北师大版四年级数学上册第六单元除法练习六
5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。
书目
单价/元
《儿童漫画》 12
《数学故事》 13
《动画故事》 28
《学科学》 19
营业额/元 192 390 504 494
（3）根据这一天的销售情况，估计《儿童漫画》一个月 的销售量。
192÷12=16（本） 16×30≈500（本）
答：《儿童漫画》一个月的销量大约是500本。
路程＝速度×时间 时间＝ 路程÷速度
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关于：总价、单价和数量---买卖问题 单价＝总价÷数量 单价×数量＝（总价） 数量＝ 总价÷单价
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1.根据第一个式子的结果，直接写出后面的结果。
×10
360 ÷ 30 = 12 不 3600 ÷ 300 12
÷10 36 ÷ 3 = 12
×变10
3=600 ÷ 30 = 120
3200÷800= 4
(24×7) ÷(6×7)=( 4 ) (24×13) ÷(6×13 )=4
46000÷2000= 23 2200÷25= 88
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关于：路程、时间和速度---行程问题
什么是速度：你怎么理解的？ 单位时间内所行的路程 ，叫做速度。 速度＝路程÷时间 在行程问题中，知道其中的两个量，就能求出另一个 量。
(2)“五入”法试商，商有时会偏大。
()
(3)两个数相除的商是8，若被除数扩大到原来的2倍，除
数缩小到原来的
1 2
，商是2。
()
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共1
0分)
(4)汽车在公路上匀速行驶了420千米，用了6时，它的速
度是70千米。
()
(5)被除数的末尾有几个0，商的末尾一定有几个0。
北师大版 数学 四年级 上册
6 除法练习六来自复习旧知 课堂小结巩固练习 课后作业
除法
商不变的 规律
常见数量 关系
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什么是商不变的规律
在除法里, 被除数与除数同时乘或除以相同的数 （零除外）,商不变。这叫做商不变的规律。也叫做 （ 商不变的性质 ）
你知道为什么要强调：零除外吗？
快速说结果
24÷6＝4
()
3．选择。(每题2分，共10分) (1)7300÷800＝( B ) A．9……1 B．9……100 C．90……100
(6)两个数相除的商是24，如果被除数扩大到原来的3倍， 除数不变，商是( 72 )。
(7)一只猎犬每时能跑72千米，3时能跑( 216)千米。 (8)李老师用560元买每副80元的乒乓球拍，一共可以买
( 7 )副。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共1
0分)
(1)试商时，如果余数比除数大，应该把商调大。( )
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7. 12 1 18 在左图正方形中，每横行、竖行、斜行
964
三个数的乘积都相等，空格中的两个数 分别是多少？
2 36 3
12×1×18 =216 12×9×？ =216
6 ×9×4 =216 2×3× ? =216
18÷9＝2或 216÷9÷12＝2 9×4＝36或 216÷2÷3＝36
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商也要×10
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2.估一估，连一连，算一算。
商
345÷31
是
312÷54
一 位
315÷35
数
564÷47
商 是 两 位 数
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3.列竖式计算下列各题 966÷23＝42 731÷79＝9……20
42
23 9 6 6 92 46 46 0
9 79 7 3 1
711
20
980÷28 ＝35
35 28 9 8 0
1092÷78＝14(时)
13时<14时，大客车先到达目的地。
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6.谁先到达目的地。
(3)大客车在实际的行驶途中， 休息了65分，算一算哪辆车先 到达目的地。
大客车：65分=1时5分 910÷70=13(时) 13时+1时5分=14时5分
面包车：1092÷78＝14(时) 14时＜ 14时5分
答：面包车先到达目的地。
28
2
一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 除数不变，被除数乘（除以）几，商就乘（除以）几。
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5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。
书目
单价/元
《儿童漫画》 12
《数学故事》 13
《动画故事》 28
《学科学》 19
营业额/元 192 390 504 494
（1）这一天中哪一种儿童读物最畅销？ 192÷12=16（本） 390÷13=30（本） 504÷28=18（本） 494÷19=26（本）
84 1 40 140
0
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828÷36＝23
23 36 828
72 1 08 108
0
689÷34＝20……9
20 34 689
68 9
618÷＝887……2
7 88 6 1 8
616 2
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4.填一填。
你有什么发现？
8 80
×21
168 1680
800
16800
560 280
÷14
40 20
你学会了哪 些知识？
我回顾了……
1.商不变规律。 2.行程问题中的几种数量关系。 3.买卖问题中的几种数量关系。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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阶段小达标(8)
BS 四年级上册
6 除法
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
1．填空。(每空2分，共20分) (1)317÷46的商是( 一 )位数，649÷64的商是( 两 )
位数。 (2)536÷ 3 ，要使商是一位数， 里最小填( 6 )；
要使商是两位数， 里可以填( 1，2，3，4，5)。
(3)计算332÷36时，把除数36看成40来试商，商会 偏( 小 )。
(4)计算271÷34时，把除数34看成30来试商，商会 偏( 大 )。
(5)两个数相除的商是12，如果被除数和除数同时扩 大到原来的2倍，商是( 12 )。
答：《数学故事》最畅销。
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5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。
书目
单价/元
《儿童漫画》 12
《数学故事》 13
《动画故事》 28
《学科学》 19
营业额/元 192 390 504 494
（2）如果学校用900元购买《动画故事》，估计可以 买多少本。
900÷28≈30（本） 答：大约可以买30本。
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6.谁先到达目的地。
(1)大客车与面包车哪辆车行驶得快 一些？
210÷3＝70（千米） 312÷4＝78（千米） 70千米<78千米
答：面包车行驶得快一 些。
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6.谁先到达目的地。
(2)现在两辆车同时从A城出发到 B城，面包车绕山走远路，大客 车钻山洞走近路，哪辆车会先 到达目的地？
910÷70＝13(时)
【北师大版】四年级上册数学第6单元除法测试卷(解析版)
四年级数学上册第6单元除法单元测试题一、单选题（共10题；共20分）1.744÷6=124，( )÷60=124。
A. 744B. 7440C. 744002.被除数不变，要使商乘4，除数应（）。
A. 乘4B. 除以4C. 不变3.根据42÷7=6可以知道168÷28=（）A. 6B. 12C. 604.被除数除以30，除数（），商才能不变。
A. 乘以30B. 除以30C. 不变5.两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）A. 乘16B. 除以16C. 不变6.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（）A. 扩大20倍B. 不变C. 缩小20倍7.除法试商时，如果余数比除数大，应该把商（）A. 调小B. 调大C. 不变8.A÷B=34…2，如果把A和B都乘10，那么A÷B=（）…（）A. 34，2B. 340，20C. 340，2D. 34，209.下面三道算式中，商最小的是（）A. 256÷16B. 512÷8C. 512÷1610.在计算720÷18时，下列计算方法错误的是( )。
A. 72÷18B. 720÷9÷2C. (720÷9)÷(18÷9)二、判断题（共6题；共12分）11.一个除法算式，被除数除以3要使商不变，除数也应除以3。
12.被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
13.320÷20=（320×5）÷（20×4）14.67200÷320=6720÷3215.270÷90=（270＋90）÷（90＋90）16.如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
三、填空题（共7题；共11分）17.两个数相除商是16，若被除数乘5，要想商不变，除数应该________。
北师大版四年级上册数学 第6章《除法》单元测评必刷卷(解析版)
北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第6章《除法》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）估一估，下面算式中的商接近4的是（）。
A．142÷23 B．281÷69 C．118÷54 D．308÷51【答案】B【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，分别求出各个算式的商，再看哪个商最接近4。
【详解】A. 142÷23≈140÷20＝7 B. 281÷69≈280÷70＝4C. 118÷54≈100÷50＝2D. 308÷51≈300÷50＝6故答案为：B。
【点睛】三位数除以两位数估算时，将被除数和除数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。
2．（2021·山西晋城·四年级期中）下面的算式中，（）去掉小括号后，并不改变原来的结果。
A．60×（10÷2）B．60÷（10×2）C．60×（10－2）【答案】A【分析】分别计算出原式子的得数，再计算出去掉括号之和的式子的得数，再比较。
【详解】60×（10÷2）＝60×5＝300 60×10÷2＝600÷2＝30060÷（10×2）＝60÷20＝3 60÷10×2＝6×2＝1260×（10－2）＝60×8＝480 60×10－2＝600－2＝598故答案为：A【点睛】有小括号的混合运算，先算括号里，再算括号外；没有小括号的混合运算，先算乘除，后算加减。
3．（2021·安徽迎江·四年级期末）蜗牛的爬行速度缓慢，通常全速急爬的最高速度是8.5（）。
第六单元 除法练习六四年级上册数学北师大版
《学科学》 19
494
（2）如果学校用900元购买《动画故事》，估计可 以买多少本。 900÷30＝30（本） 答：大约可以买30本。
书目 单价/元 营业额/元
《儿童漫画》 12
192
《数学故事》 13
390
《动画故事》 28
504
《学科学》 19
494
（3）根据这一天的销售情况，估计《儿童漫画》一 个月的销售量。（答案合理即可）
360 ÷ 30 ＝ 12 36 ÷ 3 ＝ 12
3600 ÷ 300 ＝ 12 3600 ÷ 30 ＝ 120
（教材P82 T2）
2.估一估，连一连，算一算。
345÷31
商
商
是
312÷54
是
一
两
位
315÷35
位
数
数
564÷47
345÷31＝11……4
11 31 345
31 35 31 4
312÷54 ＝5……42
42 23 966
92 46 46 0
9 79 731
711 20
35 28 980
84 140 140
0
828÷36 ＝23
23 36 828
72 108 108
0
689÷34＝20……9 618÷88＝7……2
20 34 689
68 9
7 88 618
616 2
5.填一填。
（教材P83 T5）
被除数和除数同时乘或除以相同的数 （零除外），商不变。
这一单元，我们学习了哪些常见的数量关系？ 路程、时间与速度之间的关系： 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 路程＝速度×时间
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。
2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。
(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。
5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。
6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。
250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。
8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
北师大版四年级上册数学第六单元-除法-测试卷及参考答案【完整版】
北师大版四年级上册数学第六单元除法测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.51除（）的商是6, 余数是20。
A.171B.326C.2602.用最小的三位数去除以最小的两位数, 商是（）。
A.10B.100C.0. 13.176÷19=（） (5)A.7B.8C.6D.94.某种零件, 用手工加工需48分, 手工加工所用的时间是机器加工所用时间的12倍. 机器加工用多少时间？正确的列式是（）。
A.x×12=48B.48÷12C.x÷12=48D.x÷4 8=125.每个足球90元, 是排球价格的3倍, 学校要买18个排球, 一共需要多少元？列式不正确的是（）。
A.90÷3×18B.90×18÷3C.90÷18×36.每只小蚂蚁一天爬行10米, 小蚂蚁要从家爬到池塘边200米, 最多需要（）天。
A.10B.20C.30D.40二.判断题(共6题, 共12分)1.计算除法时, 被除数的末尾有0, 商的末尾就一定有0。
（）2.因为9÷4＝2……1, 所以90÷40＝2……1。
( )3.计算242÷63, 把63看作60来试商, 初商偏大。
（）4.（）5.装运一批水果, 每箱装15千克, 要装36箱。
如果每箱装20千克, 要装27箱。
（）6.846÷36试商时, 把36看作40来试商比较合理。
（）三.填空题(共8题, 共18分)1.a÷b=18……12, 当b最小时, a=（）, b=（）。
2.把除数42看作40试商, 初商可能（）；把除数78看作80试商, 初商可能（）。
（偏大、偏小、不变）3.笔算:75÷50＝（）……（）4.□÷□=20……19, 除数最小是（）。
5.根据480÷60=8, 直接写出下面各题的结果。
【应用题专项】北师大版小学数学四年级上册 第六单元 除法(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第六单元除法（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 整十数除以整十数的口算方法。
方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。
方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。
2. 整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。
方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。
方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。
3. 三位数除以整十数的计算方法。
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。
4. 用“四舍五入”法试商的方法。
如果除数的个位数比较小(比如是1，2或3)，那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是9 ，8 或7)，那么就先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。
5. 三位数除以两位数的笔算方法。
先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。
有余数的，余数一定要比除数小。
温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。
用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏小。
6. 商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几(零除外)，商反而除以或乘几。
2.在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几(零除外)，商也乘或除以几。
温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
7. 速度。
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。
8. 路程、速度和时间的关系。
北师大版四年级上册数学第六单元《除法》练习题
北师大版四年级上册数学第六单元《除法》练习题一、单选题1．某种商品现在的单价是原来的2倍，原来购买该种商品30件的钱，现在可以买（）件。
A．60B．15C．无法确定2．学校食堂买了9套不锈钢碗，每套里装8只，共花去216元，下面可以计算“每只碗多少元？”的式子是（）。
A．216÷8×9B．216÷9×8C．216÷（8×9）D．2l6×8×93．7200÷900=8，如果除数变成9，要使商不变，被除数应该（）。
A．不变B．乘100C．除以1004．若a÷b＝3……300，则100a÷（100b）＝3……（）A．300B．3C．300005．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c 均不为0），被除数最大为（）．A．bc+b B．bc-1C．bc+b-1D．bc+16．在检验476÷12=39……8时，不可以采用方法（）进行验算。
A．（476-8）÷39B．（476+8）÷39C．12×39+87．一本故事书有657页，小明每天看30页，多少天能看完？下面竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（）天看书的页数。
A．60B．20C．28．与5.45÷0.5的商相等的式子是（）。
A．54.5÷50B．545÷5C．54.5÷5二、判断题9．（）×29＜1200，（）里最大能填40。
（）10．310÷6=50 (1)11．要使□51÷58的商是两位数，□中最小填5。
（）12．要使483÷□6的商是一位数，□中可以填5，6，7，8，9这五个数字。
（）13．试商时，如果余数比除数大，应把商调小。
（）三、填空题14．11除以13的商的小数点后面第7个数字是。
15．469÷□6（三位数除以两位数），如果商是两位数，□中共有种填法。
北师大版四年级上册数学第六单元除法应用题专项练习
北师大版四年级上册数学第六单元除法应用题专项练习一、应用题1.学校有175个篮球，每个班需要25个篮球，请问这些篮球可以让多少个班上课?2.“神舟”五号飞船以每秒8千米的速度飞行在圆形轨道上，按照这样的速度，它1个小时能飞行多少千米？3.小燕今年6岁，爸爸今年36岁。
（1）今年爸爸的岁数是小燕的几倍？（2）去年爸爸的岁数是小燕的几倍？4.小华从家到学校，每分钟走350m，走了5分钟后，离学校还有160m，小华家离学校有多远？5.学校买来120包练习本，每包50本，每班分60本，可以分给多少个班．6.学校食堂运来2560千克大米，每天吃15千克，最多可以吃几天？7.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度为120千米/时，4小时到达，返回时提前了1小时到达，返回时这列火车的速度是多少？8.有216名队员参加活动，如果把他们平均分成3个大队，每个大队又分成4个小队，那么每个小队有多少名队员？9.小明从家出发，到购书中心时一共走了5分钟，后来坐车坐了10分钟到达体育学院。
如果他走路速度是30米/分钟，坐车的速度是250米/分钟，小明家离体育学院有多远？10.两数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么积又变化为多少？11.全校的同学集合，如果排成8列，每列有30人，如果排成16列，那么每列要排多少人?12.乐乐一家3口,计划回老家过春节。
从深圳到长沙买票共需要多少元?深圳—长沙成人票:320元儿童票:180元13.甲乙两地相距480千米，一辆汽车从上午10时从甲地出发，下午4时到达，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？14.筐里正好有30个苹果，至少要加上多少个，才可以平均装在8个盘子里？15.客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30，甲、乙两镇相距多少千米？千米．已知货车速度是客车速度的3416.学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？17.李小路用电脑打一份稿件，平均每分钟打48个字．一份稿件有1500个字，他半小时能打完这份稿件吗？18.有一堆沙重42吨，甲车一次运2吨，乙车一次运4吨，两车合运，几次可以运完?19.一本大字典23.8元，李老师买了5本，他还想用剩下的钱买8本4.5元的日记本，他一共带了150元钱，够吗？20.一台电热水器的价格是1080元，它的价格的一半是一个电饭锅价格的5倍，一个电饭锅多少钱?21.少年宫买12台录音机用去3000元，平均每台录音机的价钱是多少元？22.一间教室长9米、宽6米，用边长25厘米的正方形地砖铺地，一共需要多少块？23.中秋节到了，月饼厂工人师傅要把960个月饼装箱。
北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习
第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。
（2）每次除后余下的数必须要比除数小。
（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。
2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。
4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。
1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。
2.5400除以30的商的末尾有()个0。
3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。
4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。
5.被除数和商都是48,除数是()。
6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。
7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。
8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。
9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。
10.941÷()=25……16,括号里填()。
11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。
12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。
四年级上册数学试题-第6单元 除法 北师大版(解析版)
北师大版（2014秋）四年级数学上册第6单元除法单元测试题一、单选题（共10题；共20分）1.744÷6=124，( )÷60=124。
A. 744B. 7440C. 744002.被除数不变，要使商乘4，除数应（）。
A. 乘4B. 除以4C. 不变3.根据42÷7=6可以知道168÷28=（）A. 6B. 12C. 604.被除数除以30，除数（），商才能不变。
A. 乘以30B. 除以30C. 不变5.两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）A. 乘16B. 除以16C. 不变6.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（）A. 扩大20倍B. 不变C. 缩小20倍7.除法试商时，如果余数比除数大，应该把商（）A. 调小B. 调大C. 不变8.A÷B=34…2，如果把A和B都乘10，那么A÷B=（）…（）A. 34，2B. 340，20C. 340，2D. 34，209.下面三道算式中，商最小的是（）A. 256÷16B. 512÷8C. 512÷1610.在计算720÷18时，下列计算方法错误的是( )。
A. 72÷18B. 720÷9÷2C. (720÷9)÷(18÷9)二、判断题（共6题；共12分）11.一个除法算式，被除数除以3要使商不变，除数也应除以3。
12.被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
13.320÷20=（320×5）÷（20×4）14.67200÷320=6720÷3215.270÷90=（270＋90）÷（90＋90）16.如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
三、填空题（共7题；共11分）17.两个数相除商是16，若被除数乘5，要想商不变，除数应该________。