知识点4-1 数字信号传输的基本理论.

t
2
（4.1）
G()

g(t)e jtdt
2 2
Ae jtdt A sin / 2 / 2
（4.2）
按式（4.2）画出G(ω)的图形如图4.4(b)所示。
第4章 数字信号基带传输
g(t) A
G() A
－ 0

t
2
2
(a)
－ 6 － 4 － 2 0 2 4 6
图4.7画出了时延td=0的输出响应y(t)的波形。
y(t)
－4 －3 －2 －1
0
1
2
3
4
t
2 fc
2 fc
2 fc
2 fc
2 fc
2 fc
2 fc
2 fc
图4.7 理想低通信道的冲激响应
第4章 数字信号基带传输
a
a
1
2
(a)
0
T
2T
3T
t
a1
a2
(b)
0
T
2T
3T
t
图4.8 脉冲序列 (a) 无符号干扰的脉冲序列； (b) 有符号干扰的脉冲序列
图中虚线特性就是与理想特性等效的滚降特性。 等效
滚降的条件是在H ( f )=1/2点处构成一奇对称特性。 滚
降系数α不同就可有不同的滚降特性， 滚降系数α的定
义如下：
( fc fa ) fc
fc
（4.5）
第4章 数字信号基带传输
4.1.4 数字信号基带传输系统
数字信号基带传输系统的基本模型如图4.11所示。
S(ω)·L(ω)= E(ω)
（4.7）
由式（4.6）和式（4.7）， 应有
S(ω)·L(ω)= E(ω)= R()
（4.8）
第4章 数字信号基带传输
4.6.3 PCM中继系统故障位置的测定 PCM再生中继传输系统中再生中继器的数目很多，
且都采无人值守方式， 一旦再生中继器发生故障， 必 须立即判断出故障点的具体所在位置， 以便迅速采取 措施， 使传输系统恢复正常工作。
第4章 数字信号基带传输
4.1.3 数字信号传输的基本准则
…1 1 0 1 0 0 1 …
t
T＝
1 2 fc
t
图4.9 最大值点处抽样判决示意图
第4章 数字信号基带传输
从图4.9中可以看出， 当传输速率和信道带宽满足上述 关系时就可以做到没有符号间干扰的传输， 这一关系就是 数字信号传输的一个重要准则——奈奎斯特第一准则。 其含 义是： 当数字信号序列通过某一信道传输时， 码元响应的 最大值处不产生符号间干扰的极限速率是2fc， 这时的传输 效率是2比特每赫兹秒2b/(Hz·s)。
通常对再生中继系统的故障位置的测定是在终端 局进行远距离测试。 再生中继器发生的故障可分两种， 一种是全中继， 中继无输出； 另一种是由于部件变质 或接触不良所致， 虽然还未到全中继的程度， 但误码 率大增， 通话质量明显下降。)
图4.4 单元矩形脉冲 (a) 波形； (b) 频谱
第4章 数字信号基带传输
P (f )
s
＝T
T
t
P (f ) s
＝ T
2
T
t
P (f ) s
T
＝ 4
T
t
0
1
2 f / fs
0
1
2
3
4 f / fs
0
2
4
6
8 f / fs
图4.5 三种不同宽度矩形脉冲的功率谱
第4章 数字信号基带传输 4.1.2 带限传输对信号波形的影响
图4.6 理想低通的特性
第4章 数字信号基带传输 对上式进行傅氏反变换， 可求得输出响应为
y(t) 1 Y ( )e jtd 1 c
2
2 c
c sin(c (t td )) c (t td )
e d j (ttd )
（4.4）
0
T
t
(d)
0
t
图4.3 二进制数字信号序列的基本波形 (a) 单极性全占空； (b) 双极性全占空； (c) 单极性半占空； (d) 双极性半占空
第4章 数字信号基带传输
通常可以认为G(t)是一个非周期函数， 由傅氏变换关系可求得所 对应的频谱函数G(ω)为
A g (t) 0
t
2
R(ω)=S(ω)·L(ω)·E(ω)
（4.6）
(t)
波 形 形 成 s(t) 信 道
网 络S()
L()
接 收 滤 波 器 y(t) 抽 样 判R决() E()
{bk}
{ak}
n(t) 注 ：k＝ － ∞～ ＋ ∞
图4.11 数字信号基带传输系统
第4章 数字信号基带传输
此外， E(ω)还参与信号的波形形成， 在考虑白噪 声干扰时， 为获得最大判决信噪比， 对E(ω)的选择还 应满足
当无限带宽的信号通过有限带宽的信道传输时对信号波形一定要产 生影响， 即信号出现失真。 信道传输特性可用一等效理想低通特性近似 表示， 如图4.6所示。 图中所示特性的传递函数可表示为
H() K
td
H



Ke
jt
0
c c
－c
0
c

td 表 示 信 道 的 相 移 特 性
H(f )
1
1 2
T fc 2
fc

1 2
1 T

1 2
Rb
0
fc
fc＋fa fc＋fc f
图4.10 理想低通滤波器的特性
第4章 数字信号基带传输
上述采用理想低通传输特性传输信号是一种理想
极限情况， 而在实际传输网络中采用这种理想特性传
输信号是不能实现的， 因此, 一般采用满足奇对称条件
的滚降低通滤波器来等效理想低通滤波器， 见图4.10。
信道
干扰
接收 滤波器
抽样 基带脉冲 判决器 输出
图4.1 基带传输系统的基本结构
第4章 数字信号基带传输
基 带 脉冲
输入 调制器
信道
干扰
基 带 脉冲 解调器 输出
图4.2 频带传输系统的基本结构
第4章 数字信号基带传输
4.1.1 数字信号波形与频谱

(a)
1 01 1 01
0
T
t
(b)
0
t

(c)
根据奈奎斯特第一准则， 在理想情况下传输数字信号 所要求的带宽是所传数字信号速率的一半。 例如传输速率 为2.048 Mb/s的数字信号在理想情况下要求最小的通路带宽 是1.024 MHz， 即B=0.5Rb。
第4章 数字信号基带传输
图4.10是理想低通滤波器的特性， 从图中可以看出， 码元周期为T， 故码速率Rb=1/T， 又因为
第4章 数字信号基带传输
第4章 数字信号基带传输
4.1 数字信号传输的基本理论 4.2 PCM信号的再生中继传输 4.3 中继传输性能的分析 4.4 基带传输的常用码型 4.5 扰码与解扰 4.6 PCM中继传输系统的测量 习题与思考题
第4章 数字信号基带传输
4.1 数字信号传输的基本理论
基 带 脉 冲信 道 信 号 输入 形成器