对口数学真题
2017年对口数学真题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
山西省2017对口升学考试
数 学
一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．用列举法表示“方程0652=+-x x 的所有解”构成的集合是（ ）
A.{2}
B. ∅
C.{3}
D.{2,3}
2. 数列-1,1,-1,1，-1,1，...的一个通项公式为( )
A. 1-=n a
B. 1=n a
C. ()n n a 1-=
D. ()11--=n n a 3． 5lg 2lg +的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．3
D ．4 4．下列哪对直线互相平行（ ）
A ．1l ：2-=y ，2l ：5=x
B ．1l ：12+=x y ，2l ：
52-=x y
C ．1l ：1+=x y ，2l ：5--=x y
D ．1l ：13+=x y ，2l ：
53--=x y
5．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,-∞上单调递减的是（ ） A. x
y 1
= B ．x e y = C ．12+-=x y D ．23x y = 6．若5
1
2
sin
=
α
，则αcos =（ ） A ．2523
-
B ．2523
C ．51
D ．5
4 7. 在ABC ∆中，4=a ，34=b ， 30=∠A ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 30或 90 C. 60 D ． 60或
120
8. 顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程
是（ ）
A. x y 162=
B. x y 122=
C. x y 162-=
D.x y 122-=
9. 设向量()1,2-=a
，()3,x b = 平行，则x =（ ）
A. 23
-
B. 2
3 C. -6 D ．6 10.将5人排成一排照相，其中a ，b 两人不能相邻的概率为（ ）
A ．52
B ．53
C ．51
D ．24
1 非 选 择 题
注意事项：用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。
请把正确答案填写在横线上）
1. 设集合{}{},,2|,4,3,2,1R x x x Q P ∈≤==则=Q P _________.
2. 等差数列{}n a 中，298,3,11===n a d a ，则n =_____________.
3. x y 2
sin 2
1=
的最小正周期=T ____________.
3
4. 函数232x x y +-=的定义域是________________.
5. =-0
2)1(sin 256log _____________. 6. 二项式12332)2(x
x +
展开式的中间项为______________.
7. 抛物线)0(22>=p px y 的顶点到准线的距离为4，则
=P _________________.
8. 5)1234(转化为十进制数为_________________。
三、解答题 (本大题共6小题，共计38分)
1.（6分）设等差数列}{n a 的公差是正数，且1262-=a a ，453-=+a a ，求前20项的和.
2.（6分）在ABC ∆中，若2
3
3
1=
=∠=∆ABC S B BC ，，π
，求角C .
3.（6分）已知,是平面上不共线的两个非零向量，且)3,4(-=
，1=，
且0=⋅b a
， 求向量b 的坐标.
4.（6分）课外兴趣小组共有15人，包括9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法种数。
（1）要求组长必须参加；
（2）要求选出的3人中至少有1名女生.
5.（8分）已知圆C ：086422=++-+y x y x ，求与直线012:=--y x l 平行
的圆C 的切线方程.
6.（6分）已知两点)6
,1
(n
M-为AB的中点，求
m
B，其中)
，
A，)4
2(，
(-
m+.
n
4。
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知全集U=R ，集合A={x|x ≥2}，B={x|0≤x<5），则集合么A BA ．{|02}x x <≤B ．{|05}x x <<C ．{|05}x x ≤<D ．{|2}x x ≤2．若a ，b 是空间两条不同的直线，,αβ是空间的两个不同的平面，则a α⊥的一个充分不必要条件是A ．//,a βαβ⊥B ．,a βαβ⊂⊥C ．,//a b b α⊥D ．,//a βαβ⊥3．设{n a }是公差为一2的等差数列，如果147691250,a a a a a a ++=++=则 A ．40B ．30C ．20D ．104．61)x 的展开式中常数项等于A ．1 5B ．一l 5C ．20D ．一205．已知函数()y f x =的定义域是[一1，2]，则函数y=f （log2x ）的定义域是A ．（0，+∞）B ．（0，1）C ．[1，2]D ．[1,42] 6．已知12(1)3123log log 0,01,,,a ax x a x x x +==><<则的大小关系是 A ．321x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<7．若△ABC 的内角A 满足sin2A=23，则sinA+cosA=AB ．一3C ．53D ．－538．已知函数f(x)为（一∞，+∞）上的奇函数，且f(x)的图象关于x=1对称，当x ∈【0，1】时，()21,(2014)x f x =-则f 的值为A ．一2B ．一1C ．0D ．19．若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e 等于ABCD ．210．己知a ，b 是非零向量且满足（a-2b ）⊥a ，（b-2a ）⊥b ，则a 与b 的夹角是A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π11．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值为A ．12B．3C．2 D12．设抛物线2(0)y ax a =>与直线(0)y kx b k =+≠有两个交点，其横坐标分别是x1,x2，而直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交点的横坐标是x3，那么x1，x2，x3的关系是A ．321111x x x =+B ．312x x x =+C ．132111x x x =+D ．123x x x =+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
对口高考数学试卷真题答案
1. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：C解析：根据立方公式，（a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，（a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3，所以选C。
2. 若m、n是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则（m+n）^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，m+n = -(-2)/1 = 2，所以（m+n）^2 = 2^2 = 4，选项A符合题意。
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的求根公式，x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4×1×3))/(2×1) = (4 ± √4)/2 = 2 ± 1，所以x的值为2或3，选项C符合题意。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，所以选A。
5. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1，若f(x)在x=1时取得最小值，则k的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：B解析：根据二次函数的性质，对称轴为x = -k/2，所以当x=1时，对称轴上的函数值最小，即f(1) = 1 + k + 1 = 2 + k，令2 + k = 0，解得k = -1，选项B符合题意。
2022年对口单独招生考试数学试真题两卷(后面答案)
其中奇数的个数为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
x2
7．设双曲线
y2 3
1 x2
，2
y2 5
1 y2
，2
x2 7
1的离心率分别为 e1 ，e2 ，e3 ，则（
）
A． e3 e2 e1 B． e3 e1 e2 C． e1 e2 e3 D． e2 e1 e3
8．若函数 f (x) x lg(mx x 2 1) 为偶函数，则 m （ ）
10、已知 f (x) kx b ，且 f (1) 1， f (2) 3，则 k ______， b ______
三、大题：(满分 30 分)
1、已知函数
f
(x)
x3
x x
b
，{an} 是等差数列，且 a2
f
(1) ， a3
f
(2)
， a4
f
(3) ．
（1）求{an} 的前 n 项和； （2）求 f (x) 的极值．
故选:D
【点睛】
本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用,属于基础题.
5、答案．A
【解析】
【分析】
根据空间中点、线、面位置关系，逐项判断即可.
【详解】 ①若 m ， m n ，则 n 与 位置关系不确定； ②若 n ，则 存在直线l 与 n 平行，因为 m ，所以 m l ，则 m n ； ③当 m ， m ， n ， n 时，平面 ， 平行； ④逆否命题为：若 m 与 n 垂直于同一平面，则 m, n 平行，为真命题.
A. {-1，1}
B. {-1}
C. {1,3}
D（ ）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案标题：江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案一、试卷概述江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考核。
试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题三个部分，难度设置合理，覆盖了数学的基本知识点。
二、试题解析选择题部分注重基础知识的考察，如集合、数列、几何等，同时也有对应用能力的考察，如概率、统计等。
其中，第1题考察集合的交并补运算，第2题考察数列的通项公式，第3题考察三角函数的图像和性质，第4题考察立体几何中的空间关系。
这些题目既注重基础知识，又突出了实际应用。
填空题部分同样注重基础知识的考察，如函数、向量、不等式等，同时也强调了应用能力的考察，如解析几何、导数等。
其中，第5题考察函数的单调性，第6题考察向量的基本运算，第7题考察不等式的解法，第8题考察解析几何中的直线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的应用能力。
解答题部分则更加注重对应用能力的考察，如概率、统计、函数等。
其中，第9题考察概率的简单计算和统计中的抽样方法，第10题考察函数的综合应用，第11题考察立体几何中的空间关系，第12题考察解析几何中的曲线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的综合应用能力。
三、答案解析选择题部分答案如下：1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 填空题部分答案如下：5. y=x+1 6. (2,3) 7. [2,4] 8. y=3x-5解答题部分答案如下：9. （1）A=30, B=100, C=120, D=60 （2）抽样方法为简单随机抽样。
10. f(x)=x^3-2x^2+3x-6,f'(x)=3x^2-4x+3, f'(x)=4x^3-8x^2+12x-18, f(3)=0, f(4)=8 11. （1）AB//CD （2）∠ABC=∠BCD 12. （1）r=2sinθ（2）略四、总结评价江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考察。
2024年山西对口升学考试卷数学真题及答案
2024年山西对口升学考试卷数学真题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.{}{}4,3,2,1,012==-=B x x A ，则B A =（）A.{}2,1 B.{}4,3,2,1,1- C.{}1 D.{}22.等比数列{}n a 中，6,321==a a ，则4a =（）A.12B.9C.16D.243.下列函数在其定义域内是偶函数的是（）A.()xx x f sin 2+= B.()xx x f cos 2+= C.()12++=x x x f D.()123++=x x x f 4.下列函数在其定义域内是单调增函数的是（）A.()xx f sin = B.()xx f tan = C.()32+=x x f D.()33+=x x f 5.已知直线方程为63+=x y ，则该直线向上的方向与x 轴正方向的夹角为（）A.3π B.6π C.2π D.4π6.如果向量()a b a//,3,2=，则向量b 有可能是（）A.()2,1B.()6,4 C.()4,2 D.()5,37.设a 为常数项，则()32a a ⋅=（）A.7a B.6a C.5a D.8a 8.在ABC ∆中，,,,C B A ∠∠∠所对应的边为cb a ,,，若 60,5,3=∠==C b a ，则c =（）A.4B.19C.2D.299.抛物线x y 52=得准线方程式（）A.25=x B.45=x C.25-=x D.45-=x 10.在()6q p +的二项展开式中，最大的系数是（）A.6B.15C.20D.35二、填空（本大题共8小题，每题4分，共32分）11.十进制数7转化为二进制数是.12.5log 53log 33+⎪⎭⎫⎝⎛=.13.()()x x 2cos 2sin 22+=.14.设向量()()a b b a-==则,3,4,2,2=.15.已知直线23+=x y 与直线12+=ax y 平行，则a =16.已知球半径为3，则球的表面积为.17.函数21x y -=的定义域是.18.设函数()⎩⎨⎧>-≤-=0,10,22x x x x x f ，则()[]1-f f =.三、解答题（本大题共6小题，共38分）19.（6分）已知21tan ,51tan ==βα，求()βα+tan .20.（6分）设等差数列{}n a 满足10,30513=+=a a S ，求该数列第10项10a .21.（6分）求过圆422=+y x 上的点()3,1P ，且与圆相切的直线l 的方程.22.（6分）在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对应的边分别为c b a ,,，已知33,120===∠b c B ,求C ∠.23.（6分）解不等式组⎩⎨⎧->+≥-223862x x x 24.（8分）从50件产品中，任取4件，问：（1）一共有多少种不同的取法？（2）如果50件产品中有2件是次品，则抽出的4件中恰好有一件次品的抽法共有多少种？（3）如果50件产品中有2件是次品。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(答案在最后)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、“x 1=”是“0122=+-x x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5、方程4322(log =x 的解为（）A .4=x B .2=x C .2=x D .21=x 6、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A 、{3}B 、{1,2}C 、{1,3}D 、{1,2,3}7、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A 、A=B B 、=B A ∅C 、B A ⊆D 、AB ⊆8、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A 、{0,-1}B 、{1}C 、{-2}D 、{-1,1}9、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A 、0B 、1C 、2D 、511、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、方程4322(log =x 的解为（）A.4=x B.2=x C.2=x D.21=x 16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A 、5B 、3C 、10D 、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A 、[]1,3-B 、()1,3-C 、(][)+∞-∞-,13, D 、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A 、c b a <<B 、b c a <<C 、ca b <<D 、ac b <<二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一、选择题：1-5题答案:ABACA 6-10题答案：CDBCD 11-15题答案：ABACA16-20题答案：DCADC 二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(含答案解析)
A. B. C. D.
4.已知两点 ，则直线 的斜率 ( )
A.1 B. C. D.
5.函数 的最小值和最小正周期分别为( )
A.1和 B. 0和 C. 1和 D. 0和
6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是( )
2、答案：（1）
A.5
B.3
C、1/3
D、0.5
14、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于( )
A.1
B.8
C.6
D.5
15、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=( )
A. -6
B. 5
C. 1.5
D、-1.5
16、点(0,5)到直线y=2x的距离为( )
A、2.5
B.
C. 1.5
部分选择题解析：
11、参考答案：D【解析】因为函数 是定义在 上的奇函数,所以 ．
13、参考答案D
【解析】因为 ,且 为第四象限角,
所以 ,
所以 ．
14、参考答案B【解析】由 可得 ．
18、参考答案：C
【解析】由图象可知,当 时, 取得最大值；当 时, 取得最小值．
二、填空题：
参考答案：
1、 ；
2、 ；
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
2、已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x)
参考答案：
一、选择题：
1-5题答案:CABBD
6-10题答案:ADDBD
2023年河北省对口招生数学真题(含答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。
2023年安徽对口高考数学真题(文字版)
2023安徽对口升学数学试题一．单选题（每题4分，共30题，总分120分） 1.设集合=-=--=B A B A 则},1,2{},1,0,1,2{A.}1,2{-B.}0,1{-C.}1,2{--D.}1,0{2.函数4||1)(-=x x f 的定义域为 A.}0|{≠x x B.}4|{-≠x x C.}4|{≠x xD.}4|{±≠x x3.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3cos πA.21B.21- C.23D.23-4.不等式0)13(≤-x x 的解集为A.}0|{≤x xB.}31|{≥x xC.}310|{≤≤x xD.}310|{≥≤x x x 或5.已知点)4,6(),2,0(--==N M ，则线段MN 中点的坐标是A.)1,3(B.)1,3(-C.)1,3(-D.)1,3(--6.古代数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数学，如下图中的小石子个数 16,9,4,1被称为“正方形数”现从2，3，4，8，9，12，14中任取一个数，则取到“正方形数”的概率是A.71B.72C.73D.75 7.过三点)2,0(),0,4(),0,0(--C B A 的圆的方程是A.5)2(22=++y xB.5)1(22=++y xC.5)1()2(22=+++y xD.5)2()1(22=+++y x 8.=θθcos sinA.θ2cosB.θ2sinC.θ2cos 21D.θ2sin 219.已知直线1:,12:21-=+-=kx y l x y l ，若21l l ⊥，则=kA.21-B.21C.2-D.2 10.在等差数列}{n a 中，若6,352==a a ，则=8aA.6B.7C.8D.911.已知向量),2(),2,1(m b a -==，若b a //，则=+b aA.)2,1(--B.)2,1(-C.)6,3(-D.)6,3(-12.角︒2023的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在等比数列}{n a 中，若首项321=a ，公比21-=q ，则}{n a 的前6项和为A.22B.21C.20D.19 14.下列结论正确的是A.若c b c a R c b a +>+∈>则,,B.若bc ac R c b a >∈>则,,C.若d b c a d c b a ->->>则,,D.若bd ac d c b a >>>则,,15.在ABC ∆中，若ac b c a 2222=-+，则=BA.︒30B.︒45C.︒60D.︒13516.“y x =”是“||||y x =”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.设一组数据的平均数和标准差分别为x 和s ，把x sV s =称为该组数据的离散系数。