人教版八年级数学下册课件：《20章数据的分析单元复习》课件
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列；
Zxxk 学· 科· 网
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个 数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻
学· 科· 网
2
2.数据15,20,20,22,30,30的众数是, 中位数是 21
3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x, 使得这组数据的中位数是3,则x= 2
20和30
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋
子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
学· 科· 网
人数 25 20
9 6
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数
69.5 79.5 89.5 99乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（） C A、甲：501500506510509 B、乙：493494511494508 C、丙：503504499501500 D、丁：497495507502501
Zxxk
一、试一试
学· 科· 网
1 、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5 ， 9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均 分别为。9.5 2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是岁15
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 600 为1600的有1户，求每月的人均收入是________
8台 16台
112 （1）商场平均每月销售该品牌空调台。
B型 （2）商场出售的各种规格的空调中，众数是的空调。
B型 （3）在研究8月份进货时，商场经理决定的空调要多进；的空 调要少进。 D型
极差=最大值-最小值
各数据与平均数的差的平方的平均数 叫做这批数据的方差。公式为：
方差
s
2
1 2 2 2 ( x1 x) ( x 2 x) ... ( x n x) n
画它们的平均水平。
学· 科· 网
区别：
中位数
描述角度
众数
平均数
所有数据参 与运算，能 充分利用数 据信息 容易受极端 值的影响
只与一组数据的顺序 考察数据 有关，不受极端值的 出现的频 数 影响，当有极端值时 是重要的数据代表 不能充分利用数据信 出现多个 息 众数就无 意义
有何局限 性
1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是, 中位数是. 5
b
s
2
ax
a s
2
2
(3)数据aX1± b、aX2±b、…、aXn±b的 ___
平均数为_________,方差为______.
a x b
a s
2
2
三、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（） B A、20B、21C、22D、23
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况。这个结果通常称为方差。
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.
___
若数据X1、X2、„、Xn的平均数为， 方差为
___
s
2
，则
x
(1)数据X1±b、X2±b、…、Xn±b的平均数 为_________, 方差为______. x (2)数据 ___aX1、aX2、…、aXn的平均数为___ ________，方差为_____.
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（） B A、5B、6C、4D、5.5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（） A A、70分B、80分C、16人D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（） A A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（） C (A)平均数(B)中位数(C)众数
5、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（） D
学生数
25 20 15 10 5 0 7 8 9 10
八年级数学第二十章《数据的分析》
单元复习
Zxxk
作者：沙市五中八年级组
数据的分析
学· 科· 网
数的代表
极差 平均数
数的波动
方差 众数
中位数
1)n个数的算术平均数 1 x ( x1 x 2 x n ) n 2)加权平均数
学· 科· 网
平均数
x1f1 x 2f 2 ... xk fk x n 3)平均数 x x y
学· 科· 网
20
18
Zxxk
学生数
8 4
答对 题数
A8，8B8，9C9，9D9，8
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答：
规格 月份
A型
B型
C型
D型
6月份 7月份
24台 32台
40台 60台
16台 28台
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 5、已知一组数据的平均 1 数为2，方差为，则另一组数据 3
3x1 2,3 x2 2,3 x3 2,3 x4 2,3 x5 2 的平均数和方差分别是（） D
A、2，1/3B、2，1 C、4，2/3D、4，3
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（） D
合集下载
新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
人教版八年级数学下册课件：第20章《数据的分析》单元复习共11张PPT
答题(每题 20 分，共 60 分)
5．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最 喜欢的活动之一，某校七年级(1)班班长对全班 50 名学生在春 节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据 以上信息回答： (1)该班同学所抢红包金额的众数是 30元，中位数是 30元；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？ (3)若该校共有 18 个班级，平均每班 50 人，请你估计该校学 生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
解：(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10＋13×20＋ 20×30＋8×50＋3×100)÷50＝32.4(元)． (3)18×50×32.4＝29 160(元)． 答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为 29 160 元．
6．小华在八年级上学期的数学成绩如下表：
测验
平时
期中 期末
类别 测验 1 测验 2 测验 3 课题学习 考试 考试
3．数据 1,5,6,5,6,5,6,6 的众数是 6 ，方差是 2.5 .
4．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试
的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5∶3∶2
的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 77.4 分．
一、填空题(每题 10 分，共 40 分)
1．“植树节”时，八年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是 5,7,3，x,6,4.已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是 5. 2．某校九年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄 的中位数是 15 岁．
5．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最 喜欢的活动之一，某校七年级(1)班班长对全班 50 名学生在春 节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据 以上信息回答： (1)该班同学所抢红包金额的众数是 30元，中位数是 30元；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？ (3)若该校共有 18 个班级，平均每班 50 人，请你估计该校学 生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
解：(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10＋13×20＋ 20×30＋8×50＋3×100)÷50＝32.4(元)． (3)18×50×32.4＝29 160(元)． 答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为 29 160 元．
6．小华在八年级上学期的数学成绩如下表：
测验
平时
期中 期末
类别 测验 1 测验 2 测验 3 课题学习 考试 考试
3．数据 1,5,6,5,6,5,6,6 的众数是 6 ，方差是 2.5 .
4．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试
的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5∶3∶2
的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 77.4 分．
一、填空题(每题 10 分，共 40 分)
1．“植树节”时，八年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是 5,7,3，x,6,4.已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是 5. 2．某校九年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄 的中位数是 15 岁．
人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析复习ppt课件
30
(2)参加抽测的学生的视力的众数在
20
什么范围内？
10
众数在4.25~4.55内.
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
算一算
2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的 视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制 的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能 力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁 将被录取？
解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9 .8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
解:(1)样本容量为:3+4=7；
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？
x 2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2 ( 千 1) ;克 7
总产量为：21×200×98%=4116(千克)
算一算
3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已 挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别 为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24， 19，20千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9 .9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙 ＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括 形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制) 如下表:
数学第二十章数据的分析复习课件人教新课标八年级下
算术平均 数 xx1x2xn 具有一般性。
n
当一组数据中有不少数据重复出现时用
xx1f1x2f2xnfk
f1f2fk
比表较明简xi个便数，越这重个““权数””就，越含重有。分量轻重之意，fi 越大，
a
6
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。
极差能够反映数据的变化范围，例如：哈尔滨五月 份下旬某天白天最高气温是+18℃，晚间+4℃，所以温 度的变化范围是18－4＝14℃。方差是用来刻画数据波 动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据 的波动就越小。
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
a
1
教 学 目 标
重点
难点
知识技能 梳理归纳本章所学过知识形成知识体系，
过程与方法 思考与回忆 合作与交流
情感态度价 形成完整的知识体系，体会数学科学的严
值观
谨性
梳理本章知识的过程
形成完整的知识体系
a
2
完成本章的知识结构图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数据的代表 数据的波动
平均数 中位数
a
4
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波 动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据都 有关，其中任何数据的变化都会引起平均数的变化
如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。 中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当 一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。
a
7
a
8
帮助与说明
操作系统：WINDOWS XP 制作平台：POWERPOINT2003
人教版初中八年级数学下册第二十章数据的分析复习ppt课件
据
据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数
的
的平均数为这组数据的中位数
分 析
众 数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数
数据 的波 动程
度
方差
若n个数s 的2平 1 n 均[ ( 数x 1 是 ，x )2 则 这(x n2 个 x 数)2 据 的 方 ( 差x n 为 x )2 ]
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（
人数 25
）D
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6
20
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
9
D、数据75次一定是中位数
6
59.5 69.5 79.5 89.5
选做题：教材第137页复习题20第9题.
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过 读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
最新人教版初二数学下册第二十章 数据的分析 全单元课件
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
数据2、3、4、1、2的平均数是 2.4 ________, 这个平均数叫做算术 _________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
探究一、
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试， 他们的各项成绩如表所示：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83
新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
练习
解：选手A的最后得分是
85 50%+95 40%+9510% =90, 50%+40%+10%
选手B的最后得分是
95 50%+85 40%+9510% =91. 50%+40%+10%
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？
当所考察的对象很多，或者对考察对象带 有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的 方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样 本的平均数来估计总体的平均数.
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命， 从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表 所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
误区 二 计算加权平均数时漏掉权 八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平
均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分.
错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
使用寿命 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x x/h <1000 <1400 <1800 <2200 <2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析 单元解读课件(课件)
数据 观念
究的问题确定数据收集、整理和分析的方法;知道可以用定 量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能 初中 性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象
发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重
证据、讲道理的科学态度。
单元整体规划
本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容 ， 本套教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写 ， 共有三 章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式 ， 前两章是统计 ， 最 后一章是概率 ， 统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排 .
建议课时 5课时 3课时 2课时
实践作业 2课时
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解数据的权和加权平均数的概念；理解中位数、众数等概
念，会计算中位数、众数、加权平均数；能利用计算器求一组
数据的平均数.
20.1
2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步
数据的集中趋势 选择恰当的统计量表示数据的集中趋势，对数据作出自已的判
从事收集、整理、 描述和分析数据得 出结论的统计活动， 经历数据处理的基 本过程，体验统计 与生活的联系，感 受统计在生活和生 产中的作用，养成 用数据说话的习惯 和实事求是的科学 态度.
课时安排
本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 数学活动 小结
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n