六西格玛统计过程控制及Minitab操作实例应用
Minitab实际应用
Minitab还提供了强大的数据管理和过程控制功能，可以帮助用户管理和跟踪数据， 以及进行过程改进和控制。
Minitab与其他统计软件的比较
与其他统计软件相比，Minitab具有 易用性和直观性强的特点，使得用户 可以快速学习和掌握各种统计方法。
描述性统计量
计算数据的均值、中位数、众数、标准差等统计 量，以全面了解数据的基本特征。
数据筛选和整理
对数据进行筛选和整理，去除异常值和缺失值， 确保数据质量。
推论性统计分析
参数估计
使用参数估计方法，对总体参数进行估计，如总体均 值和总体比例。
假设检验
通过假设检验方法，对总体参数进行假设检验，判断 假设是否成立。
方差分析
使用方差分析方法，比较不同组数据的均值是否存在 显著差异。
图表制作与展示
01
02
03
直方图
使用直方图展示数据的分 布情况，直观地了解数据 的形状和变化趋势。
箱线图
使用箱线图展示数据的中 心趋势、异常值和离群点。
散点图
使用散点图展示两个变量 之间的关系，判断是否存 在相关性。
03
Minitab在质量控制中的应用
制定改进计划
利用Minitab的流程图和矩阵工具，制 定详细的改进计划和时间表。
测量阶段的应用
数据收集
使用Minitab的数据输入和整理功能，确保数据准确无误地录 入。
测量系统分析
通过Minitab的统计分析工具，评估测量系统的稳定性和准确 性。
分析阶段的应用
描述性统计分析
利用Minitab的图表和统计功能，对数据进行初步的描述性分析，了解数据的 分布和异常值情况。
精选6SIGMA项目管理软件Minitab操作教程gla
数据管理概要
注意：数据窗口不是电子表格 尽管数据窗口有行和列，但它不像EXCEL那样的电子表格，它的单元格数量是有限的。 而且单元格中的数值只能手工输入或者有命令生成，它不能包含有方程式，它的值不会随其他单元格的值变化而变化。例如：想要C3=C1+C2,首先必须用计算器计算C1+C2的值。如果改变C1的值，若不用计算器再计算的话，C3的值是不会改变的。换而言之，C3不随C1变而变。
进行一个典型的分析往往要经过很多步骤。以下六章讲的就是与此相关的基本分析步骤。每章节主要讲了那一步的一些基本、常见的分析内容。以下是各章节的列表及内容简述。
打开、保存、关闭PROJECT文件
■打开一个新的project文件，选择File New, 按Minitab Project, 再按 OK. ■打开一个已有的project文件，选择File Open Project. ■打开一个已有的project worksheet，选择File Open Worksheet. ■保存一个project文件，选择File Save Project ■关闭一个project文件，你必须打开一个新的project文件，或一个已有的 project文件，或者退出。 一个MINITAB Project文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。当保存一个project文件时，所有的东西都保存下来了。 但是一次只能打开一个project文件。Project文件里的各种工作表（data、work- sheet、graph等）可以单独进行处理---可以生成数据、图形，也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个project文件添加数据和图形。Project文件里的大部分窗口的内容都能够单独保存和打印。也可以忽略某些工作表或图形，这样的话，这些工作表和图形便不会保存到project文件中去。 每当保存一个project 文件时，保存了以下一些内容： 一. 所有窗口的内容，其中包括： 1. 每个数据窗口（Data window）的数据列。 2． 信息窗口（Info window）中的常量、矩阵。 3． 会话窗口（Session window）和历史窗口（History window）中 的所有的文本。 4 . 每个图形窗口（Graph window）。 二. 通过命令 FileProject Description 生成的 project 文件注解。 三. 通过命令 Editor Worksheet Descriptions 生成的对每个工作表的注 解。 四. 每个窗口的大小、位置和状态。
六西格玛管理图形分析工具Minitab实操步骤
六西格玛管理图形分析工具Minitab实操步骤在数据分析流程中需要了解六西格玛管理图形分析的工具Minitab图形软件，以便为六西格玛管理分析奠定基础。
一、Minitab简介Minitab是一个统计软件包：提供许多分析数据的统计工具，以容易理解的方式呈现结果，能够以多种不同的图形来表达数据。
Minitab可以将成列的数据绘成图形，可以揭示集中趋向、分散性、趋势、流程变化、X与Y的关系。
当启动Minitab时，程序将为打开一个新的空项目。
将看到三个窗口：数据窗口、会话窗口和任务窗口(启动时被最小化)。
1、控制窗口可以打开和最小化Minitab的各个窗口，如同操作系统中的其他窗口一样。
也可以使用窗口菜单上的命令来控制Minitab窗口。
2、Minitab环境全部工作内容都包含在一个Minitab项目文件中。
该项目文件包含:①数据所在的工作表。
一个项目中可以有多个工作表。
②显示所有打开工作表文件的一个或多个数据窗口。
数据将按列显示。
项目中的每个工作表对应一个数据窗口，可以直接在数据窗口中输入和编辑数据。
③显示结果的会话窗口。
3、用Minitab的图形命令创建的图形一个任务窗口包含：①用于管理会话窗口输出的会话文件夹。
②列出已在会话中使用的命令的历史记录文件夹。
通过从“历史记录”文件夹中复制命令并粘贴到命令行编辑器中，可以重新执行这些命令。
③用于管理、排列和命名图形的图形文件夹。
④用于创建、排列和编辑工作报告的ReportPad文件夹。
⑤用于快速访问项目相关的非Minitab文件以便参考的相关文档文件夹。
⑥包含所有打开工作表的单个文件夹的工作表文件夹。
每个工作表文件夹显示了工作表中使用的列、存储常量、矩阵和设计的摘要。
⑦用于发出命令的多个工具栏和一个状态栏。
二、时间序列图时间序列图用于评估数据随时间变化的模式。
Minitab可以为时间尺度生成日历值、时钟值或索引值，也可以使用自己的标记值列。
时间序列图可以看出流程变化的趋势。
SAMSUNG的Minitab教程 6 sigma 西格玛
Minitab
清除 Cell(s) 的数据
删除 Cell(s) 的数据 – 下端的 cell 移动 复制 Cell(s) 粘贴 Cell(s) LinK粘贴 Link 管理 选择所有 cell 编辑最后操作的对话框
<资料输入及删除>
打开命令编辑器
一般选项
指定变量名 : 在 C1(Col名) 下端的 cell 上输入变量名。 输入 Data : 把数据和文字输入到下端的 cell 上 但，要是先输入 数值把变量属性变更为数值变量后不能输入文字。 删除 Data : 把相关 cell 用鼠标 drag 后按 Del 键 相关 cell 的内容被删除掉，并且下端的 cell 向上移动。
-
N nonmissing :填满的Col数 N missing : 空 Col 数 Cumulative N : Col的DATA数 Percent : 集团占有率 Cum percent : 累积占有率
Minitab
- 非母数分析
品质管理
- 品质管理工具 - 计数值数据分析 - 测定系统分析 - 管理图分析 - 计量值数据分析 - 工程能力分析
信赖性 及 数据分析
- 分布分析 - 数据的回归分析 - 受益分析
实验计划
- 要因 实验计划 - 混合 实验计划 - 反应表面 实验计划 - Robust 实验计划
习题
Minitab
练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet 保存在新的 Worksheet 后， (1) 把 Durability 为 Unstack (2) 用上面 Unstack 的内容 把 C7的 data保存到 C8 Subscript。
练习) 在 AUTO.MTW中， (1) Age 按 No.M 的顺序排列。 (2) 按 Yes.M 的顺序排列的 No.F 保存到 C11。
MINITAB六西格玛专用软件操作应用实战训练
3、非正态
4、多变量正态
5、多变量非正态
6、二项能力分析
7、泊松分布能力分析
8、六西格玛项目案例中能力分析应用
六、假设检验与回归
1、显示描述统计在Minitab中应用
2、单样本Z测试在Minitab中应用
3、单样本T测试在Minitab中应用
3、双样本T测试在Minitab中应用
4、成对T测试在Minitab中应用
5、1比率测试在Minitab中应用
6、2比率测试在Minitab中应用
7、相关分析在Minitab中应用
8、一元回归
9、逐步回归
10、拟合线图
11、偏最小二乘法
12、残差分析图
13、回归分析案例
七、多变量分析1、变异类别
2、变异来源
3、多变量图（过程能力分析）
4、多变量图（量具重复性和再现性研究）
5、多变量图（方差分析）
6、多变量分析案例讲解与练习
八、讨论及回答。
Minitab 在6Sigma的应用例
6 明根值6
Mincolns’
Multi-Vari Chart for Measure by Mold - Day
10.1
1
2
3
Shift
1
2
3
1
2
3
Mold
1 2 3 4
10.0
Measure
9.9
1
2
3
Day
12
明根值6 Mincolns’ 2003
明根值6 Mincolns’ 2003
Frequency
假設檢定
One-Sample T: Diameter
Test of mu = 10 vs mu not = 10
Variable N Mean StDev SE Mean
Diameter 11 10.0058 0.0078 0.0024
Variable
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
95.0% CI
TP
Diameter ( 10.0005, 10.0110) 2.45 0.034
Histogram of Diameter
(with Ho and 95% t-confidence interval for the mean)
3
2
1
0 9.990
9.995
_
Ho
X
[
10.000
10.005
Diameter
] 10.010
10.015
6 明根值6
Mincolns’
13
全因階實驗設計效應Pareto
• 其他
7
明根值6 Mincolns’ 2003
Gage R&R 分析
MINITAB在六西格玛中的应用
MINITAB在六西格玛中的应用MINITAB的出现完美解决了很多问题。
Minitab是minitab公司设计的一套数据处理软件。
其强大的数据处理功能完全可以满足六西格玛管理各个阶段的数据处理需求。
目前，包括摩托罗拉(MOTOROLA)和通用电气(GE)在内的99%实施六西格玛管理的公司都在使用minitab软件。
minitab的两个核心功能是数据的统计分析和图形分析。
一、数据分析minitab的核心功能之一是数据分析和处理，其基本数据分析功能涵盖以下几个方面:1.基本统计包括基本描述统计、相关分析、正态性检验等。
2.回归分析包括一般回归分析、逐步回归分析、logistic回归分析等。
，并可以绘制残差图。
3.方差分析包括单因素和多因素方差分析，并能绘制交互作用图、主要影响图和方差检验。
4.测试设计分析包括试验表的设计以及部分因子、总因子、响应面、混合和田口试验设计的试验结果分析。
5 、控制图包括各种测量值和计数值控制图。
6.质量工具包括柏拉图、因果图、正常数据过程能力分析、非正常数据过程能力分析、计数值和测量值数据测量系统分析等。
7.可靠性工具包括数据分布类别测试、可靠性分析、加速寿命测试、衰减分析等。
8.多变量分析包括主因子分析、因子分析、判断分析等。
9.时间序列分析包括时间序列图、分解分析、移动平均、指数平滑分析、相关表分析(包括交叉表、卡方检验、自相关分析等。
).1.非参数测试包括单样本标记检验、单样本置信区标记检验等。
二、图形分析图形数据是一种常见的数据分析方法。
与繁琐的计算和枯燥的数据相比，图形分析具有简单明了的优点。
因此，图形分析与数据分析相结合形成了六西格玛方法的鲜明特点。
MINITAB具有丰富的图形分析功能，主要图形功能如下:①直方图；②散点图；③时间序列图；④条形图；⑤方框图；⑥矩阵图；⑦外形图。
六西格玛在MINITAB中的实际操作教程序
前言欢迎共同学习六西格玛在MINITAB中的实际操作Minitab学习第一部分应用版本：Minitab 15简体中文版MINITAB= Mini + Tab ulator = 小型+ 计算机MINITAB 概要它是统计软件的一种，具备强大的统计计算功能•Minitab :–72年Penn State最先开发统计软件.–82年个人电脑(Personal Computer)普及并广泛使用.–6sigma 初创时，Motorola公司主要用SAS方式,至GE公司使用MINITAB扩大到全世界.–目前大部分先进6sigma 公司都使用MINITAB.(GE, AlliedSignal, Motorola etc.)–设计成使用者易学而简便使用，并已成为6sigma方式中最具有代表性的软件。
Barbara F. Ryan President & CEO产生背景整体构架1. 显示会话窗口文件夹Ctrl+Alt+M2. 显示工作表文件夹Ctrl+Alt+D3. 显示图形文件夹Ctrl+Alt+G4. 显示信息Ctrl+Alt+I5. 显示历史记录Ctrl+Alt+H ~ Minitab 基本上以7个窗口(Window)组成.窗口常用图形条介绍有七个窗口…各个窗口里会看到什么呢？我得仔细瞧一瞧…6. 显示项目报表Ctrl+Alt+R7. 显示相关文档Ctrl+Alt+L1. 会话-Minitab的命令错误信息及数据处理结果用文本形式显示.2. 工作表-同时打开多个输入Data的窗口，可以不用直接输入数据，而拷贝EXCEL ，WORD 上的数据粘贴上去。
3. 图形-将Minitab的数据处理结果以图的形式展现4. 信息-Work Sheet中-变量名称(列)-变量别数据的个数-缺式值的个数-概要的阐述数据类型等内容5. 历史-显示在运用Minitab当中使用过的所有指令。
6. 项目报表-MINITAB项目报表，可以使用此工具将通过本软件分析的数据/文字等转换到此报表中，可以进行编辑，并生成完整的报告。
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控制图的种类
为了选择合适的控制图表来监控流程，首先决定要监控流程的 变量是连续（variable）的还是离散的（attribute）
变量控制图的种类
特殊原因可能影响连续型变量分布的中心位置或离散程度， 因此有两类变量控制图： 监控中心位置变化的
平均值图 Xbar chart 个体图 Individual chart（样本量n=1） 中值图 median chart
普遍原因的波动
此类波动存在于每一个流程之中
利用现有技术是不能控制或减少这一类的波动
只有这一类波动存在的时候的流程能力是流程最好 的能力，也叫作短期能力，它反映了流程的技术能 力。
反映这一类波动大小的指标为σST 。
抽样的技术：合理子组
利用合理子组（Rational subgroup）技术抽取样本 合理子组内为短期样本
为什么要使用合理子组
合理子组应满足以下两个特点：
组内差异仅仅反映了普遍原因的波动
组间的差异尽可能捕捉到特殊原因的波动
50
40
30
利用合理子组能够： 20 10 充分利用中心极限 0 定理（使得非正态 -10
的流程能够应用
200
400
600
800
控制图技术）
准确估计流程能力（长期和短期）
最佳能力或流程符合规格。但它显示了流程有稳定性。
回到案例
Sample Mean
有1点落在控制界限之外 连续9点位于中心线的同一侧 连续6点持续上升或下降 连续14点交替上升下降 连续3点中的2点超出中心线同一侧的2σ范围外 连续5点中的4点超出中心线同一侧的1σ范围外 连续15点落在中心线两侧的1σ范围内 连续8点超出中心线两侧的1σ范围外
失控模式
以下4种模式同时适用于平均值图和极差图：
连续6点持续上升或下降
UCL
CL LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
连续14点交替上升下降
失控模式
以下4种模式只适用于平均值图（这4中模式的探测一般通 过自动的SPC系统完成）：
两种类型的控制图表错误
把一个特殊原因的波动 看作普遍原因的波动
错过了识别和消除特 殊原因的机会
案例
问题： 某一轴承制造工厂其客户要求对某一轴套的内孔孔径进行
SPC控制。客户对其内孔孔径的要求是11.40±0.05mm。 选择要监控的流程变量：流程输出Y为内孔孔径(Diameter) 确定数据收集点：加工完毕后测量 测量系统分析
孔径用游标卡尺测量 Gage R&R分析结果显示测量系统合适 建立数据收集计划 利用合理子组技术，每次抽取5个样本（样本量n=5） 每4小时抽取一组样本数据 共抽取30组数
计算极差图的平均极差:
R R1 + R2 + ... + Rk k
计算R图的控制限UCL和LCL
k 子组的数目
计算控制限：查表
Xbar-R图控制限的计算公式
UCLX X + A2 * R LCLX X - A2 * R UCLR D4 * R LCLR D3 * R
A2,D3,D4称为修哈特系数,可查表而得.
使用控制图的一般步骤
1. 选择要监控的流程变量 2. 确定数据收集点 3. 测量系统分析 4. 建立数据收集计划
1. 合理子组计划 (Rational subgroup) 2. 样本量 3. 抽取频率 5. 选择控制图 6. 收集数据 7. 建立初始控制限 8. 分析图形 1. 识别失控状态 2. 排除特殊原因 3. 重新计算控制限 9. 把控制限应用于于持续控制
子组4 8 15 9 10 9
子组5 10 9 6 5 7
子组6 10 9 12 8 10
流程能力指标Cp和Cpk
LSL
Target
USL
LSL
Target X USL
CP
USL - LSL
6 ST
Cp没有考虑流程中心的偏移 Cpk考虑了流程中心的偏移
USL - X Cpu
3 ST
Cpl X - LSL
USL - LSL 6 ST
1. Cp和Cpk总是同 1. Cp和Cpk如果有较
R / d2或S / c4 时使用
大差距可以通过调整
Cpk Cpk min(Cpu, Cpl)
2. 确定过程是否有 中心提高过程能力 能力满足客户需求 2. Pp和Ppk如果有较
Pp
PP
USL - LSL 6 LT
1. Pp和Ppk总是同 大差距可以通过调整
把一个普遍原因的波动 看作特殊原因的波动
妨碍稳定的流程，寻 找不存在的特殊原因 而浪费资源
图表告诉了我们关于流程的一些什么？
正常流程的变化
“没有显示任何改变”
此图表示受控的流程，当中流程波动没有一定的模式。 这些点不可预期的上下波动，但有在中线周围聚集的趋向
（但也不是很紧密）和在控制界限内。 这种形态是任何控制图表的目标。它不一定显示出流程有
3 ST
Cpk min(Cpu, Cpl)
流程能力指标的例子
指标的说明：
LSL
Target
USL
14 17 20 23 26
LSL
Target
USL
14 17 20 23 26
LSL
Target
USL
14 17 20 23 26
μ σST Cp CPL CPU CPK
18.5 1
2 1.5 2.5 1.5
μ σST Cp CPL CPU CPK
20 1
2 2.0 2.0 2.0
μ σST Cp CPL CPU CPK
21.5 1
2 2.5 1.5 1.5
过程能力指标讨论
1. CP会小于CPK么? 2. CP什么情况下等于CPK? 3. 顾客为什么要求我们提供CP和CPK值呀? 4. CP和CPK为什么必须成对分析?
计算初始控制限
先计算平均值图的总体平均值,也就是中心线CL:
X X1 + X 2 + ... + X k k
计算控制上限UCL:
k 子组的数目
UCLX X + 3 / n
计算控制下限LCL:
LCLX X - 3 / n
对于较大的样本量,给定流程的控制限将会变窄,且 图表的灵敏度较大
计算控制限
利用Minitab计算控制限（供参 考）
打开Minitab 文件 hole diameter.mtw 选择“统计>控制图>子组的变量控制图>Xbar-R…”
利用Minitab计算控制限（供参 考）
如下图设置对话框
初始控制图
11.450
Xbar-R Chart of Holedimeter
不受外来因素的影响 组内波动仅仅是普遍原因的结果 组内数据点连续抽取，时间相隔很短 同一班次 同一员工 同一批次物料
…
抽样的技术：合理子组
每个子组内的波动反映了普遍原因的波动
练习
计算以下数据的σST
子组1 7 9 8 7 10
R
子组2 11 12 8 12 9
子组3 9 9 13 14 12
UCL=0.07723
_ R=0.03652
LCL=0 28
分析图形
流程处于受控状态吗？ 应在计算流程能力和持续流程控制之前，对控制图进行分析：
首先分析极差图。 在初级阶段中，若你能识别引起失控状态的特殊原因波动，你就应
该排除这些点重新计算控制限。 若发生下列情况，流程就处于失控状态（Out of Control）：
UCL
CLLCL 1 2 3 4源自5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
有1点落在控制界限之外
UCL
CL
LCL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
连续9点位于中心线的同一侧
UCL
CL LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
Sample Mean
11.425
11.400
11.375
11.350
1
4
7
10
13
16
19
22
25
Sample
0.08
Sample Range
0.06
0.04
0.02
0.00
1
4
7
10
13
16
19
22
25
Sample
Minitab为我们建立了初始的控制图
UCL=11.3931 __ X=11.372 LCL=11.3509 28
Out of control Point
m-3 m-2 m- m m+ m+2 m+3 68.3% 95.4% 99.7%
上控制限 Upper Control Limit
中心线 Central Line
下控制限 Lower Control Limit
控制图（Control Chart）
控制图（Control chart）是在1924年，由美国贝尔实验
过程长期的波动
Cp和Cpk反映了过程的潜在的能力，但是随着时间的 进行，过程表现出来的波动往往要比普遍原因的波动 要大。
过程实际波动的大小σLT用来衡量。 过程实际的表现称为过程绩效指标（Process
Performance）
过程长期的波动
S： 所有数据的标准差
过程绩效指标Pp和Ppk
LSL
S
时使用
中心提高过程能力
Ppk Ppk min(Ppu, Ppl)