新北师大版八年级下册数学-《平行四边形的性质(2)》教案
北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案
北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案一. 教材分析《北师大数学八年级下册》第六章第二节第一课时《平行四边形的判定2》的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握用一组对边平行且相等和两组对角分别相等的条件来判定一个四边形是平行四边形。
通过本节课的学习，使学生能灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对平行四边形的概念和特征有一定的了解。
但在实际运用中，可能还存在着对判定条件的理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过例题和练习，引导学生理解和掌握判定条件，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。
2.教学难点：对判定条件的理解和运用，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现平行四边形的判定方法。
2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，分析解题思路，引导学生理解和掌握判定条件。
3.练习法：教师布置适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解平行四边形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师出示一组对边平行且相等的四边形，引导学生观察、思考，判断它是否为平行四边形。
八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案(新版)北师大版
八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案（新版）北师大版2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别条件．难点：平行四边形的判别条件的应用．三、教具准备课件、纸条、图钉.四、教学过程（一）自主学习1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：___________________________．作用：___________________________．2.平行四边形有哪些性质？___________________________．___________________________．（二）探索新知活动1：工具：两张不同长度的纸条（等宽）．动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．图2-1思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．活动2：工具：两根长度相等的纸条（等宽）．动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．图2-2思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．至此我们有____种判定平行四边形的方法．随堂练习：如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．（1）OA与OC，OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？图2-3（三）应用新知1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是_______．3.如图2-4，AC∥ED，点B 在AC 上且AB=ED=BC ，找出图中的平行四边形并说明理由． A C DE图2-4（四）课堂小结平行四边形的判别方法：1._________________互相平分的四边形是平行四边形．2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．（五）教学反思第2课时一、教学目标1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别方法．难点：根据判别方法进行有关的应用．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前热身1.如图2-5，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则四边形ABCD 是__________，．图2-62、如图2-6，在四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB=CD ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________．结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3.如图2-7，在□ABCD 中，EF ∥AD ，MN ∥AB ，EF 、MN 相交于点P ，图中共有____个平行四边形．N M FE D C B A图2-74.如图2-8，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ．求证：四边形GEHF 是平行四边形．A B C D E FOHG图2-8（二）探索新知活动：工具：两对长度分别相等的笔．动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？（三）应用新知1.如图2-9，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？图2-92.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ A B CDEF 1 3 2 4 A B DC图2-10（四）课堂小结我们学习了：1.经历探索平行四边形判别方法过程．2.平行四边形的判别方法：______________________分别平行的四边形是平行四边形；______________________分别相等的四边形是平行四边形；______________________平行且相等的四边形是平行四边形；______________________互相平分的四边形是平行四边形．（五）教学反思。
(完整版)北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2
第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2一. 教材分析《平行四边形的判定二》这一节内容，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。
但是，对于平行四边形的判定方法，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
同时，运用案例分析法、讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生分析。
2.准备课件，展示平行四边形的判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生关注平行四边形的判定问题。
例如，展示一个长方形和一个平行四边形，让学生判断它们之间的关系。
通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示平行四边形的判定方法。
引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，并总结出判定定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些生活中的实例，判断它们是否为平行四边形。
通过这个环节，让学生进一步理解和掌握平行四边形的判定方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
通过这个环节，检验学生对平行四边形判定方法的掌握程度，并进行及时的反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形的判定方法是否可以推广到其他四边形？让学生进行讨论，拓展他们的思维。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教学设计2
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》是学生在学习了平面几何基本概念、相交线、平行线等知识的基础上，进一步研究平行四边形的性质。
本节课的内容包括平行四边形的定义、平行四边形的性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一些平面几何的基本概念，如点、线、面、角等，并能够理解平行线、相交线等概念。
同时，学生已经学习过一些几何图形的性质，如三角形的性质、四边形的性质等。
但是，对于平行四边形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，学生能够发现平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，提高学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质及其应用。
2.教学难点：平行四边形性质的推理和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
4.讲授法：教师进行讲解和推理，引导学生理解和掌握平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何图形、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生分组操作材料、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入平行四边形的概念，引导学生观察和思考。
例如，展示一些图片，如教室的窗户、自行车轮胎的纹路等，让学生找出其中的平行四边形。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计2
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》的内容主要包括平行四边形的性质、判定和应用。
这一节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的，目的是使学生进一步理解平行四边形的性质和判定方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了以下基础：1.掌握了平行四边形的性质和判定方法；2.具备一定的观察、分析和解决问题的能力；3.对数学有一定的兴趣和热情。
然而，学生在解决实际问题时，仍可能存在以下困难：1.对平行四边形的性质和判定方法理解不深，不能灵活运用；2.在解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的性质和判定方法；2.提高观察、分析和解决问题的能力；3.培养对数学的兴趣和热情。
四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定方法；2.解决实际问题时的思路和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用实例讲解，使学生更好地理解平行四边形的性质和判定方法；3.学生进行小组讨论，培养学生的合作能力；4.注重练习，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实例和图片；2.准备练习题；3.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示实例和图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为平行四边形？为什么？3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断给定的图形是否为平行四边形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题？以小组讨论的形式进行探讨。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形的性质和判定方法在解决实际问题中的应用。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案2
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案2一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》是学生在学习了四边形的分类、性质和判定之后，进一步研究平行四边形的性质。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线互相平分等。
通过这些性质的学习，为学生后续学习平行四边形的应用和变换打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的分类和性质，具备一定的几何图形基础。
但对于平行四边形的性质，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些专业术语如“对边”、“对角”等理解不够清晰，需要在教学中进行解释和强调。
三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的性质，并能运用性质解决简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其运用。
2.难点：对边、对角线和平行四边形的关系，以及平行四边形性质的证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，让学生相互交流和启发；通过操作实践，让学生亲身体验和感知。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。
2.准备相关几何画图工具，如直尺、圆规等。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、滑梯等，引导学生关注平行四边形，并提出问题：“你们知道平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的四边形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画图工具，画出一个平行四边形，并标出对边、对角等关键元素。
然后引导学生观察和发现平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等，对边和对角线互相平分等。
同时，教师用几何语言进行表述，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选一个平行四边形，用几何画图工具画出其对边、对角线等，并验证平行四边形的性质。
北师大版八年级下册2平行四边形的判定课程设计
北师大版八年级下册2平行四边形的判定课程设计1. 教学背景平行四边形是初中数学中一个非常重要的概念，本节课旨在通过锻炼学生的判定能力，让学生掌握平行四边形的相关性质，并能够熟练地判断一个四边形是否为平行四边形。
2. 教学目标•知识目标：掌握平行四边形的相关性质，能够正确地判断一个四边形是否为平行四边形。
•能力目标：培养学生的判定能力和推理能力。
•情感目标：激发学生对数学的兴趣，积极参与课堂活动。
3. 教学重点和难点教学重点•平行四边形的相关性质。
•判断一个四边形是否为平行四边形。
教学难点•引导学生通过已知四边形的性质来判断其是否为平行四边形。
•培养学生在推理过程中的逻辑思维能力。
4. 教学方法本课程主要采用讲授和练习相结合的教学方法。
•讲授：通过讲解平行四边形的定义和相关性质来帮助学生掌握知识；•练习：通过练习题来培养学生判定能力和推理能力，同时激发学生对数学的兴趣。
5. 教学过程步骤一：引入课题1.教师展示一个平行四边形的图形。
2.教师提问：–这个图形有什么特点？–如何证明这个图形是平行四边形？3.学生回答问题并讨论。
步骤二：学习平行四边形的相关性质1.教师通过板书和讲解，向学生介绍平行四边形的定义和性质。
2.学生跟随教师进行课堂笔记。
步骤三：练习判断四边形是否为平行四边形1.教师出示几个四边形的图形，要求学生根据已知的性质来判断其是否为平行四边形。
2.学生在小组内进行讨论和交流，并列举自己的证明方法。
步骤四：课堂小结1.回顾本节课所学的知识点及相关性质。
2.教师和学生共同总结本节课的内容，并指出学生需要注意的问题和易错点。
6. 教学评价评价方式•课堂表现评价；•练习答题评价；•期末考试评价。
评价标准•对平行四边形的定义和相关性质掌握程度；•判断四边形是否为平行四边形的准确程度；•解题能力和综合分析能力。
7. 教学反思本节课通过引入一个具体的实例，让学生更深入理解平行四边形这个概念。
在学习过程中，教师尝试通过多种方式引导学生进行独立思考，不断激发学生的兴趣。
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1. 平行四边形的性质（二）
一、学生起点分析
学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。
二、学习任务分析
本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：
1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。
3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。
教学重点：平行四边形性质的应用
教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力
教学方法：启发诱导法，探索分析法
三、教学过程设计
本节课分5个环节
第一环节回顾思考，引入新课
第二环节探索发现，灵活运用
第三环节观察分析，理性升华
第四环节巩固反馈，总结提高
第五环节评价反思，目标回顾
第一环节回顾思考，引入新课
活动内容：
以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质。
温故知新。
1．平行四边形都有哪些性质？
2．回顾思考
选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC 长为（）
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有
参考答案：
1．C．2．A．3．4对．
活动目的：
1．通过（1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。
活动效果：
能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。
第二环节探索发现，灵活运用
活动内容：
一、探索问题1
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？
A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。
B．请尝试证明这一结论
已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB//DC
∴∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO
∴△AOB≌△COD
∴OA=OC,OB=OD.
你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。
活动目的：
通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。
活动效果及注意：
因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。
二、[练一练]
活动内容
探索问题2
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
A．议论交流
B．师生共析归纳
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB AD//BC OA=OC
∴∠DAC=∠ACB
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
探索问题2
如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=6 OB=OD=3
∴AC=12
又∵∠ADB=900
∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得
OA2=OD2+AD2
∴AD=3√3
活动目的：
通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。
第三环节观察分析，理性升华
例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A．学生独立观察分析
B．交流探索
C．师生共析小结
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
即AM//CQ
又∵AC//MN
即AC//MQ
∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形
∴MQ=AC
同理NP=AC
∴MQ=NP
小结：利用平行四边形可以证明两线段相等
活动目的：
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。
第四环节巩固反馈，总结提高
活动内容：
一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。
1．在平行四边形ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm ，BC=10cm ，求平行四边形ABCD 的面积。
A ．学生议论
B ．师生共评
解：过A 作AE ⊥BC 交BC 于E ，
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD//BC
∴∠BAD+∠B =180°
∵∠BAD =150°
∴∠B =30°
在Rt △ABE 中，∠B =30°
∴AE =1/2AB=4
∴平行四边形ABCD 的面积=4×10=40cm 2
小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。
活动目的：
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。
二、计算题
1．课本随堂练习
2．平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ，AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，求其它各边以及两条对角线的长度。
解：
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD ，AD=BC
OA=OC ，OB=OD
又∵OA=3cm ， OB=4cm ， AB=5cm
∴AC=6cm BD=8cm
CD=5cm E
∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2
∴∠AOB =90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2
∴AD=5cm，BC=5cm,
答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。
活动效果：
通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。
第五环节评价反思，目标回顾
活动内容：
1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？
3．利用平行四边形可以解决哪些问题？
4．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
活动目的：
通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。
5．布置作业：习题6.2 1，2，3, 4
师生共勉：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简单的事情做好就不简单。