第16章二次根式数学活动课件
合集下载
人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)二次根式 上课课件(22张PPT)
回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.
a的平方根是
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
一个正数a的正的平方根叫做它的算术平方根. 0的算术平方根是0
用
(a≥0)表示正数a的算术平方根.
求下列各数的平方根和算术平方根.
9 的平方根 3 ， 算术平方根 3 ；
计算：（1） (5)2 ；（2） (1 2)2 .
解：（1） (5)2 52 5
或 (5)2 -5 5
（2） (1 2)2 = 1- 2 =-（1- 2）= 2-1
例3 先化简再求值：
，其中 x=4.
解：
当 x=4时，x- 4- 4- .
∴当x=4时，
.
练习 1.计算：
2
8 =8
3 2=3
双重非负性
( 4)2 4
1 ( 1 )2 3
3
( 0.01)2 0.01
( 0)2 0
一般地，有
性质1
2
a a (a≥0)
例1.当x为何值时，下列各式在实数范围内Biblioteka 有意义？(1) x 3
(2) x2
解：（1）由题意，得 x+3≥0 ∴x≥-3
∴当x≥-3时， x 2 在实数范围内有意义.
2.当x取怎样的实数时， 2x 3 1 有意义？
x 1
解：由题意得
2x x 1
3 0
0，
∴
X≥
3 2
X ≠-1
∴ x 3，且x 1.
2
方法构想
一个式子中：
若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0； 若含有分式，则要求分母的值不等于0； 若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.
a的平方根是
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
一个正数a的正的平方根叫做它的算术平方根. 0的算术平方根是0
用
(a≥0)表示正数a的算术平方根.
求下列各数的平方根和算术平方根.
9 的平方根 3 ， 算术平方根 3 ；
计算：（1） (5)2 ；（2） (1 2)2 .
解：（1） (5)2 52 5
或 (5)2 -5 5
（2） (1 2)2 = 1- 2 =-（1- 2）= 2-1
例3 先化简再求值：
，其中 x=4.
解：
当 x=4时，x- 4- 4- .
∴当x=4时，
.
练习 1.计算：
2
8 =8
3 2=3
双重非负性
( 4)2 4
1 ( 1 )2 3
3
( 0.01)2 0.01
( 0)2 0
一般地，有
性质1
2
a a (a≥0)
例1.当x为何值时，下列各式在实数范围内Biblioteka 有意义？(1) x 3
(2) x2
解：（1）由题意，得 x+3≥0 ∴x≥-3
∴当x≥-3时， x 2 在实数范围内有意义.
2.当x取怎样的实数时， 2x 3 1 有意义？
x 1
解：由题意得
2x x 1
3 0
0，
∴
X≥
3 2
X ≠-1
∴ x 3，且x 1.
2
方法构想
一个式子中：
若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0； 若含有分式，则要求分母的值不等于0； 若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.
人教版八年级初中数学上册第十六章二次根式二次根式的概念PPT课件
授课老师：xx
⑻ ( − 2)2
√
√
课 堂 练 习
2.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：
⑴ +2
⑵ −4
1）由a+2 ≥0，得a ≥-2，当a ≥-2时， + 2 在实数范围内有意义。
2）由a-4 ≥0，得a ≥4 ，当a ≥4时， − 4 在实数范围内有意义。
3.当 x 分别取下列值时，求二次根式 9 − 3的值 .
课 堂 练 习
5.若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（
−1
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
【答案】D
【解析】
根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，
x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.
D）
第十六章 二次根式
课 程 结 束
人教版八年级（初中）数学上册
(1) x=0
3
(2) x=1
6
(3)
x=-1
12
课 堂 练 习
4．在函数 =
+2
中，自变量的取值范围是（ B
−4
A． > 4+2≥0
【答案】C【详解】解：由题意可得：ቊ
−4≠0
解得： ≥ −2且 ≠ 4
故选：C
）
D． > −2且 ≠ 4
第十六章 二次根式
16. 二次根式的概念
1
人教版八年级（初中）数学上册
授课老师：xx
前
学习目标
1、理解二次根式的概念。
2、利用√ （≥0）的意义解决具体问题。
重点难点
利用√ （≥0）的意义解决具体问题。
⑻ ( − 2)2
√
√
课 堂 练 习
2.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：
⑴ +2
⑵ −4
1）由a+2 ≥0，得a ≥-2，当a ≥-2时， + 2 在实数范围内有意义。
2）由a-4 ≥0，得a ≥4 ，当a ≥4时， − 4 在实数范围内有意义。
3.当 x 分别取下列值时，求二次根式 9 − 3的值 .
课 堂 练 习
5.若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（
−1
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
【答案】D
【解析】
根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，
x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.
D）
第十六章 二次根式
课 程 结 束
人教版八年级（初中）数学上册
(1) x=0
3
(2) x=1
6
(3)
x=-1
12
课 堂 练 习
4．在函数 =
+2
中，自变量的取值范围是（ B
−4
A． > 4+2≥0
【答案】C【详解】解：由题意可得：ቊ
−4≠0
解得： ≥ −2且 ≠ 4
故选：C
）
D． > −2且 ≠ 4
第十六章 二次根式
16. 二次根式的概念
1
人教版八年级（初中）数学上册
授课老师：xx
前
学习目标
1、理解二次根式的概念。
2、利用√ （≥0）的意义解决具体问题。
重点难点
利用√ （≥0）的意义解决具体问题。
人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品教学课件课件
36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a
b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)
2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b
aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a
( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙
【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的概念和性质》公开课课件.ppt
时的高度 h(单位：m)满足关系 h＝5t2.如果用含有 h 的式子表示 t，则 t＝
________．
【答案】(1) 17 (2) 65 (3) 65 (4) 3
h a (5) 5
活动 2：二次根式的非负性 (多媒体展示) (1)式子 a表示的实际意义是什么？被开方数 a 满足什么条件时，式子 a才有意义？ (2)当 a＞0 时， a________0；当 a＝0 时， a________0；二次根式是 一个________． 【答案】(1)a 的算术平方根，被开方数 a 必须是非负数 (2)＞ ＝ 非 负数 老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性． 当 a＞0 时， a表示 a 的算术平方根，因此 a＞0； 当 a＝0 时， a表示 0 的算术平方根，因此 a＝0. 也就是说，当 a≥0 时， a≥0.
2Rh2 师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二 次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．
二、新课教授
活动 1：知识迁移，归纳概念
ห้องสมุดไป่ตู้
(多媒体演示)用含根号的式子填空． (1)17 的算术平方根是________； (2)如图，要做一个两条直角边长分别为 7 cm 和 4 cm 的三角形，斜边长应
三、例题讲解 【例】当 x 是怎样的实数时， x－2在实数范围内有意义？ 解：由 x－2≥0，得 x≥2. 所以当 x≥2 时， x－2在实数范围内有意义．
四、巩固练习 1．已知 a－2＋ b＋12＝0，求－a2b 的值． 【答案】 a－2≥0， b＋12≥0，又∵它们的和为 0，∴a－2＝0 且 b＋12＝ 0，解得 a＝2，b＝－21. ∴－a2b＝－22×(－12)＝2. 2．若 x，y 使 x－1＋ 1－x－y＝3 有意义，求 2x＋y 的值． 【答案】－1
人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)二次根式的概念 课件(22张)
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
2．式子a＋1a－2有意义，则实数a的取值范围是( C ) A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2
3．如果 2－－6x是二次根式，那么 x 的取值范围是( C ) A．x≠2 的所有实数 B．x＜2 的所有实数 C．x＞2 的所有实数 D．x≥2 的所有实数
(1) 2x3－1；
2 (2)1－
； x
解：(1)x＞12
解：(2)x≥0且x≠1
(3) 1－|x|；
解：(3)－1≤x≤1
(4) －（x－1）2.
解：(4)x＝1
6．有一个长、宽之比为5∶2的矩形过道，其面积为10 m2. (1)求这个矩形过道的长和宽； (2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种 地板砖的边长．
∴ 当x≥2时， x - 2 在实数范围内有意义．
例2 a 取何值时，下列根式有意义？
（1）
a+1；（2）
1 1-2a
；（3）（a-1）2．
解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1；
（2）由1-2a＞0，得a
<
1 2
；
（3）由（a-1）2≥0，得a为任何实数．
二次根式性质练习 1．使x－3有意义的x的取值范围是( C )
以， a具有“双重非负性”：即 a__≥_0___， a____≥_0_．
一、选择题
1．在下列式子中，一定是二次根式的个数有( B )
a， x2＋3， 77， －62， （－9）2，3 2m2. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．使代数式
1＋ x＋3
4－3x有意义的整数 x 有( B
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.当边长为4，2，2时， 不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况， 4×2＋2＝10.即此三角形的周长为10
2．式子a＋1a－2有意义，则实数a的取值范围是( C ) A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2
3．如果 2－－6x是二次根式，那么 x 的取值范围是( C ) A．x≠2 的所有实数 B．x＜2 的所有实数 C．x＞2 的所有实数 D．x≥2 的所有实数
(1) 2x3－1；
2 (2)1－
； x
解：(1)x＞12
解：(2)x≥0且x≠1
(3) 1－|x|；
解：(3)－1≤x≤1
(4) －（x－1）2.
解：(4)x＝1
6．有一个长、宽之比为5∶2的矩形过道，其面积为10 m2. (1)求这个矩形过道的长和宽； (2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种 地板砖的边长．
∴ 当x≥2时， x - 2 在实数范围内有意义．
例2 a 取何值时，下列根式有意义？
（1）
a+1；（2）
1 1-2a
；（3）（a-1）2．
解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1；
（2）由1-2a＞0，得a
<
1 2
；
（3）由（a-1）2≥0，得a为任何实数．
二次根式性质练习 1．使x－3有意义的x的取值范围是( C )
以， a具有“双重非负性”：即 a__≥_0___， a____≥_0_．
一、选择题
1．在下列式子中，一定是二次根式的个数有( B )
a， x2＋3， 77， －62， （－9）2，3 2m2. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．使代数式
1＋ x＋3
4－3x有意义的整数 x 有( B
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.当边长为4，2，2时， 不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况， 4×2＋2＝10.即此三角形的周长为10
人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)二次根式 课件(共27张)
第十六章 二次根式
锦囊妙计 解决图案类的规律探究题的技巧
应先观察图案的变化趋势, 然后从第一个图案开始进行分析, 运用从特殊到 一般的探索方式, 分析、归纳出函数解析式, 最后用代入法求出特殊情况下 的函数值.
谢 谢 观 看！
第十六章 二次根式
锦囊妙计 列代数式的常用方法
(1)直接法：根据问题的语言叙述直接列出代数式. (2)公式法：根据公式列出代数式. (3)探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的规律用代数式表示出来.
第十六章 二次根式
分析 物体的总数等于各层物体数之和, 每层物体的个数和它的层数有关. 设物体 的总数为 y. 从上往下数, 第 1 层放 1 个, 第 2 层放 2 个, 第 3 层放 3 个, …, 第 n 层放 n 个, 即 y=1+2+3+…+n. 求 1+2+3+…+n 需要一定的技巧. ∵y=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n, 又∵y=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1, ∴2y=(n+1)+(n+1)+ …+(n+1)= n(n+1), ∴y=n(n2+1).
第十六章 二次根式
题型三 二次根式中被开方数的非负性的应用
例 题 3 若 b=
1-2a +
2a-1
-1-
1 2
,
则 代 数 式 (a-b)2020 的 值 为
____1_____.
第十六章 二次根式
分析
第十六章 二次根式
锦囊妙计 求二次根式中字母的取值的技巧
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的概念》公开课课件
16.1 二次根式
学科网
1.二次根式的概念
知识回顾
1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。
7 表示什么？ 表示7的算术平方根
a 表示什么？a需要满足什么条件？为什么？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
a 2+ 0 . 1 、 - a ( a ＜ 0 ﹚ 是 不 是 二 次 根 式 ？
例 1： 要 使 x-1 有 意 义 ， 字 母 x 的 取 值 必 须 满 足 什么条件？
想一想： 已 知 ： y= x-2 + 2-x +3， 求 xy的 值 。
例 2 x是怎样的实数时，式子 x 3 在实
数范围内有意义？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性）
例 4：已知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。
学科网
1.二次根式的概念
知识回顾
1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。
7 表示什么？ 表示7的算术平方根
a 表示什么？a需要满足什么条件？为什么？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
a 2+ 0 . 1 、 - a ( a ＜ 0 ﹚ 是 不 是 二 次 根 式 ？
例 1： 要 使 x-1 有 意 义 ， 字 母 x 的 取 值 必 须 满 足 什么条件？
想一想： 已 知 ： y= x-2 + 2-x +3， 求 xy的 值 。
例 2 x是怎样的实数时，式子 x 3 在实
数范围内有意义？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性）
例 4：已知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。
八下十六章 二次根式介绍(ppt演示)
人教版义务教育教科书数学八年级下册
十六章
二次根式
第十六章
• • • • •
二次根式
2课时 3课时 2课时 1课时 1课时
16．1 二次根式 16．2 二次根式的乘除 16．3内容安排——知识结构
（一）内容安排——重点、难点和思想方法
• 重点：二次根式的运算和运算法则；
（二）对教学的几个建议
1.注意代数学的整体性 2.加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程
3．加强运算技能训练，提高运算能力
谢谢大家！
• 难点：理解二次根式的性质和运算法则的基础
上，养成良好的运算习惯
（一）内容安排——教学目标
（1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由。 （2）了解最简二次根式的概念。 （3）理解二次根式的性质：
≥0（a≥0）；
；
。
（4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算。 （5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
十六章
二次根式
第十六章
• • • • •
二次根式
2课时 3课时 2课时 1课时 1课时
16．1 二次根式 16．2 二次根式的乘除 16．3内容安排——知识结构
（一）内容安排——重点、难点和思想方法
• 重点：二次根式的运算和运算法则；
（二）对教学的几个建议
1.注意代数学的整体性 2.加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程
3．加强运算技能训练，提高运算能力
谢谢大家！
• 难点：理解二次根式的性质和运算法则的基础
上，养成良好的运算习惯
（一）内容安排——教学目标
（1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由。 （2）了解最简二次根式的概念。 （3）理解二次根式的性质：
≥0（a≥0）；
；
。
（4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算。 （5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：（1）设长为4x cm，则宽为 2x cm，高为x cm,根据题意有 4x×2x=24. 解得x = 3 或 x = - 3 （舍去）. 所以 ，长4x = 4 3 ， 宽2x = 2 3 ， 高x = 3 .
（2）长方体的表面积是多少？
解：长方体的表面积＝2 (4 3 2 + 2 3 3 +4 3 3 ) = 84 （cm2）.
257/182=1.412 0… 364/257=1.416 3… 515/364=1.414 8… 707/500=1.414 1 000/707=1.414 4…
（2）测量教科书与课外读物的 长与宽，看看它们的长与宽的比 是否也有类似确定的关系？
统一测量正在使用的教科书.
活动2
做长方体纸盒
做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比 为4 ﹕ 2﹕ 1的长方体，并回答下列问题： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
练习巩固
1.在数轴上与表示 3 的点的距离最近 的整数点所表示的数是 . 2.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长 是宽的2倍，它的面积是1 600平方米， 鱼塘的长、宽分别是 . 3.已知等腰直角三角形的直角边的长度 为 2 ，那么这个等腰直角三角形的 面积是 .
再见！
841/594=1.415 8…
不论是A型还是B型，长 与宽的比都近似等于２ 的算术平方根（ 2 ＝ 1.414 213 56…） 不论是A型还是B型， 顺次两个型号的纸张， 小号的纸张的长是大 号纸张的宽，B3和B2 型纸除外.
A1
B型 B5 B4 B3 B2 B1
594×841
mm×mm 182×257 257×364 364×515 500×707 707×1 000
3
（3）长方体的体积是多少？
解：长方体的体积＝4 = 24 3 （ cm3）.
3
2 3 3
请同学们制作这样的纸盒.
Zxx````k
归纳小结
1.本节课你有什么收获？学会了哪 些解决问题的方法？
生活中处处有数学，我们应该用所学的 数学知识服务于生活，提高应用意识.
2. 你觉得这种数学活动的研究x``k
活动１
探究纸张规格与
2 的关系
B型 B5 mm×mm 182×257
A型 A5 A4 A3 A2 A1
mm×mm 148×210 210×297 297×420 420×594 594×841
B4
B3 B2 B1
257×364
364×515 500×707 707×1 000
计算 （1）使用计算器求出 各规格纸张长与宽的比， 你有什么发现？各规格 纸张的长与宽有什么关 系？ A型 A5 mm×mm 148×210 长/宽=k 210/148=1.418 9… 297/210=1.414 2…
A4
A3 A2
210×297
297×420 420×594
420/297=1.414 1… 594/420=1.414 2…
（2）长方体的表面积是多少？
解：长方体的表面积＝2 (4 3 2 + 2 3 3 +4 3 3 ) = 84 （cm2）.
257/182=1.412 0… 364/257=1.416 3… 515/364=1.414 8… 707/500=1.414 1 000/707=1.414 4…
（2）测量教科书与课外读物的 长与宽，看看它们的长与宽的比 是否也有类似确定的关系？
统一测量正在使用的教科书.
活动2
做长方体纸盒
做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比 为4 ﹕ 2﹕ 1的长方体，并回答下列问题： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
练习巩固
1.在数轴上与表示 3 的点的距离最近 的整数点所表示的数是 . 2.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长 是宽的2倍，它的面积是1 600平方米， 鱼塘的长、宽分别是 . 3.已知等腰直角三角形的直角边的长度 为 2 ，那么这个等腰直角三角形的 面积是 .
再见！
841/594=1.415 8…
不论是A型还是B型，长 与宽的比都近似等于２ 的算术平方根（ 2 ＝ 1.414 213 56…） 不论是A型还是B型， 顺次两个型号的纸张， 小号的纸张的长是大 号纸张的宽，B3和B2 型纸除外.
A1
B型 B5 B4 B3 B2 B1
594×841
mm×mm 182×257 257×364 364×515 500×707 707×1 000
3
（3）长方体的体积是多少？
解：长方体的体积＝4 = 24 3 （ cm3）.
3
2 3 3
请同学们制作这样的纸盒.
Zxx````k
归纳小结
1.本节课你有什么收获？学会了哪 些解决问题的方法？
生活中处处有数学，我们应该用所学的 数学知识服务于生活，提高应用意识.
2. 你觉得这种数学活动的研究x``k
活动１
探究纸张规格与
2 的关系
B型 B5 mm×mm 182×257
A型 A5 A4 A3 A2 A1
mm×mm 148×210 210×297 297×420 420×594 594×841
B4
B3 B2 B1
257×364
364×515 500×707 707×1 000
计算 （1）使用计算器求出 各规格纸张长与宽的比， 你有什么发现？各规格 纸张的长与宽有什么关 系？ A型 A5 mm×mm 148×210 长/宽=k 210/148=1.418 9… 297/210=1.414 2…
A4
A3 A2
210×297
297×420 420×594
420/297=1.414 1… 594/420=1.414 2…