湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》同步练习题
C.D(4，240°)
D.E(3，60°)
11.已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30°的方向上，且距灯塔 B 处 300 米，则灯塔 B 在小岛 A 的
__________的方向上，距离 A 处__________米.
12.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方
B.(4，0)
C.(0，-2)
D.(2，0)
第 5 题图
第 7 题图
知识点 2 借助方向和距离来刻画两物体的相对位置
6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆.
乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局.
从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了 4+4=8 秒，到(0，3)时用了 9 秒； 从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用 9+6=15 秒； 依次类推到(4，0)用 16 秒，到(0，4)用 16+8=24 秒，到(0，5)用 25 秒，到(5，0)用 25+10=35 秒. 故第 35 秒时质点到达的位置坐标为(5，0).
法，每 3 步为一个循环组依次循环).当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34)
B.(67,33)
C.(100,33)
D.(99,34)
18.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接
着按图中箭头所示方向运动{即(0，0)-(0，1)-(1，1)-(1，0)…}，且每秒移动一个单位，求第
丙：邮局在火车站西方 200 公尺处.
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )
A.向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺
B.向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺
C.向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺
D.向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺
35 秒时质点所在位置的坐标.
要点感知 1 垂直 两条 预习练习 1-1 (0，0) 要点感知 2 一一 预习练习 2-1 C 预习练习 3-1 D
1.D 2.D 3.C 4.如图所示.
参考答案
5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.D 12.2 13.-4 或 6 15.∵点 A(1-2k，k-2)在第三象限，
第 9 题图
第 10 题图
第 12 题图
10.如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现.按照规定的目标表示方法，目
标 C，F 的位置表示为 C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的位
置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°)
B.B(2，90°)
方位角
1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.D 11.南偏西 30° 300 12.B 13.044078 14.答案不唯一，如确定光岳楼为原点，建立直角坐标系.则光岳楼(0，0)；金凤广场(-2，-1.5)； 动物园(7，3). 15.(1)过点 A 作 x 的垂线，与 x 轴的交点即点 M，所以当汽车行驶到点 M(2，0)时离 A 村最 近；
) C.(2，3)
D.(-2，3)
知识点 2 平面直角坐标系中由坐标描点
3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；
(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).
你发现所得的图形是( )
A.两个三角形
B.房子
C.雨伞
可用代码表示为__________.
14.如图是我市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度).请以
某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼、金凤广场、动物
园.
15.如图，已知 A，B 两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点 O 出发，沿 x 轴向右行驶.
D.电灯
4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是 A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，
E(0，-4)，F(-3，0)的各点.
知识点 3 点的坐标的符号特征
5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(
A.(2，3)
B.(2，-3)
) C.(-2，3)
D.(-2，-3)
6.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(-2，a2+1)，则点 P 所在的象限是( )
(1)当汽车行驶到点 M 时离 A 村最近，求点 M 的坐标； (2)当汽车行驶到点 N 时离 B 村最近，求点 N 的坐标； (3)当汽车行驶到点 P 时离 A，B 两村一样近，求点 P 的坐标.
参考答案
要点感知 1 平面直角坐标系 预习练习 1-1 B 要点感知 2 方向 距离 方位 预习练习 2-1 D
17.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位…，依此
类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位(温馨提示：根据走
标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )
A.熊猫馆(1，4)
B.猴山(6，0)
C.百鸟园(5，-3)
D.驼峰(3，-2)
5.方格纸上有 M，N 两点，如图所示，以 N 为原点建立平面直角坐标系，则 M 点的坐标为
(3，4)；若以 M 点为原点建立平面直角坐标系，则 N 点的坐标为.大学路 19 号
D.东经 118°，北纬 36°
9.点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是( )
A.距点 O 4 km 处
B.北偏东 40°方向上 4 km 处
C.在点 O 北偏东 50°方向上 4 km 处
D.在点 O 北偏东 40°方向上 4 km 处
A.一
B.二
C.三
D.四
知识点 1 平面直角坐标系中由点写出坐标 1.如图所示，下列说法中正确的是( )
A.点 A 的横坐标是 4 B.点 A 的横坐标是-4 C.点 A 的坐标是(4，-2) D.点 A 的坐标是(-2，4)
2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(
A.(-2，-3)
B.(3，-2)
么(5，3)表示的是( )
A.棋子 E
B.棋子 D
C.棋子 C
D.棋子 F
3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么
嘴的位置可以表示成( )
A.(1，0)
B.(-1，0)
C.(-1，1)
D.(1，-1)
第 3 题图
第 4 题图
4.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐
A.(-5，4)
B.(-4，5)
C.(4，5)
D.(5，-4)
9.若点 P(a，a-2)在第四象限，则 a 的取值范围是( )
A.-2＜a＜0
B.0＜a＜2
C.a＞2
D.a＜0
10.若点 M(x，y)满足(x+y)2＝x2+y2-2，则点 M 所在象限是( )
A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
3.1 平面直角坐标系
第 2 课时 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置
要点感知 1 描述物体的位置，首先要建立适当的__________,然后用有序实数对来表示各个
物体所在的位置.
预习练习 1-1 在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
要点感知 2 在日常生活中,除了用平面直角坐标系来刻画物体之间的位置关系外,有时还借
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象
限
7.在平面直角坐标系中，若点 P(a，b)在第二象限，则点 Q(1-a，-b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.平面直角坐标系中，在第二象限内有一点 P，且 P 点到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是
5，则 P 点坐标为( )
(2)过点 B 作 x 的垂线，与 x 轴的交点即点 N，所以当汽车行驶到点 N(6，0)时离 B 村最 近；
(3)作线段 AB 的垂直平分线，与 x 轴的交点即点 P，根据线段直平分线上的点到两端点的 距离相等，得当汽车行驶到点 P(5，0)时离 A，B 两村一样近.
湘教版八年级数学下册第 3 章《图形与坐标》同步练习题
3.1 平面直角坐标系
第 1 课时 平面直角坐标系
要点感知 1 在平面内互相__________且有公共原点的__________数轴组成平面直角坐标 系. 预习练习 1-1 在平面直角坐标系中，原点的坐标为__________. 要点感知 2 平面上的点与有序实数对__________对应. 预习练习 2-1 下列关于有序数对的说法正确的是( )
14.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，4)，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°
到 OA′，则点 A′的坐标是__________.
15.在平面直角坐标系内，已知点 A(1-2k，k-2)在第三象限，且 k 为整数，求 k 的值.
八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版(含答案)
八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。
(2023年最新)湘教版八年级下册数学第3章 图形与坐标含答案
湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）A.（7，3）B.（6，4）C.（7，4）D.（8，4）2、在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）4、平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A.4B.6C.7D.85、如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是( )A.(4，0)B.(0，4）C.(﹣4，0)D.(0，﹣4)6、已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A.（5，3）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，﹣1）D.（0，﹣1）7、已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，－），先将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A.（，）B.（+3，）C.（－3，－） D.（3，）8、如图，在平面直角坐标系内，正方形ABCD中的顶点B，D的坐标分别是（0，0），（2，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A.（1，1）B.（1，﹣1）C.（1，﹣2）D.（2，﹣2）9、根据下列表述，能确定位置的是（）A.银泰影院2排B.石家庄裕华路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°10、点关于原点的对称点坐标是（）A. B. C. D.11、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A.（﹣8，﹣2）B.（﹣2，﹣2）C.（2，4）D.（﹣6，﹣1）12、如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )A. B. C. D.13、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）14、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A. B. C. D.15、如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A.（1，1）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为A（，﹣2 ），先将点A向上平移3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是________．17、已知点A(a，1)与点B(5，b)是关于原点O的对称点，则a=________，b=________18、平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),则△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形,且O'的坐标为(-1,0),则点B´的坐标为________19、在平面直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移3个单位得到点，则点关于x轴的对称点的坐标为________．20、如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是________．21、已知A（﹣1，2），B（3，1），点P在x轴上，则AP+BP的最小值为________．22、已知点A(2a，－b)与点B(-6，-2)关于坐标原点对称，则a+b=________23、如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为________.24、已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．25、如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。
湘教版八年级下册数学第3章 图形与坐标含答案【历年考试题】
湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，2、平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（）A.（3，-2）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）3、平面直角坐标系中，点A(－1，2)关于原点的对称点是（）A.(1，2)B.(1，－2)C.(－1，－2)D.(－1，2)4、将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（）A.（3，-1）B.（3，-6）C.（-4，1）D.（1，0）5、已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位B.向左平移个单位，再向上平移1个单位C.向右平移个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位7、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）．A.( ，0)B.( ，)C.( ，)D. (2，2)8、如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A.（﹣3，0）B.（﹣6，0）C.（﹣，0）D.（﹣，0）9、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B （1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称点P2，作点P2关于AC所在直线的对称点P3，作P3关于BD所在直线的对称点P4，作点P4关于AC所在直线的对称点P5，作P5关于BD所在直线的对称点P6，……，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，－2）D.（－2，0）10、如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（）A.（-2，2）B.（2，-2）C.（-2，-2）D.（0，）11、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A. B. C. D.12、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（）A.（0，3）B.（﹣1，3）C.（3，﹣1）D.（3，0）14、点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. B. C. D.15、如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（）A.（﹣3，1）B.（﹣1，﹣3）C.（1，﹣3）D.（﹣3，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、若点P（a﹣5，a+3）关于原点对称点在第四象限，则a的取值范围为________ ．18、如图，在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标为________，矩形ABCD的面积为________．19、在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是________．20、数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．21、平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为________．22、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为________．23、已知点和点关于轴对称，则的值为________.24、如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．25、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
湘教版八年级下册数学第3章 图形与坐标含答案(实用)
湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A.（﹣）B.（﹣）C.（﹣）D.（﹣）2、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M 坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）A.N（7，4）B.N（8，4）C.N（7，3）D.N（8，3）4、点P( )在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，-4)5、如图，点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（）A.6B.8C.12D.166、在平面直角坐标系中,点A(-3，5)关于原点对称的点的坐标为( )A.(– 3，–5)B.(3，5)C.(–3，5)D.(3，–5)7、在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A 1,A2,A3……An,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）A.（-2，0）B.（-1，3）C.（1，-1）D.（2，2）8、如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中有两点A(-2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有( )A.7个B.8个C.9个D.10个10、点P(2，-1)关于原点中心对称的点的坐标是（）A.（2，1）B.（－2，－1）C.（－1，2）D.（－2，1）11、如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A.886B.903C.946D.99012、将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（）A.（﹣2，0）B.（0，﹣2）C.（1，0）D.（0，1）13、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
湘教版数学八年级下册第3章图形与坐标测试题含答案
湘教版八年级数学下册第3章测试卷一、单选题1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1)2．下列说法错误的是( )A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点3．点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( ) A．(4，－3 ) B．(3，4) C．(－3，4) D．(－4，－3)4．在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若点A(1，2)关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－2，1)6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P18．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．9．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．10．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．11．一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A(2，2)，先爬到点B(2，4)，再爬到点C(5，4)，最后爬到点D(5，6)，则小虫共爬了________个单位．12．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心．大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．13．已知一个正方形的一边上两个顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则另外两个顶点的坐标是____________________．14．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________．15．如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E 运动的路径长为______．三、解答题16．在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(7x＋6y－13，y－x－4)，点A 关于y轴对称的点的坐标为(4y＋2x－1，6x－4y＋5)，求点A的坐标．17．如图是某镇的部分单位的示意图，图中每个小正方形的边长均为1，若用(2，5)表示图上镇政府的位置，用(－1，3)表示图上供电所的位置，试在图上建立平面直角坐标系，并用坐标表示出其他各单位的位置．18．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1．A【解析】【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形2．C【解析】若点P（a，b）在x轴上，则b=0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选C．3．D【解析】【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号，再由点P到x轴、y轴的距离即可确定点P 的坐标．【详解】因为点P在第三象限，所以其横、纵坐标都为负数，又因为点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，所以点P的横坐标为-4，纵坐标为-3，所以点P的坐标为（-4，-3），故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【解析】因为将P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(－1,－2),根据坐标系内点的坐标特征可得,点(－1,－2),故选C.5．A【解析】【分析】根据关于x轴和y轴对称点的性质即可解答．【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标是（1，-2）．点B（1，-2）关于y轴对称的点C的坐标是：（-1，-2），故选A．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6．C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．7．D【解析】解：由图可知，P1在第二象限，点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P1．故选D．8．2【解析】【分析】根据y轴上的点的横坐标为0即可解答.【详解】∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴点M的横坐标是0，即a-2=0，解得：a=2 ．故答案为：2 ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟知x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解决问题的关键．9．三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．10．（－2，2）【解析】【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为：（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．11．7【解析】【分析】由题意可知，它初始位置是A（2，2），向右爬行2个单位到 B（2，4），再向上再爬行3个单位到C（5，4），最后向右爬行2个单位到D（5，6），由此即可解答．【详解】从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，所以小虫一共爬行了：2+3+2=7个单位．故答案为：7.【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化，注意小虫是沿横坐标爬行还是沿纵坐标爬行即可，题目比较简单．12．a+b=0．【解析】试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.考点：1角平分线；2平面直角坐标系.13．（0，2），（2，2）或（0，－2），（2，－2）【解析】【分析】已知正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），由此可得正方形的边长为2，根据正方形的性质即可得正方形另外两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，由此即可求得另外两个顶点的坐标.【详解】∵正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），∴正方形的边长AO=2-0=2，∴另两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，∴另外两个顶点的坐标分别为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．故答案为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，正方形的性质，根据已知点的坐标求出正方形的边长是解题的关键．14．（3，3）或（3，﹣7）【解析】∵线段AB的长为5，点A的坐标为（3，－2），点B的坐标为（3，x），∴点B在点A的左边时，横坐标为x=－2－5=－7，点B在点A的右边时，横坐标为x=－2+5=3，∴点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．故答案是（3，3）或（3，-7）．15．【解析】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′=点睛：主要考查轨迹、平移变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．16．点A的坐标是（－30377，26177）.【解析】【分析】根据A点关于x轴的对称点的坐标与A点关于y轴对称点的坐标，可得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，由此求得x、y的值，由此即可求得点A的坐标．【详解】由题意，得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，解得x＝3277, y＝7977,7x＋6y－13＝－30377，6x－4y＋5＝26177，∴点A的坐标是（－30377，26177）.【点睛】本题考查了关于x轴、关于y轴对称点的坐标，熟练运用点关于对称轴对称的规律是解决问题的关键．17．见解析.【解析】【分析】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，再用坐标表示出其他各单位的位置即可．【详解】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，如图所示.其他各单位的坐标为小学（3，6），中学（5，6），市场（4，2），公司（5，1），化工厂（－1，1）.【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据镇政府及供电所的坐标建立平面直角坐标系是解题关键．18．（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．19．(1) A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)；(2) A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)；(3) 7.【解析】【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【详解】(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．(2)∵把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，∴将A，B，C三点的横坐标减1，纵坐标加2，即可得到A′，B′，C′三点的坐标，∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．(3)S△ABC＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.【点睛】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．。
湘教版八年级下册(新第3章《图形与坐标》同步单元试题含答案
第3章图形(túxíng)与坐标(时间(shíjiān)：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列(xiàliè)所给出的坐标的点中，在第二象限的是( )A.(2，3)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3)2.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离(jùlí)分别为4，3，则点P的坐标为( )A.(4，-3)B.(-4，3)C.(-3，4)D.(-3，-4)3.如图，若在象棋盘(qípán)上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1,1)B.(-2，-1)C.(-3,1)D.(1，-2)4.在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是( )A.(x+a，y+b)B.(x+a，y-b)C.(x-a，y+b)D.(x-a，y-b)5.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为( )A.北偏东15°B.北偏西(piān xī)75°C.南偏西(piān xī)15°D.南偏东75°6.已知点P(2a+4，3a-6)在第四象限(xiàngxiàn)，那么a的取值范围是( )A.-2＜a＜3B.a＜-2C.a＞3D.-2＜a＜27.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得(suǒ dé)图形与原图形的关系是( )A.最新x轴对称B.最新y轴对称C.最新原点对称D.原图形向y轴负方向平移(pínɡ yí)1个单位8.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(-2，-3)，儿童公园所在位置的坐标为(-4，-2)，则(0，4)所在的位置是( )A.医院B.学校C.汽车站D.水果店9.在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是( )A.(1，0)B.(5，4)C.(1，0)或(5，4)D.(0，1)或(4，5)10.下列(xiàliè)说法中，正确的个数是( )①在平面(píngmiàn)内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么(nà me)点A的坐标为(4，3)；③如果(rúguǒ)点A(a，b)位于第四象限，那么ab＜0；④如果(rúguǒ)点A的坐标为(a，b)那么点A到坐标原点的距离为；⑤如果点A(a+3，2a+4)在y轴上，那么点P(2a+4，a+3)的坐标是(0，-2).A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共18分)11.在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.12.点P(2，3)最新x轴的对称点的坐标为__________.13.若将点A(m，2)向右平移6个单位，所得的像与点A最新y轴对称，那么m=__________.14.在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为__________.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形(línɡ xínɡ)ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是__________.16.如图，一个(yīɡè)机器人从O点出发，向正东方走3米到达(dàodá)A1点，再向正北方走6米到达(dàodá)A2点，再向正西方(xīfāng)向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离Ｏ点的距离是__________米.三、解答题(共52分)17.(10分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，-1).(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；(2)写出BC中点(zhōnɡ diǎn)P的坐标.18.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面(píngmiàn)直角坐标系，并分别写出各地的坐标.19.(10分)点P(x，y)最新y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移(pínɡ yí)3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置(wèi zhi).(1)写出点P1，P2的坐标(zuòbiāo)(用x，y来表示)；(2)如果(rúguǒ)点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同(xiānɡ tónɡ)，试求P 的坐标.20.(10分)如图，在坐标原点为O的平面直角坐标系中描出点A(1，2)，B(2，0)，C(-1，2)，连接OA，AB，OC，AC，你发现以A，B，O，C四个点中的三个为顶点的等腰三角形有几个？在所给的坐标系中再描出坐标是整数的点D，使△OAD是等腰三角形(只描出一个符合题意的点D并写出点D的坐标).21.(12分)如图，△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移(pínɡ yí)后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3).(1)写出将△ABC平移(pínɡ yí)后，△ABC中A，B，C分别(fēnbié)对应的点A1，B1，C1的坐标(zuòbiāo)，并画出△A1B1C1.(2)若△ABC外有一点(yī diǎn)M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(zuòbiāo)__________，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段(xiànduàn)之间的关系是____________.参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C 10.A11.二12.(2，-3) 13.-3 14.(-2，4) 15.(5，4) 16.1517.(1)A(1，3)，B(-3，3)，C(-3，-1)；(2)P(-3，1).18.以火车站为原点建立直角坐标系.各点的坐标为：火车站(0，0)；医院(-2，-2)；文化宫(-3，1)；体育场(-4，3)；宾馆(bīnguǎn)(2，2)；市场(4，3)；超市(2，-3).19.(1)p1(-x，y)，p2(-x-5，y+3).(2)由题意(tí yì)，得解得∴P(-1，-4).20.以A，B，O，C四个点中(diǎn zhōnɡ)的三个为顶点的等腰三角形有△AOC和△AOB两个(liǎnɡɡè)；点D的坐标为(1，-2).21.(1)∵△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3)，∴平移后A1(2，-1)，B1(1，-5)，C1(5，-6)，其图象图略.(2)由(1)知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，∴M(5-5，3+3)，即M(0，6).∵平移只是(zhǐshì)改变图形的方位，图形的大小不变，∴若连接线段MM1，PP1，则这两条线段平行(píngxíng)且相等.内容总结（1）市场(4，3)。
第3章图形与坐标+专题练习：点的坐标变化规律探究习题课件+2023-2024学年湘教版数学八年级下册
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13．[中考·潍坊]在平面直角坐标系中，点A1从原点出发， 沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2(1， 0)，A3(1，1)，A4(－1，1)，A5(－1，－1)，A6(2，－1)， A7(2，2)，…，若到达终点An(506，－505)，则n的值为 ___2_0_2_2__．
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5．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点
P(－y＋1，x＋1)叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随 点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…， 这样依次得到点A2，A3，…，An.例如：点A1的坐标为 (3，1)，则点A2的坐标为(0，4)，….若点A1的坐标为(a， b)，则点A2 023的坐标为( B ) A．(－b＋1，a＋1) B．(－a，－b＋2)
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8．如图，在平面直角坐标系内，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，
1)，(－1，0)．电动跳蚤从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1， 使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点 P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点 P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于 点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成 中心对称；…依次重复，则点P2 023的坐标为( C ) A．(2，0) B．(－2，2)
第三章 图形与坐标 专题练习：点的坐标变化规律探究
习题课件
1．已知点 A1(0，0)，A2(1，1)，A3(2， 2)，A4(3， 3)，A5(4， 2)，A6(5， 5)，…，这些点的坐标具有一定的规律，按照 它们的规律，写出 A2 023 的坐标为( A ) A．(2 022， 2 022) B．(2 023， 2 023) C．(2 024，2 506) D．(2 025，45)
湘教版八年级下册数学第3章 图形和坐标 3.1 平面直角坐标系 课堂练习题 (无答案)
第三节同步测试一．选择题1．点M（﹣2019，2019）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣7，9）C．（﹣6，﹣8）D．（7，﹣1）3．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点P（﹣4，3），则点P到y轴的距离为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣37．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）9．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（49，50）C．（51，50）D．（50，49）10．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二．填空题1．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）位于第象限．2．若P（m，2m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为．3．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为．4．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线1上，则点A2019的坐标是．5．如图，点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为．6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OM0M1的直角边OM0在x轴上，点M1在第一象限，且OM0＝1，以点M1为直角顶点，OM1为一直角边作等腰直角三角形OM1M2，再以点M2为直角顶点，OM2为直角边作等腰直角三角形OM2M3…依此规律则点M2019的坐标是．三．解答题1．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．2．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．3．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．4．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？5．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8；（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向．6．每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．7．如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）。
八下第3章图形与坐标3-2简单图形的坐标表示习题新版湘教版
过点 A 作 AD⊥BC 于点 D，因为 AB＝AC＝6， 所以 D 为 BC 的中点，所以 BD＝12BC＝12×4＝2， 在 Rt△ABD 中，∠ADB＝90°， 所以 AD＝ AB2－BD2＝ 62－22＝4 2， 所以点 A 的坐标为(2，4 2)．
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13.[抽象能力][铜仁德江期末]如图，在平面直角坐标系中， 点A的坐标为(3，2)．请标出点A，并回答下列问题：
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4．[中考·南京]如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边 AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横 坐标是____6____．
【点拨】因为边AO，AB的中点分别为点C，D， 所以CD是△OAB的中位线，所以CD∥OB，OB＝2CD. 因为点C，D的横坐标分别是1，4， 所以CD＝3，所以OB＝2CD＝6，所以点B的横坐标为6.
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12．[教材改编题]如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4. 以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐 标系．
(1)请在图中画出符合条件的平面直角坐标系；
解：(1)如图．
12．[教材改编题]如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.以点B为坐标 原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．
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2．[长沙天心区期中]如图，正方形ABCD的边长为4，点A的 坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( C ) A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)
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3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是( B ) A．2 B．4 C．8 D．6
【点拨】因为点A的坐标为(0，2)， 点B的坐标为(－1，0)，点C的坐标为(3，0)， 所以OA＝2，BC＝4，所以△ABC的面积 ＝12BC·OA＝4.
湘教版八年级下册数学第3章 图形与坐标含答案(精炼题)
湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q2、如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（）A.（0，1）B.（0，﹣1）C.（ 1，0）D.（﹣1，0）3、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( ) A.(1,1) B.( , ) C.(－1,1) D.(- , )4、已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，3）6、在平面直角坐标系中，⊙P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当⊙P 与x轴相交时，m的取值范围是（）A.m＜2B.m＞2C.m＞2或m＜﹣2D.﹣2＜m＜27、点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.8、海事救灾前去救援某海域失事轮船，至少需要确定失事轮船的（）A.方向B.距离C.方向和距离D.番号9、在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（）A.（﹣，0）B.（﹣，0）C.（，0）D.（，0）11、如下图所示，（4，3）表示的位置是（）A.AB.BC.CD.D12、如图，点的坐标是(－1，0)，点的坐标是(0，6)，为的中点，将绕点逆时针旋转90°.后得到.若反比例函数的图像恰好经过的中点，则k的值是（）A.19B.16.5C.14D.11.513、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a 2倍B.图案向右平移了a个单位 C.图案向上平移了a个单位 D.图案沿纵向拉长为a倍14、下列命题正确的是（）A.若锐角a满足sina= ，则a=60°B.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1） C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.相似三角形周长之比与面积之比一定相等15、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。