北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》测试题及答案
四年级上册数学试题-商不变的规律丨北师大版含答案
商不变的规律1.能发现商不变的规律㊂2.能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算㊂夯实课内基础,才能有所突破1.填一填㊂(1)在除法运算里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商()㊂(2)如果除数扩大8倍,要使商不变,被除数应()㊂(3)如果除数缩小100倍,要使商不变,被除数应()㊂(4)两个数相除,商是35,如果被除数与除数同时扩大5倍,那么商是()㊂2.算一算,比一比,你有什么发现?35ː5= 80ː4= 12ː3=350ː50=800ː40=120ː30=3500ː500=8000ː400=1200ː300=3.根据960ː60=16,直接写出下列各题的商㊂96ː6=480ː30=320ː20=1920ː120=9600ː600=32ː2=4.根据商不变的性质填空㊂aː7=6ң(aˑ8)ː56=aː7=6ң(aː4)ː(7ː )=4800ː120=480ː=(4800ˑ3)ː(120ˑ )=500ː25=(500ˑ )ː100=(500ː5)ː =8000ː125=(8000ˑ )ː1000=8ː( ː )=5.巧算㊂54000ː900600ː75500ː254000ː125200ː252000ː125这是一座由课内通向课外的桥梁6.解决问题㊂(1)一共150元,可以买多少个玩具熊?(2)一共1200元,可以买多少辆?(3)一辆卡车每次可以运50袋大米,要用这样的卡车运100袋大米,几次才能运完?如果要运200袋大米呢?运400袋㊁800袋呢?要运的总袋数100200400800每次运的袋数50505050需要运的次数观察上表,你有什么发现?(4)标件厂工人装配一批零件,计划每天装配60个,40天可以装完,实际每天装配80个,实际装配了几天?(5)四(1)班有60名学生,四(2)班比四(1)班多5人,共有1000本作业本,四年级两个班学生每人能发几本?(6)一列火车50小时行3600千米,一辆汽车3小时行108千米,火车速度是汽车速度的几倍?7.小明在计算除法时,把被除数640的0漏写了,结果得商4,正确的商是多少?跃过去,你就是尖子生! 8.32000 0002009个0ː800000 0002009个0=() 9.两个数相除,商12余1,如果把被除数和除数同时扩大10倍,这时商是几?余数是几?10.贝贝和丽丽练习写毛笔字,从开始练习到现在,贝贝已经写了120个,比丽丽多写了96个㊂从今天起,她们改变计划,贝贝每天坚持写13个,丽丽每天坚持写25个㊂多少天后,丽丽写的毛笔字总数比贝贝多96个?11.一个数除以800,利用商不变的性质,除数和被除数同时去掉两个零,这时余数减少了99,原来余数是多少?商不变的规律1.(1)不变(2)扩大8倍(3)缩小100倍(4)352.7204720472043.1616161616164.646123404(25ː5)208125 1000645.60820328166.(1)150ː25=6(个)(2)1200ː200=6(辆) (3)24816发现:除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数㊂(4)60ˑ40ː80=30(天)(5)1000ː(60+60+5)=8(本)(6)(3600ː50)ː(108ː3)=27.408.49.121010.(96+96)ː(25-13)=16(天)11.100。
四年级上册数学一课一练-6.4商不变规律 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-6.4商不变规律一、单选题1.被除数扩大6倍，除数扩大6倍，商（）。
A. 不变B. 扩大6倍C. 缩小6倍2.180÷3＝60 540÷9＝（）1800÷（）＝60。
A. 60，9B. 60，303.38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘10，结果是（）A. 4......6 B. 40......6 C. 4 (60)4.与5.04÷2.4结果不同的是（）A. 50.4÷24B. 504÷240C. 0.504÷0.24D. 504÷24二、判断题5.被除数和除数同时乘5，商就应乘25.6.两个数的积一定大于这两个数的商．7.一个整数除以一个分数，商一定大于这个整数。
8.430÷70＝43÷7＝6……1。
三、填空题9.填“＞、＜”或“=”号．（1）3.89÷0.1________3.89×0.1（2）4.23÷1.2________4.23×1.210.用计算器算一算，比一比．（1）160×47=________320×47=________640×47=________（2）64×50=________640×50=________64×500=________（3）6000÷120=________6000÷40=________6000÷20=________11.两个数相除的商是30，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，那么商是________; 如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是________。
12.根据22.4÷4＝5.6，写出下面算式的结果。
5.6×4＝________；2.24÷0.4＝________；224÷4＝________；22.4÷0.04＝________ 13.算一算，比一比．（1）6÷2=________60÷20=________（2）18÷6=________180÷60=________（3）25÷5=________250÷50=________四、解答题14.捕鱼比赛15.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？9.25×1.2÷2.5 9.25÷2.5×1.22÷0.4×0.8 2×0.8÷0.4五、应用题16.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】被除数扩大6倍，除数扩大6倍，商不变.故答案为：A.【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此解答. 2.【答案】B【解析】【解答】观察已知的题目与第一个须要求的这个题目发现，被除数和除数同时乘的3，所以商是不变的，第二个题目中，观察还是商没变，根据商不变的规律，应该是30。
北师大版数学四年级上册-07六 除法-044 商不变的规律 -随堂测试习题03
商不变的规律一、单选题1.0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )100×0.1A. ＞B. ＜C. ＝2.38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘10，结果是（）A. 4......6 B. 40......6 C. 4 (60)3.被除数除以30，除数（），商才能不变。
A. 乘以30B. 除以30C. 不变4.两个数的商是4.5，如果被除数扩大10倍，除数不变，商应是（）A. 0.45B. 4.5C. 45D. 450二、判断题5.除数不变，被除数扩大4倍，商扩大4倍。
6.在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍。
7.一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。
8.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题9.两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大了10倍，那么商是________。
10.在横线上填“<”“>”或“=”。
________ ________ ________ 111.两个数相除的商是0.78，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商是________。
12.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．（1）3.6÷15=________（2）3.6÷0.15=________（3）0.36÷0.15=________（4）0.0036÷0.15=________四、解答题13.捕鱼比赛五、综合题14.填表。
（1）被除数 36 3.6 3.6 36 360 0.36除数 2.4 24 0.24 24 ________ 0.24商________ ________ 15 1.5 15 ________（2）被除数 735 73.5 7.35 73.5 735 7.35除数21 21 21 2.1 0.21 0.021商________ ________ ________ ________ ________ ________六、应用题15.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】0.1÷0.01×0.001÷0.0001=100，100×0.1=10故答案为：>【分析】被除数扩大(缩小)几倍，除数不变，商就扩大(缩小)几倍.2.【答案】C【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知：380÷80=4……60.故答案为：C【分析】商不变的规律：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数.3.【答案】B【解析】【解答】解：被除数除以30，除数除以30，商才能不变。
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律(附答案解析)
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律一．选择题（共5小题）1．（2022秋•微山县期末）480806÷=，480和80同时乘10，则商() A．乘100B．除以100C．不变D．除以10 2．（2022秋•海珠区期末）120025(÷=)A．(12004)(254)÷⨯⨯÷⨯B．1200(254)C．(12004)(254)÷÷⨯3．（2022秋•东乡区期末）下面式子中，与12040÷的结果相同的是() A．(12040)(4040)+÷+B．(1208)(408)⨯÷⨯C．(1208)(408)⨯÷÷4．（2022秋•简阳市期末）下面等式不成立的是()A．62525(6254)(254)÷=+÷+÷=⨯÷⨯B．8421(8484)(2121) C．32080(32010)(8010)÷=+÷+÷=÷÷÷D．24040(24060)(4060) 5．（2022秋•南通期末）算式896÷的结果相比，()÷与89060A．商相同，余数不同B．商和余数都相同C．商不同，余数相同D．商和余数都不相同二．填空题（共5小题）6．（2022秋•永定区期末）21014(210÷=÷□)(147)÷÷，□填。
7．（2022秋•黄州区期末）两个数的商是15，如果被除数和除数都扩大10倍，商是．8．（2022秋•镇原县期末）已知10÷=；如果A数缩小5倍，要使商不变，B数应当。
A B9．（2022秋•东港市期末）算式80025÷中，除数增加75，要使商不变，被除数要增加。
10．（2022秋•保康县期末）两个数相除，除数扩大到原来的1000倍，要使商不变，被除数应。
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》同步测试及答案
基础练习一、填空。
1.被除数和除数同时乘40，商（）。
2.两个数相除，商是5.如果被除数和除数同时扩大到原来的8倍，商是（）。
3.甲数除以乙数，商是15.如果甲数除以10，要使商不变，乙数应该（）。
4.除数除以8，被除数（），商不变。
5.如果○÷13 =12，那么（○×□）÷（13×5）=12，□应填（）。
二、选择。
6.被除数扩大到原来的8倍，除数（），商不变。
A.乘8B.除以8C.不变7.除数除以16，被除数（），商不变。
A.除以16B.乘16C.不变8.被除数乘3，除数除以3，商（）。
A.扩大到原来的9倍B.缩小为原来的9倍C.不变9.一个数除以35，商和余数都是13，这个数是（）。
A.61B.468C.44210.在18÷6 =3中，如果被除数加上9，要使商不变，除数应加上（）。
A.9B.6C.311.两个数相除，商是24，如果被除数不变，除数扩大4倍，那么商是（）。
A.24B.6C.96三、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）。
12.360÷30 =（360÷10）÷（30÷10）（）13.4800÷400 =48÷4 （）14.15000÷300 =15÷3 （）15.280÷70=（280×5）÷（70÷5）（）解析和答案一、填空。
1.不变2.53.除以104.除以85. 5二、选择。
6.A7.A8.A9.B 10.C 11.B三、判断。
12.√ 13.√ 14.× 15.×培优练习一、找规律填空。
1. 250÷20=12 (10)2500÷200=()……()25000÷2000=()……()二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。
2.111÷3=37222÷6=_______333÷9=_______444÷12=______5550÷150=______三、简算下列各题。
【北师大版】杭州市四年级上册-数学——探索与发现(四)·商不变的规律附答案
北师大课标版
探索与发现（四） 商不变的规律
四年级（上）·数学
算一算 4衣2= 40衣20= 400衣200= 4000衣2000=
12衣3= 120衣30= 1200衣300= 12000衣3000=
一尧判断渊对的打野菁冶袁错的打野菖冶冤
1. 420衣70=渊420衣10冤衣渊70衣10冤
2. 一个养鸡场共养了 960 只鸡袁养鸡场买来一些架子袁准备 放置这些鸡袁每个架子能放 25 只鸡袁至少需要几个架子钥
3. 学校合唱队有男生 75 人袁女生 65 人袁舞蹈队共有 28 人袁 合唱队的人数是舞蹈队人数的多少倍钥
智慧空间
一个班有源愿人袁班主任 问院野谁做完了语文作业钥 冶 有猿苑人举手遥 又问院野谁做完 了数学作业钥 冶有源圆人举手遥 最后问院野谁语文尧数学作业 都没有做完钥 冶没有人举手遥 算一算这个班语文尧数学作 业都做完的有多少人钥
3. 国庆节学校买来 460 个彩色气球袁 每 23 个气球扎成一 束袁这些气球可扎成多少束钥
一尧根据商不变规律进行简便运算
800衣25
6000衣25
200衣25
18000衣125
二尧解决问题 1. 向阳玩具厂一星期生产了 猿圆园园园 个小皮球袁如果 圆园 个小皮
球装一盒袁圆园园 盒装一箱袁这一星期生产的皮球可以装多少箱钥
7200衣600
8400衣70
230衣30
780衣30
263衣18
309衣Байду номын сангаас8
549衣48
商不变的规律院被除数 和除数同时乘或除以相同 的数渊园除外冤袁商不变遥 我们 可以利用商不变的规律进 行简便运算遥
例如院 猿缘园衣圆缘 越渊猿缘园伊源冤衣渊圆缘伊源冤 越员源园园衣员园园 越员源 员远圆缘衣员圆缘 越渊员远圆缘伊愿冤衣渊员圆缘伊愿冤 越员猿园园园衣员园园园 越员猿 165衣15 =渊165伊2冤衣渊15伊2冤 =330衣30 =11 700衣25 =渊700伊4冤衣渊25伊4冤 =2800衣100 =28 3250衣50 =渊325伊2冤衣渊5伊2冤 =650衣10 =65
北师大版数学四年级上册-07六 除法-044 商不变的规律 -随堂测试习题01
商不变规律一、单选题1.下列各式中．商最大的是（）A. 3÷0.24B. 0.3÷0.24C. 3÷0.0242.与0.45÷1.5的结果相等的算式是（）。
A. 45÷15B. 4.5÷15C. 0.45÷15D. 0.45÷0.153.在除法里，除数不变，被除数（），商也乘几；被除数除以几，商也（）（0除外）。
在除法里，被除数和除数（），商不变。
A. 乘几；除以几；同时乘（或除以）相同的数（0除外）B. 除以几；乘几；同时乘（或除以）相同的数（0除外）4.下面说法错误的是（）A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半B. 两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C. 被除数和除数同时扩大10倍，商不变D. 被除数和除数都小于1时，商不一定小于1二、填空题5.先口算，再想想这组题计算时的相同点和不同点________6.根据14×120=1680直接写出得数：140×12=________ 28×120=________168÷12=________ 840÷14=________7.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
7.19÷0.98________7.19 26.7÷1.02________26.7 1.48×1.2________1.480.46÷0.46________0.46 3.2×0.8________3.2 0.99÷0.9________10.99×0.99________0.99÷0.99 3.56÷1________3.56×18.如果被除数不是0，除数小于1，那么所得的商一定________被除数.三、判断题9.判断对错．（1）一个小数除以一个非零的数，商和被除数比较大小有两种可能．（2）如果商大于被除数，除数一定小于1．10.判断题.除数大于1，商就小于被除数．11.判断对错.a× ＜a÷ （a是非0自然数）．12.判断对错．两个数相除，所得的商一定小于被除数．(除数不为0)四、解答题13.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？五、综合题14.填表。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。
2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。
(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。
5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。
6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。
250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。
8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
夯实基础
1、看谁做得又对又快。
2、发现规律直接写得数。
3、填空。
（1）在除法算式中，被除数和除数同时缩小到原来的1/20，商（不变）。
（2）被除数乘30，要使商不变，除数应该（乘30 ）。
（3）两数相除，被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商（扩大到原来的2倍）。
（4）78000÷390，商的末尾有（ 2 ）个零。
（5）5200÷130＝2600÷（ 65 ）＝（ 26000 ）÷650
（6）两个数相除，商是80，如果被除数和除数同时乘4，商是（ 80 ）。
（7）48÷5＝9……3，如果把被除数和除数同时扩大原来的10倍，那么商是（ 9 ），余数是（ 3 ）。
（8）两个数相除商是200，如果被除数扩大到原来的5倍，除数缩小原来的1/5，那么商是（ 5000 ）。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）3200÷1600如果被除数除以100，除数（ B ），商就不变。
A．乘以100
B．除以100
C．不变
（2）被除数除以2，除数不变，则商（ B ）。
A．不变
B．变为原来的一半
C．变为原来的2倍
（3）被除数不变，除数乘3，则商（ C ）。
A．不变
B．乘3
C．除以3
（4）5560÷60的商是92，余数是（ C ）。
A．400
B．4
C．40
5、解决问题。
（1）一个发电厂有煤2560吨，平均每个月用320吨，这些煤能用几个月？
2560÷320＝8（个）
答：这些煤能用8个月。
（2）6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜜多少千克？
450÷6×18
＝75×18
＝1350（千克）
答：一年可以酿蜜1350千克。
6、凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？
猎豹：160÷2＝80（千米/时）
羚羊：320÷4＝80（千米/时）
答：一样快。
提升能力
7、摩托车厂6月份生产了570辆摩托车，其中有0辆不合格，合格产品将用卡车送往各销售公司，一辆卡车一次可运35辆，需运费485元。
（1）合格摩托车需几辆卡车才能一次运完？
570÷35＝16（辆）……10（辆）
答：合格摩托车需17辆卡车才能一次运完。
（2）一共需要支付运费多少元？485×17＝8245（元）
答：一共需要支付运费8245元。