新人教版七年级下5.2.1《平行线》训练题

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新人教版七年级数学下册同步练习5.2平行线及其判定(练习卷+解析版)

新人教版七年级数学下册同步练习 5.2 平行线及其判定
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
选：C．
2．直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
解：①若点 P 在 OA 上，则不能画出与 OA 平行的直线，
②若点 P 不在 OA 上，则过点 P 有且只有一条直线与 OA 平行，
所以，这样的直线有一条或不存在．
故选 D．
4．下面推理正确的是（）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d
B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
16．如图，EF⊥AB 于点 F，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有 2 对．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴∠EFA=∠CDA=90°， ∴EF∥CD， ∴∠1=∠EDC， ∵∠1=∠2， ∴∠EDC=∠2， ∴DE∥BC，即图中互相平行的直线有 2 对，故答案为：2．
（2）如果 a∥b，b∥c，c∥d，那么 a∥d；
（3）如果 a∥b，b⊥c，那么 a⊥c；
（4）如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交．
在上述四种说法中，正确的个数为（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解：直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；正确．
8．两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（）

人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》同步练习 (含答案)

人教版数学七下5.2.1《平行线》同步练习一、选择题1.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A.有三个交点B.只有一个交点C.有两个交点D.没有交点2.下列语句正确的是 ( )A.在所有联结两点的线中，直线最短B.线段A曰是点A与点B的距离C.三条直线两两相交，必定有三个交点D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交3.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A.a∥cB.b⊥aC.a⊥cD.b∥c4.下列说法不正确的是（）A.过马路的斑马线是平行线B.100米跑道的跑道线是平行线C.若a∥b，b∥d，则a⊥dD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cmB.3cmC.7cmD.3cm或7cm6.下列说法中正确的是（）A.同位角相等B.邻补角相等C.垂线段最短D.平行同一条直线的两条直线平行7.下列说法中正确的是( )A.过点P画线段AB的垂线B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥ABC.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线8.下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（3）不相交的两条直线叫做平行线。

（4）相等的角是对顶角A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法中错误的有（）个。

（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则b//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A.0B.1C.2D.310.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c11.下列说法中，正确的个数为（）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c(3)如果两线段不相交，那么它们就平行(4)如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线( )A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在二、填空题13.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。

2021七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.1平行线同步练习含解析新版新人教版

平行线知识要点：1．平行线（1）定义：在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线.记作a∥b.读作a平行于b．（2）平行线没有公共点；在同一平面内.不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.应特别注意“在同一平面内”这一条件.重合的直线视为一条直线．2．平行线的画法（1）一落：把三角尺一边落在已知直线上；（2）二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；（3）三推：沿直尺推动三角尺.使三角尺与已知直线重合的边过已知点；（4）四画：沿三角尺过已知点的边画直线．3．平行线的基本事实及推论（1）平行线的基本事实：经过直线外一点.有且只有一条直线与这条直线平行．（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行．一、单选题1．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内.两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交.那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行.那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是( )A．1B．2C．3D．42．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )A．两种：平行、相交 B．两种：平行、垂直C．三种：平行、垂直、相交 D．两种：垂直、相交3．如图所示.在这些四边形AB不平行于CD的是（）A．B．C． D．4．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内.两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段.叫做这点到这条直线的距离5．同一个平面内.若a⊥b.c⊥b.则a与c的关系是A．平行 B．垂直C．相交D．以上都不对6．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b.b∥c.则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法：①两点之间.直线最短；②若AC＝BC.则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个a b.则直线a,b之间的距离是（）8．如图.直线//A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段ABD．线段CD二、填空题9．在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线.那么这两条直线的位置关系是_____．10．如图.是一个长方体.用符号表示下列两棱的位置关系.A1B1_______AB.AA1_______AB．11．如图.∠1＝60°.∠2＝60°.则直线a与b的位置关系是____________．12．如图所示.AB∥CD.EF与AB.CD相交.EF与AB交于点_____.EF与CD交于______．13．若AB∥CD.AB∥EF.则______ ∥ ______ .理由是______．三、解答题14．如图.直线a.点B.点C.(1)过点B画直线a的平行线.能画几条？(2)过点C画直线a的平行线.它与过点B的平行线平行吗？15．如图.点A、B、C都在6×6的网格的格点上.点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线CE．16．如图所示.在∠AOB内有一点P．（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？17．如图.根据要求填空：(1)过点A作AE∥BC.交______于点E；(2)过点B作BF∥AD.交______于点F；(3)过点C作CG∥AD.交______________________；(4)过点D作DH∥BC.交BA的___________于点H答案1．B2．A3．D4．C5．A6．A7．A8．B9．b//c10．// ⊥11．a//b．12．M N13．CD；E F；平行于同一条直线的两条直线互相平行．14．(1)一条.如图.过直线a外的一点画直线a的平行线.有且只有一条直线与直线a平行；(2)过点C画直线a的平行线.它与过点B的平行线平行．理由如下：如图.∵b∥a.c∥a.∴c∥b.15．（1）如图所示.直线CD即为所求；（2）如图所示.直线CE即为所求．16．(1)(2)如图所示；(3)l1与l2的夹角有两个：∠1.∠2.因为∠1=∠O.∠2+∠O=180°.所以l1与l2的夹角与∠O 相等或互补.17．CD DC AB的延长线于点G 延长线解：（1）过A作AE∥BC.交DC于点E；（2）过B作BF∥AD.交DC于点F；（3）过C作CG∥AD.交AB的延长线于点G；（4）过D作DH∥BC.交BA的延长线于点H．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-2平行线及其判定》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习题（附答案）一．选择题1．在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）A．4B．3C．2D．12．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（）A．∠2＝118°B．∠4＝128°C．∠3＝28°D．∠5＝28°3．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE4．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线6．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行7．如图，①∠B+∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥EF 的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列画出的直线a与b不一定平行的是（）A．B．C．D．二．填空题9．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是．10．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．11．如图，共有组平行线段．12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝时，CD∥AB．13．下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．其中，错误的是（填序号）．14．如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：．三．解答题15．如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？16．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？17．证明：两直线平行，同位角的角平分线互相平行．18．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC．（1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；（2）试说明∠APB＝∠PBD+∠P AC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．19．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．21．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B+30°，求∠C的度数．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）：（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C 顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，③错误，④正确．故正确判断的个数是2．故选：C．2．解：∠1＝62°，要使l1∥l2，则需∠3＝62°（同位角相等，两直线平行），由图可知，∠2与∠3是邻补角，则只需∠2＝180°﹣62°＝118°，故选：A．3．解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C错误，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D错误．故选：B．4．解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；③∵∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．故选：C．5．解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．故选：D．6．解：由题意得，这样做的理由是：两点之间线段最短，故选：C．7．解：①当∠B+∠BFE＝180°时，由同旁内角互补，两直线平行得AB∥EF，故①符合题意；②当∠1＝∠2时，由内错角相等，两直线平行得DE∥BC，故②不符合题意；③当∠3＝∠4时，由内错角相等，两直线平行得AB∥EF，故③符合题意；④当∠B＝∠5时．由同位角相等，两直线平行得AB∥EF，故④符合题意；综上所述，能判定AB∥EF的有3个．故选：C．8．解：A．直线a与b不一定平行，故本选项符合题意；B．根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；C．根据平行线的定义可得a∥b，故本选项不符合题意；D．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；故选：A．二．填空题9．解：∵c∥b，a⊥b，∴c⊥a．故答案为c⊥a10．解：用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是同位角相等，两直线平行；故答案为：同位角相等，两直线平行．11．解：图中的平行线段有AD∥EF；BD∥EF；DE∥FB；DE∥FC；DF∥AE；DF∥EC；DE∥BC；DF∥AC；EF∥AB．共有9对．故答案为：9．12．解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．13．解：∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴①错误；∵在同一平面内，两条不相交的线段可能在一条直线上，说两线段是平行线段不对，∴②错误；∵相等的角不一定是对顶角，∴③错误；∵在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交，正确，∴④正确；故答案为：①②③．14．解：∵PC∥AB，QC∥AB，∵PC和CQ都过点C，∴P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．三．解答题15．解：（1）（2）如图所示，（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．16．解：结论：AB∥DG．理由：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG．17．解：已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线．求证：EM∥FN．证明：∵AB∥CD，∴∠AMH＝∠CNH（两直线平行，同位角相等），∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，∴∠1＝∠AMH，∠2＝∠CNH，∴∠1＝∠2，∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）．18．解：（1）平行；理由如下：∵AC∥BD，MN∥AC，∴MN∥BD；（2）∵AC∥BD，MN∥BD，∴∠PBD＝∠1，∠P AC＝∠2，∴∠APB＝∠1+∠2＝∠PBD+∠P AC．（3）答：不成立．它们的关系是∠APB＝∠PBD﹣∠P AC．理由是：如图2，过点P作PQ∥AC，∵AC∥BD，∴PQ∥AC∥BD，∴∠P AC＝∠APQ，∠PBD＝∠BPQ，∴∠APB＝∠BPQ﹣∠APQ＝∠PBD﹣∠P AC．19．解：共线．因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线．20．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∵∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠2+∠4＝180°（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）21．证明：（1）∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，又∵∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2＝180°，又∵∠CGD+∠2＝180°，∴∠CGD＝∠1，∴CE∥FB，∴∠C＝∠BFD，∠CEB+∠B＝180°．又∵∠BEC＝2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B＝180°，∴∠B＝50°．又∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠BFD＝∠B＝50°．22．解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+55°＝145°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE＝90°+90°＝180°；（3）存在，当∠ACE＝30°时，AD∥BC，当∠ACE＝∠E＝45°时，AC∥BE，当∠ACE＝120°时，AD∥CE，当∠ACE＝135°时，BE∥CD，当∠ACE＝165°时，BE∥AD．。

人教版数学七年级下学期平行线及其判定同步练习试题含解析

5.2 平行线及其判定一．选择题（共12小题）1．直线a、b被c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，下列结论不正确的是（）A．a∥b B．∠3+∠4＝180°C．∠3＝∠4 D．∠5＝80°2．如图，能判定直线a∥b的条件是（）A．∠2+∠4＝180°B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90°D．∠1＝∠4 3．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180°D．∠2+∠3＝180°4．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠EDC+∠EFC＝180°D．∠ACD＝∠AFE5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°6．如图，已知∠2＝110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（）A．∠3＝70°B．∠3＝110°C．∠4＝70°D．∠1＝70°7．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．内错角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．一个角的补角一定是钝角8．如图所示，下列推理正确的是（）A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CDB．因为∠2+∠4＝180°，所以AB∥CDC．因为∠3＝∠4，所以AB∥CDD．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD9．如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°10．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．11．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°12．下列说法正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等二．填空题（共6小题）13．如图，若要AB∥CD，需增加条件．（填一个即可）14．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．15．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有．16．如图，如果c∥d，那么需要哪些角相等，请任写一组．17．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．18．若直线a∥b，b∥c，则，其理由是．三．解答题（共7小题）19．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．求证：AB∥CD．21．如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．22．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．23．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．24．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠4，∠5＝∠1＝80°，而∠3+∠4＝180°不成立，故选：B．2．【解答】解：A．由∠2+∠4＝180°，不能判定直线a∥b；B．由∠3＝∠4，不能判定直线a∥b；C．由∠1+∠4＝90°，不能判定直线a∥b；D．由∠1＝∠4，能判定直线a∥b；故选：D．3．【解答】解：A、∠1＝∠3可以判定a，b平行，故本选项错误；B、∠2＝∠5，可以判定a，b平行，故本选项错误；C、∠2+∠4＝180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D、∠2+∠3＝180°，可以判定a，b平行，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴DE∥AC，正确；B、∵∠1＝∠2，∴EF∥BC，错误；C、∵∠EDC+∠EFC＝180°，不能得出平行线的平行，错误；D、∵∠ACD＝∠AFE，∴EF∥BC，错误；故选：A．5．【解答】解：若∠B＝∠DCE，则AB∥CD，故A选项不合题意；若∠1＝∠2，则AB∥CD，故B选项不合题意；若∠3＝∠4，则AD∥BC，故C选项符合题意；若∠D+∠DAB＝180°，则AB∥CD，故D选项不合题意；故选：C．6．【解答】解：当∠3＝70°，∠2＝110°时，∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选：A．7．【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错角相等，不正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；故选：C．8．【解答】解：A、错误．推不出AB∥CD．B、错误．应该推出EF∥GH．C、错误．应该推出EF∥GH．D、正确．同旁内角互补两直线平行．故选：D．9．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴l1∥l2，故本选项不合题意；B、∵∠2＝∠3，∴l1∥l2，故本选项不合题意；C、∠3＝∠5不能判定l1∥l2，故本选项符合题意；D、∵∠3+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本选项不合题意．故选：C．10．【解答】解：A、根据∠1＝∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．11．【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故选：B．12．【解答】解：A、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选：C．二．填空题（共6小题）13．【解答】解：∵∠1＝∠C，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：∥∠1＝∠C．14．【解答】解：由∠1＝∠2或∠A＝∠DCE或∠A+∠ACD＝180°或∠D+∠ABD＝180°，可得AB∥CD，故答案为：∠1＝∠2．（答案不唯一）15．【解答】解：∵∠2＝∠C，∴EF∥CG，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．16．【解答】解：∠4＝∠6，则c∥d．故答案是：∠4＝∠6．17．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．18．【解答】解：∵a∥b，b∥c，∴a∥c（平行于同一直线的两条直线互相平行）．故答案为：a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：结论：AB∥DG．理由：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG．20．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AFE＝180°，∴∠1＝∠AFE，∴BC∥DE，∴∠AED＝∠B．又∵∠B＝∠3，∴∠AED＝∠3，∴AB∥CD．21．【解答】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠ECD＝∠DCF，∵∠ACB＝∠DCF，∴∠ECD＝∠ACB，又∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ECD，∴AB∥CE．22．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．23．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量替换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量替换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．24．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠E，∴∠1+∠3＝∠2+∠E．∵∠2+∠E＝∠5，∴∠1+∠3＝∠5，∴∠ADC＝∠5，∴AD∥BE．25．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．。

七年级数学下册平行线练习题人教版有答案

七年级数学下册平行线练习题（人教版有答案）七年级数学下册平行线练习题（人教版有答案）一、选择题1、下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（）A、1B、2C、3D、42、已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB 平行，那么这样的直线（）A、有且只有一条B、有两条C、不存在D、不存在或只有一条3、同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（）A、平行B、垂直C、平行或垂直D、平行或垂直或相交4、如图1所示，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（）A、AB∥EF,CD∥EFB、∠5=∠AC、∠ABC+∠BCD=180°D、∠2=∠35、如图2，给出下面推理：（1）∵∠B=∠BEF∴AB∥EF.（2）∵∠B=∠CDE∴AB∥CD（3）∵∠B+∠BEC=180°∴AB∥EF（4）∵AB∥CD，CD∥EF∴AB∥EF其中正确的推理有（）A、(1)(2)(3)B、(1)(2)(4)C、(1)(3)(4)D、(2)(3)(4)二、填空题6、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线.7、观察图3，解答下列问题.（1）如果∠1=∠B那么∥，根据是。

（2）如果∠3=∠D那么∥，根据是。

（3）如果要使BE∥DF，必须满足∠1=，根据是。

8、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，则直线a,b之的距离为。

9、如图4，在四边形ABCD中，E为AB上的一点，过点E 作EF∥BC,交DC于点F，若∠D=120°，∠C=60°，则AD 与EF的位置关系是。

10、如图5，已知∠B=∠D=∠E，那么图中相互平等的线段有.11、如图6，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，基依据是.12、如图7，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=115°，∠2=65°，就可以说明AB∥CD，请把下面的证明过程补充完整。

人教版七年级数学下册《平行线》检测卷检测卷含答案

5.2.1 平行线检测卷检测卷含答案一、选择题1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B. 垂直或相交C．垂直或平行 D. 平行、垂直或相交2.经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画（）A．0 条 B. 1 条C．2 条 D. 0 条或1 条3.下列说法正确的个数有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A．1 个 B. 2 个C．3 个 D. 4 个4.如下图将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A.平行B. 垂直C．平行或垂直 D. 无法确定二、填空题5.已知直线a,b,c 满足a//b,c//a，则b 与c 的关系是.6.已知a,b,c 是平面上任意三条直线，交点可以有个.7.观察如图所示的长方体.(1)用符号表示下列两棱的位置关系: AB EF, EHHG; (2)与AE 平行的棱是;(3)EF 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知内，两条不相交的直线才能叫做平行线.8.如图，PC//AB ,QC//AB ,则点P，C，Q在一条直线上，理由是_______________________________________________________.（第8题）三、解答题9.读下列句子，并画出图形. 如图，P 是 AB 上一点，过点 P 作直线 PM//AC ,交 BC 与点 M ，作直线 PN//B C ,交 AC 于 N.（第9题）10.如图所示，AD//BC , E 为 AB 的中点.(1)过点 E 作 EF//BC ,交 CD 于点 F ；(2)直线 E F 与 AD 是否平行？请说明理由； (3) 用测量法比较 DF 与 CF 的大小．BC（第10题）11．（1）画线段AC ＝30mm （点A 在左侧）；（2）以C 为顶点，CA 为一边，画∠ACM ＝90°；（3）以A 为顶点，AC 为一边，在∠ACM 的同侧画∠CAN ＝60°，AN 与CM 相交于点B ；量得AB ＝ mm ；（4）画出AB 中点D ，连接DC ，此时量得DC ＝ mm ；请你猜想AB 与DC 的数量关系是：AB ＝ DC（5）作点D 到直线BC 的距离DE ，且量得DE ＝ mm ，请你猜想DE 与AC 的数量关系是：DE ＝ AC ，位置关系是．E F 参考答案1.A2.D3.B4.C5. b//c6. 0 或1 或2 或37. (1)∥，⊥; (2) DH，CG，BF；(3)不是，在同一平面。

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521 平行线
（检测时间50分钟满分100分）？
班级 _______________________ 姓名 _________________ 得分 _____
一、选择题：（每小题3分,共15分）
1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）
A.
平行或相交 B. 垂直或相交；C.垂直或平行 D. 平行、垂直
或相交
2. 下列说法正确的是（）
A.
经过一点有一条直线与已知直线平行 B.
经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的
个数为（）
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
4. 下列说法正确的有（）
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两
种；［来源:Z 。

xx 。

］
③若线段AB 与 CD 没有交点,则AB// CD ④若a // b,b // c,则a 与c 不相
交.
二、填空题:（每小题3分,共15分）
1. 在同一平面内, _______________________________________ H 做平行线.
2. 若 AB// CD,AB// EF,则 ___ // ______ ,理由是 ___________________ .
3. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 _________ ;?若两条直线
平行,则公共点的个数是 ___________ .
4. 同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 __________ .［来源:学科网 ZXXK ］
5. 直线L 同侧有A,B,C 三点,若过A,B 的直线L 1和过B,C 的直线L 2都与L 平行,
则A,?B,C 三点 ________ ,理论根据是 ______________________________ .
三、训练平台:（每小题12分,共24分）
A.1 个
B.2 个
C.3
个 D 4 个 L/ . ［来源：学&4 &网］
5.过一点画已知直线的平行线
A. 有且只有一条
B.
条 ,则（）有两条；C.不存在 D.不存在或只有一
1. 已知直线a // b,b // c,c // d,则a 与d 的关系是什么？为什么？
2. 如图所示,梯形ABCD 中,AD// BC,P 是AB 的中点,过P 点作AD 的平行线交DC
[来源:学*科* 网 Z*X*X*K]
(1) PQ 与BC 平行吗？为什么？
(2) 测量PQ 与CQ 的长,DQ 与CQ 是否相等？
[来源：学*科*网Z*X*X*K]
四、提高训练：(每小题15分,共30分)
1. 如图所示,a // b,a 与c 相交,那么b 与c 相交吗？为什么？
2. 根据下列要求画图.
(1) 如图⑴所示,过点A 画MN/ BC;
(2) 如图⑵所示,过点P 画PE// 0A 交0B 于点E,过点P 画PH// 0B 交0A 于点H;
(3) 如图⑶ 所示,过点C 画CE// DA,与AB 交于点E,过点C 画CF// DB,与AB? 的
延长线交于点
F.
五、中考题与竞赛题:(共16分)
平面内有10条直线,无任何三条交于一点，欲使它们有31个交点,怎样才能办到？
答案：
一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D
二、
1.不相交的两条直线
2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行
3.1个
0个4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上？过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.
2.解:(1)平行.
••• PQ// AD,AD// BC,
••• PQ// BC.
(2)DQ=CQ.
四、1.解:b与c相交,
假设b与c不相交,
则 b // c,
ta// b
•'•a // c,与已知a与c?相交矛盾.
3.解:如图5所示
.
(1) ⑵。