fir滤波器长度和阶数的关系 -回复
数字信号处理期末试卷(含答案)
一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
FIR型HILBERT数字滤波器的设计
广东技术师范学院学报（自然科学）2012年第2期Journal of Guangdong Polytechnic Normal University No ．2，2012FIR 型HILBERT 数字滤波器的设计陈啸晴（广东技术师范学院，广东广州510665））摘要：从Hilbert 算法能够更精确地测量无功功率出发，设计了两种Hilbert 数字滤波器，仿真结果表明FIR 型Hilbert 数字滤波器比IIR 型Hilbert 数字滤波器更适合设计高精度无功功率测量.关键词：无功功率；Hilbert 数字滤波器；FIR ；IIR 中图分类号：TP 801文献标识码：A文章编号：1672-402X （2012）02-0020-04收稿日期：2012-02-08作者简介：陈啸晴（1984-），男，湖南东安人，工学硕士，广东技术师范学院自动化学院实验员.研究方向：谐波治理、功率测量.0引言无功功率测量的精准度对电力系统运行有重要的意义，对提高测量精准度的研究一直没有间断.文献［1］提出Hilbert 变换是一种有效的无功功率测量方式，由于Hilbert 变换能巧妙的将电压所有谐波成分都移相的特性，可很容易地采用有功功率测量方法来测量无功功率.近年来国内外有关无功功率测量和Hilbert 变换大量论文的研究，利用Hilbert 变换求无功功率的方法主要有三种［2-5］：用正交小波分解求无功功率；用准同步算法结合Hilbert 滤波器求无功功率；采用数字滤波器构建Hilbert 数字滤波器实现移相滤波，最后采用有功功率测量方法来测量无功功率.通过比较发现，采用数字滤波器构建Hilbert 数字滤波器测无功功率的方法，最为经济和精确，具有极高的性价比.数字滤波器是数字信号处理的一个重要技术分支，广泛用于模拟信号的处理，实现方法上可分为无限冲击响应滤波器（Infinite Impulse Response,IIR ）和有限冲击响应滤波器(Finite Impulse Response,FIR).两者用单位采样响应h （n ）的特性来区分，IIR 滤波器的h （n ）是无限长序列，而FIR 滤波器的h （n ）是有限长序列.本文将研究HILBERT 数字滤波器的设计，并设计两种不同类型的数字滤波器，通过仿真进行比较，得到适合日常电力系统中应用的无功功率测量方案.1IIR 与FIR 型HILBERT 数字滤波器概述IIR 型与FIR 型数字滤波器的单位采样响应h（n ）是区分它们特性的原因，从差分方程上看，h （n ）的这个特性和描述这两种滤波器的差分方程形式有关.IIR 滤波器的h （n ）必然是无限长序列，称为递归型数字滤波器.从FIR 滤波器的h （n ）有限长序列，称为非递归型数字滤波器.在性能方面上看，IIR 滤波器采用递归结构，可以用较低的阶数获得很高的选择特性，所用储存单元小，运算次数少，所以经济而且效率高，设计工作量比较小，对计算工具要求不高，但其缺点是相位的非线性.选择性越好，相位的非线性越严重.FIR 滤波器主要采用非递归结构，系统稳定，运算误差小，选择性较好，但要用较多的存储器和较长时间的运算，而且成本比较高，信号延迟比较大.对于同样的滤波器赋值指标，FIR 滤波器所要求的阶数要比IIR 滤波器高5~10倍.两者各有优缺点.2两种数字滤波器的设计2.1IIR 型Hilbert 数字滤波器的设计IIR 型滤波器可以根据不同的原理来进行设计，文献［6］介绍了如何根据全通滤波器设计IIR 型Hilbert 滤波器；文献［7］介绍了由半带滤波器设计IIR 型Hilbert 滤波器的方法.对这两种方法进行比较后，发现在需测量的频带内以及满足赋值精度和相移精度要求的情况下，采用由半带滤波器设计的IIR 型相对于其他方法获得的Hilbert 滤波器具有阶次较低、计算量和数据存储量较小的优点.利用这种设计方法获得的Hilbert 移相滤波系统中，F1，F2模块是因果的、稳定的，其复频域脉冲传递函数分(b)IIR 型Hilbert 滤波器的相频特性比较图图1IIR 型Hilbert 滤波器特性比较图别为H F 1（z ）=z-1a t >1仪z 2-a i az 2-1，（1）H F 2（z ）=z -1a t≤1仪a i z 2-1z 2-ai，（2）a i =tan 2（πi 2N +1），i =1，2，…，N .（3）式中N 为最高谐波次数，对于工频50Hz 的电网，最高次谐波所对应的频率为50NHz ，根据奈奎斯特———香浓采样定律，采样频率Fs 不小于2倍最高次谐波频率，即Fs ≥100Hz.本文考虑N=18，需测量频率范围为40~960Hz ，所以取Fs=2kHz.在相移误差不大于0.0006(rad)的条件下，根据公式（1）、（2）、（3）可以求出所设计的两个数字移相滤波器F1，F2的脉冲传递函数分别为H F 1（z ）=z -1-6.8019z -3+12.5946z -5-6.9523z -76.9523-12.5946z -2+6.8019z -4-z -6.（4）H F 2（z ）=0.0246-0.4451z -2+1.3168z -4-z -6.（5）其幅频特性和相频特性分别如图1(a)、(b)所示.整个移相系统满足20log H F 2（e j ω）F 1（）=0.（6）即通带增益特性接近于1；相频特性近似为90°.所以在关心的频率范围内，F1与F2两组数字滤波器基本满足：H F 1（e j ω）/H F 2（e j ω）=-j .（7）设计的IIR 型数字滤波器具有需要的滤波性.2.2FIR 型Hilbert 数字滤波器的设计线性相位FIR 数字滤波器分为四种类型，每种情形下的频率响应函数具有特定的表示和形状.这四种滤波器的频率响应函数可以统一表示为:H （e j ω）=e -j ωe jBK H r （e j ω），（8）式中，τ=（N -1）/2，β=±π2，k =0时为Ⅰ，Ⅱ型；k =1时为Ⅲ，Ⅳ型，Hr （e j ω）为振幅响应.由Hilbert 数字滤波器的特性知，其单位冲激响应是奇对称，即k =1，所以其频率响应函数为：H d （e j ω）=e -j （τω-β）H r （e j ω）,-π≤ω≤π.（9）对于一个具有线性相位的因果系统，包括本文采用的FIR 型Hilbert 数字滤波器，其单位冲激响应满足奇对称.为了得到线性相位的h d （n ），如果N 为奇数时，增益在0和π处必降为零，即Hilbert 数字滤波器是一个带通滤波器；如果N 为偶数时，增益在0处必降为零，即Hilbert 数字滤波器是一个高通滤波器.线性相位FIR 数字滤波器的设计方法主要有:窗函数法、频率抽样法和等波纹切比雪夫法(即最优法).根据文献［8］，窗口法设计和频率采样设计都存在某些缺陷.首先，在设计中不能将边缘频率ωp 和ωs 精确给定.其次，不能够同时标定纹波因子δ1和δ2.最后，近似误差在频带区间上不是均匀分布的，再靠近频带边缘误差大，远离频带边缘误差小.因此选用等波纹切比雪夫法进行Hilbert 数字滤波器的设计.对于线性相位FIR 滤波器来说，有可能导得一组条件，对这组条件能够证明，在最大近似误差最小(a)IIR 型Hilbert 滤波器的幅频特性比较图化的意义下，这个设计解是最优的（有时就称为最大值最小或者切比雪夫（Chebyshev）误差）.具有这种性质的滤波器称为等波纹滤波器，其近似误差在通带和阻带上都是均匀分布的.这种等切纹FIR滤波器利用Parks-McClellan算法，在MATLAB中作为一个称为remez的函数进行设计.该法取N为奇数，式（9）知要设计的滤波器的频率响应为H d（e jω），设逼近加权函数为W（ω），用线性相位FIR数字滤波器H（ω）作为逼近函数，则逼近误差函数为E（ω）=W（ω）[H d（e jω）-H（ω）].（10）令δ=max[E（ω）]，Hilbert数字滤波器的设计问题就是寻找使δ最小的系统函数H（ω），即获取最优的单位冲击响应h（n）.所以，Hilbert数字滤波器的频率响应应为H d（e jω）=-j,ωL<ω<πj,-π<ω-ωL.（11）该通带Hilbert数字滤波器在MATLAB中用函数re-mez和remezord实现.在MATLAB中用M函数编译设计，所得FIR型数字滤波器的幅频、相频及脉冲响应图如图2,3,4所示.程序中F s为采样频率，图2、3、4分别为幅频、相频和脉冲响应.其中单位冲击响应h(n)为h(65)=［0.0000-0.00560.0000-0.00450.0000-0.0062 0.0000-0.00840.0000-0.01100.0000-0.0143 0.0000-0.01830.0000-0.02330.0000-0.0294 -0.0000-0.03730.0000-0.0477-0.0000-0.0622 -0.0000-0.0842-0.0000-0.1224-0.0000-0.2092 -0.0000-0.635600.63560.00000.2092 0.00000.12240.00000.08420.00000.0622 0.00000.0477-0.00000.03730.00000.0294 -0.00000.0233-0.00000.0183-0.00000.0143 -0.00000.0110-0.00000.0084-0.00000.0062 -0.00000.0045-0.00000.0056-0.0000］；可见，等纹切比雪夫法采用最大误差最小的准则来逼近理想的Hilbert数字滤波器，在设计指标相同时，使滤波器阶数最低；阶数相同时，使通带最平坦，阻带最小衰减最大，通带和阻带均为等纹切形式，既能获得严格线性相位，又有很好的衰减特性.3仿真比较求无功率Q（n），需对IIR型或FIR型Hilbert数字滤波器数字移相滤波后的瞬时无功功率q（n），进行低通滤波,去掉波动部分，取其直流成分.考虑到工频信号的周期性，如果一个周期有M个采样点，则对q（n）的低通滤波过程可以采用积分求平均值的计算方法，即Q（n）=1Mni=n-M+1Σq（i）.（12）图2FIR型带通Hilbert的幅频特性图图3FIR型带通Hilbert的相频特性图图4FIR型带通Hilbert的脉冲响应图Design of FIR HILBERT Digital FilterChen Xiaoqing（Guangdong Polytechnic Normal University ，Guangzhou 510665）Abstract:According to the algorithm of reactive power based on the Hilbert digital filter ，two kinds of Hilbert digital filters are proposed and simulated.By using MATLAB,the results show that the design of linear phase finite impulse response (FIR)Hilbert digital filter is more suitable than infinite impulse response (IIR)Hilbert digital fil -ter in high accuracy power meter.Key words:reactive power ；Hilbert digital filter ；FIR ；IIR本文中采样频率F s 为2kHz ，则工频50Hz 的一个基波周期对应40个采样点，所以积分求平均值的无功计算公式为Q （n ）=140ni=n+39Σq （i ）.（13）根据式（13），用MATLAB 分别对两种类型数字滤波器设计的无功功率测量方法进行仿真试验.选取基波、18次以下谐波的电压、电流有效值，以及各次谐波电压电流之间的相位差如表1所示.将合成的非正弦电压、电流信号分别输入到设计的IIR 型和FIR 型滤波器中，对仿真结果进行了比较.由表1的数据可以直接计算基波及各次谐波的无功功率，其总和为Q =18k =1ΣQ k =0.87185(Var).IIR 型Hilbert 数字滤波器构建的无功功率测量系统仿真结果为：Q (n )=0.87202，相对误差为0.02%；FIR 型Hilbert 数字滤波器构建的无功功率测量系统仿真结果为：Q (n )=0.87155,相对误差为0.03%.可见，在考虑18次谐波的情况下，两种滤波器的差别不大.考虑到FIR 型滤波器具有更好的相位均衡性，因此选择FIR 型数字滤波器设计的Hilbert 数字滤波器更为适宜.4结论本文研究了Hilbert 变换测量无功功率算法，分别设计了IIR 型Hilbert 数字滤波器和FIR 型Hilbert 数字滤波器，在分析了二者幅频特性的基础上，通过构建18次非正弦电压、电流信号模型对两种Hilbert 数字滤波器进行了比较.仿真表明，采用等纹切比雪夫法设计的FIR 型Hilbert 数字滤波器，很好地利用了最大误差最小的准则来逼近理想的Hilbert 模型，在设计指标相同时，可使滤波器阶数最低，阶数相同时，可使通带最平坦，阻带最小，衰减最大.且通带和阻带均为等纹切形式，既能获得严格线性相位，又有很好的衰减特性，可用于高精度的无功功率测量研究.参考文献：［1］陈啸晴，粟梅.几种无功功率测量算法的仿真比较［J ］.广东技术师范学院学报，2008，32（12）：25-28.［2］俎云霄,庞浩,李东霞等.一种基于Hilbert 数字滤波的无功功率测量方法［J ］.电力系统自动化,2003,27(16):50-52.［3］庞浩,王赞基,陈建业等.基于两对Hilbert 移相滤波器的无功功率测量方法［J ］电力系统自动化,2006,30(18):45-47.［4］王柏林,刘华.用准同步离散变换测量无功功率［J ］.电测与仪表,2003,40(12):13-15.［5］庞浩,俎云霄,李东霞等.基于Hilbert 移相滤波的全数字锁相环［J ］.电网技术,2003,27(11):55-58.［6］Jiang Xiren ,Cheng Hai.An Approach to the Design of IIRHilbert Transformers ［A ］.Proceedings of The 1991Inter -national Conference on Circuits and Systems ［C ］,Shenzhen ,China,1991:613-616.［7］F.B.Libano,R.A.M.Braga,G.Willmann and L.M üller.Appli -cation of Neural Networks for the Control Strategy for Series Active Power Filters ［A ］.Proceedings of the 10th ICHQP［C ］,IEEE Socitety,October,2002:397-401.［8］王薇.高精度无功功率测量的研究［D ］.成都:西南交通大学硕士学位论文,2007.。
matlab 滤波器阶数
matlab 滤波器阶数
摘要：
1.滤波器阶数的概念
2.MATLAB 中如何确定滤波器阶数
3.实例：使用MATLAB 设计多通带滤波器
4.结论
正文：
一、滤波器阶数的概念
滤波器阶数是指滤波器中滤波器系数的数量。
在数字信号处理中，滤波器用于去除信号中的噪声或改变信号的特性。
滤波器的阶数决定了滤波器的性能，如通带波动、阻带衰减和过渡带宽度等。
二、MATLAB 中如何确定滤波器阶数
在MATLAB 中，可以通过分析滤波器的传递函数或系统函数来确定滤波器的阶数。
FIR 滤波器的传递函数为：y(n) = x(n) * h(n)，其中h(n) 是滤波器系数。
滤波器的阶数即为h(n) 的长度减1。
三、实例：使用MATLAB 设计多通带滤波器
假设我们需要设计一个多通带滤波器，已知其截止频率为60、70、80。
我们可以使用MATLAB 中的fdatool 函数来设计滤波器。
首先，在MATLAB 命令行中输入fdatool 打开滤波器设计工具箱。
接下来，我们设计一个简单的低通滤波器，使用以下参数：
- 采样频率：fs = 5000
- 截止频率：f_s = 60, f_c = 70, f_s2 = 80
- 滤波器类型："butterworth"
- 滤波器阶数：N = 5
使用以上参数，我们可以设计出一个多通带滤波器。
接下来，我们可以通过绘制滤波器的频率响应来验证滤波器的性能。
四、结论
在本文中，我们了解了滤波器阶数的概念，学会了如何在MATLAB 中确定滤波器的阶数，并通过实例设计了一个多通带滤波器。
fir带通滤波器
目录1 技术要求 (1)2 基本原理 (1)2.1 FIR带通滤波器简介 (1)1.2 窗函数法原理 (3)3建立模型描述 (3)3.1 MATLAB常用函数 (3)3.1.1 窗函数 (3)3.1.2 fir1函数 (4)3.1.3 freqz函数 (4)3.14 ceil函数 (5)3.1.5 其他函数与命令 (5)3.2 程序流程图 (5)4 源程序代码（含注释） (7)4.1 矩形窗 (7)4.2 凯泽窗 (7)4.3 布拉克曼窗 (8)4.4 海明窗 (9)5 调试过程及结论 (10)5.1 程序运行结果 (10)5.2 实验结果分析 (12)6 心得体会 (13)7 思考题 (13)8 参考文献 (14)FIR带通滤波器的设计1 技术要求用窗函数法设计FIR带通滤波器。
要求低端阻带截止频率ω1s=0.2π,低端通带截止频率ω1p=0.35π, 高端通带截止频率ωμp=0.65π, 高端阻带截止频率ωμp=0.8π。
绘出h(n)及其幅频响应特性曲线。
2 基本原理2.1 FIR带通滤波器简介带通滤波器是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。
从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR数字滤波器设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。
但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。
为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。
FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
两者各有优点，择其而取之。
DSP实验报告——FIR和IIR滤波器设计
DSP 实验报告——FIR 和 IIR 滤波器设计
4、设计思路
图 1 FIR 滤波器直接结构图
对于 FIR 滤波器的设计,其系数 h(n) 就是关键。由于 matlab 自带滤波器设计
DSP 实验报告——FIR 和 IIR 滤波器设计
DSP 实验报告
实验一 FIR 滤波器的设计
1、实验目的
利用所学 DSP 知识,在 CCS3、3 平台上,对 TMS320VC5416DSP 设计,编程实 现 FIR 滤波器。从而学会使用 CCS 软件与 TMS320VC5416 实验板。
2、实验要求
图8
（a） 时域图
DSP 实验报告——FIR 和 IIR 滤波器设计
(b) 频域图 图 9 输入信号 1 波形图
（a） 滤波结果时域图
（b） 滤波结果频域图 图 10 信号 1 滤波结果图 (a) 时域图
(b)频域图 图 11 输入信号 2 波形图
（a） 滤波结果时域图
DSP 实验报告——FIR 和 IIR 滤波器设计
取样响应为 h(n) ,长度为 N。 h(n) 表示截取 hd (n) 后的冲激响应,即 h(n) (n)hd (n) ,
其中(n) 即为窗函数,窗长为 N。一般的 FIR 滤波器差分方程如下:
n1
y(n) h(k)x(n k) k 0
进行 Z 变换得到 FIR 的系统函数为:
N 1
H (z) h(n)z n n0
DSP 实验报告——FIR 和 IIR 滤波器设计
图 7 CCS3、3 程序窗口
数字信号处理期末试卷(含答案)
________ 次复乘法，运算效率为__
_。
６、FFT利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR滤波器的单位取样响应
是圆周偶对称的，N=6，
，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特 性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为
。
4、 已知
，
的反变换
。 ３、
，变换区间
，则
。 ４、
，
，
是
和
的8点循环卷积，则
。
５、用来计算N＝16点DFT直接计算需要_
2FFT算法，需要
次复乘法
６、基2DIF-FFT 算法的特点是
７、有限脉冲响应系统的基本网络结构有
８、线性相位FIR滤波器的零点分布特点是
９、IIR系统的系统函数为
次复加法，采用基
转换为
时应使s平面的左半平面映射到z平面的
。
A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交
点
6、 分析问答题（每题5分，共2题）
3、 某线性时不变因果稳定系统单位取样响应为
（长度为N），则该系统的频率特性、复频域特性、离散频率特性分 别怎样表示，三者之间是什么关系？ 4、 用
对连续信号进行谱分析时，主要关心哪两个问题以及怎样解决二者的 矛盾？
十一、（7分）信号 包含一个原始信号 和两个回波信号： 求一个能从 恢复 的可实现的滤波器．
附录：
矩形窗(rectangular window) 汉宁窗(Hann window) 汉明窗(Hamming window) 布莱克曼窗(Blackman window)
表1 一些常用的窗函数
表2 一些常用窗函数的特性
FIR滤波器
FIR滤波器1、FIR 滤波器是在数字信号处理(DSP)中经常使⽤的两种基本的滤波器之⼀，另⼀个为IIR滤波器。
2、FIR代表有限冲激响应(Finite Impulse Response)的简称。
3、 FIR(有限冲激响应)中的有限是冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈.。
4、 FIR 滤波器外还有⼀类 IIR(⽆限冲激响应,Infinite Impulse Response)，IIR滤波器使⽤反馈，因此当信号输⼊后，输出是根据算法循环的。
5、 FIR滤波器与IIR滤波器⽐较，每⼀种都有优缺点，但总得来说， FIR滤波器的优点远⼤于缺点，因此在实际运⽤中，FIR滤波器⽐IIR滤波器使⽤的⽐较多。
6、相较于IIR滤波器, FIR滤波器有以下的优点：(1) 可以很容易地设计线性相位的滤波器，线性相位滤波器延时输⼊信号，却并不扭曲其相位，实现简单，在⼤多数DSP处理器，只需要对⼀个指令积习循环就可以完成FIR计算。
适合于多采样率转换，它包括抽取(降低采样率)，插值(增加采样率)操作，⽆论是抽取或者插值，运⽤FIR滤波器可以省去⼀些计算，提⾼计算效率，相反,如果使⽤IIR滤波器，每个输出都要逐⼀计算，不能省略，即使输出要丢弃.。
(2)具有理想的数字特性，在实际中，所有的DSP滤波器必须⽤有限精度(有限bit数⽬)实现，⽽在IIR滤波器中使⽤有限精度会产⽣很⼤的问题，由于采⽤的是反馈，因此IIR通常⽤⾮常少的bit实现，设计者就能解决更少的与⾮理想算术有关的问题。
(3) 可以⽤⼩数实现. 不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能⽤⼩于1的系数来实现。
(如果需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整)。
当使⽤定点DSP的时候，这也是⼀个考虑因素，它能使得实现更加地简单。
7、相较于IIR滤波器, FIR滤波器的缺点是什么，相⽐较于IIR滤波器, 有时FIR滤波器为了得到⼀个给定的滤波响应特性,需要花费更多的存储器或者计算. 当然,⽤FIR滤波器去实现某些响应也是不实际的.8、在描述FIR滤波器的时候，都要提到冲激响应 - FIR滤波器的冲激响应实际上是FIR的系数。
MATLAB窗函数
4.3 实验原理 数字滤波器的设计是数字信号处理中的一个重要内容。
数字滤波器设计包括FIR（有限单位脉冲响应）滤波器与IIR（无限单位脉冲响应）滤波器两种。
与IIR滤波器相比，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H（z）为： H（z）是z－1的N－1次多项式，它在z平面上有N－1个零点，原点z=0是N－1阶重极点，因此H（z）是永远稳定的。
稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。
FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)。
使传输函数H( )满足技术要求。
FIR滤波器的设计方法有多种，如窗函数法、频率采样法及其它各种优化设计方法，本实验介绍窗函数法的FIR滤波器设计。
窗函数法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉明窗、汉宁窗和布莱克曼窗等设计出标准响应的高通、低通、带通和带阻FIR滤波器。
一、firl函数的使用 在MA TLAB 下设计标准响应FIR滤波器可使用firl函数。
firl函数以经典方法实现加窗线性相位FIR滤波器设计，它可以设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。
firl函数的用法为： b=firl(n,Wn,/ftype/,Window) 各个参数的含义如下： b—滤波器系数。
对于一个n阶的FIR滤波器，其n+1个滤波器系数可表示为：b(z)=b(1)+b(2)z－1+…+b(n+1)z－n。
n—滤波器阶数。
Wn—截止频率，0≤Wn≤1，Wn=1对应于采样频率的一半。
当设计带通和带阻滤波器时，Wn=[W1 W2],W1≤ω≤W2。
ftype—当指定ftype时，可设计高通和带阻滤波器。
Ftype=high时，设计高通FIR滤波器；ftype=stop时设计带阻FIR滤波器。
低通和带通FIR滤波器无需输入ftype参数。
Window—窗函数。
窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数，即阶数n+1。
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fir滤波器长度和阶数的关系-回复
fir滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是非递归、线性相位和频率响应能够准确地控制。
fir滤波器的设计过程中，滤波器的长度和阶数是两个重要的参数，它们直接影响滤波器的性能和计算复杂度。
首先，我们来解释一下滤波器的长度和阶数的概念。
滤波器的长度表示滤波器的采样点数，通常以N表示；而滤波器的阶数表示滤波器中加权系数的个数，一般以M表示。
滤波器的长度和阶数之间存在着一种简单的线性关系，即N = M + 1。
也就是说，滤波器的长度比阶数多1。
在fir滤波器设计的过程中，我们首先需要确定滤波器的阶数。
滤波器的阶数决定了滤波器能够实现的频率响应的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的陡峭程度越高，频率响应的过渡带越窄。
但是，阶数的增加也意味着计算复杂度的增加，因为滤波器中加权系数的个数随着阶数的增加而增加。
因此，在实际应用中，需要权衡滤波器性能和计算复杂度。
确定了滤波器的阶数之后，滤波器的长度可以通过阶数加1来计算得到。
这是因为fir滤波器的零点在单位圆上是均匀分布的，任何一个点都可能成为滤波器的传输零点。
因此，在设计滤波器时，我们需要选择足够多的传输零点来实现所需的频率响应。
滤波器的长度通过加1的方式，确保了滤波器的传输零点足够密集，从而实现了所需的频率响应。
值得注意的是，fir滤波器的性能不仅仅取决于长度和阶数，还与滤波器的设计方法、滤波器的类型以及应用需求等因素有关。
例如，窗函数法、频率采样法、最小二乘法等不同的设计方法都可以得到不同性能的fir滤波器。
此外，滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及频率响应的要求也会对滤波器的性能产生一定的影响。
总结起来，fir滤波器的长度和阶数之间存在着简单的线性关系，滤波器的长度比阶数多1。
在设计滤波器时，首先确定滤波器的阶数，通过阶数加1来计算滤波器的长度。
滤波器的长度和阶数的选择需要根据应用需求、计算复杂度和滤波器设计方法等方面进行综合考虑。
最终，通过合理的长度和阶数的选择，可以设计出满足要求的fir滤波器。