一次函数的应用问题

一次函数的应用问题一．解答题（共15小题）1．某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与出发的时间x（分）之间的关系如图中OA AB折线所示．（1）用文字语言描述点A的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．2．已知汽车燃油箱中的y（单位：升）与该汽车行驶里程数x（单位：千米）是一次函数关系．贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600公里的目的地旅游（出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油）．行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升；又行驶了100千米，汽车燃油箱中的剩余油量为30升．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写函数的定义域）；（2）当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来．在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明．3．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨)是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．4．如图，反映了甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从A地到B地进行训练时行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）之间关系的部分图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求乙的行驶路程y和行驶时间x(13)剟之间的函数解析式；x（2）如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行3小时之后又以第1小时的速度骑行，结果两人同时到达B地，求A、B两地之间的距离．5．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时），关于已行驶路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为 千米．当0150x 剟时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为 千米．（2）当150200x 剟时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．6．浦东新区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y （米)与施工时间x （时)之间关系的部分图象．请根据题意回答下列问题：（1）甲队每小时施工 米；（2）乙队在02x 剟时段内，y 与x 之间的函数关系式是 ； （3）在26x 剟时段内，甲队比乙队每小时快 米； （4）如果甲队施工速度不变，乙队在6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为 米．7．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按4A纸每A纸每10页2元计费，乙复印社则按410页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择复印社？8．为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图4表达的是小贾的爸爸行驶的路程y（米)与行驶时间x（分钟）的变化关系．（1）求线段BC所表达的函数关系式；（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分行驶，当小贾与爸爸相距100米时，求小贾的行驶时间；（3）如果小贾的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 的取值范围．9．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米)与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A的坐标为；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？10．甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发后所用的时间x（时)的函数图象如图所示．（1）求t的值．（2）求甲车距它出发地的路程y与x之间的函数关系式．（3）直接写出两车相距120千米时乙车行驶的时间．11．在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元．（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x 辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．12．小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？13．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？14．庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提m与工作时间t（单位：)h之间的函高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：2)数关系如图所示．（1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？15．有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x 本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为1y 元和2y 元，已知1y 关于x 的图象为折线OAB ，2y 关于x 的图象为射线OC ．（1）当x 的取值为 时，在甲乙两家店花钱一样多？（2）当x 的取值为 时，在乙店购买比较便宜？（3）如果购买这种练习本40本时，在甲店买比在乙店买便宜10元，求射线AB 的表达式，并写出定义域．参考答案一．解答题（共15小题）1．某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米)与出发的时间x（分)之间的关系如图中OA AB-折线所示．（1）用文字语言描述点A的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．【解答】解：（1）点A的实际意义为：20分钟时，甲乙两人相距500米．（2）根据题意得，15007520V==甲（米/分），10005020V==乙（米/分），依题意，可列方程：75(20)50(20)500x x-+-=，解这个方程，得24x=，答：甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟50米，两人相遇时x的值为24．2．已知汽车燃油箱中的y（单位：升）与该汽车行驶里程数x（单位：千米）是一次函数关系．贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600公里的目的地旅游（出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油）．行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升；又行驶了100千米，汽车燃油箱中的剩余油量为30升．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写函数的定义域）；（2）当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来．在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式为y kx b=+由题意，得40200 30300k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得1 1060kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，y∴关于x的函数关系式为16010y x=-+；（2）当8y=时，186010x=-+，解得520x=．520600<Q，∴在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车不能抵达目的地．3．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨)是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为(y kx b k=+、b为常数，0)k≠，由一次函数的图象可知，其经过点(0,0.8)、(10,20.3)，代入得00.81020.3bk b+=⎧⎨+=⎩，解得 1.950.8k b =⎧⎨=⎩， ∴这个一次函数的解析式为 1.950.8y x =+．（2）如果在A 公司购买，所需的费用为： 1.95400.878.8y =⨯+=万元；如果在B 公司购买，所需的费用为：230 1.9(4030)79⨯+⨯-=万元；78.879<Q ，∴在A 公司购买费用较少．4．如图，反映了甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从A 地到B 地进行训练时行驶路程y （千米）和行驶时间x （小时）之间关系的部分图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求乙的行驶路程y 和行驶时间x (13)x 剟之间的函数解析式；（2）如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行3小时之后又以第1小时的速度骑行，结果两人同时到达B 地，求A 、B 两地之间的距离．【解答】解：（1）设乙的行驶路程y 和行驶时间x (13)x 剟之间的函数解析式为y kx b =+， 30350k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得，1020k b =⎧⎨=⎩， 即乙的行驶路程y 和行驶时间x (13)x 剟之间的函数解析式是1020y x =+；（2）设A 、B 两地之间的距离为S 千米，甲的速度为60320÷=（千米/时），乙开始的速度为30130÷=（千米/时），60502030S S --=， 解得，80S =，答：A 、B 两地之间的距离是80千米．5．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时），关于已行驶路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为 150 千米．当0150x 剟时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为 千米．（2）当150200x 剟时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．【解答】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米． 1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：15066035=-（千米）， 故答案为：150；6．（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(150,35)，(200,10)代入，得1503520010k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.5110k b =-⎧⎨=⎩， 0.5110y x ∴=-+，当160x =时，0.516011030y =-⨯+=，答：当150200x 剟时，函数表达式为0.5110y x =-+，当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时．6．浦东新区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y （米)与施工时间x （时)之间关系的部分图象．请根据题意回答下列问题：（1）甲队每小时施工 10 米；（2）乙队在02x 剟时段内，y 与x 之间的函数关系式是 ；（3）在26x 剟时段内，甲队比乙队每小时快 米； （4）如果甲队施工速度不变，乙队在6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为 米．【解答】解：（1）甲队每小时施工速度为：60610÷=（米/时），故答案为：10；（2）30215÷=（米/时），∴乙队在02x 剟时段内，y 与x 之间的函数关系式是15y x =． 故答案为：15y x =；（3）在26x 剟时段内，乙的速度为：(5030)(62)5-÷-=（米/时），1055-=（米)，故答案为：5；（4）由图可知，甲队速度是：60610÷=（米/时），设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得60501012z z --=， 解得110z =，所以甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．故答案为：1107．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按4A 纸每10页2元计费，乙复印社则按4A 纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 18 元；（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择 复印社？【解答】解：（1）由图可知，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元，故答案为：18；（2）设甲对应的函数解析式为y ax =，5010a =，解得，0.2a =，即甲对应的函数解析式为0.2y x =，设乙对应的函数解析式为y kx b =+，185023b k b =⎧⎨+=⎩，得0.118k b =⎧⎨=⎩， 即乙对应的函数解析式为0.118y x =+，令0.20.118x x =+，解得，180x =，答：当每月复印180页时，两复印社实际收费相同，故答案为：180；（3）当200x =时，甲复印社的费用为：0.220040⨯=（元)，乙复印社的费用为：0.12001838⨯+=（元)，4038>Q ，∴当200x =时，选择乙复印社，故答案为：乙．8．为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图4表达的是小贾的爸爸行驶的路程y （米)与行驶时间x （分钟）的变化关系．（1）求线段BC 所表达的函数关系式；（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分行驶，当小贾与爸爸相距100米时，求小贾的行驶时间；（3）如果小贾的行驶速度是v 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出ν的取值范围．【解答】解：（1）设线段BC 所表达的函数关系式为y kx b =+，根据题意得15150022.53000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2001500k b =⎧⎨=-⎩， ∴线段BC 所表达的函数关系式为2001500y x =-；（2）设小贾的行驶时间为x 分钟，根据题意得①最初，小贾和爸爸的速度差是15012030-=（米/分），所以第一次相距100米，110010303t ==； ②正比例函数120y x =与常数函数1500y =的交点坐标是25(2，1500)，把1400y =代入120y x =得353x =，把1600y =代入120y x =，得403x =， ∴2353t =，3403t =； ③在第15分钟，小贾在前，爸爸在后，他们相距300米，他们的速度差是20012080-=（米/分），所以还需要再过200 2.580=（分钟），所以4352t =；④一次函数2001500y x=-与正比例函数120y x=的交点坐标是75(4，2250)，即他们相遇是时刻是在754分，爸爸会超越小贾，所以他们需要再过1005804=（分钟），所以575520 44t=+=．即当小贾与爸爸相距100米时，小贾的行驶时间为73分钟或653分钟；（3）当线段OD过点B时，小军的速度为150015100÷=（米/分钟）；当线段OD过点C时，小贾的速度为400300022.53÷=（米/分钟）．结合图形可知，当4001003v<<时，小贾在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）．9．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米)与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A的坐标为；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？【解答】解：（1）根据图象信息，当24t =分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040÷=（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为240024100÷=米/分钟，∴乙的速度为1004060-=（米/分钟）． 故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为24006040÷=（分钟），40401600⨯=，A ∴点的坐标为(40,1600)．故答案为：(40,1600)；（3）设线段AB 所表示的函数表达式为y kt b =+，(40,1600)A Q ，(60,2400)B ，∴401600602400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得400k b =⎧⎨=⎩， ∴线段AB 所表示的函数表达式为40y t =；（4）两种情况：①迎面：(2400400)10020-÷=（分钟），②走过：(2400400)10028+÷=（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．10．甲、乙两车分别从相距480千米的A 、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B 地直达A 地，两车同时到达A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发后所用的时间x （时)的函数图象如图所示．（1）求t 的值．（2）求甲车距它出发地的路程y 与x 之间的函数关系式．（3）直接写出两车相距120千米时乙车行驶的时间．【解答】解：（1）(48060)60420607-÷=÷=（小时），7132t -==， 即t 的值是3；（2）当03x 剟时，设y 与x 的函数关系式为y kx =， 3603k =，得120k =，即当03x 剟时，y 与x 的函数关系式为120y x =， 当34x <„时，360y =，当47x <„，设y 与x 的函数关系式为y ax b =+，436070a b a b +=⎧⎨+=⎩，得120840a b =-⎧⎨=⎩， 即当47x <„，y 与x 的函数关系式为120840y x =-+，由上可得，y 与x 的函数关系式为120(03)360(34)120840(47)x x y x x x ⎧⎪=<⎨⎪-+<⎩剟„„；（3）设乙车行驶的时间为m 小时时，两车相距120千米，乙车的速度为60千米/小时，甲车的速度为3603120÷=（千米/小时），甲乙第一次相遇前，60(60120)(1)120480m ++⨯-+=，得83m =， 甲乙第一次相遇之后，60(60120)(1)480120m ++⨯-=+，得4m =，甲车返回A 地的过程中，当5m =时，两车相距120160180+⨯=（千米），(12060)(5)180120m -⨯-=-，得6m =，答：两车相距120千米时乙车行驶的时间是83小时、4小时或6小时． 11．在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A 、B 两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A 、B 两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A 、B 两城镇的运费分别为每辆400元和600元．（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 城镇，其余货车前往B 城镇，设前往A 城镇的大货车为x 辆，前往A 、B 两城镇总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式．若运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．【解答】解：（1）设这15辆车中大货车有a 辆，则小货车有(15)a -辆，128(15)152a a +-=解得，8a =，则157a -=，答：这15辆车中大货车8辆，小货车7辆；（2）设前往A 城镇的大货车为x 辆，则前往A 城镇的小货车为(10)x -辆，前往B 城镇的大货车有(8)x -辆，前往B 城镇的小货车有7(10)(3)x x --=-辆，由题意可得，800400(10)900(8)600(3)1009400y x x x x x =+-+-+-=+，即y 与x 的函数关系式为1009400y x =+，Q 运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，128(10)100x x ∴+-…，解得，5x …， ∴当5x =时，y 取得最小值，此时9900y =，答：y 与x 的函数解析式1009400y x =+，符合要求的最少费用为9900元．12．小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发x 分钟后，与体育中心的距离为y 米．如图，线段AB 表示y 与x 之间的函数关系．（1）求y 与x 之间的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为y kx b =+，600100b k b =⎧⎨+=⎩，得60600k b =-⎧⎨=⎩， 即y 与x 之间的函数解析式为60600y x =-+；（2）小明的速度为：6001060÷=米/分钟，则小军的速度为：60 1.590⨯=米/分钟，设小军用了a 分钟追上小明，9060(3)a a =+，解得，6a =，当6a =时，他们距离体育中心的距离是60090660-⨯=米，答：小军用了6分钟追上小明，此时他们距离体育中心60米．13．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元； 方式二：如图所示．设购买门票x 张，总费用为y 万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y 与x 的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？【解答】解：（1）方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x =+；（2）方案二：当100x >时，设解析式为y kx b =+．将(100,10)，(200,16)代入，得1001020016k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.064k b =⎧⎨=⎩， 所以0.064y x =+．设乙单位购买了a 张门票，则甲单位购买了(400)a -张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a +++-=，解得，130a =，400270a ∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．14．庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：2)m 与工作时间t （单位：)h 之间的函数关系如图所示．（1）求提高效率后，s 关于t 的函数关系式；（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？【解答】解：（1）设直线AB 的解析式为y kx b =+，则4120051650k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得450600k b =⎧⎨=-⎩． 故直线AB 的解析式为450600y x =-，（2）Q 直线AB 的解析式为450600y x =-，当2x =时，4502600300y =⨯-=，23002150()m ÷=．2450150300()m -=．答：该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多2300m ．15．有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x 本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为1y 元和2y 元，已知1y 关于x 的图象为折线OAB ，2y 关于x 的图象为射线OC ．（1）当x 的取值为 20 时，在甲乙两家店花钱一样多？（2）当x 的取值为 时，在乙店购买比较便宜？（3）如果购买这种练习本40本时，在甲店买比在乙店买便宜10元，求射线AB 的表达式，并写出定义域．【解答】解：（1）由图象可得，当20x =时，12y y =，故答案为：20；（2）由图象可得，当020x <<时，12y y >，故答案为：020x <<；（3）设2y 关于x 的函数解析式为：1y kx =， 19020k =，得9.5k =， 当40x =时，29.540380y =⨯=，Q 购买这种练习本40本时，在甲店买比在乙店买便宜10元， ∴当40x =时，138010370y =-=， ∴射线AB 过点(20,190)和点(40,370)， 设射线AB 的解析式为1y ax b =+， 2019040370a b a b +=⎧⎨+=⎩，得910a b =⎧⎨=⎩， 即射线AB 的解析式为1910(10)y x x =+…．。