人教版初一数学下册课题：6.3实数_第一课时教学设计教师：黄秋桦

教学目标：
1•了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类； 2•了解实数的相反数、倒数和绝对值的意义；
3•鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表自己的看法。

教学重点
1 •无理数、实数的意义； 2. 实数的性质。

教学难点
能对实数进行分类。

学情分析
在学习本节课前，学生在前面已学习了平方根、立方根的知识，已经具有发现无理数的 能力，课本对学生掌握实数要求不高。

只要求学生了解无理数和实数的意义。

但实数的知识
却贯穿中学数学始终， 所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

本节主要引导学生熟知实
数的概念和意义，为后面学习打下基础。

教学过程
一、复习旧知，弓I 入新课. 1、复习有理数的分类
(正整数 整数丿0
I 负整数
I 正分数
分数I 负分数
2、探究 (1)
把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
5 3 27 11 ?
2，
5，
4，9，
11
由学生独立将这些有理数写成小数形式•即
(3 = 3.0, ) 5 二 2.5,
- 3 - -0.6,
2
5 课题：6.3实数•第一课时教学设计
教师：黄秋桦
正有理数
负有理数
pH 整数
正分数 负整数
27
二 6.75, = 1.2, 4 9 「.81 11
归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

那么，我们思考一下-2、3是不是有理数？为什么？
观察通过前面的探讨和学习，我们知道 2 = 1.41421356……它是一个无限不循环小
数，所以它不是有理数。

很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，n = 3.141 592 65…也是无理数。

从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念。

师给出无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数
(2)无理数包括正无理数和负无理数。

(3)无理数的三种表示形式:
① 圆周率二及含有二的数。

71
二2
3……
② 开不尽方的数。

2 3
3
2
3
4 ......
③ 有一定的规律，但不循环的无限小数。

0.1010010001…〔两个1之间依次多 1个0〕……
3、课堂练习
把下列各数分别填入相应的集合内：
32,
7
,
、~1, 2 -1，
--, Q
3厂
2
$
—J5,
-V8,
0.3737737773 …
{有理数集合： } {无理数集合：
}
二、引入实数并对实数分类
1、 师给出实数定义：有理数与无理数统称为实数。

2、 师：试一试：给实数分类
让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数可以分为正有理数和负有理数两大 类，也可以分成正实数、0、负实数三大类。

［正有理数、
有理数［有限小数或无限循环小数
负有理数”
实数
［正无理数1
无理数2 、无限不循环小数
负无理数：
I
或
3、巩固练习： (1)
判断下列说法是否正确:
① 实数不是有理数就是无理数 ② 无理数都是无限不循环小数 ③ 无理数都是无限小数 ④ 带根号的数都是无理数 ⑤ 无理数一定都带根号
④ 两个无理数之积不一定是无理数
实数 正实数
*零
'正有理数 正无理数
负实数
负有理数 负无理数
有理数有 _________________________ ，无理数有 _______________________________ ，实数有
三、 在实数范围内研究相反数、倒数、绝对值 1、 a 是一个实数，它的相反数是(
)绝对值是( )
如果a = 0，则它的倒数是( )
2、 填空
(1) __________________________________ 正实数的绝对值是 ________ ,0的绝对值是 ，负
实数的绝对值 是。

(2) ____________________________ _丁3 的相反数是 _ ，绝对值是 。

(3) 绝对值等于-5的数是 _______ ，-门 的平方是。

(4) 比较大小：—7 _4 3
(5)
一个数的绝对值是 _______________ 卫，则这个数是 。

2
让学生通过思考得出结论：在实数范围内 ，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数
范围内的意义是一样的•
即:
一个正实数的绝对值是(它本身) 一个负实数的绝对值是(它的相反数) 0的绝对值是(0) 3、 例题讲解
_
例：(1)分别写出 -.6 , n 3.14的相反数；
(2)指出
-,5,1 -込 是什么数的相反数；
(3 )求3 -64的绝对值； (4) 已知一个数的绝对值是 、_，3求这个数.
四、 随堂练习
《课本》第56页第2题
五、 课堂小结
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 六、 布置作业
(2)把下列各数填入相应的集合内：
-晶
^/64
兀
• 3 0.6
—— ^9 3 有理数集合｛
...} 4
无理数集合｛
…}
整数集合｛
…}
分数集合｛
…}
实数集合｛ (3)填空
…}
在实数
22
1
——
一―
JT
，，， V2, 0.3, 79,芥8
，0 中,
整数有
0.13
⑦有理数与无理数之和一定是无理数
《新课程学习辅导》相关练习。