工程制图第五章立体表面相贯线

合集下载

10.第五章第二节立体的相贯简介

相贯线是由若干段平面曲线 (或直线)所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。
2.作图方法
求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。
例1：已知平面立体与曲面立体相贯的H面和W面投影，补全主视图
相贯线一般为光滑封闭的空间曲
线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法
表面取点法利用投影的积聚性直接找点。用辅助平面法。一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。
利用表面取点法求作相贯线
如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影的方法，称为表面取点法。
第二节立体的相贯简介
一、
相贯的概念及其特点
相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。
相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：
1、两平面体相贯线
2、平面体与曲面体相贯线
3、两曲面体相贯线
㈠两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。 2、相贯线的形状为空间多边形。
垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线水平圆柱较大两圆柱直径相等上下两条空间曲线两个互相垂直的椭圆水平直径较小左右两条空间曲线
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。

第五章_截交线和相贯线

直观图
投
影图
19
退出
上一页
下一页
返回
[例5-5] 如图5-6所示，求作被正平面P截切的圆锥的截交线。当截平面垂直于圆锥轴线时，截交线是一个圆；当截平面过锥顶时，截交线是过顶点的两条直线；当截平面与圆锥轴线斜交时（θ>a），截交线是一个椭圆；当截平面与圆锥轴线斜交，且平行一条素线时（θ=a），截交线是一条抛物线；当截平面与圆锥轴线平行（θ=0°）或θ<a时，截交线为双曲线。
（2）求一般位置点。在圆球的正面投影上任取a′、（b′），再通过a′、（b′）作水平圆，求其余两面投影a、b和a″、b″。（3）判断可见性并光滑连接各点。由于被切去的是圆球的左、上部分，所以截交线的水平投影和侧面投影都可见。依次连接各点的同面投影，即得截交线的投影。
24
退出
上一页
下一页
返回
22
退出
上一页
下一页
返回
[例5-6] 如图5-7所示，求作圆球的截交线。
(a)已知条件
(b)作图结果
图5-7
退出
求作圆球的截交线
下一页返回
23
上一页
作图：（1）求特殊位置点。点M、N、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ分别是圆球三个方向轮廊素线圆上的点。其中点M、N是最低、最高点，同时也是最左、最右点。根据点M、N、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的正面的投影m′、n′、 3′、6′、5′、6′可求出相应的水平投影m、n、3、6、5、6及侧面投影m″、n″、3″、6″、5″、6″。椭圆长轴端点Ⅰ、Ⅱ。其正面投影1′、（2′）积聚成一点，位于直线m′n′的中点。可通过1′2′作水平圆，求其余两面投影1、 2和1″、2″。
26

工程制图第五章立体表面相贯线

[例] 如图所示，补全主视图
回章节目录
上一页下一页
[例] 如图所示，补全主视图
回章节目录
上一页下一页
[例] 如图所示，补全主视图和左视图
退回总目录回章节目录
上一页下一页
〔例三十一〕补全主视图，画出左视图
回章节目录
上一页下一页
*〔例〕圆球开两个垂直孔，求特殊相贯的相贯线的投影。
回章节目录
【例二十一】求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影。空间分析：四棱锥前后两面截交线
为素线；左右两面截交
线为。相贯线为两段素线和两段圆弧组成的空
间图形投影分析：左、俯视图有积聚性，
投影已知，求正面投影即可。
动画演示
回章节目录
上一页
下一页
思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画；圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
上一页下一页
回章节目录
上一页下一页
[例二十四] 已知圆柱与“U”形柱正交的俯、左视图，补画出主视图，如图所示。
回章节目录
上一页下一页
〔例〕求下列圆柱正交相贯线的投影
回章节目录
动画演示
上一页下一页
五、相贯线特殊情况
1、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆）相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线，在垂直轴线的投影面上投影为圆。
2) 它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合）
回章节目录
上一页下一页
二、平面立体与平面立体相贯
平面立体全贯实例
平面立体互贯实例
方法一
方法二
【例】求四棱柱与四棱锥的相贯线
三、平面立体与回转体相贯
求取方法及步骤： ①分析立体，求出多段截交线

第五章相贯线讲解

(a) 两外表相交 (b) 外表面与内表面相交 (c) 两内表面相交图3-41 求正交两圆柱的相贯线
24
两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。这里特别指出的是，当相贯线（也可不垂直）的两圆柱面直径相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直的两椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。
互贯
两轴线平行
27
28
29
30
31
32
例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。
5'
1' 8'
4' 6' 2'
7'
3'
4" 5“(6 1““) (2“) 8“(7“)
3“
y
4
5
6
1
2
y
8
37
33
例3：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
空间分析：四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
5
6
例2：求作主视图
7
三、回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。

工程制图相贯线的画法教案课件(共100页)

画法几何学(第六版)
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节两平面立体相贯
第二节平面立体和曲面立体相贯
第三节两曲面立体相贯
第四节两立体相交的计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的
相交棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。
•
2我很久很久地陪伴着它，陪伴着昙花走完了从生到死，生命流逝的全部旅程。 “昙花一现”那个带有贬义的古老词语，在这个夏夜里变成一种正在逝去的遥远回声。我们总是渴望长久和永生，我们恐惧死亡和消解；但那也许是对生命的一种误读 ——许多时候，生命的价值并不以时间为计。
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返回
三、辅助面法求相贯线四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下一节
退出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆多个平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图

CAD工程制图课件之相贯线

(2) 作图：
① 作特殊位置点。很明显 , 辅助平面 P 截球体及圆锥台均为它们的主视轮廓素线, 其交点 I、III就是相贯线上的点。可先求出 1′ 、 3 ′ , 然后作出1、3及1″、3″, 如图 (b)所示。
为了作出圆锥台左视轮廓素线上相贯线点的投影, 可过圆锥台轴线作侧平面Q为辅助平面, 平面Q 与圆锥台的截交线即圆锥台左视轮廓线, 平面Q与球体的截交线是以r1为半径的圆弧, 它们的交点Ⅱ、 Ⅳ就是相贯线上的点。可先求得2"、 4", 然后作出 2′、 (4′)及2、4, 如图 (c)所示。
② 作一般位置点。在点I、III的高度范围内 , 选取水平面 R 为辅助平面,平面R与球及圆锥台的截交线分别是以r2、r3为半径的圆弧, 它们的交点Ⅴ、Ⅵ 就是相贯线上的点。先求出水平投影 5 、 6, 然后找到 5′、 6′和 5" 、 6", 如图 (d)所示。
③ 依次光滑连接各点的投影, 并判别可见性, 完成相贯线的投影。最后注意，圆锥台左视轮廓素线画到2"、4"两点，球体左视轮廓素线上有一段虚线, 如图 (e)所示。
① 辅助平面法的实质，是求辅助平面分别截两立体所得截交线的交点。
② 辅助平面位置选取的原则，是使辅助平面分别截两立体所得截交线的形状最简单(直线和圆)，以便用工具作图。
例：求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯线
解题步骤：
1' 4' 3'
5'
2'
PV1 PV2 PV3
1"
4" P W1
2"
最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。

第五章立体及其交线

圆锥面可看作是直线绕着与其相交的轴线旋转而成。
二、圆锥体的投影
2、圆锥的投影 3、圆锥表面取点
1）辅助素线法 2）辅助平面法
1' (3' )
2'
3"
1"
(2")
k'
Ⅰ Ⅱ
3
投影可见否？
1
2
k
三、球体的投影
1、形成
球是由球面围成的，球面也可看作是圆绕其直径为轴线旋转而成。
三、球体的投影
2、球的投影
a
s
4
1
2
b
二、平面立体截交线
5' 6 ' 6"
4"
5" 3"
2"
2.
平面与棱柱相交
3'4 '
2'
例题：求作正五棱柱被截
切后交线的三面投影图。
Ⅵ Ⅳ
5'
1'
5"
1"
Ⅴ Ⅲ
e'
d' d 5
a'
c'
4 c 6
b ' d "c"
e" b"
a"
1
e
5 3
b
验证结果的正确性
a2
二、平面立体截交线
3、求平面立体截交线的步骤： 1、首先要确定空间基本立体的形状。
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
二、平面与圆锥相交
5' 7' (8')
(4') (6')

《工程制图》补充立体及其表面交线

7"
7 5
3
（3）平面与圆球相交
方法：在球表面上取若干纬圆，求出纬圆与截平面的交点。
例11.求圆球截交线。
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6' a'b 1 ' 4 8 b d 8 4" " 6 " d" 2" c" 7 3 " 5" " b " 1" a "
解题步骤
1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；求出截交线上的特殊点Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ 、Ⅶ、 Ⅷ； 2．求出若干个一般点A、 B、C、D；
共有性相贯线是两立体表面的共有线。其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。图例
曲面立体相贯线的性质图例
二、求曲面立体相贯线的方法 1.利用投影的积聚性
2.用辅助平面法
三、求相贯线的一般步骤
1.分析投影，求作相贯线上的特殊点。
确定交线的范围
2.根据需要求出若干个一般点。
确定交线的弯曲趋势
4 7 6
Ⅶ Ⅳ
Ⅵ
Ⅴ
1
8 3 5
2
Ⅰ Ⅷ
例5.作圆柱被截切后的水平投影。
3'4' 9'10' 5'6' 4" 10" 6" 8" 2" 3" 9" 5" 7" 1"
7'8'
1'2' 2 8 6 10 4

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

动画演示
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
动画演示
上一页下一页
26
2．相贯线是直线段，如图所示。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
27
3. 两回转体公切于球：等径圆柱正交，相贯线为两垂直的椭圆
相贯线的投影：在平行正交轴线的投影面上投影积聚为交叉直线
4
二、平面立体与平面立体相贯
退回总目录
2021/2/16
实用文档
5
平面立体全贯实例
退回总目录
2021/2/16
实用文档
6
平面立体互贯实例
退回总目录
2021/2/16
方法一
实用文档
方法二
7
【例】求四棱柱与四棱锥的相贯线
退回总目录
2021/2/16
实用文档
8
三、平面立体与回转体相贯
求取方法及步骤：
直径圆柱轴线弯曲。如图所示。
动画演示
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
动画演示
上一页下一页
19
（2）相贯线可见性判别：
两外表面相贯、内表面与外表面相贯，相贯线可见。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
动画演示
实用文档
上一页下一页
20
两内表面相贯，相贯线不可见。
退回总目录回章节目录
退回总目录
2021/2/16
实用文档
下一页
1
一、相贯线的概述
退回总目录
2021/2/16
实用文档
2
1、相贯线的定义两立体相交，他们的交线称为相贯线。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
3
2、相贯线的分类
平面立体与平面立体（简称平、平相贯）平面立体与曲面立体（简称平、曲相贯）曲面立体与曲面立体（简称曲、曲相贯）
2021/2/16
实用文档
动画演示
上一页下一页
21
④两相贯圆柱等径时，相贯线的投影为交叉二直线。（相贯线为两垂直的椭圆）
退回总目录回章节目录
2021/2/16
动画演示
实用文档
上一页下一页
22
[例二十四]求圆筒与圆筒相贯线。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
23
[例二十四] 已知圆柱与“U”形柱正交的俯、左视图，补画出主视图，如图所示。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
24
〔例〕求下列圆柱正交相贯线的投影
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
动画演示
上一页下一页
25
五、相贯线特殊情况
1、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆）相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线，在垂直轴线的投影面上投影为圆。
实用文档
12
思考：四棱锥与圆柱如此相贯相贯线如何画
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
13
*【例】求三棱柱与圆锥的相贯线
退回总目录
2021/2/16
实用文档
14
四、回转体与回转体相贯
1. 求取步骤： ①分析交线情况（是否对称），投影情况（是否有积聚性） ②找公有点（特殊点和一般点） ③ 判别可见性：一曲面立体表面可见，交线可见 ④ 整理轮廓线。
第五章立体表面的相贯线
本章教学目的与要求
1、熟悉相贯线的性质； 2、了解平面体与平面体、回转体的相贯线的画法； 3、熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法； 4、熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法；（重点） *5、了解辅助平面法求相贯线的方法；（难点） 6、掌握特殊相贯线 ;（重点） 7、多体正交相贯相贯线的画法。
实用文档
上一页下一页
32
*〔例〕圆球开两个垂直孔，求特殊相贯的相贯线的投影。
实用文档
上一页下一页
29
[例] 如图所示，补全主视图
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
30
[例] 如图所示，补全主视图和左视图
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
31
〔例三十一〕补全主视图，画出左视图
退回总目录回章节目录
2021/2/16
动画演示
退回总目录回章5节-1目1 录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
28
九、多体相贯
由三个或三个以上立体相交形成的交线称为组合相贯线。两个立体相贯交于一条相贯线，两条相贯线的交点是三个立体表面的共有点。(三面共有点)
[例] 如图所示，补全主视图
退回总目录回章节目录
2021/2/16
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
16
思考一：小圆柱改为贯穿孔，投影如何画。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
17
思考二：大圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
18
4.讨论：
（1）相贯线变化趋势：当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线）向大
①分析立体，求出多段截交线
②判别可见性：两立体表面均可见，交线可见
③整理轮廓线。
【例二十一】求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影。
空间分析：四棱锥前后两面截交线
为素线；左右两面截交
线为。相贯线为两段素
线和两段圆弧组成的空
间图形
投影分析：左、俯视图有积聚性，
投影已知，求正面投影即可。
动画演示
退回总目录回章节目录
动画演示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、相贯线的特性：
动画演示
动画演示
1) 一般情况下，为光滑封闭的空间图形。平平、平曲相贯：多段截交线组成的封闭空间图形曲、曲相贯：为光滑封闭的空间曲线（特殊：为平面图形）
2) 它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合）
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
2. 求取方法： ① 利用积聚性表面取点法（适合柱、柱相贯） ② 辅助平面法
3. 利用积聚性表面取点法求相贯线（主要研究正交情况）
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
15
【例】求圆柱与圆柱正交的相贯线
空间分析：相贯线前后、
上下对称。投影分析：左、俯视图相贯线投影有积聚性，故只求正面投影即可。
上一页
2021/2/16
实用文档
下一页
9
思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画；
圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
退回总目录回章节目录
2021/2/16
实用文档
上一页下一页
10
【例】求三棱柱与圆柱的相贯线
退回总目录
2021/2/16
实用文档
11
【例】求四棱锥与圆柱的相贯线
退回总目录
2021/2/16

工程制图第五章立体表面相贯线

10.第五章 第二节立体的相贯简介

第五章_截交线和相贯线

工程制图 第五章 立体表面相贯线

第五章相贯线讲解

工程制图相贯线的画法教案课件(共100页)

CAD工程制图课件之相贯线

第五章 立体及其交线

《工程制图》补充 立体及其表面交线

10.第五章第二节立体的相贯简介

工程制图第五章立体表面相贯线

第五章立体及其交线

《工程制图》补充立体及其表面交线