浙教版数学-八年级上册 第五章 一次函数 复习课件
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八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版
(第13题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
1
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(第13题)
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14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
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11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
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浙教版八上数学一次函数复习PPT课件
所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时 间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发____2___小时，快车追上慢车时行驶 了_2_7__6千米，快车比慢车早___4__小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几 小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．
(1)正比例函数与一次函数的图象
正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点
数的图象
(0,0)和点(1，k)的一条直线
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点
一次函数 的图象
(0，b)和－bk，0的一条直线
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数
图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b
利用一次函数解决分段函数问题
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我 市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶 梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千 瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”， 具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时， 电费是___1_0__8__元； (2)第二档的用电量范围是1_8__0_＜__x_≤_ 45；0 (3)“基本电价”是______0_._6__元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少 千瓦时？
置关系
相交
__k_1_≠_k_2__⇔l1和l2相交
平行 k1＝k_2_，__b_1_≠_b_⇔2 l1和l2平行
两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三 角形的面积
浙教版八年级数学上册课件：第五章5.4.1节一次函数的图象和性质 (共15张PPT)
88
7 66 5 44 3 22 1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2 -10 -5
YY=2X+1
Y=2X
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
5
5
6
X
-4 -5 -6 -7 -8
-6
-8
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点 （０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１） Ｙ＝３Ｘ
３ ２ １ －２ －１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
Ｏ １
－１
２
３
Ｘ
在同一坐标系里画出下 列一次函数的图象 . 1 (1) y x 2 1 (2) y X 2 2 1 (3) y X 2 (1<x<4) 2
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图 象上,则a的值是
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2.在你所画的直线上再 取几个点,分别找出各点 的横坐标和纵坐标,检验 一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ?
函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
第5章 一次函数-八年级数学上册教学课件(浙教版)
200x 24（0 100-x） 22500
解得 37.5≤x≤40 ∵x取正整数, ∴x为38、39、40 ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？ 分析：利润与两种挖掘机的数量有关，因此可建立利润与挖掘机数量的函 数关系式; 解：设获得利润为W（万元），由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000 ∴当x=38时，W最大=5620 （万元），
③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出.
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ 分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得 不等式组 ；
解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题 意知：200x 240(100 x) 22400
(1) y x2 x 2
x取全体实数
(2) y 3 4x 8
4x 820
(3) y x 3
xx330
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即
x x
1 1
... -1 0 1
4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元； 超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x （公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，
5.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式. 解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3.
解得 37.5≤x≤40 ∵x取正整数, ∴x为38、39、40 ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？ 分析：利润与两种挖掘机的数量有关，因此可建立利润与挖掘机数量的函 数关系式; 解：设获得利润为W（万元），由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000 ∴当x=38时，W最大=5620 （万元），
③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出.
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ 分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得 不等式组 ；
解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题 意知：200x 240(100 x) 22400
(1) y x2 x 2
x取全体实数
(2) y 3 4x 8
4x 820
(3) y x 3
xx330
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即
x x
1 1
... -1 0 1
4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元； 超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x （公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，
5.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式. 解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3.
5.3.1 一次函数的概念 课件(共22张PPT) 浙教版数学八年级上册
x+200
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
浙教版八年级数学上册课件：5.3.1 一次函数(含正比例函数) (共26张PPT)
降，每升高1千米，气温下降6 ℃.已知某处地面气 温为23 ℃，设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温 为y ℃，则y与x之间的函数关系式是________．当 x＝5时，y＝________.
（来自《典中点》）
1.一个函数是一次函数必须符合下列两个条件：
(1)两个变量x，y的次数都是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．正比例函数一定是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 2.自变量 x 的取值范围：一般情况下，一次函数中自
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
① m = 6t; ②y=-2x； ③y=2x+3；④ Q= - 312t+936.
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一 次函数(linear function).
知2－导
归 纳
一次函数y＝ kx＋b( k≠0)的结构特征：(1)k≠0；(2)自变 量x的次数是1; (3)常数项b可以是________ 任意 实数．
8 x 1 x 1
)
（来自《典中点》）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－练
3
x 下列函数：①y＝x；②y＝ 4 1 3x ＋1；⑤y＝2πx；⑥y＝ 2
4 ；③y＝ x
；④y＝2x
；⑦y＝3x2－2.其中
一次函数的个数是(
)
A．3
C．5
B．4
D．6
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
一次函数与正比例函数的关系
当k ≠0, b=0时， y=kx为正比例函数.但它仍是一次函
知2－讲
【例2】 以下函数：①y＝2x2＋1；②y＝2πr；③y＝ 2t，是一次函数的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（来自《典中点》）
1.一个函数是一次函数必须符合下列两个条件：
(1)两个变量x，y的次数都是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．正比例函数一定是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 2.自变量 x 的取值范围：一般情况下，一次函数中自
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
① m = 6t; ②y=-2x； ③y=2x+3；④ Q= - 312t+936.
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一 次函数(linear function).
知2－导
归 纳
一次函数y＝ kx＋b( k≠0)的结构特征：(1)k≠0；(2)自变 量x的次数是1; (3)常数项b可以是________ 任意 实数．
8 x 1 x 1
)
（来自《典中点》）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－练
3
x 下列函数：①y＝x；②y＝ 4 1 3x ＋1；⑤y＝2πx；⑥y＝ 2
4 ；③y＝ x
；④y＝2x
；⑦y＝3x2－2.其中
一次函数的个数是(
)
A．3
C．5
B．4
D．6
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
一次函数与正比例函数的关系
当k ≠0, b=0时， y=kx为正比例函数.但它仍是一次函
知2－讲
【例2】 以下函数：①y＝2x2＋1；②y＝2πr；③y＝ 2t，是一次函数的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
浙教版初中数学八年级上册第5章 一次函数复习3课件
3、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
倍 速
写出y与x之间的函数关系式.
课
时
学
练
2、如图,求直线的解析式.
解:设这条直线的解析式为: y=kx+b
∵由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点,
y
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
-2
o
-1
k= - 0.5
倍 ∴其函数解析式为y= - 0.5 x-1
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
考点1：一次函数的概念
1、下列函数是一次函数的有
。
倍
速
课
时
学 练
2、思考：一次函数的表达式是什么？
1、下列函数中，不是一次函数的是 （ C ）
2、若函数
是一次函数，则 ___ 。
－2
3、若函数
是正比例函数，
则n= 1
倍 4、若一次函数
的图象经过一、二、
速 课
三象限，则 m的取值范围是
m。＞－1
时
学 练
5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质
考点2：一次函数的性质与图象
一次函数
b
b
b
图y
y
y
象
ox
ox o x
b
y ox
b
y ox
b
y ox
倍
速 课 时
性 质
k>0时y随x的增大增而大 ，图象必经过一、三象限 k<0时y随x的增大减而小 ，图象必经过二、四象限
倍 速
6100≤p≤6200
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(1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元 将剩余土豆售完,这时他手中 的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?
这节课你学到了什么?
成功不是一朝一夕的， 它是一个逐步积累的 过程。望在任何时刻 都不要轻言放弃。成 功需要努力。
（2） 把所求（1）直线沿Ｙ轴向上平移２个单位， 求所得函数关系式。
（3） 把所求（2）直线沿Ｘ轴向左平移3个单位， 函数关系式呢？
例4：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计 费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每 100页15元收费。两复印社每月收费如图。
（1）若学校每月复印的页数为x，所付费用为y元，分别写出两家复印 社y与x的函数关系式。
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印1200页，那么应选择哪家复印社？
y
甲
乙
320
200
O
800
x
例5.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他 带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出 的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如 图所示,结合图象回答下列问题.
一次函数的性质
名
称 函数表达式
与图象
系数 符号
正比例函数
Y=kx(k≠0)图象
K>0
是经过
(0，0)，（1，k)
K<0
两点的一条直线.
一次函数
一次函数
b>0
Y=kx+b(k≠0) K>0
图象是经过(0，
b<0
b)，
（-b/k，0)两点
b>0
的一条直线. K<0
b<0
图象
性质
Y随x增大而 增大 Y随x增大而 减少
(A)
(B)
（C） （D）
例2： (1) 已知函数的图象过点（3，5）与
（- 4，-9），求这个一次函数的解析式。
(2) 已知y是X的一次函数，图象过点（1，
-6）,函数图象平行直线y=-2X，求函数解析式。源自求所求函数图象与坐标轴围成
的面积.
例3：已知直线y=-2x-4
（1）求它关于y轴对称的直线的关系式。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为___k_=_2___。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_____y_=_- 32_x_+_1_______。当-1＜X＜2时，则函 数Y的取值范围是 - 2< y<2.5。
(4).已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且 kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( A)
Y随x增大而 增大
Y随x增大而 减少
例１ 填空题：
(1) 有下列函数：① y 6x ,5 ② y 2x,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线是___②__；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_；函 数y随x的增大而减小的是___④___；图象在第一、二、三象 限的是__③___。