圆的面积综合复习教案

龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名黄雨馨上课日期.

学科数学年级六年级教材版本人教版

类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计

第（）课时

共（）课时学案主题圆

课时数量

（全程或具体时间）

第（）课时授课时段

教学目标

教学内容圆的面积

个性化学习问题解决

教学重

点、难点

考点分析

教学过程学生活动教师活动知识要点

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

上图中阴影部分就是该圆的面积。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心

角。

3、圆面积公式

圆的面积公式： S圆 = πr2；变形可得到： r2 = S

÷π

1

2

圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =

1

2

πr2

1

4

圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =

1

4

πr2

注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。

4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）

一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR²－πｒ² 或S 环 = π（R²－ｒ²）。

如：上图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环）的面积得：

S 环 = π（6²－2²）cm ²=32π（cm ²）

注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S

环

= π

（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。

5、扇形的面积计算公式：S 扇

= πr 2

×

360

n

（n 表示扇形圆心角的度数）

注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2

是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr

2

3601 ，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2

×360

n 。注意n 是圆心角，如上图。 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。

8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

41、一辆汽车轮胎的外直径米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米（保留整千米）

42、一个圆形花圃的周长米，它的占地面积是多少

43、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少

44、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米

45、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米

46、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米

47、下图池塘的周长米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少栏杆长多少米

48、一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米。这捆铁丝长多少米

49、一个圆形喷水池的周长米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏杆长多少米

课堂练习课后作业

学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□ ____________________________学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□ ___________________________学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题 _____________________________学管师（班主任）_______________________________________________________________

备

注

学生签名班主任审批教学主任审批

一对一课后作业：做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！

学生姓名：家长签字：求各图的周长和面积：（单位：米）

1、

2、

3、

4、

5、

求阴影部分面积（单位：厘米）1、

2、

3、

4、

1

3

5、

———8———-

6、

5 5

7、

| ←15厘米→|

8、图中圆与长方形面积相等，长方形长米。阴影部分面积多少平方米