工作台和滚珠丝杠的计算
丝杠和惯量计算
设定选取FANUC 伺服电机型号为α12/3000i ，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N ·M ，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm 2。
①X 向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台的转动惯量Jg Jg=M 22⎪⎭⎫ ⎝⎛πt =(250+500)X 22008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛π≈0.00167 Kgm 2 M:工作台与工件的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X111.5/32≈23 Kgcm 2≈0.0023 Kgm 2 ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32≈31 Kgcm 2≈0.0031 Kgm 2 ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度总的转动惯量Jx=Jg+Js+Jl=0.00707 Kgm 231Jx<Jm=31X0.00707=0.00235<0.0062,符合惯性匹配要求故符合X 轴定载加速转速。
设定选取FANUC 伺服电机型号为α12/3000i ，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N ·M ，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm 2。
①Y 向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台和滑座的转动惯量Jg Jg=M 22⎪⎭⎫ ⎝⎛πt =(250+500+360+13)X 22008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛π≈0.0023 Kgm 2 M:工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X92.1/32≈18 Kgcm 2≈0.0018 Kgm 2 ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32=33 Kgcm 2≈0.0031 Kgm 2 ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度③加长杆转动惯量J jJ j =πρd 14l/32 +πρd 24l/32=229+0.29=3.08 Kgcm 2≈0.000308 Kgm 2总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl=0.007508 Kgm 231Jy<Jm=31X0.007508=0.0025<0.0062,符合惯性匹配要求,故符合Y 轴定载加速转速。
TBI-滚珠丝杠选型计算举例
Tbi-滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
丝杠编号：FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____预紧载荷Fao = Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N丝杠螺纹长度Lu =L1-2LeL1=Lu+2Le=1200+2×40=1280mm丝杠螺纹长度不得小于1280mm加上螺母总长一半84mm(从系列表中查出螺母总长168mm)。
机械设计转动惯量计算公式讲解学习
机械设计转动惯量计算公式1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯- M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。
2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2)v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J JiJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。
工作台和滚珠丝杠的计算
二 丝杠螺母副旳选用
伺服电动机旳旋转运动需要经过螺母副 转换成直线运动，要满足0. 01mm旳脉 冲当量和0.05旳定位精度，选用滚珠丝 杠副。滚珠丝杠副旳传功精度高、动态 响应快、运转平稳、寿命长、效率 高．预紧后可消除反向间隙。
可用公式为： C 3 L fm Fm
L 60 n T 106
1000 v n
L0
L：使用寿命，以转为单位 v：最大切削力条件下旳进给速度（m/min） 以知参数 v=300mm/min=0.3mm/min L0：丝杠导程 T：机床使用寿命 由参数每天8小时 5年 250天/年 得 T=10000h fw：运转系数 （此处选旳值为1.2）
数控回转工作台
数控回转工作台
数控风度头
数控分度头
项目六
工作台旳选型及计算环节
工作台旳设计环节：
导轨副旳选择 丝杠螺母副旳选用 滚珠丝杠螺母副旳选型 拟定齿轮传动比 步进电机旳选用
例题：
设计一种数控X-Y工作台。该工作台可用于铣床上坐 标孔旳加工和腊摸、塑料、铝合金零件旳二维曲线加 工，反复定位精度为±0.01mm，定位精度为0.02mm。
工作台分类
❖ 根据台面旳不同分为：榉木工作台、钢板合 成工作台、防静电工作台、高分子工作台；
❖ 根据承重旳不同分为：轻型工作台、中型工 作台、承重型工作台；
❖ 根据功能旳不同分为：多功能工作台、工作 台、带吊柜工作台等等。
榉木面钳工作台
不锈钢工作台
防静电电子工作台
轻型工作台
综合工作台
工作台
常用工作台形式
分度工作台
插销式 齿盘式
根据数控指今实现分度动
转动惯量计算公式-转动惯量公式
1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)D L2MDJM 8rD 4 L3对于钢材： J1032 g0.78 D 4L 106 ( kgf cm s 2 )M- 圆柱体质量 (kg)；D-圆柱体直径 (cm)；L-圆柱体长度或厚度 (cm)；r-材料比重 (gf /cm3)。
2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：Js2Z2J2 J(kgf cm··s )i 2iJ1Z13.工作台折算到丝杠上的转动惯量2v wJ2n g2s w(kgf cm··s2)2gJ SVWJ s–丝杠转动惯量 (kgfcm··s2)；i-降速比，iz2z1v-工作台移动速度 (cm/min)；n-丝杠转速 (r/min) ；w-工作台重量 (kgf) ；g-重力加速度， g = 980cm/s2；s-丝杠螺距 (cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：1w 2J t J1s2 2J2J Sg(kgf cm s ) i2Z2J2WMiJ SJ1Z15.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量J wR 2(kgf cm··s2)g RJ1- 齿轮 z1及其轴的转动惯量；J2- 齿轮 z2的转动惯量 (kgfcm··s2 )；J s-丝杠转动惯量 (kgfcm··s2 )；s-丝杠螺距， (cm)；w-工件及工作台重量 (kfg).R-齿轮分度圆半径 (cm);w-工件及工作台重量 (kgf)6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量J t J 11J 2w R 2J1，J2- 分别为Ⅰ轴，i2gJ 2ⅡWⅡ轴上齿轮的转动惯量 (kgf cm··s2 )；R-齿轮 z 分度圆半径 (cm)；M J1Zw-工件及工作台重量 (kgf)。
ⅠZ马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩：M Mamax MfM(2)最大切削负载时所需力矩：M M a t M f M 0M t(3)快速进给时所需力矩：M M f M 0式中M amax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M f—折算到马达轴上的摩擦力矩 (kgf ·m)；M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf m)·；M at—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M t—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)·。
滚珠丝杠参数计算与选用
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L0=30 10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
6
Ksmi .
×10
n=
6
Ksmin ：最小抗压刚度
N/ m
d2 ：丝杠底径 L1 ：固定支承距离 Ksmin=575 N/ m 2）丝杠最大抗压刚度
Ksmax=6.6
×10
d 略小于 取
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代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥ （5）按样本选轴承型号规格
当 d=30mm 预加负荷为：≥FBP 所以选7602030TVP 轴承 d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计 (1) 丝杠螺纹长度 Ls： Ls=Lu+2Le 由表二查得余程 Le=40 绘制工作图 （2）两固定支承距离 L1 按样本查出螺母安装联接尺寸 丝杠全长 L （3）行程起点离固定支承距离 L0 由工作图得 Ls=1290 L1=1350 L=1410
定位精度为20 m/300
V300p＜14.3 m 丝杠精度取为3级 V300p=12 m＜14.3 (5) 确定滚珠丝杠副的规格代号 已确定的型号：FFZD 公称直径：40 导程：机械之家论坛
丝杠全长：1410
P 类3级精度
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm, 代入得
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5）确定滚珠丝杠副的规格代号 （1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的
在样本中取相应规格的滚珠丝杠副
FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
滚珠丝杆的传动计算
滚珠丝杆的正常速度运行，非精准计算可以用以下公式：
Ta=（Fa*I）（/2*3.14*n1）Fa：
轴向负载N（Fa=F+μmg，F：
丝杠的轴向切削力N，μ：
导向件的综合摩擦系数，m：
移动物体重量（工作台+工件）kg，g:9.8）；
Ta：
驱动扭矩kgf.mm；
I：
丝杠导程mm；
n1：进给丝杠的正效率。
计算举例：
假设工况：
水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Ta=（Fa*I）（/2*3.14*n1），设n1=0.94，得
Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得
Fa=0.1*1000*9.8=980N；
根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
（200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）
端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
机械设计转动惯量计算公式
1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。
2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J =(kgf·c m·s 2) J s (kgf·c m·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量gw22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w 2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf ·cm ·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf ·c m·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。
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分度工作台
插销式 齿盘式
根据数控指今实现分度运动
回转工作台
开环控制式 闭环控制式
实现绕X、Y、Z轴作圆周进给运动 实现分度运动
交换工作台
实现零件交换
插销式分度工作台
组成及工作原理：
?松开工作台 ?工作台上升 ?回转分度 ?下降及定位 ?工作台夹紧
特点及应用：
结构简单，制造容易，可分度的角度少，精度低，用于 精度要求不高的场合
定位销式分度工作台的结构
l—分度工作台 2—锥套 3—螺钉 4—支座 5—消隙液压缸 6—定位孔衬套 7—定位销
8—锁紧液压缸 9—大齿轮 10—长方形工作台 11—活塞 12—弹簧 13—油槽 14、19、20—轴承 15—螺栓 16—活塞 17—中央液压缸 18—油管 21—底座
22—挡块
齿盘式分度工作台
组成及工作原理
?工作台松开 ?工作台回转 ?工作台夹紧
数控信号 步进电机
（脉冲数量） 转动角度
传动机构
转动角度
工作台
传动机构的精度很重要
开环式回转工作台
1—偏心环 2、6—齿轮 3—电动机 4—蜗杆 5—垫圈 7—调整环 8、10—微动开关 9、11—挡块 12、13—轴承 14—液压缸 15—蜗轮 16—柱塞 17—钢球 18、19—夹紧瓦
二 丝杠螺母副的选用
伺服电动机的旋转运动需要通过螺母副 转换成直线运动，要满足0. 01mm的脉 冲当量和0.05的定位精度，选用滚珠丝 杠副。滚珠丝杠副的传功精度高、动态 响应快、运转平稳、寿命长、效率 高．预紧后可消除反向间隙。
数控回转工作台
数控回转工作台
数控风度头
数控分度头
项目六
工作台的选型及计算步骤
工作台的设计步骤：
导轨副的选择 丝杠螺母副的选用 滚珠丝杠螺母副的选型 确定齿轮传动比 步进电机的选用
例题：
设计一个数控 X-Y工作台。该工作台可用于铣床上坐 标孔的加工和腊摸、塑料、铝合金零件的二维曲线加 工，重复定位精度为± 0.01mm，定位精度为 0.02mm。
20—弹簧 21—底座 22—圆锥滚子轴承 23—调整套 24—支座
闭环数控回转工作台
数控信号 步进电机
（脉冲数量） 转动角度
传动机构
转动角度
工作台
数控 装置
数控信号 伺服电机
（脉冲数量）
转动角度
传动机构
转动角度
位置信号
工作台
速度信号
闭环式数控回转工作台
交换工作台
两个工作台功能完全一样，工作中可轮流使用 减少辅助时间，提高机床的使用率。
工作台的组成零件
工作台的简介
工作台采用优质冷扎板精工制作而成，坚固 的工作桌框架，牢固平稳，可使工作桌承重 1000kg; 多种工作桌面选择，可配合不工使用 的要求；工具吊柜（箱） ,侧柜（箱）,外形美 观；层板，抽屉质量上乘，承重大，抽屉内 可根据需要任意分隔；节约空间，适用性强。
适用范围
工作台适合于模具、钳工、检测、维修、组装等各 种不同应用场合，具有良好的耐腐蚀性，耐脏性， 抗冲击性和承重能力强。
L 额定寿命
fa精度系数
PC 计算载荷
fw载荷系数
ft 温度系数
fh硬度系数
fc接触系数
大于所期望的寿命距离，故满足要求。
（2）滚动导轨预紧方式的确定：
滚动导轨经过预紧，可以显著的提高其刚度， 通常经过预紧的导轮的刚度可以比没有预紧 的高三倍左右，因此，对于颠覆力炬较大， 或要求接触刚度或移动精度叫高的导轨均匀 进行预紧。但预紧力应适当，预紧力过大会 使牵引力显著增加。 常用的预紧方法有两种：采用过盈配合或采 用调整元件，此处采用过盈配合。
导轨上移动部件重量估算：包括进给工作 台夹具、上电动机、上导轨滑块、导轨座 上层丝杠，由设计参数，可估计重量为 4000N。
滑块承受的最大载荷为Fmax＝4000N/4＝ 1000N查表选用HJG-DA滚动直线系列 DA30A，其额定功载荷为25.7kN，选用导 轨长度700mm。（如下表）
（1）导轨额定寿命计算
上述选取的 HJG-DA滚动直线系列 DA30A导轨副的 滚道硬度为 60HRC，工作温度不超过
100°C每根导轨上配有上配有两个滑块，精度为 4 级，工作速度较低，载荷不大。查表得
fh＝1.0 ; 温度系数ft＝1.00 ; fc=0.81,fa＝0.9， fw=1.5，
得距离寿命：
L=[fh*ft*fc*fa*Ca/(fw*PC)]3*50=7*106
工作台分类
? 根据台面的不同分为：榉木工作台、钢板合 成工作台、防静电工作台、高分子工作台；
? 根据承重的不同分为：轻型工作台、中型工 作台、承重型工作台；
? 根据功能的不同分为：多功能工作台、工作 台、带吊柜工作台等等。
榉木面钳工作台
不锈钢工作台
防静电电子工作台
轻型工作台
综合工作台
工作台
常用工作台形式
设计主要技术要求如下 ： 台面尺寸 长×宽＝400mm ×250mm；工作台行程为： X=300mm，Y=150mm ；脉冲当量： X 、Y都是0.01 mm；X /Y最高工作进给速度为 300 mm /min ；X /Y最 高空载进给速度为 700 mm /min ；X/Y/Z向切削负载为： 2000/2000/1000N （力不用计算）；工件最大重量 （包括夹头）为： 150KG；工作寿命为每天 8小时， 连续工作 5年，250天/年。进给机械系统均采用滚动 （珠）丝杠副和滚动（珠）导轨副；所设计的工作台 应结构合理、设计参数与上述要求符合；设计装配图 应表达正确，完整，技术标注规范、全面；
组成及工作原理：
?工作台上升 ?回转分度 ?工作台定位与夹紧
特点及应用：
可分度的角度多，定位精度高具有良好的反向自锁性， 应用广泛。
齿盘式分度工作台
1—螺旋弹簧 2、10、11—轴承 3—蜗杆 4—蜗轮 5、6—减速齿轮 7—管道 8—活塞 9—分度工作台 12—液压缸 13、 14—分度齿盘
开环数控回转工作台
带动工作台运动 ,其总体框图如下 :
工作台草图
一 导轨副的选用
导轨是数控机床的重要部件之一，它在很大 程度上决定数控机床的刚度，精度与精度保 持性。目前的数控机床采用导轨形式的主要 有：滑动导轨，滚动导轨，静压导轨三2000/1500，需要承受的载荷不是很 大，脉冲当量为0.01 mm、定位精度高，因 此，决定选用直线滚动导轨副，它具有摩 擦系数小、不易爬行、传动效率高、结构 紧凑、安装预紧方便等优点。