混凝土结构的断裂力学研究
第十一章 混凝土断裂力学
一、小范围塑性屈服时对应力强度因子的修正
由线弹性理论可知，Ⅰ型裂缝在平面应力状态下，其裂缝附近的主应力表达
式为：
1
K cos 1 sin
2r 2
2
2
K cos 1 sin
2r 2
2
3 0
为了确定塑性区的大小，这里采用米赛斯屈服条件，即：
应力随着r减小时趋向无限大就愈迅速。所以K可以反映出裂缝尖端附近的应力场 强度， 故称为应力强度因子。
线性断裂力学
2.应力强度因子的计算公式 对于带裂缝的无限大平板，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂缝的应力强度因子分别为：
K a
K a
K l a
一般情况下，应力强度因子的大小与荷载性质、裂缝的几何形态等因素有关，
混凝土断裂力学
线性断裂力学 非线性断裂力学基础 复合型裂缝的断裂判据 混凝土断裂韧度 混凝土断裂的数值分析
线性断裂力学
一、概述
1.断裂力学的概念 断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境条件下（包括荷载作用、腐蚀性介
质作用、温度变化等）裂缝的平衡、扩展和失稳的规律，并且研究其强度条件的 一门科学。 2.断裂力学研究的问题 ①研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态； ②研究材料本身抵抗裂缝扩展的能力； ③研究测定材料本身抵抗裂缝扩展能力的方法和标准。 3.断裂力学的产生及其发展过程 产生：传统的强度理论、实际工程的破坏情况、是否有裂缝构件受力就断裂。
1
2 2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
非线性断裂力学基础
式中 s为材料单轴受力条件下的屈服极限。将主应力代入此式可得屈服边界区的
混凝土的断裂力学及应用
混凝土的断裂力学及应用混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的重要建材，在支撑结构和基础设施中占据着重要地位。
为了保证建筑物的安全性和可持续性发展，研究混凝土的断裂力学是至关重要的。
本文将重点探讨混凝土的断裂力学原理以及其在实际应用中的重要性。
一、混凝土的断裂力学原理混凝土的断裂力学主要涉及材料的力学性能和应力传递机制。
混凝土是由水泥粘结剂和骨料颗粒组成的复合材料，其力学性能受到多种因素的影响，如水泥的品种和用量、骨料的类型和粒径分布、混凝土的配合比和养护条件等。
1.1 断裂强度混凝土的断裂强度是指在受拉应力作用下，混凝土发生破坏的最大应力值。
不同混凝土配方和养护条件下的断裂强度不同，可以通过实验测试来获得。
断裂强度的大小直接影响着建筑物的抗震能力和结构的安全性。
1.2 断裂韧性混凝土的断裂韧性是指在受拉应力下，混凝土发生破坏前的塑性变形能力。
断裂韧性与混凝土的粘结能力密切相关，粘结力越强，混凝土的断裂韧性就越高。
断裂韧性的提高可以延缓混凝土的破坏过程，提高结构的抗震性能。
二、混凝土断裂力学的应用混凝土断裂力学的研究对于建筑工程的设计和维护具有重要意义，以下是几个常见的应用领域：2.1 结构设计混凝土的断裂力学可以用于建筑结构的设计和优化。
通过对混凝土的力学性能进行研究，可以确定合适的配筋、配合比和结构形式，从而提高建筑结构的承载能力和抗震性能。
2.2 施工工艺混凝土断裂力学的研究可以为建筑施工工艺提供理论依据。
在混凝土浇筑过程中，合理控制施工速度和浇筑顺序，避免应力集中和开裂现象的发生，保证混凝土结构的质量和耐久性。
2.3 维修与加固对老旧建筑的维修和加固也是混凝土断裂力学的重要应用领域。
通过研究混凝土的断裂韧性和脆性破坏机制，可以确定合适的维修材料和加固方法，延长建筑物的使用寿命。
2.4 抗震设计抗震设计是混凝土断裂力学应用的主要领域之一。
混凝土结构在地震作用下会受到复杂的力学影响，研究混凝土的断裂力学可以帮助工程师设计合适的结构形式和加固措施，提高建筑物的抗震性能。
混凝土断裂力学
混凝土断裂力学
混凝土断裂力学是研究混凝土在受外力作用下断裂行为的力学学科。
混凝土作为一种脆性材料，在受到外力作用时容易发生断裂。
混凝土断裂力学的研究旨在通过理论和实验方法，深入了解和描述混凝土断裂的机制、特征和规律，以便能够预测混凝土的断裂强度和断裂形态。
混凝土断裂力学涉及几个重要的概念和参数，包括：
1. 应力-应变曲线：通过施加不同的应力对混凝土进行拉伸或
压缩试验，得到的应力-应变曲线可以描述混凝土的力学性能，包括线性弹性阶段、塑性阶段和断裂阶段。
2. 断裂韧性：是混凝土在断裂前能够吸收的能量，可以通过计算应力-应变曲线下的面积来表示。
断裂韧性越大，表示混凝
土具有更好的抗断裂能力。
3. 断裂骨架：混凝土内部的骨架结构在断裂过程中起到重要作用。
混凝土断裂力学研究骨架的变形和破坏机制，以及不同因素对骨架的影响。
4. 断裂模型：为了描述混凝土断裂的过程和行为，研究者提出了各种断裂模型，如弹塑性模型、本构模型和损伤模型等。
这些模型可以用来预测混凝土的断裂形态和强度。
混凝土断裂力学的研究对于工程结构设计和材料性能评估具有重要意义。
通过深入了解混凝土断裂的机制和规律，可以提高
工程结构的安全性和可靠性，为混凝土材料的发展和改进提供科学依据。
再生混凝土断裂能试验研究
再生混凝土断裂能试验研究提要：本文依据国际混凝土协会（fib）2010模式规范建议，采用单轴拉伸试验，对再生混凝土的受拉断裂能进行了试验研究。
根据实验结果，探讨了普通混凝土断裂能计算公式关系式对再生混凝土的适用性，结果表明普通混凝土断裂能计算公式不适用于再生混凝土。
在试验数据回归分析的基础上，本文建议了再生混凝土断裂能计算公式，可供再生混凝土结构构件断裂分析时参考。
关键词：再生混凝土;断裂能;计算公式abstract: in this paper, on the basis of international concrete association (fib ) 2010 model specification recommends, the uniaxial tensile test of recycled concrete, the tensile fracture energy are studied. according to the experimental results, and discuss the applicability of calculation formula of relation of recycled concrete can ordinary concrete fracture, the results suggest that in general the fracture energy of concrete calculation formula is not suitable for recycled concrete. based on the regression analysis of experimental data, this paper suggests the recycled concrete fracture energy formula, the reference for the regeneration of concrete structure fracture. keywords: recycled concrete; fracture energy; calculation formula中图分类号：[tq178]文献标识码a 文章编号1 前言近年来，随着环境保护意识和可持续发展观念的深入，关于再生混凝土技术的研究成为建筑材料和结构领域的一个热点问题。
混凝土的断裂力学原理
混凝土的断裂力学原理一、引言混凝土是建筑工程中的重要材料，其力学性能直接影响着建筑物的使用寿命和安全性。
混凝土的断裂力学是研究混凝土在受力状态下的破坏过程和破坏机理的学科，对于混凝土的设计、施工和维护具有重要的指导意义。
二、混凝土的组成和力学性能1.混凝土的组成混凝土的主要组成部分是水泥、骨料、砂和水。
其中水泥是混凝土的胶结材料，骨料和砂是混凝土的骨料，水则是混凝土的调节剂和保持混凝土湿度的介质。
2.混凝土的力学性能混凝土的力学性能包括强度、刚度、耐久性和稳定性等。
其中强度是混凝土最重要的力学性能之一，其强度指标包括抗压强度、抗拉强度和抗弯强度等。
三、混凝土的断裂力学理论1.断裂力学的基本概念断裂力学是研究物体在受力状态下的破坏过程和破坏机理的学科。
在断裂力学中，常用的基本概念包括应力、应变、弹性模量、破坏韧性和断裂韧性等。
2.混凝土的断裂韧性混凝土的断裂韧性是研究混凝土在破坏前和破坏时所具有的吸能能力。
在混凝土破坏前，混凝土受到的应力逐渐增加，由于混凝土的韧性，其应变也逐渐增加，从而达到破坏前的最大应变值。
当混凝土应变达到临界值时，混凝土开始发生破坏，这时混凝土的韧性就体现在破坏过程中的吸能能力上。
3.混凝土的破坏模式混凝土的破坏模式可以分为拉伸破坏和压缩破坏两种。
在拉伸破坏中，混凝土的应力逐渐增加，当混凝土的应力达到极限值时，混凝土开始发生裂纹，裂纹逐渐扩展直到混凝土完全破坏。
在压缩破坏中，混凝土的应力也逐渐增加，当混凝土的应力达到极限值时，混凝土开始发生压缩破坏，产生压应力波将混凝土破坏。
四、混凝土的断裂力学分析方法1.常用的分析方法常用的混凝土断裂力学分析方法包括有限元法、有限差分法、离散元法、弹塑性理论、塑性理论和断裂力学理论等。
这些方法都可以用来分析混凝土的破坏过程和破坏机理。
2.有限元法的应用有限元法是目前最常用的分析混凝土断裂力学的方法之一。
有限元法将混凝土分割成若干个小单元，每个小单元内的混凝土的力学性能可以用一组节点的位移和应变来描述。
运用断裂力学对碾压混凝土坝表面裂缝稳定性的分析研究
ＫＪ ＝Ｋｒ ＋ Ｋｍ— Ｋ口 Ｋｉ ｒ ≥ ｃ
图 ２ 劈 头裂缝剖面示意 图 ｔ．上 ．．
３￣ ， ０＇ 层间间隔设 计允 许值为 ６， 压坝块 厚一般 为 ａ ｎ ｈ碾
（） ３
３， ｍ 间隔时间为 ３ ｄ ～５。坝址 地处严 寒地 区， 效施 有
工期约为 ７ 个月 。混凝土铺筑初凝后开始保温 ， 温 保
展深度 ｈ 时， 裂缝将发生不稳定扩展。最后本文运用 了一个工程实例 来说 明这种方法可以运 用于工程实
际， 指导工程施 工和运行， 有一定的现实意义。 具
关键词 ： 碾压混凝土坝 ； 断裂力学 ； 应力强度 因子 ； 断裂韧度 ； 临界 裂缝深度
裂缝形式大致可分为表面裂缝和贯穿性裂缝， 在
李 新， 军 ， 惠 兰 ： 用断 裂力 学对碾压 混凝 土坝表 面裂缝 稳 定性 的分析 研 究 王 张 运
为：
ｐ
・４ ・ ５
Ｋｒ ｃ 保持稳定 ， 可作为大体积混凝土断裂参数 ， 本文建
议采用 Ｋｔ＝１０加 ｎ３ 。 ｃ ． ｌ２ ／ ３ 工程实例
某北方寒冷地 区在建 的碾压混凝土重力 坝， 坝顶
摘
８ ００ ３ ０ ０）
要： 碾压混凝土坝在施工和运 行过程 中可能 存在许 多表面 裂缝， 遇温度骤 降（ 寒潮侵 袭或坝体 挡
水 等） 可能使 裂缝进一步扩展。本文运 用断 裂力学分析的方法， 时， 进行 了初 步探讨 ， 出一种 判断裂缝稳 提
定性的方法， 遇温度骤降 当裂缝深 度超过 临界 裂缝深 度 Ｌ Ｃ时， 面裂缝将 发生扩展 ； 表 当超过 裂缝 稳定 扩
步研 究混凝土表面裂缝 的稳定性。
Ｋ， １１ １盯 ＋０ ４ ９＂） ：（ ２ ５ 】 ．３ ０ ２
断裂理论在混凝土分析中的运用
断裂理论在混凝土分析中的运用摘要：基本上有混凝土破坏的地方，都伴随有裂缝的产生与发展，传统强度理论不能很好解其发展过程，断裂理论为其提供了一个新的思路，本文就断裂理论在混凝土的裂缝分析研究中情况的作了简要介绍，并谈了一些个人看法。
关键词：断裂力学；混凝土；裂缝；引言混凝土材料是目前运用最广的复合型人工材料之一，是现代工程结构的首选材料，广泛运用于房建、路桥、水利、岩土等土木工程中。
在混凝土结构设计中，裂缝控制是其中一个十分重要的内容，规范中对不同环境条件下，构件裂缝的最大宽度做了明确的规定。
为了弄清混凝土结构中裂缝的扩展和断裂产生的机理，国内外学者也做了大量的研究探索，但总的来讲，由于混凝土材料的复杂性，研究主要还是采取实验研究和数值模拟，在数值模拟中大多都是采取简化模型，而规范中混凝土裂缝控制的计算公式是在实验的基础上，通过统计分析加上工程实践经验综合而得，没有从理论上解释混凝土结构中裂缝的形成发展和破坏机理。
20世纪断裂力学的出现给广大的学者研究混凝土裂缝指明了一个新的方向。
混凝土破坏原因分析根据大量的研究成果表明，混凝土材料的破坏大致可以分为两类：一是塑性流动，比较常见的就是混凝土的受剪切、受压破坏；另一种是断裂，就是宏观上讲，产生明显可见裂缝导致混凝土结构失效，如混凝土构件的受拉、受弯破坏。
归根到底，都是裂纹的产生达到一定程度，导致构件承载力失效。
国内外学者研究表明，混凝土是典型的非均匀材料，而且一般还包含初始缺陷，如混凝土构件建造过程中，由于施工、集料、配合比、温度等各种原因导致在结构内部产生空洞、微裂纹、裂缝等。
在初始缺陷中，微裂纹在材料中具有很大的随机性，它会影响到混凝土结构的整体性能，而相比较微裂纹而言，尺寸量级要大得多的，具有一定方向性的裂缝，则会影响混凝土材料力学性能在宏观上尺度上的各向同性[1]。
而且混凝土结构对拉应力十分敏感，在拉应力作用下，一般混凝土基本上表现为脆性断裂，具有脆性材料的特征，但又不是完全脆性材料，相比较典型的脆性材料玻璃而言，混凝土破坏前有一个稳定的微裂纹发展阶段。
混凝土断裂理论概述及基于特征长度的结构设计方法
混凝土断裂理论概述及基于特征长度的结构设计方法摘要：混凝土材料最主要的破坏形式包括在极限拉应力作用下的脆性破坏和耐久性破坏问题。
脆性破坏属于断裂力学范畴，其理论包括线性理论和非线性理论。
早期的混凝土结构设计原理是依照线性理论来进行的，忽略了材料的抗拉性能，而近些年对这种胶凝复合材料的研究是基于非线性理论，同时，引入了特征长度的概念，通过对断裂能的计算来进行结构设计，这种方法的优点是将混凝土材料的抗拉性能考虑在内，这样的设计有效率且经济。
关键词：混凝土、非线性理论、断裂能、特征长度背景介绍：作为当今世界上使用最广泛的建筑材料，混凝土的各项性能研究备受瞩目。
同样，探索混凝土的破坏机理也非常重要。
在实际工程应用中，混凝土构件破坏的主要原因有两大类，一、在极限拉应力作用下的脆性破坏。
原因在于混凝土抗拉强度较低，且实际工程材料在制备、加工及使用中（疲劳、冲击、环境温度等）都会产生各种缺陷，当其用于复杂多变的应力环境中时，缺陷和裂纹会产生应力集中，所受拉应力为平均应力的数倍，过分集中的拉应力如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，其由内部缺陷产生的应力集中现象越发明显，随即产生脆性断裂，这种脆性破坏毫无征兆，由此引发重大安全事故。
二则，混凝土材料的耐久性问题，例如：化学侵蚀，冷热交替，磨耗等。
耐久性不足会大大减少结构物的寿命和使用期限，造成不可估计的损失。
早期对混凝土的研究是采用传统力学的观点，将材料看成是各项同性（均匀，无缺陷，无裂纹）的连续理想固体，从而采用Griffith（1920）的脆性断裂理论来进行研究。
在混凝土结构设计中也是忽略了材料的抗拉性能，从而简化其设计，优点就是给了结构物更大的安全度。
然而，混凝土材料的破坏机理远比这复杂，材料的破坏包含了线性和非线性两个阶段。
随着科学人员的不断研究和试验尝试，各种高性能的混凝土诞生了，尤其在近些年，已经研制出了例如：钢纤维混凝土，纤维增强水泥基复合材料（ECC），Cardif@RC等，其韧性，耐久性和抗疲劳性都有了显著的提高。
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混凝土结构的断裂力学研究
一、引言
混凝土结构是建筑领域中常见的结构形式之一，因其具有优异的耐久性、施工方便、成本低廉等优点而得到广泛应用。
然而，在长期使用
过程中，混凝土结构可能会出现各种各样的损伤，其中最为严重的就
是断裂。
因此，混凝土结构的断裂力学研究变得越来越重要。
二、混凝土的断裂机理
混凝土是一种复杂的多相材料，在外载荷的作用下，可能会发生微裂纹、裂纹扩展等断裂行为。
混凝土的断裂机理主要包括以下几个方面：
1.拉伸断裂
混凝土的拉伸强度较低，一般只有其压缩强度的1/10左右。
在拉伸载荷的作用下，混凝土中的微裂纹逐渐扩展，最终导致混凝土的断裂。
2.剪切断裂
混凝土的剪切强度较低，一般只有其抗压强度的1/2左右。
在剪切载
荷的作用下，混凝土中的微裂纹也会逐渐扩展，最终导致混凝土的断裂。
3.压缩断裂
混凝土的压缩强度较高，一般可以达到其抗拉强度的5倍左右。
但在
高强度载荷的作用下，混凝土也可能会出现压缩断裂。
三、混凝土断裂力学的研究方法
混凝土的断裂行为是一个复杂的过程，需要采用多种方法进行研究。
目前，主要的研究方法包括实验研究、数值模拟和理论分析。
1.实验研究
实验研究是混凝土断裂力学研究的基础，通过对混凝土试件进行拉伸、剪切、压缩等载荷实验，可以获取混凝土的应力-应变关系、断裂强度等参数。
同时，还可以观察混凝土断裂过程中的微观变化，揭示混凝
土断裂机理。
2.数值模拟
数值模拟是一种重要的混凝土断裂力学研究方法，通过建立混凝土的
数学模型，采用有限元方法等数值分析技术，模拟混凝土在外载荷下
的力学行为和断裂过程。
数值模拟可以提供混凝土断裂行为的定量预
测和深入的理解。
3.理论分析
理论分析是混凝土断裂力学研究的另一种方法，通过建立混凝土的力
学模型，利用应力分析、损伤力学等理论分析方法，揭示混凝土在外
载荷下的力学行为和断裂机理。
理论分析可以提供混凝土断裂行为的
深入理解和洞察力。
四、混凝土断裂力学的研究进展
混凝土的断裂力学研究已经进行了多年，取得了不少进展。
目前，主要的研究方向包括混凝土的断裂机理、断裂模型、数值模拟、试验研究等。
1.混凝土的断裂机理
近年来，许多研究着重于揭示混凝土断裂机理中的微观变化。
例如，有学者通过扫描电子显微镜技术观察混凝土中的裂纹形态，发现混凝土中的裂纹主要由多个微小裂纹相互连接形成。
这些研究为混凝土断裂机理的进一步理解提供了重要的基础。
2.断裂模型
断裂模型是混凝土断裂力学研究中的重要内容，目前已经有不少模型被提出。
例如，有学者提出了基于损伤力学的混凝土断裂模型，该模型考虑了混凝土中的微观损伤过程，能够较好地预测混凝土的断裂行为。
3.数值模拟
数值模拟是混凝土断裂力学研究中的重要手段之一。
近年来，有学者采用随机有限元方法对混凝土的断裂行为进行了模拟，能够较好地预测混凝土的断裂形态和裂纹扩展路径。
4.试验研究
试验研究是混凝土断裂力学研究的基础。
近年来，有学者对混凝土试件进行了多种载荷试验，如拉伸试验、剪切试验、压缩试验等，揭示了混凝土的断裂行为和机理。
五、混凝土断裂力学的应用
混凝土断裂力学的研究不仅对混凝土结构的设计、施工和维护具有重要的指导意义，还对混凝土结构的安全评估、损伤检测等方面具有重要的应用价值。
1.混凝土结构的设计
混凝土断裂力学的研究可以为混凝土结构的设计提供参考，通过预测混凝土的断裂行为和强度，确定合理的结构尺寸和配筋等参数，提高混凝土结构的安全性和耐久性。
2.混凝土结构的维护
混凝土结构在长期使用过程中，可能会出现各种损伤，例如裂缝、空鼓、锈蚀等。
混凝土断裂力学的研究可以为混凝土结构的维护提供参考，通过分析混凝土的断裂行为和机理，确定维护方案和方法，延长混凝土结构的使用寿命。
3.混凝土结构的损伤检测
混凝土断裂力学的研究可以为混凝土结构的损伤检测提供参考，通过
分析混凝土的断裂行为和机理，确定损伤的类型、程度和位置等信息，为混凝土结构的维护和修复提供指导。
六、结论
混凝土结构的断裂力学研究是一个复杂而重要的课题，需要采用多种
方法进行研究。
目前，混凝土断裂力学的研究已经取得了不少进展，
但仍存在一些问题和挑战。
未来，需要进一步深入研究混凝土的断裂
机理和行为规律，提高混凝土结构的安全性和耐久性。