2018年沪科版七年级数学上册第1章检测卷含答案
第1章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.1
2
的倒数是( ) A.2 B.－2 C.－12 D.1
2
2.记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5m 记作＋5m ，那么水位下降5m 时的水
位变化记作( )
A.－5m
B.5m
C.＋5m
D.±5m
3.如图，数轴上点A 表示数a ，则－a 是( )
A.2
B.1
C.－1
D.－2
4.下列有理数中：－5，－(－3)3，⎪⎪⎪
⎪－2
7，0，－22，非负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A.Φ45.02
B.Φ44.9
C.Φ44.98
D.Φ45.01 6.下列计算正确的是( )
A.3＋3×(－1)＝0
B.－6－6＝0
C.1÷⎝⎛⎭⎫－72＝－72
D.⎝⎛⎭⎫－32×(－2)＝1 7.数轴上点A 表示的数是－1，将点A 沿数轴移动2个单位到点B ，则点B 表示的数是
( )
A.－3
B.1
C.－1或3
D.－3或1 8.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.－(＋3)与＋(－3) B.－(－4)与|－4| C.－32与(－3)2 D.－23与(－2)3 9.由四舍五入得到近似数8.8×103，下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位
10.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a 2017＋2018b ＋c 2019的值为( )
A.2017
B.2018
C.2019
D.0
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.高铁被称为中国“新四大发明”之一，2017年初中国高铁运营里程已超过2.2万公
里，占全球高铁运营里程的65%，其中“2.2万”用科学记数法可表示为 .
12.如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，那么a －b 的值是 .
13.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b )2＋(cd )3的值是 .
14.有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab ＜0； ②a ＋b ＞0；③a ＜|b |；④a －b ＞0.其中正确的结论是 (填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.把下列各数分别填入相应的括号里：
－5，⎪⎪⎪⎪－34，0，－3.14，22
7
，2006，＋1.99，－(－6). (1)正数：{ }；
(2)自然数：{ }； (3)整数：{ }； (4)分数：{ }.
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来. －⎝⎛⎭⎫－412，－2,0，(－1)2，|－3|，－313
.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.计算下列各题：
(1)－9＋12－2＋25； (2)(－5)×(－7)－5÷⎝⎛⎭
⎫－16.
18.简便运算：
(1)14＋⎝⎛⎭⎫－23＋56＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－13； (2)9978×(－4)－⎝⎛⎭⎫12－13－56×24.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.定义一种新运算“”，即m n＝(m＋2)×3－n.例如23＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：
(1)求6(－3)的值；
(2)通过计算说明6(－3)与(－3)6的值相等吗？
20.若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a－b的值.
六、(本题满分12分)
21.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红家B处，然后向南行6000m 到小夏家C处.
(1)以学校为原点，以向南为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；
(2)小红家在学校什么位置？离学校有多远？
七、(本题满分12分)
22.工厂加工某种茶叶，计划一周生产182千克，平均每天生产26千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：＋3，－2，－4，＋1，－1，＋6，－5.
(1)这一周的实际产量是多少千克？
(2)该厂规定工人工资参照周计划产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克20元；若低于周计划产量，则按实际产量计发，且每少1千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
八、(本题满分14分)
23.请你观察：11×2＝11－12；12×3＝12－13；13×4＝13－1
4；……
11×2＋12×3＝11－12＋12－13＝1－13＝2
3
； 11×2＋12×3＋13×4＝11－12＋12－13＋13－14＝1－14＝3
4； ……
以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成下列各题： (1)11×2＋12×3＋13×4＋14×5
＝ ； (2)11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋12016×2017＝ ； (3)计算11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋19×11的值.
参考答案与解析
1.A
2.A
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C
9.C 10.D 11.2.2×104 12.3 13.－1或3
14.①②④ 解析：由有理数a ，b 在数轴上的位置可知：b ＜0，a ＞0，|a |＞|b |，所以ab ＜0，a ＋b ＞0，a ＞|b |，a －b ＞0，所以正确的结论是①②④.
15.(1)⎪⎪⎪⎪－34，22
7，2006，＋1.99，－(－6)(2分) (2)0,2006，－(－6)(4分)
(3)－5,0,2006，－(－6)(6分) (4)⎪⎪⎪⎪－34，－3.14，22
7，＋1.99(8分) 16.解：在数轴上表示各数如图所示.(4分)
由数轴得－⎝⎛⎭⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－31
3.(8分) 17.解：(1)原式＝26.(4分)
(2)原式＝65.(8分)
18.解：(1)原式＝14＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋56＝－1＋56＝－1
6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫100－18×(－4)－⎝⎛ 12
×24－13×24
⎭
⎫－5
6×24 ＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－3831
2
.(8分)
19.解：(1)6(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)
(2)(－3)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6(－3)与(－3)6的值不相等.(10分) 20.解：由|a |＝3得a ＝±3，由|b |＝5得b ＝±5.因为a <b ，所以a ＝3或a ＝－3，b ＝5.(4分)当a ＝3，b ＝5时，2a －b ＝6－5＝1.(7分)当a ＝－3，b ＝5时，2a －b ＝－6－5＝－11.综上，2a －b 的值为1或－11.(10分)
21.解：(1)由题意得点A (小华家)在1处，点B (小红家)在－2处，点C (小夏家)在4处，如图所示.(8分)
(2)点B 是－2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m.(12分)
22.解：(1)＋3－2－4＋1－1＋6－5＝－2(千克),26×7＋(－2)＝180(千克).(5分) 答：这一周的实际产量是180千克.(6分) (2)因为－2＜0，所以实际产量低于周计划产量，故该厂工人这一周的工资总额为180×50＋(－2)×10＝9000－20＝8980(元).(11分)
答：该厂工人这一周的工资总额是8980元.(12分)
23.解：(1)45(4分) 解析：原式＝11－12＋12－13＋13－14＋14－15＝1－15＝4
5.
(2)20162017(8分) 解析：原式＝11－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋12016－12017＝1－12017
＝2016
2017
. (3)原式＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋12⎝⎛⎭⎫13－15＋12⎝⎛⎭⎫15－17＋12⎝⎛⎭⎫17－19＋12⎝⎛⎭⎫19－111＝121－13＋13－15＋15－17＋17－
19＋19－111＝12×⎝⎛⎭⎫1－111＝12×1011＝5
11.(14分)。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
7
(1)正数：{
}；
(2)自然数：{
}；
(3)整数：{
}；
(4)分数：{
}．
16．(8 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－
－41 2
，－2，0，(－1)2，|－3|，－31.
3
17．(8 分)计算下列各题： －1
(1)－9＋12－2＋25; (2)(－5)×(－7)－5÷ 6 .
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
8．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则 a－b 的值是( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙： a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b＞0.其中正确的是( )
(3)若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以每秒 6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从 A 点 出发，以每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应 的数是多少吗？
23．(14 分)下面是按规律排列的一列式子：
1＋－1 第 1 个式子：1－ 2 ；
| |－2
3．下列有理数中：－5，－(－3)3， 7 ，0，－22，非负数有(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
5．下列各对数中，互为相反数的是( )
a A．甲与乙 B．丙与丁 C．甲与丙 D．乙与丁
七年级数学(沪科版)上册第一章 有理数单元测试题(含答案)
第一章有理数单元测试一、选择题（共10小题）1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4【答案】D2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（）A. 3B.C. －2D.【答案】D3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( )A. B. C. D.【答案】B4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a﹣b=0D. a﹣b＞0【答案】B5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A. 3B. －3C.D. －【答案】B6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（）A. 美美 B. 多多 C. 田田 D. 乐乐【答案】D8.下列说法中正确的是（）A. 减去一个数等于加上这个数B. 两个相反数相减得0C. 两个数相减，差一定小于被减数D. 两个数相减，差不一定小于被减数【答案】D9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C10.下列说法中正确的是（）A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0【答案】D二、填空题（共10小题）11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．【答案】﹣312.比较大小：4 ________5【答案】<13.若x=4，则|x﹣5|=________．【答案】114.（2016•镇江）计算：（﹣2）3=________．【答案】－815.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________．【答案】﹣316.到原点的距离不大于3的整数有________ 个【答案】717. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________【答案】3.39×10918.﹣1减去与的和，所得的差是________【答案】19.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________【答案】—1120.对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b= ，则（﹣3）﹡4=________．【答案】－12三、解答题（共5题）21.写出数轴上所有大于－4，且小于2的整数；【答案】—3、—2、—1、0、122.规定a※b=a﹣b，求4※（﹣6）的值．【答案】解：4※（﹣6）=4﹣（﹣6）=4+6=10．23.计算：（1）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）（2）．【答案】（1）解：原式=﹣20+3﹣8=﹣25（2）解：原式=﹣1﹣=﹣24.今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【答案】（1）4.9（2）4.3（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．25.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）解：+8﹣9+4+7﹣2﹣10+19﹣3=14，东边14千米（2）解：（+8+|﹣9|+4+7+|﹣2|+|﹣10|+19+|﹣3|）×0.3=18.3升，答：从A地出发到收工时，共耗油18.3升。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某地9时温度为，到了晚上21时温度下降了，则晚上21时温度是（）A. B. C. D.2、若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3、已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（）A.﹣2B.﹣10C.﹣2，﹣10或10D.﹣2或﹣104、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（）．A.-2B.-1C.1D.05、如果一个数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数6、如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（）A.向东行驶50米B.向西行驶50米C.向南行驶50米D.向北行驶50米7、如果河的水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（）A. B. C. D.8、如果a是负数，那么﹣a2， 2a，a+|a|，这四个数中，是负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列结论：①若，则关于x的方程 ax-b+c=0(a 的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a 的解，则a+b+c=1成立；③若，则；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB=AC,则点C为线段AB的中点；⑤若，则的值为0。
其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、-3的相反数的倒数是（）A. B. C. D.11、下列说法错误的是( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是C.(-3)-(-5)=2D.-11，0，4这三个数中最小的数是012、据统计，某市户籍人口约为6900000人，将6900000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.13、﹣2019的绝对值是（）A. B.﹣2019 C.±2019 D.201914、若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A.3B.﹣3C.13D.﹣1315、若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x y的值为( )A.8B.C.9D.－9二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是________.17、在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为________ ，积为________18、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，a+b+x2﹣cdx＝________．19、若|a|＝4，b2＝9，且a＜b，那么a﹣b＝________.20、冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房间内的温度为20℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃.21、将按由小到大顺序排列是________22、如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________.23、小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和.若输入-2，这时显示的结果应当是________，如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是________.24、在数轴上表示的两个数中，________的数总比 ________的数大。
2018年沪科版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题含答案
第1章有理数一、选择题(每小题4分，共32分)1．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( ) A．亏损3% B．亏损8%C．盈利2% D．少赚3%2．下列运算正确的是( )A．－(－2)2＝－4 B．(－3)2＝6C．－|－3|＝3 D．(－3)2＝－23．0.2的相反数的倒数是( )A.15B．－15C．－5 D．54．下列说法中正确的是( )A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D．若a是有理数，则－a一定是负数5．有理数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下面式子中正确的是( ) ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.图1A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．已知一个数a的近似值为 1.50，那么a的准确值的范围是( )A．1.495<a<1.505 B．1.495≤a<1.505C．1.45≤a<1.55 D．1.45<a<1.557．某时刻北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－ 4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，则此时这四个城市中气温最低的是( )A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏8．观察下面各正方形内的数，推测m的值是( )图2A．38 B．52 C．66 D．74二、填空题(每小题4分，共24分)9．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．10．若一个数的平方等于这个数的立方，则这个数是________．11．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．12．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为________吨．13．将长方形的纸片对折一次，有1条折痕；再沿相同方向对折一次，有3条折痕；再沿相同方向对折一次，就有7条折痕；若再对折一次，有________条折痕．14．现规定一种运算：a?b＝ab－12(a－b)，其中a，b为有理数，则3?(－16)的值是________．三、解答题(共44分) 15．(16分)计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)(－2.5)÷－54×－32；(3)(14＋16－12)×(－12)；。
沪科版七年级上册数学 第1章 有理数 全章检测题含答案
第1章有理数一、选择题1．(－2)3的相反数是( )A．－6 B．8 C．－16D.182．下列判断正确的是( )①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＝－b，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①③3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．－a＜－b＜a＜b B．a＜b＜－a＜－b C．－b＜a＜－a＜b D．b＜－a＜a＜－b 4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是( )A．－a B．0 C．a＋b D．b－a5．下列说法正确的是( )A．带有负号的数是负数 B．零既不是正数也不是负数C．若－a是负数，则a不一定是正数 D．绝对值是本身的数是06. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b－c的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．27．已知|a|＝3，|b|＝2，且a－b＜0，则a＋b的值等于( )A．－5或－1 B．5或1 C． 5或－1 D．－5或18．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A．26 ℃ B．14 ℃ C．－26 ℃ D．－14 ℃9．下列运算中错误的是( )A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝110．填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律，则m 的值是( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题11. 在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有 个 12. 比较下列各对数的大小．－15____－7； －π____－3.14.13. 近似数0.034万精确到____位，用科学记数法表示为 ． 14. 按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是____ .15. 对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是 (填序号) 16. 已知|x ＋6|＋(y －8)2＝0，则x －2y 的解为_______．17. 如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|.那么该数轴的原点O 的位置应该在点 与点 之间18. 计算：－3×2＋(－2)2－5＝_________． 19．若运用电子计算器进行计算，则按键5x2＋2yx3＝的结果为________．20. 为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．21. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃.第二天，冰冰早晨起来后，测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起来的时间是____________．三、解答题22. 把下列各数用“＞”将它们连接起来． －|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－21223. 计算：(1)－14－|2－2.5|×14×[4－(－2)3]；(2)49－12×(23)2＋13÷[(－1.5)2－2]；(3)(－770)×(－14)＋0.25×24.5＋512×25%；(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．24. 用简便方法计算： (1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.25. 知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m 2－(a ＋b ＋cd)m ＋(－cd)2015＋(a ＋b)2 016.26. 已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －a b )÷(a ＋b)的值．27. 小明早晨跑步，他从自己家向东跑了2千米，到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后向东跑回．(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置；(2)小彬家距中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？28. 在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？29. 某电动车厂一周计划生产1 400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：星期一二三四五六日增减＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务，每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？30. 某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？31. 请根据数字排列的规律，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2015个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？32. 古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n.(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算a100－a99；(3)根据你发现的规律求a100的值．答案： 一、1---10 BCCDB CAABD 二、 11. 2 12. < < 13. 十 3.4×10214. 97 15. ④ 16. －22 17. B C 18. －7 19. 33 20.32015－1221. 6：00 三、22. 解：2.5＞－(－2)＞0＞－212＞－|－3|＞－2223. (1) 解：原式＝－212(2) 解：原式＝149(3) 解：原式＝200 (4) 解：原式＝－8 24. (1) 解：原式＝3 (2) 解：原式＝025. 解：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为|m|＝2，所以m ＝±2.当m ＝2时，原式＝22－1×2－1＋0＝4－2－1＝1，当m ＝－2时， 原式＝4－1×(－2)－1＋0＝526. 解：因为|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，所以|a ＋4|＋(b －2)2＝0，因为|a ＋4|≥0，(b －2)2≥0，所以a ＋4＝0，b －2＝0，所以a ＝－4，b ＝2，(b a －a b )÷(a ＋b)＝(2－4－－42)÷(－4＋2)＝－3427. 解：(1)如图：(2)3千米(3)2＋1.5＋4.5＋1＝9(千米)28. 解：＋4＋(－3)＋(－4)＋(＋3)＋1＝1 这五位选手总的来说是前进了，前进了1步 29. 解：(1)26辆(2)根据题意，得一周总产量为205＋198＋196＋213＋190＋216＋191＝1 409(辆)，因为1 409＞1 400，所以超额完成9辆，则该厂工人这一周的工资总额是1 409×60＋9×15＝84 540＋135＝84 675(元)30. 解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元) 31. 解：(1)正数 (2)B ，D 的位置 (3)是正数，C 的位置 32. 解：(1)28 (2)100 (3)5 050。
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(含解析)
沪科版七年级数学上册第 1章有理数单元测试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 在−4，2，−1，3这四个数中，最小的数是( )A. −4B. 2C. −1D. 32. 当0<x <1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x <1xB. 1x <x <x 2C. 1x <x 2<xD. x <x 2<1x3. 8.近似数8.1754精确百分位，正确的是( )A. 8.2B. 8.17C. 8.18D. 8.1754.12相反数是( )A. −12B. 2C. −2D. 125. 预计2019年建成通车的沪通长江大桥全长约11100米，将11100用科学记数法表示为( ) A. 1.11×105B. 1.11×104C. 0.111×106D. 11.1×1036. 当1<a <2时，代数式√(a −2)2+|1−a|的值是( )A. −1B. 1C. 2a −3D. 3−2a7. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. a >bB. a >−bC. −a >−bD. −a <b8. 下面每组中的两个数互为相反数的是( )A. 15和5 B. −2. 5和212C. 8和−(−8)D. 13和0.333 9. 如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中|AB|=|BC|，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边10. 按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为( )A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−256二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是______．12.若m是大于−2、小于−1的有理数，则m，1m，−m2之间的大小关系是______ ．13.观察下面的单项式：2x，−4x2，8x3，−16x4，…根据你发现的规律，第n个式子是______．14.观察下列各等式：−2+3=1−5−6+7+8=4−10−11−12+13+14+15=9−17−18−19−20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．16.计算(1)57÷(−225)−57×512−53÷4×47(2)−14−(−2)3÷(−135)+｜0.8−1｜四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，缴水费20元．请问：该市规定的每户每月标准用水量是多少吨？20.观察下面的变形规律：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；(2)证明你猜想的结论；(3)求和：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：根据负数小于0，负数小于正数可知−4最小，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式的性质的有关知识，先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]根据近似数的精确度求解． [详解]8.1754≈8.18(精确百分位)． 故答案选C ．[点睛]本题考查的知识点是近似数和有效数字，解题的关键是熟练的掌握近似数和有效数字．4.【答案】A【解析】解：12的相反数是−12， 故选：A ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．12的相反数是−12．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5.【答案】B【解析】[分析]科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． [详解]11100的小数点向左移动4位得到1.11，所以11100用科学记数法表示为：1.11×104，故选B．[点睛]本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，二次根式的性质与化简的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值，二次根式的性质与化简的计算．根据绝对值、二次根式的性质与化简的计算，求出代数式√(a−2)2+|1−a|的值．【解答】解：∵1<a<2，∴a−2<0，1−a<0，∴√(a−2)2+|1−a|=2−a+a−1=1．故选B7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算实数大小的能力，也利用了数形结合的思想．根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|>b，a<0，b>0，∴−a>−b．故选C．【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】A.1和5不是互为相反数，故本选项错误；5B.−2.5和21是互为相反数，故本选项正确；2C.8与−(−8)=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D.1和0.333不是互为相反数，故本选项错误．3故选：B．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．11.【答案】3.142【解析】【分析】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解．【解答】解：将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．故答案为3.142．12.【答案】−m2<m<1m【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．令m=−1.5，求出1m 与m=−1.5，求出1m与−m2的值，值，再比较出其大小即可．【解答】解：由题意，可以令m=−1.5，则1m =1−1.5=−23，−m2=−2.25，∵−2.25<−1.5<−23，∴−m2<m<1．m．故答案为：−m2<m<1m13.【答案】(−1)n+1⋅2n⋅x n【解析】【分析】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=(−1)1+1⋅21⋅x1；−4x2=(−1)2+1⋅22⋅x2；8x3=(−1)3+1⋅23⋅x3；−16x4=(−1)4+1⋅24⋅x4；第n个单项式为(−1)n+1⋅2n⋅x n，故答案为(−1)n+1⋅2n⋅x n．14.【答案】−122【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)的普遍规律．根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)，据此求解可得．【解答】解：由已知等式知第n行左起第1个数为−(n2+1)，当n=11时，−(n2+1)=−(121+1)=−122，故答案为：−122．15.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x 2−5x 2+4y +3x 2−3y=x 2−5x 2+3x 2+4y −3y=−x 2+y ， 当x =−1，y =2时， 原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得； (3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：(1)原式=57×(−512)−57×512−53×14×47=−2584−2584−521=−7084=−56；(2)原式=−1−(−8)×(−58)+15=−6+0.2=−5.8．【解析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． (1)将除法变为乘法，再根据乘法运算法则进行运算，再进行加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如11 / 12 果有括号，要先做括号内的运算．17.【答案】解：因为n <0，m >0，|n|>|m|>0，∴n <−m <0，将m ，n ，−m ，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n <−m <m <|n|．【解析】根据已知得出n <−m <0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可． 本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a <0<b <c ，|b|<|a|<|c|，∴b −c <0，a +b <0，c −a >0，∴|b −c|+|a +b|−|c −a|=c −b −a −b −c +a=−2b ．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 19.【答案】解：设该市规定的每户每月用水标准量为x 吨，∵1.5×12=18<20，∴12吨超过了标准水量，则1.5x +2.5(12−x)=20，解得x =10．答：该市规定的每户月用水标准量是10吨．【解析】本题考查一元一次方程的应用．设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，然后可得出方程，解出即可．20.【答案】(1)1n −1n+1(2)1n −1n+1=n+1n(n+1)−n n(n+1)=n+1−n n(n+1)=1n(n+1)；【解析】解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1；(2)见答案(3)见答案【分析】(1)观察规律可得：1n(n+1)=1n−1n+1；(2)根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；(3)利用上面的结论，首先原式可化为：1−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，继而可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，解题的关键是仔细观察，得到规律1n(n+1)=1n−1n+1，然后利用规律求解．12/ 12。
初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.7 近似数-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【分析】本题考查了近似数，根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键．【解答】1.06042≈1.1（精确到0.1），故A选项正确，不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01），故B选项正确，不符合题意；1.06042≈1.060（精确到千分位），故C选项错误，符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位），故D选项正确，不符合题意，选C．2.【答题】按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A. 1022.01（精确到0.01）B. 1.0×103（保留2个有效数字）C. 1020（精确到十位）D. 1022.010（精确到千分位）【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】A.1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B.1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C.1022.0099（精确到十位）≈1022，故错误；D.1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．选C．3.【答题】用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到千分位）C. 0.06（精确到百分位）D. 0.0602（精确到0.0001）【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】A.0.06019≈0.1（精确到0.1），∴A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060（精确到千分位），∴B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06（精确到百分），∴C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602（精确到0.0001），∴D选项的说法正确．选B．4.【答题】小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A. 48B. 48.0C. 47D. 47.9【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】47.95精确到0.1的近似值为48.0．选B．5.【答题】3.14159精确到千分位为（）A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.141 【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】3.14159精确到千分位为3.142．选C．6.【答题】用四含五入法对0.03049取近似值，精确到0.001的结果是（）A. 0.0305B. 0.04C. 0.030D. 0.031 【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】0.03049取近似值，精确到0.001的结果是0.030．选C．7.【答题】近似数304.25精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 十位D. 百位【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】近似数304.25精确到百分位；选B．8.【答题】按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 0.0234≈0.0（精确到0.1）B. 2.604≈2.60（精确到十分位）C. 403.53≈403（精确到个位）D. 0.0136≈0.014（精确到0.0001）【答案】A【分析】本题考查近似数.【解答】A.0.0234≈0.0（精确到0.1），选项A正确；B.2.604≈2.6（精确到十分位），选项B错误；C.403.53≈404（精确到个位），选项C错误；D.0.0136≈0.014（精确到0.001），选项D错误．选A．9.【答题】小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A. 50B. 50.0C. 50.4D. 50.5【答案】D【分析】本题考查近似数.【解答】50.47≈50.5（精确到0.1），选D．10.【答题】用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】A.0.05019≈0.1（精确到0.1），∴此选项正确；B.0.05019≈0.05（精确到百分位），∴此选项正确；C.0.05019≈0.050（精确到千分位），∴此选项错误；D.0.05019≈0.0502（精确到0.0001），∴此选项正确；故选C．11.【答题】四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A. 万位B. 百分位C. 百位D. 千位【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】近似数6.49万精确到百位．选C．12.【答题】若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A. 1B. 1.1C. 1.05D. 1.055【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】1.0549精确到0.01的近似值为1.05．选C.13.【答题】把数60500精确到千位的近似数是（）A. 60B. 6100C. 6.0×104D. 6.1×104【答案】D【分析】本题考查近似数.【解答】60500≈6.1×104（精确到千位）．选D.14.【答题】小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，近似数2.026精确到0.01约是______．【答案】2.03【分析】本题考查近似数.【解答】2.026≈2.03（精确到0.01）．故答案为2.03．15.【答题】把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A. 6.96（精确到0.01）B. 6.9（精确到0.1）C. 7.0（精确到0.1）D. 7（精确到0.1）【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】6.965精确到0.01，则6.965≈6.97，故A错误；6.965精确到0.1，则6.965≈7.0，故B、D错误，C正确．选C．16.【答题】把3.27953四舍五入到千分位是（）A. 3.279B. 3.280C. 3.28D. 3.27【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】3.27953精确到千分位是3.280.故答案为3.280．17.【答题】由四舍五入得到的近似数5.8×105，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到千位C. 精确到万位D. 精确到十万位【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】5.8×105=580000，精确到了万位，选C．18.【答题】下列各数中，是近似数的有______．（填序号）①数学课本第29页；②王颖体重45kg；③今天中午28℃；④某中学有学生789人；⑤A，B两地相距30km；⑥教室里有28张课桌；⑦某人在体育馆举办演唱会，观众约有2200人；⑧半径为1的圆的周长是6.28．【答案】②③⑤⑦⑧【分析】【解答】19.【题文】下列各题中的数据，哪些是准确数?哪些是近似数?（1）小红班上有25个男生；（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844m；（3）玲玲身高1.60m．【答案】（1）准确数（2）近似数（3）近似数【分析】【解答】20.【题文】把数34578.46072按下列要求取近似数．（1）四舍五入到千位；（2）四舍五入到百分位；（3）四舍五入到十分位；（4）四舍五入到个位；（5）四舍五入到百位；（6）四舍五入到万位．【答案】（1）3.5×104（2）34578.46（3）34578.5 （4）34578（5）3.46×104（6）3×104或3万【分析】【解答】。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案(完整版)
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×10 8B.403.2×10 9C.4.032×10 11D.0.4032×10 122、下列各数中，小于﹣3的数是（）A.2B.1C.﹣2D.﹣43、下列说法：①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A.①③④B.②③④C.③④D.③4、若非零且互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，则值为（）A.-4B.0C.2D.45、在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A.2B.﹣8和﹣2C.﹣2D.2和﹣86、计算（﹣6）÷2的结果等于（）A.-4B.-3C.3D.-127、如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D.当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|8、将数47300000用科学记数法表示为（）A.473×10 5B.47.3×10 6C.4.73×10 7D.4.73×10 59、目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 ( )A.1B.3C.1或3D.2或-111、下列说法正确的是（）A. 为负数B. 为正数C. 的倒数是D. 为非负数12、﹣2的相反数是（）A.﹣2B.﹣C.D.213、下列各对数中，是互为相反数的是（）A.3与B. 与C. 与D.4与-514、某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A.﹣18℃B.﹣2℃C.2℃D.18℃15、若，，，则下列大小关系中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把××写成乘方的形式是________ .17、若x=4，则|x﹣5|=________ ．18、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．19、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了个单位长度到了表示的点B，则点A 所表示的数是________.20、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 ________。
沪科版数学七年级第1章_有理数单元卷一(含答案)
件数/件 钱数/元
3
2
-5
-10
2 +10
1 +15
2 +20
问该店本次10件毛衣的销售中是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？
【参考答案】
解：每件毛衫的进价为：1440÷10=144（元）， （元）， ( - 5 ) × 3 + ( - 1 0 ) × 2 + ( + 1 0 ) × 2 + ( + 1 5 ) × 1 + ( + 2 0 ) × 2 = 4 0 40÷10=4（元）， 每件毛衫的盈利额为：200+4-144=60（元）. 10件毛衫的总盈利额为：60×10=600（元）. 答：该店本次10件毛衣的销售中是盈利了，盈利了600钱.
【参考答案】
答案：3、-3．
解：∵数轴上M、N表示的两个数互为相反数， ∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 又∵这两点间的距离是6， ∴这两个点所表示的数分别是3、-3．
13.绝对值小于3的所有整数的和是 .
【参考答案】
答案：0. 解：绝对值小于3的整数有两两成对出现的正数和负数，还有0，其中每一对正负数互为相反数， 所以，它们的和为0， 故填0.
由于 ， ， ， ， ， 1
f(
)=2
1
f(
)=3
1
f(
)=4
1
f(
)=5
……
2
3
4
5
∴f( 1 )=n（n≥2且n为正整数）， n
根据以上规律可将待求式变形为，
1
f(
)-f(2018)=2018-(2018-1)=1.
2018
三、解答题
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(有答案)
沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是()A. x2<x<1x B. 1x<x<x2 C. 1x<x2<x D. x<x2<1x2.在0，1，−2，3这四个数中，最小的数是()A. −2B. 1C. 0D. 33. 2.0151精确到百分位是()A. 2.0B. 2.01C. 2.015D. 2.024.−32的相反数是()A. −23B. 23C. 32D. −325.长沙市地铁4号线一期工程河西段全长183000米，预计最早于2018年底建成通车，将数据183000用科学记数法表示为()A. 18.3×104B. 1.83×104C. 1.83×105D. 0.183×1066.如果|x−a|=a−|x|(x≠0,x≠a)，那么√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=()A. 2aB. 2xC. −2aD. −2x7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A. a+b>0B. ab>0C. |a|+b<0D. a−b>08.下列各组数中，互为相反数的是()．A. −(−8)和−8B. 3.2和−4.5C. 0.3和−0.31D. −(+8)和+(−8)9.按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为()A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−25610.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，若|b|<|a|<|c|，则关于原点O的位置，下列结论正确的是()A. 在A、B之间更接近BB. 在A、B之间更接近AC. 在B、C之间更接近BD. 在B、C之间更接近C二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．12.若0<a<1，则a，a2，1a三者之间的大小关系是__________________．13.观察一列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．14.观察下面一列数：−12，−3，4−5，6，−7，8，−910，−11，12，−13，14，−15，16……按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算(1)|−3|−(−2)；(2)(1−16+34)×(−48)．16.(1)计算：−23+[18−(−3)×2]÷4(2)化简求值：2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]，其中x=13，y=−2(3)解方程x−64−x=x+52．四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a=______；b=______；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？20.观察下列式子：2 2−4+66−4=2，55−4+33−4=2，−2−2−4+1010−4=2，1313−4+−5−5−4=2……按照上面式子的规律，完成下列问题：(1)填空：()()−4+11−4=2；(2)再写出两个式子；(3)把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围)．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：若a>b，且m>0，那么am>bm或am >bm.先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，则x<1x，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A．2.【答案】A【解析】解：∵−2<0<1<3，∴最小的数是−2，故选：A．根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．【解答】解：2.0151≈2.02(精确到百分位)，故选D．4.【答案】C【解析】解：根据概念，−32的相反数是−(−32)，即32．故选：C．根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：183000=1.83×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算．根据已知条件|x−a|=a−|x|，得出|x|=x且x<a.再根据完全平方公式及二次根式的性质进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．【解答】解：∵|x−a|=a−|x|，∴|x|=x且x<a．∴a−x>0，a+x>0．∴√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=√(a−x)2−√(a+x)2=|a−x|−|a+x|=a−x−(a+x)=a−x−a−x=−2x．故选D．7.【答案】A【解析】解：A、∵根据数轴可知：−2<a<−1，b>2，∴a+b>0，故本选项正确；B、∵根据数轴可知：a<0，b>2，∴ab<0，故本选项错误；C、∵根据数轴可知a<0，b>2，∴|a|>0，∴|a|+b>0，故本选项错误；D、∵根据数轴可知：a<0，b>0，∴a−b<0，故本选项错误；故选：A．根据数轴得出−2<a<−1，b>2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【解答】解：A.−(−8)=8和−8，互为相反数，故本选项正确；B.3.2和−4.5不是互为相反数，故本选项错误；C.0.3和−0.31不是互为相反数，故本选项错误；D.−(+8)=−8和+(−8)=−8，−8与−8不是互为相反数，故本选项错误．故选A．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．10.【答案】A【解析】解：∵|c|>|a|>|b|，∴点C到原点的距离最大，点a其次，点b最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点A与B之间，靠近点B．故选：A．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了数轴及绝对值，理解绝对值的定义是解题的关键．11.【答案】0.26【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将0.257精确到0.01的近似值为0.26，故答案为0.26．12.【答案】a2<a<1a【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较.采用特殊值的办法是解题的关键.根据0<a<1，令a= 0.5，代入a，a2，1计算，再比较大小即可求解．a【解答】解：∵0<a<1，令a=0.5，=2，∴a2=0.25，1a∵0.25<0.5<2，∴a2<a<1a．故答案为a2<a<1a．13.【答案】64a7；(−2)n−1a n．【解析】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为(−2)n−1a n．故答案为：64a7，(−2)n−1a n．本题需要先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律，然后即可求出结果．本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是解决本题的关键．14.【答案】−61【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据题意求出第n行有(2n−1)个数，第n行最后一个数是(−1)n×n2，根据规律解答．【解答】解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第n行有(2n−1)个数，第一行最后一个数是−12，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是−32，则第n行最后一个数是(−1)n×n2，∴第8行最后一个数是64，第8行有15个数，则第8行从右边数第4个数是−61，故答案为：−61．15.【答案】解：(1)原式=3+2=5；(2)原式=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76．【解析】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)−23+[18−(−3)×2]÷4=−8+(18+6)÷4=−8+6=−2；(2)2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]=6x2−10y+3x2−9y=9x2−19y，当x=13，y=−2时，原式=1+38=39；(3)x−64−x=x+52，去分母得2(x−6)−8x=4(x+5)，去括号得2x−12−8x=4x+20，移项得2x−8x−4x=12+20，合并同类项得−10x=32，系数化为1得x=−3.2．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减−化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．17.【答案】解：因为n<0，m>0，|n|>|m|>0，∴n<−m<0，将m，n，−m，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n<−m<m<|n|．【解析】根据已知得出n<−m<0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b−a−b−c+a=−2b．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．19.【答案】(1)2，3 ；(2)71；(3)因为102.5>50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3(x−25)=102.5，解得：x=42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．【解析】=2；解：(1)由题意得：a=321625×2+(30−25)b=65，解得b=3．故答案是：2；3；(2)依题意得：25×2+(32−25)×3=71(元)．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；(3)见答案；【分析】(1)根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30吨，交水费65元”可列方程求解即可；(2)根据(1)中所求的a、b的值，可以得到收费标准，结合收费标准解答；(3)先求出小明家六月份的用水量范围，再根据6月份的收费标准列出方程并解答．本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．20.【答案】解：(1)77−4+11−4=2；(2)88−4+00−4=2，−1−1−4+99−4=2；(3)xx−4+8−x8−x−4=2，∵左边=xx−4+8−x4−x=xx−4+x−8x−4=2x−8x−4=2=右边，∴xx−4+8−x8−x−4=2．【解析】(1)由已知等式得出xx−4+8−x8−x−4=2，据此求解可得；(2)利用所得规律求解可得；(3)根据分式的加减运算法则计算即可验证．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出规律xx−4+8−x8−x−4=2，及分式的加减运算法则．。