基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真
基于MATLAB 的汽车平顺性的建模与仿真
车辆工程专硕1601 Z1604050 李晨
1. 数学建模过程 1.1建立系统微分方程
如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：
图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K 为弹簧刚度；C 为减振器阻尼系数；Kt 为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q 为路面不平度。
车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为：
222121()()0m z C z z K z z +-+-=1112121()()()0
t m z C z z K z z K z q +-+-+-=
（5）
1.2双质量系统的传递特性
先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得：
令：
232t A m j C K K ωω=-+++
由式（2）得z 2-z 1的频率响应函数：
将式（4）代入式（3）得z 1-q 的频率响应函数：
式中：
下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。
车身位移z 2对
路面位移q 的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：
2221()()
z m j C K z j C K ωωω-++=+2111()()t t
z m j C K K z j C K qK ωωω-+++=++1A j C K
ω=+K
C j m A ++-=ωω222212
122
z A j C K z m K j C A ωωω+==-++2
321N A A A =-21221112=t t
A K A K z z z A q z q A N N
==
1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性 1.车身加速度对路面不平度的频率特性：
2.相对动载对路面不平度的频率特性 车轮动载荷为：
车轮静载荷为：
则车轮与路面相对动载为：
车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：
3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性
悬架动挠度为：
2222()()()()()
Z q
z z H q q ωωωωωω-==-1122
d F m z m z =+12()G m m g
=+2
12
11221
2121
()(1)d m z z F m z m z m m G m m g g
m ++==
++122
21/21
()()()(1)d d F G q
z z m F q q m H m Gq g m ωωω
ω-+
==-+2121
d f z z z z q q q q
-==-
悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为：
2. 仿真过程
通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。
下面要利用MATLAB 的M 文件进行仿真。
2.1公式的进一步推导
在公式（7）中，我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性。
经进一步推导后我们可得公式（7）的分子为：
()3
2[]t j C K K ωω-⨯
分母为：
同理，对公式（11）、（13）进行推导得： 公式（11）分子为：
4
3
2
22211
[()(()]t
m m m j C C K K K m m ωωω++-+⨯ 分母为：
2
1
+m m ⨯⨯(1)g N
21()()()d d f q
f z z H q q q
ωωω-==-2
321N A A A =-
公式（13）分子为：
22t m K
分母为：
N
2.2M 文件中代码的编写
得到了所有传递函数的分子、分母，下面编写代码： 1.一些系统参数的输入
2.传递函数分子、分母的构建
3.传递响应函数的构建及频响输出
车身加速度对路面不平度响应特性：
悬架动挠度对路面不平度响应特性：相对动载对路面不平度响应特性：
2.3图形输出
对比汽车理论教材上的内容，作出的曲线基本符合。
汽车平顺性建模及仿真研究
模拟结果
司机座椅处
30
3.744
40
3.357
50
3.744
60
3.290
3.81 3.17 4.44 3.49
0.374 0.395 0.374 0.399
0.344 0.303 0.377 0.426
111.46 112.02 111.46 112.02
112.73 109.61 111.39 112.58
随机过程。
这样，将样车简化为如图 1 所示的三维 7 自由
度模型。
z
y
x1
φ Jyx
θ Jx
x7 m6
m4
x4
Kr
cr
Kf
cf
x6 m7
ctr
q4
x5
m5
ctf
q1 z
y
Ktr
Ktf
x
q3
q2
m1 — 簧 上 质 量 x1 — 簧 上 质 量 的 垂 直 位 移
Jy —簧上质量绕 y 轴的转动惯量 φ —簧上质量纵向角位移
Matlab 开发 了相应的车辆平顺性模拟程序。通过实验和单因素分析法对所建立的车辆振动模型的正确
性及模拟计算程序的有效性进行了验证。结果表明，计算程序对分析和预测车辆平顺性是切实可行的。
关键词：交通运输工程；平顺性；模拟计算；单因素分析法
中图分类号：U461.4
文献标识码：A
文章编号：1003—188X(2006)06—0176—03
0.38
16.00
0.17
0.20
20.20
0.30
0.04
25.40
0.09
0.01
32.00
汽车平顺性教学仿真gui设计
其中Ts为车辆行驶时间，取 与输出量y，可得：
，结合式(6)
即：
整理得：
取
，
，
式(7)
式(8)
式(9) ，则式(9)变为：
式(10)
控制力u =—Kx ，K 由MatLab函数lqr [如式(11)]求 解，K 为反馈增益矩阵，S 为Riccati方程的代数解，E 为闭环系统特征值。
式(11)
2 功能模块介绍
图1 被动悬架模型
1.1 被动悬架模型
被动悬架模型如图1所示， 为输入的路面不平 整度函数， ， 分别为轮胎、车身垂直位移，其
运动方程式为：
式(1) 常用的路面输入由式(2)来表示[13]， 为下截止频 率， 为路面不平整度系数， 为车速， 为高斯 白噪声。
取状态变量
式(2) ，输出量
，则式(1)可 转化为状态空间方程，如式(3)所示。其中， 同式
将性能指标均方根值比较模块的数据整理放到表
3中，从计算结果可知，主动悬架相对于被动悬架而
言，对汽车平顺性有明显的改善效果，从对比分析模
块的各图中也能直观观察到主动悬架的各性能指标的
汽车平顺性是指汽车行驶过程中路面产生的振动 和冲击对乘客舒适性的影响[1]。汽车的平顺性由路面 振动经悬架等传递形成的车身振动加速度，结合车轮 与路面之间的动载荷和悬架弹簧的动挠度等性能指标 评价。相关章节理论枯燥，计算复杂，学生的学习积 极性不高，教学效果差。
MatLab因其强大的计算分析功能和方便的可视 化手段，被广泛应用在汽车性能建模和仿真中[2-7]， 也有高校逐渐开始将MatLab应用于汽车平顺性教 学中[ 。 8,9]
(2)，为高斯白噪声。
式(3)
作者简介：田梅兰，工学硕士，实验师；李向功，工学学士，工程师。 基金项目：中国石油大学(华东)机电工程学院教改项目“‘理论-应用-创新’深度融合的《汽车理论》虚拟仿真实验教学”(编 号：JD2018012)。
一种基于MATLAB的汽车平顺性模拟仿真分析方法
一种基于MATLAB的汽车平顺性模拟仿真分析方法
朱荣;朱世彬;陈文丰
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2015(53)7
【摘要】为了快速、准确地模拟汽车平顺性,介绍了一种基于MATLAB的乘用车平顺性模拟仿真方法.通过建立整车的平顺性数学模型.在MATLAB软件的图形用户界面(GUI)开发环境下,用M语言编写程序,获得汽车平顺性模拟仿真系统.用户只需要在系统界面下输入对应的参数,便能自动获取平顺性的各种预设指标.基于此种仿真方法不仅能够消除实际道路试验中道路、气候等因素对汽车平顺性能测定的影响,而且具有方便快捷、重复使用等优点.
【总页数】5页(P61-64,70)
【作者】朱荣;朱世彬;陈文丰
【作者单位】710064陕西省西安市长安大学汽车学院;710064陕西省西安市长安大学汽车学院;710064陕西省西安市长安大学汽车学院
【正文语种】中文
【中图分类】U461.4
【相关文献】
1.基于ADAMS与MATLAB联合的载货汽车平顺性仿真方法研究 [J], 陈志宁;刘夫云;邓聚才
2.基于ANSYS与MATLAB的汽车平顺性研究 [J], 杨晓翔;陈丽静
3.基于MATLAB汽车悬架优化设计及平顺性分析 [J], 秦玉英;郭翔翔;陈双
4.基于MATLAB的汽车动力性模拟仿真方法 [J], 朱荣;陈文丰;杜宁宁
5.基于MATLAB的轮毂电机驱动电动汽车的平顺性研究 [J], Zhang Liping;Li Yongkai;Li Zhengpeng
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于虚拟路面的汽车平顺性仿真分析
Simulation Analysis of Ride Comfort of Pure Electric Vehicle on Virtual Road Surface
第 39 卷第 4 期 2019 年 8 月
辽宁工业大学学报(自然科学版)
Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition)
Vol.39, No.4 Aug. 2019
DOI:10.15916/j.issn1674-3261.2019.04.008
LIU Biao, YE Hao, DUAN Min, CHEN Zhi-qiang, SHEN Ao, ZHENG Fu-min
（School of Automobile and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）
收稿日期：2018-11-29 作者简介：刘彪(1992-)，男，河南周口人，硕士生。
段敏(1963-)，女，辽宁锦州人，教授，硕士。
244
辽宁工业大学学报(自然科学版)
第 39 卷
行驶平顺性仿真时，建立了尽可能精确的模型，并 通过 CarSim 和 MATLAB 完成三维虚拟路面构造和 汽车平顺性仿真分析。
通常的路面样本数据预处理的方法与步骤为： 高通数字滤波、去均值、去趋势项[8]。 1.2 MATLAB 中生成的三维虚拟路面
经过处理过的路面不平度的高程数据是一维 的，而虚拟路面的构建需要的是二维的不平度。利 用韦尔奇法计算分析得到虚拟路面谱如图 1 所示， 再由 MATLAB 生成三维虚拟路面，如图 2 所示。
某新型车辆在基于MATLAB环境中随机路面下平顺性探析
ｓ ｎ ｌｕ ｄ ｒｔ ｅ ｔ ｉｄ ｆｄ ｍｐ ｎ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔ Ｉ ｔｉｓｔ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔｔ ａ ｈ ａ ｉ ｇ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｏ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｓ ｒ ｅ ａ ｉ ａ ｎ ｅ ｈ ｇ ｗｏ ｋ ｎ ｓｏ ａ ｉ ｇ ｃ ｅ ｉ ｎ ． ｔ ｒ ｏ ｇ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｔ ｅ ｄ ｍｐ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｆ ｂ ａ ｉ ｂ ｏ ｂ ｒｈ ｓａ ｉ ｅ ｔ ｔ ｉ ｖ ｏ
ｄ ｉ１ ． ６／．ｓ．６ ３ ３ ４ ． １ ． ． ７ ｏ ：０３ ９ｊ ｓ １ ７ — １２２ ２０ ０ ９ ｉｎ ０ ２ ０
某新型车辆 在基于 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ环境 中 随机路面 下平顺性探析
郝军 ， 梁栋 ， 恒元 王
（ ６４ ６ ４ ０部队 ） 摘要 ： 通过在 典型正弦信号激励 下仿真 ， 究两种 阻尼 系数下的车 身振动 。然后 在不 同车速及路 面． ￣Ｔ采 研 Ｓ －
０ 引 言
随 着 科 学 技 术 的进 步 和 未 来 生 活 节 奏 的 加 快 ， 辆 的 用 途越 来 越 广 泛 ， 某 种特 殊 用 途 下 ， 车 在
振 动 特性 的模 型 ，采 用具 有 车 身和 车 轮两 自由度 的 １４汽 车模 型 ， 图 １ 示 。 ／ 如 所
人们对汽车平顺性 的要求越来越高 ，汽车的平顺
（ ６４ ｒ ，Ｃ ｉａ ６ ４ ０Ａ ｍｙ ｈｎ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｈ ｓｓ ｍａ ｅ ｎ ｉｖ ｓｉ ａｉ ｎ ｏ ｈ ｏ ｙ ｖｂ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ａ ｙ ｓｕ ｙｎ ｈ ｍｕ ａ ｉｎ ｏ ｙ ｉ ａ ｉ ｕ ｏｄ ｌ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｔ ｅ ｉ ｋ ｓ ａ ｎ ｅ ｔ ｔ ｎ ｔ ｅ ｂ ｄ ｉ ｒ ｔ ｆ ｔｅ ｃ ｒ ｂ ｔ ｄ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ｌｔ ｆｔ ｐ ｃ ｌｓｎ ｓ ｉ ａ ｇ ｏ ｏ ｏ
汽车行驶平顺性
汽车行驶平顺性实验一、 实验目的1、通过本次实验学习并应用Simulink 仿真2、通过实验清楚研究汽车平顺性的目的是控制汽车振动系统的动态特性。
3、通过本次实验，使我们更好地理解汽车振动系统的简化，系统频响特性和系统参数对“输出”影响分析，掌握车辆振动的基本实验方法。
4、通过实验的建模编程仿真培养运用理论知识解决有关汽车实际问题的能力。
二、 实验方法通过软件MATLAB 的控制系统仿真Simulink 模块进行仿真建立模型，数据处理。
三、 实验过程1、双质量系统振动的运动方程：()()()()()001t 212111121222=-+-+-+=-+-+q z K z z K z z C z m z z K z z C z m 设x=(z2 dz2 z1 dz1) dx=(dz2 ddz2 dz1 ddz1) y=(ddz2 z1-q z2-z1) ， q 为路面输入。
2、列出状态方程3、（1）在matlab 中建立m 文件，输入如下程序： %双质量系统平顺性仿真%x=(z2 dz2 z1 dz1) dx=(dz2 ddz2 dz1 ddz1) y=(ddz2z1-q z2-z1) q为路面输入m1=24;m2=240;K=9475;Kt=85270;c=754;A=[0 1 0 0，-K/m2 -c/m2 K/m2 c/m2，0 0 0 1，K/m1 c/m1 -(K/m1+Kt/m1) -1/m1];B=[0K/m1];C=[-K/m2 -c/m2 K/m2 c/m2，0 0 1 0，1 0 -1 0];D=[0-10];Simulink仿真模块：（2）bode图的程序及仿真模块如下：在matlab中建立m文件，输入如下程序：%双质量系统平顺性仿真%x=(z2 dz2 z1 dz1) dx=(dz2 ddz2 dz1 ddz1) y=(z2 z1)q为路面输入m1=24;m2=240;K=9475;Kt=85270;c=754;A=[0 1 0 0，-K/m2 -c/m2 K/m2 c/m2，0 0 0 1，K/m1 c/m1 -(K/m1+Kt/m1) -1/m1];B=[0K/m1];C=[ 1 0 0 00 0 1 0];D=[00];Simulink仿真模块：四、实验结果1、(1)z1-q（2）z1-q2、z1：z2：五、心得体会在此次试验中，我们更加熟练的运用了matlab这个软件。
基于matlab的车辆工程仿真实例 -回复
基于matlab的车辆工程仿真实例-回复一个基于MATLAB的车辆工程仿真实例是车辆悬挂系统的分析与优化。
在汽车设计中，悬挂系统起着至关重要的作用，影响着车辆的舒适性、稳定性和操控性。
使用MATLAB可以通过建立车辆的动力学模型，对悬挂系统进行仿真分析和优化。
以下是一个可能的仿真实例步骤：1. 建立车辆的动力学模型：使用MATLAB 建立车辆的多体动力学模型，包括车体、车轮、悬挂系统等。
模型可以考虑车辆的质量分布、悬挂系统的刚度和阻尼等参数。
2. 仿真悬挂系统的响应：在建立好动力学模型后，可以通过输入不同的激励，如车速、道路条件等，模拟悬挂系统的动态响应。
通过仿真可以了解车辆在不同工况下的悬挂系统行为，如车身姿态、轮胎力等。
3. 分析悬挂系统参数的影响：在模拟悬挂系统的响应之后，可以通过改变悬挂系统的参数，如刚度和阻尼，来分析这些参数对悬挂系统响应的影响。
通过分析可以确定最优的悬挂系统参数，以满足特定的需求，如舒适性、稳定性等。
4. 优化悬挂系统设计：基于分析结果，可以对悬挂系统的设计进行优化。
通过MATLAB的优化工具箱，可以使用不同的优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，来搜索最优的悬挂系统参数组合。
5. 评估优化结果：在优化过程中，评估优化结果的有效性是必要的。
可以使用MATLAB的仿真工具再次运行优化后的悬挂系统模型，并进行性能评估。
性能评估可以包括悬挂系统的响应、车辆稳定性、舒适性等方面。
通过以上步骤，可以使用MATLAB对车辆悬挂系统进行仿真分析和优化，以改善车辆的悬挂系统性能。
这个实例展示了MATLAB 在车辆工程中的应用，可以帮助工程师更好地理解和优化车辆的悬挂系统。
基于ANSYS与MATLAB的汽车平顺性研究
基于ANSYS与MATLAB的汽车平顺性研究杨晓翔;陈丽静【摘要】ANSYS is used to statical y analyze 195/65R15 radial tires. This paper draws a law that the tire's nonlinear radial stiffness changes with the inflation pressure variation. And the kinematics simulation of vehicle suspension and the random road spectrum are made by usingmatlab/simulink. The results show that the tire inflation pressure, vehicle speed and pavement level have a greater impact on the vehicle ride comfort.%运用ANSYS对195/65R15子午线汽车轮胎进行静态分析，得出轮胎非线性径向刚度随充气内压的变化规律，并采用Matlab/Simulink建立随机路面谱，对带该轮胎的汽车悬架进行运动特性仿真，结果表明轮胎的充气压力与汽车行驶速度、路面等级对汽车的平顺性有较大的影响。
【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】3页(P113-115)【关键词】汽车;非线性动刚度;平顺性;充气压力;随机路面谱【作者】杨晓翔;陈丽静【作者单位】福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350108;福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】U469;TP391.9对于任何行驶中的车辆来讲，它必然受到空气作用力和地面的作用力；而地面作用力比空气作用力的影响更为重要。
基于matlab的大客车操纵稳定性建模与研究
基于matlab的大客车操纵稳定性建模与研究近年来，大客车的操纵稳定性和安全性问题日益受到关注，针对这一问题本文提出了一种基于Matlab的大客车操纵稳定性建模与研究的方法。
首先，根据大客车的物理性能，构建了一个多模型的Matlab 仿真程序，其中包括大客车的物理运动模型和车辆操纵系统。
然后，对仿真程序进行了系统分析，探讨了大客车操纵稳定性的相关因素，以及操纵精度如何影响操纵稳定性。
最后，利用仿真实验，验证了Matlab仿真程序的准确性。
结果表明，基于Matlab的大客车操纵稳定性建模与研究方法是可行的。
1 Introduction随着交通运输业的发展，大客车在日常交通环境中发挥着重要的作用，但是它的操纵稳定性和安全性问题一直困扰着交通安全研究者。
因此，研究大客车的操纵稳定性是交通安全领域的一个重要课题。
为了解决这一问题，本文采用基于Matlab的建模和仿真方法，对大客车的操纵稳定性进行了研究。
2 Theory2.1 Model根据大客车的物理性能，构造了一个多状态的Matlab仿真程序，包括大客车的物理运动模型和操纵系统模型。
其中，大客车的物理运动模型由线性动力学方程组构成，可以描述大客车在水平面上的运动；操纵系统模型是一个简单的PID控制器，用于模拟大客车操纵过程。
2.2 Analysis通过对仿真程序进行系统分析，探讨了大客车操纵稳定性的相关因素，以及操纵精度如何影响操纵稳定性。
3 Experiment仿真实验用于验证模型的准确性以及车辆操纵稳定性。
仿真实验包括假想试验和实际试验。
在假想试验中，通过改变控制精度来检查大客车操纵稳定性的变化规律。
在实际试验中，使用实际数据来验证仿真结果的准确性。
4 Conclusion本文提出了一种基于Matlab的大客车操纵稳定性建模与研究的方法。
仿真实验表明，Matlab仿真可以准确描述大客车的操纵特性，揭示大客车操纵稳定性的内在规律，提供了有效的操纵稳定性分析技术。
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型（可编辑）
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型摘要本文在分析平顺性的研究意义和研究内容的基础上,以数学仿真原理为理论基础,建立了以某经济型轿车为原型的整车八自由度汽车模型拉格朗日方程,并应用仿真软件MATLAB/Simulink建立了汽车平顺性的仿真模型。
按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验,得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。
本文还参考了实车的平顺性试验,该试验参照国标GB/T4970?1996执行。
在国家B级路面上以不同车速对驾驶员座椅、副驾驶员座椅和后排左侧座椅的垂直加速度信号进行了测量,得出了平顺性试验在时间域和频率域的结果。
在汽车平顺性仿真与试验的基础上,文中对处理后的数据结果进行了比较分析,对试验所用汽车的平顺性作出了评价,给出了仿真与试验的相应结论。
关键词:平顺性,八自由度建模,路谱,MATLAB/SimulinkAbstractThis paper analyzes the significance of ride comfort and contents of research based on the principle of mathematical simulation based on the theory established by an economy car for the prototype vehicle eight degrees of freedom vehicle model Lagrange equation, and applying simulation software MATLAB / Simulink to establish a simulation model ofvehicle ride comfort. Simulated in accordance with national standards of vehicles under different speed test results, the simulation ride at different speeds time domain and frequency domain simulation results This article also during the actual car test ride, test the light of the implementation of national standard GB/T4970-1996. B-class roads in the country at different speeds on the driver's seat, co-pilot seat and left rear seat of the vertical acceleration signal was measured, obtained test ride in the time domain and frequency domain results. In the car ride simulation and experiment based on the text of the processed data results were compared, the test used in ride comfort has been evaluated, the simulation and testing the corresponding conclusionsKey words: Comfort,Eight degrees of freedom model, Road spectrum, MATLAB/Simulink 目录前言 11绪论 21.1汽车平顺性研究的意义21.2汽车平顺性研究的主要内容 21.3汽车行驶平顺性研究发展概况 42汽车行驶平顺性的评价 62.1行驶平顺性评价的研究62.2人体对振动的反应 62.3平顺性指标评价方法72.3.1ISO 2631标准评价法72.3.2吸收功率法112.4平顺性评价流程113随机路面模型的研究 133.1随机路面模型133.1.1路面不平度的概述133.1.2路面不平度的表达133.1.3时域模型143.1.4时域响应153.2建立随机路面模型 153.2.1汽车前轮所受路面随机激励153.2.2前后轮滞后输入的处理164汽车平顺性模型的建立及仿真184.1建模基本原理与要求184.1.1建模基本要求184.1.2建模基本原理194.2 汽车平顺性建模194.2.1 八自由度整车力学模型的建立204.2.2 数学模型的建立214.2.3 汽车座椅的布置254.2.4 汽车八自由度Simulink仿真模型的建立26 4.3整车平顺性仿真284.3.1仿真参数的选取 284.3.2 50km/h车速下汽车平顺性仿真结果304.3.3 60km/h车速下汽车平顺性仿真结果314.3.4 70km/h车速下汽车平顺性仿真结果325整车平顺性试验与结果分析335.1 平顺性试验原理及试验过程335.2 仿真与试验结果的数据处理345.3 仿真与试验结果的时域分析365.4 仿真与试验结果的频域分析37结论38致谢39参考文献40前言汽车平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能,它是现代高速汽车的主要性能之一。