控制系统建模、分析、设计和仿真
matlab在自动控制中的应用
matlab在自动控制中的应用
Matlab在自动控制中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用
领域：
1. 系统建模和仿真：Matlab可以用于系统建模和仿真，可以
根据实际物理系统的特性来建立数学模型，并通过仿真来验证系统的性能。
2. 控制系统设计：Matlab提供了丰富的控制系统设计工具箱，可以用于设计各种类型的控制器，如比例-积分-微分（PID）
控制器、线性二次调节器（LQR）等。
3. 系统分析和优化：Matlab可以用于分析控制系统的性能，
如稳定性、鲁棒性和灵敏度等。
还可以用于系统参数优化，通过调整控制器的参数来达到期望的控制效果。
4. 多变量控制系统：Matlab可以处理多变量控制系统，可以
对多输入多输出（MIMO）系统进行建模、仿真和控制设计。
5. 自适应控制：Matlab提供了自适应控制工具箱，可以用于
设计具有自适应性能的控制器，可以根据系统动态特性自动调整控制参数。
6. 状态估计和观测器设计：Matlab可以用于设计状态估计器
和观测器，用于估计系统的状态变量，从而实现对系统的观测和控制。
7. 非线性控制系统：Matlab可以处理非线性控制系统，可以
用于建立非线性控制系统的数学模型，并进行仿真和控制设计。
总的来说，Matlab在自动控制中提供了丰富的工具和功能，
可以帮助工程师和研究人员进行控制系统的分析、建模、仿真和控制设计等工作。
控制系统建模设计与仿真概述
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
坐标系定义
• 直角坐标系
直线运动——力，线加速度、线速度和位移 旋转运动——力矩，角加速度、角速度和角度
• 坐标系变换
地理坐标系 车体坐标系 传感器坐标系
余弦矩阵 四元素
俯仰->偏航->滚动
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
被控对象 • 模型结构已知，通过测力等试验获取模型参数，得到 非线性耦合模型 • 例如，汽车轮胎滑移特性试验、飞机风洞试验等
• 建立数学模型的原因
• 便于控制算法设计与分析 • 便于通过仿真分析与评价系统性能
• 控制系统仿真的原因
• 优化控制系统设计 • 系统故障再现 • 部分替代试验，减小试验的次数 • 快速验证，大幅缩短验证周期 • 边界验证，替代具有危险性的试验
一、控制系统概述
• 控制系统建模、设计与仿真验证流程
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
执行器 • 物理建模
• 试验建模
阶跃激励获取最大角速度 正弦扫频获取频率特性
二、控制系统的建模方法
• 数学模型转换
时域模型
微分方程
s=p
jw=p
求解
时域响应
传递函数
计算
频率特性
频域响应
s=jw
复数域模型
频域模型
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法 三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法
三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
一、控制系统概述
• 广义的控制系统
控制理论的基本知识点总结
控制理论的基本知识点总结控制理论是研究如何设计和实现能够使系统产生特定性能的方法和技术的科学。
控制理论涉及系统建模、控制器设计、稳定性分析、系统优化等方面的知识。
控制理论在工程、经济、生物学、物理学等领域有着广泛的应用，可以帮助人们设计和改进各种系统，提高系统的性能和效率。
1. 系统建模系统建模是控制理论研究的基础，它是将系统抽象成数学模型的过程。
系统模型通常采用微分方程、差分方程、状态空间方程等形式。
在建模过程中，需要考虑系统的输入、输出、状态变量以及系统的动力学特性。
通过系统建模，可以对系统进行分析、仿真和控制器设计。
2. 闭环控制系统闭环控制系统是一种通过对系统的输出信号进行测量，并将测量结果反馈给控制器，从而调节系统的输入信号的控制系统。
闭环控制系统可以实现对系统输出的精确控制，对系统的不确定性和干扰具有较强的抑制能力。
闭环控制系统的设计和分析是控制理论研究的重要内容。
3. PID控制器PID控制器是一种最常用的控制器，它由比例控制器、积分控制器和微分控制器三个部分组成。
比例控制器负责根据当前误差调节控制信号，积分控制器负责根据过去的误差累积调节控制信号，微分控制器负责根据误差的变化率调节控制信号。
PID控制器简单易用，广泛应用于各种系统的控制中。
4. 稳定性分析稳定性分析是控制系统设计和分析的重要内容，它研究系统的稳定性条件和判据。
系统的稳定性分为渐近稳定和有界稳定两种。
通过稳定性分析，可以判断系统是否稳定，设计出稳定的控制器，保证系统的性能和可靠性。
5. 系统优化系统优化是控制理论的一个重要分支领域，它研究如何设计最优的控制器以实现系统的最佳性能。
系统优化方法包括线性规划、非线性规划、动态规划、遗传算法等。
通过系统优化，可以提高系统的性能和效率，降低系统的成本和能耗。
6. 鲁棒控制鲁棒控制是一种能够在系统参数变化和外部干扰存在时保持系统稳定性和性能的控制方法。
鲁棒控制方法包括H∞控制、小波控制、自适应控制等。
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB的系统建模与仿真实验报告
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要：本报告以控制工程实训课程学习为背景，基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。
通过对实验过程的总结，详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧，并结合实际案例进行了实验验证。
本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论，并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。
1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科，具有重要的理论和实践意义。
在控制工程实训课程中，学生通过实验来加深对控制系统的理解，并运用所学知识进行系统建模与仿真。
本次实训课程主要基于MATLAB软件进行，本文将对实验过程进行总结与报告。
2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前，首先需要确定系统的数学模型。
根据实际问题，可以选择线性或非线性模型，并利用控制理论进行建模。
在这个步骤中，需要深入理解系统的特性与工作原理，并将其用数学方程表示出来。
2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键，它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。
通过实际实验数据，利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。
在MATLAB中，可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。
2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中，需要选择合适的仿真方法。
在部分情况下，可以使用传统的数值积分方法进行仿真；而在其他复杂的系统中，可以采用基于物理原理的仿真方法，如基于有限元法或多体动力学仿真等。
2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。
在仿真过程中，需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。
通过与理论期望值的比较，可以对系统的性能进行评估，并进行进一步的优化设计。
3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例，说明系统建模与仿真的步骤。
首先，根据PID控制器的原理以及被控对象的特性，建立数学模型。
然后，通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。
机械运动控制系统的动态建模与仿真分析
机械运动控制系统的动态建模与仿真分析引言：机械运动控制系统是工业和生活中的重要组成部分，它能够实现运动控制、定位和调节等功能。
动态建模与仿真分析是理解和优化机械运动控制系统的关键步骤。
本文将介绍机械运动控制系统的动态建模方法以及仿真分析的重要性。
一、机械运动控制系统动态建模方法机械运动控制系统的动态建模是基于控制理论和动力学原理的。
常见的动态建模方法包括基于拉普拉斯变换的传递函数法和基于差分方程的状态空间法。
1. 传递函数法传递函数法是一种常用的机械运动控制系统动态建模方法。
它通过建立控制系统的输入-输出关系，描述系统的传递特性。
在这种方法中，机械运动控制系统被建模为一个线性时不变系统，可以方便地进行频域分析和控制器设计。
2. 状态空间法状态空间法是另一种常见的机械运动控制系统动态建模方法。
它通过描述系统的状态和控制量的关系，提供了系统的全局信息。
状态空间法更加适用于复杂的非线性系统，并且可以通过仿真软件进行更为准确的仿真分析。
二、动态建模与仿真分析的重要性动态建模与仿真分析是改进机械运动控制系统的关键步骤。
通过建立准确的动态模型，可以准确预测系统的响应和性能指标。
仿真分析可以帮助设计师优化控制策略和参数设置，从而提高系统的稳定性、精度和效率。
1. 预测系统性能动态建模和仿真分析可以预测机械运动控制系统的性能，并评估不同控制策略的有效性。
通过仿真分析，可以确定系统的频率响应、阻尼特性以及系统的稳定性。
这些信息对于系统设计和改进非常重要。
2. 优化控制参数仿真分析可以通过改变控制参数，找到最优的控制策略。
例如，可以通过仿真分析确定合适的控制增益、采样周期等参数，从而提高系统的响应速度和抗干扰能力。
通过优化控制参数，可以避免实际试验中的大量试错，降低成本和风险。
3. 分析故障和异常动态建模与仿真分析还可以帮助工程师识别和分析系统故障和异常情况。
通过仿真，可以模拟机械运动控制系统在不同故障条件下的响应，预测故障对系统性能的影响，并提供相应的改进方案。
现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现
现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现随着现代科技的发展，越来越多的系统需要被控制。
现代控制系统分析和设计是构建有效的控制系统的关键，而基于Matlab的仿真和实现技术可以为系统分析和设计提供有效的支持。
本文将从以下几个方面介绍基于Matlab的现代控制系统分析、设计、仿真和实现：
一、现代控制系统分析和设计
现代控制系统分析和设计是设计有效控制系统的关键，通过分析和设计把被控系统的模型建立出来，以及构建控制系统的控制参数、策略、信号和算法，最终完成控制系统的开发。
二、仿真和实现
仿真和实现是完成控制系统的重要环节，通过详细的分析和精确的仿真，找出控制系统的局限性，并对其进行改进以达到设计的要求，最终实现最优的控制效果。
三、基于Matlab的仿真和实现
基于Matlab的仿真和实现技术是构建有效现代控制系统的重要手段，它可以提供强大的数学运算与图形处理功能，并可以满足大多数系统分析、设计、仿真和实现的需求。
四、Matlab的应用
Matlab广泛应用在控制系统分析、设计、仿真和实现的各个方面，可以有效辅助系统分析，建立模型，优化模型参数，仿真系统行为和进行实际实现，可以说，Matlab是控制系统分析设计中不可或缺的重要支撑。
五、总结
本文介绍了现代控制系统分析和设计，并分析了基于Matlab的仿真和实现技术，Matlab在控制系统分析设计中的重要作用。
通过基于Matlab的现代控制系统分析和设计，可以有效的构建有效的控制系统，实现最优的控制效果。
LTI系统的建模,设计,仿真
LTI 系统的建模、设计和仿真一、系统分析考虑如图所示的三轴搬运系统，要求机械臂能在三维空间中准确定位。
()R s -()c G s ()C s 1(1)(5)s s s ++()c G s ()p G s1. 绘制三轴搬运系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性；2. 如要求系统的阶跃响应的超调量小于16%，在此条件下当控制器c G 为比例控制器，确定K 的合适取值，并估算系统的调节时间（按2%准则）；3.当控制器c G 为超前校正网络，设计合适的超前校正网络，使得系统的调节时间小于3s ，阶跃响应的超调量小于16%；（要求用根轨迹法和频率响应法两种方法设计控制器）4.如要求系统阶跃响应的超调量小于13%，斜坡响应的稳态误差小于0.125, 请设计一个能满足要求的滞后校正网络，并估算校正后系统的调节时间（按2％准则）；5.如将校正网络改为特定形式的PI 控制器，请设计能满足要求的PI 控制器；6.为改善系统的瞬态性能，可以考虑引入前置滤波器Gp 。
请讨论当控制器为超前控制和滞后控制两种情况下，前置滤波器对控制系统性能的影响；7.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的控制器，并画出校正后系统的阶跃响应曲线。
二、概要设计控制算法设计思想概述：单位负反馈控制系统具有良好的性能是指：1. 在输出端按要求能准确复现给定信号；2. 具有良好的相对稳定性；3. 对扰动信号具有充分的抑制能力。
为使系统的控制满足预定的性能指标而有目的地增添的元件或装置，称为控制系统的校正装置。
在控制系统中，我们经常采用两种校正方案：串联校正和反馈校正，其结构如图4.1、图4.2所示。
而校正方案的选择主要取决于系统的结构、系统各点功率的大小、可供选择的元件、设计者的经验及经济条件等因素。
在控制工程实践中，解决系统的校正问题，采用的设计方法一般依性能指标而定。
若单位反馈控制系统的性能指标以时域量的形式给出时，例如期望的闭环主导极点的阻尼比ζ和无阻尼自振频率n ω、超调量00σ、上升时间r t 和调整时间s t 等，这时采用根轨迹法进行设计是比较方便的。
控制系统仿真实验报告书
一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。
二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。
首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。
2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。
3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。
4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。
调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。
五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。
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北京理工大学珠海学院《计算机仿真》课程设计说明书题目: 控制系统建模、分析、设计和仿真学院：信息学院专业班级：自动化四班学号：学生姓名：指导教师：2012年 6 月 9 日北京理工大学珠海学院课程设计任务书2011 ～2012 学年第2学期学生姓名：专业班级：指导教师：范杰工作部门：信息学院一、课程设计题目《控制系统建模、分析、设计和仿真》本课程设计共列出10个同等难度的设计题目，编号为：[0号题]、[1号题]、[2号题]、[3号题]、[4号题]、[5号题]、[6号题]、[7号题]、[8号题]、[9号题]。
学生必须选择与学号尾数相同的题目完成课程设计。
例如，学号为09xxxxxxxx2的学生必须选做[2号题]。
二、课程设计内容（一）《控制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计内容最少拍有波纹控制系统[8号题] 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.02秒，分别设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹 控制器Dy(z)和一单位速度信号输入时的最少拍无波纹控制器Dw(z)。
具体要求见（二）。
（二）《控制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计要求及评分标准【共100分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB 描述。
（2分）2、求被控对象脉冲传递函数G(z)。
（4分）3、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。
（2分）4、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳 定的要求。
（6分）5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
（8分）6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。
（12分）7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。
（3分）8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
（7分）9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
（8分）10、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。
（6分）11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dw(z)可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
（8分）12、根据10、11、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。
（12分）13、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹控制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性。
（3分）14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
（7分）15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
（8分）16、根据8、9、14、15、的分析，说明有波纹和无波纹的差别和物理意义。
（4分）)7)(5)(2()6)(1(879)(2+++++=s s s s s s s G三、进度安排6月2日：下达课程设计任务书；复习控制理论和计算机仿真知识，收集资料、熟悉仿真工具；确定设计方案和步骤。
6月3日：编程练习，程序设计；仿真调试，图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果，撰写课程设计说明书。
6月9日至6月10日：完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结。
四、基本要求1．学生应按照课程设计任务书的要求独立分析、解决问题，按计划完成课程设计任务；2．不得抄袭或找人代做，否则按考试作弊处理；3. 学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：（1）封面，（2）任务书，（3）摘要，（4）关键词，（5）目录，（6）正文，（7）参考文献；教研室主任签名：2012年 6 月 2 日摘要（Abstract）本次课程实践为设计两个控制器分别为最小拍无波纹和最小拍有波纹控制器。
通过这次实践可以进一步对所学的《计算机控制技术》有进一步的了解，并对Matlab软件的操作有一定程度的熟悉，为以后的工作或研究作基础。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
关键字：Matlab 计算机控制系统建模分析设计仿真目录摘要（Abstract） (5)一、课程设计的性质、目的 (7)二、MATLAB软件介绍 (7)1、基本功能 (7)2、基本应用 (7)三、课程设计的内容 (8)四、心得体会 (17)五、参考文献 (17)一、课程设计的性质、目的本课程设计是信息学院自动化专业开设的计算机仿真专业选修课的实践课。
通过本课程的学习实践，要求学生掌握有关控制系统计算机仿真的基本概念、工具、原理、方法和步骤，培养和增强学生运用《计算机仿真》课程中所学知识，以MATLAB为工具对控制系统进行分析、设计和仿真的技能，加深理解所学知识，牢固掌握所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
二、MATLAB软件介绍1、基本功能MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
2、基本应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：●数值分析●数值和符号计算●工程与科学绘图●控制系统的设计与仿真●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系统设计与仿真●财务与金融工程●管理与调度优化计算（运筹学）MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
三、课程设计的内容1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。
输入：num=[879 6153 5274];den=[1 14 59 70 0 0];T=0.02;Gs=tf(num,den)显示结果：Transfer function:879 s^2 + 6153 s + 5274------------------------------s^5 + 14 s^4 + 59 s^3 + 70 s^22、求被控对象脉冲传递函数G(z)。
输入：Gz=c2d(Gs,0.02,'zoh')显示结果：ransfer function:0.001132 z^4 + 0.00226 z^3 - 0.006126 z^2 + 0.001831 z + 0.0009176------------------------------------------------------------------z^5 - 4.735 z^4 + 8.961 z^3 - 8.473 z^2 + 4.003 z - 0.7558Sampling time: 0.023、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。
输入：[z,p,k]=zpkdata(Gz)Gz=zpk(z,p,k,T,'variable','z^-1')显示结果：z = [4x1 double]p = [5x1 double]k =0.0011Zero/pole/gain:0.001132 z^-1 (1+3.605z^-1) (1-0.9802z^-1) (1-0.8869z^-1) (1+0.2586z^-1)------------------------------------------------------------------------(1-z^-1)^2 (1-0.9608z^-1) (1-0.9048z^-1) (1-0.8694z^-1)Sampling time: 0.024、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。
syms z a0 a1 a2 b0 b1Gez= (1-z^-1)^3*（b0+b1*z^-1）5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
输入：Gcz=z^-1*(1+3.605*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)结果：Gcz =1/z*(1+721/200/z)*(a0+a1/z+a2/z^2)6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。
7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。
8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
输入：f1=subs(Gez,z,1)f2=subs(diff(Gez,1),z,1)f3=subs(diff(Gez,2),z,1)[b0j,b1j]=solve(f1,f2,f3)Gcz=z^-1*(1+3.605*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0j,a1j,a2j]=solve(f1,f2,f3)结果：f1 =921/200*a0+921/200*a1+921/200*a2-1f2 =-821/100*a0-2563/200*a1-871/50*a2f3 =2363/100*a0+2463/50*a1+841/10*a2a0j =878529200/781229961a1j =-1115305600/781229961a2j =406424600/781229961Gcz=1/z*(1+721/200/z)*(878529200/781229961-1115305600/781229961/z+406424600/781229961/z^2 )Gez =(1-1/z)^3*(1-b0/z)f4 = 0f5 =-406424600/374805361-156245992200/270234665281*b0b0j =-1465160683/781229961所以：Gez =(1-1/z)^3*(1+1465160683/781229961/z)Gcz=1/z*(1+721/200/z)*(878529200/781229961-1115305600/781229961/z+406424600/781229961/z^2 )Dyz=4611686018427387904/5220428572859803*(878529200/781229961-1115305600/781229961/z+4064 24600/781229961/z^2)/(1-4901/5000/z)/(1-8869/10000/z)/(1+1293/5000/z)/(1-1/z)*(1-1201/125 0/z)*(1-1131/1250/z)*(1-4347/5000/z)/(1+1465160683/781229961/z)9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。