山东省滕州市20162017第二学期期末八年级数学答案
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ʑＢ Ｄ＝ Ｃ Ｆ ， Ｂ Ｄ Ｆ ， ∥Ｃ ʑ四边形 Ｂ Ｄ Ｆ Ｃ是平行四边形． …………………………………………………… ４ 分 （ ２ ） 由（ １ ） 知四边形 Ａ Ｄ Ｃ Ｆ是平行四边形， 四边形 Ｂ Ｄ Ｆ Ｃ是平行四边形， ３ ʑＳ Ｓ Ｓ ， ʑ平行四边形 Ｂ Ｃ Ｆ Ｄ的面积是 １ ２ ． ………………… ８ 分 Ｅ Ｆ＝ Ｅ Ｄ＝ Ｅ Ｆ＝ △Ｃ △Ｃ △Ａ ９ ０ １ ０ ０ ９ ２ ７ ． 解： （ １ ） 设今年 ５ 月份 Ａ款汽车每辆售价 ｍ万元． 则： ＝ ， 解得： ｍ＝ ． ＋ ｍ ｍ１ 经检验， ｍ＝ ９ 是原方程的根且符合题意． 答： 今年 ５ 月份 Ａ款汽车每辆售价 ９ 万元； ……………………………………… ４ 分 ＋ － ６ （ ２ ） 设购进 Ａ款汽车 ｘ 辆． 则： ９ ９ ． ５ ｘ （ １ ５ ｘ ） ０ ５ ． ７ １ 解得： ６ ０ ． ｘ １ ȵｘ 的正整数解为 ６ ， ７ ， ８ ， ９ ， １ ０ ， ʑ共有 ５ 种进货方案． …………………………… ８ 分 ＝ ＝ － － １ ２ １ ５ ２ ２ ２ ８ ． 解： （ １ ） Ａ Ｐ ｔ ， Ｄ Ｐ ｔ ， Ｂ Ｑ＝ ｔ ， Ｃ Ｑ＝ ｔ ………………………………………… ４ 分 ＝ ２ ） ȵＡ Ｄ Ｃ ， ʑ当 Ａ Ｐ Ｂ Ｑ时， 四边形 Ａ Ｐ Ｑ Ｂ是平行四边形． （ ∥Ｂ ＝ － １ ５ ２ 由Ａ Ｐ ｔ ， Ｂ Ｑ＝ ｔ ， ＝ － ＝ １ ５ ２ ５ ʑｔ ｔ ， 解得 ｔ ． ʑ运动 ５ ｓ 时四边形 Ａ Ｐ Ｑ Ｂ是平行四边形； ……………………………………… ７ 分 ＝ （ ３ ） ȵＡ Ｄ Ｃ ， ʑ当 Ｄ Ｐ Ｃ Ｑ时， 四边形 Ｐ Ｑ Ｃ Ｄ为平行四边形， ∥Ｂ ＝ － 由Ｄ Ｐ ｔ ， Ｃ Ｑ＝ ｔ ， １ ２ ２ － ＝ ＝ ʑ１ ２ ｔ ｔ ， 解得 ｔ ， ２ ４ ｓ ＝ 即当 ｔ ４ ｓ 时， 四边形 Ｐ Ｄ Ｃ Ｑ是平行四边形． ……………………………………… １ ０ 分
{
－ ＋ ５ ｘ ６ （ ｘ ３ ） ……① ２
２ ５ ． 解： （ １ ） 图略 …………………………………………………………………………… ２ 分： － ３ 点 Ａ的对应点 Ａ ᶄ 的坐标为（ ２ ， ） ； ……………………………………………… ４ 分 － － ２ ） 点 Ａ的对应点 Ａ ᵡ 的坐标（ ３ ， ２ ） ； ………………………………………… ６ 分 （ － － － （ ３ ） 以Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ为顶点的平行四边形的第四个顶点 Ｄ的坐标为： （ ７ ， ３ ） 或（ ５ ， ３ ） 或 （ ３ ， ３ ） ． ………………………………………………………………………… ８ 分 ２ ６ ． 解： （ １ ） 图中的平行四边形有： Ｄ Ｃ Ｆ ， Ｄ Ｆ Ｃ ． ………… １ 分 Ａ Ｂ ＝ ȵＥ为 Ａ Ｃ的中点， ʑＡ Ｅ Ｃ Ｅ ， ＝ 又ȵＤ Ｅ Ｅ Ｆ ， ʑ四边形 Ａ Ｄ Ｃ Ｆ是平行四边形．………… ４ 分 ʑＡ Ｄ Ｆ ， Ａ Ｄ＝ Ｃ Ｆ ， ∥Ｃ ȵＤ为 Ａ Ｂ的中点， ʑＡ Ｄ＝ Ｂ Ｄ ，
－ ２ ０ １ ６ ２ ０ １ ７ 学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试卷答案
一、 选择题： （ 每小题 ３ 分， 计４ ５ 分） 题号 答案 １ Ｄ ２ Ｃ ３ Ｄ ４ Ｂ ５ Ａ ６ Ｄ ７ Ｃ ８ Ａ ９ Ｄ １ ０ １ １ １ ２ １ ３ １ ４ １ ５ Ｄ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ
二、 填空题： （ 每小题 ３ 分， 计１ ８ 分） １ １ ２ ㊀㊀㊀１ ９ ． ３ ㊀㊀㊀２ ０ ． ２ ㊀㊀㊀２ １ ． ４ ｃ ｍ １ ６ ． ㊀㊀㊀１ ７ ． ７ ㊀㊀㊀１ ８ ． １ ６ 或－ ５ 三、 解答题：
２ ２ ＋ － ２ ２ ． 解： 原式 ＝ （ ａ ２ ｂ ） （ ａ ２ ｂ ） …………………………………………………………… ５ 分
２ ３ ． 解：３ ｘ ｘ ５ － － ……② １ ＜ ３ ４ ４ 解不等式①得： ｘ 分 ４ ……………………………………………………………… ２ 解不等式②得： ｘ ＜ ２ ………………………………………………………………… ４ 分 原不等式组的解集为 ｘ ＜ ２ ………………………………………………………… ６ 分 － ＋ － ＋ １ （ ２ ２ ２ ｘ ｘ ） （ ｘ ） ｘ ＝ ２ ４ ． 解： （ １ ） 原式 ＝ · ……………………………………………… ４ 分 ２ － － ｘ２ ｘ１ － １ （ ｘ ） １ ＝ － ５ 当ｘ 时， 原式 ＝ ； ……………………………………………………………… ６ 分 ２
2016-2017学年第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷
一、选择题1.下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）.A ．22y x + B ．y x -2 C ．12-x D ．12++x x2.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足（ ）.A ．2≠x B ．1≠x C ．2=x D ．1-=x 3.如图1，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AO =CO D ．AC ⊥BD 4.若y x >，则下列式子中错误的是（ ）. A ．33->-y x B ．33yx > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 5.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）. A ．六边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）.A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行，内错角相等D.等边三角形是等腰三角形 8.已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为（ ）.A ．7 B ．8 C ．6或8 D ．7或8 9.如图2，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB =1.5，BC =4，AC =5，则DE =（ ）． A ．1.5 B ．3 C ．4 D ．510.直线1l ：b x k y +=1与x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图像，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为（ ）A ．1->x B ．1-<x C ．2-<x D ．无法确定 11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ． x 2+x+1 B ． x 2+2x ﹣1C ． x 2﹣1D ．x 2﹣6x+912.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）． A ．七边形 B ． 六边形 C ．五边形 D ．四边形 13..分式方程xx 325=-的解是（ ）A ．x =3 B ．x =3- C ．x =34 D ．x =34- 二、填空题 14.计算：111---m m m = ． 15.不等式)(2382+≥+x x 的解集为 ．16.如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠B =70°，则∠ADE=_______度。
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试数学试题
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为．（填序号）
①了解某市中学生的视力情况；②了解某市百岁以上老人的健康情况；
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
1．2．下列各组数中互为相反数的是
A． B．
C． D．
2．下图中的图形属于是轴对称图形的有
A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）
3．在一个直角三角形中，若斜边的长是 ，一条直角边的长为 ，那么这个直角三角形的面积是
13．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是．
14．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．
2016-2017学年八年级下册期末复习数学试卷(含答案)
八年级下册期末复习数学试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．63．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A．矩形B．菱形C．矩形或菱形D．正方形(第3题) (第7题) (第9题)4．反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5B．4﹣C．5﹣4D．5+46．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x1+x2等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．157．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交ADA．10 B．12 C．16 D．188．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（）A．3% B．6% C．8% D．10%9．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A．6 B．12 C．24 D．3610．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF 长度的最大值为（）A．3 B．4 C．4.5 D．5(第10题) (第14题) (第16题)二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数据1，2，3，4，5的方差为．12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．13．无论x取何值，二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过．14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是．15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是．16．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．18．（6分）解方程：（4x﹣2）（x+3）=x2+3x．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．20．（8分）解方程组：．21．（8分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．22．（10分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？23．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．24．（10分）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25解：原式=|﹣5|=5．故选A．2．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．6选C3．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A．矩形B．菱形C．矩形或菱形D．正方形解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，故图中阴影部分表示的图形是正方形．故选：D．4．反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．∴反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第二、三、四象限；当k＜0时，∵k＜0，﹣k＞0，∴反比例函数y=的图象在第二、四象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第一、二、三象限．故选C．5．已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5B．4﹣C．5﹣4D．5+4解：∵矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，∴矩形ABCD的面积是：（2﹣）×（+1）=6+2﹣2﹣=5．故选：A．6．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x1+x2等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．15解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，∴x1+x2=﹣=6．故选B．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD 于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A．10 B．12 C．16 D．18解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA===8，∴AE=2OA=16；故选：D．8．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（）A．3% B．6% C．8% D．10%解：设这种药品成本的年平均下降率为x，则今年的这种药品的成本为100（1﹣x）2万元，根据题意得，100（1﹣x）2=81，解得x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．答：这种药品成本的年平均下降率为10%．故选D．9．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A．6 B．12 C．24 D．36解：由题意，设点D的坐标为（x D，y D），则点B的坐标为（x D，y D），矩形OABC的面积=|x D×y D|=，∵图象在第一象限，∴k=x D•y D=12．故选B．10．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．3 B．4 C．4.5 D．5解：如图，连结DN，∵DE=EM，FN=FM，∴EF=DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在RTABD中，∵∠A=90°，AD=3，AB=3，∴BD===6，∴EF的最大值=BD=3．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数据1，2，3，4，5的方差为2．解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2=[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故填2．12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为6．解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°=360°，解得n=6．故答案为：6．13．无论x取何值，二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过1．解：∵﹣3x2+12x﹣11=﹣3（x2﹣4x+4）+12﹣11=﹣3（x﹣2）2+1≤1，∴二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过1．故答案为：1．14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是3．解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四边形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案为：3．15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是（﹣1，﹣3）．解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．16．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为2m．解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）•（24﹣2x）=480，整理得：x2﹣22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30﹣3x=﹣30，24﹣2x=﹣16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．三．解答题（共8小题，满分66分）17．计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．解：原式=+1﹣1+2﹣+4=2+1﹣1+2﹣+4=8﹣．18．解方程：（4x﹣2）（x+3）=x2+3x．解：方程化为（4x﹣2）（x+3）﹣x（x+3）=0，（x+3）（4x﹣2﹣x）=0，x+3=0或4x﹣2﹣x=0，所以x1=﹣3，x2=．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．解：设方程的两个根分别为α、β，∴α+β=3，αβ=m﹣3．∵+===1，∴m=6，经检验，m=6是分式方程=1的解．∵方程x2﹣3x+m﹣3=0有两个实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣3）=21﹣4m≥0，∴m≤，∴m=6舍去．∴m无实数根．20．解方程组：．解：由①得：x﹣2y=2或x﹣2y=﹣2．原方程可化为，解得，原方程的解是，．21．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．解：依题意有n﹣3=4，解得n=7，设最短边为x，则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5．故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．22．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？解：（1）这次被抽查的学生数=72÷60%=120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×=72°．故答案为120，72°；（2）C组的人数为：120×10%=12；条形统计图如下：（3）这餐晚饭有剩饭的学生人数为：2500×（1﹣60%﹣10%）=750（人），750×10=7500（克）=7.5（千克）．答：这餐晚饭将浪费7.5千克米饭．23．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．（1）证明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+E C．即EF=B C．∵在▱ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四边形AEFD是平行四边形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四边形AEFD是矩形；（2）解：∵四边形AEFD是矩形，DE=8，∴AF=DE=8．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+82=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面积=AB•AF=BF•AE．∴AE===．24．如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），∴OA=4，OB=3，OC=2，∴AB==5，BC=5，∴AB=BC，∵D为B点关于AC的对称点，∴AB=AD，CB=CD，∴AB=AD=CD=CB，∴四边形ABCD为菱形；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴D点的坐标为（5，4），反比例函数y=的图象经过D点，∴4=，∴k=20，∴反比例函数的解析式为：y=；。
【联合体】2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷及答案
2016—2017 学年度第二学期期末学情分析样题 八年级数学
（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分） 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ．
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】轴对称图形和中心对称图形的定义． 2．下列说法正确的是（ ） ． A．“明天降雨的概率是 60% ”表示明天有 60% 的时间都在降雨 1 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛 2 次就有一次正面朝上 2 C．“彩票中奖的概率为 1% ”表示买 100 张彩票肯定会中奖 1 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为 2 ”这 6 1 一事件发生的概率稳定在 附近 6 【答案】D 【解析】概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近． 3．下列运算中，正确的是（ A． 2 3= 5 C． (2) (3) 2 3 【答案】B 4．解分式方程
120 160 0.3 ， h 0.4 ． 400 400
频频(人) 160 120 80 40 0 40
160 120 80
60 70 80 90 100 分频分
（ 4 ） 80 ≤ x < 90 的分数段人数最多，估计 2000 名当中有 800 名学生在这个分数段中（合理即可）． 20．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调 查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
4 / 11
D P
E F P′
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
绝密★启用前 试卷类型：A2016—2017学年第二学期期末学业水平检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
满分120分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第 Ⅰ 卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1．下列图形是中心对称图形的是2．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是 A ．AB=CD ，AD ∥BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB ∥CD ，AD ∥BC D ．AB=CD ，AD =BC 3．下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是 A ．1,2,3 B ．2,3,4 C ．3,4,5 D ．4,5,6 4．若y ＝kx －4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的A ．－2B ．－21C ．0D ．25．如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=10，BC=5，则DE ：EC 的值 A ．1：1 B ．1:2C ． 2:3D ．3:46．已知一组数据为：10，8，10，12，10．其中中位数、平均数和众数的大小关系是 A ．众数=中位数=平均数 B ． 中位数＜众数＜平均数C ．平均数＞中位数＞众数D ． 平均数＜中位数＜众数7．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是8．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1m ），却踩伤了花草．A ．4B ．6C ．7D ．89．两个一次函数1y ax b=+与2y bx a=+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是10．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，则∠ADO 的度数是A ．30°B ．55°C ．65°D ．75°11．某工厂共有60名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们的新工资的方差( )．A ．变为s2＋300B ．不变C ．变大了D ．变小了12．如图，点A ，B 为定点，定直线l//AB ，P 是l 上一动点．点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN 的长；②△PMN 的面积；③△PAB 的周长；④∠APB 的大小；⑤直线MN ，AB 之间的距离．其中会随点P 的移动而不改变的是A ．①②③B ．①②⑤C ．②③④D ．②④⑤第 Ⅱ 卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．若点A(－3，n)在x 轴上，则点B(n －1，n ＋1)关于原点对称的点的坐标为___________．14．一次函数y=﹣2x+25的图象与y 轴的交点坐标是___________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，直线l1、l2、l3分别通过A 、B 、C 三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt △ABC 的面积为___________． 16．如图在Rt △AB C 中，∠ACB=90°，CD 垂直AB 于点D ，∠ACD=4∠BCD ，E 是斜边AB 的中点，∠ECD= ________．17．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=4，则AE 的长为_____________．18．已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为________．三、解答题，共7个小题，满分60分.19．(本题满分8分) 一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;20．(本题满分8分)已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．21．（本小题满分8分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．22. (本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．23. (本题满分8分)今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：分）：（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；（2）我市规定：高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分(物理按65％、化学按45％、生物按40％)、文科综合按150分(思想品德按60％、历史按55％、地理按35％)、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。
2016-2017学年鲁教版八年级数学下册期末检测题及答案
第5题图 2016-2017学年度八年级数学第二学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，CD ⊥AB 于点D ，AB =a ，则BD 的长为（ ）A.2a B.3a C.4aD.以上都不对 2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，那么AE 等于（ ） A.3 cm B.cm C.6 cmD.cm3.定义：如果一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c 4.已知方程()242100x p x ---=的一个根为，则另一个根是（ ）A.5 B .45 C .54D.3 5.如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD6.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.B.C.D.7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应（ ） A.不小于54m 3 B.小于54m 3 C.不小于45m 3 D.小于45m 3第2题图第6题图第7题图8.（2013·山东临沂中考）如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上,双曲线3y x=在第一象限内的图象经过OB 边的中点C ,则点B 的坐标是( ) A.(1,3)B.(3,1)C.(2, )D.(9.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是（ ）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例10.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率nP m=），则下列说法中，正确的是（ ）A.一定等于12B.一定不等于12C.多投一次，更接近12D.投掷次数逐渐增加，稳定在12附近11.（2013·安徽中考）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16B.13C.12D.2312．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x +=（ ）A.425 B.225 C.23D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足条件，试判断三角形的形状. 解：∵，-------------------①∴.----------②∴.---------------------------------------③∴ △ABC 为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第_______步开始出现错误. 正确答案应为△ABC 是_________三角形. 14.已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为______.第11题图第8题图16. 双曲线x y 10=与xy 6=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为_________. 17.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .18.（2013·山西中考）如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB =3,BC =1,直线112y x =-经过点C 交x 轴于点E ，双曲线ky x=经过点D ，则k 的值为______.19.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.20.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD.22.（6分）如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.24.（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.25.（6分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.26.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．第23题图 第21题图第18题图（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 27.（10分）（2013·山东聊城中考）如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数8y x=-的图象在第二象限交于点C .如果点A 的坐标为（2,0），B 是AC 的中点. （1）求点C 的坐标；（2）求一次函数的解析式.28.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末检测题参考答案一、选择题1.C 解析：如图，由∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，可知∠A ＝30°，∠B ＝60°，∠ACB＝90°，所以BC ＝12AB ＝12a .又CD ⊥AB ，所以∠BCD ＝30°，所以BD ＝12BC ＝4a . 2.C 解析：由DE 垂直平分AB ，可得AE=BE ，所以∠A ＝∠2.又∠1=∠2，∠C =90°，所以∠A =∠1=∠2=30°.所以AE ＝BE ＝2EC ＝6（cm ）. 3.A 解析：由方程200ax bx c a ++=≠（）满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知21b ca a-==，，所以b ＝-2a ，a ＝c ，故选A.4.C 解析：设另一个根为x ，由根与系数的关系知10(2)=4x -⋅-，故另一个根为54x =.5.C 解析：由等腰梯形的性质可知A 正确；由四边形ABCD 是矩形，可知B 正确；又由等腰梯形的性质知∠E=∠FCB ，由AD //BC 得∠CFD =∠FCB ，故∠E =∠CFD ，D 正确，只有C 不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC ，又EC=EB ，所以OE 为三角形ABC 的中位线，所以AB=2OE ，从而BC=AB=2OE ，B 正确.7. C 解析：设气球内气体的气压p （kPa ）和气体体积V （）之间的反比例函数关系式为k p V =，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴ 60 1.6k =，96k =．∴ 96p V =．第26题图第27题图第1题答图当p =120 kPa 时，V =45．故为了安全起见，气体的体积应不小于45.8.C 解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥x 轴，垂足分别为D ,E .设点C 的坐标为（m ,n ）,则点B 的坐标为（2m ,2n ）.在Rt △COD 中，由∠COD =60°得n .又因为点C 在双曲线3y x=上，所以mn =3，所2=m =±1.又m >0,所以m =1,n故点B 的坐标为（2,. 9.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.10.D 解析：∵ 硬币只有正反两面，∴ 投掷时正面朝上的概率为12， 根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近． 11.B 解析：随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K 1，K 2；闭合开关K 1，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合K 1，K 3这一种情况，故其概率为13.12.A 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，221-=⋅x x ，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x ，故选A. 二、填空题13.③ 等腰或直角 解析：由第②步到第③步时，两边直接约去22a b -，导致结果出现错误.当220a b -＝时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为222c a b =+或22a b ＝，所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：当210a -＝时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为116a >，所以的最小整数值是2.15.3 解析：由△AOE ≌△COF 可知图中阴影部分的面积即为△BCD 的面积. 又矩形ABCD 的面积为2×3＝6，△BCD 的面积为矩形ABCD 的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.16.2 解析：设直线AB 与x 轴交于点D ，则，所以2AOB AOD BOD S S S =-=△△△.17.14k <- 解析：若一次函数的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则方程11kx x +=没有实数根，将方程整理得210140k x x k ∆+-==+<，，解得14k <-.18.1 解析：本题考查了矩形、一次函数和反比例函数的性质.因为矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，BC =1，设C 点坐标为（x ，1）,把C （x ，1）代入112y x =-得x =4,所以C 点坐标为（4,1）.因为在矩形ABCD 中，AB =CD =3,所以D 点坐标为（1,1）,把D （1,1）第27题答图代入ky x=得k =1. 19.13解析：根据题意，布袋中装有6个球，其中2个白球， 则摸出的球是白球的概率是2163=.20.2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700. 三、解答题 21．证明：（1）因为AD ∥BC ，E 为CD 的中点， 所以∠D =∠C ，DE=EC .又∠AED =∠FEC ，所以△ADE ≌△FCE .所以FC =AD . （2）因为△ADE ≌△FCE ，所以AE =FE .又因为BE ⊥AE ，所以BE 是线段AF 的垂直平分线，所以AB =FB . 因为FB =BC +FC =BC +AD ，所以AB =BC +AD . 22．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此()()2224224416320b ac m m m -=----=-+≥⎡⎤⎣⎦，解得.因此的取值范围是且.23．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF . 24.解：（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种， 所以抽到奇数的概率为23. （2）对于可能出现的结果，画出树状图如下：能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为61. 25.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为1 23 开始 第1次 第2次 结果2 3 13 1 2 23 12 13 21 31 32 第24题答图40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克）， 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53（千克）. 池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035（千克）. 26．解：（1）∵ 点A （2，3）在xmy =的图象上，∴ m ＝6， ∴ 反比例函数的解析式为xy 6=， ∴ n ＝63-＝－2. ∵ 点A （2，3），B （－3，－2）在y ＝kx ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧+-=-+=,32,23b k b k 解得⎩⎨⎧==,1,1b k∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）－3＜x ＜0或x ＞2.（3）方法一：设直线AB 交x 轴于点D ，则D 的坐标为（－1，0），∴ CD ＝2， ∴ S △ABC ＝S △BCD ＋S △ACD ＝21×2×2＋21×2×3＝5． 方法二：以BC 为底，则BC 边上的高为3＋2＝5， ∴ S △ABC ＝21×2×5＝5． 27.分析：（1）由B 是AC 的中点，借助于三角形的相似可求出点C 的横坐标，代入8y x=-中，可求出点C 的纵坐标；（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ，C 两点的坐标代入可求出k ，b 的值. 解：（1）如图，作CD ⊥x 轴于点D ,则CD ∥BO . ∵ 点B 是AC 的中点，∴ 点O 是AD 的中点， ∴ 点D 的横坐标为-2. 将x =-2代入8y x=-,得y =4,∴ 点C 的坐标为（-2,4）.（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ,C 两点的坐标代入y kx b =+,得02,42,k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴ 一次函数的解析式为2y x =-+. 28．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080⨯-⨯=（元）；在乙公司购买需要用75%80063600⨯⨯=（元）.因为3 6004080<，故应去乙公司购买. （2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费(80020)x x -元；若在乙公司购买则需要花费75%800600x x ⨯=（元）.①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有(80020)x x -7500=，解之得2515==x x 或．第27题答图当15x =时，每台单价为8002015500440-⨯=>，符合题意.当25x =时，每台单价为8002025300440-⨯=<，不符合题意，舍去． ②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有6007500x =，解之得12.5x =，不符合题意，舍去． 故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．。
山东省枣庄市滕州市2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根2．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm4．点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）5．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°6．给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大8．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x 与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（ ）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg9．若式子+（k ﹣1）0有意义，则一次函数y=（k ﹣1）x +1﹣k 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.811．以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是（ ）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 12．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．13．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°14．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．15．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．的平方根是；的值是．17．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．18．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时．19．如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=．20．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．21．如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．三、解答题22．（8分）计算：（1）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017（2）﹣（﹣3）×．23．（10分）解方程组：（1）（2）．24．（6分）在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC 的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．25．（7分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．26．（8分）滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA 相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．28．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根【考点】最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化．【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可．【解答】解：A、=，故正确．B、9的平方根为±3，故错误．C、=2，不是最简二次根式，故错误．D、﹣27的立方根为﹣3，故错误．故选A．【点评】本题考查二次根式的化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题．属于中考常考题型．2．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．【解答】解：∵32=9，3.52=12.25，42=16∴＜＜＜，∴与最接近的数是3，而非4．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法．3．若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【考点】勾股定理．【分析】设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，求解即可．【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25﹣x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系，列出方程．4．点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于0，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+3=0，解得，m=﹣3，∴横坐标m+1=﹣2，则点P的坐标是（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0．5．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．6．给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据平方的意义对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，所以③错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】一次函数y=kx+b的图象在x轴上方时，y＞0，再根据图象解答即可．【解答】解：由图象可得：方程kx+b=0的解是x=﹣3，当x＜﹣3时，y＜0，k ＜0，b＞0，y随x的增大而增大，故B错误．故选B．【点评】此题主要考查了一次函数与图象的关系，关键是能正确利用数形结合的方法解决问题．8．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg【考点】一次函数的应用．【分析】设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出解析式，当y=0时求出x的值即可．【解答】解：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=30x﹣600．当y=0时，30x﹣600=0，∴x=20．故选A．【点评】本题考查了与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．9．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．10．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8【考点】勾股定理的应用．【分析】首先在直角三角形ABC中计算出CB长，再由题意可得EC长，再次在直角三角形EDC中计算出DC长，从而可得AD的长度．【解答】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC==2.4（米），∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2米，∴DC==1.5米．∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．11．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO ，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C ．【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．12．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x 元，包子每个y 元，由题意得：，故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．【点评】考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．14．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．【解答】解：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），∴当x=﹣1时，b=﹣1+3=2，∴点A的坐标为（﹣1，2），∴关于x、y的方程组的解是，故选C．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．15．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【考点】众数；中位数．【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．【点评】本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．的平方根是；的值是﹣4．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根和平方根的定义即可得到结论．【解答】解：的平方根是±；的值是﹣4，故答案为：，﹣4．【点评】本题考查了立方根和平方根的定义熟记定义是解题的关键．17．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为7．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据加减法，可得答案．【解答】解：两式相加，得3a+b=7，故答案为：7．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相加是解题关键．18．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时．【考点】函数的图象．【分析】求速度用距离与时间的比即可，注意把分钟化为小时．【解答】解：此人在这段时间内最快的行走速度是=8千米/小时，故答案为：8．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．19．如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=132°．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义．【分析】根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出∠BAD的度数，再根据三角形外角性质和角平分线的定义求出∠CDE，然后根据平角定义即可求出∠BDE 的度数．【解答】解：∵∠B=66°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°，∵DE平分∠ADC交AC于E，∴∠CDE=∠ADC=48°，∴∠BDE=180°﹣48°=132°．【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和定理是解题的关键．20．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣2，0），B（0，4），再利用勾股定理计算出AB=2，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=2，进而解答即可．【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0）；当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4），所以AB=，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以AC=AB=2，所以OC=AC﹣AO=2﹣2，所以的C的坐标为：，故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．21．如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．【考点】等腰直角三角形．【分析】本题要先根据已知的条件求出第一个、第二个斜边的值，然后通过这两个斜边的求解过程得出一般化规律，进而可得出第n个等腰直角三角形的斜边长．【解答】解：第一个斜边AB=，第二个斜边A1B1=，所以第n个等腰直角三角形的斜边长为：，故答案为：．【点评】此题考查等腰直角三角形问题，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．三、解答题22．计算：（1）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017（2）﹣（﹣3）×．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）先利用零指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：（1）原式=1﹣（﹣）﹣1=1﹣（2﹣）﹣1=1﹣2+﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣（﹣3）=4﹣6+3=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．23．（10分）（2016秋•滕州市期末）解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）去括号，先将两个方程化简，再利用加减法解方程组；（2）去分母化简，再利用加减法解方程组．【解答】解：（1）化简得：，①﹣②得：4y=28，y=7，把y=7代入①得：3x﹣7=8，x=5，∴方程组的解为；（2）化简得：，①+②得：6x=18，x=3，②﹣①得：4y=2，y=，∴方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是利用加减消元法解二元一次方程组．24．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC 的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）类似于（1）的图形解答．【解答】解：（1）如图，连接AC，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∴AB⊥BC；（2）∠α+∠β=45°．证明如下：如图，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠α+∠β=45°．【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键．25．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；（2）由CD∥EF，则∠3=∠BCG．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26．滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．【考点】方差；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据中位数的定义，先将数据重新排列，再找到最中间位置的数即可得；（2）根据方差的定义即可得；（3）可从优秀率、中位数、方差等方面分析、评定，即可得．【解答】解：（1）甲班成绩从小到大排列为：89、96、97、100、118，∴甲班5名学生比赛成绩的中位数是97，乙班成绩从小到大排列为：91、95、100、104、110，∴乙班5名学生比赛成绩的中位数是100；（2）∵==100，∴= [（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]=94，∵==100，∴= [（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]=44.4∴＞，∴乙班比赛数据的方差小；（3）冠军奖应发给乙班，∵乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，∴综合以上各种情况，乙班踢毽子的水平较高．【点评】本题主要考查中位数、平均数、方差，熟练掌握中位数和方差的定义并熟记方差的计算公式是解题的关键．27．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．28．（10分）（2016秋•滕州市期末）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，，解得．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x﹣5）×32×0.7=22.4x+48；（3）当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．【点评】本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键．。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷1
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.1 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2第4题图第10题图 B D计算选手的最终演讲成绩。