人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的意义》优质课课件_10
比例的意义
解决问题的水平。
（二）学习重点
理解比例的意义
（三）学习难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）回忆一下上学期我们学过的比的知识，什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
（2）求比值。
12：16：4.5：2.710：6
【设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了最佳迁移。
】
（二）课堂设计
1.谈话导入
出示情境图：
师：这三幅情境图分别表现的是什么情景？
（天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景）
师：三幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，这些国旗有什么相同和不同的地方？
（形状相同，大小不同）
师：如果从数学的角度看，能够用什么方法说明它们形状相同？（长方形）五星红旗是中华人民共和国的象征，这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？接着出示：
天安门升国旗仪式：长5米，宽米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大？这中间有没有隐含着什么规律？这节我们来研究。
2.问题探究
（1）理解比例
①初步感知
师：认真观察每面国旗下面的数据，你能通过计算，发现它们的长和宽之间有什么关系吗？
学生独立计算探究，教师巡视指导，收集有用的信息。
学生交流汇报。
预设1：长与宽相除，长是宽的1.5倍。
预设2：长与宽的比值相等。
师：通过计算，大家发现了图中操场上和教室里的国旗长与宽的比值都是，因为这两个比相等，所以能够把它们用等号连起来。
2.4：1.6＝60：40＝
2.4：1.6＝60：40
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
②深化理解
师：在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比能够组成比例？
小组合作交流，教师巡视。
教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。
教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长与宽的比都能够组成比例。
同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗宽与长的比也都能够组成比例。
另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也能够组成比例。
师：那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？
师：老师这里有两个比，它们是否相等？
板书一组比：天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长
师：为什么不相等？
学生自由发言。
引导小结：要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才能够组成比例。
师：现在大家明白了吧，虽然国旗有大有小，但是都是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。
【设计意图：利用升国旗的情境，给出数据让学生探究，学生在对数据充分观察和分析的过程中累数学经验，初步理解比例的意义。
接着还是根据国旗的情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，深入理解概念，使学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。
考查目标1、2】
③实际应用
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
根据题中的信息，你能写出哪些比例？
独立完成后交流汇报。
师：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
【设计意图：在学生已建立知识的基础上提出新问题，使学生由感性理解过渡到理性理解。
引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的语言叙述比例意义，明确组成比例的条件。
考查目标1】
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
根据学生的回答，教师出示表格
【设计意图：明确比和比例的区别，进一步理解比例的意义以及组成比例的基本条件。
】
3.巩固练习
（1）下面哪组中的两个比能够组成比例？把组成的比例写出来。
6：10和9：1520：5和1：4：和6：40.6：0.2和：
（2）用图中的4个数据能够组成多少个比例？
4.全课总结
师：通过这节的学习，你有什么收获？
小结：在研究比的过程中，我们发现有一些比的比值是相等的，把表示两个比相等的
式子叫做比例，所以，如果要判断两个比能否组成比例，就应该明确这两个比的比值是否相等。
（三）课时作业
1.请根据比例的意义填空。
5：2＝10：（）9：15＝（）：51.2：2.5＝（）：5
答案：4；3；2.4。
解析：在比的基础上，前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数。
【考查目标1、2】2.用2、3、12再配上一个数后，这四个数组成一个比例是（）。
答案：不唯一
2：3＝12：182：3＝8：123：2＝18：123：2＝12：82：12＝：312：2＝3：
2：12＝3：1812：2＝18：33：12＝2：812：3＝8：23：12＝：212：3＝2：
解析：通过找比例的过程，学生进一步强化了对比例的理解，而且巩固了组成比例的基本条件，同时也渗透着一题多解的思想。
【考查目标1、2】。
六年级数学下册比例的意义和基本性质优质课公开课课件
一、渗透情感，导入新课
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
国旗长5m宽
10 3
国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽 40cm。 m。
这三幅图有个共同的标志----五星红旗，五星红旗是我国的 国旗，看到国旗就像看到祖国一样，大小还不一样呢！
国旗长2.4m，宽1.6m。
1 1 1 × ＝ 3 4 12 1 1 1 × ＝ 6 2 12 可以组成比例 1 1 1 1 : ＝ : 6 2 4 3
1.2×5＝6
3 3 4 × ＝ 4 5 5 不能组成比例
3.根据比例的基本性质判断分析
• 5x=6y,则x:y=5:6 ( × )
在改写比例时，x作外项， 和x相乘的5一定也作外项。
2.4:1.6＝60:40
像这样（ 表示两个比相等的） 的式子叫做比例。
----比例的意义
国旗长5m，宽
10
3
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
算一算，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
国旗长5m，宽
10 3
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
6:10＝9:15
下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
1 1 （ 3） : 3 2
1 2 : 1
和
6: 4
（4）0.6:0.2 和 0.6:0.2＝3
3 4
:
1
4
3
＝ 3
3 2 3 4 : 1 4 ＝3 3 4 1 4
6: 4 ＝ 1
2
2
: 1 3
0.6:0.2＝
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1:1 6:4 23
90
2
90
2
六年级下册数学PPT-比例的意义和基 本性质 人教新 课标-精 品课件 (实用 版)
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在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
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2.4∶1.6 = 3 ＝
2
60∶40
3
=2
表示两个比相等的式子叫
做比例。
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运用比例的基本性质，判断下面哪组中的 两个比可以组成比例。
⑴ 6∶3 和 8∶5 ⑵ 0.2∶2.5 ＝和 4∶
⑶
1 : 1＝和1 : 1 36 24
⑷
1.2: 3和4 :5 45
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课堂导入
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
新知探究
比例的意义
图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：2.4:1.6＝
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗： 60:40＝
新知探究
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。
感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
每种型号卡纸的长度和宽度如下表：
所以2.4:1.6=60:40 这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
0.6：0.2＝3
课堂练习
2 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
如果四个不同的数能组成比例，就能写出八个形式不同 的比例。图中只要是相对应的边的比就能组成比例。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
观察下面的比值，你发现了什么？
人教版 数学 六年级 下册
时间/时 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（1）6:10和9:15
2
3
这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
课堂练习
数学人教版六年级下册《比例的意义》优质课件
数学人教版六年级下册《比例意义》优质课件一、教学内容本节课，我们将深入探讨人教版六年级下册数学教材第七章第一节《比例意义》。
具体内容包括比例定义、比例基本性质以及如何利用比例解决实际问题。
通过本节课学习，学生将能够掌握比例概念，并运用比例关系解决生活中问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例意义，掌握比例基本性质，并能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题能力，提高学生逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习兴趣，培养学生合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例基本性质及其应用。
2. 教学重点：比例定义及其在生活中应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中实际情景，引导学生思考比例在其中作用，激发学生学习兴趣。
例如：展示一张地图，提问：“同学们，我们如何利用地图上比例尺来计算实际距离？”2. 基本概念：介绍比例定义，引导学生理解比例意义。
比例：表示两个比相等式子叫做比例。
3. 例题讲解：讲解比例性质，并通过例题进行演示。
例题：已知比例 3:4=9:x，求未知数 x。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题1：已知比例 2:5=4:x，求未知数 x。
练习题2：已知比例 1.2:3=4:x，求未知数 x。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨如何运用比例解决实际问题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解释比例定义。
（2）已知比例 5:7=15:x，求未知数 x。
（3）举例说明比例在生活中应用。
2. 答案：（1）比例：表示两个比相等式子。
（2）x=21（3）示例：地图上比例尺、烹饪食谱中食材比例等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对比例概念掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。
六年级数学下册课件- 4.1 比例的意义和基本性质 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)
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（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（3）12
:
1 3
和
6:4
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
因为 6:10＝0.6
因为 20:5＝4
9:15＝0.6
1:4＝0.25
0.6=0.6
4 =0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
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智慧城堡
考考大家
加油啊！
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人教版六年级下册比例的意义和基本性质ppt课件
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
六年级下册数学课件1.比例的意义和基本性质比例的意义(人教版)PPT课件
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
国旗长2.4m，宽1.6m
操场上的国旗：
2.4∶1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm
教室里的国旗：
60∶40＝
3 2
通过计算你发现了什么？
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
6∶10＝9∶15 所以，6∶10和9∶15可以组成比例。
20∶5＝4 1∶4＝0.25
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
4 比例
1. 比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
组成比例。
（4）0.6∶0.2 和
3∶ 1 44
0.6∶0.2＝3
3∶1 44
＝3
0.6∶0.2
＝
3∶ 4
1 4
所以，0.6∶0.2
和册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质比例 的意义 （人教 版）PP T课件
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
人教版新课标数学六年级下册《比例的意义和性质》优质课件
1∶4
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1 1 2 ∶3
因为：
＝
6∶4 =
3 2 1 1 2∶3
=
3 2 3 2 3 2
所以：
和 6 ∶4 能组成比例．
二、比例的意义
判断两个比能不能组成比例，关键是要 看他们的 比值是否相等 。 判断：200：4和150：3能否组 成比例？ 因为 200:4=50, 150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 50 : 25 因为 3.6×25=9 0 1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10
1.8×50=9 0
90=90
所以 这两个比不能 所以,这两个比能组成比例 组成比例 3.6:1.8=50:25
3 4 1 ∶4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3 1 4∶ 4
=
3
3 1 ∶ 4 4
3 = 3
所以： 0.6∶0.2 和 能组成比例．
智慧城堡
加油啊！
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组 中的两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2:2.5和4:50
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
，
5.下面每组中的四个数都可以组成比例， 把组成的比例写出来： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。
判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 因为：
《比例的基本性质》比例PPT优质课件
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项