现代测试技术与系统设计习题课
现代测试技术计算题习题集(附答案)1
补充习题参考答案1、 有一个电容测微仪，两极板介质为空气，其圆形极板半径r = 4 mm ，工作初始间隙δ=0.2 mm ，已知 ε0=8.58×10-12F/m ，ε=1，问：1）、工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=1μm 时，电容变化量是多少？2）、如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ=1μm 时，读数仪表的指示值变化多少格？解：1）、ΔC=εε0A ×Δδ/-δ2=1×8.58×10-12（F/m ）×3.14×（0.004）2（m 2）×1×10-6（m ）=-4.94×10-3pF2）、S=ΔC ×S 1×S 2=-4.94×10-3(pF) ×100（mv/pF ）×5(格/mv)=-2.47格≈-2.5格2、 应变片的计算：已知试件尺寸如图，试件材料为45#钢，Ｅ＝２.0×10＋7N/cm 2，应变片电阻R=120Ω，K=2.0，康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10-6/℃，温度线膨胀系数β2=15×10-6/℃，45#钢的温度线膨胀系数β1=11×10-6/℃。
求：（1）、不考虑温度的影响，当P=10吨时，求电阻应变片的电阻相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔＲ。
（２）、当Ｐ＝０，环境温度在-２０℃变到+２０℃时，求电阻应变片的相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔＲ。
解：（1)拉伸变形 A E A P εδ== 得EAP=ε 所以005.012100.210100.263=⨯⨯⨯⨯⨯===∆EA KP K R R ε R ∆=0.005×120=0.6 Ω (2)当p ＝0，t ∆＝20-（-20）＝40 ℃时Ω-=⨯⨯-⨯+⨯-⨯∆⨯-+=∆--2784.040]10)1511(0.21050[120t)]([6621＝ββαK R R31032.21202784.0-⨯-=-=∆R R 3、 脱粒机滚筒轴上，沿与轴线方向成45º方向贴一应变片，在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω，试问滚筒轴所承受的工作扭矩是多少？已知轴的直径为40mm ，Ｅ＝２.1×10＋６kg/cm 2，μ＝０.３，应变片又ΔR/R=k ε→ε=ΔR/R*k=0.006/120×2.0=25×10-6所以M k=ㄧ2.1×10-6(kg/cm 2) ×25×10-6/(1+0.3)ㄧ×3.14×(4 cm)3/16 =507.2kg.cm=5.072kg.m=50.72N.m4、 如图所示，在左端固定的悬臂梁的右端部，沿X-X 轴，Y-Y 轴，Z-Z 轴分别作用有P x 、P y 、P z 三个力，且P x 、5、 已知条件如图，试件为４５号钢，Ｅ＝２.０×10＋7N/cm 2，应变片的电阻为Ｒ1＝Ｒ2＝１２０欧，Ｋ＝２.0, 由.２８１Ω，ΔＲ2＝-０.２８１Ω的电阻变化，求Ｐ＝？⎩⨯⨯=WE M ε其中W 是抗弯截面系数，矩形截面的W ＝bh 2/6又μεεε117021120281.01=⨯=⨯∆=∆K R R K R R ＝即 则NLh b E P 01.492064.06.110117010262662≈⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ε6、 如图所示，弹性元件为钢材，Ｅ＝２.０×10＋5N/mm 2， 贴片处的断面积为400mm 2，泊松比μ＝０.３，Ｒ1＝Ｒ2＝Ｒ3＝Ｒ4＝１２０欧，Ｋ＝２.０，力Ｐ＝50000N ，求电桥的输出电压ＵBD ＝?解：弹性元件拉伸变形A E A P εδ== 得μεε62510625)(400)/(100.2)(50006224=⨯=⨯⨯==-+mm mm kg kg EAP根据布片、接桥规则（如图所示）：mVU K U BD 875.4610625)3.01(0.221)1(26=⨯⨯⨯+⨯⨯=+=-εμ１7、 图示为圆轴销，其端部受有一力P ，轴上贴有两应变片R 1=R 2=120Ω，K=2.0，两片之间的距离L=100mm ，圆轴直径d=20 mm ，E=２.０×10＋5N/mm 2,若测得半桥的指示应变为2000με 。
《测试系统原理与设计》(孙传友编著)——习题答案(个人整理)
7.模拟输出通道有哪几种基本结构？各有何特点？ 答：模拟输出通道主要由输出数据寄存器、D/A转换器和调理电路三部分组成。
微机化测控系统的模拟信号输出通道的基本结构按信号输出路数来分，有单通道输出和 多通道输出两大类。多通道输出有以下三种：
一、数据保持分时转换结构 特点：每个通道配置一个输入寄存器和一个 D/A 转换器， 微机将数据 Dij 分时选通至第 i 路输入寄存器，第 i 路 D/A 立即对 Dij 进行 数模转换。 缺点：各通道输出的模拟信号存在时间偏斜，因此不适合于要求多参量同步控制执 行机构的系统。
答：若被测模拟信号为恒定或变化缓慢的信号，则可直接进行A/D转换，被测信号不随时间 变化，被测信号不随通道间变化可以采用如图（a）的采集电路结构。
5.多路测试系统在什么情况下会出现串音干扰？怎样减少和消除？ 答：在多通道数字测试系统中，MUX常被用作多选一开关或多路采样开关。每当某一道开 关接通时，其它各道开关全都是关断的。理想情况下，负载上只应出现被接通的那一道信号， 其它被关断的各路信号都不应出现在负载上。然而实际情况并非如此，其它被关断的信号也 会出现在负载上，对本来是惟一被接通的信号形成干扰，这种干扰称为道间串音干扰，简称 串音。 为减小串音干扰，应采取如下措施： ①减小 Ri,为此前级应采用电压跟随器； ②选用 Ron 极小、Roff 极大的开关管；
8.常用的数字滤波算法有哪些？说明各种滤波算法的特点和使用场合。 答：一、限幅滤波：由于测控系统中存在随机脉冲干扰，或由于变声器不可靠而将尖脉
x = y × k + x0
(4-1-2)
1、“零位误差”x0――输入y为零时的输出
2、“灵敏度误差”――指实际灵敏度k与标称灵敏度k0的偏差，即
20 现代检测技术习题课 print
习 题例1 已知电感压力传感器最小检测量为0.5mmH 2O ，测量范围为0~250mmH 2O ，输出电压为0~500mV ，噪声系数C =2；另一个电容压力传感器最小检测量为0.5mmH 2O ，测量范围为0~100mmH 2O ，输出电压为0~300mV ，噪声系数C =2。
问：哪个传感器噪声电平大？大多少？ 注：最小检测量计算式CN M K= 解：根据传感器灵敏度计算式Y K X∆=∆，得 电感压力传感器 1250002mV/mmH O 2500K -==- 电容压力传感器 2230003mV/mmH O 1000K -==- 噪声电平KM N C=，计算结果如下： 电感压力传感器 11120.50.5mV 2K M N C ⨯=== 电容压力传感器 22230.50.75mV 2K M N C ⨯=== 所以，电容压力传感器噪声电平大，210.25mV N N N ∆=-=。
例2 某玻璃水银温度计微分方程为30042210i dQ Q Q dt-+=⨯，式中0Q 为水银柱高度（m ）；i Q 为被测温度（℃）。
试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。
解：该温度计为一阶传感器，时间常数1042s 2a a τ===，静态灵敏度系数33o 0021010m/C 2b K a --⨯===。
例3 某压电式加速度计动态特性可用微分方程描述为2310102 3.010 2.251011.010d q dq q a dt dt+⨯+⨯=⨯， 式中，q 为输出电荷量（pC ）；a 为输入加速度（m/s 2）。
试确定该加速度计的静态灵敏度系数K ，测量系统的固有振荡频率0ω及阻尼比ζ。
解：二阶传感器微分方程基本形式为221002d Y dY a a a Y b X dt dt++=，比较可得 静态灵敏度系数102010011.010 4.89pC/(m/s )2.2510b K a ⨯===⨯固有振荡频率50 1.510rad/s ω===⨯阻尼比30.01ζ===例4 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K =2），如图所示。
现代测试技术课程习题库
25． 电 阻 的 发 热 量 Q ， 关 系 式 为 Q = 0.24I 2Rt ， 若 已 知
ΔI I
=
±0.2
0
0
,
ΔR R
=
±0.10
0
,
Δt t
=
±0.5 00, 求 Q 的测量标准不确定度。
26． 电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值 R0 = 10Ω ，测量
值的标准差σ (R) = 0.2 ，试求出现在 9.5 −10.5Ω 之间的置信概率。
27． 对某电阻进行 15 次无系差等精度重复测量，测得数据为 28.53、28.52、28.50、 28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、 28.50，单位为Ω，试求： ①．平均值和标准差； ②．用莱以特准则、格罗布斯准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值， 若有重新计算平均值和标准差；
试求： ①．计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中； ②．确定被校表的准确度等级； ③．若用该表测量某电压，读数为 75.4 mV，测量值的绝对误差和相对误差； ④．③中的误差属于什么误差？可以消除吗？如何消除？（引用误差，选用准确程度 更高的仪表测量）
6．某四位半数字电压表，量程为 2V，工作误差为Δ= ± （0.025%•UX+2 个字） 用该表测量时，读数分别为 0.0345V 和 1.8567V，试求两种情况下的测量误
30．对某电感进行 12 次等精密度测量，所得数据（单位为 mH）为 2.56，2.52，2.59， 2.53，2.57，2.55，2.56，2.58，2.60，2.54，2.68，2.55。试判断其中有无粗大误 差。
现代测试技术第四章习题讲解
第四章习题讲解热电阻温度传感器常用调理电路热电阻温度传感器常用双恒流源调理电路，将由温度引起的电阻值的变化转换为电压信号。
调理电路的线路图如图4-6所示.。
这种方法特别适合于对热电阻型温度传感器的输出进行R/U 变换。
图中，R N 为标准电阻，一般为100欧姆或50欧姆，其数值等于热电阻在0℃时的初始值R 0。
Rt 是热电阻，为了减少电流流过Rt 和Ro 发热产生的误差，恒流源选1～3mA ，通常输出电压Ut 很小，因此需经过测量放大器放大，精度要求较高的场合，可选用AD 公司提供的AD521，AD522和612型，以及国产ZF60S 型单片集成测量放大器。
图4-6 测量放大器用于双恒流源电路输出的放大调理双恒流源调理电路输出电压为：t N R R R u u u ∆=-000000[1]R I A T R I I R A T=+-= (4-4)R u ∆经差分放大器放大后得到：out R u k u =∆其中k 为放大器的放大倍数。
例4-1：设计一个测温系统，采用热电阻R T 作测温传感器已知：电阻R~T 的关系式为： R T (T)=R 0(1+AT)。
其中，R 0=100Ω（00C 时铂电阻值），A=3.9⨯10-3/ 0C 要求：测温范围0~200 0C ，分辨率为1 0C求：1）画出系统结构框图，说明各电路的作用。
2）画出所选用的调理电路，写出温度输入和调理电路输出的关系式。
3）选择A/D 转换和放大器的放大倍数。
4）证明所设计的系统能达到测温范围和分辨率要求。
解： 1) 系统结构框图如图4-7所示。
各环节的功能说明如下：传感器：将输入的待测非电量信号（这里为温度信号）转换为电信号；调理电路：将传感器输出的电信号进行调理放大，转换成适合A/D 转换器输入的信号； A/D 转换器：将模拟信号转换为数字信号，送入CPU 系统； CPU 系统：对信号进行分析处理并显示结果。
图4-7 系统结构图2）调理电路如图4-6所示.双恒流源输出为：t N R R R u u u ∆=-000000[1]R I A T R I I R A T=+-=3)若取恒流源输出0I =3mA ，选择8位A/D ，满量程FS V =10.24V 则A/D 的量化值为 810.24402q m V ==因为系统分辨率为10C ，所以当系统输入为10C 时，双恒流源输出'R u ∆为：'00m in 001 1.17R u I R A t I R A m V ∆=∆=⨯=于是放大器的放大倍数应为：'34.2Rq K u ==∆，取K=354) 在选定以上放大倍数之后，测温范围则为：max'38m ax 10.24250C1.17103512256CFS RV V T u KT -===︒∆⨯⨯⨯=⨯=︒即测温范围为：0~250 0C ，大于0~200 0C ，因此系统设计满足要求。
现代测试技术作业答案(北京理工大学)
1.给出计算机AD采集频率最佳的选择方法。
答：A/D采样的最佳方法：（1）周期信号：fs≥（10-100）fx；（2）非周期信号：fs≥（500-3000）HZ；（3）瞬态信号：fs≥（1-100）MHZ2.论述计算机采集程序的设计依据答：（1）、设计技术参数（2）、分析满足指标硬件及程序语言的选择（3）、按功能分解图（4）、计算方法（5）、数据描述（6）、界面设计（7）、程序性能调试，用标准信号调试3.测试系统理论分析和标定分析方法有什么不同？答：理论分析是定义性的，理论性的计算系统的传递函数，而标定分析是要通过输入已知信号得到标定数据求出真实的数学模型，系统的性能指标等。
4.测试系统的静态标定的作用是什么？如何实现的举例说明。
[1].确定测试系统的最佳工作参数[2].确定测试系统的数据处理参数[3].求出测试系统的拟合直线方程[4].确定测试系统的静态性能指标[5].测试计量领域中的量值传递5.测试系统的动态标定的作用是什么？如何实现举例说明。
[1].确定测试系统的最佳工作参数[2].确定测试系统的动态数学模型[3].确定测试系统的动态性能指标[4].确定测试系统的幅频特性和相频特性[5].测试系统补偿传递函数的设计依据[6].确定测试系统在不同频率下的幅频特性误差[7].测试系统时域转换为频域的计算[8].测试计量领域的量值传递应用6.某个发动机实验测试数据不合理，分析产生原因和解决方法。
[1].测试条件，如安装等不合理选择最佳测试条件[2].传感器选用不合理更换量程精度合理的传感器[3].测试系统设计不合理改进测试系统或者重新设计[4].测试对象选择不合理重新选择合理的测试对象7.测试系统的数学模型采用什么方法得到？给出验证正确的方法[1].确定系统的最佳工作条件[2].选择最佳输入信号[3].依据记录曲线测τ，σ，T p,M1，M n,t n[4].计算系统动态特性参数：ωn,ξ,τ[5].依据记录数据写出传递函数[6].计算结果代入系统传递函数[7].数学模型的检验：ΔA(ω)=0.1%8.测试信号的分析技术和测试信号的计算处理技术有何不同？[1].数学计算方法不同：信号分析采用相关分析，DFT，FFT，PPF等分析；信号处理采用常规的计算方法。
现代检测技术第二版课后习题
第二章课后习题作业2.1 为什么一般测量均会存在误差？解：由于检测系统不可能绝对精确，测量原理的局限，测量算法得不尽完善，环境因素和外界干扰的存在以与测量过程可能会影响被测对象的原有状态等因素，也使得测量结果不能准确的反映被测量的真值而存在一定误差。
2.2 什么叫系统误差？什么叫随机误差？它们产生的原因有哪些？解：在一样的条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量误差的大小和符号保持不变或在条件改变时，误差按某一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。
产生系统误差的原因：测量所用工具本身性能不完善或安装布置调整不当；在测量过程中因湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；测量方法不完善或测量所依据的理论本省不完善。
在一样条件下多次重复测量同一被测参量时，测量误差的大小与符号的大小均无规律变化，这类误差称为随机误差。
产生随机误差的原因：由于检测仪器或测量过程中某些未知无法控制的随机因素综合作用的结果。
2.3 什么叫绝对误差？什么叫相对误差？什么叫引用误差？解：绝对误差是检测系统的测量值X 与被测量的真值X 0之间的代数差值△x 。
0X -X x =△相对误差是检测系统测量值的绝对误差与被测量的真值的比值δ。
%100X x⨯=△δ 引用误差是检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L 之比值γ。
%100Lx⨯=△γ 2.4 工业仪表常用的精度等级是如何定义的？精度等级与测量误差是什么关系？解：工业检测仪器常以最大引用误差作为判断精度等级的尺度，最大引用误差去掉百分号和百分号后的数字表示精度等级。
2.5被测电压围是0～5V ，现有（满量程）20V 、0.5级和150V 、0.1级两只电压表，应选用那只电表进行测量？解：两种电压表测量所产生的最大绝对误差分别是： |ΔX 1max |=|γ1max | * L 1=0.5% * 20=0.1V |ΔX 2max |=|γ2max | * L 2=0.1% * 150=0.15V 所以|ΔX 1MAX |<|ΔX 2mac | 故选用20、0.5级电压表。
现代测试技术课程习题库
现代测试技术课程习题库1.量具的作用是： ____________________________________________________________ ,根据准确度的高低，又可分为_____________ 、 ________________ 和 ___________________ O2.标准电阻常采用四端接线法，目的是为了消除________________ 和 __________ 的影响。
3. _________________________________________________________________________________ 测量准备阶段的任务是 _________________________________________________________________________4.国际单位制(SI制)的基本单位是、开尔文(K)、摩尔(mol)和坎德拉(cd)o5- 一个完整的测量过程包括 ___________ 阶段. _____________ 阶段和________________ 阶段。
填空：1.测量误差按性质分为______ 误差、______ 误差和______ 误差、其中 ____ 误差是可预知可修正的。
2.随即误差的统计特性为___________ > _________ 、 ________ 和 _________ o3.置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用 ____________ 和 __________来表示。
4.指针式仪表的准确度等级是根据_________ 误差划分的，若用级150V电压表测量某电压，读书为，被测电压的相对误差是 __________ o5.对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为斜标准偏差为Q,测量次数15次，平均值的标准差为___________ Q,当置信因子K=3时，测量结果的置信区间为_________________ o6.某4位半数字电压表的允许误差为土 (% S+3个字)，用该表测量某电压读数为，被测电压的绝对误差为_______ V,相对误差另 ____________ %;7. ____________________________________________________________ 在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是 __________________________________________________ 「&替代法的特点是__________________9.用安法测量电阻，已知l/= 100V, 1 V ； Z = 0. 5 A , Z= 0. 01A ,则电阻R = UH的绝对误差R为。
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100%
2%或 者5%，
由此 可确 定，
2. 也可 以用 t 确定 。
z
解 ： 11t T 1 2 2f
t 1 22 f
f 6Hz
1：有表格知t 7t时，yt 39格，所以39 40 0.025，
40
则 t 7t 4
7 t 7 0.013s
4 4 22 6
2： Z ln1 yt
时间t‘
1t’ 2t‘ 3t’ 4t‘ 5t’ 6t‘ 7t’ 8t‘
响应y(t)格 19.0 27.5 32.5 35.0 37.0 38.5 39.0 39.5
试判断该测量环节是否为一阶系统？ 它的时间常数τ=?
转折频率 fτ=？该系统之（通）频带是多少? 若输入 被测信号的频率为 fτ 时, 输出信号的幅值频率误差
P×103Pa 0
VBD/mV
1 正向 0.16 反向 0.17
2 正向 0.18 反向 0.18
3 正向 0.19 反向 0.20
0.5
20.32 20.37 20.29 20.39 20.34 20.37
1.0
40.13 40.19 40.14 40.17 40.11 40.17
1.5 2.0 2.5
I 2tR I 2Rt
I 2Rt I 2Rt
2
I I
R R
t t
或者：ln Q ln 0.24 2ln I ln R ln t
两边求导：Q 2 I R t Q I Rt
0.4 0.1 0.5% 1.0% 结果应合成
补充题．某四位半数字电压表，量程为2V，工 作误差为= （0.025%•UX+2个字）用该表 测量时，读数分别为0.0345V和1.8567V，试 求两种情况下的测量误差。从计算结果中可 得到什么启示？
§2.计算题12．间接测量电阻的发热量Q，
关系式为Q 0.24 I 2Rt ，求Q的测量误差。
解已：知按：泰勒级数II 展 开0.2：00
,
RБайду номын сангаасR
0.1
0
0
,
t t
0.5 00,
Q Q I Q R Q t 0.24 2IRtI I 2tR I 2Rt
I
R
t
Q Q
2IRtI I 2Rt
解： 1.9999 分辨力10-4
U1 0.0345 0.025% 2104
2.08625104 2.1104 mV
2.086104未 考 虑 有 效 数 字 ， 不 对 U2 1.8567 0.025% 2104
6.64175104 6.6 104 mV
U1 0.0345 0.025% 2 104
P×103Pa 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
VBD/mV
＿ 正向 0.18 20.32 40.13 60.18 80.31 100.53 U 反向 0.18 20.38 40.18 60.20 80.36
⊿U 正向
40.28 39.62 40.10 40.24 40.46
⊿零P点:反0.1向8；满量程4：0.4Y0FS=3190.600.56-400..1064=14000..4480m4V0;.34
A
Z : 0.644,1.163,1.674,2.079,
2.590,3.283,3.689,4.382
Z : 0.519, 0.511, 0.405, 0.511, 0.693, 0.406, 0.693
t t' 1
1
0.014s
Z Z 22 fZ 22 6 0.534 平均值
注 意： 当 响应 曲 线 难以捕 捉时 ， 最 好的 办 法 是 t
上 述 后 者 根 据0.025%截 取 。
U1
U1 U1
100% 0.6%;
U2
U 2 U2
100% 0.03%
习题课
第3章
§3.计算题5 已知某测量环节的传函数W1(S)、W2(S)。
W
1s
10
1 4
s
1
W
2
s
10
10
s
2
1 0.2
10
5
s
1
（1）试求相应的 K 、 、 f 、 或 K、 、0 值。
ˆ R ˆ 2R 0.0161721 0.016
② i 3ˆ R 0.048
或者
以上中间结果可以不做 舍入处理，但这里应保 留有效数字。
i ˆ Rg0 P0.99 2.66 0.016 0.043，
剩 余14个 数 中 无 异 常 数 据
③
ˆ
R
ˆR
4.32218103 4.322103
z
2f
1
f
1
2
12.25Hz ,
fb 0 ~ 12.25Hz
一阶系统
1
1 1
1 2
1 1 29% 2
1
1 1
1 10 2
1 1 90% 101
W j 1
1 j
dyt yt ut
dt
计算题11...主要是计算错误和第（3） 问的回答（实验数据处理报告）；
§3.计算题11某压力传感器在温度T=（25±5）°C时 的静态标定数据如下表：
②．确定被校表的准确度等级； ③．若用该表测量某电压，读数为 75.4 mV，测量值的绝对误差和相对误差； ④．③中的误差属于什么误差？可以 消除吗？如何消除？
①．各校准点的绝对误差和修正值：
被校表示值 UX（mV）
标准表示值 U0（mV） 绝对误差 U（mV）
修正值 c（mV）
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
2.08625104 2.1104 mV
2.086104未 考 虑 有 效 数 字 ， 不 对 U 2 1.8567 0.025% 2 104
6.64175104 6.6 104 mV
6.642104未 考 虑 有 效 数 字 ， 不 对
说 明 ： 误 差 一 般 保 留 一到 二 位 有 效 数 字 ，
②．用拉依达法则判别该测量列中是否含有粗大误 差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；
③．平均值的标准差；
④．在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。
存在问题
1.计算结果的舍入位数；
2.有限次测量结果误差呈t分布；无限 次测量结果误差呈正态分布，但若 不说明t分布表，按正态分布处理。 本例题目中为给t分布表可按后者处 理。
3.结果表达式的书写(结果=平均值± 误差)；
简答：①视察表中数据（计算过程略），明
显28.40应剔除，剩余14个数，n=14，则
R
28.51
1 14
0.00.202
0.00.1020.001.000.001.020.002.010.002.020.001.01
Rn128i.252181.415312i28.15141
⊿U 正向 ⊿P 反向
40.28 39.62 40.10 40.24 40.46 40.40 39.60 40.04 40.48 40.34
yi
0.18 20.24 40.29 60.34 80.40 100.45
⊿ ⊿LL 正 正向 向 00 00..0088 --00..1166 --00..1166 --00..0099 00..0088 反 反向 向 00 00..1144 --00..1111 --00..1144 --00..0044 00..0088
和相
3U Um % 100 0.5% 0.5mV
对误 差均
X
U UX
100%
0.5 100% 75.4
0.6%,
为有 符号
根据U和表格知应保留一位有效数字。 值；
4 系统误差，可以削弱。
应为系统误差（应该从误差产生机理方 面考虑，而不是数学处理方面,许多人 写成了引用误差），且不可消除；
习题课
第2章
§2.计算题2．对某电阻进行15次等精度无系差重
复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、 28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、 28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为， 试求：
①．平均值和标准差；
=? 若被测信号的频率为10 fτ, 输出信号幅值将有多大
变化? 写出频率特性表达式及微分方程式。
T/2
40格
y(t)
存在问题主要
是计算问题。
0' 3t' 5t' 7t' 9t' 11t'
说明：本题有两种解法
1. 因为 已捕 捉到响 应曲线，所以 根据 自控理 论
ts
3
~
4时，yts
yss
yss
n n14
④P=0.99，K=3.0（正态分布）
或者
m 3 4.322 103 0.013
R R m 28.51 0.013
或者 R 28.50 28.52
§2.计算题4．现校准量程为100mV，表 盘刻度为100等份毫伏表，数据如下表：
试求：①．计算各校准点的绝对误差和修正 值，并填入表中；
0.02 0.02
0.0因1为测0.0量1数据0.0都1只 0.0 0有.042位有0效.0数0 据0，.02 0
代入剩余误差计算
ˆ 2
R
i1
n 1
i11 n31i22.6151338i1204 也无意义。
ˆR ˆˆ 22RR0.0in11611721i011.0316 2.61538104
（2）由W1(S)、W2(S)组成一测量系统。试问：当工