数轴知识讲解及经典例题
数轴的概念及应用经典练习题
祖π数学
新人教 七年级上册
之精讲精练 1
【知识点】数轴的概念
知识要点：（1）规定了 、 、 的直线叫做数轴.
（2）数轴上的点与有理数之间的关系：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度；表示－a 的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度．
（3）数轴上的点表示的有理数，沿着数轴正方向越往右，数越 .
【典型例题】
1．如图，数轴上点A 表示的数是 .
2．如图，数轴上表示－2.75的点是 .
3．在数轴上表示－2，0，6.3，15
的点中，在原点右边的点有 . 4．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有( )
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．无数个
5．数轴上的点A 对应的数为－1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
6.数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________.
7.数轴上的点A 对应数为-2，与B 点对应数为-7,则AB 的长度为______；点A 为 -2，那么与B 点对应数为7,则AB 的长度为___ ___.
8.在数轴上A 点表示－31，B 点表示2
1，则离原点较近的点是 点． 9．指出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数．
10．画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，－2.5，0，13
，－4.
11.画出数轴并表示下列有理数： -5，+3 ，0 ，3
2 ，4
12.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，212，0，4，
2
9，-1.5。
七年级数轴动点经典例题
七年级数轴动点的经典例题
题目：在数轴上，点A、B、C分别表示-20、-10、10，甲、乙、丙三个动点同时从A、B、C三点出发，沿数轴负方向运动，已知甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，丙的速度是每秒3个单位长度，当丙追上乙时，甲是否追上了乙？为什么？
解析：
确定初始位置：首先明确三个点的初始位置，A在-20，B在-10，C在10。
计算丙追上乙的时间：
丙和乙的相对速度是 3−2=1 个单位长度/秒（因为两者都是向数轴的负方向运动）。
丙和乙的初始距离是 10−(−10)=20 个单位长度。
所以丙追上乙所需的时间是 120=20 秒。
计算在20秒内甲和乙的移动距离：
甲在20秒内移动了 1imes20=20 个单位长度。
乙在20秒内移动了 2imes20=40 个单位长度。
确定20秒后甲和乙的位置：
甲的新位置是−20−20=−40。
乙的新位置是−10−40=−50。
判断甲是否追上了乙：
比较甲和乙的新位置，发现它们并不相同（−40=−50）。
因此，甲没有追上乙。
答案：甲没有追上乙。
在丙追上乙的20秒内，甲移动了20个单位长度到达-40，而乙移动了40个单位长度到达-50。
因此，甲和乙的位置仍然不同。
解题思路总结：
确定动点的初始位置和速度。
根据相对速度和初始距离计算追及时间。
使用追及时间计算各动点的移动距离。
更新动点的位置并比较是否追及。
本题考查了数轴上动点的追及问题，需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系进行计算。
2.2 数轴知识点总结与例题讲解
2.2数轴知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）数轴的定义及其画法.（2）在数轴上表示有理数.（3）在数轴上比较有理数的大小.二、本节题型（1）在数轴上表示数并比较大小.（2）数轴上两点之间的距离.（3）数轴上点的移动.三、知识点讲解知识点一数轴的定义及其画法规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法一画、二取、三选、四标.（1）一画画直线,先画一条水平的直线;（2）二取取原点,通常原点画在中间的位置.当负数的个数较多时,选取原点时靠右些;当正数的个数较多时,选取原点时靠左些;（3）三选选正方向,通常选择直线向右的方向为正方向,并标上箭头;（4）四标标数,选取适当的长度作为单位长度,原点上标0,原点向左依次标数为--;原点向右依次标数为1 , 2 , 3 ,….,1-,2,3对数轴的理解（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.（2）数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.（3）画数轴时,原点位置的选取和单位长度的大小可以任意选取.（4）画数轴时,三要素缺一不可.（5）数轴要画成一条直线,不要画成一条线段或射线.（6）在数轴上标上箭头表示正方向.（7）在同一条数轴上,单位长度的大小要统一.知识点二、在数轴上表示有理数数轴是数形结合的工具,所有的有理数都可以用数轴上的点表示.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,零用原点表示.注意 数轴上的点不都表示有理数.知识点三、在数轴上比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数的大小比较法则 正数都大于零,负数都小于0,正数大于负数.利用数轴比较有理数的大小的步骤:（1）画数轴;（2）把要比较大小的数在数轴上表示出来;（3）根据数轴上“右边的数总比左边的数大”确定大小.简记为:画数轴、定顺序、定大小.注意 利用数轴比较数的大小,与点的位置有关,所以在画点时不能出错.四、题型讲解题型一 在数轴上表示数并比较大小例1. 把下列各数在数轴上表示出来,并按照从小到大的顺序用“<”号连结起来.312- , 5.0- , 3. 5 , 0 , 0. 5 , 5.3- , 2 . 分析:利用数轴比较数的大小的方法简记为:画数轴、定顺序、定大小.在数轴上画出点的准确位置是正确解决问题的关键.解:把以上各数在数轴上表示出来如图所示. 1由数轴可知:5.325.005.03125.3<<<<-<-<-. 题型二 数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数.例2. 若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是【 】（A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）4解:方法一:如图所示.由数轴可知,点A到原点的距离为1,点B到原点的距离为3,所以点A和点B之间的距离为4,选择【 D 】.方法二:点A和点B之间的距离是()4=+-.-13=31例3. 数轴上与表示1-的点距离3个单位长度的点表示的数为_________.分析:本题为易错题,有两种可能的结果:一是该点在表示1-的点的左边,二是该点在表示1-的点的右边.解:分为两种情况:当该点在表示1-;-的点的左边时,该点表示的数为4当该点在表示1-的点的右边时,该点表示的数为2.综上所述,该点表示的数为4-或2.题型三数轴上点的移动例4. 点P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移动5个单位,此时点P 表示的数是_________.分析:为防止出错,应画出数轴,在数轴上找到点P移动的最终位置,从而确定点P 所表示的数.解:3-.例5. 已知A、B是数轴上点,如果点A表示2,将点A向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_________.解: 5.例6. 数轴上的一点由+3出发,向左移动4个单位,又向右移动5个单位,两次移动后,这一点所表示的数是_________.解:第一次移动后,这一点表示的数是1-,第二次移动后,这一点表示的数是+4,所以两次移动后,这一点表示的数是+4.例7. 数轴上点A和点B表示的数分别为4-和2,把点A向右移动_________个单位长度,可以使点A到点B的距离是2.【】（A）2或4 （B）4或6 （C）6或8 （D）4或8分析:本题为易错题,学生往往只想到其中一种情况,而忽视问题的另外一种情况.本题中平移点A 后,点A 可能在点B 的左侧,也可能在点B 的右侧,所以要分为两种情况进行研究.解:与点B 距离2个单位长度的点有两个,这两个点表示的数分别为0和4,所以分为两种情况:当点A 向右移动到原点时,移动的单位长度为4;当点A 向右移动到表示4的点时,移动的单位长度为8.综上所述,点A 向右移动的单位长度为4或8,选择【 D 】.综合题型例8. 操作与探索（1）如图所示,写出数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数;（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数:4,23-; （3）如图所示,观察数轴,回答下列问题:①大于3-并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上到表示1-的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?分析:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.第（1）问考查的是根据数轴上的点确定表示的数,要明确用数轴上的点表示数的方法和特点;第（2）问考查数轴的画法,数轴的画法简记为:一画、二取、三选、四标;第（3）问注意分类讨论.解:（1）点A 、B 、C 、D 表示的数分别是:2,0,5.1,3--;（2）如图所示; 3（3）①整数有:2,1,0,1,2--,共5个; ②3-或1.。
七年级数轴经典题型总结(含答案)
七年级数轴经典题型总结(含答案)七年级数轴经典题型1、数轴与实际问题】例1：在数轴上，表示了5个城市的国际标准时间（单位：时）。
那么，北京时间2006年6月17日上午9时应是（）。
A、伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B、纽约时间2006年6月17日晚上22时C、多伦多时间2006年6月16日晚上20时D、首尔时间2006年6月17日上午8时例2：在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。
已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处。
将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，以正东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。
①在数轴上表示出四家公共场所的位置。
②计算青少年宫与商场之间的距离。
练：1、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点。
有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）。
A、R站点与S站点之间B、P站点与O站点之间C、O站点与Q站点之间D、Q站点与R站点之间2、如图，在一条数轴上有依次排列的5台机床在工作，现要设置一个零件供应站P，使这5台机床到供应站P的距离总和最小，点P建在哪？最小值为多少？解：点P建在第3台和第4台机床之间，最小值为6.2、数轴与比较有理数的大小】例3：已知a、b、c在数轴上的位置如图。
则在$\frac{-a}{c-b}$，$\frac{-b}{a-c}$，$\frac{c+a}{a}$中，最大的一个是（）。
A、$\frac{-a}{c-b}$B、$\frac{c-b}{a}$C、$\frac{c+a}{a}$D、$\frac{-b}{a-c}$例4：三个有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则$\frac{c-a}{c-b}$，$\frac{a-b}{a-c}$，$\frac{b-c}{b-a}$的大小关系是（）。
A、$\frac{c-a}{c-b}>\frac{a-b}{a-c}>\frac{b-c}{b-a}$B、$\frac{c-a}{c-b}>\frac{b-c}{b-a}>\frac{a-b}{a-c}$C、$\frac{a-b}{a-c}>\frac{b-c}{b-a}>\frac{c-a}{c-b}$D、$\frac{a-b}{a-c}>\frac{c-a}{c-b}>\frac{b-c}{b-a}$练：1、在数轴上，如图所示，点A、B、C分别表示有理数$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$。
初一数学数轴经典例题20道
初一数学数轴经典例题20道一、基本概念题1. 数轴上两点的距离是多少？答：数轴上两点的距离是两点所在位置的数值差的绝对值。
2. 数轴上的点A在点B的右边，点B在点C的左边，那么点A在点C的哪一边？答：点A在点C的左边。
3. 在数轴上，点A的数值是3，点B的数值是-4，点C的数值是0，点D的数值是2，那么点A、B、C、D的位置关系是什么？答：点B在点A的左边，点C在点A的左边，点D在点A的右边。
4. 数轴上的点A的数值是-3，点B的数值是1，点C的数值是-2，点D的数值是-1，那么点A、B、C、D的位置关系是什么？答：点A在点C的左边，点C在点D的左边，点B在点D的右边。
5. 数轴上的点A的数值是-2，点B的数值是2，点C的数值是-4，点D的数值是-3，点E的数值是1，那么点A、B、C、D、E的位置关系是什么？答：点C在点A的左边，点D在点C的右边，点E在点B的左边，点D在点E的左边。
二、求解题6. 数轴上的点A的数值是-5，点B的数值是3，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |(-5) - 3| = |-8| = 8。
7. 数轴上的点A的数值是-2，点B的数值是5，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |-2 - 5| = |-7| = 7。
8. 数轴上的点A的数值是2，点B的数值是-7，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |2 - (-7)| = |9| = 9。
9. 数轴上的点A的数值是-3，点B的数值是-7，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |-3 - (-7)| = |4| = 4。
10. 数轴上的点A的数值是5，点B的数值是-4，点C的数值是2，点D的数值是-7，求点A、B、C、D之间的距离之和。
答：点A、B、C、D之间的距离之和 = |5 - (-4)| + |-4 - 2| + |2 - (-7)| = 9 + 6 + 9 = 24。
(完整版)《数轴》例题讲解+基础、提高练习.docx
an的 最小；
2
2
②当n为奇数时，若x
an 1，则x a1x a2
x an的值最小．
2
基础训练
一、基础夯实：
1.在数轴上表示数
a的点到原点的距离为
,则a-3=________.
2.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则
a
1、
1
、
1
中最大的是________.
b
c b
a
c
a b c0
b
a0c
1
A
B
CD
(1)阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数
a、b，
A、B两点之间的距离表示为
AB
．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点
A在原点，如图
1，
AB
OB
b
ab
当A、B两点都不在原点时，
①如图
2，点
A、B都在原点的右边
AB
OB
OA
baba
ab
；
②如3，点A、B都在原点的左 ，AB
OB OA
b
a
b a
a
判断或探求解题思路，能化抽象为具体，这就是我们常说的“赋值法”，但这种方法不能作为解题的规范过
程．
(2)纯粹的代数方法比较抽象，如能借助图形(利用数形结合的思想方法)，则可使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化，甚至简单化．
【例5】 求｜x-1｜十｜x－2｜+｜x－3｜+⋯｜x－1997｜的最小 ．(天津市
6个操作机器的人
取工具所走的路程之和最短?
(3)当流水 上有n个工作台 ，怎 放置工具箱最适宜?
思路点
关于初中数轴的典型题
关于初中数轴的典型题数轴是初中数学中的一个重要概念，通过数轴可以直观地表示数的大小和位置关系。
在初中数学的学习过程中，经常会遇到一些与数轴相关的典型题目。
本文将围绕初中数轴的典型题目展开讨论，并提供相应的解题思路和方法。
1.题目一：请在数轴上标出数a、b、c的位置，已知a < b < c。
解析：这是一个简单的数轴标记问题，我们需要确定数a、b、c在数轴上的位置，已知它们的大小关系为a < b < c。
解题思路：首先，选取数轴上的一个点作为原点，用于表示0的位置。
然后，根据数轴的定点和放缩规律，确定数a、b、c在数轴上的位置。
解题步骤：1）选取一个点作为原点，用于表示0的位置。
可选位置范围较大，可以根据实际情况进行选择。
2）确定数a的位置，表示为点A，可以根据题目给出的信息确定其相对位置。
3）确定数b的位置，表示为点B，在a的右侧，且与a的距离比较大。
4）确定数c的位置，表示为点C，在b的右侧，且与b的距离比较大。
5）按照顺序连接点A、B和C，形成一个有向线段，代表数轴。
2.题目二：已知数轴上的点A、B、C分别表示数a、b、c的位置，求a、b、c的大小关系。
解析：题目给出了数a、b、c在数轴上的位置，要求确定它们的大小关系。
解题思路：根据题目给出的数轴上的位置关系，判断数a、b、c的大小。
解题步骤：1）观察数轴上的位置关系，确定a所在的位置。
2）观察数轴上a的位置与b、c之间的相对位置，判断a与b的大小关系。
3）观察数轴上b的位置与a、c之间的相对位置，判断b与c的大小关系。
3.题目三：数轴上的点A、B、C分别表示数轴上的数a、b、c的位置，已知a + b = c，求a、b、c的具体值。
解析：题目给出了数a、b、c在数轴上的位置，并且已知a + b = c，要求确定a、b、c的具体值。
解题思路：利用已知条件a + b = c，结合数轴上的位置关系，推算出a、b、c的具体值。
数轴动点问题经典例题
数轴动点问题经典例题【最新版】目录一、数轴动点问题的概念二、数轴动点问题的解题思路三、经典例题解析四、总结正文一、数轴动点问题的概念数轴动点问题是数学中的一个经典问题，主要涉及到对数轴上点的移动和位置关系的分析。
在数轴上，有一个或两个动点，它们可以按照一定的速度和方向进行移动。
问题通常要求我们求解在某个时刻，这些动点的位置关系或者相遇时间等。
二、数轴动点问题的解题思路解决数轴动点问题，通常需要分析动点的移动速度和方向，然后根据题目要求，求解出相应的位置关系或相遇时间。
具体的解题思路如下：1.确定动点的移动速度和方向。
2.找到不动点，即在数轴上固定不动的点。
3.分析动点与不动点的位置关系，根据题目要求求解相遇时间或位置。
4.使用数学公式和方法进行计算，得出最终结果。
三、经典例题解析例题：在数轴上，有一个动点 A，初始位置为 1，速度为 2。
还有一个动点 B，初始位置为 3，速度为 1。
请问在多少秒后，点 A 与点 B 相遇？解题思路：1.确定动点的移动速度和方向。
点 A 的速度为 2，方向向右；点 B 的速度为 1，方向向右。
2.找到不动点。
由于题目没有给出不动点，我们可以假设不动点为原点（0）。
3.分析动点与不动点的位置关系。
点 A 从初始位置 1 开始，向右移动，与不动点 0 的距离逐渐增大。
当点 A 与点 B 相遇时，它们与不动点 0 的距离相等。
即：1 + 2t = 3 + t，其中 t 表示时间。
4.求解相遇时间。
将上述方程化简，得到 t = 2 秒。
综上，点 A 与点 B 在 2 秒后相遇。
四、总结数轴动点问题是数学中常见的问题，涉及到动点在数轴上的移动和位置关系的分析。
解决这类问题，需要掌握动点的移动速度和方向，找到不动点，分析位置关系，并运用数学公式和方法进行计算。
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第二讲 数轴
1、 相关知识链接
（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
请读出下面各个温度计所表示的温度：
2、 知识详解
【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）
A. B. C. D.
E.
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 1
2
1
2
1 1 1
2
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？
【知识点3】相反数的概念
（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做
互为相反数；如图所示1和-1
（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，
也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】（1）
21的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。
（2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数
【知识点4】利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。
1
a
变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】
一、判断
1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
( )
2、数轴上有一个点，离原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )
3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
( )
4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。
( )
5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。
( )
6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )
7、数轴上不存在最小的正整数。
( )
8、数轴上不存在最小的负整数。
( )
9、数轴上存在最小的整数。
( )
10、数轴上存在最大的负整数。
( )
二、填空
11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，
_________的点表示负温度。
13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___；
14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________的数小；
15、0大于一切________；
16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；
17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；
18、将数
111
,,0,0.2,
117100
---
，从大到小用“>”连接是__________________________；
19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。
三、选择
20、如图所画出的数轴正确的是 ( )
?
21、下列四对关系式错误的是 ( )
(A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2>
21
5
(D) 1
3
2>0
22、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( )
A、A点表示的是负数
B、B点表示的数是负数
C、A点表示的数比B点表示的数大
D、B点表示的数比0小
24、下列说法错误的是( )
(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是－1
(C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0
25、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
26、从数轴上看，0是( )
(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【基础提高】
1、下列各图中，是数轴的是（）
2、下列说法中正确的是（）
A．正数和负数互为相反数 B．0是最小的整数
C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度
D．所有有理数都可以用数轴上的点表示
3、下列说法错误的是（）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0 C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2
D．数轴上表示-51
3的点，在原点负方向51
3
个单位
4、数轴上表示-2.5与7
2
的点之间，表示整数的点的个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．
6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．
7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x +y +z =_ ____． 8、数轴的三要素是__ _、__ __
、__ __．
9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有__ 个有理数．
10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是 _；
11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数．
A ，
B ，
C ，
D ，
E ，
F 分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．
12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点．
13、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里
14、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
15、比较下列每组数的大小
（1）61-81-和 （2）65-75-和 （3）6575和 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1。