大学物理下(计算题)
大学物理考卷答案(下学期)
大学物理考卷（下学期）一、选择题（每题4分，共40分）A. 速度B. 力C. 位移D. 加速度2. 在国际单位制中，下列哪个单位属于电学基本单位？A. 安培B. 伏特C. 欧姆D. 瓦特A. 物体不受力时，运动状态不会改变B. 物体受平衡力时，运动状态会改变C. 物体受非平衡力时，运动状态不变D. 物体运动时，必定受到力的作用A. 功B. 动能C. 势能D. 路程A. 速度大小B. 速度方向C. 动能D. 动量6. 下列哪个现象属于光的衍射？A. 彩虹B. 海市蜃楼C. 水中倒影D. 光照射在单缝上产生的条纹A. 恢复力与位移成正比B. 恢复力与位移成反比C. 恢复力与位移的平方成正比D. 恢复力与位移的平方成反比8. 一个电路元件的电压u与电流i的关系为u=2i+3，该元件是：A. 电阻B. 电容C. 电感D. 非线性元件A. 电磁波在真空中传播速度小于光速B. 电磁波在介质中传播速度大于光速C. 电磁波在真空中传播速度等于光速D. 电磁波在介质中传播速度等于光速10. 一个理想变压器的初级线圈匝数为1000匝，次级线圈匝数为200匝，若初级线圈电压为220V，则次级线圈电压为：A. 110VB. 220VC. 440VD. 880V二、填空题（每题4分，共40分）1. 在自由落体运动中，物体的加速度为______。
2. 一个物体做匀速圆周运动，其线速度的大小不变，但方向______。
3. 惠更斯原理是研究______现象的重要原理。
4. 一个电阻的电压为10V，电流为2A，则该电阻的功率为______。
5. 根据电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在导体中产生______。
6. 在交流电路中，电阻、电感和电容元件的阻抗分别为______、______和______。
7. 一个单摆在位移为0时速度最大，此时摆球所受回复力为______。
8. 光的折射率与光的传播速度成______比。
9. 一个电子在电场中受到的电势能变化量为______。
大学物理题库——计算题2
1、从一个半径为R 的均匀薄板上挖去两个直径为R/2的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m 。
求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
2、水星绕太阳（太阳质量为M ）运行轨道的近日点到太阳的距离为1r ，远日点到太阳的距离为2r ，G 为引力常量。
求出水星越过近日点和远日点的速率1υ和2υ的表达式。
(1/2)*(V1*Δt)*r1=(1/2)*(V2*Δt)*r2 得：V1/V2=r2/r1 据“开普勒第三定律” R^3/T^2=GM/4∏^2 r1+r2=T/∏ √GM3、证明：行星在轨道上运动的总能量为21r r GMmE +-=式中M ，m 分别为太阳和行星质量，r 1，r 2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。
4、如图所示，一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形草的半径为R ，张角为2/π。
忽略所有摩擦，求：（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？5、如图所示，均匀直杆长L，质量M，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。
有一质量为m的子弹以速率 水平射入杆中而不复出，射入点在轴下3L/4。
求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。
若m=8.0g ，M=1.0kg ，L=0.40m ，υ=200m/s 则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？6、如图所示，在光滑的水平面上有一木杆，其质量kg 0.11=m ，长m 4.0=l ，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动。
一质量为kg 01.02=m 的子弹，以12s m 100.2-⋅⨯=υ的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。
若子弹陷入杆中，试求得到的角速度。
题4.17解：根据角动量守恒定理()ωω'+=212J J J式中()2222l m J =为子弹绕轴的转动惯量，ω2J 为子弹在陷入杆前的角动量，l v 2=ω为子弹在此刻绕轴的角速度。
大学物理下计算题
第9章9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷91 1.810C q -=⨯，B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-⨯，已知0.04m BC =，0.03m AC =，求C 点电场强度E ρ的大小和方向(cos370.8︒≈,sin370.6︒≈).解：如解图9-4所示C 点的电场强度为12E E E =+r r rC 点电场强度E ρ的大小方向为即方向与BC 边成33.7°。
9-5 两个点电荷6612410C,810C q q --=⨯=⨯的间距为0.1m ，求距离它们都是0.1m 处的电场强度E ρ。
解：如解图9-5所示1E ρ，2E ρ沿x 、y 轴分解 电场强度为9-12.一均匀带电球壳内半径16cm R =，外半径210cm R =，电荷体密度为53210m C ρ--=⨯⋅，求：到球心距离r 分别为5cm 8cm 12cm 、、处场点的场强． 解: 根据高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ得解图9-5解图9-4当5=r cm 时，0=∑q ，得8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )31R - ()20313π43π4rR r E ερ-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3π4∑=ρq -32(R ）31R ()42031321010.4π43π4⨯≈-=rR R E ερ1C N -⋅ 沿半径向外. 9-13 两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,(1)求图中三个区域的场强1E ρ，2E ρ，3E ρ的表达式； （2）若624.4310C m σ--=⨯⋅，那么，1E ρ，2E ρ，3E ρ各多大解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在Ⅰ区域Ⅱ区域Ⅲ区域（2）若624.4310C m σ--=⨯⋅则9-17 如题图9-17所示，已知2810m a -=⨯，2610m b -=⨯,81310C q -=⨯,82310C q -=-⨯，D 为12q q 连线中点，求： （1）D 点和B 点的电势；(2) A 点和C 点的电势；（3）将电量为9210C -⨯的点电荷q 0由A 点移到C 点，电场力所做的功；（4）将q 0由B 点移到D 点，电场力所做的功。
大学物理(下)习题
E
Q
E
r
l
Pe
r l
r
2
l /4
2
3/2
E
r
3
p 4 π 0 r
3
q
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心 的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
当r R 高斯面内电荷为 0
高斯面 E 0
均匀带电球壳
rR
高斯面
结果表明：
Q
均匀带电球壳外的场强 分布正像球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。
R
r
例5：求无限大均匀带电平板的场强分布。
设面电荷密度为 e 。
解：由于电荷分布对于求场点 p到平面的垂线 op 是对称的， 所以 p 点的场强必然垂直于该 平面。
3 rR Q E r r 3 1 3 1 3 0 r1 4π 0 r1
r1 R
Q
E
r 1 Q E r2 r 3 2 3 0 4π 0 R
r2 R
r
R
例4：均匀带电的球壳内外的场强分布。 设球壳半径为 R，所带总电量为 Q。 解：场源的对称性决定着场强分布的对称性。
需注意方向：
A
C
B
由图可知，在A 区和B区场强均为零。C 区场强 的方向从带正电的平板指向带负电的平板。 场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。
2 0
EC E E 2
0
A
(完整word)大学物理习题册计算题及答案
大学物理习题册计算题及答案三 计算题1. 一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点。
弹簧的劲度系数k = 25N ·m -1。
(1） 求振动的周期T 和角频率.(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相. （3) 写出振动的数值表达式。
解：（1) 1s 10/-==m k ω 63.0/2=π=ωT s（2） A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7。
5 cm,v 0 〈 0 由 2020)/(ωv +=x A得 3.1220-=--=x A ωv m/s π=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4/3∵ x 0 > 0 , ∴ π=31φ（3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI ）振动方程为)310cos(1015)cos(2πϕω+⨯=+=-t t A x （SI ）﹡2. 在一平板上放一质量为m =2 kg 的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = 21s ，振幅A = 4 cm ，求 （1） 物体对平板的压力的表达式.(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。
解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 t A x π4cos = （SI)t A x ππ4cos 162-=（SI ） （1） 对物体有 x m N mg=- ① t A mg x m mg N ππ4cos 162+=-= （SI) ② 物对板的压力为 t A mg N F ππ4cos 162--=-= (SI ）t ππ4cos 28.16.192--= ③(2) 物体脱离平板时必须N = 0，由②式得 04cos 162=+t A mg ππ (SI ）A qt 2164cos π-=π 若能脱离必须 14cos ≤t π （SI ）即 221021.6)16/(-⨯=≥πg A m三 计算题﹡1。
大学物理下册期末复习计算题
大学物理下册期末复习计算题第7章真空中的静电场*1.一半径为R 的带电导体球，电荷为-Q 。
求：球内、外任意一点的电场强度。
1.解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）*2.一半径为R 的带电导体球，电荷为Q 。
求：（1）球内、外任意一点的电场强度；（2）球内、外任意一点电势。
解：由高斯定理可求出电场强度的分布（3分） （2分）当r>R 时 （3分） 当r ≤R 时 （4分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 042020πεπε＝⎪⎩⎪⎨⎧<>R r R r r q E0 420πε＝r qdr r q V r 02044πεπε=⎰∞＝R qdr r q dr V RRr 020440πεπε=+⎰⎰∞＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 0 4202πεπε＝*3. 如图所示，一长为L ，半径为R 的圆柱体，置于场强为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行，求穿过圆柱体下列端面的电通量。
（1）左端面（2）右端面 （3）侧面 （4）整个表面解： 根据电通量定义 （1）左端面⎰⎰⎰-=-==⋅=121cos s s R E dS E EdS s d E ππφ（4分）（2）右端面⎰⎰===⋅=2030cos R E ES EdS s d E s πφ（4分） （3）侧面⎰⎰==⋅=02cos 2πφEdS s d E s （1分）（4）整个表面0321=++=s s s s φφφφ（3分）4. 三个点电荷1q 、2q 和3q -在一直线上，相距均为R 2，以1q 与2q 的中心O 作一半径为R 2的球面，A 为球面与直线的一个交点，如图。
大学物理习题选编(主编：陈晓)(下)
振动习题一、选择题1、 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为)4/3cos(π+=t A y ω．则与之对应的振动曲线是 ［ B ］2、 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为A 、T /12B 、T /8．C 、T /6．D 、T /4 [ C ] 3、 将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的位相差是： A 、6π； B 、3π; C 、2π; D 、23π [ D ]二、填空题4、 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为 0 ，速度为 3π cm/s ．5、 一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为 π/4 ．振动方程为x=2cos(πt+π/4) cm ．6、 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为x=0.04cos(πt+π/2) m 。
三、计算题7、 质量为2 kg 的质点，按方程)]6/(5sin[2.0π-=t x 沿着x 轴振动．求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小；(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．t-解：（1）)65cos(π-==t dt dx v )65sin(5π--==t dt dv aN t ma F 5)65sin(520=-⨯==∴π（2）N F10max=m x 2.0±=∴8、 一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点( t = 0 )，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB = 10 cm 求：(1) 质点的振动方程；(2) 质点在A 点处的速率．解：（1） T=8s )/(42s rad T ππω==∴ 设振动方程为)4cos(ψπ+=A xt=0时，5cos 0-==ψA x①t=2时，5)2cos(0=+=πψA x ② 由①②得，1=ψtg ，考虑到00>vπψ43-=∴ 代入①得，cm A 25=)434cos(25ππ-=∴t x (cm)（2）)434sin(245πππ--==t dt dx vππ45222450=⨯=v (cm/s)波动习题1一、选择题1、 一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y ，则该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ B ]m )-m )2、 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则A 、波的频率为a ．B 、波的传播速度为 b/a ．C 、波长为 π / b ．D 、波的周期为2π / a ． ［ D ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为A 、])/(cos[0φω+-=u x t Ay ． B 、)]/([cos u x t A y +=ω． C 、})]/([cos{0φω+-=u x t A y ． D 、})]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ D ］ 二、填空题4、 A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ____1/2____________m ．5、 已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 π．6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ；_______X 射线___； ___γ射线______ ． 三、计算题7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。
大学物理(下)题库
3. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合，此光波的波长是_______。
4.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透光缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为__________。
10: 在作单缝衍射实验时,缝宽为0.6 mm,屏幕距单缝40 cm,用波长为600nm的单色光垂直照射单缝,求屏幕上中央亮纹的宽度及第三级极小到中心点的距离。
11:用白光垂直照射一光栅时，能在30o衍射方向上观察到λ1=6000的第三级明纹，但在该方向上不见λ2=4500的第四级明纹，求光栅常数和最小缝宽。(1=10-10m)
4.用红光和紫光分别做杨氏双缝干涉实验，则所产生的干涉条纹的间距哪种光大?___________.
5. 在硅片上（n1=3.4）生成一层二氧化硅薄膜，并作成劈尖形状，如图。二氧化硅的折射率n2= 1.5，今用波长=590nm的单色光垂直照射到二氧化硅上，则劈尖边缘（棱边）是____纹，现共看到5个亮条纹，且膜的最厚处恰为亮条纹，则膜的厚度为_________。
一定量的理想气体，从a状态（2P1,V1）经历如图所示的直线过程到b状态（P1,2V1），则ab过程中系统作功A=___________，内能改变ΔE=___________。
计算题
设一动力暖气装置，由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热。同时，热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t1=2100C，天然蓄水池中水的温度为t2=150C，暖气系统的温度为t3=600C，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J,计算暖气系统所得热量。
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通过微分面积 的磁通量为
通过矩形线圈的磁通量为
感生电动势
时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针； 时，回路中感应电动势的实际方向为逆时针。
13-3均匀磁场 被限制在半径R=10cm的无限长圆柱形空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路ABCD，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如题图13-3所示。设磁场以 的匀速率增加，已知 ， ，求等腰梯形回路ABCD感生电动势的大小和方向。
第9章
9-4直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边，A点上有一点荷 ，B点上有一点电荷 ，已知 ， ，求C点电场强度 的大小和方向( , ).
解：如解图9-4所示C点的电场强度为
C点电场强度 的大小
方向为
即方向与BC边成33.7°。
9-5两个点电荷 的间距为0.1m，求距离它们都是0.1m处的电场强度 。
而 在O点产生的 的大小为
和 方向相反，大小相等.即 。
直导线 在O点产生的 。
直导线 在O点产生的 ，方向垂直纸面向外。
则O点总的磁感强度大小为 ，方向垂直纸面向外。
2.一载有电流 的长导线弯折成如题图所示的形状，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC，EF的延长线上.求O点处磁场的场强。
解：因为O点在AC和EF的延长线上，故AC和EF段对O点的磁场没有贡献。
解：设顺时针方向为等腰梯形回路绕行的正方向.则t时刻通过该回路的磁通量
，其中S为等腰梯形ABCD中存在磁场部分的面积，其值为
感应电动势
代入已知数值得
“–”说明，感应电动势的实际方向为逆时针，即沿ADCBA绕向。用楞次定律也可直接判断感应电动势的方向为逆时针绕向。
13-4如题图13-4所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线.设t=0时，线圈位于图示位置,求：
4.一根很长的圆柱形实心铜导线半径为 ，均匀载流为 。试计算：
（1）如题图（a）所示，导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量；
（2）如题图（b）所示，导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.
解：由磁场的安培环路定理可求得磁感应强度分布情况为
然后求磁通量。沿轴线方向在剖面取面元 ，考虑到面元上各点 相同，故穿过面元的磁通量 ，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量。
(1)求图中三个区域的场强 ， ， 的表达式；
（2）若 ，那么， ， ， 各多大？
解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为
在Ⅰ区域
Ⅱ区域
Ⅲ区域
（2）若 则
9-17如题图9-17所示，已知 ， , , ，D为 连线中点，求：
（1）D点和B点的电势；
(2)A点和C点的电势；
（3）将电量为 的点电荷q0由A点移到C点，电场力所做的功；
（3）外圆筒导体内（ ）的B；
（4）电缆外（ ）各点的B。
解：在电缆的横截面，以截面的轴为圆心，将不同的半径 作圆弧并取其为安培积分回路 ，然后，应用安培环路定理求解，可得离轴不同距离处的磁场分布。
(1)当 时， ， ，得B=0；
(2)当 时，同理可得 ；
(3)当 时，有 ,得
(4)当 时，B=0；
6.如题图所示，一根长直导线载有电流 ，矩形回路载有电流 ，已知 ， 试计算：
（1）作用在回路各边上的安培力；
（2）作用在回路上的合力.
解：(1)上下导线所受安培力大小相等，方向相反。
左右导线所受安培力大小分别为：
线框所受总的安培力 为左、右两边安培力 和 之矢量和，故合力的大小为：
合力的方向朝左，指向直导线.
(1)空间场强分布；
(2)两圆柱面之间的电势差。
解: （1）由高斯定理求对称性电场的场强分布
取同轴圆柱形高斯面，侧面积 ，则
小圆柱面内： ，
两圆柱面间： ， ，
方向沿径向向外
大圆柱面外： ，
（2）
9-21在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在 , , 三个区域内的电势分布。
解：利用高斯定理求出空间的电场强度：
Cห้องสมุดไป่ตู้段：
DE段
O点总磁感应强度为
，方同垂直纸面向外.
3.如题图所示，在长直导线AB内通有电流 ，有一与之共面的等边三角形CDE，其高为 ，平行于直导线的一边CE到直导线的距离为 。求穿过此三角形线圈的磁通量。
解：建立如解图所示坐标，取距电流AB为 远处的宽为 且与AB平行的狭条为面积元
则通过等边三角形的磁通量为：
第13章
13-1如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为 ， 。已知两导线中电流都为 ，其中I0和 为常数，t为时间。导线框长为a，宽为b，求导线框中的感应电动势。
解：无限长直电流激发的磁感应强度为 。取坐标Ox垂直于直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。取回路的绕行正方向为顺时针。由场强的叠加原理可得x处的磁感应强度大小
则空间电势的分布：
第11章
1.用两根彼此平行的长直导线将半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如题图所示，b点为切点，求O点的磁感应强度。
解：先看导体圆环，由于 和 并联，设大圆弧有电流 ，小圆弧有电流 ，必有： 由于圆环材料相同，电阻率相同，截面积S相同，实际电阻与圆环弧的弧长 和 有关，即：
则 在O点产生的 的大小为
解：如解图9-5所示
， 沿x、y轴分解
电场强度为
9-12.一均匀带电球壳内半径 ，外半径 ，电荷体密度为 ，求：到球心距离 分别为 处场点的场强．
解: 根据高斯定理 得
当 时， ，得
时，
， 方向沿半径向外．
cm时,
沿半径向外.
9-13两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,
(1)导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量
(2)导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量.
5.有一根很长的同轴电缆，由两个同轴圆筒状导体组成，这两个圆筒状导体的尺寸如题图11-19所示。在这两导体中，有大小相等而方向相反的电流 流过。求:
（1）内圆筒导体内各点（ ）的磁感应强度B；
（2）两导体之间（ ）的B；
（4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功。
解：（1）建立如解图9-17所示坐标系，由点电荷产生的电势的叠加得
同理，可得
（2）
（3）将点电荷q0由A点移到C点，电场力所做的功
（4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功
9-20半径为 和 ( ＞ )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量 和 ,试求: