北师版数学五年级下册-《分数乘法(1)》知识讲解 分数乘整数的意义及计算方法
北师大版五年级数学下册第三单元 分数乘法《分数乘法(一)》说课稿
《分数乘法（一）》说课稿【说教材】本节课的教学内容是在已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。
在这个内容是让学生体会分数乘整数的意义,与整数乘法的意义是相同的,即求几个相同加数的和的简便运算。
【说教学目标】1.结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义；2．掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
3．能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
【说重难点】本课的重难点为：分数乘整数意义的理解,掌握分数乘整数的计算方法 ,能约分的“先约分再计算”。
【说教法、学法】在课堂教学中,我主要采用“直观教学法”、“观察法”、“引导发现法”等教学方法,使学生能够积极主动地参与学习。
而在学法中,我用了“自主探究法、合作交流法、练习法“,让学生仔细观察,动脑思考,动口表达,从而培养学生的探索、发现能力。
【说教学过程】《新课程标准》提倡：“让学生在生动的情境中学习,引导学生独立思考与合作交流,经历学习的过程。
”为此,我特地设计了如下四个教学环节：一、创设情景,激趣导入课件出示：喜羊羊和灰太狼进行剪纸比赛的画面,展示剪出来的小兔子图片。
提出问题：一只小兔子占整张纸的1/5,那么三只小兔子占整张纸的几分之几？这样,根据学生的年龄特征来创设情景,引发了学生的兴趣,有利于理解分数乘法的意义。
二、引导探索,解决问题。
第一环节：理解分数乘整数意义。
1、提问：要解决“三只小兔子占整张纸的几分之几”这个问题,可以用什么方法来完成呢？很多学生肯定能很快的回答：用数的方法得到3/5 。
老师再提问“除了数一数的方法,你还可以用什么方法？”2、加法计算：1/5+ 1/5 + 1/5 =1+1+1/5 = 3/5 （要求学生说说计算法则）3、乘法计算：1/5 ×3 联系：1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5（要求学生说说加法算式和乘法算式的联系。
通过找这两个算式的联系,让学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的：求几个相同加数的和是多少。
北师版五年级数学下册第三单元 分数乘法 概念
第三单元 分数乘法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同：都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：12×3表示3个10是多少？ 13 ×8表示8个 13是多少？ 2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（计算时，能约分的要先约分，计算结果要约成最简分数。
）例如：38 ×4＝3×48 ＝323、整数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
（用乘法计算）例如：8×13 表示8的 13是多少？ 4、整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。
5、找单位“1”： ① 在分率句中分率的前面；② 在“占”、“是”、“比”“相当于”、“等于”的后面。
单位“1”的量×分率＝分率的对应量6、分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
例如：12 ×13 表示 12 的 13是多少？ 7、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（计算结果要约成最简分数）例如：23 ×35 ＝2×33×5 ＝258、 ① 一个非零的数乘以1，积等于这个数。
② 一个非零的数乘以小于1（真分数）的数，积就小于这个数。
③ 一个非零的数乘以大于1（带分数）的数，积就大于这个数。
9、倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如：23 ×32 ＝1 23 的倒数是32 ，32 的倒数是23。
10、如果两个数的乘积是1，那么我们可以称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的（要说清谁是谁的倒数）。
11、求倒数的方法：①求分数的倒数：只把分子分母调换位置。
②求整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
③求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。
12、0没有倒数（0不能作除数或者分母不能为0），1的倒数是1.13、真分数的倒数大于1；假分数的倒数大于或等于1；带分数的倒数小于1。
北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结(可编辑修改word版)
五年级数学 （下册） 第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1 1 1 1 1②以 3×5为例：3×5或5×3 表示 3 个5相加的和是多少，也可以表示5的 3 倍是 多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算116 48方法进行计算，如 35×3= 5 ×3= 5 。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算， 这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍 （或缩小到原来的几分之几）。
42 11 21 4×12发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法1例题：奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的2，淘气吃的饼干数是 2奇思的3。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？1“笑笑”的解题思路：把 6 块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的2， 也就是把“6 块饼干”平均分成 2 份取其中的 1 份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了 3 块。
1 用今天学的知识列式：6×2= 6 × 12 6=2（块）=3（块）111 6× 的意义：6×2表示：6 的22116×2表示：6 个2的和2“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的3，也就是把“（ ）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。
北师大版五年级数学下册《分数乘法(一)》分数乘法PPT(第1课时)
4 ）（ 2 （ 9）
）=（ （
8
9
） ）
3 2 =（ 11
3 ）（ 2 （ 11 ）
）=（ （
6）
11 ）
第十页，共十五页。
2.（选自教材P23 T3）
1 3= 3
4
4
2 4= 8
3
3
2 7= 14
15
15
4 8= 32
7
7
4 7 = 28 15 15
5 2 = 10 13 13
第十一页，共十五页。
3.涂一涂，算一算。
（1）3个 是多少？
（2）3个 是多少？
3×
1 5
＝
3 5
3×136 ＝196
第十二页，共十五页。
4.一本练习册的厚度是 厘米，一本童话书的厚度是
它的4倍，童话书厚多少厘米？
2 3
×4
＝
83（厘米）
答：童话书厚
8 3
厘米。
第十三页，共十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相 同加数的和的简便运算。
16 = 15
16
2 5 9
=25 9
= 10 9
第六页，共十五页。
知识提炼 1. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求
几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
第七页，共十五页。
小试牛刀
4个 12是5 多少？涂一涂，算一算。（选自教材P23 T1）
2 4 15 =24 15 =8 15
第八页，共十五页。
例 计算。
北师大版五年级下册数学教学讲义-第五讲 分数乘法(一)(含答案)
北师大版五年级下册数学教学讲义-第五讲分数乘法（一）（含答案）一、知识点1、意义（1）分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
（2）整数乘分数的意义：求一个整数的几分之几是多少。
（3）分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法①分数乘整数和整数乘分数的计算方法相同：分母不变，用分数的分子和整数相乘的积作分子，能约分的可以先约分，最后结果要化成最简分数。
②分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，最后结果要化成最简分数。
3、乘数与积的大小关系①一个数（0除外）乘大于1的分数，积就大于这个数；②乘等于1的分数，积就等于这个数；③乘小于1的分数，积就小于这个数。
4、分数应用题（1）求一个数的几分之几是多少？求一个数的几分之几＝这个数×几分之几（2）单位“1”的概念区别具体量和分率，通过公式：单位“1”x对应分率＝对应具体量，以及它的变形式来解决应用题。
（3）打折问题打折是商家常用的一种降价促销的方式。
在打折时，可以看做把原价平均分成10份，打几折，就是取10份的几份，即几折就是原价的十分之几。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
二、学习目标1、我能够了解分数乘法的意义。
2、我能够理解分数乘法的计算法则，并正确计算分数乘法。
3、我能够解决含有分数的单位换算和分数乘法实际问题。
三、课前练习在下面的横线上写上合适的数。
（1）一盒茶叶的重量是101千克，3盒这样的茶叶的总重量是 千克。
（2）海豚的平均寿命是50年，大熊猫的平均寿命是海豚的21，大熊猫的平均寿命是 年。
（3）成年信鸽的体重是52千克，成年燕子的体重约是成年信鸽的125，成年燕子的体重是 千克。
（4）求87千米的32是多少，是把87千米平均分成 份，取其中的 份。
四、典型例题例题1 计算。
4120⨯3185⨯ 16924⨯01000999⨯27483⨯2273511⨯39252013⨯69345123⨯ 练习1 计算。
【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
五年级下册数学教案-3.1《分数乘法(一)》北师大版
五年级下册数学教案3.1《分数乘法（一）》北师大版一、教学内容今天我要给大家讲解的是五年级下册数学的第三章第一节《分数乘法（一）》。
这一节的主要内容是分数乘法的意义以及分数乘以整数的计算方法。
我们将通过具体的例题来理解并掌握这一知识点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解分数乘法的意义，掌握分数乘以整数的计算法则，并能够熟练地进行计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘以整数的计算法则，难点是理解分数乘法的意义并进行计算。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解分数乘法，我已经准备好了黑板、粉笔以及一些分数的卡片。
同学们请准备好你们的笔记本和笔，准备好记录今天的知识点。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入本节课的内容。
我会提出这样一个问题：“如果有一个长为2/3米的长绳，我们想要知道这个长绳的一半是多少米，我们应该怎么计算？”通过这个问题，我会引导大家思考并理解分数乘法的意义。
然后，我会给大家一些随堂练习的机会，让大家亲自动手进行分数乘法的计算。
我会给大家一些练习题目，并指导大家进行解答。
六、板书设计在讲解的过程中，我会用黑板和粉笔来进行板书设计。
我会将分数乘法的计算法则用步骤的形式展示在黑板上，让大家一目了然。
七、作业设计今天的作业我会给大家一些分数乘法的练习题目，让大家巩固今天所学的知识点。
我会给大家一些计算题，让大家按照分数乘法的计算法则进行计算。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握分数乘法的计算法则，并能够熟练地进行计算。
课后，大家可以进一步延伸学习，尝试解决更复杂的分数乘法问题，提高自己的数学能力。
这就是我对于五年级下册数学教案3.1《分数乘法（一）》的讲解。
希望通过我的讲解，大家能够理解和掌握分数乘法的知识点。
如果有任何问题，欢迎随时向我提问。
谢谢大家！重点和难点解析在刚才的教学内容概述中，我提到了本节课的重点和难点。
现在，我将对这个重点和难点进行详细的补充和说明。
(完整版)北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结
五年级数学 （下册）第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
②以3×15为例：3×15或15×3表示3个15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，如315×3=165×3=485。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
4 2 1 12 14发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法×12例题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的12，淘气吃的饼干数是奇思的23。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ “笑笑”的解题思路：把6块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是把“6块饼干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了3块。
用今天学的知识列式：6×12=6×12=62（块）=3（块）“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是把“（ ）”平均分成（ ）份取其中的（ ）份就是淘气吃的饼干数。
用过去学的知识列式： 答：淘气吃了（ ）块。
用今天学的知识列式：注意：整数乘分数的意义有2种，但计算方法相同。
归纳总结：①整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示这个整数的几分之几是多少。
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分数乘整数的意义及计算方法
问题（1）导入 1个占整张纸条的51，3个占整张纸条的几分之几？
过程讲解
1．分析题意 1个占整张纸条的51，也就是把整张纸条平均分成5份，1个就是5
1，求3个占整张纸条的几分之几。
2．探究解最方法
方法一 画图法。
3个51是53 方法二 用加法计算。
a ．方法分析：求3个
51是多少，可以用连加计算，列式为51＋51＋51。
b ．计算过程：
51＋51＋5
1 ＝5
111++ ＝53 方法三 把加法算式转化成乘法算式。
51＋51＋513−−−−−→个加数相同转化为乘法算式5
1×3 3．明确分数乘整数的意义
从上式中可以看出：51×3表示3个5
1相加的和是多少。
4．探究分数乘整数的计算方法
(l)借助分数加法的计算方法计算。
51×3＝51＋51＋51＝5111++＝5
31⨯＝53 (2)观察对比：51×3和5
31⨯
(3)计算过程。
51×3＝5
31⨯＝53 问题（2）导入 2个
73的和是多少？ 过程讲解
1．探究解题方法
方法一 画图法。
1个73是3个71，2个73是6个71，6个71就是7
6。
方法二 用加法计算。
a ．方法分析：求2个
73的和就是求73和73相加是多少，可以用加法计算，列式为73＋7
3。
b ．计算过程。
73＋73＝7
33+＝76 方法三 用乘法计算。
a ．方法分析：求几个相同加数的和就是求这个加数的几倍是多少，可以用乘法计算，
列式为2×73或7
3×2。
b ．计算过程。
2×73＝73＋73＝7
32⨯＝76 73×2＝73＋73＝7
23⨯＝76 2．解决问题 2×
73＝76 或73×2＝76 问题（3）导入 算一算。
165×3 2×9
5 过程讲解
1．方法分析
分数乘整数或整数乘分数的计算方法都是分母不变，用分子和整数相乘。
165×3，分母16不变，用5×3的结果作积的分子。
2×
95，分母9不变，用2×5的结果作积的分子。
2．正确解答 165×3＝16151635=⨯ 2×95＝9
10952=⨯ 归纳总结
l.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变：。