13结构动力学习题
结构动力学试题1
2013-2014学年第 1 学期《结构动力学》试卷专业： 姓名： 学号：一、单项选择题1．图示体系作动力计算时，内力和位移动力系数相同的体系是：AB ：C D ：3．图示体系（EI= 常数）的自振频率 为： A ：)2/(33mL EI B: )4/(33mL EI LC ：)/(33mL EID ：)/(3mL EI二、填空题1． 在结构控制中，AMD （active mass damper ） 系统如图所示。
其中，质量块的作用是：弹簧的作用是：阻尼器的作用是： ；设作动器作用于质量块的力为F P （t ），质量块的质量为m T ，弹簧刚度为K T ，阻尼器粘阻系数为C T ，受控结构受到的AMD 系统的控制力为F U （t ）。
则，质量块的动平衡方程2.图示体系不计阻尼的稳态最大动位移 y max =4P l 3/9EI,其最大动弯矩为：( )A.7P l/3B.4P l/3C.PD. P l/3 Psin θt m为： ；受控结构在AMD 处受到的控制力F U （t ）= 。
2．如图所示体系质点1的质量为m 1，质点m 2由弹簧与质点1相连，梁的刚度为EI ，梁长为L ，动荷载为Psin θt ，式中θ已知。
为消除m 1在动荷载作用下引起的振动，则弹簧的刚度K= 。
L/2 L/2三、阐明下述概念，必要时绘图描述。
（1）振型阻尼比；（2）主振型、振型正交性；（3）瞬态响应、稳态响应；（4）频响函数；（5）临界阻尼；（6）简谐振动；（7）单元质量矩阵；（8）对数衰减率；（9）材料阻尼。
四、（a ）试求图示单自由度体系的自振频率。
（b ）试求图示刚架的自振频率和振型。
l lI l /2 l /22m。
结构动力学课后习题答案
结构动力学课后习题答案结构动力学是研究结构在动态载荷作用下的响应和行为的学科。
它涉及到结构的振动、冲击响应、疲劳分析等方面。
课后习题是帮助学生巩固课堂知识、深化理解的重要手段。
以下内容是结构动力学课后习题的一些可能答案，供参考：习题1：单自由度系统自由振动分析解答：对于一个单自由度系统，其自由振动的频率可以通过以下公式计算：\[ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \]其中，\( k \) 是系统的刚度，\( m \) 是系统的总质量。
系统自由振动的振幅随着时间的衰减可以通过阻尼比 \( \zeta \) 来描述，其衰减系数 \( \delta \) 可以通过以下公式计算：\[ \delta = \sqrt{1-\zeta^2} \]习题2：单自由度系统受迫振动分析解答：当单自由度系统受到周期性外力作用时，其受迫振动的振幅可以通过以下公式计算：\[ A = \frac{F_0}{\sqrt{(k-m\omega^2)^2+(m\zeta\omega)^2}} \] 其中，\( F_0 \) 是外力的幅值，\( \omega \) 是外力的角频率。
习题3：多自由度系统模态分析解答：对于多自由度系统，可以通过求解特征值问题来得到系统的模态。
特征值问题通常表示为：\[ [K]{\phi} = \lambda[M]{\phi} \]其中，\( [K] \) 是系统的刚度矩阵，\( [M] \) 是系统的质量矩阵，\( \lambda \) 是特征值，\( {\phi} \) 是对应的特征向量，即模态形状。
习题4：结构的冲击响应分析解答：对于结构的冲击响应分析，通常需要考虑冲击载荷的持续时间和冲击能量。
结构的冲击响应可以通过冲击响应谱（IRF）来分析，它描述了结构在不同频率下的响应。
冲击响应分析的结果可以用来评估结构的耐冲击性能。
习题5：疲劳分析解答：结构的疲劳分析需要考虑结构在重复载荷作用下的寿命。
《结构动力学》考试复习题
《结构动力学》考试复习题一、(概念题)(1) (填空题)某等效单自由度振动系统具有下列参数：17.5m kg =，70/k N cm =，阻尼比0.2ξ=，则系统的固有频率ω为 rad/s ，等效阻尼系数c 为 N. s/m 。
(2) (填空题)某振动系统具有下列参数：17.5m kg =，70/k N cm =，0.7/c N s cm =⋅，则系统的固有频率ω为 ，阻尼比ξ为 ，对数衰减率n 为 。
(3) (简单计算题)一弹簧悬挂某质量块，弹簧产生了静变形mm 4=∆st ，试确定系统作自由振动的固有频率 (重力加速度取2s m /10=g )。
(10分)(4) (填空题)当系统受简谐力作用发生共振时，系统所受的外力是由 来平衡。
(5) (问答题)某单自由度系统具有非线性的弹簧，其运动方程为：()()mx cx f x F t ++=，能否用杜哈美积分计算该系统的受迫振动响应？并说明理由。
(6) (填空题)同种材料的弦承受相同的张力，如果长度增加到原来的4倍，截面积减小到原来的4倍，则作该弦横向振动的各阶固有频率将 。
(7) (填空题)图示两个系统，已知各质点的质量 i m ，刚架的质量不计，忽略杆的轴向变形，试分别确定两系统的动力自由度： (1) n = ; (2) n = 。
(8) (作图题) 0.1ξ=时单自由度系统受迫振动的相频曲线如图所示，其中ω为系统的固有频率，p 为激振力的频率，ϕ为位移响应滞后于激振力的相位角。
试大致绘出0.05ξ=和0.2ξ=时相频曲线的形状。
(9) (问答题)模态分析法能否求解多自由度系统的弹塑性地震响应？并说明理由。
(10) (选择题) 对于一个单自由度系统而言，其临界阻尼与系统的固有特性参数 ，与系统所受的阻尼力 。
(a) 有关，有关；(b) 无关，无关；(c) 有关，无关；(d) 无关，有关2ωpππ二、(计算题)（1） 图示两个系统，已知EI 和M ，弹簧刚度316k EI l =，不计梁的质量，试确定：(1) 简支梁的等效刚度L k ；(2)两个系统的等效刚度a k 和b k ；(3) 两个系统的固有频率a ω和b ω。
结构动力学习题解答
然后积分求初始速度
̇̇ d t = θ̇0 = θ 0
0+ 0+ 0+
∫
0
∫ hδ ( t ) d t = h ∫ δ ( t ) d t = h
0 0 0+
；
再积分求初位移
̇̇ d t == h )d t = 0 ； θ0 = θ 0
0+
∫
0
∫
0
̇̇ 、 θ̇ 和 θ 的瞬态响应 这样方程（6）的解就是系统对于初始条件 θ 0 0 0
1.6 求图 1-35 所示系统的固有频率。图中磙子半径为 R，质量为 M，作纯滚动。弹簧刚度 为K 。 解：磙子作平面运动， 其动能 T=T 平动 +T 转动 。
K R M 图 1-35 x
T平动 = T转动
1 ̇2; Mx 2 2 2 ̇ ⎞ 1 ⎛ MR 2 ⎞ ⎛ x ̇⎞ 1 ⎛x = I⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ; 2 ⎝R⎠ 2 ⎝ 2 ⎠⎝ R ⎠
U= r 2 1 1 1 1⎛ K A ϕ A 2 + K B ϕ B 2 = K Aϕ A 2 + K B ϕ B 2 = ⎜ K A + K B A 2 2 2 2 2⎜ rB ⎝
(
)
⎞ 2 ⎟ϕ ; ⎟ A ⎠
系统的机械能为
T +U = r 2 1 1⎛ ̇ A2 + ⎜ K A + K B A (m A + m B )rA 2ϕ 4 2⎜ rB 2 ⎝
d (T + U ) = 0 ，进一步得到系 dt
统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤： （1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷 的幅值 Ai 、 Ai +1 。 （2）由对数衰减率定义 δ = ln(
13结构动力学习题.
1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。
1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为1。
1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。
1.4 结构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。
1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。
1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。
1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，体系各截面的内力和位移动力系数相同。
1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。
1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移y(t) 总是与荷载P(t) 同向。
1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。
二、单项选择题2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式中，yst是A 质量的重力所引起的静位移B 动荷载的幅值所引起的静位移C 动荷载引起的动位移D 质量的重力和动荷载复制所引起的静位移2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程：。
则质点的振幅y max=2.3 多自由度振动体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。
它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。
它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为，Y22等于A －0.5B 0. 5C 1D －0.252.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量m的位置不同，，它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，（忽略阻尼及竖向振动作用，各杆EA为常数），那么它们的关系是2.9 设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是A ω越大β也越大B θ越大β也越大C θ/ω越接近1，β绝对值越大Dθ/ω越大β也越大2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A 弹性恢复力B 阻尼力C 惯性力D 重力2.11 图示（a ）、（b ）两体系中，EI 、EI1及h 均为常数，则两者自振频率ωa 与ωb 的关系是2.12 图示三个单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是2.13 一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，共振时的动力系数为β 则ABCD2.14 当荷载频率θ接近结构的自振频率ω时A 可作为静荷载处理B 荷载影响非常小C 引起共振D 可以不考虑阻尼的影响求图示体系的自振频率ω。
结构动力学试题及答案
结构动力学试题及答案（本文按试题和答案格式进行编写）试题一：1. 请问什么是结构动力学？2. 简述结构动力学的研究对象和主要内容。
3. 结构动力学分析常用的方法有哪些？4. 结构动力学分析中常用的数学模型有哪些？5. 结构动力学的应用领域有哪些？答案一：1. 结构动力学是研究结构在外力作用下的动态响应及其稳定性的学科。
2. 结构动力学的研究对象是各种工程结构，主要内容包括结构的振动、冲击响应、瞬态响应和稳态响应等。
3. 结构动力学分析常用的方法有模态分析法、频率响应分析法、时程分析法等。
4. 结构动力学分析中常用的数学模型有单自由度体系、多自由度体系、连续体系等。
5. 结构动力学的应用领域广泛，包括建筑结构工程、桥梁工程、风力发电机组、地震工程等。
试题二：1. 结构动力学分析中，模态分析的基本原理是什么？2. 简述模态分析的步骤和计算方法。
3. 常用的模态分析软件有哪些？4. 请问什么是结构的固有频率和阻尼比？5. 结构的模态振型对结构动力响应有什么影响？答案二：1. 模态分析是基于结构的振动特性，通过求解结构的固有频率、模态振型和阻尼比等参数，来研究结构的动力响应。
2. 模态分析的步骤包括建立结构有限元模型、求解结构的固有频率和模态振型、计算结构的阻尼比等。
常用的计算方法有有限元法、拉普拉斯变换法等。
3. 常用的模态分析软件有ANSYS、ABAQUS、MSC.NASTRAN等。
4. 结构的固有频率是结构在无外力作用下自由振动的频率，阻尼比是结构振动过程中能量耗散的程度。
5. 结构的模态振型对结构动力响应有很大影响，不同的模态振型会导致不同的振动特性和反应。
试题三：1. 结构动力学分析中，频率响应分析的基本原理是什么？2. 简述频率响应分析的步骤和计算方法。
3. 频率响应分析和模态分析有什么区别？4. 结构的频率响应函数和传递函数有什么区别？5. 频率响应分析在结构设计中的应用有哪些？答案三：1. 频率响应分析是研究结构在单频激励下的响应特性，通过求解结构的频率响应函数，来获得结构的响应。
湖南大学13年结构动力学考卷
一、填空题1、由实验测得某单自由度体系阻尼比0.05ξ=，则其自由振动的振幅经3个周期后降为初始振幅的 %。
2、对于有阻尼受迫振动体系，当振动时间足够长时，体系初始状态只对响应的 振动有影响，而对响应的 振动并无太大影响。
3、阻尼比为ξ的单自由度体系，在简谐荷载作用下位移动力系数μ=极值max μ= , 此时，简谐激励频率与结构固有频率之比==ωθβ/ 。
4、悬臂结构和简支结构的各振型所具有的共同特性：(1)、第一主振型 不动点；(2)、第n 主振型具有 个不动点；(3)、两不同振型之间具有 性。
5、分布质量简化为有限自由度体系有三种方法，它们分别是 ， ， 。
二、1. 图示为一单自由度体系（抗弯刚度EI ，梁自重不计），试建立其振动方程。
2. 下列函数均可作为周期荷载，其周期各等于多少？近似给出下列荷载的幅值谱？（1）()sin(0.25)0.75sin(1.750.5)f t t t ππ=+++（2）()sin(0.25)0.75sin(1.750.5)0.25sin(2.5)f t t t t πππ=+++++（3）()sin(0.25)0.75sin(1.750.5)0.25sin(2.5)0.125sin(3.125 1.25)f t t t t t ππππ=+++++++3. 若取m =600kg,42110MPa E =⨯,I=78cm 4,l =6m,干扰力取为()sin(0.25)0.75sin(1.750.5)0.25sin(2.5)P F t t t t πππ=+++++,试计算体系的自振频率, 并画出上述激励作用下的响应幅值谱（不考虑阻尼影响）。
0.5l 0.5l题二图 三、图示两跨对称、匀质等截面连续梁，各跨跨径均为l ，抗弯刚度均为EI ，单位长度质量均为m 。
在两跨的跨中另置一质块(质量为ml )，试用Rayleigh 法求该结构的基本频率。
题三图 四、图示框架结构，忽略其轴向变形及转动惯量的影响，将质量堆积在结点上1、 建立体系振动方程2、 求系统的自振频率3、 求系统振型并绘出振型图题四图l l。
(完整word版)结构动力学历年试题
(完整word版)结构动力学历年试题结构动力学历年试题(简答题）1.根据荷载随时间的变化规律,动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载包括哪几种，请简述每一种荷载的特点。
P22.通过与静力问题的对比,试说明结构动力计算的特点。
P33.动力自由度数目计算类4.什么叫有势力？它有何种性质。
P145.广义力是标量还是矢量？它与广义坐标的乘积是哪个物理量的量纲？P166.什么是振型的正交性？它的成立条件是什么？P1057.在研究结构的动力反应时，重力的影响如何考虑？这样处理的前提条件是什么？P328.对于一种逐步积分计算方法，其优劣性应从哪些方面加以判断?P1329.在对结构动力反应进行计算的思路上，数值积分方法与精确积分方法的差异主要表现在哪里？第五章课件10.利用Rayleigh法求解得到的振型体系的基本振型和频率及高阶振型和频率与各自的精确解相比有何特点？造成这种现象的原因何在？P20911.根据荷载是否预先确定，动荷载可以分为哪两类？它们各自具有怎样的特点？P112.坐标耦联的产生与什么有关，与什么无关？P9613.动力反应的数值分析方法是一种近似的计算分析方法，这种近似性表现在哪些方面？P132及其课件14.请给出度哈姆积分的物理意义？P8115.结构地震反应分析的反应谱方法的基本原理是什么？P84总结16.某人用逐步积分计算方法计算的结构位移,得到如下的位移时程的计算结果：。
17.按照是否需要联立求解耦联方程组，逐步积分法可以分为哪两类？这两类的优劣性应该如何进行判断？P13218.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载又包括哪些类型，每种类型请给出一种实例。
P219.请分别给出自振频率与振型的物理意义？P10320.振型叠加法的基本思想是什么？该方法的理论基础是什么？P111参考25题21.在振型叠加法的求解过程中,只需要取有限项的低阶振型进行分析，即高阶振型的影响可以不考虑，这样处理的物理基础是什么？P11522.我们需要用数值积分方法求解一座大型的高坝结构的地震反应时程,动力自由度的总数为25000个，我们如何缩短计算所耗费的机时？P10323.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？P11及卷子上答案24.一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转速）,为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说明理由。
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1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。
1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为1。
1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。
1.4 结构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。
1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。
1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。
1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，体系各截面的内力和位移动力系数相同。
1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。
1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移y(t) 总是与荷载P(t) 同向。
1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。
二、单项选择题
2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式中，yst是
A 质量的重力所引起的静位移
B 动荷载的幅值所引起的静位移
C 动荷载引起的动位移
D 质量的重力和动荷载复制所引起的静位移
2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程：。
则质点的振幅y max=
2.3 多自由度振动体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是
2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。
它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是
2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。
它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是
2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为，Y22等于
A －0.5
B 0. 5
C 1
D －0.25
2.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为
2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量m的位置不同，，它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，（忽略阻尼及竖向振动作用，各杆EA为常数），那么它们的关系是
2.9 设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是
A ω越大β也越大
B θ越大β也越大
C θ/ω越接近1，β绝对值越大Dθ/ω越大β也越大
2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是
A 弹性恢复力
B 阻尼力
C 惯性力
D 重力
2.11 图示（a ）、（b ）两体系中，EI 、EI1及h 均为常数，则两者自振频率ωa 与ωb 的关系是
2.12 图示三个单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是
2.13 一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，共振时的动力系数为β 则
A
B
C
D
2.14 当荷载频率θ接近结构的自振频率ω时
A 可作为静荷载处理
B 荷载影响非常小
C 引起共振
D 可以不考虑阻尼的影响
求图示体系的自振频率ω。
11a b a b a b a b A B E I E I C D E I E I ωωωωωωωω>>>≈=<<≈当时当时
l l 0.5l 0.5
求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
l l 0.5
求图示单自由度体系的自振频率。
已知其阻尼比ξ
=0.05。
m
15、图示体系
kN,5 s 20 kN/cm 102-1
24==⨯=P ,,EI θ 2cm kN, 480020==I W 。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
W
4m m 2sin θP t
错 错 错 错 对 对 对 对 错 对
BCDAC DADCC DAAC
)ml /(EI ,EI /l 32316483==ωδ
)5/(48,48/5323ml
EI EI l ==ωδ ()'=ω2453./E I m l。