测量不确定度评定培训讲演稿-3统计学的基本知识
测量不确定度评定培训课件
根据仪器的不确定度参数和测量结果，计 算单次测量的不确定度。
重复测量不确定度评定案例
01
02
03
测量过程描述
对某一长度进行多次重复 测量，并记录测量结果的 平均值和标准偏差。
不确定度来源
仪器的分辨率、读数误差 、环境温度、湿度等。
不确定度评定
根据测量结果的平均值和 标准偏差，计算重复测量 的不确定度。
的测量数据。
评定步骤
1. 对每个测量数据进行统计分析，得 到单次测量的标准偏差。
2. 使用贝塞尔公式计算平均值的标准 偏差。
3. 将平均值的标准偏差乘以√n，得到 扩展标准不确定度。
B类评定方法
数据要求：通常需要10个独 立的、具有代表性的测量数
据。
定义：B类评定是不使用统计 方法进行不确定度评定的方
与质量控制融合
将测量不确定度评定应用于质量控制领域，提高产品质量和生产效 率。
与决策科学融合
将测量不确定度评定应用于决策科学领域，为决策提供更加科学、可 靠的支持。
THANKS
电磁干扰
测量环境中应避免电磁干扰，以 免对测量结果产生影响。
采用先进的测Байду номын сангаас方法和技术
校准和检定
对测量仪器设备进行定期的校准和检定，确保其 准确性和可靠性。
重复测量
对同一被测量参数进行多次重复测量，取其平均 值作为最终结果。
数据分析
采用先进的统计方法对测量数据进行处理和分析 ，提高测量结果的准确性和可靠性。
稳定性。
测量不确定度的分类
A类不确定度
合成不确定度
基于观测列数据的统计分析得到的不 确定度。
由A类和B类不确定度合成得到的不确 定度。
JJF1059.1测量不确定度评定培训讲演稿
不确定度的定义
• 测量不确定度
– 根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的 非负参数——VIM3，JJF1059.1
• 不确定度
– 测量获得的参数，与测量结果一起表征被测量的 真值的值的范围——DIN 1319-1（德国计量基础 第1部分 基本术语）
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文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 室间
PT
ISO 5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) ，6 部分 GBT 6379.1-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精 密度) 第1部分：总则与定义. 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方 法. 第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法 第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法 第6部分：准确度值的实际应用
建模方法
单个实验室 确认方法
实验室间确 认方法 经验方法
PT方法
文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 确定度表示指南(GUM), 2008 JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示
ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布 JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度 EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3 版，2012 CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006 EA4/16 定量检测中的不确定度评定指南，2004 EA 4/02校准中测量不确定度评定，1999 ISO/TS 21748 利用重复性、再现性和正确度的估计值评 估测量不确定度的指南 GB Z22553-2010 ISO 13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法 CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和 能力评价指南 GBT 27043-2012 合格评定 能力验证的通用要求 ISO/IEC 17043:2010《合格评定 能力验证的通用要求》
测量不确定度评定培训课件
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
4 第二篇 测量不确定度评定培训讲义
测量不确定度评定培训讲义第二篇：测量不确定度评定讲义目录章节名称页码第一章名词术语01一、量和单位 01二、测量 03三、测量设备及设备的特性 12四、测量标准 15五、基本统计学 19第二章数学模型和评定步骤 21 第一节测量过程数学模型的建立 21一、对数学模型的要求 21二、数学模型的建立 23第二节测量不确定度传播率 25第三节测量不确定度评定步骤 26第三章标准不确定度的A类评定 28 第一节数字集合的基本统计学 29第二节A类标准不确定度评定的基本方法 29一、用贝塞尔法求实验标准偏差 29二、标准不确定度的计算 30三、标准不确定度A类评定的独立性 31四、实际的标准不确定度A类评定 31五、单次测量的实验标准差与平均值的实验标准差的区别 32第三节A类标准不确定度评定的其他方法 33一、合并样本标准差 33二、极差法和最大残差法 34三、其他方法 35第四节A类标准不确定度评定的自由度 35第五节组合类似影响因素进行A类不确定度评定 36第六节A类标准不确定度评定流程图 36第四章标准不确定度的B类评定 38 第一节B类评定标准不确定度通用计算公式和信息来源 38第二节B类标准不确定度评定方法 38一、已知扩展不确定度U和包含因子k 38二、已知扩展不确定度U p和包含概率p的正态分布 39三、已知扩展不确定度U p和以及包含概率p与有效自由度νeff的t分布 39四、正态分布和t分布之外的其他常见分布 40五、误差界限不对称时的标准不确定度评定 43六、以“等”使用的仪器的标准不确定度评定 44七、以“级”使用的仪器的标准不确定度评定 44八、由重复性r限或复现性R限求重复性引起的标准不确定度 45第三节B类标准不确定度评定中如何使用检定证书和校准证书 46一、检定和校准的概念及主要区别 46二、如何使用校准证书 48三、如何使用检定证书 50第四节B类标准不确定度评定的自由度及评定流程 50一、B类标准不确定度评定的自由度及其意义 50章节名称页码二、B类标准不确定度评定的流程图 52第五章合成标准不确定度的评定 53 第一节输入量不相关时标准不确定度的合成 53一、测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式53二、灵敏系数和测量结果的不确定度分量u i(y) 54三、合成标准不确定度的简化表示方法一 55四、合成标准不确定度的简化表示方法二 56第二节输入量相关时标准不确定度的合成 58一、输入量相关时测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式 58二、相关性的处理 60第三节合成标准不确定度的自由度和评定流程 65一、合成标准不确定度的自由度 65二．合成标准不确定度评定流程图 66第六章扩展不确定度的评定 67 第一节输出量的分布特征 67 第二节扩展不确定度的含义 67第三节包含因子的选择 68一、不计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68二、计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68三、被测量估计值服从其他分布时扩展不确定度的表示方法 69第4节扩展不确定度分量评定流程 70第七章测量不确定度的报告与表示 71 第一节测量结果及其不确定度的报告 71第二节测量不确定度的报告方式 72一、使用扩展不确定度报告测量结果的不确定度 72二、使用标准不确定度报告测量结果的不确定度 73第三节测量结果及其测量不确定度的有效位 74第四节列表给出各不确定度分量评定的预估 75第五节测量不确定度评定总流程 77第八章直线回归分析及其测量不确定度评定 79 第一节一元线性回归分析 79第二节回归直线的方差分析及显著性检验 82一、回归直线的方差分析 82二、残余方差及残余标准差 84三、回归显著性检验 84第三节对X的直线回归的斜率b和截距a的不确定度评定 85第四节由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 86一、计算被测物含量x0的标准偏差估计值s(x0)86二、测量值x0的扩展不确定度U(x0)86第五节对Y的直线回归方程和不确定度评定 87第六节不确定度评定应用实例 89第一章 名词术语本书所用术语及其定义摘自ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology —Basic and general concepts and associated terms(VIM)》(《国际计量学基本和通用术语(第3版）》)和ISO/IEC GUIDE 98:2008《测量不确定度》。
测量不确定度评定培训课件
汇报人:
2024-01-02
目
CONTENCT
录
• 测量不确定度概述 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度评定实例分析 • 测量不确定度在实验室认可中的应
用 • 测量不确定度评定中的常见问题及
解决方法 • 测量不确定度评定培训总结与展望
01
测量不确定度概述
定义与意义
全面考虑影响因素
在评定过程中，要充分考虑各种可能的影响因素，并进行合理的分 析和处理。
经验分享与案例分析
经验分享
结合实际应用案例，分享在测量不确 定度评定过程中的经验和技巧，如如 何选择合适的评定方法、如何处理复 杂情况下的评定等。
案例分析
通过具体案例的分析，展示测量不确 定度评定的实际应用和效果，帮助学 员更好地理解和掌握相关知识。
本次培训共有XX名学员参加 ，学员来自不同领域和行业 ，具有一定的专业背景和实 际经验。
通过培训，学员对测量不确 定度评定的理解更加深入， 掌握了相应的评定方法和技 能，同时也在实践中获得了 宝贵的经验。学员对本次培 训的评价较高，认为培训内 容实用、针对性强。
未来发展趋势预测与建议
发展趋势预测
随着科技的进步和测量技术的不断发展，测量不确定度评定将更加重要。未来， 测量不确定度评定将更加注重实际应用和综合性评估，涉及领域将更加广泛。
02
测量不确定度评定方法
A类评定方法
基于统计分析的方法
通过对测量数据进行统计分析，计算实验标准差来 评定不确定度。
重复测量
在相同条件下进行多次重复测量，利用测量结果的 分散性来估计不确定度。
最小二乘法
通过最小二乘法拟合测量数据，得到最佳估计值和 残差标准差来评定不确定度。
测量不确定度培训共47页PPT资料
测量质量（定 性）
测量结果（定 量）
甲实验室 高
106.4±1.6HV30
乙实验室 低
106.4±15HV30
一、举例说明测量不确定度的应用
一、举例说明测量不确定度的应用
二、测量不确定度的定义
什么是测量不确定度？
二、测量不确定度的定义
定义：与测量结果关联的一个参数。用于表征 合理赋予被测量的值的分散性。
一、举例说明测量不确定度的应用
例：54mm卡套硬度（HV30）完整测量步骤如下：
一、举例说明测量不确定度的应用
一、举例说明测量不确定度的应用
已知测量不确定度U=1.6HV30
54mm卡套硬度测量完整结果表达如下：
106.4±1.6HV30 或 （105.0～108.0）HV30
一、举例说明测量不确定度的应用
； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够； (7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化
五、测量不确定度的评定方法
①用于“不确定度”方式； ②该参数可以是一个标准偏差(或其给定的倍数)或给定置信度区间
的半宽度。测量不确定度的表达(GUM)中定义了获得不确定度的 不同方法； ③测量不确定度常由很多分量组成。有些分量可由一系列测量结果 的统计分布进行估计，并用试验标准偏差表示。另外一些分量可 基于经验或其他信息的概率分布加以估计，也可用标准偏差表述 。
五、测量不确定度的评定方法
五、测量不确定度的评定方法
五、测量不确定度的评定方法
五、测量不确定度的评定方法
测量不确定度基础知识
测量不确定度评定培训讲义I什么是测量不确定度II测量不确定度的评定意义III基本的评定计算方法I、什么是测量不确定度一、基础知识1测量结果的质量检测或校准实验室用测量数据判定被测或被校准对象的质量，但测量数据的质量用什么来判定呢？最初是用测量误差。
1.1 测量误差的定义测量误差=测量结果—真值由于真值往往是不知道的，或者是很难知道的，所以测量误差也很难知道。
测量误差的定义尽管是严格的正确的，能反映测量的质量和水平，但可操作性不强。
人们需要找到一个能反映测量质量和水平又可操作的量。
1.2 测量不确定度是测量结果质量和水平的科学表达尽管真值确切的大小人们并不知道，但真值的范围却是可能知道或可能估计的，例如本教室的长度大约是5m左右，即使用肉眼估计也不可能得出教室的长度为10m或2m的结论。
如用钢卷尺来测量,哪怕粗糙一些也可有很大的把握认为教室的长度在 4.9～5.1m的范围内。
既然真值的范围应该有可能知道或估计，那么测量的误差的范围也应该知道也有可能知道。
于是，就诞生了测量不确定度最初的定义：①由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量②表征被测量的真值所处范围的评定测量不确定度实质上就是对真值所处范围的评定，也是对测量误差可能大小的评定，也是对测量结果不能肯定的程度的评定，三种说法都是一样的，没有本质的区别。
而这种评定必须与测量相联系。
必须有可操作性，于是新的定义为：与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
对这个定义进行层层解析：①一个参数②一个表示被测量值分散性的参数③一个与测量结果相联系的参数1) 没有测量结果就没有测量不确定度，定性分析不存在测量不确定度；2) 仅给出测量结果而不给测量不确定度是没有意义的。
④合理赋予的参数1.3 测量不确定度与测量误差的联系与区别1.3.1 全面分析有10个主要区别误差不确定度定义实质测量结果减真值给定条件下测量结果的分散性表达符号非正即负恒为正值分量的分类随机误差、系统误差A类评定;B类评定分量的合成代数和方和根自由度不存在存在同测量结果的关系有关无关同测量程序的关系无关有关理论上能否确切给出不能在给定条件下能确切给出评定中与测量结果的分布关系无关有关1.3.2 重点理解只有1个区别：测量误差是一个值，而且是一个明确的值；测量不确定度是一个范围，而且是一个“模糊”的范围。
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• 这是测量不确定度B类评定的理论基础
概率
• 测量值x落在(a,b)区间内的概率可以 表示为
Pa x b
• 概率的值在0到1之间
0 p 1
概率分布(probability distribution)
• 一个随机变量取任何给定值或属于某一给定 值集的概率随取值而变化的函数
• 如果随机变量X的所有可能取值为有限个 或可列个，且以各种确定的概率取这些 不同的值，则称随机变量X为离散型随机 变量。
• 如果随机变量的所有可能取值充满为某 范围内的任何数值，且在其取值范围内 的任一区间中取值时，其概率是确定的 ，则称X为连续型随机变量。
概率(probability)
• 概率是一个0和1之间隶属于随机事件的 实数
F (x)= P( X≤ x )
10 F (x) 是一个不减的 函数
20
0 F (x) 1,且
F(x) 1
F () lim F (x) 0;
x
01 2 3
x
F () lim F (x) 1. x
概率密度函数
• 分布函数的导数（当导数存在时）称（连续 随机变量的）概率密度函数，用p(x)表示， p(x)=dF (x)/dx
• 通俗地讲，表示随机现象结果的变量称为随机变 量。常用大写字母X，Y，Z等表示随机变量，它 们的取值用相应的小写字母x，y，z表示。
• 定义：如果某一量(例如测量结果)在一定条件下 ，取某一值或在某一范围内取值是一个随机事件 ，则这样的量称作随机变量。
• 随机变量根据其值的性质不同，可分为 离散型和连续型两种，
• 测量值是随机变量，它们分散在某个区间内 ，概率是测量值在区间内出现的相对频率， 即出现的可能性大小的度量
• 在此定义的基础上奠定了测量不确定度A类评 定的理论基础。
概率的可信程度的解释
• 由于测量的不完善或人们对被测量及其影响 量的认识不足，概率是测量值落在某个区间 内的可信度大小的度量
• 在这个定义中，对于那些我们不知道其大小 的系统误差，可以认为是以一定的概率落在 区间的某个位置，认为也属于随机变量
• 常用符号 表示，也用E(X)表示。
• 测量值的期望
– 离散随机变量
E X pi xi
i 1
– 连续随机变量 E( X ) xp(x)dx
• 通俗地说：期望值是无穷多次测量的平均值 。
期望
• 期望是概率分布曲线与横坐标轴构成面积 的重心所在的横坐标，因此它是决定随机 变量分布的位置的量
90%
• 当p=1，表明测量值以100%的可能性落在该 区间内，也就是测量值必定在此区间内。
3.概率分布的特征参数
• 尽管概率分布反映了该随机变量的 全貌，但在实际使用中更关心代表 该该概率分布的若干数字特征量。
– 期望 – 方差 – 标准偏差
期望expectation
• 期望又称(概率分布或随机变量的)均值 (mean)或期望值(expected value),有时又称数 学期望。
– 概率与在一段较长时间内的事件发生的相 对频率有关
– 或与事件发生的可信程度(degree of belief) 有关
-----------GBT 3358.1-2009 统计学词汇及符号 第1部分： 一般统计术语与用于概率的术语
概率的频率解释
• 若对某一个被测量重复测量，我们可以得到 一系列测量数据，这些数据称测量值或观测 值
10和50之间波动 • 两组数据具有相同的数学期望为30，但它们
具有重要的差别。
• p(x) dx称“概率元素” p(x) dx= P( x＜X＜x+ dx )
离散型随机变量的概率分布
• 要了解离散型随机变量X的统计规律，就必须
知道它的一切可能值xi及取每种可能值的概率 pi • 如果将离散型随机变量X的一切可能取值xi及 其对应的概率pi ，记作
P(X= xi)= pi ，i=1,2,…. • 则称上式为离散型随机变量X的概率分布或分
布
X -1 2 3
pi
1 4
11 24
概率密度函数
• 若已知某个随机变量的概率密度函数p(x),则
测量值x落在(a,b)区间内的概率p可用下式计
算
P
a
x
b
b
a
p
x
dx
• 数学上，积分代表了面积。由此可见，概率p
是概率分布曲线下在区间(a,b)内包含的面积
• 当p=0.9，表明测量值有90%的可能性落在该 区间内，该区间包含了概率分布下总面积的
测量不确定度评定培训讲演稿3统计学的基本知识
主要内容
一．第一部分 测量不确定度概念的产生和发展 二．第二部分 实验室认可和资质认定政策对测
量不确定度评估的要求 三．第三部分 统计学的基本知识 四．第四部分 名词术语 五．第五部分 测量不确定度评定
第三部分 统计学的基本知识
随机变量
• 作一次试验，其结果有多种可能。每一种可能结 果都可用一个数来表示，可把这些数看作为某变 量X的取值范围，变量X称为“随机变量”，即实 验结果可用随机变量X来表示。
1
2 3
三条测量值分布曲线的精密度
Hale Waihona Puke 相同，但正确度不同。方差Variance
• 对于一个随机变量，仅用数学期望还不足以 充分描述其特性。
• 比如，两组测量数据： • 28,29,30,31,32……数学期望30，各个数据在
28和32之间波动 • 10,20,30,40,50……数学期望30，各个数据在
– 1. 随机变量在整个集合中取值的概率等于1 – 2. 一个概率分布与单一(标量)随机变量有关时称
为单变量概率分布，与随机变量的向量有关时 称为 多变量概率分布。多变量概率分布也称 联合分布 – 3. 一个概率分布可以采用分布函数或概率密度 函数的形式
分布函数
• 对于每个x值给出了随机变量X小于或等于x的 概率的一个函数称分布函数，用F(x)表示
• 对于单峰、对称的概 率分布来说，期望值 在分布曲线峰顶对应 的横坐标
• 正因为实际上不可能 进行无穷多次测量， 因此，测量中期望值 是可望而不可得的。
1
2 3
期望
• 期望与真值之差 即为系统误差， 如果系统误差可 以忽略，则期望 就是被测量的真 值
• 期望代表了测量 的最佳估计值， 或相对真值的系 统误差大小