电工电子学学习指导练习题题解-第2章-电路的分析方法
电工学 第2章 电路的分析方法 习题
A 选择题 2.1.1解：121212121212//R R U UI UR R R R R RR RR R R R R R +===+++++2212211121212121212121R R R R R I I U U U RR R R R R RR RR R R RR RR R R R R R +==⨯==++++++++当R 2增大时，分母减小，电流I 1增大。
另法1：根据分流公式判断，R 2增大，和R 2并联的R 1上的电流I 1就会增大。
另法2：R 2增大到∞，即开路，I 1显然会增大。
选（1）增大 2.1.2解：2112R I I R R =+当R 2增大时，分母减小，电流I 1增大。
另法：R 2增大到∞，即开路，I 1显然会增大到等于I 。
选（1）增大 2.1.3解：12I I I =+o p 10.5U R I =，而由上式得1I I <所以 p 1p 0.50.5R I R I <，同时p 1p 0.50.512V R I R I += 故o p 10.56V U R I =< 选（3）< 6V2222.1.4解：从a 、b 端看进去，从a 经过一个10Ω， 再经过两根导线就到了b 。
所以R ab 等于10Ω 选（2）10Ω 2.1.5解： 根据分流公式得1212R I I R R =+选（2）112R I R R +2.1.6解：ab 间断开，那条支路就不用考虑了，只看外支路ab 3369V 336U =⨯=++选（2）9V2.1.7解：R 1表示电路，R 2表示可以串联的变阻器2211122048.41000U R P ===Ω21380380220160V U U =-=-=11220 4.55A 48.4U I R ===，或111000 4.55A 220P I U === 2216035.24.55U R I ===Ω 即所串联的变阻器最大值要大于R 2计算值，且其电流要大于回路的计算电流I 。
电工技术 第2版 第二章 电路的分析方法
第一节 支路电流法 第二节 回路电流法 第三节 节点电压法 第四节 叠加定理 第五节 等效电源定理
第一节 支路电流法
支路电流法以n个支路电流为未知量， 基本思路是 应用基尔霍夫定律列出与支路电流数目相等的n个独立方 程式，再联立求解出支路电流。
应用支路电流法解题步骤： （1）首先标明各待求支路电流参考方向，并规定回 路绕行方向； （2）应用基尔霍夫电流定律列出（m－1）个节点电 流方程； （3）应用基尔霍夫电压定律列出［n－(m－1)］个 独立的回路电压方程式； （4）联立这n个方程组求解各支路电流。 （5）根据已求得的支路电流，计算其他电量，比如 元件的电压和功率等。
设方两向， 个，闭根合据回基, 路尔的霍绕夫行电方压向定为律顺（时KV针L）, 对回路Ⅰ，有
对回路Ⅱ，有
代入各项数据： 解方程组，得：
根据支路电流和回路电流的关系可得：
[例2-4]如图2-4所示电路，已知Us1=10V，Us2=2V，Is=5A，R1=1 ，R2=R3=R4=2 。用回路电流法求支路电流。
（3）联立方程组，求解回路电流；
（4）依据支路电流与回路电流的关系，求解各支 路电流和其他电量。
[例2-3]如图2-3所示电路为例，已知Us1=20V，Us2=30V， Us3=10V，R1=10 ，R2=20 ，R3=10 ，R4=50 。用回路电 流法求支路电流。 [解]：选取两个网孔作为回路，以顺时针为参考方向，标出回 路电流 Il1 ，Il 2以及各支路电流I1 ，I2 ，I3 。
E1 E2 I1R1 I2 R2
对回路Ⅱ，有
E2 I 2 R2 I3R3
解方程组，得： 1=0.667A,2=1.333A,3=2A
电阻上消耗的功率： I12 R1 0.667 2 6 2.7W
电工电子学学习指导练习题题解-第2章-电路的分析方法
2.3习题解答
IS=2mA；
图2.12
解：用叠加定理求开路电压，由图2.12（b）、 （c）、（d）、（e）电路有，
2.3习题解答
Uab
=（
R
R3 1 +R 3
−
R
R4 2 +R 4
）US
+（R1//R3+ R2//R4）IS
=4V
Rab =R1//R3+R2//R4=2kΩ
UV
=
R
U ab ab +RV
2.4（b）中的I。
图2.4
2.2典型例题与典型错误
解：该题目是叠加定理的灵活运用题，关键要有思路。如果说
1+2=3是叠加的话，则3-2=1就是叠加的逆向思维。图2.4（a）中的
I=图2.4（b）中的I+图2.4（c）中的I。在图2.4（c）中，四个电阻并
联，
I= R//R
2R //2R +R //R
2.1知识梳理
戴维宁定理；在一条支路上不断的串联元件，则串联前的电流就是 串联后的短路电流，适合于诺顿定理。
2.1.6各种分析方法的总结
1.支路电流法的适应性最强，结点电压法只适应于两结点的电 路，此时的方程就是一个结点电压公式；
2.叠加定理适应于多电源的电路，当各电源单独作用时的要能 套用电阻串、并联公式；否则分别作用得不偿失；
pR1
=
U
2 ab
R1
=20W(
消耗)
pR 2 =R 2 I22 =40W(消耗)
图2.9
2.2 见典型例2.1（只是为方便计算，将R=8Ω改成5Ω）。
2.3见典型例2.6。
2.3习题解答
电工电子学：第2章 电路的基本分析方法4
例
+
i 10k
+
+ 10k
+
- 10V
40k
k iC
uC
-
40k
- 10V
uC
-
求 iC(0+) (1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-)
uC(0-)=8V
换路
支路的接入、电路的突然断开；与接通、短路等 电路的参数发生变化
电路的过渡过程对电路的影响
优点：有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功能；
缺点：在电力系统中，过渡过程的出现过高的电压或电流，会损 坏电气设备，引起不良后果。
2、换路定则
1） 概述
1. “稳态”与 “暂态”的概念
S Ri
+
1 10V
4 + uL
2A -
例：已知：Us=12V，R1=2k， R2=4k，C=1F
S (t=0) R1 iC
+
+
求： uC(0+)， iC(0+)
Us −
R2 C uC −
解：t =0时电路处于稳定状态，则
uC (0 )
R2 R1 R2
U
s
4 12 8V 24
在t =0+时，电容
根据换路定则：
LiL2
电容储能 wC 换路定则：
1 2
CuC2
换路瞬间，能 量不能跃变
其中：
iL不能跃变 uC不能跃变
uC (0 ) uC (0 ) iL(0 ) iL(0 )
《电工学》电路的分析方法习题答案
2.1.1 在图2.01的电路中，E =6V ，=6Ω，=3Ω，= 4Ω，=3Ω，=1Ω。
试求和。
1R 2R 3R 4R 5R 3I 4I 解 图2.01的等效电路见图T2.1.1）（413255////R R R R R EI ++==A2363//64//316==++）（5413223//I R R R R R I ⋅++=）（A3223//6433=×++=）（943236634114−=×+−=⋅+−=I R R R I A 2.1.2 有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当U =0V时，1I =2A ；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？解 无源二端电阻网络的等效电阻Ω===5210I U R由四个3Ω电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示R = 3+3 //（3+3）= 5 Ω2.1.3 在图2.03中，R 1=R 2=R 3=R 4 = 300Ω，R 5 = 600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。
解 S 断开：R ab = R 5 //（R 1+R 3）//（R 2+R 4）= 600 //（300+300）//（300+300）= 200 Ω S 闭合：R ab = R 5 //（R 1 //R 2+R 3 // R 4）= 600 //（300 // 300+300 // 300）= 200 Ω2.1.4 图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。
利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。
设四个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：（1）S 1和S 5闭合，其他断开；（2）S 2，S 3和S 5闭合，其他断开；（3）S 1，S 3和S 4闭合，其他断开。
解 （1）S 1和S 5闭合：R ab =R 1 +R 2 +R 3 = 3 Ω （2）S 2，S 3和S 5闭合： R ab =R 1 +R 2 //R 3 //R 4 =Ω311（3）S 1，S 3和S 4闭合：R ab = R 1 //R 4 = 0.5 Ω2.1.5 图2.05是一衰减电路，共有四档。
电工技术第2章李中发版课后习题及详细解答
电工技术第2章(李中发版)课后习题及详细解答第2章电路的基本分析方法2.1 试求如图2.3所示各电路a、b两端的等效电阻。
图2.3 习题2.1的图分析本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为，电阻并联电路的总电阻为。
解对图2.3（a）所示电路，6Ω电阻和上面12Ω电阻并联后再与下面12Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该16Ω电阻与4Ω电阻并联后再与5Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（b）所示电路，左右两边4个10Ω电阻并联后再与中间的10Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（c）所示电路，6Ω电阻和12Ω电阻并联后再与下面4Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该8Ω电阻再与左边8Ω电阻以及右边4Ω电阻并联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）2.2 试求如图2.4所示电路中的电压U。
分析电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电阻的电压或电流。
解标出总电流和待求支路电流的参考方向，如图2.5所示。
电路的总电阻为：（Ω）图2.4 习题2.2的图图2.5 习题2.2解答用图总电流为：（A）待求支路的电流为：（A）待求电压为：（V）2.3 试求如图2.6所示电路中的电流I和电压U ab。
分析本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。
由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a、b 之间的电压。
解设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为，如图2.7所示。
由分流公式得：（A）（A）a、b之间的电压为：（V）图2.6 习题2.3的图图2.7 习题2.3解答用图2.4 试求如图2.8所示电路中的电流I。
分析3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，然后与2Ω电阻并联接到8V恒压源上，故待求电流与2Ω电阻是否并联无关。
电工技术第二章 电路的分析方法习题解答
第二章电路的分析方法本章以电阻电路为例，依据电路的基本定律，主要讨论了支路电流法、弥尔曼定理等电路的分析方法以及线性电路的两个基本定理：叠加定理和戴维宁定理。
1．线性电路的基本分析方法包括支路电流法和结点电压法等。
（1）支路电流法：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律(KVL)列出所需的方程组，从中求解各支路电流，进而求解各元件的电压及功率。
适用于支路较少的电路计算。
（2）结点电压法：在电路中任选一个结点作参考结点，其它结点与参考结点之间的电压称为结点电压。
以结点电压作为未知量，列写结点电压的方程，求解结点电压，然后用欧姆定理求出支路电流。
本章只讨论电路中仅有两个结点的情况，此时的结点电压法称为弥尔曼定理。
2 ．线性电路的基本定理包括叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理，是分析线性电路的重要定理，也适用于交流电路。
（1）叠加定理：在由多个电源共同作用的线性电路中，任一支路电压（或电流）等于各个电源分别单独作用时在该支路上产生的电压（或电流）的叠加（代数和）。
①“除源”方法（a）电压源不作用：电压源短路即可。
（b）电流源不作用：电流源开路即可。
②叠加定理只适用于电压、电流的叠加，对功率不满足。
（2）等效电源定理包括戴维宁定理和诺顿定理。
它们将一个复杂的线性有源二端网络等效为一个电压源形式或电流源形式的简单电路。
在分析复杂电路某一支路时有重要意义。
①戴维宁定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电压源和一个电阻的串联组合来等效代替，其中理想电压源的电压等于含源二端网络的开路电压，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。
②诺顿定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电流源和一个电阻的并联组合来等效代替。
此理想电流源的电流等于含源二端网络的短路电流，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。
3 ．含受控源电路的分析对含有受控源的电路，根据受控源的特点，选择相应的电路的分析方法进行分析。
电工技术第2章电路的分析方法课件
通常选用网孔列出的回路方程一定是独立的。
对网孔1：
R1 I1 +R3I3 =E1
对网孔2：
R2I2 +R3I3 =E2
联立三个方程，即可解出三个支路电流。
第一节 支路电流法
支路电流法的解题步骤: 1）确定支路数b，选定各支路电流的参考方
向； 2）确定节点数n，列出（n-1）个独立的节
点电流方程； 3）确定余下所需的方程数b-(n-1)，选择网
第一节 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律
（KCL、KVL）对节点和回路列方程组求解。
I1
A
I2
+
R1
R2 3 +
E1 -
I3
1
R3 2
E2 -
对上图电路 支路数 b=3
B 节点数n =2
回路数 = 3 网孔数=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
第一节 支路电流法
第二节 网孔电流法
写成一般形式
R11Im1 + R12Im2 + R13Im3 E11
R21I m1
+
R22 Im2
+
R23 I m 3
E22
R31Im1 + R32Im2 + R33Im3 E33
E11 E1 - E3 - E4， E22 -E2 + E3， E33 E4 - E5 分别为网孔1、2、3中的电动势的代数和，凡电动势的正方 向与网孔电流方向一致时，该电动势前取正号，反之取负 号。
I2 I2 - I2
I3 I3 + I3
I1'
I2'
I1"
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2.2典型例题与典型错误
【例2.2】用多种方法求图2.3（a）电路中的I、I1；
解：(1)只有两个结点适合用结点电压法，规定结点a、b后，得
Uab =16162++1362+−1293V=2V
I1
=12
−U 6
ab
=5A
3
12-6I1=Uab I=Uab −6=-2A 怎么写出来的？
2
(2)同时求I、I1不适合用等效方法的，①不能明显的划分内外电路，
RV
RV=5kΩ、50kΩ、500kΩ时，UV= 2.86V 、 3.85V 、 3.98 V
当外电路的参数发生变化时，用戴维宁（诺顿）定理特别适合， 此时的内电路不变，所以戴维宁（诺顿）模型不变。
解：用戴维宁定理求解电路一般只求一个物理量。本题目三次使 用戴维宁定理求解，只是强调做题的步骤和过程。
2.2 典型例题和典型错误
2.2 典型例题和典型错误
图2.6
（1）求I时，得图2.6（b）、（c）、（d），选 择Uab经过5Ω的电阻再经过20V电压源作为开口回 路，
Uab =20-5×5=-5V Rab =5Ω I = Uab =-0.5A
反时，分子第二项取正，否则取负号；分母的各项都取正，是电阻
支路或者理想电压源串联电阻支路上电阻的倒数。
2.1知识梳理
2.1.3实际电源的模型与互换
图2.1
图2.1左边和右边分别是（实际）电压源和 电流源的模型，要牢记。等效是电路分析 的一个重要思路，本质上就是合并同类元 件（同类项），实际电源的互换为我们提 供一条减少元件种类的有效途径。在实际 电源互换过程中，两个电路中U和I一定相 等的。等效的方法适用于需要求的电压、
第2章 电路的分析方法
2.1知识梳理 2.2典型例题和典型错误 2.3习题解答 2.4同步习题
基本要求：介绍电路分析的各种方法：列写方程的 支路电流法、结点电压法；体现等效思想的电源互换、戴 维宁和诺顿定理，突显线性电路性质的叠加定理。本章的 重点是掌握各种方法求解电路的步骤、过程和特点，并将 其灵活运用于电路的分析中。
②所求的响应分散，如果用就一定注意只有端电压和端电流一定不 变。从图2.3（a）转换到图2.3（c），注意I的位置！在图2.3（c） 中，I1不是6Ω电阻上的电流；同理I也不是2Ω电阻上的电流。在2.3 （c）中，由电阻并联公式有
Uab =（2+3-3）×（6//3//2）=2V
I1
=2-Uab
6
=5A
3.原电路的电压、电流是对应各分量代数和。如果某分量的参考 方向与原电路的参考方向一致时取正号，相反时取负号。
当然，用叠加定理求解电路时，也可根据电路特点将理想电源 分成若干组，分组求解，然后叠加。在使用叠加定理分析电路时， 该画的图要画，该规定参考方向的一定要规定。
2.1知识梳理
2.1.5戴维宁和诺顿定理
2.1 知识梳理
2.1.1支路电流法
支路电流法是电工电子学中一般列写电路方程的唯一方法，其 依据就是KCL、KVL和VCR，只是将求程序化的一种方法。
1.确定电路的支路数b和结点数n，多个元件串联的算一条支路， 需要求电流的导线也算一条支路，此时连接导线的两个点都算结点； 否则，导线不算支路，导线连接的两个点都是一个结点；
Iab
=U ca
1
+9=13.5A
6
（4）求等效电阻的电路如图2.5（e）所示，Rab=6//(1+2)=2Ω
开路电压、短路电流和等效电阻的关系如下：
开路电压Uab=短路电流Iab×等效电阻Rab
（5）关于戴维宁电路的典型错误见图2.5（f），等效电路是部 分电路（二端网络），没有形成回路；
【例2.5】对图2.6（a）的电路用戴维宁定理分别求I、I1、U5；
戴维宁和诺顿定理是等效思路下的核心内容，重点是掌握戴维 宁定理，对诺顿定理一般要求。
应用戴维宁和诺顿定理分析电路的步骤如下：
（1）将整个电路划分为内、外电路，需要求解的部分作为外电 路，不需要求解的部分作为内电路；
（2）求内电路的戴维宁（诺顿）等效电路；
（3）将等效后的内电路再与外电路联立求解。
戴维宁定理和诺顿定理特别适合于：（1）只求一个电压和电流 的电路；（2）电路中有一部分发生变化，且求变化部分的响应，则 不变的那一部分是内电路，变化的作为外电路：（3）在两个端点上 不断的并联元件，则并联前的电压就是并联后的开路电压，适合于
3
I=Uab -3=-2A
2
2.2典型例题与典型错误
（3）也可以先求电流I，暂时不用考虑电流I1，用等效的方法得图 图2.3（d）、（e）、（f）,在图2.3（f）中，
I=- 2+6=-2A
2+2
再回到图2.3（a）中求I1
由 6I1-12+6+2I=0得I1=12−6−2I=5A
6
3
【例2.3】课本习题2.11，已知IS=6A，图2.4（a）中I=2A，求：图
5+Rab
2.2典型例题和典型错误
(2) 求I1时，得图2.6（e）、（f）、（g）
Uac =10×
5 5+（5+10）
×5=12.5V
Rab =(5+5)//10=5Ω
I1
=20−12.5=1.5A
5
(3)求U5时，得图2.6（h）、（i）、（j）
Ude
=- 5
5+5
×20=-10V
Rde =10+（5//5）=12.5Ω
解：（1）直接求开路电压时，a、b两端断开，用结点电压法 Ucb =112+9+61++1168=30V
2.2典型例题与典型错误
Uab
=Ucb
-Ucb −9=27V(想一想，为什么？)
1+6
（2）如果不用结点电压公式求开路电压，就需要列写方程。也可
以用叠加定理求，电流源和电压源分别作用的电路如图2.5（b）和
（c） Uab =Ua′ b + Ua‘’b
= 2 ×18×6+ 2+1 ×9
2+1+6
2+1+6
=27V
在使用叠加定理时，一定要注意：不作用的理想电压源短路，不 作用的理想电流源开路，不要记反了！ （3）在图2.5（d）中，仍用结点电压法求短路电流，
2.2 典型例题和典型错误
Uca =121+811V=12V
2.1知识梳理
戴维宁定理；在一条支路上不断的串联元件，则串联前的电流就是 串联后的短路电流，适合于诺顿定理。
2.1.6各种分析方法的总结
1.支路电流法的适应性最强，结点电压法只适应于两结点的电 路，此时的方程就是一个结点电压公式；
2.叠加定理适应于多电源的电路，当各电源单独作用时的要能 套用电阻串、并联公式；否则分别作用得不偿失；
，理想电流源的电流已知，电阻元件的电压用电流表示；
5.通过求出的支路变量求其他电压、电流和功率。
2.1.2 结点电压法
本教材中的结点电压法只适用有两个结点的电路。支路多时是
合适的。结点电压公式如下：
Uab =
Isk +
Ek Rk
1
Rk
式中，ISK表示理想电流源的电流，它流入结点a，取正号，否则取
负号；EK是与电阻串联的理想电压源的电动势，当参考方向与Uab相
pR1
=
U
2 ab
R1
=20W(
消耗)
pR 2 =R 2 I22 =40W(消耗)
图2.9
2.2 见典型例2.1（只是为方便计算，将R=8Ω改成5Ω）。
2.3见典型例2.6。
2.3习题解答
2.4 图2.10电路中E1=15V， E2=13V，R1= R2= R3= R4=1Ω，
R1=10Ω，用实际电压源与实际电流源互换的方法求电流I5。
2.一条支路有一个变量，如果支路中有理想电流源，则变量就
是它的端电压，其他支路的变量是支路电流。并规定每个支路变量 的参考方向；
3.对任意（n-1）个结点写KCL方程；
4.对b-（n-1）个网孔（可以是一般回路，但是要分析KVL方程的 独立性）写KVL方程，并结合元件的VCR。理想电压源的电压已知
2.1知识梳理
U5+12.5×5-（-10）=0 U5 = −72.5V
2.2典型例题和典型错误
与例2.1电路的计算结果完全相同。通过本例强化戴维宁定理做题 的步骤和过程，不要认为外电路只能是电阻，也可以是电压源或电 流源。
【例2.6】课本习题2.3用实际电源的互换方法求电流I。
解：电源互换也适合戴维宁求解电路的三个步骤，只是第二步化简 内电路的方法不同。按课本p31-32的原则一步一步做即可。从图2.7 （a）→（b）→ （c） →（d）→（e）→（f）→（g）→（h），在图2.7（h）中有，
解：在图2.10（b）中，
I5
= 14−2 =1.09A
0.5+0.5+10
图2.10
2.5图2.12（a）所示的有源二端网络中，如果分别用内阻RV=5kΩ、 50kΩ、500kΩ的3只直流电压表去测量a b两点间的电压，问电压表 的读数分别为多少？其中R1=1kΩ、R2=R3=2kΩ、R4=4kΩ、US=16V、
电流少，甚至就只有一个物理量的电路。
2.1.4叠加定理 线性方程可叠加的体现，适用于线性电路的任意电压和电流。 叠加定理分析电路的步骤如下：
2.1知识梳理
1.画出原电路和各电源单独工作时的电路图，不作用的理想电压 源要短路，不作用的电流源要开路，实际电源的内电阻要保留；
2.规定相关电压、电流的参考方向，分别求解各电源单独作用的 电路；