数学建模实验报告线性规划.doc
数学建模实验报告-第三章-线性规划
实验名称：第三章线性规划一、实验内容与要求用linprog语句求解各种线性规划问题，对生产实际中的问题，进行预测。
二、实验软件MATLAB7.0三、实验内容：1、某鸡场有1000只鸡，用动物饲料和谷物混合喂养。
每天每只鸡平均食混合饲料0.5KG，其中动物饲料所占比例不能少于20%。
动物饲料每千克0.30元，谷物饲料每千克0.18元，饲料公司每周仅保证供应谷物饲料6000KG，问饲料怎样混合，才能使成本最低？程序：C=[150 90];A=[1 1];B=[12/7];Aeq=[0 1];beq=[0,8];vlb=[0.2 0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)实验结果:2、某工厂用A1、A2两台机床加工B1、B2、B3三种不同零件。
已知在一个生产周期内A1只能工作80机时；A2只能工作100机时。
一个生产周期内计划加工B1为70件、B2为50件、把为20件。
两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本，分别如下列各表所示：加工每个零件时间表(单位：机时/个)加工每个零件成本表（单位：元/个）问怎样安排两台机床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？程序：C=[2;3;5;3;3;6];A=[1 2 3 0 0 00 0 0 1 1 3-1 0 0 -1 0 00 -2 0 0 -1 00 0 -2 0 0 -3];B=[80;100;-70;-50;-20];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;7];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)实验结果:四、实验体会。
实验报告——线性规划建模与求解
exitflag =1
实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）（接上页）：
实验书中的实际问题求解：
解：设a 为0-1变量，表示第i根8M线材
设b 为0-1变量，表示第i根12M线材
X 表示第i根8M线材截得的第j种长度的线材数目
Y 表示第i根12M线材截得的第j种长度的线材数目
5.完成实验中的实际问题求解。
实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
习题求解
1.2将下列线性规划转化为标准型，并用程序求解。
解：转化为标准型如下：
用matlab求解命令如下：
f=[-3,4,-2,5,0,0];
aeq=[4,-1,2,-4,0,0;1,1,2,-1,1,0;-2,3,-1,2,0,-1];
b=[-60,-70,-60,-50,-20,-30]’;
lb=zeros(6,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],lb);
解得结果为：
x =[41.9176,28.0824,35.0494,14.9506,9.8606,20.1394]
Z为浪费的线材总长度
又由于150*(8+12)远大于所需线材总长度，故知所用两种线材每种不超过150根
解不出
实验结果报告与实验总结：
对于实验指导书中matlab使用的例题和方法已经基本掌握，《运筹学》书中例题与方法处于基本了解的程度，不能灵活运用，但书后习题全都能独立完成，已经有一定解题能力。且实验书中的实际运用题的简易版问题的解题方法也已经掌握，但此实验题仍很吃力。
fval = 3.6000
线性规划实验报告
2012——2013学年第二学期实验报告课程名称：数学建模实验项目：求解线性规划问题实验类别：综合性□设计性□√验证性□专业班级：姓名： xxx 学号：xxxxxxxxxxxxxxxx 实验地点：实验时间：指导教师：成绩：一.实验目的（1）用MATLAB 求解线性规划问题，并对结果进行分析 （2）对实际问题建立数学模型 （3）熟悉相关软件的操作二.实验内容已知某工厂计划生产I ，II ，III 三种产品，各产品需要在A 、B 、C 设备上加工，有关数据如下：问：如何发挥生产能力，使生产盈利最大？三. 模型建立解 设计划生产I ，II ，III 三种产品产量为x1,x2,x3最大盈利为z 建立如下线性模型:123123123123123max 32 2.982103001058400..21310420,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）编写M 文件如下:c = [-3,-2,-2.9];A = [8,2,10;10,5,8;2,13,10]; b = [300;400;420]; vlb = [0;0;0]; vub=[];[x,fval] = linprog(c,A,b,[],[],vlb,vub)五．结果分析x =22.5333 23.2000 7.3333fval =-135.2667由结果可知，I，II，III三种产品分别生产22,23,7时，有最大盈利135.六．实验总结本次实验主要是熟悉用MATLAB软件解决线性规划问题，对实际问题进行分析并建立数学模型，然后编程继而模型求解。
线性规划在实际生活中有重要应用，所以此类方法应该掌握。
(完整word版)数学建模实训报告
目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解 (1)实训项目二lingo中集合的应用…………………………………………。
7实训项目三lingo中派生集合的应用 (9)实训项目四微分方程的数值解法一 (13)实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………。
.15实训项目六数据点的插值与拟合 (17)综合实训作品 (18)每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。
实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。
这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！项目一：线性规划问题及lingo软件求解一、实训课程名称数学建模实训二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法四：实验内容和原理内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士班次时间最少护士数1 6:00—10:00 602 10：00—14:00 703 14：00—18:00 604 18：00—22:00 505 22:00—02:00 206 02：00—06:00 30每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。
内容二：内容三五：主要仪器及耗材计算机与Windows2000/XP系统;LINGO软件六：操作办法与实训步骤内容一：考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60 ，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型：程序编程过程：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6；x1〉=60;x1+x2〉=70；x2+x3>=60；x3+x4〉=50；x4+x5〉=20;x5+x6〉=30；编程结果：Global optimal solution found.Objective value：150.0000 Infeasibilities: 0。
东北大学数学建模试验报告1
Aeq=[];
beq=[];
vlb=[0;0];
vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vuA=[65; 10 20;1 0];
b=[60;150;8];
Aeq=[];
beq=[];
1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.
2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.
问题的分析和假设：
分析：实现两种饮料进行合理的分配以达到获利最多的效果。
基本假设：1两种饮料的生产原料分配是相互制约的。
2两种饮料的生产工人数量分配是相互制约的。
3甲饮料的产量不超过8百箱。
c=[-10-9];
A=[6 5; 10 20;1 0];
b=[60;150;8];
Aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0];vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
问题一（增加投资后）:
c=[-10-9];
A=[6 5;1020;1 0];
问题二结果:
x =
8.0000
2.4000
fval =
-109.6000
问题结果分析:
由于饮料箱数应为整数，故应生产甲饮料642箱，乙饮料428箱时，获利最大为102.72万元。
问题一中,当生产甲饮料671箱，乙饮料414箱时,这时的获利为103.56万元,比未增加原料前获利多,因此应选择这种投资方式。
数学建模试验报告（一）
姓名
黄兴
学号
20103562
班级
软件1008班
问题：（线性规划）
数学建模(线性规划).
1）模型建立。
①决策变量。决策变量为每年年初向四个项目的投资 额，设第i(i=1,2,3,4,5)年年初向A,B,C,D(j=1,2,3,4) 四个项目的投资额为xij（万元）。 ②目标函数。设第五年年末拥有的资金本利总额为z， 为了方便，将所有可能的投资列于下表1.2
表1.3 三个货舱装载货物的最大容许量和体积
前舱 重量限制/t 10
中舱 16
后舱 8
体积限制/m3
6800
8700
5300
现有四类货物供该货机本次飞行装运，其有关信息 如表1.4，最后一列指装运后获得的利润。
表1.4 四类装运货物的信息
货物1 货物2 货物3 货物4
质量/t 18 15 23 12
空间/(m3/t) 480 650 580 390
利润(元/t) 3100 3800 3500 2850
应如何安排装运，使该货机本次飞行利润最大？
1）模型假设。问题中没有对货物装运提出其他要 求，我们可做如下假设：
①每种货物可以分割到任意小； ②每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布； ③多种货物可以混装，并保证不留空隙。 2）模型建立。 ①决策变量：用xij表示第i种货物装入第j个货舱的重 量（吨），货舱j=1,2,3分别表示前舱、中舱、后舱。
年份
1 x11
2 x21 x23 x24
3 x31 x32 x34
4 x41
5
项目
投资限额/万 元
A B C D
年年末回收的本利之和，于是， 目标函数为 ③约束条件 z 1.15x41 1.25x32 1.40 x23 1.06 x54
线性规划模型 实验报告
某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择：
项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%；
项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元；
项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元；
项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%；
3．保存文件并运行；
4．观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果；
5．根据观察到的结果和体会，写出实验报告。
四、实验要求与任务
根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论）
基础实验
1．求解下述线性规划问题
min
300
分别设从Toronto和Detroit到Chicago运输的货物为x1,x2
从Chicago运输到NewYork、Phila.和St.louis的货物为x3,x4,x5
则 可列方程
Min=4*x1+7*(600-x1)+5*x2+7*(500-x2)+3*x3+2*x4+2*x5+1*(450-x3)+3*(350-x4)+4*(300-x5)
Z=zeros(16,1);
Z1=zeros(1,10);
Z4=zeros(1,4);
Z2=zeros(1,2);
F6=ones(1,6);
F2=ones(1,2);
A=[F6 Z1;Z4 F6 Z2 Z4;Z2 F2 Z4 F2 Z2 F2 Z2;Z4 F2 Z4 F2 Z2 F2];
b=[100 115 120 110]';
数学建模-线性规划实验
3 线性规划实验3．１实验目的与要求●学会建立线性规划模型●学会LINＧO软件的基本使用方法,求解线性规划问题●学会对线性规划问题进行灵敏度分析,以及影子价格的意义3．２基本实验1.生产计划安排与灵敏度分析解:(1）假设最后总生产得到的Ⅰ型产品为x1kg,Ⅱ型产品为ｘ2ｋｇ,那么它们必须同时满足以下条件:Max Z=13０x1+４00x2-１００(ｘ1+x2/０．３3)x1＋（x2）／0.33≤9０2x1+3(x2)/０.３3≤２00x2≤4０LINGＯ程序：Max =13０*ｘ１+400*ｘ2-１00*(x１+x2/0.33);ｘ1+x2／0.3３<=９0;2＊x1＋3*x2／０.33＜=2０0;x2<＝40；结果:Gloｂal opｔｉmaｌsoｌuｔioｎfｏunｄ.Ｏbjective ｖaluｅ：2740.000Ｉnfeａsｉｂilities: 0.0０00０0Ｔotal solver iteｒatｉons:３ＭodeｌClass：LPＴotal vａriaｂｌes: 2Ｎoｎlinear variables: 0Integer vａｒiａｂles: 0Ｔoｔal coｎsｔrａintｓ: 4Nonｌinｅar coｎstrａintｓ: ０Ｔoｔal nｏnzeros:7Ｎonｌiｎear nonzeｒoｓ：0VariabｌｅＶalｕe Ｒeducｅd CostＸ1７0．0000００.００000０X2 6.60０0000.000000Row Slａck oｒSurpｌus Dual Prｉce1 ２74０.００01．0000００２０.０0０00０26.0０0003 0．００0000２.0000００4３３.４0000 ０．００0000即:最优的方案是Ⅰ型产品为7０kg,Ⅱ型产品为6．6kｇ。
（2)Max Z=130x1+40０x2－10０(x1+x2/0．33)x1+(x2）/0.33≤872ｘ1＋3(x2）/０.３3≤20０x2≤４0LINＧO程序：Maｘ=13０*x１+400*ｘ2-100＊（x1+ｘ2/０.33);ｘ1＋x2/0．33<＝87;2*x1+3*x2／0.33＜=２0０；x2＜=40;结果：Variａble Value Reｄｕced CoｓｔX1 61.0０0０0 0.0０0000X28．５80０00 ０.00０00０Ｒow Slack or Sｕｒｐlus Ｄuａl Pricｅ1 2662．000 １．0０0000２0.0０0000 ２6.０00003 0.０000０0 ２.00００00４31.420000.０0０００0那么公司得到的利润为：２６62元(３）如果产品Ⅱ的销售价格变为395元／千克，最优解没有变化。
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数学建模实验报告线性规划
数学建模实验报告姓名：霍妮娜班级：计算机95学号：09055093指导老师：戴永红提交日期：5月15日一．线性规划问题描述：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等，试建立模型给他提出决策建议。
问题分析首先经过对问题的具体情况了解后，建立层次结构模型，进而进行决策分析。
下面我建立这样一个层次结构模型：某岗位综合分数发展前景x1经济收入x2家庭因素x3地理位置x4这是一个比较简单的层次结构模型,经过如下步骤就可以将问题解决。
1.成对比较从x1,x2,x3,x4中任取xi和xj，对他们对于y贡献的大小，按照以下标度给xi/xj赋值：xi/xj=1，认为前者与后者贡献程度相同；xi/xj=3，前者比后者的贡献程度略大；xi/xj=5，前者比后者的贡献程度大；xi/xj=7，前者比后者的贡献大很多；xi/xj=9，前者的贡献非常大，以至于后者根本不能和它相提并论；xi/xj=2n，n=1，2，3，4，认为xi/xj介于2n-1和2n+1直接。
xj/xi=1/n，n=1，2，…，9，当且仅当xi/xj=n。
2.建立逆对称矩阵记已得所有xi/xj，i，j=1，2，3，4，建立n阶方阵1135A=11351/31/3131/51/51/31
3.迭代e0=（1/n，1/n，1/n，1/n）
Tek=Aek-1一直迭代直达到极限e=(a1,a2,…,a4)T则权系数可取Wi=ai 解：首先通过迭代法计算得x1，x2，x3，x4的权数分别为：0.278，0.278，0.235，0.209.假设对所有的xi都采用十分制，现假设有三家招聘公司，它们的个指标如下所示：x1x2x3x4甲8579乙7966丙5798按公式分别求出甲、乙、丙三家公司的综合指数为7.144，7.112和7.123.由此可以看出，应该选择甲公司。
实验体会：或许这次的实验不是一道很难的题目，但是我却通过本次这个简单的层次分析法解决的问题的实验，学会了用层次来解决与管理有关的决策问题，对迭代法的认识更加深刻。
由小到大，由简到难，知道了如何判断矩阵的一致性，如何利用方根法以及和积法计算矩阵的最大特征根。
总结词：通过这一学期对数学建模的学习，我对数学建模的三大功能：解释，判断，预测有了更进一步的感性认识。
当然，通过一学期的实验，我也对强大的数学软件Matlab和Mathematic有所了解，如果能够好好的利用这些软件，那么在处理建模问题的过程中将会大大的省事省力。
学有涯而知无涯，通过不断的学习，我更加认识到了自己的知识的匮乏，利用学过的数学知识、计算机知识以及网上查到的资料，最终得以解决了一道题目，或许这就是数学建模旨在传递的思想，通过学生自主学习解决实际问题，提高学生的应用意识和创新能力。
在实验过程遇到很多问题，都是同学们在一起讨论试验完成的，这种团体合作的力量，其实也很强大。
最后，真的非常感谢老师一学期的悉心教导，你用你的耐心、细心教会了我们很多东西，而有些东西并不是看书本就可以得到的。