简谐运动
大学物理简谐运动
电磁振荡的简谐运动
总结词
电磁振荡的简谐运动是指电磁场中的电荷或电流在电 场和磁场的作用下做周期性振动。这种振动可以产生 无线电波，是通信技术中的重要应用之一。
详细描述
电磁振荡的简谐运动是指电磁场中的电荷或电流在电场 和磁场的作用下做周期性振动。这种振动可以产生无线 电波，是通信技术中的重要应用之一。电磁振荡的频率 范围很广，从低频的无线电波到高频的X射线，都可以 通过电磁振荡产生。在通信技术中，电磁振荡被广泛应 用于信号传输、广播、电视等领域。电磁振荡的振荡频 率、幅度和相位都可以通过电路元件进行调节和控制， 从而实现信息的传输和接收。
实验器材与步骤
步骤 1. 安装摆球和支架，确保摆球可以自由摆动。
2. 将光电门传感器放置在摆球的平衡位置附近，并与数据采集器连接。
实验器材与步骤
3. 启动数据采集器， 记录摆球摆动的位置 和时间数据。
5. 将实验结果与理论 值进行比较，验证简 谐运动的规律。
4. 分析数据，计算摆 球的速度和加速度。
简谐运动的特点
位移与时间的关系是正弦 或余弦函数。
速度和加速度随时间按正 弦或余弦规律变化。
回复力与位移大小成正比， 方向相反。
简谐运动的能量是守恒的。
简谐运动的分类
01
根据位移和时间的关系，简谐运动可分为正弦简谐 运动和余弦简谐运动。
02
根据振幅和频率是否变化，简谐运动可分为自由简 谐运动和受迫简谐运动。
对未来科技发展的影响与启示
简谐运动的研究不仅对于当前科技发 展具有重要意义，也为未来科技发展 提供了启示和方向。
通过深入探索简谐运动背后的物理规 律和原理，可以启发新的科技思想和 实验方法，推动物理学和其他学科的 交叉融合和创新发展。
《简谐运动》 知识清单
《简谐运动》知识清单一、什么是简谐运动简谐运动是一种理想化的机械运动模型。
它的定义是：如果一个物体所受到的力跟它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且力的方向总是指向平衡位置，那么这个物体的运动就叫做简谐运动。
比如常见的弹簧振子，就是一种典型的简谐运动。
当弹簧一端固定，另一端连接一个物体，将物体拉离平衡位置后释放，它就会在平衡位置附近做往复运动，这种运动就是简谐运动。
二、简谐运动的特点1、受力特点物体所受的回复力F 与位移x 大小成正比，方向相反，即F ＝kx，其中 k 是比例系数，叫做回复力系数。
回复力是使物体回到平衡位置的力。
在弹簧振子中，回复力就是弹簧的弹力；在单摆中，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。
2、运动特点简谐运动是一种周期性运动，具有重复性和对称性。
（1）重复性：物体在相同的时间间隔内，重复相同的运动状态。
（2）对称性：关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；位移大小相等、方向相反。
3、能量特点在简谐运动中，系统的机械能守恒。
当物体远离平衡位置时，动能减小，势能增大；当物体靠近平衡位置时，动能增大，势能减小。
但总的机械能保持不变。
三、简谐运动的表达式简谐运动的位移时间关系可以用正弦函数或余弦函数来表示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 或 x ＝A cos(ωt ＋φ)其中，A 表示振幅，是物体离开平衡位置的最大距离；ω 是角频率，ω ＝2π/T，T 是周期；φ 是初相位，决定了运动的初始状态。
四、简谐运动的周期和频率1、周期完成一次全振动所需要的时间叫做周期，用 T 表示。
周期的大小由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。
对于弹簧振子，T ＝2π√（m/k)，其中 m 是振子的质量，k 是弹簧的劲度系数。
对于单摆，T ＝2π√（L/g)，其中 L 是摆长，g 是重力加速度。
2、频率单位时间内完成全振动的次数叫做频率，用 f 表示。
频率与周期互为倒数，即 f ＝ 1/T。
简谐运动
简谐运动定义简谐运动又名简谐振动。
简谐运动﹝原名直译简单和谐运动﹞是最基本也最简单的机械振动。
当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。
（如单摆运动和弹簧振子运动）回复力回复力的定义：振子受迫使它回复平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：F = - kx式中的k是弹簧的劲度系数（回复力系数）；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。
周期与频率一般简谐运动周期：T=2π√（m/k). 其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。
对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g）（π为圆周率√为根号）T与振幅（a<10度）和摆球质量无关。
当偏角a<10度时sina≈a=弧（轨迹）/L（半径）≈x/L；F回=-mg/Lx根据牛顿第二定律，F=ma，运动物体的加速度总跟物体所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。
振幅、周期和频率简谐运动的频率(或周期)跟振幅没有关系。
物体的振动频率本身的性质决定，所以又叫固有频率。
机械振动物体在平衡位置附近（钟摆通常在5°的范围内）做往复运动的运动叫做机械振动，简称振动。
我们把振动物体偏离平衡位置后所受到的总是指向平衡位置的力，叫做回复力。
由此看来，物体偏离平衡位置后必须受到回复力作用，这是做机械振动的必要条件。
（1）定义：物体或物体一部分在某一中心位置（平衡位置）两侧沿直线或弧线做往复运动，这样的运动叫做机械振动。
其特征是“往复运动”。
（2）振动物体受到回复力的作用，在平衡位置时所受回复力为零。
（3）回复力是以力的作用的效果来命名的力，它由运动方向上的合力来提供。
钟摆震动周期性周期不会随着质量的变化而变化，周期只与绳子的长度l和当地的重力加速度g 有关而且与振幅也无关（振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
简谐运动名词解释
简谐运动名词解释摘要：一、简谐运动的定义与特点二、简谐运动中的重要名词解释1.振幅2.周期3.频率4.相位5.角频率6.振子三、简谐运动的应用领域四、如何进行简谐运动的实验研究与分析正文：一、简谐运动的定义与特点简谐运动，是指物体在恢复力作用下，沿着一条直线或曲线做周期性的往复运动。
这种运动具有以下特点：1.物体受到的恢复力与位移成正比，且总是指向平衡位置。
2.物体在平衡位置两侧的运动规律相同。
3.物体的速度、加速度与位移之间的关系呈周期性变化。
二、简谐运动中的重要名词解释1.振幅：振动物体从平衡位置偏离的最大距离。
2.周期：振动物体完成一个完整的往复运动所需的时间。
3.频率：单位时间内振动物体完成往复运动的次数。
4.相位：描述简谐运动中物体在某一时刻的位置关系，与时间有关。
5.角频率：物体每秒钟完成的弧度数，与频率互为倒数。
6.振子：进行简谐运动的物体，如弹簧振子、单摆在自由端作的振动等。
三、简谐运动的应用领域简谐运动在科学研究和工程领域具有广泛的应用，如：1.机械振动：如钟摆、弹簧振动等。
2.电磁振动：如电振子、磁振子等。
3.声波振动：如乐器的振动、声波传输等。
4.生物振动：如心脏跳动、肌肉收缩等。
四、如何进行简谐运动的实验研究与分析1.实验设备：根据研究对象选择相应的实验设备，如振动台、示波器、传感器等。
2.数据采集：通过传感器等设备收集实验数据，如位移、速度、加速度等。
3.数据分析：利用数学方法对数据进行处理，如求解频谱、相位差等。
4.模型建立：根据实验数据建立简谐运动的数学模型，如振动系统的力学模型、电路模型等。
5.应用与发展：将研究成果应用于实际问题，如振动控制、信号传输等。
通过以上步骤，我们可以深入了解和分析简谐运动，为实际应用提供理论支持。
总之，简谐运动作为一种基本的物理现象，在科学研究和工程领域具有重要价值。
简谐运动的特征和规律
加速度-时间关系
描述
简谐运动的加速度随时间呈现周期性 变化，其方向与位移方向相反。
公式
a(t) = - A * ω^2 * sin(ωt + φ)，其 中ω是角频率。
特性
加速度的最大值和最小值分别为-A * ω^2和A * ω^2，且在两个最大值或
最小值之间变化。
04
简谐运动的能量
振幅与能量的关系
02
简谐运动的特征
周期性
总结词
简谐运动是一种周期性运动，即运动过程中任意相同的时间内，通过的位移、速度和加速度等物理量 都会重复变化。
详细描述
简谐运动的周期是描述其重复运动快慢的物理量，表示运动完成一次所需的时间或长度。在简谐运动 中，位移、速度和加速度等物理量均随时间呈现周期性变化，且每个周期内各物理量的变化趋势相同 。
05
简谐运动的实例和应用
弹簧振荡器
弹簧振荡器是简谐运动的典型实例之一，它由弹簧和振荡器组成，通过弹簧的伸缩 实现振荡运动。
弹簧振荡器的振动周期和振幅等参数可以通过调节弹簧的刚度和质量等参数进行控 制。
弹簧振荡器在物理学、工程学和生物学等领域有广泛应用，如测量仪器、减震器和 生物组织振动等。
波动和干涉现象
详细描述
在理想情况下，没有能量损失或外部 力做功的情况下，简谐运动的能量是 守恒的。这意味着在振动过程中，动 能和势能之间可以相互转换，但总量 保持不变。
能量转换与耗散
总结词
在实际情况下，简谐运动过程中存在能量转换和耗散。
详细描述
在现实世界中，由于各种阻尼效应和外部力的作用，简谐运动过程中存在能量转换和耗散。例如，空气阻力、摩 擦力等会消耗振动体的能量，导致振幅逐渐减小，最终使振动停止。这种能量的损失可以通过阻尼系数来描述。
高中物理：简谐运动
高中物理：简谐运动【知识点的认识】简谐运动1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动。
2．简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量。
二者互为倒数关系。
（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）。
（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线。
②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示。
从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示。
3．简谐运动的回复力（1）定义：使物体返回到平衡位置的力。
（2）方向特点：回复力的大小跟偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力的方向总指向平衡位置，即F＝﹣kx。
4．简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
5．简谐运动的两种基本模型弹簧振子（水平）单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位置弹簧处于原长处最低点回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力周期公式T ＝2π（不作要求）T ＝2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒【命题方向】常考题型是考查简谐运动的概念：简谐运动是下列哪一种运动（）A ．匀变速运动B ．匀速直线运动C ．变加速运动D ．匀加速直线运动分析：根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；若加速度变化，则是变加速运动。
解：根据简谐运动的特征：a ＝﹣，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动。
简谐运动的描述
简谐运动的描述一、简谐运动的概念和特征简谐运动是一种重要的周期性运动，它可以在自然界和人-made系统中观察到。
简谐运动的特征包括：1.周期性：简谐运动是一个重复的过程，物体会在规律的时间间隔内重复相同的运动。
2.能量守恒：简谐运动中物体的总能量保持不变，由动能和势能相互转化，但总能量始终保持恒定。
3.线性回复：简谐运动中，物体的回复力与它的偏离程度成正比，且方向相反，符合胡克定律。
4.最大回复力和最大速度的时刻不一致：简谐运动中，最大回复力与最大速度不会同时发生，它们的时刻相差1/4个周期。
二、简谐运动的数学描述简谐运动可以使用如下的数学描述：一维简谐运动的位移-时间关系：x=Acos(ωt+ϕ)其中， - A为振幅，表示物体偏离平衡位置的最大距离。
- ω为角频率，表示单位时间内的相位变化量。
- t为时间。
- φ为初相位，表示在t=0时刻的位相。
一维简谐运动的速度-时间关系：v=−ωAsin(ωt+ϕ)一维简谐运动的加速度-时间关系：a=−ω2Acos(ωt+ϕ)三、简谐运动的力学模型简谐运动可以通过一维弹簧振子来进行力学建模。
弹簧振子由一个弹簧和一个质量块组成。
当质量块受到外力扰动后，它会围绕平衡位置做简谐振动。
1.弹簧的自由长度为L，当质量块偏离平衡位置时，弹簧受到回复力，使得质量块回到平衡位置。
2.弹簧回复力与质量块的偏离程度成正比，符合胡克定律：F=−kx其中， - F为回复力的大小。
- k为弹簧的劲度系数，描述了弹簧的刚度和回复力的大小。
- x为质量块偏离平衡位置的距离。
四、简谐运动的频率和周期简谐运动的频率和周期和与力学模型中的角频率相关。
频率：简谐运动的频率表示单位时间内完成一个完整周期的次数，用hertz（Hz）作为单位，频率等于角频率除以2π。
周期：简谐运动的周期表示完成一个完整周期所需要的时间，用秒（s）作为单位，周期等于角频率的倒数。
五、简谐运动的实际应用简谐运动是自然界和人-made系统中普遍存在的一种运动形式，其应用十分广泛。
简谐运动的公式和定义
简谐运动的公式和定义简谐运动是物理学中非常重要的一类运动，它是指一个物体在受到恢复力作用下，沿着直线或曲线来回振动的运动。
简谐运动在自然界中广泛存在，例如摆钟的摆动、弹簧的振动等。
简谐运动有以下几个基本特点：1.平衡位置：简谐运动的物体有一个平衡位置，当外力消失时会保持在该位置上不动。
2.恢复力：简谐运动的物体受到一个与位移方向相反，与位移大小成正比的恢复力作用，它的作用是使物体回到平衡位置。
3.振幅：简谐运动的物体从平衡位置开始向任意一侧运动，到达最远的位置后即返回，这个最远的位置称为振幅，用A表示。
4.周期：简谐运动的物体从一个最大位移到下一个最大位移所需的时间称为周期，用T表示。
5.频率：简谐运动的物体每秒钟完成的周期数称为频率，用f表示，它与周期的倒数成正比关系。
x(t) = A * cos(ω * t + φ)其中，x(t)表示位移的大小，A为振幅，cos为余弦函数，ω为角速度，t表示时间，φ为初相位。
根据位移方程的形式，对简谐运动的定义可以有以下几种：1. 物理定义：简谐运动是指在恢复力作用下，物体的位移与时间的关系满足x(t) = A * cos(ω * t + φ)的运动。
2.数学定义：简谐运动是一种二次函数，其图象为一条余弦曲线或正弦曲线，其周期性是函数x(t)的基本特征。
3.力学定义：简谐运动是指恢复力与位移成正比，且恢复力的方向与位移相反的运动。
这里的恢复力可以是弹簧的弹力、引力、电磁力等。
f=1/T其中，f为频率，T为周期。
频率的单位是赫兹(Hz)，周期的单位是秒(s)。
ω=2πf其中，ω为角速度，f为频率。
角速度的单位是弧度/秒(rad/s)。
简谐运动对于许多物理现象的研究都有着重要的应用。
例如，简谐运动可以用来描述弹簧振子的振动、声音的传播、电磁波的传播等等。
在实际应用中，很多系统的运动都可以近似地看作简谐运动，例如机械振动、电路的交流电信号等等。
总结起来，简谐运动是一种很重要的物理运动，具有平衡位置、恢复力、振幅、周期和频率等基本特征。
简谐运动知识点总结公式
简谐运动知识点总结公式简谐运动有许多相应的重要知识点，包括运动的基本概念和公式、振动能量的变化、图示、力的解析和叠加、波的运动、受阻简谐振动等。
下面是这些知识点的总结：一、运动的基本概念和公式1. 简谐运动的特征简谐运动有几个基本特征，包括周期、频率、振幅和相位等。
其中，周期是指物体完成一次完整的往复振动所需要的时间；频率是指单位时间内完成振动的次数；振幅是指简谐振动最大偏离平衡位置的距离；相位是指在一定时间内，振动物体所处的位置。
这些特征可以用公式表示：T=1/f，f=1/T，A表示振幅，ω表示角频率，θ表示相位。
这些特征对于描述简谐振动的特性非常重要。
2. 运动的方程简谐运动的方程可以用不同的形式表示。
对于弹簧振子，其运动方程为x=Acos(ωt+φ)，其中x表示振动物体的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
这个方程描述了振动物体的位置随时间的变化。
对于单摆，其运动方程为θ=Asin(ωt+φ)，其中θ表示单摆的偏角，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
这个方程描述了单摆的偏角随时间的变化。
这些方程对于分析简谐振动的运动规律非常重要。
二、振动能量的变化1. 动能和势能在简谐振动中，振动物体的能量包括动能和势能两部分。
动能是由于振动物体的运动而产生的能量，可以用公式K=(1/2)mv^2表示；势能是由于振动物体的位置而产生的能量，可以用公式U=(1/2)kx^2表示。
在振动过程中，动能和势能之间会相互转化，它们之和始终保持不变。
这些概念对于分析简谐振动的能量变化非常重要。
2. 振动能量的变化在简谐振动中，振动物体的能量会随着时间变化。
当振动物体在平衡位置附近往返运动时，动能和势能会交替增加和减小；当振动物体达到最大偏离位置时，动能最大而势能最小；当振动物体通过平衡位置时，动能最小而势能最大。
这些变化可以用图示表示，对于理解简谐振动的能量变化有很大帮助。
三、力的解析和叠加1. 恢复力简谐运动的物体受到恢复力的作用，恢复力的大小与物体偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
简谐运动重要知识点总结
简谐运动重要知识点总结一、简谐运动的定义简谐运动是一种特殊的振动运动，它的加速度与位移成正比，且方向相反。
在简谐运动中，物体在某一平衡位置附近作往复运动，它的加速度是恒定的，且与位移成正比。
二、简谐运动的特点1.周期性：简谐运动是周期性的，即物体围绕平衡位置作往复运动。
2.等加速度：简谐运动中，物体的加速度是恒定的。
3.位移与加速度成正比：简谐运动中，物体的加速度与位移成正比，且方向相反。
4.频率相同：简谐运动中同一个系统的所有物体的频率相同。
5.反向相位：简谐运动中相邻两个物体之间的位移和速度的变化是反向相位的。
三、简谐运动的运动规律1.位移、速度和加速度之间的关系：在简谐运动中，位移、速度和加速度之间存在固定的相位关系。
2.位移与加速度的关系：简谐运动中，物体的加速度与位移成正比，且方向相反。
3.位移、速度和加速度的表示：简谐运动中，物体的位移、速度和加速度可以通过正弦或余弦函数表示。
四、简谐运动的能量变化1.动能和势能的变化：在简谐运动中，物体的动能和势能随着时间不断变化，但它们的和是恒定的。
2.最大位移处的能量变化：在简谐运动中，物体在最大位移处的动能和势能之和是最大值。
3.零位移处的能量变化：在简谐运动中，物体在零位移处的动能和势能之和是最小值。
五、简谐运动的应用1.机械振动：简谐运动在机械振动、弹簧振子、单摆等系统中有着重要的应用。
2.光学振动：简谐运动在光学振动中也有着重要的应用，例如谐振子、声波等。
3.交流电路：简谐运动在交流电路中也有着重要的应用，例如交流电路的振荡等。
以上是简谐运动的重要知识点的总结，简谐运动是物理学中的重要概念，对于理解振动现象和应用振动理论具有重要意义。
希望以上内容对于大家的学习有所帮助。
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思考与讨论
3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下 说法正确的是（ ） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。 BB、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。 C、速度一定为负值，加速度一定为正值。 D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。
思考与讨论
例3. 右图为甲、乙两个物体的振 动图象，则： ( A) D A. 甲、乙两振动的振幅分别是 2m ，1m ； B. 甲、乙的振动频率之比为 1:2 ； C.前四秒内甲，乙两物体的加速 度均为负值； D. 第二秒末甲的速度最大，乙的 加速度最大。
思考与讨论
6、一弹簧振子作简谐振动 ,周期为T,( C) A. 若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相 等、方向相同 ,则Δt一定等于 T的整数倍; B. 若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相 等、方向相反 ,则Δt一定等于 T/2 的整数倍; C.若Δt =T，则在 t时刻和(t+Δt)时刻振子运动 动能一定相等； D. 若Δt=T/2，则在 t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的 长度一定相等 .
简谐运动的特点：
1 、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐 振动是理想化的振动。
2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指 向平衡位置。
3 、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程 中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是 正弦或余弦曲线 .
机 1、定义
速度方向___加速度方向______.
三、描述简谐运动特征的物理量
1 、全振动： 振动物体往返一次（以后完全重 复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。
2 、振幅（ A ）： 振动物体离开平衡位置的最大 距离，叫做振幅，用 A表示，单位为长度单位 单位，在国际单位制中为米（ m） ，振幅是描 述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振 幅小表示振动弱。 振幅的大小反映了振动系统 能量的大小。
向左 向左 增大 减小
向左 减小 向左 增大
向右 增大
向左 减小
向右 减小 向右 增大
增大 减小 增大 减小 增大 减小
OB
向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大
C
O
B
例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡 位置，设向右为正方向，振子在B、C 之间振动时（C ） A．B至O位移为负、速度为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负
几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越 大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动 系统本身的性质决定，与振幅无关， 所以其振动周期称为固有周期。振动 频率称为固有频率。
思考与讨论
例2、一个弹簧振子的振动周期是0.25s ， 当振子从平衡位置开始向右运动，经过 1.7s 时，振子的运动情况是（ B ） A. 正在向右做减速运动； B. 正在向右做加速运动； C.正在向左做减速运动； D. 正在向左做加速运动；
开10cm ，无初速释放，已知振子频率为 5Hz ，振子
在0.1s 到0.15s 内向 （左、右）做 （加、减）
速运动；在 0.4s 内一共通过的路程为 ，位移
为 ; 振子0.65s 末速度向 （左、右）；当振
子的位移为 2cm 时，它的加速度大小为 4m/s2 。则
振子在振动过程中的最大加速度为 ;请在右图中作
这个关系在物理学中叫做胡克定律
式中k是弹簧的劲度系数。负号 表示回复力的方向跟振子离开平 衡位置的位移方向相反。
定义:物体在跟位移大小成正比， 并且总是指向平衡位置的力作用 下的振动，叫做简谐运动。
说明:判断是否作简谐振动的依据是
F ? ? kx
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
t
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化规律
（5）能量变化：机械能守恒，动能和 势能是互余的。
（6 ）在简谐运动中，完成P6 的表格
物理量
位移（X）
方向 大小
回复力（F） 加速度（a）
方向 大小
速度（V） 方向
大小
动能大小
势能大小
B'
O
B
变化过程
B O
向右 减小
O B' B' O
C. 小球由 O到B 运动的过程中，要克服弹力做功 D. 小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是 1/4 周期
思考与讨论
11．如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N 的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N 的物体B时又伸长2cm，若将连接A和B的连 线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结
论正确的是（ ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm
思考与讨论
4．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与 位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？
（ C）
s/cm
a
e
2
bd 0 1 2 34
-2
c
思考与讨论
5、根据振子的运动图象回答：
a、图中各点表示平衡位置的有___
b、开始振动时，振子的所处的位
置是_____(平衡位置，最大位移）
c、振子的周期____，频率是____.
弹簧振子
定义：指理想化处理后的弹簧与小球组 成的系统。
弹簧振子的理想化条件
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多， 可以认为质量集中于振子（小球）。
（2）小球需体积很小，可当做质点处理。 （3）忽略一切摩擦及阻力作用。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹 性限度内。
常见简谐运动：
常见简谐运动：
回复力
C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
思考与讨论
12 ．一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体 置于平台上随平台一起振动，物体对平台的 压力最大的时刻是（ ） A．平台向下运动经过振动的平衡位置时 B．平台向上运动经过振动的平衡位置时 C．平台运动到最高点时 D．平台运动到最低点时
（2）加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
a=-kx/m
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好 相反，在两个“端点”为零，在平衡位 置最大，除两个“端点”外任何一个位 置的速度方向都有两种可能。
能量随空间变化 能量随时间变化
E
x
E
E
E p Ek
?A
Ep
xA
X
E p Ek
频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示 振动越快，频率越小表示振动越慢。
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
2、在简谐运动中， 振幅跟频率或周期无关 。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变 的。
3、振动物体在一 个全振动过程中通过的路 程等于 4 个振幅， 在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内通 过的路程不一定等于一个振幅，与振动的 起始时刻有关。
三、描述简谐运动特征的物理量
3 、周期： 做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用 T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（ s）。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4 、频率： 单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用 f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（ Hz），
平衡位置:振动物体能够静止时的位置。
（1）振动中的位移 x 都是以平衡位置为起点 的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的 方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端 点”位移最大，在平衡位置位移为零。
思考:怎样才能描绘位 移随时间变化图线 ?
位移随时间变化 关系图是正弦或 余弦曲线.
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
振子在振动过程中，所受重力与支持力 平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受 到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子 离开平衡位置的位移方向相反，总是指向 平衡位置，所以称为 回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子
的回复力F与振子偏离平衡位置的位 移x大小成正比，且方向总是相反，
即：
F ? ?kx
与时间 T 的关系曲线图，由图可 知： ( A ) A. 由0时刻开始计时，质点的轨
x/cm 2
迹是一条正弦曲线
B. 质点振动的频率为 2Hz
0
2
4
6 t/s
C.在 t=3 秒末，质点的加速度负 -2
向最大
D.在t=4 秒末，质点的速度负向
最大
思考与讨论
9. 将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右拉
机械振动
第一、二节 简谐运动
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式 的运动? 请说出各运动的名称及每种运动所对 应的受力情况。
1. 匀速直线运动 2. 匀变速直线运动 3. 平抛运动
4. 匀速圆周运动
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
1、定义： 物体（或物 体的一部分） 在某一中心 位置两侧所 做的往复运 动，就叫做 机械振动 （振动）
出振子的振动图象（以向右为正，至少一个全振
动）。
x/cm
0
t/s
思考与讨论
10 ．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐
振动，往返于 BOC 之间，O是平衡位置， D是OC的中
点则
BC
A. 小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度 越来越大
B. 小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小， 速度越来越大