四年级上册数学第5单元知识点总结 倍数和因数
四年级上册数学1-5单元知识点
一、单元一：一百以内的数
1.一百以内的数：认识0-100以内的数，并能用中文数字读和写出来。
2.数的顺序：数字从小到大排列的顺序，掌握数字的大小关系。
3.数的分解：将两位数分解为高位和低位两个数相加的形式。
二、单元二：加法与减法
1.加法运算：认识加法运算符号“+”，进行两位数以内的加法运算，并掌握进位的概念。
2.减法运算：认识减法运算符号“-”，进行两位数以内的减法运算，并掌握借位的概念。
3.加法与减法的运算法则：加法具有交换律和结合律，减法没有交换
律和结合律。
三、单元三：倍数与因数
1.倍数：认识倍数的概念，了解一个数是另一个数的倍数的概念，如
2的倍数、3的倍数等。
2.倍数与因数的关系：了解倍数与因数之间的关系，一个数是另一个
数的倍数，则另一个数是它的因数。
3.倍数与除法运算：通过倍数的概念，理解除法运算的定义，例如
10除以2等于5
四、单元四：长度与重量
1.长度的比较：比较不同物体的长度大小，使用物体的长、短、等长
等词汇进行描述。
2.长度的测量：认识厘米和米，使用尺子等测量工具测量物体的长度。
3.重量的比较：比较不同物体的重量大小，使用轻、重、等重等词汇
进行描述。
4.重量的测量：认识克和千克，使用天平等测量工具测量物体的重量。
五、单元五：图形与图形的认识
1.图形的边与角：了解常见图形的边和角的概念，如直线、曲线、角等。
2.图形的面：认识正方形、长方形、三角形、圆等常见图形的面的概念。
3.图形的简易制作：通过折纸、剪纸等活动，制作出简单的图形。
冀教版四年级上册第五单元知识点因数倍数
第五单元：知识点总结1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。
0也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
6.在非零整数除法中，被除数除以除数，没有余数时就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
9. 2的倍数：个位上是0.2.4.6.8的自然数。
2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数：个位上是0或5的自然数。
11.同时是2.5的倍数，也是10的倍数：个位上的数字是0的自然数。
12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。
15. 如果a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数。
因数就是乘数。
16.找因数的方法：把一个数写成两个数相乘的形式。
找一个数的因数时,一般从1和它本身相乘开始找,往中间的数靠拢,一对一对地找,以免重复或遗漏。
17. 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。
18. 自然数（0除外）按因数个数的多少可以分为三类:质数、合数和1。
19. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
20. 除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
21. 1既不是质数也不是合数。
22. 100以内质数歌：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一、四三、四十七，五三九，六一七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
第五单元数学四上知识点
第五单元数学四上知识点
四年级上册数学第五单元的知识点主要包括：
1. 大数的认识：这个单元主要学习了大数的读法、写法以及大数的比较。
学生需要掌握亿以内数的读法、写法，并且能够比较大小。
此外，学生还需要了解数字编码的简单知识。
2. 角的度量：这个单元主要学习角的度量单位、量角器以及角的度量。
学生需要了解角度的概念，掌握度量角的度量单位，学会使用量角器测量角的大小，并能够理解角的大小与边的长短无关，只与角的大小有关。
3. 三位数乘两位数：这个单元主要学习三位数乘两位数的笔算方法。
学生需要掌握乘法的基本运算，理解乘法分配律，并能够进行三位数乘两位数的计算。
4. 平行四边形和梯形：这个单元主要学习平行四边形和梯形的特征、高以及相关的面积计算。
学生需要了解平行四边形和梯形的定义，掌握它们的特征，并能够计算它们的面积。
5. 除数是两位数的除法：这个单元主要学习除数是两位数的除法的计算方法。
学生需要掌握除法的基本运算，理解除法的意义，并能够进行除数是两位数的除法的计算。
总的来说，这个单元的内容都是相对基础的知识点，需要学生理解和掌握，同时也要培养他们的计算和逻辑思维能力。
四年级数学上学期5单元倍数和因数知识点_共2页
四年级数学上学期 5单元倍数和因数知识点 知识点 1。
自然数 课本 46页：第一页 最少 5个。
（如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10） 本节例题：1。
分房间，房间号码是227、208、333、306、849、420男士住奇数房间。
女 士住偶数房间。
1）自然数：像 1、2、3、4、5、6、7……这样的数， 都是自然数。
0表示一个也没有，0也是自然数。
2）自然数可以用直线上的点表示出来。
男士可以住：女士可住：例 2：淘气的小兰进屋开灯，连续拉了 9下，灯是开 还是关？如果 20下呢？3）通过观察直线上的数，我发现了自然数的一些特征：箭头表示可以向右无限延长，说明自然数时 无数个的。
最初状态关拉 1 下开 拉 2 下关。
可见拉奇数次数是开，拉偶数次数是关 ，所以拉 9 4）每相邻的两个自然数相差 1。
根据此特点我们可以 算出连续的几个自然数。
下是开，拉 20下是关。
类似的习题：如小羊在桥上从东到西来回的走。
还有开着灯学习，突然停电，淘气的小明连续拉了 9 下，开还是关？再拉 5下呢？如：3个连续的自然的和是 12，这 3个自然熟分别 是几？ 12÷3=4答：它们分别是 3，4，5 如：连续的 5个自然数的和是 30，它们分别是谁？ 30÷5=6答：它们是 4，5，6，7，85.）.最小的自然数是 0，没有最大的自然数。
6）从 10开始写出 5个连续的自然数。
例 3：写出 176后面 5个连续的奇数： 例 4：写出 205后面连续的 5个偶数：例 5：下面那些数字是自然数？那些是偶数，那些是 奇数？如：6，87，32，0.23， 302 2∣8 56 五单元知识点 2：奇数和偶数 47页1）个位数字是 1，3，5，7，9的数是奇数，又叫做单数。
最小的奇数是 1，没有最大的奇数。
因为 奇数有无数个。
每相邻的两个奇数都相差 2. 如：5和 7相差 2. 五单元知识点 3。
倍数与因数思维导图
倍数与因数思维导图
倍数和因数的思维导图如下：
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。
-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
扩展资料：
因数，或称为约数，数学名词。
定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
0不是0的因数。
小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
反过来说，我们称c为a、b的倍数。
在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
冀教版四年级数学上册第五单元倍数和因数的复习课
1、3、5、7、9、11、13、15......是单数,单 数又叫做(Zuo)奇数。
2、4、6、8、10、12、14、16......是双数，
双数又叫做偶数。
第七页，共六十六页。
0也是偶数。
试 一试 ： (Shi)
(Shi)
1、写出276后面
5个连续的奇数。
277、279、281、 283、285
120
考虑到最小，
就填1。
考虑3的倍 数的特征， 十位上填什 么？
考虑到2和5的倍数的特
征，就填0。
第三十一页，共六十六页。
概念五
第三十二页，共六十六页。
复 习 (Fu)
1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。
4×9＝36
21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（ 整）除，
或者72能被9（ 整除），也可以说8能 （
能同时是2、3、5的倍数，其个位数是（ ） 0 并且各个位的数字相加能被（ ）3整除。
第二十九页，共六十六页。
在 中填几，这个数就是3的(De)倍数。
760 5 （0、3、6、9）
17
（1、4、7）
找出最小的数然后依次加3
第三十页，共六十六页。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位(Wei)数是多少？
根据3×4=12，可(Ke)以说12是3的倍
数，12也是4的倍数。
第十二页，共六十六页。
小结 (Xiao)
两个自然数相除，当商 是自然数而没有余数时，我 们就说被除数是除数的倍数。
第十三页，共六十六页。
在(Zai)下面的数中找出有倍数关系的数。
72 48 9 4 56 24 7
第十四页，共六十六页。
(完整版)冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
冀教版小学四年级数学上册知识点
第一单元升和毫升知识要点1、容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。
2、容器能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先统一单位。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商0。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的顺序计算。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。
冀教版四年级数学上册第5单元 倍数和因数 教案 第四课时 探索3的倍数的特征
5.4 探索3的倍数的特征⏹教学内容教材第53、54页探索3的倍数的特征⏹教学提示探索3的倍数的特征,教材设计了两个数学活动。
活动一,通过观察左边数位表中摆小棒的根数,完成右面的表格,使学生初步感知“个位、十位上的小棒根数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”。
活动二,让学生在10-50各数中找出3的倍数,把这些数十位和个位上的数相加,观察相加的结果与3的关系,进而发现3的倍数的特征。
教学时,要给学生充分的观察、交流的时间,引导学生归纳总结出3的倍数的特征。
教材最后安排了“议一议”、讨论“同时是2、3的倍数”、“同时是3、5的倍数”、“同时是2、3、5的倍数的特征。
⏹教学目标知识与能1、知道3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。
2、培养观察、分析、归纳、推理能力。
过程与方法1、通过观察、计算、交流等活动,经历探索3的倍数特征的过程,掌握判断一个数是不是3的倍数的方法。
2、在探索一个数同时是2、3、5的倍数的特征的活动中,能有条理地进行思考,发展数感。
情感、态度与价值观愿意与同学交流自己发现的结果,增强学习数学的兴趣。
⏹重点、难点重点能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。
难点能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、两颗骰子。
学生准备：小棒若干,一张数位表、两颗骰子。
⏹教学过程（一）新课导入创设情境,设疑激趣。
1、复习：请快速举出20以内2和5的倍数？并分别说出2与5的倍数的特征。
2、质疑：你能快速说出3的倍数的特征吗？看来3的倍数也有一定的特征,这节课我们就共同研究3的倍数的特征。
（板书课题）设计意图：在复习中引起对3的倍数的特征的思考,激发兴趣,引出课题。
（二）探究新知1、自主探究,交流评价师：先想一想,3的倍数可能有什么特征？大胆猜测。
师：今天,我们通过操作活动来验证我们的猜想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五单元倍数和因数
自然数
1、0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、0是偶数。
3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。
倍数
在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0或5 。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
因数
11、乘数也叫因数。
比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。
注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。
16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×4
1、2、4、8、16这些数都是16的因数。
12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，
14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。
一个合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。
16、1既不是质数也不是合数。
17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。
18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
19、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
注意：用短除法分解质因数时，一般从最小的质因数开始试除，每次除数都为质因数，直到商是质数为止。
20、100以内的25个质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、
31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97。
注意几个特殊的合数：9=3×3， 49=7×7，81=9×9，
39=3×13，57=3×19，93=3×31，91=7×13。