材料力学正负号
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 x22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论xσ*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r 六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul=λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学公式
1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性；应力单位面积上的内力。
平均应力（1.1）全应力（1.2）正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。
切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。
应力的量纲：线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。
外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P 来计算。
当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为 (3-1)式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。
正负号规定拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力(3-2)正应力（3-3）切应力（3-4）式中为横截面上的应力。
正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
拉应力为正，压应力为负。
对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。
两点结论：（1）当时，即横截面上，达到最大值，即。
当=时，即纵截面上，==0。
（2）当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。
（2）胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。
即（3-5）或用轴力及杆件的变形量表示为(3-6)式中EA称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。
扭转内力的符号及正负号定义方法
标题：深度剖析：扭转内力的符号及正负号定义方法一、引言在物理学和工程领域，扭转内力是一个重要的概念，它在机械设计、材料力学等方面具有广泛的应用。
然而，对于扭转内力的符号及正负号定义方法，却存在一些混淆和误解。
本文将从深度和广度两个方面，对扭转内力的符号及正负号定义方法进行全面评估，以期为读者提供清晰准确的理解。
二、扭转内力的基本概念扭转内力是指材料内部由于受到外力作用而产生的扭转应力。
当外力使材料产生扭转运动时，材料内部就会产生扭转内力。
扭转内力不仅存在于实际工程中，也是理论力学和材料力学的重要概念之一。
三、扭转内力的符号定义1. 正弯矩和负弯矩在讨论扭转内力的符号定义时，首先需要明确正弯矩和负弯矩的概念。
在扭转内力问题中，正弯矩指的是使材料产生逆时针转动的力矩，而负弯矩则是使材料产生顺时针转动的力矩。
2. 扭转应力和应变扭转内力的符号定义还与扭转应力和应变密切相关。
在材料受到扭转力矩作用时，内部就会产生扭转应力和扭转应变。
具体来说，当扭转应力方向和应变方向一致时，我们将其定义为正扭转应力和正扭转应变；反之则定义为负扭转应力和负扭转应变。
四、扭转内力的正负号定义方法1. 约定俗成从实际工程和理论研究的角度来看，扭转内力的正负号定义通常是根据约定俗成来确定的。
在许多文献和教科书中，都会明确规定扭转内力的符号及正负号定义方法，以保证统一和标准化。
2. 右手螺旋法则除了约定俗成外，另一种常用的方法是通过右手螺旋法则来确定扭转内力的正负号。
根据右手螺旋法则，当我们用右手握住材料的轴线并让手指指向材料上的应力方向时，大拇指所指的方向即为正扭转应力方向，反之即为负扭转应力方向。
五、个人观点和理解对于扭转内力的符号及正负号定义方法，我认为应当综合考虑约定俗成和右手螺旋法则两种方法。
在实际工程设计中，约定俗成是很重要的，能够确保设计人员之间的沟通和理解。
而右手螺旋法则则能够帮助我们直观地理解扭转应力的方向，从而更好地应用于具体问题中。
材料力学公式大全
材料⼒学公式⼤全材料⼒学常⽤公式1.外⼒偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪⼒和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截⾯上正应⼒的计算公式（杆件横截⾯轴⼒F N，横截⾯⾯积A，拉应⼒为正）4.轴向拉压杆斜截⾯上的正应⼒与切应⼒计算公式（夹⾓a 从x 轴正⽅向逆时针转⾄外法线的⽅位⾓为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松⽐8.胡克定律9.受多个⼒作⽤的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布⼒或变截⾯的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许⽤应⼒，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截⾯收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松⽐和切变模量G之间关系式17.圆截⾯对圆⼼的极惯性矩（a）实⼼圆（b）空⼼圆18.圆轴扭转时横截⾯上任⼀点切应⼒计算公式（扭矩T，所求点到圆⼼距离r）19.圆截⾯周边各点处最⼤切应⼒计算公式20.扭转截⾯系数，（a）实⼼圆（b）空⼼圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应⼒计算公式22.圆轴扭转⾓与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同⼀材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截⾯和纵截⾯上的应⼒计算公式,28.平⾯应⼒状态下斜截⾯应⼒的⼀般公式,29.平⾯应⼒状态的三个主应⼒,,30.主平⾯⽅位的计算公式31.⾯内最⼤切应⼒32.受扭圆轴表⾯某点的三个主应⼒，，33.三向应⼒状态最⼤与最⼩正应⼒ ,34.三向应⼒状态最⼤切应⼒35.⼴义胡克定律36.四种强度理论的相当应⼒37.⼀种常见的应⼒状态的强度条件，38.组合图形的形⼼坐标计算公式，39.任意截⾯图形对⼀点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截⾯图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平⾏移轴公式（形⼼轴z c与平⾏轴z1的距离为a，图形⾯积为A）42.纯弯曲梁的正应⼒计算公式43.横⼒弯曲最⼤正应⼒计算公式44.矩形、圆形、空⼼圆形的弯曲截⾯系数? ，，45.⼏种常见截⾯的最⼤弯曲切应⼒计算公式（为中性轴⼀侧的横截⾯对中性轴z的静矩，b为横截⾯在中性轴处的宽度）46.矩形截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处47.⼯字形截⾯梁腹板上的弯曲切应⼒近似公式48.轧制⼯字钢梁最⼤弯曲切应⼒计算公式49.圆形截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处50.圆环形薄壁截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处51.弯曲正应⼒强度条件52.⼏种常见截⾯梁的弯曲切应⼒强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应⼒σ⼜有切应⼒τ作⽤时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分⽅程55.梁的转⾓⽅程56.梁的挠曲线⽅程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作⽤时杆件截⾯底部边缘和顶部边缘处的正应⼒计算公式58.偏⼼拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截⾯杆按第三和第四强度理论建⽴的强度条件表达式，60.圆截⾯杆横截⾯上有两个弯矩和同时作⽤时，合成弯矩为61.圆截⾯杆横截⾯上有两个弯矩和同时作⽤时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作⽤时强度计算公式64.剪切实⽤计算的强度条件65.挤压实⽤计算的强度条件66.等截⾯细长压杆在四种杆端约束情况下的临界⼒计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰⽀µ=l（b）⼀端固定、⼀端⾃由µ=2（c）⼀端固定、⼀端铰⽀µ=（d）两端固定µ=68. 压杆的长细⽐或柔度计算公式，69. 细长压杆临界应⼒的欧拉公式70. 欧拉公式的适⽤范围传动轴所受的外⼒偶矩通常不是直接给出，⽽是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计算。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学公式大全
材料力学常用公式1. 外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A,拉应力为正）4. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5. 纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l ，拉伸后试样标距l1 ；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径di）6. 纵向线应变和横向线应变7. 泊松比8. 胡克定律9. 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10. 承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式11. 轴向拉压杆的强度计算公式12. 许用应力 , 脆性材料 ,塑性材料13. 延伸率14. 截面收缩率15. 剪切胡克定律（切变模量G切应变g）16. 拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17. 圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18. 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r ）19. 圆截面周边各点处最大切应力计算公式20. 扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21. 薄壁圆管（壁厚R o /10 , R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22. 圆轴扭转角与扭矩T、杆长I、扭转刚度GH的关系式23. 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24. 等直圆轴强度条件25. 塑性材料；脆性材料26. 扭转圆轴的刚度条件? 或27. 受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29. 平面应力状态的三个主应力, ,30. 主平面方位的计算公式31. 面内最大切应力32. 受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33. 三向应力状态最大与最小正应力,34. 三向应力状态最大切应力35. 广义胡克定律36. 四种强度理论的相当应力37. 一种常见的应力状态的强度条件，38. 组合图形的形心坐标计算公式，39. 任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40. 截面图形对轴z 和轴y 的惯性半径? ,41. 平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a,图形面积为A）42. 纯弯曲梁的正应力计算公式43. 横力弯曲最大正应力计算公式44. 矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? , ,45. 几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46. 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47. 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49. 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50. 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51. 弯曲正应力强度条件52. 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53. 弯曲梁危险点上既有正应力（T又有切应力T作用时的强度条件或，54. 梁的挠曲线近似微分方程55. 梁的转角方程56. 梁的挠曲线方程?57. 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58. 偏心拉伸（压缩）59. 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.62. 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式63. 剪切实用计算的强度条件64. 挤压实用计算的强度条件65. 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式66. 压杆的约束条件：（a）两端铰支11 =1（b）—端固定、一端自由1 =2(c )一端固定、一端铰支 (d )两端固定(1 =67. 压杆的长细比或柔度计算公式 ，68. 细长压杆临界应力的欧拉公式 69. 欧拉公式的适用范围70. 压杆稳定性计算的安全系数法 71. 压杆稳定性计算的折减系数法 72. 关系需查表求得1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性;应力 单位面积上的内力 平均应力p m A 正应力垂直于截面的应力分量，用符号 切应力相切于截面的应力分量，用符号 应力的量纲:2 2工程单位制：kgf / m 、kgf / cm线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变 形量的大小。
杆件的内力分析--材料力学
取3-3截面右侧分析 列方程
M
x
0
M x 3 TD 0
M x 3 TD 2859 N m
由上述计算得到扭矩 值
M x1 4300 N m M x 2 6690 N m M x 3 2859 N m
画扭矩图
课堂练习（时间 3分钟） 试画出下面轴的扭矩图
截面法的归纳
• 1、用假想的截面将构件截开； • 2、任取截下的一部分作为自由体(Free Body); • 3、对截下的自由体作受力分析，并使用理论力学 静力学平衡的原理求出截面上的内力。
例题2-1： 如图所示，求 l1处杆件截面的各个内力分量
q A l1 l B
• [解 ]
• 1、对构件AB进行受力分析 并求出约束反力。
材料力学，是在变形固体的连续性、均匀性、 各向同性、小变形假设的前提下，研究杆件 的强度、刚度和稳定性问题的。 目的：是为设计提供依据，解决工程结构中 的安全性和经济性这一对矛盾。 课程内容：包括内力、应力、应变、变形的 概念，材料的力学性质，许用应力，安全系 数，各种基本变形形式，应力与应变状态， 强度理论，组合变形，压杆稳定，动荷载， 能量法等。
工程实际中，有很多承受扭转的构件，例如 传动轴将产生扭转
传动轴
工程中作用于轴上的外力矩(external moment)往往不 是直接给出的，而是给出轴所传递的功率(kW)和轴的 转速(rpm),通过理论力学的知识可以求出外力矩Me:
dW M e d 2 πn P M e M e dt dt 60
你做对了吗？
• 2-3直杆扭转时的内力及内力图 • 杆的两端承受大小相等、方向相反、作用 平面垂直于杆件轴线的两个力偶，杆的任 意横截面将绕轴线相对转动，这种受力与 变形形式称为扭转（torsion）。 • 以扭转为主要变形的杆件称为轴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下面，我们就以例2中轴力的求解过程为例来分析一下正
负号问题是如何产生的? 例3：求A截面内力 P 解:1)截开： A P
P
A
P
这一环节不产生正负问题
P 解:1)截开：
A A
P
P
2)代替： x P
P
FN
A
注意1:此处FN的方向是假定的,将产生正负号问题 3)平衡：
X 0
FN P
P FN 0
一、问题的提出
首先应明确的是不论理论力学静力学中涉及的主动力
（或力偶），约束力（或力偶），还是材料力学中涉 及的内力或应力，一旦问题给定，其方向是确定的。 其正负的规定也是唯一的。 例1：支座约束力 a P
A
YA l
B YB
例2：截面内力 P P A A P FN
哪么，为什么在实际学习中，又常常会出现 正负号搞不明白，甚至经常搞错的现象呢？
注意2:此处参考系正向的不同选择,将产生正负号问题
x P FБайду номын сангаас A
FN P
所以，A截面的轴力FN为正，大小等于P 注意3:此处根据内力方向的规定,将产生正负号问题
综上，在内力的求解过程中，如下因素将导致产生正负号 问题：
1.参考系。不同的参考系可导致出现在平衡方程中同一物
理量的符号的不同。但方程中的正负号不会影响方程最终 求解结果。 2.物理量初始方向。不同的假定可导致出现在平衡方程中 同一物理量的符号的不同,也会使方程最终求解结果不同,但 此处正负号的不会影响物理量的实际方向。 3.内力正负号的规定。一旦内力实际方向确定了，其正负 号必须按人为规定来确定。