(优选)土建工程制图截交线与相贯线
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机械制图第4章(截交线与相贯线)
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图4-1立体表面的截交线
返回 压板;(b)接头;(c)顶针
图4-2六棱柱被切
返回
表4-1截平面和圆柱轴线的相对位置不同时所得到的三种截交线 返回
图4-3作平面切割圆柱的截交线
返回
图4-4不等径两圆柱正交
返回
图4-5改变两圆柱直径大小时相贯线的变化 返回
图4-6内、外圆柱表面相交
当
时，相贯线为两个相交的椭圆，其正
面投影为正交两直线，如图4-5(c)所示。
两个不等径正交圆柱的相贯线，总是由小圆柱 向大圆柱内弯曲，并且两圆柱直径相差越小， 曲线顶点越向大圆柱轴线靠近。
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4.2立体表面的相贯线
3.内、外圆柱表面相交的情况 圆柱孔与圆柱面相交时，在孔口会形成相贯
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4.2立体表面的相贯线
作图步骤 (1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定
出最左、最右、最前、最后点A,B,C,D的投影 a,b,c,d，再在相贯线的侧面投影上相应地做出a"、 b"、 c"、 d"。由此，做出它们的正面投影a'、 b'、 c'、 d'。从主视图中可以看出，点A,B和点C,D分别 是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 ( a)所示。 (2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、 前后对称的4个点E, F, G,H的投影e’’ f’’ g’’ h"，由此可在相贯线的水平投影上做出e f g h进而 做出它们的正面投影e’’ f’’ g’’ h’’ 如图 4-4 ( b)所示。
[例4-2 ]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线 为椭圆的作图过程。
建筑制图第七章 截交线与相贯线 ppt课件
ppt课件
10
[例题4] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
ppt课件
11
[例题5] 求立体切割后的投影
1（2） 3（4）
6（5）
6 42
3
1 4
2 1
4
3
6
ppt课件
5
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅲ
Ⅵ Ⅴ
12
1 2(3’)
2．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、 Ⅱ；
3．求出各段圆弧；
4．判别可见性，整理轮 廓线。
ppt课件
46
[例题3] 求圆球截交线
ppt课件
47
[例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影
ppt课件
48
§5 综合题
ppt课件
49
[例题1] 分析并想象出物体的投影
ppt课件
50
[例题2] 求出物体切割后的投影
Ⅵ
26
[例题2] 求圆柱截交线
3'
4‘(5‘)
3" 5'
1‘(2‘)
2"
2 5
3
解题步骤
4'
1．分析侧面投影为圆的一部分，截 交线的水平投影为椭圆的一部分；
1" 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ；
3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
§2 平面与圆柱相交
一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题
第9章 截交线和相贯线
投影为直线段或圆弧，均可直接作。
《画法几何与土木工程制图》编写组制作 中国电力出版社
25
9.3.1 相贯分类
9.3相贯线
相贯类型
全贯 互贯
平平相贯
平曲相贯 曲曲相贯
《画法几何与土木工程制图》编写组制作 中国电力出版社
26
9.3.1.1 全贯
有 贯 入 有 贯 出
9.3相贯线
当一个立体全部贯穿 另一个立体时，产生封闭 的相贯线，称为全贯
圆
截平面平行于 圆锥面的两条 素线：
0≤θ ＜α
椭圆
抛物线
截平面平行于 圆锥面的一条 素线：θ = α
截平面通过 圆锥面顶点
双曲线
《画法几何与土木工程制图》编写组制作 中国电力出版社
三角形
17
9.2截交线
9.2.2.2圆锥体截交线
《画法几何与土木工程制图》编写组制作 中国电力出版社
18
9.2截交线
9.2.2.2圆锥体截交线
平面截割圆锥所得的截交线有圆、椭圆、抛物线和双曲 线，统称为圆锥曲线。
当截平面倾斜于投影面时，椭圆、抛物线和双曲线的投影， 一般仍然为椭圆、抛物线和双曲线，但是相仿形状，大小有变 化。圆的投影为椭圆，椭圆的投影也可能成为圆。 作圆锥曲线的投影，可以采用圆锥表面上定点的方法来 求。用素线法或纬圆法作出截交线上若干点后，光滑连线即 可。
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21
9.2.2.3 球体截交线
截交线的投影形状：
9.2截交线
1.当截平面平行于投影面时，圆截交线在该投影面上的 投影，反映圆的实形。 2.当截平面倾斜于投影面时，它的投影为椭圆； 3.当截平面垂直于投影面时，它的投影积聚为直线段， 长度等于圆截交线的直径。
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9.3.1 相贯分类
9.3相贯线
相贯类型
全贯 互贯
平平相贯
平曲相贯 曲曲相贯
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26
9.3.1.1 全贯
有 贯 入 有 贯 出
9.3相贯线
当一个立体全部贯穿 另一个立体时，产生封闭 的相贯线，称为全贯
圆
截平面平行于 圆锥面的两条 素线：
0≤θ ＜α
椭圆
抛物线
截平面平行于 圆锥面的一条 素线：θ = α
截平面通过 圆锥面顶点
双曲线
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三角形
17
9.2截交线
9.2.2.2圆锥体截交线
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18
9.2截交线
9.2.2.2圆锥体截交线
平面截割圆锥所得的截交线有圆、椭圆、抛物线和双曲 线，统称为圆锥曲线。
当截平面倾斜于投影面时，椭圆、抛物线和双曲线的投影， 一般仍然为椭圆、抛物线和双曲线，但是相仿形状，大小有变 化。圆的投影为椭圆，椭圆的投影也可能成为圆。 作圆锥曲线的投影，可以采用圆锥表面上定点的方法来 求。用素线法或纬圆法作出截交线上若干点后，光滑连线即 可。
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21
9.2.2.3 球体截交线
截交线的投影形状：
9.2截交线
1.当截平面平行于投影面时，圆截交线在该投影面上的 投影，反映圆的实形。 2.当截平面倾斜于投影面时，它的投影为椭圆； 3.当截平面垂直于投影面时，它的投影积聚为直线段， 长度等于圆截交线的直径。
土木工程制图 07 截交线和相贯线
4．判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线， 是可见的。
2．例题
[例题1] 求气窗与坡屋面的交线
c'
b'
d'
a'
e'
c"
b"(d") a"(e")
c
b
d
a
e
[例题2] 求两立体表面的交线
1' 2' 3'
1" 2"
3"
1
2 3
二、平面体与曲面体相贯
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 2．例题
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法
相贯线的形状 平面立体与曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲 线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧 面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点，就是平 面体的侧棱与曲面体表面的交点；
求相贯线的方法 求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求平面与曲面 体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时，先求出这些转折 点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓素 线。
3．两曲面体相贯线的特殊情况
（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
b
1
2
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交
2．例题
[例题1] 求气窗与坡屋面的交线
c'
b'
d'
a'
e'
c"
b"(d") a"(e")
c
b
d
a
e
[例题2] 求两立体表面的交线
1' 2' 3'
1" 2"
3"
1
2 3
二、平面体与曲面体相贯
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 2．例题
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法
相贯线的形状 平面立体与曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲 线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧 面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点，就是平 面体的侧棱与曲面体表面的交点；
求相贯线的方法 求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求平面与曲面 体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时，先求出这些转折 点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓素 线。
3．两曲面体相贯线的特殊情况
（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
b
1
2
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交
土建工程制图截交线与相贯线(ppt)
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影，求它的H面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
第三章截交线和相贯线ppt课件
组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接 的直观图 。
图6.27 方梁与圆柱相贯 直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相 贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线， 如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中 常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的 高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾 角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影 特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水 平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影， 求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为 贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与 相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的 虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯 穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体 贯穿后所形成的贯通孔 。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线
工程制图级截交线相贯线
相贯线的分类
根据立体之间的相对位置，相贯 线可以分为正交和斜交两种类型。
正交是指两个立体的轴线垂直相 交，斜交是指两个立体的轴线不
垂直也不平行。
正交的相贯线一般为椭圆或圆弧， 斜交的相贯线则较为复杂，需要
根据具体情况进行分析。
相贯线的绘制方法
01
02
03
截面法
通过截取立体的一部分来 绘制相贯线，这种方法适 用于较简单的立体和相贯 线。
工程制图：截交线与相贯 线
• 引言 • 工程制图基础 • 截交线 • 相贯线 • 截交线与相贯线的应用实例 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
截交线与相贯线是工程制图中两 个重要的概念，它们涉及到平面 与立体、立体与立体的交线问题 ，是工程图样绘制的基础。
02
截交线是指平面与立体相交所得 的交线，而相贯线则是指立体与 立体相交所得的交线。
学习目标
掌握截交线和相贯线的概念、性质和分类。
学会如何分析和绘制截交线和相贯线。
理解截交线和相贯线在工程实践中的应用，提高 空间想象能力和解决问题的能力。
02
工程制图基础
工程制图的基本概念
工程制图是工程领域中用于表 达和交流设计思想的一种语言。
工程制图使用图形符号、线条 和文字等元素来表示物体的形 状、大小、结构和位置。
辅助平面法
通过引入辅助平面来简化 立体和相贯线的绘制，这 种方法适用于较复杂的立 体和相贯线。
投影法
通过将立体投影到某个平 面上来绘制相贯线，这种 方法需要熟练掌握投影原 理和技巧。
05
截交线与相贯线的应用实例
实际工程中的截交线与相贯线问题
01
机械零件设计
第9章 截交线和相贯线
结论： 求两平面体的相贯线实际上就归结为求直线与 平面的交点和求平面与平面的交线的问题。
《画法几何与土木工程制图》编写组制作 中国电力出版社
33
[例1]已知屋面及屋面上气窗的V、W投影，求气窗与 坡屋面交线的H投影，并完成整个屋面的投影图。
c' c" d'
b'
a'
b"(d")
a"(e")
e'
c b a d e
[例1]求被正垂面P截断的六棱柱的投影图。
交线法
解题步骤： 1.作出六棱柱顶面交线。 2.作出六棱柱两个侧垂面上 交线。 3.作出六棱柱前后两个正平 面上交线。 4.作出六棱柱左端面上交线。 5.完成截断体投影。
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9
9.2截交线
9.2.1平面体截交线
当基本平面体被截平面完
全截断，则所得的截交线必为
一闭合的平面折线。此平面折 线是由若干个转折点连接的若
E
C
干段直线段组成，每个转折点
均为截平面与平面体棱边的交 点，每段直线段均为截平面与
D
平面体棱面的交线。
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6
9.2截交线
9.2.1平面体截交线
当基本平面体被某个截平面 部分截断，则所得的截交线必为 一不闭合的平面折线。此平面折
h a g
d f b c e
最左点(最低点）：A点。 最右点(最高点）：B点。 最前、后点：C、D点。 圆锥轮廓线上点：E、F点。 一般点：G、H点。
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y1
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1
2
57 3
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三影面。投影。
2.求作球体截切后的三面投影。
3′4′ 4″
3″
1′2′
2″ 1″
2 4
3
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
3′ 4′ 1′
5′ 2′ 6′
3″4″ 1″ 5″6″ 2″
35 46 12
4.已知三棱锥与三棱柱相贯，请完成相 贯体的投影。
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
3.已知带缺口四棱锥台的V 、W 面投影，求它的H 面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″ 4″
5″ 3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V 面投影，求它
2′
6″
5″
4″
3″ 1″ 2″ 1
1.求歇山屋面的H面投影。
1.求歇山屋面的H 面投影。
1.求歇山屋面的H面投影。
1′2′
2″ 1″
2 1
2.求木榫头的H面投影。
2.求木榫头的H 面投影。
2.求木榫头的H面投影。
1′ 2′ 3′ 4′
2″ 4″
1″ 3″
4 2
1 3
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
5′ 3′4′
5″
4″
3″
1′2′
2
2″ 1″
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′ 3′4′ 2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
6 84
（优选）土建工程制图截交线 与相贯线
1.求三棱锥被平面R截断后的H面投影。 Rv
1.求三棱锥被平面R截断后的H面投影。
土木工程制图 习题集
3′ Rv 1′ 2′
1
3
2
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。 Rv
Pv
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。
6′ Rv
4′5′
Pv
1′ 2′3′
5 3
1
6
24
1.已知两半圆柱相贯，求相贯线的投影。
1′
4′
5′
2′
3′
41 5
2
3
1″ 4″5″
2″ 3″
3.完成三棱柱与圆柱相贯后的V面投影。
1′ 4′5′ 2′3′
3
1
5 4
2
1″ 5″ 4″ 3″ 2″4.完成棱柱与圆锥相贯后的V、W面投影。
1′2′ 3′4′5′ 2″5″ 1″4″ 3″
9′10′ 8′ 6′7′ 10″7″
8″ 9″6″
10 7 25 14 93 6
8 前1-3-4-6-8-9-1
后2-5-7-10-2
1.画出烟囱、虎头窗与屋面的交线。
4′
2′ 1′
5′
3′
3′
1
4 5
2
3
3
2.求屋面交线。
1′ 2′ 3′
1 2 3