人教版七年级下数学---代入消元法

8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计

青胜中学杨祖发

教学目标知识目标

1.会用代入法解二元一次方程组

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”

能力目标

1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元

一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知

转化，培养观察能力和体会化归思想。

2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合

理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

情感目标

通过研究探讨论解决问题的方法，培养学生合作交流意识与

探究精神。

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

教学方法：采用自主探究、合作交流的探究式教学方法。

学习方法：本节课学生在独立思考、自主探索中学习并针对老师的问题展开讨论与交流。

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

一、课前检测

二、前置研究处理

三、典例精讲

四、分层应用

五、小结提升

六、课堂检测由学生已有的知识出发，结合检测题激发学生的求知欲用已有的知识解决新问题遇到了困难必须寻求新的方法——代入消元法

通过对解方程组过程的总结丰富学生的认知结构

通过练习巩固所学内容逐步形成知识系统有利不同层次学生对知识的掌握

通过归纳总结找到解决问题的方法并巩固发展提高

及时反馈便于有针对性的辅导学困生

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图

一、课前检测

1.下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？（是的打√，不是的打×）

（1）72-=+y x （ ）

（2）68

2=+

y

x （ ） （3）58=ab （ ） （4）0122

=+-x x （ ）

2.下列各组未知数的值是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1

7

2y x y x 的解的

是（ ）

A.⎩⎨⎧==31y x

B.⎩

⎨⎧==23y x

C.⎩⎨

⎧==34y x D.⎩⎨⎧-=-=1

2

y x

学生齐读二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解

教师布置检测题.

学生独立完成后发表见解与同伴交流.

教师参与学生的交流.

教师给予肯定或帮助.

通过课前检测起到复习的作用，同时为学习新知识做准备.

二、前置研究处理

1.在下列方程中用含y 的式子表示x.

(1)x-y=3 (2)2y-x=3

2.在下列方程中用含x 的式子表示y.

(1)2x-y=3 (2)2x+y-1=0 问题与情境

学生展示成果班内交流. 教师参与学生的交流并给予肯定或帮助.

师生行为

通过 1.2.让学生知道在一个二元一次方程中，如何用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。为后面的教学做好铺垫.

设计意图

3.观察下列两个方程 1. 32=+x x

2. ⎩⎨⎧=+=32y x x y 问题：

①这两个方程有什么区别？ ②你会解哪个方程？

③能把第2个方程组变成第1个方程的形式吗？试一试。

出示学习目标： 教师结合学生的解法过

程给出代入消元法的定义

教师板书课题 让学生通过比较、观察二元一次方程组和一元一次方程，找到了两者间的联系，学生发现了二元一次方程组是可以转化为一元一次方程来求解的。转入正题，以消去一个未知数为目的，对例题进行探究，很快学生能够找到消去未知数的一个方法。

明确学习目标

三、典例精讲

例1 用代入法解方程组

归纳总结

用代入消元法解方程组的步骤 老师出示例题。 学生观察、比较、说方法、动手尝试（一生板书，其余练习）。 老师巡视。关注学困生。 老师评判.规范书写.并引导学生总结代入消元法的一般步骤。

其他学生自行发言补充。 老师完善、板书。 让学生在实战中学会概括总结。从感性认识上升到理性认识。 培养学生的语言组织表达能力。 四、分层应用 解下列方程组 1.⎩⎨

⎧-==+x y y x 312

2（基础题）

2. （基础题）

学生先独立完成.

有困难的学生可在学习小组内寻求帮助.

“困材施教”、“因人而异”的教育思想告诉我们学生的已有知识与学习能力都存在差异.

问题与情境

师生行为

设计意图

⎩⎨

⎧=-=-14833

y x y x ⎩⎨⎧=++=9

573y x x y

3.⎩

⎨⎧=+=+40222y x y x （提高题）

4.⎩⎨⎧=--=-4

231

2y x x y （提高题）

5.⎩⎨

⎧=-=+33

6516

43y x y x （拓展题）

老师有针对性的巡视部分同学，发现问题及时纠正.

老师心中应清楚哪些学生应完成到哪一题。多鼓励学生向难题向挑战.

学生板书，学生评价，老师强调重点和容易出错的地方.

分层练习是面向全体学生，使每个学生都学有所得，每个学生的能力都有所提高和发展。

打破整齐划一的教学模式或整齐划一的教学进程。 五、小结提升

1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？

2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤。

3. 体会转化的数学思想。（化未知为已知）

学生思考解二元一次方程组的思想是什么？

提问学生总结用代入法解二元一次方程组一般步骤，师生一起补充完善。

老师板书。

知道研究问题的一种方法---化未知为已知。

学生本节课通过自已的尝试、交流、总结.初步掌握了代入消元法,进行小结提升是对解题思路与方法的提升，是对解题能力和知识的升华，此环节在本节课起到画龙点睛的作用。

板书设计：

8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）

解法思想：二元——————一元 消元代入

一般步骤：变形——代入——求出x ，y 的值——写出方程组的解

例1： 学生练习

问题与情境

师生行为

设计意图

六、当堂检测

1.若方程4mx y -=的一个解是