数学教学中培养思维的深度与广度
数学教学中学生逻辑思维能力的训练与培养
数学教学中学生逻辑思维能力的训练与培养数学是一门需要逻辑思维能力的学科，而逻辑思维能力是一种能够理性地思考事物的思维能力。
对于学生来说，逻辑思维能力的培养是十分必要的，因为它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
那么，在数学教学中，如何训练和培养学生的逻辑思维能力呢？一、激发学生的主动性，培养学生的思维习惯教师在教学中应该激发学生的主动性，让学生有求知欲和探索精神。
可以通过让学生自主思考、自主发现问题以及自主提出解决方案等方式，来激发学生的主动性，培养学生的思维习惯。
还可以通过开展逻辑思维比赛等活动，让学生在竞争中开拓思路、学习解题技巧，提高逻辑思维能力。
二、注重问题导向，培养学生的解决问题能力在教学中，教师需要注重问题导向，引导学生现象—问题—方法—验证—反思—总结的思维模式。
基于问题的学习模式能够激发学生的思维，使学生在解决问题的过程中提高逻辑推理能力，培养学生的解决问题能力，从而更好地掌握数学知识。
三、通过启发式问题来激发学生思维的创新能力启发式问题是一类具有一定难度并具有多种解法的、需要启发式思维能力的问题。
教师可以通过提出一些启发式问题来激发学生的思维的创新能力，让学生在思维冲突中解决问题，进一步提高学生的逻辑思维能力。
四、设置及时反馈机制，强化学生对问题思考的深度与广度及时反馈机制是培养学生逻辑思维能力的有效手段。
在数学教学中，教师可以通过及时反馈学生的作业、答题情况等方式，让学生了解自己的问题和不足，及时纠正和提高自己的问题和不足。
同时，还可以通过定期出一些较难的综合性题目，要求学生对这些题目进行综合思考和分析，从而加深学生对问题的思考深度和广度，提高学生逻辑思维能力。
数学大单元教学设计及新课标交流
数学大单元教学设计及新课标交流一、引言数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力起着重要的作用。
而数学大单元教学设计作为数学教学的重要组成部分，对于引导学生深入理解数学概念、发展数学技能和培养数学思维能力具有重要意义。
随着新课标的实施，数学教学取得了一系列的创新和发展，为了更好地适应新课标，并提高数学教学效果，数学大单元教学设计需要不断更新和改进。
二、数学大单元教学设计的深度和广度1. 深度：数学大单元教学设计需要从简到繁，由浅入深地进行，深入挖掘数学概念的内涵和外延。
在教授整数概念时，可以从正整数开始，逐步引入负整数的概念，让学生逐步理解整数的意义和运算规律。
这种由浅入深的教学方式能够帮助学生建立扎实的数学基础，为他们后续学习打下坚实的基础。
2. 广度：数学大单元教学设计还需要覆盖数学知识的广度，引导学生全面了解数学的各个领域和应用。
在教学几何学的相关内容时，不仅要让学生掌握基本的平面几何知识，还要引导他们了解空间几何的相关概念和应用，从而丰富他们的数学知识结构，提高数学应用能力。
三、文章整体架构1. 数学大单元教学设计的重要性和意义2. 深度和广度的要求及实现方式3. 新课标下数学大单元教学设计的改进和创新4. 个人观点和理解共享5. 总结和展望四、新课标下数学大单元教学设计的改进和创新随着新课标的实施，数学大单元教学设计也需要进行一系列的改进和创新。
在培养学生解决实际问题的能力方面，数学大单元教学设计可以引入更多的案例分析和实际应用，让学生将数学知识应用到实际问题中去解决，从而增强他们的数学建模能力和解决问题的能力。
另外，在培养学生的数学思维方面，数学大单元教学设计也可以加强引导学生探索和发现，并通过合作学习和项目实践的方式培养学生的团队合作能力和创新意识。
五、个人观点和理解共享作为一名数学教师，我对数学大单元教学设计的深度和广度要求有着自己的理解和认识。
我认为数学大单元教学设计应该注重帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的数学思维和应用能力，引导他们走进数学的广阔世界。
如何培养学生思维的深度和广度
如何培养学生思维的深度和广度要培养学生的思维深度和广度，教育者可以从以下几个方面入手：1.提倡多元思考学生思维的广度和深度需要在多个维度上发展，因此，教育者应鼓励学生多元思考。
教育者可以引导学生在考虑问题时从多个角度出发，从不同的视角思考问题，并对问题进行多方面的分析和评估。
同时，可以引导学生通过比较和对比等方式来深入思考问题。
培养学生多元思考的能力，并学会运用不同的思维方式解决问题，将有助于学生提升思维的广度和深度。
2.引导学生进行反思和批判思考要培养学生思维的深度和广度，教育者需引导学生进行反思和批判思考。
教育者可以通过提出开放性问题，鼓励学生对所学知识进行思考和反思。
同时，引导学生提出质疑，让他们从不同角度来思考问题，培养学生的批判性思维能力。
通过引导学生进行反思和批判思考，可以拓展学生的思维广度，并使其思考更加深入。
3.培养解决问题的能力培养学生解决问题的能力是提升学生思维深度和广度的重要途径之一、教育者可在教学中设置问题解决的任务，其中包括理论问题和实际问题。
教育者可以通过拓展学生的知识网络，培养学生的探究精神，以及通过引导学生运用创造性的思维方式来解决问题。
这将有助于学生培养深入思考问题的能力，并拓展学生的思维广度。
4.培养全面发展的兴趣爱好培养学生广度和深度的思维需要基于学生的兴趣和爱好。
教育者可通过提供丰富多样的学科和课程，鼓励学生主动探索和参与学习。
教育者还可以组织学生参加各种活动，如实验、实践、参观考察等，让学生在实践中进行思考和学习。
通过培养全面发展的兴趣爱好，可以激发学生的学习动力和深入思考的兴趣。
5.培养学生自主学习的能力培养学生思维的深度和广度需要建立在学生的自主学习能力基础上。
教育者应引导学生形成自主学习的习惯和能力。
这包括培养学生掌握自主学习的方法和技巧，如查找信息、分析问题、归纳总结等。
教育者还应鼓励学生主动提问、独立思考，并给予学生在学习中的自主选择权，培养学生自主探究的能力。
初中数学教学中学生思维品质的培养
初中数学教学中学生思维品质的培养一、激发思维动机要养成良好思维品质，首先必须调动学生思维的积极性，使之获取产生探索问题的愿望和动力。
1.启发学生参与下定义，调动学生内在的求知欲数学来源于现实生活。
如在学习“角的定义”一课时，先安排学生观察闹钟的时针与分针所成的图形，再观察张开两指所形成的角，接着指出他们所说的角不够完整，只说了角的一部分，强调角的两边是没有终点的。
从原形中抽象出几何图形后，鼓励学生给角下定义。
学生对此兴致勃勃，产生了强烈的求知欲，以下的课就会上得活泼、轻松。
同时培养学生用数学的眼光审视世界，用数学的方法解决现实问题。
2.引导一般规律的探索，引发学生“发现”的激情在教学中,重视课本上数学公式的推导，让学生从特殊中探索一般，引导学生发现解题规律。
除此，还可增加一些发现情境，改编、串联一些例题、习题。
如在一条直线上的n个点，可以构成多少条线段?我先引导学生在两个点、三个点、四个点情形下,用不重复法分别得出有1、3、6条，接着用重复法，得出每一个点都可以与另外的(n-1)个点构成线段，所以有(n-1)n条，但有一半重复，因此有公式(n-1)n/2,使学生明确每个数字、字母的含义，再推广到生活中、问题中。
如n个人的握手次数问题，或n个球队的比赛场数问题，及n条有公共端点的射线构成的角个数问题等，达到了举一反三、触类旁通的功效。
3.通过活动，激发思维动机（1）通过“启发、诱导”促使学生积极思维。
教学过程中，启发、引导得当，提出问题和发现问题也可让学生产生浓厚的兴趣，在和谐宽松又充满逻辑的氛围中自觉、主动、积极地思维，让学生在探究和运用已有知识的活动中有新的“发现”。
（2）积极鼓励，创设宽松的思维环境。
教学过程必须以学生为本，只能结合兴趣，给启示，不能给压力。
根据教学实际，可设计一些自由式讨论课，使学生在宽松愉快的环境中，从主动参与、发言、提问、争辩，形成生动活泼、学习气氛浓厚的局面。
在这种氛围中，学生个人见解充分发表，使学习变得主动、积极，可使思维能力，特别是求异思维能力得到较快发展。
小学数学：培养逻辑思维
小学数学：培养逻辑思维一、小学数学：启发孩子的逻辑思维小学数学作为孩子们学习的第一门学科，不仅仅是为了掌握基本的计算技能，更重要的是培养他们的逻辑思维能力。
逻辑思维是一种重要的认知能力，能够帮助孩子们分析问题、推理思考，培养他们的创造力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，老师们可以通过一些启发性的问题和活动来引导孩子们思考，激发他们的求知欲和思维能力。
比如，可以设计一些趣味性的数学游戏，让孩子们在游戏中体会到数学的乐趣，同时锻炼他们的逻辑思维能力。
通过这种方式，孩子们不仅能够掌握数学知识，还能够培养出良好的思维习惯。
二、小学数学：培养孩子的问题解决能力在小学数学教学中，老师们可以通过一些启发性的问题和活动来引导孩子们思考，激发他们的求知欲和思维能力。
比如，可以设计一些趣味性的数学游戏，让孩子们在游戏中体会到数学的乐趣，同时锻炼他们的逻辑思维能力。
通过这种方式，孩子们不仅能够掌握数学知识，还能够培养出良好的思维习惯。
三、小学数学：拓展孩子的思维空间小学数学教学应该注重培养孩子们的逻辑思维能力，帮助他们建立起正确的数学思维方式。
只有在逻辑思维能力得到充分发展的情况下，孩子们才能更好地理解数学知识，解决数学问题。
因此，小学数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是要引导孩子们学会思考，学会分析问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。
通过以上几点，我们可以看出，小学数学教学的目的不仅仅是为了让孩子们掌握基本的计算技能，更重要的是要培养他们的逻辑思维能力。
只有在逻辑思维能力得到充分发展的情况下，孩子们才能更好地理解数学知识，解决数学问题。
希望在今后的教学中，老师们能够注重培养孩子们的逻辑思维能力，帮助他们建立起正确的数学思维方式，让他们在学习数学的过程中不断提升自己的思维能力，为将来的学习打下坚实的基础。
浅论数学教学中思维深度与广度的培养
在新课标 一直强调 素质教育 的前提下 。 小 学数学教 学 中 应 该 更 重 视 提 高 学 生 的思 维 深 度 与广 度 ，它 是 培 养 学 生 创 造 性 思 维 的 前 提 。所 谓 思 维 的深 度 。 是 指 突 破 表 面 的现 象 ， 深 入 透 视 本 质 的思 维 方 式 ， 主 要 体 现 在 善 于 深 入 思 考 问பைடு நூலகம் ： 所 谓 思 维 的广 度 ． 这 是一 种 高 含 量 的 思 维 方 式 ， 主 要 体 现 在 善 于 根 据
林 云 彬
（ 平 潭 综 合 实 验 区实 验 小 学 ， 福 建 平 潭 ３ ５ ０ ４ ０ ０ ） 摘 要： 课 堂是 在 校 学生 学 习文 化 知 识 的 主 阵地 ， 有 效 地 优 化 教 学 过程 是促 进 学 生有 效 学 习的 保 障 ， 同 时也 是 拓 展 学 生 思 维 深 度 与 广 度 的 前提 。在２ ｌ 世 纪 的今 天 ， 思 维 深 度 与 广度 已经成 为新 世 纪人 才 的 必 备 素 质 之 一 。教 师 培 养 学 生 思 维 与广 度 的 过 程 ， 通 常 是 思 考 问题 一 结合 联 想一 论 证 一 检 验 的 过 程 。 本 文 首 先 阐述 了作 者 对 思 维 深 度 与 广 度 的理 解 ， 然 后 分 析 了培 养 学 生数 学 思 维 深 度 与 广 度 在教 学 中 的 重要 性 。 最后本着“ 有利、 有效、 可行” 的原则， 以提 高 学 生思 维广 度 与 高度 为 目标 ， 提 出优 化 教 学过 程 的 建议。 关键 词 ： 数 学教 学过 程 思 维深 度 思 维 广 度 的过程 中， 教 师 要 支 持 学 生 独立 思考 。 通 过 自己 的方 式 与 理 解 解决问题 ， 并 支 持 学 生 之 间 交 流 自己 的 想法 。在 这 样 的 教 学 过 程 中． 学 生 经 过 独 立 思 考 对 问题 做 出 解答 ， 提 高 了 自主 学 习 能 力及探究能力 。 思 维 得 到深 化 。 在相 互 交 流 想 法 的 同 时 ， 学 生 对 同一 问题 的 各 种 解 法 进 行 比较 、 探讨 、 研究 ， 将 新 的 解 题 方 式 融 入 自己的思 维 中 。 有 效 培养 了学生 全方 位 思 考问 题 的 能力 ， 拓 展 了学 生 思 维 的深 度 与 广 度 。 （ 二） 注 重提 问的 多 变性 所谓 提问的多变性 是指在 教学过程 中变化问题 的条件 。 在 学 生 思 考 一 道 数 学 题 的过 程 中 ． 问 题 的 条 件 发 生 了变 化 ． 学 生 思维的方 向、 角度 、 方式也会 随之发生 变化 ， 从 多 方 面 看 待 这 个 问题 ， 以 新 的 方 式 寻 找 问 题 的 正 确 答 案 。 比如 “ 已知 一 个 多边形的每个内角都等于 １ ３ ５ 。 。 请问， 这 个 多 边形 的 度 数 是 多 少？ ” 这道数学题 ， 我 们 可 以将 它 转 变 为“ 已 知一 个 多 边 形 的 内 角和等于１ ０ ８ ０ 。 ， 请 问． 这 个 多边 形 的度 数 是 多 少 ？” ， 也 可 以将 它转变为“ 已知一个 多边形的边数 为８ 。 请 问 没 这 个 多 边 形 的 内 角 和是 多 少 ？ ” 。 在 这 同一 个 问题 上 ． 让 学 生从 多个 方 面分 析 问题 。 通 过 不 同 的途 径 解 决 问 题 ， 突破 思维定势 ， 大 大 提 高 学 生思维的广度。 （ 三） 注 重 培 养 学 生提 问 的 习惯 数 学 这 门 学 科 对 学 生 的 逻 辑 性 提 出 了很 高 的要 求 ．需 要 学生不断思考问题 ． 善 于质 疑 ， 只 有 这 样 才 能 够 掌 握 其 中 的规 律。 虽 然 传 统 教 学 理 念 中 一 直着 重 于 教师 的 “ 说” ， 但 让学 生 大 胆 提 出 见解 也是 非 常受 青 睐 的 。 古人 云 ： “ 若 向八 贤 常 请 教 ， 虽 是笨人不会错。 ” 在 这段 话 中可 见 古 人 在 学 习过 程 中 非 常 重 视 提问 。 李 政 道 先 生 曾经 在 多 次 演 讲 当 中 着 重提 出 ． 教 学 的 过 程 要偏重于“ 学 问” ， 而并 非 “ 学答” 。除了死记硬背外 ， 掌握 好 数 学的基本概念 、 定 理 及 公 式 也 是 非 常 有必 要 的 。 要 理 解 数 学 的 基本概念 、 定 理 及 公 式 的 内 涵 与 外延 ． 同时 还 要 了解 引入 的 必 要 性 及 与 其 他 知 识 的联 系 等 。 培 养 学 生善 于提 问 的 习惯 ， 学 生 的思维才会渗透过知识表面 、 肤浅的层面 ， 深 入 理 解 知识 的 内 在本质 ， 提 高学 生 的思 维 深 度 。 （ 四） 注重 结 合 相 关 知 识 点 数 学 知 识 之 间 是 存 在 一 定 相 关 性 的 ．包 括 各 部 分 知 识 在 各 自的发 展 过 程 中 的纵 向 联 系 和 各 部 分 之 间 的 横 向联 系 ， 善 于寻找它们之间的联系 ， 有 利 于 学 生 从 系 统 的 高 度 思 考 问题 。 把 握 问 题 的 实 质 。比 如说 教 师 在 讲 授 圆 与 圆位 置 关 系 的 时候 ， 比较 曾 经 学 过 的知 识 点 。点 与 圆 的关 系 及 直线 与 圆的 关 系 ． 这 样 有 助 于 学 生找 到 圆与 圆 的位 置 关 系 。 这 样 结 合 所学 过 的相 关 知识点 ， 有助 于学 生接 受新 的 知 识 点 。 渗 透 理解 新 知 识 点 的 内 在本质。 最主要的是 ， 在 对 知识 进 行 分类 、 梳理 、 综合 、 寻找 规 律 的 过 程 中拓 展 了思 维 的 深度 。数 学 是一 门思 维 的 科 学 ． 思 维 能
初中数学教育教学成果阐述怎么写的
初中数学教育教学成果阐述一、引言在初中数学教育领域，教学成果的阐述是评价教学质量和教学效果的重要指标。
本文将从数学教学目标、教学内容、教学方法、学生学习情况等方面对初中数学教学成果进行全面评估和阐述，以期为教师提供参考和指导。
二、教学目标的达成1. 突出基础知识的掌握在初中数学教育中，教学成果的首要体现在学生对基础知识的掌握程度上。
通过课堂教学和作业训练，学生能够熟练掌握数学基本概念、运算技巧和解题方法，如代数方程、几何图形等。
2. 培养数学思维和解决问题能力教学成果还表现在学生的数学思维和解决问题能力上，学生能够运用数学知识分析和解决实际问题，形成逻辑思维和创新能力。
3. 提高数学学习兴趣通过多种形式的教学活动和案例分析，初中数学教育应该能够激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学产生浓厚的好奇心和探索欲望。
三、教学内容的广度和深度1. 知识点的广度在数学教学中，教学成果的广度体现在学校所覆盖的知识点，如代数、几何、概率统计等，同时应该注重知识点之间的逻辑联系和整体性。
2. 知识点的深度教学成果还应该注重知识点的深度，即学生对重点知识的理解和应用程度。
教师应该设计多种练习和应用题目，引导学生在基础上拓展思维和深化理解。
四、教学方法的有效性1. 多样化的教学方式初中数学教学应该注重多样性的教学方式，如讲授、讨论、实验、解答等，以满足不同学生的学习需求。
2. 激发学生的参与和探究教学成果的体现还在于学生在教学中的参与程度和探究精神。
良好的教学方法能够激发学生的积极性，提高学习效果。
五、学生学习情况的综合评价1. 学生学习态度教学成果的综合评价应该考虑学生的学习态度和学习情况，如学习主动性、专注度和合作精神等。
2. 学习成绩和作业完成情况通过学生的考试成绩和作业完成情况，可以初步了解学生对数学知识的掌握程度和学习态度。
3. 学习习惯和自主学习能力学生的学习习惯和自主学习能力也是衡量教学成果的重要指标，教师应该引导学生养成良好的学习习惯和自主学习能力。
《猜数游戏》教学中如何提高学生思维能力的教案
猜数游戏是一种简单而有趣的游戏，它不仅可以帮助孩子们学习和掌握数学知识，而且还可以提高他们的思维能力。
在教学猜数游戏的过程中，如何帮助学生提高他们的思维能力，是一个非常重要的问题。
本文将从以下几个方面，分享一些教学猜数游戏的技巧，以帮助学生提高他们的思维能力。
一、培养学生的逻辑思维能力猜数游戏要求学生通过逻辑推理来猜测答案，因此在教学过程中，我们应该注重培养学生的逻辑思维能力。
一方面，可以通过引导学生问问题、寻找规律等方式，帮助他们养成逻辑思维的习惯；另一方面，可以设置更复杂的猜数游戏，让学生更深入地思考和推理，从而培养他们的逻辑思维能力。
二、提高学生的思考深度和广度在猜数游戏中，学生需要不断地推理、排除和猜错，这需要他们有足够的思考深度和广度。
因此，在教学中，我们可以引导学生更加全面地思考问题，从不同的角度分析和解决问题，拓展他们的思考深度和广度。
三、鼓励学生在合作中学习猜数游戏可以在团队中完成，因此在教学中，我们应该鼓励学生通过合作来解决问题，并且通过讨论和合作，提高他们的思维能力。
在团队合作中，学生可以互相补充、互相借鉴彼此的想法，从而发掘出更多的思维潜能。
四、尊重学生的个性，激发他们的创造力每个学生都有自己独特的思维方式和个性，因此在教学中，我们应该尊重学生的个性，给予他们一定的自由度和创造空间。
例如，可以让学生自己设计猜数游戏，从而激发他们的创造力和想象力，同时也可以更好地锻炼他们的思维能力。
教学猜数游戏可以提高学生的思维能力，但具体要如何实现，需要我们教师在教学中有更多的思考和创新。
我们希望通过这篇文章，让更多的教师认识到，提高学生的思维能力是教育的一项重要任务，在教学实践中，我们应该不断地探索和尝试，以更好地帮助学生获取和发掘他们内在的智慧。
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数学教学中培养思维的深度与广度
[摘要]思维的深度和广度是思维的两个特性，培养学生思维的广度要强化一题多解，重视一题多变。
训练学生思维的深度，要培养学生追根溯源的习惯，并注重知识的系统性。
[关键词]数学教学追根溯源系统性
人类能够认识世界，掌握事物发展的本质及规律，从而改造世界，这与人类的思维是分不开的。
人类的认知能力的
发展依赖于思维能力的发展。
智育的核心在于培养一个人思维能力的发展，而数学学科本身恰能最有效地促进人的思维能力，思维的深度和广度是思维的两个重要特性，发展学生思维的深度和广度是数学教学的重要任务。
下面就结合自身的教学谈一谈，如何发展学生思维的深度和广度的。
一、强化一题多解，拓宽思维广度
一题多解，是指在问题解决过程中，鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，这样群体中就会出现多种解题方法，而后，在集体中对各种方法进行汇报、交流。
我们不难发现，在这个学习过程中，通过学生的独立思考获得了问题的解决，锻炼了学生的自主学习和探究能力，思维得到深化。
更重要的是，在各自的方法交流、汇报过程中，学生对各种方法进行比较、分析、理解，获得了多种解题方法，促进了学生从多个角度思考问题，打破原有的思维方式和习惯，拓展了学生思维的广度。
在一题多解的教学中，教师要注重选择素材，便于学生获得多样的解题方法。
另外，教师还要最大限度地激发学生的智力资源，使学生的思维得到最大程度的拓展。
二、重视一题多变，促进思维的广度的发展
一题多变是把题目中的条件或问题进行变化。
学生在解决问题过程中，思考
的方向、角度、技巧，根据条件的发展变化不断发生变化，从多个角度寻找解决问题的新方向、新方法。
例如：已知一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的度数？
变式1，已知一个多边形的内角和等于1080°，求这个多边形的度数？
变式2，已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和？
变式3，已知一个正多边形的外角等于45°，求这个正多边形的内角和？
变式4，已知一个多边形的内角与某一个外角的度数总和等于1180°，求这个多边形的边数？
通过一题多变，为学生从不同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的材料。
使学生的思维突破定势，获得更广阔的发展非常有价值。
三、培养追根溯源的习惯，发展思维的深度
数学是一门逻辑性很强的学科。
要善于思考，多问“为什么”，才能掌握其内在规律。
多问，古往今来就受到很多先哲的重视。
陶行知在诗中说：“何事，何故，何人，何时，何如，何地，何去，好像弟弟和哥哥，还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。
若向八贤常请教，虽是笨人不会错”。
著名华裔物理学家李政道先生在国内的多次演讲中也提出学习不应是“学答”，而是“学问”，即首先得“学会问”。
掌握数学的基本概念、公式和定理等基本知识是学好数学的基础，背得烂熟是没有多大价值的，要真正理解它们。
怎样才算真正理解它们？不仅要弄懂它们的内涵和外延，还要了解引入的必要性以及与其它知识的联系等。
做题时同样要多问“为什么”，不能做完题就了事，还要知道是怎么做的，为什么这样做，还可以怎么做，本题的分析方法、解法在其它问题中是否用到过等。
只有多问为什么，才不会停留在知识的表面和肤浅的理解，真正把握知识本质，发展学生的思维深度。
四、注重知识的系统性，拓展思维的深度
数学知识之间有着深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分之间的横向联系，善于寻找它们之间的联系，有利于学生从系统的高度思考问题，把握问题的实质。
例如，在学习圆与圆的位置关系时，通过与已经学过的点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系相类比，很容易得到圆与圆的位置关系。
把知识放在系统中学习，方便记忆，便于理解。
最重要的是，在把知识进行分类、梳理、综合、寻找规律的过程中培养了思维的深刻性。
数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，又有研究发现数学的思维品质以深刻性和广阔性为基础，因此，数学教师在教学过程中利用数学知识这一载体，创造机会提高学生的思维能力，打开学生的智慧之门。
参考文献：
[1]孙维刚. 55%是如何考上清华、北大的.北京大学出版社.
[2]马复，章飞.初中数学新课程教学法.东北师范大学出版社.
[3]许月良，李坤.初中数学新课程课堂教学技能与学科教学.世界知识出版社.。