数学建模简介及数学建模常用方法
数学建模简介及数学建模常用方法
数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。
它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。
在我们的日常生活中，数学建模无处不在。
比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。
那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。
然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。
接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。
最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。
数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。
但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。
接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。
第一种常用方法是线性规划。
线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。
比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。
第二种方法是微分方程模型。
微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。
通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。
第三种是概率统计方法。
在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。
概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。
数学建模的主要建模方法
数学建模的主要建模方法数学建模是指运用数学方法和技巧对复杂的实际问题进行抽象、建模、分析和求解的过程。
它是解决实际问题的一个重要工具，在科学研究、工程技术和决策管理等领域都有广泛的应用。
数学建模的主要建模方法包括数理统计法、最优化方法、方程模型法、概率论方法、图论方法等。
下面将分别介绍这些主要建模方法。
1.数理统计法：数理统计法是基于现有的数据进行概率分布的估计和参数的推断，以及对未知数据的预测。
它适用于对大量数据进行分析和归纳，提取有用的信息。
数理统计法可以通过描述统计和推断统计两种方式实现。
描述统计主要是对数据进行可视化和总结，如通过绘制直方图、散点图等图形来展示数据的分布特征；推断统计则采用统计模型对数据进行拟合，进行参数估计和假设检验等。
2.最优化方法：最优化方法是研究如何在给定的约束条件下找到一个最优解或近似最优解的方法。
它可以用来寻找最大值、最小值、使一些目标函数最优等问题。
最优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等方法。
这些方法可以通过建立数学模型来描述问题，并通过优化算法进行求解。
3.方程模型法：方程模型法是通过建立数学方程或函数来描述问题，并利用方程求解的方法进行求解。
这种方法适用于可以用一些基本的方程来描述的问题。
方程模型法可以采用微分方程、代数方程、差分方程等不同类型的方程进行建模。
通过求解这些方程，可以得到问题的解析解或数值解。
4.概率论方法：概率论方法是通过概率模型来描述和分析不确定性问题。
它可以用来处理随机变量、随机过程和随机事件等问题。
概率论方法主要包括概率分布、随机变量、概率计算、条件概率和贝叶斯推理等内容。
利用概率论的方法，可以对问题进行建模和分析，从而得到相应的结论和决策。
5.图论方法：图论方法是研究图结构的数学理论和应用方法。
它通过把问题抽象成图，利用图的性质和算法来分析和求解问题。
图论方法主要包括图的遍历、最短路径、最小生成树、网络流等内容。
数学建模知识及常用方法
数学建模知识及常用方法数学建模是一种综合运用数学知识和方法来解决实际问题的过程。
它涉及到多个学科领域，如数学、统计学、计算机科学等，并充分利用了数学模型的概念和数学方法的理论基础。
在实际应用中，数学建模被广泛应用于物理学、生物学、经济学、社会学等各个领域，为决策提供了重要的参考依据。
一、数学建模的基本步骤1.确定问题：明确问题的目标和需求，界定问题的范围和限制。
2.建立模型：根据问题需求，选择适当的数学模型，构建问题的数学描述。
3.求解模型：利用数学方法和计算工具，对模型进行求解，得到问题的解答。
4.模型验证：对解答进行分析和验证，评估模型的准确性和可靠性。
5.结果分析：根据解答结果，给出相应的结论和建议，提供决策参考。
二、数学建模的常用方法1.差分方程模型：差分方程是一类描述自然现象变化规律的数学方程，常用来建立动态系统的模型，如种群增长模型、股票价格预测模型等。
2.微分方程模型：微分方程是关于函数及其导数的方程，常用来描述变化率问题，如物理学中的牛顿第二定律、生物学中的生物变化过程等。
3.线性规划模型：线性规划是一种数学优化方法，用于解决线性约束条件下的最大化或最小化问题，广泛应用于生产计划、资源配置等方面。
4.整数规划模型：整数规划是一种将变量限制为整数的线性规划方法，主要应用于需要整数解决方案的问题，如项目选址、货物装载等。
5.动态规划模型：动态规划是一种将问题转化为一系列相互关联但具有较小规模的子问题的优化方法，通过求解子问题的最优解，得到原问题的最优解。
6.贝叶斯统计模型：贝叶斯统计是一种基于贝叶斯定理的推断统计方法，常用于根据已有的信息更新对未知情况的概率预测。
7.神经网络模型：神经网络是一种模拟人脑神经元连接方式的计算模型，通过模拟神经网络的学习和训练过程，实现对复杂模式的自动识别和预测。
8.时间序列模型：时间序列是一组按照时间顺序排列的数据，通过对时间序列数据的分析和建模，可以预测未来的趋势和变化规律，如股票市场预测、天气预报等。
数学建模各类方法归纳总结
数学建模各类方法归纳总结数学建模是一门应用数学领域的重要学科，它旨在通过数学模型对现实世界中的问题进行分析和解决。
随着科技的不断发展和应用需求的增加，数学建模的方法也日趋多样化和丰富化。
本文将对数学建模的各类方法进行归纳总结，以期帮助读者更好地了解和应用数学建模。
一、经典方法1. 贝叶斯统计模型贝叶斯统计模型是一种基于概率和统计的建模方法。
它通过利用先验知识和已知数据来确定未知数据的后验概率分布，从而进行推理和预测。
贝叶斯统计模型在金融、医药、环境等领域具有广泛应用。
2. 数理统计模型数理统计模型是基于概率统计理论和方法的建模方法。
它通过收集和分析样本数据，构建统计模型，并通过参数估计和假设检验等方法对数据进行推断和预测。
数理统计模型在市场预测、风险评估等领域有着重要的应用。
3. 线性规划模型线性规划模型是一种优化建模方法，它通过线性目标函数和线性约束条件来描述和解决问题。
线性规划模型在供应链管理、运输优化等领域被广泛应用，能够有效地提高资源利用效率和降低成本。
4. 非线性规划模型非线性规划模型是一种对目标函数或约束条件存在非线性关系的问题进行建模和求解的方法。
非线性规划模型在经济学、物理学等领域有着广泛的应用，它能够刻画更为复杂的现实问题。
二、进阶方法1. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟人脑神经元系统进行信息处理的模型。
它通过构建多层神经元之间的连接关系，利用反向传播算法进行训练和学习，实现对复杂数据的建模和预测。
神经网络模型在图像识别、自然语言处理等领域取得了显著的成果。
2. 遗传算法模型遗传算法模型是一种模拟自然界生物进化过程的优化方法。
它通过模拟遗传、交叉和突变等过程，逐步搜索和优化问题的最优解。
遗传算法模型在组合优化、机器学习等领域具有广泛的应用。
3. 蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型是一种基于随机模拟和概率统计的建模方法。
它通过生成大量的随机样本，通过对样本进行抽样和分析，模拟系统的运行和行为，从而对问题进行求解和评估。
数学建模模型和技巧
数学建模模型和技巧数学建模是指将实际问题转化为数学问题，并利用数学方法进行分析和求解的过程。
数学建模模型是对问题进行抽象和形式化的表示，而数学建模技巧则是在建立数学模型和解决问题时的常用方法和技术。
以下是一些常用的数学建模模型和技巧。
一、常用数学建模模型1.优化模型：优化模型利用数学方法求解最优解，包括线性规划、整数规划、非线性规划等。
这种模型通常用于求解资源分配、生产调度、物流优化等问题。
2.统计模型：统计模型通过概率统计方法对问题进行分析和预测，包括回归分析、时间序列分析、假设检验等。
这种模型通常用于市场调研、风险评估、金融预测等问题。
3.动力学模型：动力学模型描述系统随时间变化的规律，包括微分方程模型、差分方程模型等。
这种模型通常用于研究物理过程、生态系统、经济波动等问题。
4.图论模型：图论模型利用图的概念和算法解决问题，包括最短路径、流网络、最小生成树等。
这种模型通常用于网络优化、交通规划、电路设计等问题。
5.随机模型：随机模型描述随机变量的分布和统计性质，包括随机过程、蒙特卡洛模拟等。
这种模型通常用于风险评估、信号处理、金融衍生品定价等问题。
二、常用数学建模技巧1.合理假设：在建立数学模型时，需要根据实际情况进行适当的简化和假设。
通过合理的假设，可以使模型更易求解，同时保持对原问题的关键特征进行准确描述。
2.变量选择：选择合适的变量是建立数学模型的重要一步。
需要根据问题的特点和求解的目标选择与问题相关的变量，并对它们进行合理的定义和界定。
3.数据处理：在数学建模中，经常需要处理大量的数据。
这包括数据的清洗、转换、归一化等操作，以便更好地与模型对接和求解。
4.模型求解：根据模型的数学特征，选择适当的方法和算法进行求解。
这包括常见的数值求解方法、优化算法、统计推断等技术。
5.模型评价：在得到数学模型的解后，需要对解的可行性和有效性进行评价。
通常可以利用灵敏度分析、稳定性分析等方法对模型进行评价和优化。
数学建模的方法和步骤
数学建模的方法和步骤数学建模（Mathematical modeling）是指运用数学方法及理论来描述某一实际问题，并在此基础上构建数学模型，进而对问题进行分析和求解的过程。
数学建模是一个综合应用学科，它将数学、物理、化学、工程、统计学、计算机科学等学科有机结合起来，用数学语言对现实世界进行描述，可用于各种领域的问题求解，如经济、金融、环境、医学等多个领域。
下面我将从数学建模的方法和步骤两方面来探讨这一学科。
一、数学建模的方法数学建模方法是指解决某一具体问题时所采用的数学建模策略和概念。
数学建模方法可分为以下几类：1.现象模型法：这种方法总是从某一实际问题的具体现象入手，把事物之间的关系量化为一种数学模型。
2.实验模型法：这种方法通过一些特定的实验，首先收集实验数据，然后通过分析数据建立一种数学模型，模型中考虑实验误差的影响。
3.参数优化法：这种方法通常是指通过找到最优参数的一种方法建立一个数学模型。
4.时间序列模型法：这种方法主要是通过观察时间内某一变量的变化，构建该变量的时间序列特征，从而建立一个时间序列模型。
二、数学建模的步骤数学建模步骤是指解决一个实际问题时所采用的数学建模过程，根据一些经验和规律推导出一个可行的模型。
数学建模步骤通常分为以下几步：1.钟情问题的主要方面并进行分析：首先要分析问题的背景和主要的影响因素，以便制定一个可行的局部策略。
2.建立初步模型：通过向原问题中引入某些常数或替换一些符号为某一特定变量，以使模型更方便或更加精确地描述问题。
3.策略选择和评估：要选择一个最优的策略，需要在模型的基础上进行评估，包括确定哪个方案更优等。
4.内容不断完善：在初步模型的基础上，不断加深对问题的理解，以逐步提高模型描述问题的准确度和逼真度。
5.模型的验证和验证：要验证模型，需要将模型应用到一些简单问题中，如比较不同方案的结果，并比较模型结果与实际情况。
总之，数学建模是一种复杂的、长期的、有启发性的过程，它要求从一个模糊的、自由的问题开始，通过有计划、有方法的工作，构建出一个能够解决实际问题的数学模型。
数学建模有哪些方法
数学建模有哪些方法
数学建模是指将实际问题用数学的方法进行描述和分析的过程。
常见的数学建模方法有以下几种：
1. 形式化建模：将实际问题抽象成数学模型，通过符号和公式的形式进行描述和求解。
2. 统计建模：利用统计学的方法对数据进行收集、整理和分析，从中提取规律和模式，对未知的情况进行预测和决策。
3. 数值模拟：利用计算机和数值方法对问题进行模拟和求解，通过近似计算得到结果。
4. 最优化建模：通过建立优化模型，寻找使目标函数达到最大或最小值的最优解。
5. 离散建模：将连续的问题离散化，转化为离散的数学模型进行分析和求解。
6. 动态建模：对问题进行时间序列的分析和建模，预测未来的变化和趋势。
7. 图论建模：将问题抽象成图的形式，利用图的相关理论和算法进行分析和求解。
8. 概率建模：利用概率论的方法对问题进行建模和分析，从中推断出一些未知的情况。
以上是一些常见的数学建模方法，具体的方法选择要根据实际问题的特点和要求进行判断和决策。
数学建模方法与应用
数学建模方法与应用数学建模是一种将现实问题转化为数学模型、通过数学方法进行求解与分析的过程。
它是数学与实际问题相结合的一种高级应用领域，涉及数学、计算机科学、物理学、经济学等多个学科的知识。
本文将介绍数学建模的基本方法和一些常见的应用领域。
一、数学建模的方法1.问题描述与分析：在进行数学建模前，首先需要对实际问题进行准确的描述和分析。
这包括确定问题的目标、特征和约束条件，并明确问题的可行性和难度。
2.建立数学模型：将实际问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型。
常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、优化模型等。
根据实际问题的特点选择合适的模型进行建立。
3.模型求解：使用数学方法对建立的数学模型进行求解。
常见的求解方法包括解析解法、数值解法、优化算法等。
根据问题的要求和模型的特点选择合适的求解方法。
4.模型评价与验证：对求解结果进行评价和验证，判断模型对实际问题的适应性和准确性。
通过与实际数据的比较，对模型进行修正和改进，提高模型的可靠性和实用性。
二、数学建模的应用领域1.物理学与工程学：数学建模在物理学和工程学中的应用非常广泛。
例如，在物理学中，可以利用数学模型研究天体运动、电磁场分布等问题。
在工程学中，可以使用数学模型分析材料的力学性能、流体的流动规律等。
2.经济学与金融学：数学建模在经济学和金融学中有着重要的作用。
例如，可以使用数学模型分析经济增长、市场供求关系等经济问题。
在金融学中，可以利用数学模型研究股票价格预测、风险管理等问题。
3.生物学与医学：数学建模在生物学和医学领域中的应用也越来越多。
例如，在生物学研究中，可以使用数学模型探究生物体内的化学反应、生物发育等过程。
在医学领域中，可以利用数学模型帮助诊断疾病、预测病情等。
4.社会学与心理学：数学建模在社会学和心理学中的应用正在不断扩大。
例如，在社会学研究中，可以使用数学模型分析人口变动、社会网络等问题。
在心理学领域中，可以利用数学模型研究认知过程、心理评估等。
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利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要 做出进一步的简化或假设。在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出 数值解。 5 ．模型分析。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简
化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起
数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。简而言之
,
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
模型是客观实体有关属性的模
至于它是否真的能飞则无关紧要；
拟。陈列在橱窗中
然而参加航模比赛的飞机模
的飞机模型外形应
型则全然不同， 如果飞行性能
当像真正的飞机，
不佳， 外形再像飞机， 也不能
算是一个好的模型。模型不一定是 对实体的一种仿照，也可以是对实 体的某些基本属性的抽象，例如， 一张地质图并不需要用实物来模 拟，它可以用抽象的符号、文字和 数字来反映出该地区的地质结构。 数学模型也是一种模拟，是用数学 符号、数学式子、程序、图形等对 实际课题本质属性的抽象而又简洁 的刻画，它或能解释某些客观现象， 或能预测未来的发展规律，或能为 控制某一现象的发展提供某种意义 下的最优策略或较好策略。数学模 型一般并非现实问题的直接翻版， 它的建立常常既需要人们对现实问 题深入细微的观察和分析，又需要 人们灵活巧妙地利用各种数学知 识。这种应用知识从实际课题中抽 象、提炼出数学模型的过程就称为 数学建模。 实际问题中有许多因素， 在建立数学模型时你不可能、也没 有必要把它们毫无遗漏地全部加以
性，在简化和抽象过
一个数学问题， 这就Fra bibliotek是经济性。 用数学模
程 中必 然 造 成 某些
称为数学模型。
型 研究 不 需 要 过多
失真。所谓“模型就
数学模型具有
的专用设备和工具，
是模型” ( 而不是原
下列特征： 数学模型
可 以节 省 大 量 的设
型 )，即是该性质。
的 一个 重 要 特 征是
备运行和维护费用，
很大影响，现已成为国际性的大学
Mathematical Competition in
生的一项著名赛事。该竞赛每年 2
Modeling ，1988 年改全称为
月或 3 月进行。
Mathe-
我国自 1989 年首次参加
-matical Contest in Modeling,
这一竞赛，历届均取得优异成绩。
模型解决实际问题打开了广阔的道 路。而在现在，要真正解决一个实 际问题，离了计算机几乎是不行的。 数学模型建立起来了，也用数学方 法或数值方法求出了解答，是不是 就万事大吉了呢？不是。既然数学 模型只能近似地反映实际问题中的 关系和规律，到底反映得好不好， 还需要接受检验，如果数学模型建 立得不好，没有正确地描述所给的 实际问题，数学解答再正确也是没 有用的。因此，在得出数学解答之 后还要让所得的结论接受实际的检 验，看它是否合理，是否可行，等 等。如果不符合实际，还应设法找 出原因，修改原来的模型，重新求 解和检验，直到比较合理可行，才 能算是得到了一个解答，可以先付 诸实施。但是，十全十美的答案是
明 摆在 那 里 等 着你
高度的抽象性。 通过
用 数学 模 型 可 以大
去解决， 而是暗藏在
数 学模 型 能 够 将形
大 加快 研 究 工 作的
深处等着你去发现。
象 思维 转 化 为 抽象
进 度， 缩 短 研 究周
也就是说， 你要对复
思维， 从而可以突破
期，特别是在电子计
杂 的实 际 问 题 进行
其缩写均为 MCM ）。这并不是偶然 经过数年参加美国赛表明，中国大
的， 在 1985 年以前美国只有一种
学生在数学建模方面是有竞争力和
大学生数学竞赛
创新联想能力的。为使这一赛事更
（ The William Lowell Putnam
广泛地展开， 1990 年先与“中国
mathematical Competition,
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统 测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法 , 在实际过程中用那一 种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。 3 ．仿真和其他方法 计算机仿真（模拟） -- 实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。 离散系统仿真 -- 有一组状态变量。 连续系统仿真 -- 有解析表达式或系统结构图。 因子试验法 -- 在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改， 求得所需的模型结构。 人工现实法 -- 基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考 虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。
而需要用到数学。 而 且 不止 是 要 用 到数 学，很可能还要用到 别的学科、 领域的知 识，要用到工作经验
和常识。特 别是 在现 代社会，要 真正 解决 一个 实际 问 题几 乎 都 离 不开 计 算机 。 可 以 这样 说，在实际工作中遇 到的问题， 完全纯粹 的 只用 现 成 的 数学 知 识就 能 解 决 的问 题几乎是没有的。 你 所 能遇 到 的 都 是数 学 和其 他 东 西 混杂 在一起的问题， 不是 “干净的”数学，而 是“脏”的数学。其 中 的数 学 奥 妙 不是
对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的 依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可 能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分 析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。 6 ．模型检验。
分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际， 如果结果不够理想，应该修改、补充假设或重新建模，有些模型需要经过 几次反复 ,不断完善。
7 ．模型应用。 所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益，在应用中不断改进和
完善。应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的。
1. 美国大学生数学建模竞赛简介
1985 年在美国出现了一种叫
于每年 12 月的第一个星期六分两
做 MCM 的一年一度的大学生数学
试进行，每年一次。在国际上产生
模型竞赛（ 1987 年全称是
一步的工作。通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识。二 是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合。作假设时既要运用与 问题相关的物理、 化学、 生物、 经济等方面的知识， 又要充分发挥想象力、 洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要 因素，尽量将问题线性化、均匀化，经验在这里也常起重要作用。写出假 设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样。 3 ．模型构成。
没有的，已得到的解答仍有改进的 余地，可以根据实际情况，或者继 续研究和改进； 或者暂时告一段落， 待将来有新的情况和要求后再作改 进。
应用数学知识去研究和和解决 实际问题，遇到的第一项工作就是 建立恰当的数学模型。
从这一意义上讲，可以说数学 建模是一切科学研究的基础。没有 一个较好的数学模型就不可能得到 较好的研究结果，所以，建立一个 较好的数学模型乃是解决实际问题 的关键之一。数学建模将各种知识 综合应用于解决实际问题中，是培 养和提高同学们应用所学知识分析 问题、解决问题的能力的必备手段 之一。
实际系统的约束， 运
算 机得 到 广 泛 应用
分析， 发现其中的可
用 已有 的 数 学 研究
的今天， 这个优越性
以 用数 学 语 言 来描
成 果对 研 究 对 象进
就更为突出。但是，
述的关系或规律， 把
行深入的研究。 数学
数 学模 型 具 有 局限
这 个实 际 问 题 化成
模 型的 另 一 个 特征
数学建模的一般方法
建立数学模型的方法并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映 系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法： 1 ．机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内 部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 （ 1 ） 比例分析法 -- 建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 （ 2 ） 代数方法 -- 求解离散问题 （离散的数据、 符号、图形） 的主要方法。 （ 3 ） 逻辑方法 -- 是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域 的实际 问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。 （ 4 ） 常微分方程 -- 解决两个变量之间的变化规律， 关键是建立 " 瞬时变化 率" 的表达式。 （ 5 ） 偏微分方程 -- 解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。 2 ．测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个 “黑箱 ”系统，内部机理无法直接寻 求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按 照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 回归分析法 -- 用于对函数 f（ x ）的一组观测值（ xi,fi ）i=1,2, … ,n ，确定 函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。 时序分析法 -- 处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
数学建模的一般步骤
建模的步骤一般分为下列几步：
1 ．模型准备。 首先要了解问题的实际背景， 明确题目的要求， 搜集各种必要的信息。
2 ．模型假设。 在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，
找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的 假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。一般地说，一 个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求 解。不同的简化假设会得到不同的模型。假设作得不合理或过分简单，会 导致模型失败或部分失败， 于是应该修改和补充假设； 假设作得过分详细， 试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下