《热力学第二定律》作业 (2)范文
热工基础-2-(3)热力学第二定律-
低温热源没变化,唯有高温热源放出了热量： QHA －QHB＞0, 并对外输出了净功Wo＝ WA－WB 说明联合运转的机器：是一个单一热源的热机, 违背了热力学第二定律开尔文的说法。
故而不可能实现。 因此开始的假设不成立。 定理一得证。
TL hc = 1 TH
(1) 卡诺循环等所有的可逆循环的热效率仅取决
⑴ 循环过程
1 2
绝热压缩
2 3
等温吸热
3 4
绝热膨胀
4 1
等温放热
热工基础—第2章
⑵ 热效率
可证明，采用理想气
体为工质时的卡诺循环的 热效率η c,仅与热源温度TH 和冷源温度TL有关,为：
hc = W0 / QH = (QH - QL ) / QH = 1 - TL / TH
可逆过程熵变的计算：
设有一可逆过程12 ，其熵变及比熵变为：
2、热力学第二定律的数学表达式
克劳修斯积分等式 是循环可逆的 一种判据，那么如何判断循环不可逆呢?
（1）克劳修斯积分不等式
如图不可逆循环1－A－2－B－1, 其中虚线表示循环中的不可逆过 程。
用无数条可逆绝热过程线将循环分成无穷多
个微元循环。
力过程却未必都能自动发生。
自发过程：能够独立地、可以无条件自动发生的
过程称为自发过程；反之是非自发过程。
自发过程的反方向过程即为非自发过程。
因此，热力过程的方向性，说明自发过程具
有方向性。
！！！注意： 非自发过程，不能自动发生，强调的是自 动,并没有说非自发过程不能发生——需补偿。 事实上，许多实际过程都是非自发过程。
克劳修斯不等式： 讨论 克劳修斯不等式，可以作为判断循环是否
热力学第二定律作业
热力学第二定律P1559.始态为T1=300K,P1=200KPa的某双原子理想气体1mol，经过下列不同途径变化到T2=300K，P2=100KPa ,求各途径的Q, ΔS:①等温可逆膨胀；②先恒温冷却至压力降至100KPa ,再恒压加热至300K；③先绝热可逆膨胀降至压力为100KPa，再恒压加热至300K；10.1mol理想气体在T=100K下，从始态100KPa经过下列各过程，求Q, ΔS, ΔSiso①可逆膨胀至末态压力50KPa（等温）；②反抗恒定外压50KPa膨胀至平衡态（等温）；③向真空自由膨胀至原来体积的2倍（等温）；20.将温度为300K，压力均为100KPa的100dm3的H2和50dm3的CH4恒温混合，求该过程的ΔS。
21.绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol 200K 50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol 400K 100dm3的双原子理想气体B，将容器中的绝热隔板抽去气体A与B混合达到平衡，求过程的ΔS。
26.常温下冰的熔点为0℃,比熔化焓Δfus H=333.3J.g-1，水和冰的比定压热容分别为C p(H2O,S)=2.000J.g-1.K-1,系统的始态为一绝热容器中的1kg,25℃的水及0.5kg,-10℃的冰，求系统达到平衡态后过程的ΔS。
36.已知在101.325kPa 下，水的沸点为100℃，其比蒸发焓为-1，已知水和水蒸气在100-200℃之间的平均比vap H=2257.4kJ.kg热容分别为C p(H2O l)=4.224kJ.kg-1.K-1及Cp(H2O,g)=2.033kJ.kg-1.K-1，1kg101.325kpa下，120℃的过热水变成同样温度压力的水蒸汽，求该过程的ΔS及ΔG。
38.在-5 ℃,水和冰的密度分别为ρ(H2O,l)=999.2kg.m-3和ρ(H2O,s)=916.7kg.m-3，水和冰的相平衡压力为59.8MPa，1Kg-5℃的水在100KPa下，凝固成同样温度，压力下的冰，求该过程的ΔG。
江苏师范大学《物理化学》作业指导第3章 热力学第二定律
作业指导：第三章 热力学第二定律P. 2002.有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其C v,m =1.5R ，从始态273K ，100kpa ，变到终态298K,1000kpa ，计算该过程的熵变。
解：该过程为理想气体pVT 同时变化过程，直接套用熵变计算公式：，对于单原子理想气体，已知C v,m =1.5R ，则C p,m =2.5R.代数计算得：5.有一绝热箱子，中间用绝热隔板把箱子的容积一分为二，一边放1mol 300K ，100kPa 的单原子理想气体Ar(g)，另一边放2mol 400K,200kpa 的双原子理想气体N 2(g)。
若把绝热隔板抽去，让两种气体混合达平衡，求混合过程的熵变。
解：该题目为理想气体传热混合过程求熵变的问题。
将隔板抽去，系统达平衡后，Ar 和 N 2的温度和体积都发生变化。
先求平衡后的温度T 3.将整个箱子中的气体看作研究系统，因绝热，恒容，故，即 由上式解出末态温度T 3=376.9K 。
再求体积变化。
21,m 12d ln()D =+òT p T nC T p S nR p T 21,m 112,m 22111d ln()ln()ln100298(58.314ln 5 2.58.314ln )1000273 86.61--D =+=+=´´+´´×=-×òT p p T nC T p p T S nR nR nC p T p T J K J K0=D =Q U ()()21,312,223()()()(()0V m V m U U Ar U N n C Ar T T n C N T T D =D +D =-+-=1mol Ar(g) T 1=300K 100kpa2mol N 2(g) T 2=400K 200kpa1mol Ar(g) 2mol N 2(g) T 3抽去隔板混合前Ar 的体积混合前N 2的体积混合后总体积 混合过程Ar 的熵变 混合过程N 2的熵变 混合过程总熵变6.有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的Q ，W ，，和。
《热力学第二定律》作业 (2)
《热力学第二定律》作业1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 23,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。
解：1111112,212167.86273298ln)314.825)(5(10ln)314.8)(5(ln )(ln ln21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J KKmol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT TC p p nR S m V T T p2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。
(1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100kPa 。
解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆HkJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 331112=⋅⋅===--124.1530057.4-⋅===∆K J KkJT Q S (2) 真空膨胀0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S(3) 对抗恒外压100kPa 。
由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。
0=∆U ，0=∆H124.15-⋅=∆K J SkJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，W 和Q 的值。
(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为600kPa 时的压缩。
衡水学院-《物理化学》第三章-热力学第二定律-作业及答案
衡水学院-《物理化学》第三章-热力学第二定律-作业及答案Q ir,2 = - 893.5 (J)[143-3] 卡诺热机在T 1 = 900 K 的高温热源和T 2 = 300 K 的低温热源间工作。
求：⑴热机效率η；⑵当向低温热源放热 - Q 2 = 100 kJ 时，系统从高温热源吸热Q 1及对环境所作的功– W 。
解：6667.0900300900121=-=-=T T T r η⑴）（解得：即⑵kJ 3001001.6667011112=-+=+=Q Q Q Q ηQ 2 + Q 1 = - W -100 + 300 = - W - W = 200 (kJ)[143-4] 冬季利用热泵从室外0℃的环境吸热，向室内18℃的房间供热。
若每分钟用100 kJ的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内供热多少？解：从室外吸热Q 1，向室内供热Q 2，室外温度定为T 1，室内温度定为T 2。
1121Q W T T T r-=-=η⑴ ）（解得：即J 5.15171005.127391.152-73.15211=-=Q QQ 2 + Q 1 = - W Q 2 + 1517.5 = -100 Q 2 = - 1617.5 (J)[143-5] 高温热源温度T 1 = 600 K ，低温热源温度T 2 = 300 K 。
今有120 kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程两热源的总熵变ΔS 。
解：120 kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，-Q 1 = Q 2 = 120 kJ)()(21T S T S S ∆+∆=∆2211T Q T Q +=300120000600120000+-=)K J (2001-⋅=[144-7] 已知水的比定压热容c p = 4.184 J·g -1·K -1。
今有1kg ，10℃的水经下列三种不同过程加热成100℃的水求各过程的ΔS sys 、ΔS amb 、ΔS iso 。
热力学第二定律 (2)
B
设始、终态A，B的熵分别为 SA 和 SB ，则：
这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义式，
即熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量。
R
(Q1 W ) (Q W )
' 1
(Q1 Q ) > 0
' 1
Q1 W
高温热源得到热
Tc
低温热源
(Q1 Q )
' 1
这违反了Clausius说法，只有
(b)
I R
§ 3.3
Carnot定理：
Carnot定理
所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其 效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。
§3.2
热力学第二定律
Th
Qc
高温热源
Qh
W
Qc
用反证法证明：若Clausius 说法 不成立，则Kelvin说法也不成立。 假定与Clausius说法相反，热量 Qc能够从低温热源自动传到高 温热源。
Tc
低温热源 (a)
令Carnot热机在两热源间工作， 使其传给低温热源的热恰等于Qc。 该循环的净结果是Carnot热机从 单一热源吸热全部变为功，再不 产生其他影响。 显然这违反了Kelvin的说法。
§3.8
§3.9
熵和能量退降
热力学第二定律的本质和熵的统计意义
第三章 热力学第二定律
§3.10 §3.11 §3.12 §3.13 §3.14 *§3.15 *§3.16 *§3.17 Helmholtz和Gibbs自由能 变化的方向与平衡条件
《热力学第二定律》 作业设计方案
《热力学第二定律》作业设计方案一、作业设计的背景热力学第二定律是热力学的重要定律之一，它揭示了自然界中能量转化和传递的方向性。
对于学生来说，理解和掌握热力学第二定律具有一定的难度，因此需要通过精心设计的作业来帮助他们加深对这一概念的理解和应用。
二、作业设计的目标1、帮助学生深入理解热力学第二定律的内涵和表述。
2、培养学生运用热力学第二定律分析和解决实际问题的能力。
3、提高学生的逻辑思维和科学推理能力。
4、激发学生对热力学的兴趣，培养科学探索精神。
三、作业的类型与内容（一）概念理解类作业1、简答题请简述热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述。
解释为什么热力学第二定律表明了热传递的方向性。
2、判断题热量总是从高温物体自发地传递到低温物体，这种说法是否符合热力学第二定律？（）第二类永动机不违反热力学第一定律，但违反了热力学第二定律。
（）（二）计算应用类作业1、计算题有一个热机，从高温热源吸收 1000 J 的热量，向低温热源放出 600 J 的热量，计算该热机的效率。
如果要使其效率提高到 60%，需要对热机进行怎样的改进？一制冷机从低温热源吸收 200 J 的热量，向高温热源放出 400 J 的热量，计算该制冷机的制冷系数。
2、分析题分析一个实际的热机工作过程，指出哪些环节可能导致效率降低，并根据热力学第二定律提出改进的建议。
考虑一个绝热容器，内部被隔板分成两部分，分别装有不同温度的气体。
当隔板被抽去后，气体发生混合。
分析这个过程中热力学第二定律是如何起作用的。
（三）拓展探究类作业1、调研题调研生活中常见的热学现象，如空调、冰箱的工作原理，分析其中如何体现了热力学第二定律。
了解一些新型能源技术，如太阳能热水器、地热发电等，探讨它们与热力学第二定律的关系。
2、讨论题讨论热力学第二定律对人类社会发展的影响，例如能源利用和环境保护方面。
有人提出，如果能够突破热力学第二定律，将极大地改变人类的生活。
请思考这种观点的合理性，并阐述你的理由。
第三章 热力学第二定律-练习
第三章热力学第二定律一、判断说明题：1. 什么是自发过程？实际过程一定是自发过程？答：体系不需要外界对其作非体积功就可能发生的过程叫自发性过程，或者体系在理论上或实际上能向外界做非体积功的过程叫自发过程。
实际过程不一定是自发性过程，如电解水就是不具有自发性的过程。
2. 为什么热力学第二定律也可表达为：“一切实际过程都是热力学不可逆的”？答：热力学第二定律的经典表述法，实际上涉及的是热与功转化的实际过程的不可逆性。
导使过程的不可逆性都相互关联，如果功与热的转化过程是可逆的，那么所有的实际过程发生后都不会留下痕迹，那也成为可逆的了，这样便推翻了热力学第二定律，也否定了热功转化的不可逆性，则“实际过程都是不可逆的”也不成立。
因而可用“一切实际过程都是不可逆的”来表述热力学第二定律。
3. 可逆过程的热温商与熵变是否相等，为什么? 不可过程的热温商与熵变是否相等？答：可逆过程的热温商即等于熵变。
即ΔS＝Q R/T(或ΔS＝∫δQ R /T )。
不可逆过程热温商与熵变不等，其原因在于可逆过程的 Q R 大于 Q Ir ，问题实质是不可逆过程熵变由两部分来源，一个是热温商，另一个是内摩擦等不可逆因素造成的。
因此，不可逆过程熵变大于热温商。
由于熵是状态函数，熵变不论过程可逆与否，一旦始终态确定, 则ΔS 值是一定的。
4. 为什么说ΔS A →B －∑B A δQ /T ≥0，式是过程方向的共同判据? 为什么说它也是过程不可逆程度的判据?答：ΔS A →B －∑A B δQ /T ≥0，由于实际过程是不可逆的，该式指出了实际过程只能沿ΔS A →B －∑B A δQ /T 大于零的方向进行；而 ΔS A →B －∑A B δQ /T 小于零的过程是不可能发生的。
因而(2-11)式可作为过程方向的共同判据。
但不是自发过程方向的判据．(ΔS-∑δQ /T ) 的差值越大则实际过程的不可逆程度越大，因此又是不可逆程度的判据。
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《热力学第二定律》作业1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 23,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。
解：1111112,212167.86273298ln)314.825)(5(10ln)314.8)(5(ln )(ln ln21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J KKmol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT TC p p nR S m V T T p2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。
(1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100kPa 。
解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆HkJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 331112=⋅⋅===--124.1530057.4-⋅===∆K J KkJT Q S (2) 真空膨胀0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S(3) 对抗恒外压100kPa 。
由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。
0=∆U ，0=∆H124.15-⋅=∆K J SkJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，W 和Q 的值。
(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为600kPa 时的压缩。
解：(1) 等温可逆压缩0=∆U ，0=∆HJkPa kPa K mol K J mol p p nRT W Q 4443600100ln )298)(314.8)(1(ln 1121-=⋅⋅===--J W A 4443=-=∆ J A G 4443=∆=∆190.142984443-⋅-=-==∆K J KJT Q S 190.142984443-⋅===∆K J KJT Q S 环环 0=∆+∆=∆环S S S iso(2) 等外压为600kPa 时的压缩，由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆同(1)。
kJK m ol K J kPa p nRTp nRT p V p W Q 40.12)298)(314.8)(10016001)(600()(1112-=⋅⋅-=-=∆==-- 158.4129812400-⋅===∆K J KJ T Q S 环环 168.26-⋅=∆+∆=∆K J S S S iso 环4．将1mol 双原子理想气体从始态298K ，100kPa ，绝热可逆压缩到体积为5dm 3，试求终态的温度、压力和过程的U ∆，H ∆，S ∆，W 和Q 的值。
解：3111102478.0100)298)(314.8)(1(m kPa K mol K J mol p nRT V =⋅==--4.157)25()25(,,==+==R R R C C mV m p γ122111--=γγV T V TK m m K V V T T 3.565)005.002478.0(298)(14.13312112===--γk P a mK m o l K J m o l V n R T p 8.935005.0)3.565)(314.8)(1(311222=⋅==--JK K m o l K J T T R T T C W V 8.5555)3.565298)(314.8(25)(25)(112121-=-⋅⋅=-=-=-- 0=QJ W U 8.5555=-=∆ 0==∆TQS J K K mol K J T T R T T C H p 2.7778)3.565298)(314.8(27)(27)(112121-=-⋅⋅=-=-=∆--5．将1mol 苯C 6H 6(l)在正常沸点353K 和101.3kPa 压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为177.30-⋅=∆mol kJ H m vap ，设气体为理想气体。
试求 (1) 该过程的W 和Q ；(2) 苯的摩尔汽化熵m vap S ∆和摩尔汽化Gibbs 自由能m vap G ∆ ; (3) 环境的熵变环境S ∆ ；(4) 根据计算结果，判断上述过程的可逆性。
解：设计可逆过程(1)W=0JK m ol K J m ol m ol J m ol nRTH n g V p H n l V g V p H n W Q U W U Q m vap m m vap m m m vap p 27835)353)(314.8()1()30770)(1()()()((II)(II)111=⋅⋅⨯-⋅=-∆-∆≈--∆=-=∆=+∆=---ΘΘΘ＝外外(2) 1112.8735330770---ΘΘ⋅⋅=⋅=∆=∆mol K J Kmol J TH S mvap mvap0=∆-∆=∆ΘΘm vap m vap m vap S T H G(3) 119.7835330770--⋅-=⋅-=-=∆K J Kmol J T Q T Q S 环环＝ (4)03.8)9.78()2.87)(1(1111>⋅=⋅-+⋅⋅=∆+∆=∆+∆∆----ΘK J K J mol K J mol S S n S S S m vap 环环体隔＝6．某一化学反应若在等温等压下(298.15K,Θp )进行，反应进度为1 mol 时，放热40.0kJ ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4.0 kJ 。
(1)计算该化学反应的m r S ∆；(2)当该反应自发进行时(即不作电功时)，求环境的熵变及总熵变； (3)计算体系可能做的最大功为若干？ 解：(1)1142.13115.2984000--⋅⋅===∆=∆mol K J molKJ TQ S S Rr m r ξξ(2)112.134)1)(15.298(40000--⋅⋅==-∆mol K J mol K JT Q S p ξ＝环116.147--⋅⋅=∆+∆∆m o lK J S S S 环体隔＝ (3)J J J Q H S T H G R 44000400040000-=--=-∆=∆-∆=∆ J G W f 44000max ,=∆-=7．1mol 单原子理想气体始态为273K ，Θp ，分别经历下列可逆变化：(a)恒温下压力加倍(b)恒压下体积加倍(c)恒容下压力加倍(d)绝热可逆膨胀至压力减少一半。
(e)绝热不可逆反抗恒外压0.5×Θp 膨胀至平衡。
试计算上述各过程的Q 、W 、U ∆、H ∆、S ∆、G ∆、F ∆。
(已知273K ，Θp 下改气体的摩尔熵为10011--⋅⋅mol K J )解：(a)恒温下压力加倍0=∆=∆H UJ K mol K J mol p p nRT Q W 157321ln )273)(314.8)(1(ln1121-=⋅⋅===-- 11121763.521ln )314.8(1ln---⋅-=⋅⋅==∆K J mol K J mol p p nR S J W F 1573=-=∆J F G 1573=∆=∆或J p p nRT G 1573ln12==∆ (b) 恒压下体积加倍 VnRTp =，当112V V →时，112T T → J K mol K J mol T T nC U m V 3405)273)(314.823(1)(1112,=⋅⋅⨯=-=∆--JK mol K J mol nRT V p V V p V p W 2270)273)(314.8)(1()2(1111111=⋅⋅===-=∆=--J W U Q 5675=+∆=JK m ol K J m ol T T C H p 5674)273)(314.825)(1()(1112=⋅⋅⨯=-=∆--或J Q H p 5674==∆1111241.142ln )314.825)(1(ln---⋅=⋅⋅⨯==∆K J mol K J mol T T C S p 1111124.11441.14)100)(1(----⋅=⋅+⋅⋅=∆+=K J K J mol K J mol S S S JK J K K J K J S T S T H TS H G 411112210949.2)]100()273()4.114)(273(2[5674)()(⨯-=⋅⨯-⋅-=--∆=∆-∆=∆-- J K J K K J K J S T S T U TS U F 411112210176.3)]100()273()4.114)(273(2[3405)()(⨯-=⋅⨯-⋅-=--∆=∆-∆=∆-- (c) 恒容下压力加倍pnRTV =，当112p p →时，112T T → 0=∆=V p WJ T T C U V 3405)(12=-=∆J U Q V 3405=∆=J T T C H p 5674)(12=-=∆ 11112644.82ln )314.823)(1(ln---⋅=⋅⋅⨯==∆K J mol K J mol T T C S V 1126.108-⋅=∆+=K J S S SJK J K K J K J S T S T H TS H G 411112210632.2)]100()273()6.108)(273(2[5674)()(⨯-=⋅⨯-⋅-=--∆=∆-∆=∆-- JK J K K J K J S T S T U TS U F 411112210973.2)]100()273()6.108)(273(2[2270)()(⨯-=⋅⨯-⋅-=--∆=∆-∆=∆-- (d) 绝热可逆膨胀至压力减少一半0=Qγγλγ212111T p T p --= 667.123)25(,,11===R RC C mV m p γ γγ)()(12121T Tp p =- 667.12667.11)273(2K T =- K T 2072=J K K mol K J mol T T C U V 1.823)273207)(314.823(1)(1112-=-⋅⋅⨯=-=∆--J U W 1.823=∆-=J K K m ol K J m ol T T C H p 1372)273207)(314.825)(1()(1112-=-⋅⋅⨯=-=∆--0==∆TQ S RJK K mol K J mol J TS H TS H G 5228)273207()100)(1(1372)(11=-⨯⋅⋅--=∆-∆=∆-∆=∆-- JK K mol K J mol J TS U TS U F 5777)273207()100)(1(1.823)(11=-⨯⋅⋅--=∆-∆=∆-∆=∆-- (e) 绝热不可逆反抗恒外压0.5×Θp 膨胀至平衡绝热不可逆过程中不可用绝热可逆过程方程，现利用下述方法求终态温度。