八年级上册数学浙教版教学内容整理
浙教版八年级上册数学知识点
浙教版八年级上册数学知识点浙江省教育出版社出版的八年级上册数学教科书涵盖了一系列的数学知识点，这些知识点为学生提供了扎实的数学基础，并且与国家课程标准紧密相连。
以下是该教材中的一些核心知识点概述：1. 数与式- 整数和有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的混合运算。
- 代数表达式的理解和简化，包括合并同类项、分配律等。
- 一元一次方程和二元一次方程的解法，以及它们在实际问题中的应用。
- 不等式及其解集的概念，一元一次不等式和它们的解集。
2. 图形与变换- 平面直角坐标系的基本概念，点的坐标表示。
- 直线、射线、线段的性质和表示方法。
- 角的概念，包括角的度量、角的分类和角的运算。
- 图形的轴对称、中心对称和旋转变换。
3. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述，包括频数分布表和直方图。
- 平均数、中位数和众数的概念及其计算方法。
- 简单事件和复合事件的概率计算，以及概率的基本性质。
4. 探索与应用- 数学问题的探索方法，包括归纳、类比和推理。
- 数学在日常生活中的应用，如购物、旅行等实际问题的解决。
- 数学探究活动，鼓励学生通过实践活动来理解数学概念。
5. 数学思维- 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
- 通过解决复杂问题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
为了确保学生能够充分理解和掌握这些知识点，教师通常会设计各种教学活动，包括课堂讲解、小组讨论、实践活动和家庭作业。
此外，学生还应该通过课后的复习和练习来巩固所学知识。
请注意，这个概述并不是一个完整的教学大纲，而是一个简要的总结。
具体的教学内容和顺序可能会根据学校的教学计划和学生的学习进度有所调整。
教师和学生应该参考最新的教科书和教学大纲来获取最准确的信息。
浙教版初中八年级数学上册全套精品教案
浙教版初中八年级数学上册全套精品教案一、教学内容1. 第十一章：数据整理与概率11.1 数据的收集与整理11.2 概率初步11.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法。
2. 掌握概率的基本概念和计算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 学会选用合适的统计图展示数据，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算和应用。
2. 教学重点：数据的收集与整理、统计图的选择与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，例如调查班级同学的身高、体重数据。
2. 新课内容：（1）数据的收集与整理：讲解数据的收集方法、整理方法，展示例题并进行讲解。
（2）概率初步：介绍概率的概念、计算方法，讲解例题，引导学生进行随堂练习。
（3）统计图的选择与应用：分析不同统计图的特点，教授如何选择合适的统计图展示数据。
六、板书设计1. 数据的收集与整理：收集方法：问卷调查、观察法等。
整理方法：分类、排序、求和、求平均数等。
2. 概率初步：概念：某事件发生的可能性。
计算方法：概率=所求事件发生的次数/总次数。
3. 统计图的选择与应用：条形图、折线图、扇形图等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）收集并整理家庭成员的身高、体重数据，绘制合适的统计图。
（2）计算抛硬币出现正面的概率，并分析原因。
2. 答案：（1）根据实际情况绘制统计图，无固定答案。
（2）抛硬币出现正面的概率为0.5，因为硬币的两面是等概率出现的。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，提高了学生的学习兴趣，让学生在动手操作中掌握了知识。
2. 拓展延伸：（1）收集更多数据，研究其分布规律。
（2）探讨其他概率问题，如掷骰子的概率等。
重点和难点解析1. 教学内容的设置与安排2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入5. 板书设计的关键信息展示6. 作业设计的问题设置与答案解析7. 课后反思与拓展延伸的深度详细补充和说明：一、教学内容的设置与安排确保内容与学生的生活实际紧密相关，提高学生的学习兴趣和参与度。
2024年浙教版数学八年级上册全册教案
2024年浙教版数学八年级上册全册教案一、教学内容1. 第一单元：实数第1节：平方根与立方根第2节：实数及其运算2. 第二单元：一元二次方程第1节：一元二次方程的概念与解法第2节：一元二次方程的配方法第3节：一元二次方程的公式法第4节：一元二次方程的判别式3. 第三单元：不等式与不等式组第1节：不等式的性质与解法第2节：不等式组的概念与解法4. 第四单元：函数及其性质第1节：函数的概念与表示方法第2节：函数的性质第3节：一次函数与反比例函数二、教学目标1. 让学生掌握实数的概念、性质与运算，提高数学运算能力。
2. 使学生掌握一元二次方程的解法，并能运用解决实际问题。
3. 培养学生熟练运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。
4. 让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，并学会一次函数与反比例函数的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算与性质一元二次方程的解法与判别式不等式与不等式组的解法函数的性质及其应用2. 教学重点：实数的概念与运算一元二次方程的解法与应用不等式的性质与解法函数的概念及其性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学课件2. 学具：教材、练习本、草稿纸、计算器五、教学过程1. 实数引入：通过生活实例，让学生感受实数的概念。
例题讲解：讲解平方根、立方根的性质与运算方法。
随堂练习：完成教材第1节与第2节练习题。
2. 一元二次方程引入：通过实际问题，引导学生理解一元二次方程的概念。
例题讲解：分别讲解一元二次方程的配方法、公式法与判别式。
随堂练习：完成教材第1节至第4节练习题。
3. 不等式与不等式组引入：通过实际情景，让学生理解不等式的意义。
例题讲解：讲解不等式的性质与解法，以及不等式组的解法。
随堂练习：完成教材第1节与第2节练习题。
4. 函数及其性质引入：让学生了解函数在实际生活中的应用。
例题讲解：讲解函数的概念、表示方法及其性质。
随堂练习：完成教材第1节至第3节练习题。
2024年浙教版八年级数学上册全册教学课件
2024年浙教版八年级数学上册全册教学课件一、教学内容1. 第一章：实数详细内容：数的概念、有理数的运算、无理数的认识、实数的分类及运算。
2. 第二章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、求解方法、应用。
3. 第三章：图形的变化详细内容：对称、平移、旋转、位似变换。
4. 第四章：多边形详细内容：多边形的性质、判定、面积、周长。
二、教学目标1. 让学生掌握实数的概念及运算，提高数学运算能力。
2. 使学生理解一元二次方程的求解方法，并能解决实际问题。
3. 让学生掌握图形的变化，培养空间想象能力。
4. 让学生了解多边形的性质，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、一元二次方程的求解、图形变换的理解。
2. 教学重点：实数的概念、一元二次方程的应用、多边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、三角板、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实数（1）引入：通过数轴的认识，引导学生理解实数的概念。
（2）讲解：详细讲解实数的分类、性质及运算。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握实数的运算方法。
（4）随堂练习：布置实数运算的练习题，及时巩固所学知识。
2. 一元二次方程（1）引入：通过实际问题的提出，引导学生认识一元二次方程。
（2）讲解：详细讲解一元二次方程的求解方法。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握求解一元二次方程的方法。
（4）随堂练习：布置一元二次方程求解的练习题，巩固所学知识。
3. 图形的变化（1）引入：通过观察生活中的图形变化，引导学生认识图形的变换。
（2）讲解：详细讲解对称、平移、旋转、位似变换的性质。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握图形变换的方法。
（4）随堂练习：布置图形变换的练习题，培养空间想象能力。
4. 多边形（1）引入：通过观察多边形的特点，引导学生认识多边形的性质。
（2）讲解：详细讲解多边形的性质、判定、面积、周长。
2024年浙教版数学八年级上册全册教案【可下载打印】
2024年浙教版数学八年级上册全册教案【可打印】一、教学内容1. 第十一章：一元一次不等式和一元一次不等式组11.1 一元一次不等式11.2 一元一次不等式组2. 第十二章：函数及其性质12.1 函数的概念及表示方法12.2 函数的性质12.3 一次函数12.4 反比例函数3. 第十三章：平面几何图形13.1 三角形13.2 四边形13.3 圆二、教学目标1. 理解并掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。
2. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法及其性质。
3. 掌握一次函数和反比例函数的图像及性质。
4. 掌握三角形、四边形和圆的基本性质。
5. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点一元一次不等式组的解法函数的概念及其表示方法一次函数和反比例函数的图像及性质三角形、四边形和圆的基本性质2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法理解并运用函数的性质学会绘制一次函数和反比例函数的图像掌握三角形、四边形和圆的基本性质及其应用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出一元一次不等式和不等式组的应用。
通过实际操作，观察一次函数和反比例函数的图像。
通过观察实物，了解三角形、四边形和圆的基本性质。
2. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解一元一次不等式的解法。
结合实际情境，讲解函数的概念及其表示方法。
分析一次函数和反比例函数的性质，绘制图像。
通过例题，讲解三角形、四边形和圆的基本性质。
学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 2024年浙教版数学八年级上册全册教案2. 内容：第十一章：一元一次不等式和一元一次不等式组第十二章：函数及其性质第十三章：平面几何图形七、作业设计1. 作业题目：解一元一次不等式和一元一次不等式组。
浙教版八年级数学上册全册教案
浙教版八年级数学上册全册教案一、教学内容本节课为人教版初中数学八年级上册第一章《二次根式》的第一节。
本节内容主要介绍了二次根式的概念、性质和运算方法。
具体内容包括：二次根式的定义，二次根式的性质，二次根式的运算规则，以及二次根式的化简和求值等。
二、教学目标1. 理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的化简和求值。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点重点：二次根式的概念，二次根式的性质，二次根式的运算规则。
难点：二次根式的化简和求值，以及二次根式的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT学具：笔记本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些实际问题，如测量物体长度、面积等，引导学生思考如何利用二次根式解决问题。
2. 概念讲解：介绍二次根式的定义，通过示例解释二次根式的概念。
3. 性质讲解：讲解二次根式的性质，如二次根式的正负性、非负性、平方根的性质等。
4. 运算讲解：讲解二次根式的运算规则，如加减乘除运算，以及二次根式的化简和求值方法。
5. 例题讲解：给出一些典型例题，引导学生运用二次根式的性质和运算规则进行解答。
6. 随堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
7. 作业布置：布置一些有关二次根式的化简、求值和应用的作业题。
六、板书设计1. 二次根式的概念2. 二次根式的性质3. 二次根式的运算规则4. 二次根式的化简和求值方法七、作业设计1. 请简述二次根式的概念。
2. 请列出二次根式的性质。
3. 请举例说明二次根式的运算规则。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握二次根式的概念、性质和运算规则，能够进行二次根式的化简和求值。
在教学过程中，要注意引导学生独立思考和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行反馈和辅导。
拓展延伸：可以引导学生进一步学习二次根式的应用，如在几何中解决面积问题，或者在物理中解决振动问题等。
浙教版八年级数学上册全册教案
浙教版八年级数学上册全册教案一、教学内容第二章：整式的乘除2.1 单项式乘以单项式2.2 单项式乘以多项式2.3 多项式乘以多项式2.4 乘法公式2.5 整式的除法第三章：分式3.1 分式的概念3.2 分式的性质3.3 分式的乘除3.4 分式的加减二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除运算规则。
2. 学会运用乘法公式解决实际问题。
3. 掌握分式的概念、性质及四则运算。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除、乘法公式、分式的四则运算。
难点：多项式乘以多项式、分式的性质及乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、乘法公式表。
2. 学具：练习本、乘法公式表、计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过实际生活中购买商品的问题，引出整式的乘除运算。
2. 讲解例题：单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式整式的除法3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应练习题，巩固所学内容。
4. 分组讨论：针对分式的概念、性质及四则运算，进行分组讨论，培养学生的合作能力。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出乘法公式，方便学生随时查看。
2. 黑板右侧：书写例题及解题步骤，展示解题思路。
3. 课堂中间：针对重点、难点进行标注，提醒学生注意。
七、作业设计1. 作业题目：单项式乘以单项式的计算题多项式乘以多项式的计算题分式的乘除计算题应用题：利用整式的乘除解决实际问题八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学，教师应认真反思教学效果，找出不足之处，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除与乘法公式之间的关系。
通过实际生活中的问题，拓展分式的应用范围。
鼓励学生参加数学竞赛，提高解决问题的能力。
重点和难点解析：1. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
2. 分组讨论的环节，特别是对分式的概念和性质的理解。
3. 板书设计中的重点难点标注和乘法公式的展示。
4. 作业设计中应用题的设置和答案的发放。
浙教版八年级数学上册全册完整课件
VS
估算方法
对于一些无理数，我们可以通过估算来近 似其值。例如，对于π的近似值，我们可 以使用蒙特卡洛方法或级数展开等方法来 进行估算。这些估算方法在科学计算和工 程领域中有着广泛的应用。
第六章：一元二次
07
方程
一元二次方程的基本概念
一元二次方程的一般形式
ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元 二次方程。
判别式
b^2 - 4ac，用于判断方程的根的情况。
解一元二次方程的方法
直接开平方法
因式分解法
当b=0，c>0时，方程有2个相等的实数根 。
将方程左边化为积的形式，右边化为0，再 利用“两数相乘积为0，则两因式至少有一 个为0”的方法解出方程。
一次函数
一次函数的定义
一次函数是函数的一种，其解析式为 y=kx+b，其中 k 和 b 是常数，且 k≠0。
一次函数的图像
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如奇偶 性、单调性、周期性和对称性等。这 些性质对于理解和应用一次函数非常 重要。
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为 k，截距为 b。当 k>0 时，函数为 增函数；当 k<0 时，函数为减函数。
函数定义
函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系 。在一个函数中，每一个自变量的值都有唯一的因变量与 之对应。
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、表格法和图象法。解析法是用 数学表达式表示函数关系，表格法是用表格列出函数数值 ，图象法是用图象表示函数关系。
函数的值域和定义域
函数的值域是函数所有可能值的集合，定义域是自变量可 以取值的范围。
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同位角、内错角、同旁内角同位角相等两直线平行≤＝＞内错角相等同旁内角互补两条平行线中，一条直线上的点到这条直线的距离处处相等。
第二章特殊三角形等边对等角，等角对等边。
等腰三角形三线合一（顶角平分线、底边中线和底边高线特三边都相等，三个内角都是600殊等边三角形每条边上的中线，高线和对角平分线均是三线合一三都是它的对称轴角形两个锐角互余直角三角形直角三角形斜的中线是斜边的一半（推论：300所对的直角边是斜边的一半）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
（a2+b2=c2）a,b为直角边，c为斜边。
直角三角形的全等判定（“HL”定理）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形对应全等。
（推论：角的内部到角两距离相等的点在这个角的角平分线上）1、认识直棱柱生活中的几何体：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体，多面体上相邻的两个面之间的交线是多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）的关系，欧拉公式：V+F-E=2直棱柱及其特征：直棱柱是特殊的多面体，根据其侧棱与底面是否垂直把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。
特征：（1）有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等。
（2）侧面都是长方形含正方形（3）直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。
2、直棱柱的侧面展开图将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。
折叠图形能否围成立方体是对一个展开图是否为立方体的展开图的判定。
3、三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图和俯视图合称三视图。
画三视图：（1）确定视图方向。
（2）先画出能反映物体真实形状的一个视图（3）运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其他视图。
（4）检查，加深，加粗。
4、由三视图描述几何体由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。
由视图尺寸大小求面积及体积第四章 样本与数据分析初步1、抽样人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不心要对所有的对象做调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样。
总体、个体、样本、样本容量在抽样调查中，我民所要考察的对象全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本容量。
2、平均数算术平均数的定义：如果有n 个数x 1，x 2，…x n ，我们把)...(121n x x x n +++，叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记做x （读做“x 拔”）。
加权平均数：在求n 个数据的算术平均数时，如果x 1出现了f 1次，x 2出现了f 2次，…x k 出现了f k 次（这里的f 1+ f 1+…+f k =n ），那么这n 个数的算术平均数)...(12211k k f x f x f x nx +++=叫做k x x x ,...,21，这k 个数的加权平均数，其中k f f f ,...,21分别叫做k x x x ,...,21的权。
3、中位数和众数中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的特点平均数、中位数和众数都反映一组数据的集中趋势，其中平均数的应用最为广泛，这三个统计量的各自特点是（1） 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关第，对这组数据所饮食的住处的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。
（2） 用从数作为一组数据的代表，着眼于对和数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中部分数据有关，可靠性比较差，但众数不爱极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
（3） 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其中趋势。
4、方差和标准差方差定义及计算：设有n 个数据n x x x ,...,21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是22221)(...)()(n x x x x x x -++-+-，我们用它们的平均数，即用])(...)()[(1222212n x x x x x x nS -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2S 。
标准差的定义及计算：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S ”表示，即1方差标准差的意义方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，一般来讲，一组数据的方差，标准差越小，说明数据与平均水平的波动越小，这组数据就越稳定，所以这两个统计量通常用来比较两组数据的波动大小，反映数据的稳定情况。
5、统计量的选择与应用平均数、中位数、众数、方差、标准差统计量的选择与应用以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量，在实际生活中，我公关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易受极端值影响，中位数不能充分利用全部数据住处，当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大意义。
第五章 一元一次不等式1、认识不等式不等式的意义：用符号“<”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式，这些用来连接的符号统称不等号。
列不等式表示不等关系：（1）找准题中不等关系的两个量，并用代数式表示；（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义。
（3）选用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量 的代数式连接起来。
用数轴表示不等式：不等式可以用数轴直观表示出来。
`2、不等式的基本性质性质1（传递性）：若a<b,b<c,则a<c 。
性质2：不等式两边同加上（或同减去）同一个整式，所得的不等式成立。
用字母表示：c b c a b a +<+<，则若性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
用字母表示为：bc ac c b a bcac c b a ><<<><则，若则，若003、一元一次不等式概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的次数的最高次为1次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集。
不等式的解法：（1）去分母（根据不等式的性质3），（2）去括号（根据整式的运算法则）；（3）移顶（根据不等式的性质2）；（4）合并同类项（根据整式的运算法则）；（5）系数化成1（根据不等式的性质3）。
一元一次不等式的应用：（1） 审题：认真审题，分清已知量，未知量及其大小关系，找出题中不等关系，抓住题设中的关键字如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”等（2） 设：设出适当的未知数；（3） 列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4） 解：解出所列不等式的解集；（5） 答：写出答案，并检验答案是否符合题意。
4、一元一次不等式组概念：含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
解集：一元一次不等式线中的各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解，几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的。
不等式组的解法：（1）分别解不等式组中的每一个不等式；（2）将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；（3）写出这个一元一次不等式组的解集。
不等式（组）在实际生活中的应用解题过程为：（1）审题、设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况，写出答案。
第六章 图形与坐标1、探索确定位置的方法（1） 用有序的实数来确定平面上物体的位置（2） 用方向和距离来确定物体的位置2、平面直角坐标系（1）在平面上画两条原点重合的数轴，建立平面直角坐标系，简称直角坐标系，又叫笛卡尔坐标系。
其中水平的数轴叫做横轴或X 轴，铅垂的数轴叫纵轴或Y 轴，公共的原点叫坐标原点，坐标系所在的平面叫坐标平面。
X 轴和Y 轴把坐标平面分成四部分，分别叫作四个象限（如下图）。
（2）点的坐标建立了平面直角坐标系之后，平面内的点，就可以用一有序实数对来表示。
建立不同坐标系，确定点的坐标。
已知坐标平面内的点求坐标依据点的坐标描点特殊位置的点的坐标特征：.0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(<>⇔<<⇔><⇔>>⇔y x y x P y x y x P y x y x P y x y x P 在第四象限点；在第三象限点；在第二象限点；在第一象限点坐标轴上的点的特征： 为任意实数轴上在点为任意实数轴上在点y x Y y x P x y X y x P ,0),(,0),(=⇔=⇔3、坐标平面内的图形变换（1）对称点的坐标特点：⑴ 关于X 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点P(a,b)关于X 轴的对称点是（-a,b ）； ⑵ 关于Y 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点P(a,b)关于X 轴的对称点是（a,-b ）。
（2）图形的平移⑴ 沿X 轴平移时，点的坐标变化情况：若沿着X 轴向右平移a 个单位长度，各点的纵坐标不变，横坐标都增加了a ；若沿着X 轴向左平移a 个单位长度，各点纵坐标不变，横坐标都减少了a 。
⑵ 沿Y 轴平移时，点的坐标变化情况：若沿着Y 轴向上平移a 个单位长度，各点的横坐标不变，纵坐标都增加了a ；若沿着Y 轴向下平移a 个单位长度，各点横坐标不变，纵坐标都减少了a 。
（3）图形的平移图形的对称与前面所学的在平面直角坐标系中点的对称一致，它是借助平面直角坐标系进行的一种图形的基本变换。
㈠ 轴对称① 图形沿X 轴翻折后，得到的新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；② 图形沿Y 轴翻折后，得到的新图形的各对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数。