2015-2016学年云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级上第一次月考数学试卷.doc

2015-2016学年云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）1．下列说法正确的是( )A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．正数，负数和零统称有理数2．|﹣3|的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13 C．|﹣9|+9=0D．﹣9+4=﹣134．下列四个数的绝对值比2大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．25．数轴上与点2的距离为2的点表示的数是( )A．0 B．4 C．0和4 D．不存在6．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|7．在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是( )A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.58．﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小( )A．﹣38 B．﹣4 C．4 D．38二、填空题（共24分，每题3分）9．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为__________，这时甲乙两人相距__________m．10．计算：8+（﹣5）=__________；﹣=__________．11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是__________．12．绝对值是6的数是__________．13．若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y=__________．14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于__________．15．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02__________1；（2）__________；（3）﹣（﹣）__________﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣__________﹣3.14．16．规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[﹣3.14]=﹣4，则[0.6]=__________，[﹣3]=__________．三、解答题（共72分）17．给下列有理数分类（用逗号隔开分）101，﹣9.25，﹣3，﹣20，31.25，+3.5，0，﹣，π．整数{__________}；负分数{__________}；非负数{__________}．18．（24分）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）19．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．20．在数轴上画出表示2.5，﹣4，0，﹣2，5各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“＜”连接起来．21．已知a=﹣2，b=3，c=﹣7，d=6，回答下列问题：（1）求a、b的相反数；（2）求c、d的绝对值；（3）求a+b+c+d的值．22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？2015-2016学年云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）1．下列说法正确的是( )A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．正数，负数和零统称有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、零既不是正数也不是负数，故A错误；B、零既不是正数也不是负数，故B正确；C、零既不是正数也不是负数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D错误．故选B．【点评】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0零既不是正数也不是负数．2．|﹣3|的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：|﹣3|的相反数是﹣3．故选B．【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13 C．|﹣9|+9=0D．﹣9+4=﹣13【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．【解答】解：A、（﹣6）+（﹣4）=﹣10，故错误；B、﹣9+（﹣4）=﹣13，正确；C、|﹣9|+9=18，故错误；D、﹣9+4=﹣5，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．4．下列四个数的绝对值比2大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故选A．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上与点2的距离为2的点表示的数是( )A．0 B．4 C．0和4 D．不存在【考点】数轴．【分析】从点的左右两侧考虑，即可得到所求数．【解答】解：从点的左右两侧考虑：与表示数2的点的距离等于2的点，从数的右侧来说，则该数为2+2=4；从数的左侧来说该数为2﹣2=0．故选：C．【点评】本题考查了数轴上数与距离的关系，从点的左右两侧考虑，从而得到表示的数．6．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再按照有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；C、∵﹣|﹣100|=﹣100＜0，∴0＞﹣|﹣100|，故本选项错误；D、∵﹣（﹣2）=2=2.5，|﹣2.5|=2.5，∴﹣（﹣2）=|﹣2.5|，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．7．在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是( )A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.5【考点】有理数．【专题】计算题．【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数．【解答】解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选C．【点评】本题考查了负整数的定义：既是负数又是整数的数．8．﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小( )A．﹣38 B．﹣4 C．4 D．38【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】首先列出代数式，然后计算绝对值，最后进行加减即可．【解答】解：根据题意得：|﹣7﹣12+2|﹣（|﹣7|+|﹣12|+|2|）=|﹣17|﹣（7+12+2）=17+21=38．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正确列出算式是关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为﹣32m，这时甲乙两人相距80m．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为﹣32m．这时甲乙两人相距+48﹣（﹣32）=80m．故答案为：﹣32m，80．【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．计算：8+（﹣5）=3；﹣=﹣．【考点】有理数的加法．【分析】有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．依此计算即可求解．【解答】解：8+（﹣5）=3；﹣=﹣．故答案为：3；﹣．【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：根据互为相反数的两个数的和为0，可得“□”内的数为﹣2．【点评】本题考查的是互为相反数的两个数相加得0，比较简单．12．绝对值是6的数是±6．【考点】绝对值．【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值是6的数是6，﹣6【解答】解：根据绝对值的意义，得绝对值是6的数是±6．【点评】本题考查了绝对值的意义．注意：绝对值等于一个正数的数有两个，即一对相反数．13．若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y=5．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，所以，x+y=2+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于﹣2．【考点】有理数的加法；相反数．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：根据题意得：m=﹣6，n+2=m，解得：m=﹣6，n=4，则m+n=﹣6+4=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．15．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02＜1；（2）＞；（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）负数小于正数，（2）通分比较即可，（3）计算比较，（4）化为小数比较即可．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2）＞；（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜﹣3.14．故答案为：＜，＞，=，＜．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．16．规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[﹣3.14]=﹣4，则[0.6]=0，[﹣3]=﹣4．【考点】有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】根据[x]的定义进行计算即可．【解答】解：[0.6]=0，[﹣3]=﹣4．故答案为：0；﹣4．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握[x]的意义是解题的关键．三、解答题（共72分）17．给下列有理数分类（用逗号隔开分）101，﹣9.25，﹣3，﹣20，31.25，+3.5，0，﹣，π．整数{101，﹣3，﹣20，0}；负分数{﹣9.25，﹣}；非负数{101，31.25，+3.5，0，π}．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义：形如﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3是整数，小于零的分数是负分数，大于或等于零的数是非负数，可得答案．【解答】解：整数{101，﹣3，﹣20，0}；负分数{﹣9.25，﹣}；非负数{101，31.25，+3.5，0，π}；故答案为：101，﹣3，﹣20，0；﹣9.25，﹣；101，31.25，+3.5，0，π．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．（24分）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15【考点】有理数的加法．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．19．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3．∴a=±2，b=±3．①当a=2，b=3时，a+b=2+3=5；②当a=2，b=﹣3时，a+b=2﹣3=﹣1；③当a=﹣2，b=3时，a+b=﹣2+3=1；④当a=﹣2，b=﹣3时，a+b=﹣2﹣3=﹣5．【点评】考查了绝对值的性质和有理数加法的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．20．在数轴上画出表示2.5，﹣4，0，﹣2，5各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣2＜0＜2.5＜5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21．已知a=﹣2，b=3，c=﹣7，d=6，回答下列问题：（1）求a、b的相反数；（2）求c、d的绝对值；（3）求a+b+c+d的值．【考点】绝对值；相反数．【分析】（1）求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号；（2）根据绝对值的定义解答；（3）代入解答即可．【解答】解：（1）a、b的相反数是2；﹣3；（2）c、d的绝对值是7；；（3）a+b+c+d=．【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；（2）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数．【解答】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的画法和点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8=﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a=65a（升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a=76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．。