模糊线性规划实验报告
数学建模实验报告线性规划.doc
数学建模实验报告线性规划数学建模实验报告姓名：霍妮娜班级：计算机95学号：09055093指导老师：戴永红提交日期：5月15日一．线性规划问题描述：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等，试建立模型给他提出决策建议。
问题分析首先经过对问题的具体情况了解后，建立层次结构模型，进而进行决策分析。
下面我建立这样一个层次结构模型：某岗位综合分数发展前景x1经济收入x2家庭因素x3地理位置x4这是一个比较简单的层次结构模型,经过如下步骤就可以将问题解决。
1.成对比较从x1,x2,x3,x4中任取xi和xj，对他们对于y贡献的大小，按照以下标度给xi/xj赋值：xi/xj=1，认为前者与后者贡献程度相同；xi/xj=3，前者比后者的贡献程度略大；xi/xj=5，前者比后者的贡献程度大；xi/xj=7，前者比后者的贡献大很多；xi/xj=9，前者的贡献非常大，以至于后者根本不能和它相提并论；xi/xj=2n，n=1，2，3，4，认为xi/xj介于2n-1和2n+1直接。
xj/xi=1/n，n=1，2，…，9，当且仅当xi/xj=n。
2.建立逆对称矩阵记已得所有xi/xj，i，j=1，2，3，4，建立n阶方阵1135A=11351/31/3131/51/51/313.迭代e0=（1/n，1/n，1/n，1/n）Tek=Aek-1一直迭代直达到极限e=(a1,a2,…,a4)T则权系数可取Wi=ai 解：首先通过迭代法计算得x1，x2，x3，x4的权数分别为：0.278，0.278，0.235，0.209.假设对所有的xi都采用十分制，现假设有三家招聘公司，它们的个指标如下所示：x1x2x3x4甲8579乙7966丙5798按公式分别求出甲、乙、丙三家公司的综合指数为7.144，7.112和7.123.由此可以看出，应该选择甲公司。
11-1 模糊线性规划
11.1 经典线性规划
引例：某工厂生产A、B两种产品，其情况如下表：
试求出该工厂生产 A、B两种产品的 最佳方案。
机床1 机床2
A产品需 要工时
2
1
B产品需 机床每天最大 要工时 可利用工时
1
10
1
6
解：设x1、x2分别
单件产 品利润
1.5元
1.0元
——
为每天生产的A、B
产品数，则每天的利润 f 可表示为 f 1.5x1 1.0x2 (元)
直线离原点越远，f的值 越大。按性质(3)得：最 优点可能是极点(0,6),(5,0),(4,2)
(4,2)
x1+x2=6
经过计算，(4,2)为最优点，
即 x1=4, x2=2为最优解
0
x1 56
Matlab优化工具求解线性规划问题
[x,fval,exitflag, output, lambda]
ym
f(x) A(x)
若x M, 则 x 可能属于
1
2
多个M，必有一个 的最 大值，将此 值作为 x 的
1
隶属度，就得到一个新的
x1 x2
x3
X F集，记为Af 。
F约束下的条件极值
定义2：设AF(X), f : X→Y(实数域)，称F集 Af M
0 1
为 f 在F集A 上的优越集，其隶属度为
知：[0, 1]，A均为普通集合，记M为函数 f
在A上的优越集，即
Y
M
{x*|
f
(x*)
max
xA
f
(x)}
ym
f(x)
A(x)
1
2
线性规划实验报告
一、实验目的通过本次实验，了解线性规划的基本原理和方法，掌握线性规划模型的建立和求解过程，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 线性规划模型的建立2. 利用Lingo软件进行线性规划模型的求解3. 分析求解结果，进行灵敏度分析三、实验步骤1. 建立线性规划模型以某公司生产问题为例，建立线性规划模型。
设该公司有三种产品A、B、C，每种产品分别需要原材料X1、X2、X3，且原材料的价格分别为p1、p2、p3。
公司拥有一定的生产设备，每种产品的生产需要消耗一定的设备时间，设备时间的价格为p4。
设A、B、C产品的生产量分别为x1、x2、x3，原材料消耗量分别为y1、y2、y3，设备使用量分别为z1、z2、z3。
目标函数：最大化利润Z = p1x1 + p2x2 + p3x3 - p4(z1 + z2 + z3)约束条件：（1）原材料消耗限制：y1 ≤ 10x1，y2 ≤ 8x2，y3 ≤ 5x3（2）设备使用限制：z1 ≤ 6x1，z2 ≤ 4x2，z3 ≤ 3x3（3）非负限制：x1 ≥ 0，x2 ≥ 0，x3 ≥ 0，y1 ≥ 0，y2 ≥ 0，y3 ≥ 0，z1 ≥ 0，z2 ≥ 0，z3 ≥ 02. 利用Lingo软件进行线性规划模型的求解打开Lingo软件，按照以下步骤输入模型：① 在“Model”菜单中选择“Enter Model”；② 输入目标函数：@max = p1x1 + p2x2 + p3x3 - p4(z1 + z2 + z3)；③ 输入约束条件：@and(y1 <= 10x1, y2 <= 8x2, y3 <= 5x3);@and(z1 <= 6x1, z2 <= 4x2, z3 <= 3x3);@and(x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0, y1 >= 0, y2 >= 0, y3 >= 0, z1 >= 0, z2 >= 0, z3 >= 0);④ 在“Model”菜单中选择“Solve”进行求解。
模糊数学5-模糊线性规划
具体形式
例1. 解模糊线性规划
m a x s x1 4 x 2 6 x 3 x1 x 2 x 3 8 ~ x1 6 x 2 x 3 6 ~ s .t . x 1 -3 x 2 -x 3 4 ~ x 1 ,x 2 , x 3 0
乙
1.4 0.6 0.8 8
丙
1.5 0.8 0.8 10
丁
单位时段可 供使用或必 须使用时数
2100
1000 1300
解：设甲、乙、丙、丁四种产品的产量分别为x1,x2,x3,x4 maxf=12x1+15x2+8x3+10x4
x 1 1 . 2x 2 1 . 4x 3 1 . 5x 4 2100 0 . 5x 1 0 . 6x 2 0 . 6x 3 0 . 8x 4 1000 s.t. 0 . 7x 1 0 . 7x 2 0 . 8x 3 0 . 8x 4 1300 x1 , x 2 , x 3 , x 4 0
玉米
发热量 蛋白含量 4Mcal/kg 90g/kg
大豆饼
2Mcal/kg 300g/kg
配比要求
>2.8Mcal/kg > 220g/kg
价格
2元/kg
1.6元/kg
解：设1公斤混合饲料中玉米为x1,大豆饼为x2,
目标函数为：z=2x1+1.6x2
s.t. 4x1+2x2 2.8
90x1+300x2
最优值为z2=20，此时z1=10 兼顾两个目标函数可知 z 1 [ 2 , 1 0 ], z 2 [ 8 , 2 0 ]
d 于是选取伸缩分别为： 1 10 2 8 , d 2 20 8 12
线性规划综合性实验报告
《线性规划综合性实验》报告一、实验目的与要求掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
通过实验，更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。
要求能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包WinQSB中Linear and Integer Programming模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。
二、实验内容与步骤1.确定线性规划问题(写出线性规划问题)2.建立线性规划模型(写出线性规划数学模型)3.用WinQSB中Linear and Integer Programming模块求解线性规划模型（写出求解的具体步骤）4.对求解结果进行应用分析(指出最优方案并作出一定的分析)三、实验题目、实验具体步骤及实验结论(一)线性规划问题某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究1)问题的提出某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。
近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。
为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。
2)市场调查与生产状况分析1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。
该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。
在市场调查的基础上，从企业实际出发普遍下调整车出厂价和目标利润率，有关数据如下表1资金占用情况如下表2由于发动机改型生产的限制，改型车M3和M6两种车1999年的生产量预测数分别为20000辆和22000辆。
模糊数学实验报告三 模糊决策与糊线性规划
实验三 模糊决策与糊线性规划实验目的：会用模糊综合评判模型进行综合评判，掌握将模糊线性规划转化为一般线性规划的方法，会使用数学软件Lindo 求解一般线性规划.实验学时：4学时实验内容：⑴ 教学过程的综合评判等.⑵ 将已知模糊线性规划问题用C 语言编程生成Lindo 软件的数据格式，再用Lindo 软件求解.⑶ 编程求解模糊关系方程的最大解.实验日期：2015年11月6日操作步骤：将模糊线性规划问题⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-=--≥+-≤+++-=.0,,],5.0,4[3],1,6[6],2,8[..,64max 321321321321321x x x x x x x x x x x x t s x x x f 转化为普通线性规划问题，并用Lindo 软件求解.用C 语言编程生成Lindo 软件的数据格式#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){double c[]={1,-4,6};//目标系数double A[3][3]={1,1,1,1,-6,1,1,-3,-1};//技术系数矩阵double b[]={8,6,-4};//目标右端常数double fc=38;//第一个线性规划问题的最优值double dc=8.25;//第一、二个线性规划问题的最优值之差double d[]={2,1,0.5};//伸缩指标char opt=1;//0表示min;1表示maxchar cont[]={-1,1,0};//约束条件-1表示≤;0表示=;1表示≥int m=3,n=3;//m 约束条件个数;n 变量个数FILE *fp;int i,j;fp=fopen("xxxx.txt","w");if(opt)fprintf(fp,"Max ");else fprintf(fp,"min ");for(j=0;j<n;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+");else if(c[j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1);}fprintf(fp,"\ns.t. ");for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+");else if(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1);}if(cont[i]==-1)fprintf(fp,"<");else if(cont[i]==0)fprintf(fp,"=");else fprintf(fp,">");fprintf(fp,"%6.4f\n",b[i]);}fprintf(fp,"\n\n\n");if(opt)fprintf(fp,"Max ");else fprintf(fp,"min ");for(j=0;j<n;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+");else if(c[j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1);}fprintf(fp,"\ns.t. ");for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+");else if(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1);}if(cont[i]==-1)fprintf(fp,"<%6.4f\n",b[i]+d[i]);else if(cont[i]==0){fprintf(fp,"<%6.4f\n",b[i]+d[i]);for(j=0;j<n;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+");else if(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1);}fprintf(fp,">%6.4f\n",b[i]-d[i]);}else fprintf(fp,">%6.4f\n",b[i]-d[i]);}fprintf(fp,"\n\n\n");fprintf(fp,"Max lmd");fprintf(fp,"\ns.t. ");for(j=0;j<n;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+");else if(c[j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1);}if(opt)fprintf(fp,"-%6.4flmd>%6.4f\n",dc,fc);else fprintf(fp,"+%6.4flmd<%6.4f\n",dc,fc);for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+");else if(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1);}if(cont[i]==-1)fprintf(fp,"+%6.4flmd<%6.4f\n",d[i],b[i]+d[i]);else if(cont[i]==0){fprintf(fp,"+%6.4flmd<%6.4f\n",d[i],b[i]+d[i]);for(j=0;j<n;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+");else if(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-");fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1);}fprintf(fp,"-%6.4flmd>%6.4f\n",d[i],b[i]-d[i]);}else fprintf(fp,"-%6.4flmd>%6.4f\n",d[i],b[i]-d[i]);}fclose(fp);}结果：C语言编程生成的Lindo软件数据格式：Max 1.0000x1-4.0000x2+6.0000x3s.t. 1.0000x1+1.0000x2+1.0000x3<8.00001.0000x1-6.0000x2+1.0000x3>6.00001.0000x1-3.0000x2-1.0000x3=-4.0000Max 1.0000x1-4.0000x2+6.0000x3s.t. 1.0000x1+1.0000x2+1.0000x3<10.00001.0000x1-6.0000x2+1.0000x3>5.00001.0000x1-3.0000x2-1.0000x3<-3.50001.0000x1-3.0000x2-1.0000x3>-4.5000Max lmds.t. 1.0000x1-4.0000x2+6.0000x3-8.2500lmd>38.00001.0000x1+1.0000x2+1.0000x3+2.0000lmd<10.00001.0000x1-6.0000x2+1.0000x3-1.0000lmd>5.00001.0000x1-3.0000x2-1.0000x3+0.5000lmd<-3.50001.0000x1-3.0000x2-1.0000x3-0.5000lmd>-4.5000求解结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 38.00000VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2.000000 0.000000X2 0.000000 15.000000X3 6.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 3.5000003) 2.000000 0.0000004) 0.000000 -2.500000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASE X1 1.000000 15.000000 7.000000X2 -4.000000 15.000000 INFINITYX3 6.000000 INFINITY 7.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 8.000000 INFINITY 2.0000003 6.000000 2.000000 INFINITY4 -4.000000 12.000000 4.000000OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 46.25000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 2.750000 0.000000X2 0.000000 15.000000X3 7.250000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 3.5000003) 5.000000 0.0000004) 1.000000 0.0000005) 0.000000 -2.500000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASE X1 1.000000 5.000000 7.000000X2 -4.000000 15.000000 INFINITYX3 6.000000 INFINITY 5.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 10.000000 INFINITY 5.0000003 5.000000 5.000000 INFINITY4 -3.500000 INFINITY 1.0000005 -4.500000 1.000000 5.500000 VARIABLE VALUE REDUCED COSTLMD 0.500000 0.000000X1 2.375000 0.000000X2 0.000000 0.909091X3 6.625000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -0.0606063) 0.000000 0.2121214) 3.500000 0.0000005) 0.500000 0.0000006) 0.000000 -0.151515NO. ITERATIONS= 4RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASE LMD 1.000000 INFINITY 1.000000X1 0.000000 0.246914 0.622222X2 0.000000 0.909091 INFINITYX3 0.000000 0.800000 0.487805RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 38.000000 8.250000 8.2500003 10.000000 2.357143 2.3571434 5.000000 3.500000 INFINITY5 -3.500000 INFINITY 0.5000006 -4.500000 0.589286 3.870370所以最优解是2.375*1+(-4)*0+6*6.625=42.125。
模糊数学5-模糊线性规划
2 x1 2 x 2 x 3 1 2 x1 0 , x 2 0 , x 3 5
lb=[0,0,-inf];ub=[inf,inf,5];
[x,z]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
Optimization terminated.
x = 4.6667 0.0000 0.6667 z =-8.6667
乙
1.4 0.6 0.8 8
丙
1.5 0.8 0.8 10
丁
单位时段可 供使用或必 须使用时数
2100
1000 1300
解：设甲、乙、丙、丁四种产品的产量分别为x1,x2,x3,x4 maxf=12x1+15x2+8x3+10x4
x 1 1 . 2x 2 1 . 4x 3 1 . 5x 4 2100 0 . 5x 1 0 . 6x 2 0 . 6x 3 0 . 8x 4 1000 s.t. 0 . 7x 1 0 . 7x 2 0 . 8x 3 0 . 8x 4 1300 x1 , x 2 , x 3 , x 4 0
最后添加新的变量 ，求解普通线性规划（3）
m ax g s -d 0 z 1 x x2 x3 d 1 1 0 1 x1 6 x 2 x 3 d 2 5 s .t . x 1 -3 x 2 -x 3 + d 3 -3 .5 x -3 x -x d 4 .5 1 2 3 3 x 1 ,x 2 , x 3 , 0
求解目标函数z1的Matlab程序如下：
Z1=[1,2,-1]; A=[1,3,2;-1,-4,1]; b=[10;-6]; lb=[0,0,0]; [x,z1]=linprog(Z1,A,b,[],[],lb)
《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验
《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验专业、班级数学09B 学号094080144 姓名徐波课程编号实验类型验证性学时 2实验（上机）地点同析楼4栋404 完成时间2012-6-10任课教师李锋评分一、实验目的及要求掌握数学软件lingo的基本用法和一些常用的规则，能用该软件进行基本线性规划运算，并能进行的编程，掌握线性规划模型的。
二、借助数学软件，研究、解答以下问题某电力公司经营两座发电站，发电站分别位于两个水库上，已知发电站A可以将A的一万m^3 的水转换成400千度电能，发电站B能将水库B的一万立方米转化成200千度电能。
发电站A，B每个月最大发电能力分别是60000千度，35000千度，每个月最多有50000千度能够以200元/千度的价格出售，多余的电能只能够以140元/千度的价格出售，水库A,B的其他有关数据如下：水库A 书库B水库最大蓄水量2000 1500水源本月流入水量200 40水源下月流入水量130 15水库最小蓄水量1200 800水库目前蓄水量1900 850设计该电力公司本月和下月的生产计划。
本月的情况：解:设本月高价卖出的水量是u，低价卖出的数量是v，A,B书库用来发电的水量好似xa，xb，从水库里放走的水量是ya，yb，水库月末剩余的水量分别是za，zb；建立模型如下：目标函数：、Max=200u+140v约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*x1+200*x2=u+v;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;其他约束条件：400*x1a<=60000;200*x1a<=35000;1200<=z1a<=2000;800<=z2a<=1500;u1<=50000;现在进行两个月同时计算：设本月和下月高价卖出的水量是u1，u2，低价卖出的水量是v1,v2，A,B水库用来发电的水量是xa1,xa2,xb1,xb2,从水库直接放走的水量分别是ya1,ya2,yb1,yb2,水库月末剩余水量分别是za1,za2,zb1,zb2.建立模型如下：目标函数：Max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2)约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*xa1+200*xb1=u1+v1;400*xa2+200*xb2=u2+v2;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：xa1+ya1+za1=2100;xb1+yb1+zb1=890+xa1+ya1;xb2+yb2+zb2=zb2+15+xa2+ya2;xa2+ya2+za2=za1+130;其他约束条件：400*xa1<=60000;400*xa2<=60000;200*xb1<=35000;200*xb2<=35000;1200<=za1<=2000;1200<=za2<=2000;800<=zb1<=1500;800<=zb2<=1500;u1<=50000;u2<=50000;编程实现如下：model:max=200*u+140*v;400*x1+200*x2=u+v;X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;400*x1<=60000;200*x2<=35000;Z1>=1200;Z1<=2000;Z2>=800;Z2<=1500;u<=50000;end解得：Global optimal solution found.Objective value: 0.1630000E+08Total solver iterations: 5Variable Value Reduced Cost U 50000.00 0.000000V 45000.00 0.000000X1 150.0000 0.000000 X2 175.0000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Z1 1950.000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Z2 865.0000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.1630000E+08 1.0000002 0.000000 -140.00003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 140.00006 0.000000 140.00007 750.0000 0.0000008 50.00000 0.0000009 65.00000 0.00000010 635.0000 0.00000011 0.000000 60.000000编程实现如下：model:max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2);400*x1a+200*x2a-u1+v1=0;400*x1b+200*x2b=u2+v2;X1a+y1a+z1a=2100;X2b+y2b+z2b=zb2+15+x1b+y1b;X2a+y2a+z2a=890+x1a+y1a;X1a+y1b+z1b=z1a+130;400*x1a<=60000;400*x1b<=60000;200*x2a<=35000;200*x2b<=35000;Z1a<=2000;Z1a>=1200;Z1b<=2000;Z1a>=1200;Z2a<=1500;Z2a>=800;Z2b>=800;Z2b<=1500;u1<=50000;u2<=50000;end解得：Global optimal solution found.Objective value: 0.3330000E+08Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost U1 50000.00 0.000000 U2 50000.00 0.000000 V1 50000.00 0.000000 V2 45000.00 0.000000 X1A 0.000000 56000.00 X2A 0.000000 28000.00 X1B 150.0000 0.000000 X2B 175.0000 0.000000 Y1A 900.0000 0.000000 Z1A 1200.000 0.000000 Y2B 0.000000 0.000000 Z2B 800.0000 0.000000 ZB2 810.0000 0.000000 Y1B 0.000000 0.000000 Y2A 990.0000 0.000000 Z2A 800.0000 0.000000 Z1B 1330.000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.3330000E+08 1.0000002 0.000000 140.00003 0.000000 -140.00004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 60000.00 0.0000009 0.000000 140.000010 35000.00 0.00000011 0.000000 140.000012 800.0000 0.00000013 0.000000 0.00000014 670.0000 0.00000015 0.000000 0.00000016 700.0000 0.00000017 0.000000 0.00000018 0.000000 0.00000019 700.0000 0.00000020 0.000000 340.000021 0.000000 60.00000由上可知，最大值是0.3260000E+08，每月A,B厂发电用水量是150,175,150,175三、本次实验的难点分析实验过程中遇到了一些问题：对掌握lingo的基本用法有所欠缺，本实验中存在偏差。
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姓名： 学号：
实验二 求解模糊线性规划
实验目的：
掌握将模糊线性规划转化为一般线性规划的方法，会使用数学软件Matlab 工具箱求解一般线性规划. 实验学时：2学时 实验内容：
将已知模糊线性规划问题标准化后，再用Matlab 工具箱求解相应的各个线性归化问题，最后得到模糊最优解。
实验日期：2017年12月02日
实验步骤： 1 问题描述：
某种药物主要成分为A 1、A 2、A 3，含量分别为585±-1mg 盒∙、5100±-1mg 盒∙、
10100±-1mg 盒∙。
这三种成分主要来自五种原材料B 1、B 2、B 3、B 4、B 5，各种原
表一
2 解决步骤
设成本为)(b f ，买入原材料B 1、B 2、B 3、B 4、B 5分别为54321b b b b b 、、、、千克。
为使成本最小，建立如下模糊线性规划模型：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧≥=++++=++++=++++++++=0,,,,]10,100[200120150120001]5,010[601609015008]5,85[120801206085.8.17.16.15.11.3)(min 543215432154321543215
4321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s b b b b b b f
（1）求解没有伸缩率经典线性规划:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧≥=++++=++++=++++0,,,,10020012015012000110060160901500885120801206085.54321543215432154321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s
使用Matlab 实现代码如下：
实验结果：
图一 没有伸缩率经典线性规划求解结果
因此我们可以得知：
0000.0b 3021.00.00000000.01.014454321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：
1.8322)(=b f
（2）求解有伸缩率的普通线性规划:
⎪⎪⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎪
⎪⎨⎧≥≥++++≤++++≥++++≤++++≥++++≤++++0,,,,902001201501200011102001201501200019560160901500810560160901500880
12080120608590120801206085.54321543215432154321543215432154321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s
使用Matlab 实现代码如下：
实验结果：
图二 有伸缩率的普通线性规划求解结果
因此我们可以得知：
0000.0b 3500.00.43330000.00.000054321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：
1.2883)(=b f
（3）0.54391.2883-1.8322==d ，最后求解线性规划：
⎪⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎧≥≥-++++≤+++++≥-++++≤+++++≥-++++≤+++++≤+++++0,,,,,901020012015012000111010200120150120001955601609015008105560160901500880512080120608590
5120801206085 1.83220.5439
8.17.16.15.11.3.min 54321543215432154321543215432154321
54321λλλλλλλλλ
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s
使用Matlab 实现代码如下：
实验结果：
图三 最后求解线性规划
因此我们可以得知：
0000.0b 3482.00.00000000.00.756554321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：
1.3826)(=b f
实验心得：
通过这次实验，让我学会了如何解决实际问题中的约束条件可能带有弹性、目标函数可能不是单一的、价值系数可能带有模糊性的模糊线性规划。
同时也让我更加了解对Matlab 的操作，特别是关于线性规划的操作命令。