实验报告2多元线性回归模型的估计和统计检验(答案).doc
计量经济实验报告多元(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。
二、实验背景随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。
在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。
本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。
三、实验数据本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。
四、实验步骤1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。
2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。
3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。
4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容：（1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。
5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。
五、实验结果与分析1. 拟合优度检验：根据计算结果，R²为0.812，F统计量为30.456，P值为0.000，说明模型整体拟合效果较好。
【完整word版计量经济学实验报告多元线性回归分析 资料】计量经济学回归分析
5.79 224 23 530 6.5 142 50 8640 7.17 104 62 350 6.6 287 31 230
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7 41 66 1620 3.91 312 11 190 6.7 77 88 2090 4.2 142 22 900
他变量保持不变的条件下，人均 GNP1%0.005647%②统计检验
结果：
、拟合优度检验：．
图5
2R=0.707665，说明所做模型对样本数据大体上拟合不是很好，可能还
?306786864.TFP?168.1.768029FLR0.005511PGNP?12CM 回来方程式：
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完整 word 版计量经济学实验报告多元线性回归分析 资料】计量经济学回归分析
1、问题提出 婴儿死亡率(CM)是指婴儿出生后不满周岁死亡人数同出生人数的比率。 一般以年度为计算单位，以千分比表示。婴儿死亡率是反映一个 GJ 和民
试验 2：多元线性回来分析试验目的：学习利用 Eviews 建立多元线性 回来模型，讨论 64GJ 婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系。
2.指标选择 本次试验讨论婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系，故应接受婴儿死 亡率〔CM〕和女性识字率〔FLR〕作为指标。但影响婴儿死亡率的因素较 冗杂，尤其是经济进展状况、总生育率等也会对其产生重要影响，考虑到 试验的精确性，故引入人均 GNP〔PGNP〕和总生育率〔TFR〕相关数据。 3.数据来源 数据来源：教师提供
第1页共1页
1340 7.17 61 88 670 3.52 168 28 410 6.09 28 95 4370 2.86 121 41
多元线性回归模型习题及答案(word文档良心出品)
多元线性回归模型一、单项选择题1. 在由n -30的一组样本估计的、包含 3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ B ） A.C i（消费）=500+0.8 Ii （收入）B. Qd （商品需求）=10+0.8 I i （收入）+0.9 P （价格）C.Qi（商品供给）=20+0.75 P （价格）YI 0*6K °4D. Y （产出量）=0.65 Li （劳动）Ki （资本）3. 用一组有30个观测值的样本估计模型 ％ =6b i x i t b 2X 2t U t 后，在0.05的显著性水平上对bl 的显著性作t 检验，则b 1显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于等于（C ）A t 0.05 (30) B. t 0.025 (28) C . t 0.025 (27) D. F 0.025 (1,28) 4. 模型ln y t "nb 0P l nx —u t 中，b 的实际含义是（B ） A. x 关于y 的弹性B.y关于x 的弹性 C . x 关于y 的边际倾向D .y关于x 的边际倾向5、 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明 模型中存在（C ） A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型 y t =b 0b 1x 1t b 2x 2t ................... b k x kt u t 中，检验 H 0 : b t = 0(i = 0,1,2,...k)时，所用的统计量 I" " i-服从（C ）A.t （n-k+1） B.t （n-k-2） C.t （n-k-1）D.t （n-k+2）7.调整的判定系数^与多重判定系数二一“之间有如下关系（ D ）2n~1 2 2n~12C. R 2 =1（1 R 2） D. R 2=1（1— R 2）n —k —1n — k —1&关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归实验报告
实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。
实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。
实验步骤：1.建立出口货物总额计量经济模型：错误！未找到引用源。
（3.1）1.1建立工作文件并录入数据，得到图1图1在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据表。
点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。
图21.2对（3.1）采用OLS估计参数在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。
图 3根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为（8638.216）（0.012799）（9.776181）t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512)错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
F=522.0976从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。
但当错误！未找到引用源。
=0.05时，错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。
2．多重共线性模型的识别2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。
点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。
相关系数矩阵图4由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。
2.2多重共线性模型的修正将各变量进行对数变换，在对以下模型进行估计。
多元线性回归模型习题及答案(word文档良心出品)
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A.iC （消费）=500+0.8iI （收入）B. di Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. si Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. iY （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t ty b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A.)30(05.0t B.)28(025.0t C.)27(025.0t D.)28,1(025.0F4.模型tt t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归参考答案
多元线性回归参考答案多元线性回归是统计学中一种常用的数据分析方法，它可以用来建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。
在实际应用中，多元线性回归被广泛用于预测、预测和解释变量之间的关系。
本文将介绍多元线性回归的基本概念、模型建立和解释结果的方法。
多元线性回归的基本概念是建立一个线性方程，其中有多个自变量和一个因变量。
方程的形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，而误差项则表示模型无法解释的部分。
在建立多元线性回归模型之前，需要满足一些前提条件。
首先，自变量之间应该是线性关系，即自变量与因变量之间的关系可以用一条直线来表示。
其次，误差项应该是独立同分布的，并且服从正态分布。
最后，自变量之间不应该存在多重共线性，即自变量之间不应该有高度相关性。
建立多元线性回归模型的方法有很多，其中最常用的是最小二乘法。
最小二乘法的思想是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定回归系数的估计值。
具体而言，通过求解最小化目标函数来得到回归系数的估计值。
目标函数可以表示为：min Σ(yi - (β0 + β1xi1 + β2xi2 + ... + βnxin))^2其中，yi表示第i个观测值的因变量的值，xi1、xi2、...、xin表示第i个观测值的自变量的值，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数的估计值。
在得到回归系数的估计值之后，我们可以进行模型的解释和预测。
模型的解释可以通过回归系数的显著性检验来进行。
显著性检验可以判断回归系数是否与因变量存在显著的关联。
常用的显著性检验方法包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数是否显著，而F检验用于检验整个模型是否显著。
模型的预测可以通过将自变量的值代入回归方程来进行。
多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告实验报告：多元线性回归模型1.实验目的多元线性回归模型是统计学中一种常用的分析方法，通过建立多个自变量和一个因变量之间的模型，来预测和解释因变量的变化。
本实验的目的是利用多元线性回归模型，分析多个自变量对于因变量的影响，并评估模型的准确性和可靠性。
2.实验原理多元线性回归模型的基本假设是自变量与因变量之间存在线性关系，误差项为服从正态分布的随机变量。
多元线性回归模型的表达形式为：Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn+ε，其中Y表示因变量，X1、X2、..、Xn表示自变量，b0、b1、b2、..、bn表示回归系数，ε表示误差项。
3.实验步骤（1）数据收集：选择一组与研究对象相关的自变量和一个因变量，并收集相应的数据。
（2）数据预处理：对数据进行清洗和转换，排除异常值、缺失值和重复值等。
（3）模型建立：根据收集到的数据，建立多元线性回归模型，选择适当的自变量和回归系数。
（4）模型评估：通过计算回归方程的拟合优度、残差分析和回归系数的显著性等指标，评估模型的准确性和可靠性。
4.实验结果通过实验，我们建立了一个包含多个自变量的多元线性回归模型，并对该模型进行了评估。
通过计算回归方程的拟合优度，我们得到了一个较高的R方值，说明模型能够很好地拟合观测数据。
同时，通过残差分析，我们检查了模型的合理性，验证了模型中误差项的正态分布假设。
此外，我们还对回归系数进行了显著性检验，确保它们是对因变量有显著影响的。
5.实验结论多元线性回归模型可以通过引入多个自变量，来更全面地解释因变量的变化。
在实验中，我们建立了一个多元线性回归模型，并评估了模型的准确性和可靠性。
通过实验结果，我们得出结论：多元线性回归模型能够很好地解释因变量的变化，并且模型的拟合优度较高，可以用于预测和解释因变量的变异情况。
同时，我们还需注意到，多元线性回归模型的准确性和可靠性受到多个因素的影响，如样本大小、自变量的选择等，需要在实际应用中进行进一步的验证和调整。
计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验
ˆ) 0 X i1 (Yi Y i
ˆ) 0 X i 2 (Yi Y i
… X (Y Y ˆ) 0 ik i i
所以 从而
ˆ )(Y ˆ Y ) 0 (Y Y
i i
ˆ ) 2 (Y ˆ Y )2 (Y Y ) (Y Y i i i i
解释的那部分离差的大小。
• 那么，TSS、ESS、RSS之间存在的如下关系：
总离差平方和 = 回归平方和 + 残差平方和
TSS
=
ESS
+
RSS
关于TSS=ESS+ RSS的证明过程（教材P73） 证明： 将TSS，即总离差平方和进行分解：
ˆ ) (Y ˆ Y )) 2 TSS (Y Y ) 2 ((Y Y
• 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合 程度。
• 在一元回归模型中，拟合优度检验是通过构造 一个可以表征拟合程度的统计量R2来实现。
• 在多元回归模型中，也可以用该统计量来衡量 样本回归线对样本观测值的拟合程度。
总离差平方和、回归平方和及残差平方和
• 定义
TSS (Y Y ) 2
i
2 ˆ y i
y
2 i
1
yi
ei
2 2
检验模型的拟合优度。 R2叫做多重可决系数，也简称为可决系数或判定系数。
毫无疑问，R2越接近于1，模型的拟合优度越高。 但是在应用过程中人们发现，如果在模型中增加一个解释变量， 那么模型的回归平方和随之增大，从而R2也随之增大。 这就给人一个错觉：要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。 所以，用来检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾向。
说 明
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实验实训报告
课程名称：计量经济学实验
开课学期： 2011-2012学年第一学期开课系(部)：经济系
开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：
专业班级：
学号：
重庆工商大学融智学院教务处制
实验题目
实验(训)项目名称多元线性回归模型的估计和统
指导教师
计检验
实验(训)日期所在分组
实验概述
【实验(训)目的及要求】
目的：掌握多元线性回归模型的估计、检验。
要求：在老师指导下完成多元线性回归模型的建立、估计、统计检验，并得到正确的分析结果。
【实验(训)原理】
当多元线性回归模型在满足线性模型古典假设的前提下，最小二乘估计结果具有无偏性、有效性等性质，在此基础上进一步对估计所得的模型进行经济意义检验及统计检验。
实验内容
【实验(训)方案设计】
1、创建工作文件和导入数据；
2、完成变量的描述性统计；
3、进行多元线性回归估计；
4、统计检验：可决系数分析（R2）；（2）参数显著性分析(t检验)；（3）方程显著性分析（F检验）；
5、进行变量非线性模型的线性化处理，并比较不同模型的拟合优度（因变量相同时）。
实验背景
选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“TAX”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长。
选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表(FIN)；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表(PRIC)，并将它们设为影响税收收入的解释变量。
建立中国税收的增长模型，并对已建立的模型进行检验。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）
1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；
在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfile range ”中选择数据频率。
因为本例分析中国1978-2002年度的税收（Tax ）与GDP 、财政支出（FIN ）、商品零售物价指数（PRIC ）之间关系，因此，在数据频率选项中选择“Annual ”选项。
在“start data ”输入“1978”，在“end data ”输入“2002”。
2、导入数据；
在菜单栏中选择“Quick\Empty Group ”,将TAX 、GDP 、FIN 、PRIC 的年度数据从Excel 导入，并将这四个序列的名称分别改为“TAX ” 、“TAX ” 、“GDP ” 、“FIN ” 、“PRIC ” 。
或者在EViews 命令窗口中直接输入“data TAX GDP FIN PRIC ” ，在弹出的编辑框中将这四个个变量的时间数列数据从Excel 中复制过来。
3、给出自变量和因变量的描述性统计结果，并判断数据序列是否服从正态分布 （5%α=）
变量名 Mean Median Std
J-B 值 J.B p 值 是否服从正态分布
GDP 35977 18548 34445 3.308 0.191 是 FIN 5855 3084 5968 9.390 0.009 否 PRIC 105 103 7
4.125
0.127 是 TAX
4848
2822
4871 6.908
0.032
否
4、给出自变量和因变量之间的相关系数矩阵：
GDP FIN PRIC TAX GDP 1.000 0.957 -0.290 0.969 FIN 0.957 1.000 -0.375 0.997 PRIC -0.290 -0.375 1.000 -0.334 TAX
0.969
0.997
-0.334
1.000
5、假设总体回归模型1为0123TAX GDP FIN PRIC u ββββ=++++，进行多元回归估计
并报告估计结果：
变量 回归系数 标准误 t-统计量 p
常数项C -2582.79 940.613 -2.746 0.012 GDP 0.02 0.006 3.957 0.001 FIN 0.70 0.033 21.125 0.000 PRIC
23.99
8.738
2.745
0.012
Adj-R 2＝ 0.9971 F ＝ 2717.238 p (F 统计量)＝ 0
1) 写出样本回归方程
i i i i
PRIC FIN GDP TAX
98541.23702104.0022067.0791.2582+++-=∧
(940.6128) (0.0056) (0.0332) (8.7363) t= (-2.7459) (3.9566) (21.1247) (2.7449)
20.9974R = 2
0.9971R = F=2717.238 df=21
2) 解释各自变量回归系数的含义：
在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。
3) 解释调整可决系数R 2
的含义：
20.9971R =，说明税收的总变动中，有99.71%可由国内生产总值、财政支出、零售商
品物价指数的联合变动进行解释。
4、根据p 值检验，判断在5%α=的显著性水平下，各自变量回归系数是否显著异于零？ 根据p 值检验结果可知，在5%α=的显著性水平下，各自变量的回归系数都显著不为零。
5、给定显著性水平5%α=，试进行方程的显著性检验。
第一步：提出如下原假设与备择假设： H 0： β1=β2=β3=0
H 1： βj 不全为0
第二步：在原假设H 0成立的条件下，构造如下统计量
)1,(~)
1/(/----=
k n k F k n RSS k
ESS F
第三步：给定显著性水平5%α=，查表求得临界值F 0.05(3,25-3-1)=3.075，从而确定拒绝域F > F 0.05(3,21)
第四步：根据样本观察值求出F 统计量的值并进行判断： 将样本带入计算所得的F 统计量值为2717，F =2717> F 0.05(3,21)=3.075，则拒绝原假设H 0，即认为回归方程总体上存在显著的线性关系。
6、假设总体回归模型2为0123()()()()Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC u ββββ=++++，进
行多元回归估计并报告估计结果： 变量 回归系数 标准误
t-统计量 p
常数项C -6.91 3.50 -1.97 0.062 Ln(GDP) 0.45 0.20 2.28 0.033 Ln(FIN) 0.64 0.24 2.62 0.016 Ln(PRIC)
1.12
0.74
1.52
0.144
Adj-R 2＝0.975243
F ＝316.1373
p ＝0.000
1) 以样本回归方程形式规范报告实验结果；
^
^
^
^
()-6.910.45()0.64() 1.12()i i i i Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC =+++
(3.50) (0.20) (0.024) (0.74)
t= (-1.97) (2.28) (2.62) (1.52) Adj-R 2＝0.975243 F=2717.238 df=21 2) 解释各自变量回归系数的含义；
在其它解释变量不变的条件下，国内生产总值每增长1%，将导致税收支出增长0.45%；在其它解释变量不变的条件下，财政支出每增长1%，将导致税收支出增长0.64%；在其它解释变量不变的条件下，零售商品物价指数每增长1%，将导致税收支出增长1.12%。
3) 给定显著性水平5%α=，判断各自变量回归系数是否显著；
在5%α=的显著性水平下，Ln (GDP)、Ln (FIN)两个自变量的回归系数显著不为零，说明这两个解释变量对Ln (TAX)有显著性的影响。
但不能拒绝Ln (PRIC)的回归系数为零的原假设。
【结论】
从普通最小二乘法建立的中国税收增长模型(模型1)中可得到如下结论：
1.建立的模型其参数经济意义与理论较为符合。
在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。
2. 20.9974R =、2
0.9971R =说明模型对样本拟合效果较好。
3.从整体上看，回归方程显著，即“国内生产总值” 、“财政支出” 、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。
4.各解释变量对被解释变量都有显著的影响。
指导教师评语及成绩：
成绩：指导教师签名：批阅日期：。