2020年宿州市八年级数学下期末试题及答案
2020年宿州市八年级数学下期末试题及答案一、选择题1．当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（ ） A ．1 B ．-1C ．2a-3D ．3-2a2．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，243．以下命题，正确的是（ ）. A ．对角线相等的菱形是正方形 B ．对角线相等的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是506．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠7．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ） A ．1.5B ．2C ．2.5D ．-6 8．若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( )A ．±1 B ．-1C ．1D ．29．下列计算中正确的是（ ） A ．325+=B ．321-=C ．3333+=D ．3342=10．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（ ）A ．20B ．16C ．12D ．8 11．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）A ．5B ．17C ．5或17D ．5或12．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．平均数与众数二、填空题13．在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 14．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝﹣x +3的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ＜﹣x +3的解集是_____．15．一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C 处，则该船行驶的速度为____________海里/时． 16．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．17．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．18．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______19．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．20．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0≦x ≦5）的函数关系式为___三、解答题21．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB =DF ，AC =DE ，BE =FC ． （1）求证：△ABC ≌△DFE ；（2）连接AF 、BD ，求证：四边形ABDF 是平行四边形．22．如图，ABCD Y 中，延长AD 到点F ，延长CB 到点E ，使DF BE =，连接AE 、CF .求证：四边形AECF 是平行四边形.23．如图所示，ABC ∆中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连接BF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．24．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若AB =5，AE =8，则BF 的长为______．25．计算：(2483276【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：首先由2(2)a -，即可将原式化简，然后由1＜a ＜2，去绝对值符号，继而求得答案． 详解：∵1＜a ＜2，2(2)a -（a-2）， |a-1|=a-1，2(2)a -（a-2）+（a-1）=2-1=1． 故选A ．点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2．A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．4．B解析：B【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩，解得5532k<<，故符合的只有2；故选B.5．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断．【详解】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，则△DOE和△BOF中，EDB FBO OD OBDOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，DOE BOFDEO BFO OD OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．8．B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.9．D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．详解：AB不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D故选：D．点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．10．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．【详解】当12，13为两条直角边时，第三边＝＝，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边＝＝5．故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．12．C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数．故选C．考点：统计量的选择．二、填空题13．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．14．x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本题的关键解析：x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键．15．【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC＝3xAQ⊥BC ∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋＝3x，解方程即可．【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°−60°＝30°，∴AQ＝12AB＝40,BQ＝3AQ＝403，在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋403＝3x，解得：x＝404033＋.即该船行驶的速度为40403＋海里/时；故答案为：40403＋.【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.16．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD =6时∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．【详解】解：如图，当BD=6时，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=3，∵AB=5，∴AO==4，∴AC=4×2=8， ∴菱形的面积是：6×8÷2=24， 故答案为：24．【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半． 17．【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b 然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b 把（02）代入直线解析式得2=b 解得解析：32y x =+【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b ，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b ．把（0，2）代入直线解析式得2=b ，解得 b=2．所以平移后直线的解析式为y=3x+2．故答案为：y=3x+2．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．18．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长进而得到AE 的长再根据A 点表示-1可得E 点表示的数【详解】∵AD 长为2AB 长为1∴AC=∵A 点表示-1∴E 点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题 51【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长，进而得到AE 的长，再根据A 点表示-1，可得E 点表示的数．【详解】∵AD 长为2，AB 长为1，∴22215+，∵A 点表示-1，∴E-1，【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．19．方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答解析：方差【解析】【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，∵将一组数据中的每一个数都加上1，∴新的数据的众数为a+1，中位数为b+1，平均数为1n（x1+x2+…+x n+n）=x+1，方差=1n[(x1+1-x-1)2+(x2+1-x-1)2+…+(x n+1-x-1)2]=S2，∴值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键．20．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用解析：y=6+0.3x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.三、解答题21．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由SSS 证明△ABC ≌△DFE 即可；（2）连接AF 、BD ，由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE ，证出AB ∥DF ，即可得出结论．【详解】 详解：证明：，， 在和中，， ≌； 解：如图所示： 由知≌， ， ，，四边形ABDF 是平行四边形．点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．22．证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC ，求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF 是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥且AD BC =，又∵DF BE =，∴AF CE =， AF EC ∥，∴四边形AECF 是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理23．（1）见解析；（2）矩形，理由见解析；【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE ，然后利用“角角边”证明△AEF 和△DEC 全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF 平行等于BD ，易证四边形AFBD 是平行四边形，而AB=AC ，AD 是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证AD ⊥BC ，即∠ADB=90°，那么可证四边形AFBD 是矩形．【详解】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE ，∵点E 为AD 的中点，∴AE=DE ，在△AEF 和△DEC 中，AFE DCE AEF DEC AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF ≌△DEC （AAS ），∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ，∴D 是BC 的中点；（2）解：若AB=AC ，则四边形AFBD 是矩形．理由如下：∵△AEF ≌△DEC ，∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ；∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AFBD 是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．24．6【解析】【分析】先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5，再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH的长，即可求解．【详解】解：如图,∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAG，∴∠BAG=∠AEB，∴AB=BE=5，由作图可知：AB=AF，∠BAE=∠FAE，∴BH=FH，BF⊥AE，∵AB=BE∴AH=EH=4，在Rt△ABH中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=6，故答案为：6．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型．25．22 -【解析】【分析】根据根式的化简原则化简计算即可.【详解】解：原式=(8393)6-=(3)6-==-2【点睛】本题主要考查根式的计算，是基本知识点，应当熟练的计算.。
2020-2021学年安徽省宿州市泗县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．＞D．﹣2a＞﹣2b 3．下列图形中，只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正七边形4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，则变化后分式的值（）A．扩大为原来的2021倍B．缩小为原来的C．保持不变D．以上都不正确5．如图，直线l1的解析式为y＝kx+b，直线l2的解析式为y＝﹣x+5，则不等式kx+b＜﹣x+5的解集是（）A．x＜3B．x＞m C．x＞2D．x＜26．若分式方程有增根，则m等于（）A．3B．﹣3C．2D．﹣27．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（）A．36°B．30°C．45°D．40°8．平行四边形ABCD的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A．10和12B．12和32C．6和8D．8和109．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）A．直角三角形中两个锐角都大于45°B．直角三角形中两个锐角都不大于45°C．直角三角形中有一个锐角大于45°D．直角三角形中有一个锐角不大于45°10．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A5B5A6的边长为（）A．6B．16C．32D．64二、填空题（每小题4分，共32分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．12．正八边形的每个外角为度．13．分解因式：2xy2+4xy+2x＝．14．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于．15．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝．16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．17．若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是．18．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．三、解答题（58分）19．先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）设P（a，b）为△ABC边上一点，在△A2B2C2上与点P对应的点是P1，则点P1坐标为．21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE＝CF．22．王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min．已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？23．如图所示，△ABC和△ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．（1）证明：△ACP≌△ABF；（2）BF，FG，GC之间有怎样的数量关系，请说明理由．参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．＞D．﹣2a＞﹣2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案．解：（A）a+2＞b+2，故A错误；（B）a﹣2＞b﹣2，故B错误；（D）﹣2a＜﹣2b，故D错误；故选：C．3．下列图形中，只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正七边形【分析】先求出各个图形的每一个内角的度数，能被360°整除的就可以进行平面镶嵌．解：A、三角形的内角和为180°，6个三角形能组合成360°，可以进行平面镶嵌；B、正四边形的内角和为360°，4个四边形能组合成360°，可以进行平面镶嵌；C、正六边形每一个内角的度数是120°，能被360°整除，所以能进行平面镶嵌；D、正七边形每一个内角的度数不能整除360°，所以不能进行平面镶嵌；故选：D．4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，则变化后分式的值（）A．扩大为原来的2021倍B．缩小为原来的C．保持不变D．以上都不正确【分析】将原分式中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，则x、2x﹣4y的值都扩大为原来的2021倍，所以根据分式的基本性质，可得变化后分式的值保持不变．解：∵分式中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，∴x、2x﹣4y的值都扩大为原来的2021倍，∴变化后分式的值保持不变．故选：C．5．如图，直线l1的解析式为y＝kx+b，直线l2的解析式为y＝﹣x+5，则不等式kx+b＜﹣x+5的解集是（）A．x＜3B．x＞m C．x＞2D．x＜2【分析】先把交点坐标（m，3）代入y＝﹣x+5，求出m，再根据图象找出直线l1位于直线l2下方的部分对应的自变量的取值范围即可．解：∵直线y＝﹣x+5过点（m，3），∴3＝﹣m+5，解得m＝2，∴直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+5交于点（2，3），∴不等式kx+b＜﹣x+5的解集是x＜2．故选：D．6．若分式方程有增根，则m等于（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．解：分式方程去分母得：x﹣3＝m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝﹣2，故选：D．7．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（）A．36°B．30°C．45°D．40°【分析】根据多边形的内角和公式，求出五边形内角的度数，再根据三角形内角和定理解答即可．解：因为正五边形的每个内角都相等，边长相等，所以∠ABC＝＝108°，∵正五边形的每个条边相等，∴△ABC是等腰三角形，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠BAC＝（180°﹣108°）÷2＝36°．故选：A．8．平行四边形ABCD的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A．10和12B．12和32C．6和8D．8和10【分析】根据平行四边形的性质推出OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，求出每个选项中OA和OB的值，看看OA、OB、AD的值是否能组成三角形（即是否符合三角形的三边关系定理）即可．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，A、∵AC＝10，BD＝12，∴OA＝5，OD＝6，∵6﹣5＜10＜6+5，∴此时能组成三角形，故本选项符合题意；B、∵AC＝12，BD＝32，∴OA＝6，OD＝16，∵16﹣6＝10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵AC＝6，BD＝8，∴OA＝3，OD＝4，∵3+4＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵AC＝8，BD＝10，∴OA＝4，OD＝5，∵4+5＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A．9．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）A．直角三角形中两个锐角都大于45°B．直角三角形中两个锐角都不大于45°C．直角三角形中有一个锐角大于45°D．直角三角形中有一个锐角不大于45°【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设两个锐角都大于45°．10．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A5B5A6的边长为（）A．6B．16C．32D．64【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16，二、填空题（每小题4分，共32分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠2．【分析】直接利用分式的定义进而分析得出答案．解：∵代数式有意义，∴实数x的取值范围是：x≠2．故答案为：x≠2．12．正八边形的每个外角为45度．【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．解：360°÷8＝45°．故答案为：4513．分解因式：2xy2+4xy+2x＝2x（y+1）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：原式＝2x（y2+2y+1）＝2x（y+1）2，故答案为：2x（y+1）214．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．15．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝4．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC＝AD＝8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF＝BC＝×8＝4．故答案为：4．16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解：不等式组的解集是x＞4，得m≤4，故答案为：m≤4．17．若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是m＞3．【分析】先把分式方程化为整式方程m﹣1＝2（x+1），解得x＝（m﹣3），根据题意得到（m﹣3）＞0，解得m＞3，又由于x+1≠0，得到（m﹣3）≠﹣1，解得m≠1，于是m的取值范围是m＞3．解：去分母得m﹣1＝2（x+1）∴x＝（m﹣3），∵x＞0，∴（m﹣3）＞0，解得m＞3，∵x+1≠0，即x≠﹣1，∴（m﹣3）≠﹣1，解得m≠1，∴m的取值范围是m＞3．故答案为：m＞3．18．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．【分析】根据勾股定理得到BC＝5，由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形，过E 作EH⊥AC交CA的延长线于H，根据勾股定理得到EH＝，于是得到结论．解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝5，∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BEC＝90°，∠BCE＝45°，CE＝BC＝，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H，易证△CEH≌△DCG，△DBF≌△DCG，∴EH＝CG，BF＝CG，∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形，∴AF＝AG，设BF＝CG＝x，则AF＝4﹣x，AG＝3+x，∴4﹣x＝3+x，∴x＝，∴EH＝CG＝，∴△ACE的面积＝×3＝，故答案为：．三、解答题（58分）19．先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从0，1，2中选出使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（x+1﹣）÷＝＝＝﹣，∵当x＝0，1时原式无意义，∴x＝2，当x＝2时，原式＝﹣．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）设P（a，b）为△ABC边上一点，在△A2B2C2上与点P对应的点是P1，则点P1坐标为（b，﹣a）．【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；（3）利用A与A2、B与B2、C与C2的坐标特征确定对应点的坐标变换规律，从而写出点P1坐标．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）点P1坐标为（b，﹣a）．故答案为（b，﹣a）．21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE＝CF．【分析】由平行四边形的性质得∠ABE＝∠CDF，由已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF，得出∠AEB＝∠DFC，进而可得∠AED＝∠BFC，得出AE∥CF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB＝∠DFC，AE＝CF，∴∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴AE∥CF且AE＝CF．22．王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min．已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？【分析】设王老师步行的平均速度为xm/min，则王老师骑共享单车的平均速度为3xm/min，利用时间＝路程÷速度，结合全程总共刚好花了15min，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．解：设王老师步行的平均速度为xm/min，则王老师骑共享单车的平均速度为3xm/min，依题意得：+＝15，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴3x＝3×80＝240．答：王老师步行的平均速度为80m/min，骑共享单车的平均速度为240m/min．23．如图所示，△ABC和△ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．（1）证明：△ACP≌△ABF；（2）BF，FG，GC之间有怎样的数量关系，请说明理由．【分析】（1）由△ABC是等腰直角三角形，AP⊥AD，可以得到∠BAC＝∠PAD＝90°，所以∠BAF＝∠PAC，再由CP⊥BC，∠ACB＝45°，可以证得∠ABF＝∠ACP＝45°，即可以证明△ACP≌△ABF；（2）由（1）可得，△ACP≌△ABF，所以BF＝CP，AF＝AP，利用CP⊥BC，∠DAE ＝45°，可以证得∠FAG＝∠PAG＝45°，先证△FAG≌△PAG，得到FG＝PG，在直角△PGC中，利用勾股定理得到三边的等式关系，等量代换，即可得到结论．【解答】证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°，AB＝AC，∠B＝∠ACB＝45°，∵AP⊥AD，∴∠PAD＝∠BAC＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠PAD﹣∠DAC，∴∠BAF＝∠CAP，∵PC⊥BC，∴∠PCB＝90°，∵∠ACP＝∠ACB＝45°，∴∠ABF＝∠ACP，在△ABF与△ACP中，，∴△ABF≌△ACP（ASA）；解：（2）BF2+CG2＝FG2，理由如下：如图1，连接PG，由（1）可得，△ABF≌△ACP，∴BF＝CP，AF＝AP，∵△ADE是等腰直角三角形，∠PAD＝90°，∴∠FAG＝∠PAG＝45°，在△AFG与△APG中，，∴△AFG≌△APG（SAS），∴FG＝PG，在Rt△PGC中，PG2＝CG2+CP2，∴BF2+CG2＝FG2．。
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分） (2017八下·潮阳期中) 若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）A . 2x﹣4B . 2C . 4﹣2xD . ﹣22. （4分） (2017八上·秀洲月考) 以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （—1，2）D . （1，—2）3. （4分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）4. （4分） (2018八上·嵊州期末) 关于的叙述正确的是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . ＝ +C . ＝±2D . 与最接近的整数是35. （4分）(2018·无锡模拟) 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数6. （4分）已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是A .B .C .D . 不能确定7. （4分）(2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）A . 10B . 3C . 4D . 3 或48. （4分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 29. （4分） (2019八下·渭滨月考) 如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . ﹣1＜x＜2C . x＞2D . x＜﹣1或x＞210. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共4题；共17分)11. （5分）(2018·南岗模拟) 计算：的结果是________12. （5分）(2018·黔西南模拟) 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________ .14. （5分）等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为________．三、解答题 (共8题；共90分)15. （8分） (2017八下·江海期末) ．16. （10分） (2017八下·西华期中) 如图，每个小正方形的边长都是1，（1）求四边形ABCD的周长和面积；（2）∠BCD是直角吗？17. （10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．18. （12分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出所有的进货方案；（2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．19. （12分）(2015·舟山) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20. （12分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15﹣20℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）恒温系统在一天24小时内大棚温度在15﹣20℃的时间有多少小时？21. （14分）(2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.22. （12分）(2019·东台模拟) 某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了________名学生.（2）补全频数分布直方图.（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？参考答案一、选择题 (共10题；共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、第11 页共12 页21-2、22-1、22-2、22-3、第12 页共12 页。
安徽省宿州市砀山县、泗县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年安徽省宿州市砀山县、泗县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有：②、④、⑤、⑥，共有4个．故选：B．2．（3分）若x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．5B．9C．9或1D．5或1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，∴m﹣5＝±4，解得：m＝9或1，则m的值是9或1．故选：C．3．（3分）一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．12米B．18米C．24米D．30米【分析】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，由此即可得到AB＝2AC，而根据题意找到CA＝6米，由此即可求出AB，也就求出了大树在折断前的高度．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，∴AB＝2AC，∵CA＝6米，∴AB＝12米，∴AB+AC＝18米．所以这棵大树在折断前的高度为18米．故选：B．4．（3分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6【分析】平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选：B．5．（3分）把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍【分析】把分式中的x，y都扩大2倍，约分再与原式比较．【解答】解：，故选A．6．（3分）如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm【分析】根据平移的定义求得AA'和BC'的长，则四边形的周长即可求解．【解答】解：由题意知，BB'＝CC'＝AA'＝3cm，则四边形ABC'A'的周长＝12+3+3＝18cm．故选：B．7．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x＝0.1，则＝＝10，x2＝（0.1）2＝，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠D＝20°，则∠A的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D＝∠A，代入求出即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ABC，又∵∠D＝∠1﹣∠2，∠A＝∠ACE﹣∠ABC，∴∠D＝∠A＝20°．∴∠A＝40°，故选：C．9．（3分）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y＝﹣x+m位于直线y＝nx+4n 的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．【解答】解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y＝nx+4n＝0时，x＝﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC 于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC ＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用平行四边形的性质可得∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，利用角平分线的性质证明△ABE是等边三角形，然后推出AE＝BE＝BC，再结合等腰三角形的性质：等边对等角、三线合一进行推理即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∠AEB＝60°，∵AB＝BC，∴AE＝BE＝BC，∴AE＝CE，故①正确；可得∠EAC＝∠ACE＝30°∴∠BAC＝90°，∴S▱ABCD＝AB•AC，故②错误；∵BE＝EC，∴E为BC中点，∴S△ABE ＝S△ACE，∵AO＝CO，∴S△AOE ＝S△EOC＝S△AEC＝S△ABE，∴S△ABE ＝2S△AOE；故③正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝CO，∵AE＝CE，∴EO⊥AC，∵∠ACE＝30°，∴EO＝EC，∵EC＝BC，∴OE＝BC，故④正确；故正确的个数为3个，故选：C．二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）当x＝时，分式无意义．【分析】分式无意义的条件是分母等于0．【解答】解：分式无意义，则3x﹣4＝0，∴x＝．12．（4分）分解因式：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．【分析】直接用平方差公式进行分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．13．（4分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD＝BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD＝BC或AB∥CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D．故答案为AD＝BC（或AB∥CD）．14．（4分）a与2b互为相反数，则a2+4ab+4b2＝0．【分析】利用相反数的性质得到a+2b＝0，原式利用完全平方公式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由a与2b互为相反数，得到a+2b＝0，则原式＝（a+2b）2＝0．故答案为：0．15．（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝5cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8cm，则BC＝3cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到NA＝NB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴NA＝NB，∴AC＝NA+NC＝NB+NC＝5，∵△BCN的周长是8，∴NB+NC+BC＝8，∴BC＝8﹣5＝3（cm），故答案为：3cm．17．（4分）不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为15．【分析】先解不等式组得到6＜x≤8，再找出此范围内的整数，然后求这些整数的和即可．【解答】解：由题意可得，解不等式①，得：x＞6，解不等式②，得：x≤8，则不等式组的解集为6＜x≤8，所以不等式组的所有整数解的和为7+8＝15，故答案为：15．18．（4分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC上的动点，过点P 作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE＝．【分析】作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF＝CF＝BC ＝4，然后根据勾股定理求得AF＝3，连接AP，由图可得：S ABC＝S ABP+S ACP，代入数值，解答出即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，∴BF＝CF＝BC＝4，∴AF＝＝3．连接AP，由图可得，S ABC＝S ABP+S ACP，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB＝AC＝5，∵S△APB +S△APC＝S△ABC，∴×5×PD+×5×PE＝×8×3，∴PD+PE＝．故答案为．三、解答题（共58分）19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：解不等式3﹣（2x﹣1）≥﹣2，得x≤3；解不等式，得x＞﹣1．所以原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．把解集在数轴上表示如图：．20．（10分）求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．【分析】画出图形，将文字语言转化为数学语言，根据中位线定理解答．【解答】证明：连接BD，∵E、F为AD，AB中点，∴FE BD．又∵G、H为BC，CD中点，∴GH BD，故GH FE．同理可证，EH FG．∴四边形FGHE是平行四边形．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B（1，2），C（5，3）．（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，并直接写出A2，B2的坐标．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A1，B1的对应点A2，B2即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．（2）如图所示，△A2B2C1即为所求的三角形，点A2的坐标为（﹣1，1），点B2的坐标为（1，﹣1）．22．（12分）2019年底在人类社会中传播一种新型病毒﹣﹣新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制．某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买A工厂口罩花费了3000元，购买B工厂口罩花费了1600元，A工厂口罩的每盒单价是B工厂口罩每盒单价的1.2倍，购买A工厂口罩的数量比购买B工厂口罩数量多20盒．求：A和B两工厂口罩的每盒单价分别为多少元？（单位：盒）【分析】设B工厂口罩每盒的单价为x元，则A工厂口罩每盒的单价为1.2x 元，根据数量＝总价÷单价结合3000元购买A工厂口罩的数量比1600元购买B工厂口罩数量多20盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设B工厂口罩每盒的单价为x元，则A工厂口罩每盒的单价为1.2x元，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝45，经检验，x＝45是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.2x＝54．答：A工厂口罩每盒的单价为54元，B工厂口罩每盒的单价为45元．23．（14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，分别以AB，AC 为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．（1）证明：四边形ACGD是平行四边形；（2）线段BE和线段CD有什么数量关系，请说明理由；（3）已知BC＝，求EF的长度（结果用含根号的式子表示）．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质易得BD＝2BC，因为G为BD的中点，可得AC＝DG，由∠BAC＝∠ABD＝45°，得AC∥DG，根据一组对边平行且相等得出四边形ACGD为平行四边形（2）利用全等三角形的判定证得△DAC≌△BAE，由全等三角形的性质得BE ＝CD；（3）先由勾股定理可得CD的长，利用全等三角形的判定定理得△DAC≌△BAE，易得∠AEB＝∠ACD，得∠BFD＝90°，根据三角形面积可得BF的长，由线段的差可得EF的长．【解答】（1）证明：∵△ABC和△ABD都是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，BD＝AB＝BC＝2BC＝2AC，∴AC∥BD，又∵G为BD的中点，∴BD＝2DG，∴AC＝DG，∵AC∥DG，∴四边形ACGD为平行四边形；（2）解：BE＝CD，理由如下，∵△AEC和△ABD都是等腰直角三角形∴AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠EAC+∠CAB＝90°+45°＝135°，∠CAD＝∠DAB+∠BAC＝90°+45°＝135°，∴∠EAB＝∠CAD，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝CD；（3）解：∵△DAC≌△BAE，∴∠AEB＝∠ACD，又∵∠EAF＝90°，∴∠EFC＝∠DFB＝90°，∴△DBF是直角三角形，∵BC＝，∴BD＝2，根据勾股定理得CD＝＝＝，∴，∴•BF＝，∴BF＝，所以EF＝BE﹣BF＝CD﹣BF＝﹣＝．。
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省宿州市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥ C ．ABD 是等边三角形 D ．CAB CAD ∠=∠2．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是()4,0.()0,3，点O '在直线()20y x x =≥上，将AOB ∆沿射线OO '方向平移后得到A O B '''∆.若点O '的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）A ．()4,4B ．()5,4C ．()6,4D ．()7,43．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．9，8C ．8.5，8D ．8.5，94．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm5．下列计算结果正确的是( )A 235=B ．2222=C 236=D 2363=6．如图，直线y=-x+2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2） 7．已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④8．某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（ ）A ．中位数是92.5B ．平均数是92C ．众数是96D ．方差是5 9．若分式方程311x m x x -=--有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．210．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k > 二、填空题11．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB ＝5，AE ＝4，BC ＝8，有下列结论：①DE ＝45；②S △AED ＝12S 四边形ABCD ； ③DE 平分∠ADC ；④∠AED ＝∠ADC ．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）12．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于点F ，若菱形ABCD 的周长是24，则EF=______.13．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么a ＝_____．14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的区域面积为________．15．在平面直角坐标系中，一次函数1y kx =+的图象与y 轴的交点坐标为__________．16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝24，BD ＝10，DE ⊥BC ，垂足为点E ，则DE ＝_______．17．若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．三、解答题18．计算：（4+7）（4﹣7）19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点C ′的位置．(1)画出平移后的△A ′B ′C ′(点A ′与点A 对应，点B ′与点B 对应)(2)指出平移的方向和平移的距离．20．（6分）计算：（1）243-212 （2）（5-2）•（2+5）21．（6分）在平面直角坐标系中，ABC △三个顶点的坐标分别是()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ．（1）将ABC △绕点C 旋转180︒，请画出旋转后对应的11A BC ； （2）将11A BC 沿着某个方向平移一定的距离后得到222ABC △，已知点1A 的对应点2A 的坐标为()3,1-，请画出平移后的222A B C △；（3）若ABC △与222A B C △关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．22．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．23．（8分）我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛．24．（10分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．(其中AB=9m ，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE．(精确到0.1m)（参考数值0≈，cos180.95sin180.30≈，0 0≈）tan180.3225．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形是特殊的平行四边形,具有特殊性质:(1)菱形的四条边都相等,(2)菱形的对角线互相平分且垂直,(3)菱形的对角线平分每一组对角,根据菱形的性质进行解答.【详解】A选项,因为菱形ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形,因此A正确,⊥,因此B正确,B选项,因为AC,BD是菱形的对角线,所以AC BDC选项,根据菱形邻边相等可得: ABD是等腰三角形,但不一定是等边三角形,因此C选项错误,∠=∠,因此D正确,D选项,因为菱形的对角线平分每一组对角,所以CAB CAD故选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握菱形的性质.2．C【解析】【分析】由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上，可得点O '（2，4）得出图形平移规律进行计算即可.【详解】解：由点O '的横坐标为2及点O '在直线()20y x x =≥上当x=2时，y=4∴O '（2，4）∴该图形平移规律为沿着x 轴向右平移两个单位，沿着y 轴向上平移4个单位∴ A '（6，4）故答案选： C【点睛】本题考查了由函数图像推出点坐标，图形的平移规律，掌握图形的平移规律与点的平移规律是解决的关键. 3．B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1，所以这组数据的中位数是1．故选：B ．【点睛】本题考查众数和中位数．掌握中位数和众数的定义是关键．4．B【解析】∵直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ∴根据勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B 关于DE 对称，∴BE=10÷2=55．C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行分析.【详解】A. ≠不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B. =，本选项错误；C. = ，本选项正确；D. =，本选项错误. 故选C【点睛】本题考核知识点：二次根式运算. 解题关键点：理解二次根式运算法则.6．A【解析】【分析】一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点．【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+．解得2x =．∴(2,0)A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−b k，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 7．D【解析】【分析】①由有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；②由有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABCD 是平行四边形；③由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，④由已知可得四边形ABCD 是平行四边形或等腰梯形．【详解】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；④由一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可知④错误；故给出的四组条件中，①②③能判定这个四边形是平行四边形，故选：D ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定．注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键．8．B【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96， 则中位数为：91+92=91.52，故A 错误； 平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确； 众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+- =143，故D 错误． 故选A ．9．B【解析】【分析】先去掉分母，再将增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】 解311x m x x -=--，去分母得x-3=m 把增根x=1代入得m=1-3=-2故选B.【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知增根的含义.10．B【解析】【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=36-1k ＞0，解之即可得出实数k 的取值范围．【详解】∵方程x2-1x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，解得：k＜1．故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．二、填空题11．①②③【解析】【分析】利用平行四边形的性质结合勾股定理以及三角形面积求法分别分析得出答案．【详解】解：①∵在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE②∵S△AED＝12 AE•ADS四边形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝12S四边形ABCD，故此选项正确；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此选项正确；④当∠AED＝∠ADC时，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，与已知AB∥DC矛盾，故此选项错误．故答案为：①②③．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理、三角形面积求法等知识，正确应用平行四边形的性质是解题关键.12．3【解析】【分析】由菱形的周长为24，可求菱形的边长为6，则可以求EF.【详解】解：∵菱形ABCD的周长是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F为对角线AC、BD交点，∴F为DB的中点，又∵E为AD的中点，∴EF=AB=3，故答案为3.【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.13．1．【解析】试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是1，则=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案为1．点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．14．5【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=5 （cm4）．即线段BC扫过的面积为5cm4．故答案为5．15．0 , 1（）【解析】【分析】把x=0代入函数解析式即可得解.【详解】解：把x=0代入一次函数y=kx+1得y=1，所以图象与y轴的交点坐标是(0，1).故答案为：(0，1).【点睛】本题考查了一次函数的图象与坐标轴的交点.16．120 13【解析】【分析】试题分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积得出S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=12AC=12，BO=12BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DE，∴12×24×10=13DE，∴DE=120，故答案为120 13．【点睛】本题考查的是菱形的性质及等面积法，掌握菱形的性质，灵活运用等面积法是解题的关键.17．＞【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y＝图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y1＞y1，故答案为：＞．【点睛】考查比例函数的图象和性质，当k＞0，在每个象限内，y随x的的增大而减小，是解决问题的依据．三、解答题18．1．【解析】【分析】根据运算法则一一进行计算.【详解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【点睛】本题考查了等式的运算法则，熟练掌握等式的运算法则是本题解题关键.19．(1)见解析；17【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用平移的性质结合勾股定理得出平移距离．【详解】(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，平移距离为：224117CC'=+【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．20．（12（2）﹣1．【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式进行计算即可．【详解】(1)原式2423=222=(2)原式=2﹣5=﹣1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）()0,0【解析】【分析】（1）延长BC到B1使B1C=BC，延长AC到A1使A1C=AC，从而得到△A1B1C1；【详解】（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2，如图所示；（3）∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C -∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()0,0，【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 22．（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】【分析】（1）用1减去其它组的百分比即可求得a 的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数； （2）利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）200.540125 1.5152100⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）． 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．23．应选择甲运动员参加省运动会比赛．试题分析:先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可． 解：甲的平均成绩是：15（10＋9＋8＋9＋9）＝9. 乙的平均成绩是：15（10＋8＋9＋8＋10）＝9. 甲成绩的方差是：2s 甲＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.乙成绩的方差是：2s 乙＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵ 22s s 甲乙，∴ 甲的成绩较稳定，∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛．点睛:本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数的程度越小，即波动越小，数据越稳定．24．2.3m【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义，可在Rt △ACD 中解得BD 的值，进而求得CD 的大小；在Rt △CDE 中，利用正弦的定义，即可求得CE 的值．【详解】在Rt △ABD 中，∠BAD=18°，AB=9m ，∴BD=AB×tan18°≈2.92m ，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m ，在Rt △CDE 中，∠CDE=72°，CD≈2.42m ，∴CE=CD×sin72°≈2.3m ．答：CE 的高为2.3m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.25．CE=74【分析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详解】如图，点E为所作；设CE=x，则EA=EB=1-x，在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，∴62+x2=(1-x)2，解得x=74，即CE=74．【点睛】本题考查了作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质以及勾股定理的内容是解题的关键.。
2019-2020学年安徽省宿州市砀山县、泗县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年安徽省宿州市砀山县、泗县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）若x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．5B．9C．9或1D．5或13．（3分）一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．12米B．18米C．24米D．30米4．（3分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜65．（3分）把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍6．（3分）如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm7．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠D ＝20°，则∠A的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．（3分）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣310．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）当x＝时，分式无意义．12．（4分）分解因式：a2﹣4b2＝．13．（4分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）14．（4分）a与2b互为相反数，则a2+4ab+4b2＝．15．（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝5cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是8cm，则BC＝．17．（4分）不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为．18．（4分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB 于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE＝．三、解答题（共58分）19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B（1，2），C（5，3）．（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，并直接写出A2，B2的坐标．22．（12分）2019年底在人类社会中传播一种新型病毒﹣﹣新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制．某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买A工厂口罩花费了3000元，购买B工厂口罩花费了1600元，A工厂口罩的每盒单价是B工厂口罩每盒单价的1.2倍，购买A工厂口罩的数量比购买B工厂口罩数量多20盒．求：A和B两工厂口罩的每盒单价分别为多少元？（单位：盒）23．（14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE 与CD交于点F．（1）证明：四边形ACGD是平行四边形；（2）线段BE和线段CD有什么数量关系，请说明理由；（3）已知BC＝，求EF的长度（结果用含根号的式子表示）．参考答案一、单项选择：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个解：分式有：②、④、⑤、⑥，共有4个．故选：B．2．（3分）若x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．5B．9C．9或1D．5或1解：∵x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，∴m﹣5＝±4，解得：m＝9或1，则m的值是9或1．故选：C．3．（3分）一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．12米B．18米C．24米D．30米解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，∴AB＝2AC，∵CA＝6米，∴AB＝12米，∴AB+AC＝18米．所以这棵大树在折断前的高度为18米．故选：B．4．（3分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6解：∵平行四边形ABCD∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选：B．5．（3分）把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍解：，故选A．6．（3分）如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm解：由题意知，BB'＝CC'＝AA'＝3cm，则四边形ABC'A'的周长＝12+3+3＝18cm．故选：B．7．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x解：∵0＜x＜1，∴可假设x＝0.1，则＝＝10，x2＝（0.1）2＝，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠D ＝20°，则∠A的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ABC，又∵∠D＝∠1﹣∠2，∠A＝∠ACE﹣∠ABC，∴∠D＝∠A＝20°．∴∠A＝40°，故选：C．9．（3分）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y＝nx+4n＝0时，x＝﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∠AEB＝60°，∵AB＝BC，∴AE＝BE＝BC，∴AE＝CE，故①正确；可得∠EAC＝∠ACE＝30°∴∠BAC＝90°，∴S▱ABCD＝AB•AC，故②错误；∵BE＝EC，∴E为BC中点，∴S△ABE＝S△ACE，∵AO＝CO，∴S△AOE＝S△EOC＝S△AEC＝S△ABE，∴S△ABE＝2S△AOE；故③正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝CO，∵AE＝CE，∴EO⊥AC，∵∠ACE＝30°，∴EO＝EC，∵EC＝BC，∴OE＝BC，故④正确；故正确的个数为3个，故选：C．二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）当x＝时，分式无意义．解：分式无意义，则3x﹣4＝0，∴x＝．12．（4分）分解因式：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．解：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．13．（4分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD＝BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD＝BC或AB∥CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D．故答案为AD＝BC（或AB∥CD）．14．（4分）a与2b互为相反数，则a2+4ab+4b2＝0．解：由a与2b互为相反数，得到a+2b＝0，则原式＝（a+2b）2＝0．故答案为：0．15．（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝5cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是8cm，则BC＝3cm．解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴NA＝NB，∴AC＝NA+NC＝NB+NC＝5，∵△BCN的周长是8，∴NB+NC+BC＝8，∴BC＝8﹣5＝3（cm），故答案为：3cm．17．（4分）不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为15．解：由题意可得，解不等式①，得：x＞6，解不等式②，得：x≤8，则不等式组的解集为6＜x≤8，所以不等式组的所有整数解的和为7+8＝15，故答案为：15．18．（4分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB 于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE＝．解：作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，∴BF＝CF＝BC＝4，∴AF＝＝3．连接AP，由图可得，S ABC＝S ABP+S ACP，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB＝AC＝5，∵S△APB+S△APC＝S△ABC，∴×5×PD+×5×PE＝×8×3，∴PD+PE＝．故答案为．三、解答题（共58分）19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式3﹣（2x﹣1）≥﹣2，得x≤3；解不等式，得x＞﹣1．所以原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．把解集在数轴上表示如图：．20．（10分）求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，∵E、F为AD，AB中点，∴FE BD．又∵G、H为BC，CD中点，∴GH BD，故GH FE．同理可证，EH FG．∴四边形FGHE是平行四边形．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B（1，2），C（5，3）．（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，并直接写出A2，B2的坐标．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．（2）如图所示，△A2B2C1即为所求的三角形，点A2的坐标为（﹣1，1），点B2的坐标为（1，﹣1）．22．（12分）2019年底在人类社会中传播一种新型病毒﹣﹣新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制．某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买A工厂口罩花费了3000元，购买B工厂口罩花费了1600元，A工厂口罩的每盒单价是B工厂口罩每盒单价的1.2倍，购买A工厂口罩的数量比购买B工厂口罩数量多20盒．求：A和B两工厂口罩的每盒单价分别为多少元？（单位：盒）解：设B工厂口罩每盒的单价为x元，则A工厂口罩每盒的单价为1.2x元，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝45，经检验，x＝45是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.2x＝54．答：A工厂口罩每盒的单价为54元，B工厂口罩每盒的单价为45元．23．（14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE 与CD交于点F．（1）证明：四边形ACGD是平行四边形；（2）线段BE和线段CD有什么数量关系，请说明理由；（3）已知BC＝，求EF的长度（结果用含根号的式子表示）．【解答】（1）证明：∵△ABC和△ABD都是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，BD＝AB＝BC＝2BC＝2AC，∴AC∥BD，又∵G为BD的中点，∴BD＝2DG，∴AC＝DG，∵AC∥DG，∴四边形ACGD为平行四边形；（2）解：BE＝CD，理由如下，∵△AEC和△ABD都是等腰直角三角形∴AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠EAC+∠CAB＝90°+45°＝135°，∠CAD＝∠DAB+∠BAC＝90°+45°＝135°，∴∠EAB＝∠CAD，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝CD；（3）解：∵△DAC≌△BAE，∴∠AEB＝∠ACD，又∵∠EAF＝90°，∴∠EFC＝∠DFB＝90°，∴△DBF是直角三角形，∵BC＝，∴BD＝2，根据勾股定理得CD＝＝＝，∴，∴•BF＝，∴BF＝，所以EF＝BE﹣BF＝CD﹣BF＝﹣＝．。
【全国校级联考】安徽省宿州市泗县2020-2021学年八下数学期末监测试题含解析
【全国校级联考】安徽省宿州市泗县2020-2021学年八下数学期末监测试题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形ABCD 是矩形．求证：AC BD =．以下是排乱了的证明过程：①∴AB CD =、ABC DCB ∠=∠．②∵BC CB =③∵四边形ABCD 是矩形④∴AC DB =⑤∴ABC DCB ∆∆≌．证明步骤正确的顺序是（ ）A ．③①②⑤④B ．②①③⑤④C ．③⑤②①④D ．②⑤①③④2．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．25；25B ．29；25C ．27；25D ．28；253．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．六边形C ．八边形D ．十边形 4．二次根式13、12、30、2x +、25x 、22x y +中，最简二次根式有（ ）个． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个5．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m ，n 的取值范围是（ ）A ．m ＞-1，n ＞2B ．m ＜-1，n ＞2C ．m ＞-1，n ＜2D ．m ＜-1，n ＜26．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，则实数72-对应的点可能是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）A ．13，2B ．1.5，2，2.5C ．6，8，10D ．5，6，78．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（ ）A ．小东夺冠的可能性较大B ．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局C ．小东夺冠的可能性较小D ．小东肯定会赢9．如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A ．25海里B ．30海里C ．35海里D ．40海里10．若二次根式1a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ＝1D ．a ≤1二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE =35，且∠ECF =45°，则CF 的长为__________．12．在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，以AB 为边在矩形外部作ABP ∆，且15ABP S ∆=，连接CP ，则AP CP +的最小值为___________．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝6cm ，则EF ＝_____cm ．14．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．15．关于x的方程2322x mx x-+--=3有增根，则m的值为___________．16．一次函数132y x=+的图像在y轴上的截距是__________.17．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC所在的直线L，那么直线L 对应的解析式是______________18．把二次根式化成最简二次根式，则=____．三、解答题(共66分)19．（10分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的路程为______千米；（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．20．（6分）（1）提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE DH⊥于点O，求证；AE DH=；（2）类比探究：如图2，在正方形ABCD 中，点B ，E ，G ，F 分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，若EF HG ⊥于点O ，探究线段EF 与HG 的数量关系，并说明理由；（3）综合运用：在（2）问条件下，//HF GE ，如图3所示，已知2BE EC ==，2EO FO =，求图中阴影部分的面积。
安徽省宿州市萧县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省宿州市萧县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）﹣3x＜﹣1的解集是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣2．（3分）三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A．1 个B．2 个C．3个D．不确定3．（3分）若a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＞﹣5b C．D．﹣4a＜﹣4b 4．（3分）下列分解因式正确的是（）A．6mn+3n＝n（6m+3）B．8xy﹣12x2y＝4xy（2﹣3x）C．x3﹣x2+x＝x（x2﹣x）D．﹣2a2+4ab﹣6ac＝﹣2a（a+2b﹣3c）5．（3分）要使分式为零，那么x的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．06．（3分）下列现象不属于平移的是（）A．小华乘电梯从一楼到五楼B．足球在操场上沿直线滚动C．气球沿直线上升D．雨滴沿直线从高空落下7．（3分）要使分式有意义，x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．﹣2＜x＜2D．x≠2且x≠﹣2 8．（3分）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C 9．（3分）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（）A．5B．10C．4D．8二、填空题（3分×10＝30分）11．（3分）在有理式﹣π，中，分式有个．12．（3分）若ac2＞bc2，则a b．13．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为．14．（3分）如图表示的不等式的解集是．15．（3分）“x的与x的5倍的和是非负数”，用不等式表示为．16．（3分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是．17．（3分）观察下列等式：12﹣3×1＝1×（1﹣3）；22﹣3×2＝2×（2﹣3）；32﹣3×3＝3×（3﹣3）；42﹣3×4＝4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．19．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm，则AB＝cm．20．（3分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答下列各题（本题共60分）21．（8分）解不等式（或组），并把它们的解集表示在数轴上：（1）；（2）．22．（8分）分解因式：（1）a3﹣a；（2）2x2﹣4x+2．23．（6分）先化简，再求值：÷（a+1）×，其中a＝﹣2．24．（7分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD 于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．25．（7分）在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过DF∥BC交AC于F．求证：AD＝FC．26．（8分）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．27．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．28．（8分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？2019-2020学年安徽省宿州市萧县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）﹣3x＜﹣1的解集是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以﹣3，不等号的方向改变，即可得到不等式的解集．【解答】解：将不等式﹣3x＜﹣1系数化1得，x＞．故选：C．2．（3分）三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A．1 个B．2 个C．3个D．不确定【分析】根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．【解答】解：由三角形内角和为180度可知：三角形的三个内角中，锐角的个数不少于2个．故选：B．3．（3分）若a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＞﹣5b C．D．﹣4a＜﹣4b【分析】根据不等式的性质逐项计算可求解．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，故A选项成立；﹣5a＜﹣5b，故B选项不成立；，故C选项成立；﹣4a＜﹣4b，故D选项成立．故选：B．4．（3分）下列分解因式正确的是（）A．6mn+3n＝n（6m+3）B．8xy﹣12x2y＝4xy（2﹣3x）C．x3﹣x2+x＝x（x2﹣x）D．﹣2a2+4ab﹣6ac＝﹣2a（a+2b﹣3c）【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，判断即可．【解答】解：A、应为6mn+3n＝n（6m+3）＝3n（2m+1），不是最简整式，故错误；B、8xy﹣12x2y＝4xy（2﹣3x），正确；C、应为x3﹣x2+x＝x（x2﹣x+1），错误；D、应为﹣2a2+4ab﹣6ac＝﹣2a（a﹣2b+3c），错误．故选：B．5．（3分）要使分式为零，那么x的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．0【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2．故选：A．6．（3分）下列现象不属于平移的是（）A．小华乘电梯从一楼到五楼B．足球在操场上沿直线滚动C．气球沿直线上升D．雨滴沿直线从高空落下【分析】利用平移定义进行分析即可．【解答】解：A、小华乘电梯从一楼到五楼，属于平移，故此选项不合题意；B、足球在操场上沿直线滚动，不属于平移，故此选项符合题意；C、气球沿直线上升，属于平移，故此选项不合题意；D、雨滴沿直线从高空落下，属于平移，故此选项不合题意；故选：B．7．（3分）要使分式有意义，x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．﹣2＜x＜2D．x≠2且x≠﹣2【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0，即|x|﹣2≠0，解出x的取值范围．【解答】解：∵|x|﹣2≠0，∴|x|≠2，∴x≠±2．故选：D．8．（3分）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．【解答】解：∠B≠∠C的反面是∠B＝∠C．故可以假设∠B＝∠C．故选：C．9．（3分）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．【解答】解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选：B．10．（3分）平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（）A．5B．10C．4D．8【分析】根据平行四边形的性质和解直角三角形可求得结论．【解答】解：如图：平行四边形ABCD中，AB＝CD＝20，AC＝BC＝16，AE⊥CD，且AE＝8．过D点作DF⊥AC于F，则DF就是所求的两短边的距离．直角三角形ACE中，sin C＝AE：AC＝8：16＝1：2，直角三角形CFD中，DF＝CD•sin C＝20×＝10．故选：B．二、填空题（3分×10＝30分）11．（3分）在有理式﹣π，中，分式有3个．【分析】根据分式的定义逐个判断即可．【解答】解：分式有，，，共3个，故答案为：3．12．（3分）若ac2＞bc2，则a＞b．【分析】根据不等式的性质可求解．【解答】解：∵c2≥0，ac2＞bc2，∴a＞b，故答案为＞．13．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为22．【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长＝9+9+4＝22．故答案为：22．14．（3分）如图表示的不等式的解集是x＜1．【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．【解答】解：图中不等式的解集是x＜1，故答案为：x＜1．15．（3分）“x的与x的5倍的和是非负数”，用不等式表示为x+5x≥0．【分析】“是非负数”意思是正数或0，应表示为“≥0”．【解答】解：“x的与x的5倍的和是非负数”，用不等式表示为x+5x≥0．16．（3分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形．【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．【解答】证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．故答案是：平行四边形．17．（3分）观察下列等式：12﹣3×1＝1×（1﹣3）；22﹣3×2＝2×（2﹣3）；32﹣3×3＝3×（3﹣3）；42﹣3×4＝4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为n2﹣3n＝n（n﹣3）．【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式．【解答】解：∵12﹣3×1＝1×（1﹣3）；22﹣3×2＝2×（2﹣3）；32﹣3×3＝3×（3﹣3）；42﹣3×4＝4×（4﹣3）；…∴第n个等式可表示为n2﹣3n＝n（n﹣3）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝22.5度．【分析】由∠C＝90°，DC＝AC，根据等腰直角三角形的性质得到∠ADC＝∠CAD＝45°，而DA＝DB，根据等腰三角形的性质得∠B＝∠DAB，再利用三角形外角性质得到∠ADB＝∠B+∠DAB＝45°，即可得到∠B的度数．【解答】解：在△ACD中，∵∠C＝90°，DC＝AC，∴∠ADC＝∠CAD＝45°，又∵DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，而∠ADB＝∠B+∠DAB，∴∠B+∠DAB＝45°，∴∠B＝22.5°．故答案为22.5．19．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm，则AB＝6cm．【分析】在直角三角形ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC＝2BD，由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理得到AB＝2BC，由BC的长即可求出AB的长．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，BD＝1.5cm，可得BC＝2BD＝3cm，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝3cm，则AB＝2BC＝6cm．故答案为：6．20．（3分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．三、解答下列各题（本题共60分）21．（8分）解不等式（或组），并把它们的解集表示在数轴上：（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得6﹣6x≤2x﹣（x+1），去括号，得6﹣6x≤2x﹣x﹣1，移项，合并同类项，得﹣7x≤﹣7，系数化为1，得x≥1．解集在数轴上表示如下：（2）解：解不等式①，得x≥﹣2；解不等式②，得x＜﹣0.5，所以，原不等式组的解集是﹣2≤x＜﹣，解集在数轴上表示如下：22．（8分）分解因式：（1）a3﹣a；（2）2x2﹣4x+2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（2）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2．23．（6分）先化简，再求值：÷（a+1）×，其中a＝﹣2．【分析】先把除法运算转化为乘法运算，再把分子分母运用完全平方公式和平方差公式因式分解，约去公因式，化成最简形式，再把a的值代入求值．【解答】解：原式＝••＝当a＝﹣2时，原式＝﹣5．24．（7分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD 于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．【分析】连DB、DC，根据角平分线性质得DM＝DN；根据垂直平分线的性质得DB＝DC；再根据“HL”定理证明Rt△EFB≌Rt△EGC，从而得BM＝CN．【解答】证明：连接DB、DN．∵AD是∠BAC的平分线，且DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∴DM＝DN．∵DE⊥BC于E，E是BC的中点，∴DB＝DC．在RT△DMB和RT△DNC中，∴Rt△EFB≌Rt△EGC，∴BM＝CN．25．（7分）在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过DF∥BC交AC于F．求证：AD＝FC．【分析】由平行线的性质得到∠1＝∠2，则AD＝DE．利用“有两组对边分别平行的四边形是平行四边形”推知四边形DECF是平行四边形，则DE＝FC．由等量代换证得结论．【解答】证明：如图，∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠1＝∠3．∵DE∥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DE．又∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF是平行四边形，∴DE＝FC，∴AD＝FC．26．（8分）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．【分析】（1）根据△OAB关于点P（1，0）对称的特点分别求出对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据“先向右平移3个单位，再向上平移2个单位”的规律求出对应点的坐标，顺次连接即可．【解答】解：27．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．【分析】（1）画出线段AB的垂直平分线，交AC于点P，点P即为所求；（2）由点P到AB、BC的距离相等可得出PC＝PD，结合BP＝BP可证出Rt△BCP≌Rt △BDP（HL），根据全等三角形的性质可得出BC＝BD，结合AB＝2BD及∠C＝90°，即可求出∠A的度数．【解答】解：（1）依照题意，画出图形，如图所示．（2）∵点P到AB、BC的距离相等，∴PC＝PD．在Rt△BCP和Rt△BDP中，，∴Rt△BCP≌Rt△BDP（HL），∴BC＝BD．又∵PD垂直平分AB，∴AD＝2BD＝2BC．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，∴∠A＝30°．28．（8分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？【分析】（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组求解即可．（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解．【解答】解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．依题意可得解得答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件．根据题意得解不等式得9≤m≤12因为m是正整数所以m＝10，11，122m+4＝24，26，28答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A 型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件．。
安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学答案
2020-2021学年第二学期期末学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A B C B D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）A（4 ，0），（2分）；（22020，0）（3分）11．x=﹣3 12．32 13．X＞﹣1 14．2三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、解：（1）原式＝mn（m2﹣9）＝mn（m+3）（m﹣3）；（2）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2．16、解：，解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤3，所以，原不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（－3，0）．18、去分母得：5（x+3）＝3（x﹣1）解得：x＝﹣9．经检验，x＝﹣9是原方程的根五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19、解：原式＝•＝•＝，当x＝0时，原式＝．20、证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，(HL)∴∠ABE＝∠CDF，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．六、（本大题满分12分）21、解：（1）设购买一个蓝球x元，购买一个排球x＋20元，由题意得，，解得：x＝80，经检验x＝80是方程的解，答：购买一个篮球80元，购买一个排球100元；（2）设可购买m个A品牌足球．120m＋90（50－m）≤5000，解得m≤，∵m是整数，∴m≤16，∴5000元最多可购买A品牌足球16个．答：最多可购买16该品牌的足球．七、（本大题满分12分）22、解：（1）第 6 个等式为：1111++=121312136⨯ (2）猜想第 n 个等式为1111++=2n 212(21)n n n n+⨯+ 证明：因为左边=1112121++=2n 212(21)2(1)2(1)2(1)n n n n n n n n n n n ++++⨯++++ 422(21)12(1)2(1)n n n n n n n ++===++右边1n =所以，左边=右边，因此等式成立23. 证明：（1）∵Rt △ABC 中，∠BAC ＝30°，∴AB ＝2BC ，又∵△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，∴AB ＝2AF∴AF ＝BC ，在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，，∴△AFE ≌△BCA （HL ），∴AC ＝EF ；（2）∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC ＝60°，AC ＝AD ，∴∠DAB ＝∠DAC +∠BAC ＝90°又∵EF ⊥AB ，∴EF ∥AD ，∵AC ＝EF ，AC ＝AD ，∴EF ＝AD ，∴四边形ADFE 是平行四边形．。
安徽省宿州市萧县2019—2020学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷(图片版)
萧县2019—2020学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 二、11、3 12、＞ 13、22 14. x <1 15.21x+5x ≥0 16.平行四边形 17. n 2 -3n=n(n-3) 18. 22.5 19. 6 20. -3≤a ＜-221.(1)解：去分母，得6－6x≤2x －（x+1）去括号，得6－6x≤2x －x －1移项，合并同类项，得 －7x≤－7系数化为1，得x≥1．解集在数轴上表示略（2）解：解不等式①，得；解不等式②，得． 所以，原不等式组的解集是 ， 解集在数轴上表示略22.分解因式。
① )1)(1(-+a a a 、②2)1(2-x ；（1）8（x+y ）(x-y) (2)m(a-2)(m-1).23:解 原式=1a )3a )(3a (1a 1)3a ()1a )(1a (2--+⋅+⋅+-+=3a 3a +- 当a= -2时，原式= -524.证明：连接BD,CD.易知：BD=CD,DM=DN.从而可证：△BDM ≌△CDN所以：BM=CN25. 证明：∵DE ∥ACDF ∥BC∴ 四边形DECF 是平行四边形。
∴ DE=FC∵AE 平分∠BAC.∴∠BAE=∠CAE又∵DE ∥AC ∴∠AED=∠CAE∴∠BAE=∠AED ∴AD=DE∴AD=FC26：解：（1）因为从图1中可知点O 、A 、B 的坐标分别为（0，0）、（0，-3）、（-2，0），所以将△OAB 关于点P （1，0）对称后的对应点坐标分别为（2，0）、（2，3）、（4，0），所以用描点法得到变换后的图形，如图3所示.（2）依题意可知平移后O 、A 、B 的对应点的坐标分别为（（3，2）、（3，-1）、（1，2），所以用描点法可得到平移后的图形，如图4所示.2x -≥12x <-122x -<-≤27.解（1）略（2）∠A=30° 28. 解：（1）设A 种型号服装每件为x 元，B 种型号的服装每件为y 元，根据题意，得9101810,1281880.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得90,100.x y =⎧⎨=⎩．答：A ，B 两种型号服装每件分别为90元和100元．（2）设B 型服装购进m 件，则A 型服装购进（2m+4）件．根据题意，得2m+4≤28且18（2m+4）+30m≥699．可求得912≤m≤12， 因为m 为正整数，所以m=10，11，12，此时2m+4=24，26，28．答：有三种进货方案：分别如下;B 型服装购买10件，A 型服装购买24件；或B 型服装购买11件，A 型服装购买26件；或B 型服装购买12件，A 型购买28件．x 图3x图4。
安徽省宿州市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题含解析
A． B． C． 且 D． 或
6．如图，双曲线 的图象经过正方形 对角线交点 ，则这条双曲线与正方形 边交点 的坐标为()
A． B． C． D．
7．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为()
A． B． C．1D． ﹣1
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
由 ，易求 ，再根据 ，易求 ，于是根据 进行计算即可.
【详解】
， ，
，
又 ， ，
，
，
.
故选： .
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．C
【解析】
【分析】
先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．
【详解】
解： ，且 ，
， ， 的正负情况不能确定 ，
，
函数 的图象与y轴负半轴相交，
，
函数 的图象经过第一、三、四象限．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．
3．A
【解析】
解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB= = = ．故选A．
8．若一次函数 的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若方程组 的解为 ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（ ）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）