减法运算电路
减法运算电路图
)U (U R R U i1i21FO -=图3－4 减法运算电路图 3-5 积分运算电路5) 积分运算电路反相积分电路如图3－5所示。
在理想化条件下，输出电压u O 等于式中 u C (o)是t ＝0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。
如果u i (t)是幅值为E 的阶跃电压，并设u c (o)＝0，则即输出电压 u O (t)随时间增长而线性下降。
显然RC 的数值越大，达到给定的U O 值所需的时间就越长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K 1闭合，即通过电阻R 2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K 1打开，以免因R 2的接入造成积分误差。
K 2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压u C (o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号u i 后， 只要K 2一打开， 电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。
三、实验设备与器件⎰+-=(o )u dt u CR 1(t)u C i to 1O ⎰=-=t C R E -Edt CR 1(t)u 1t o 1O1、±12V直流电源2、函数信号发生器3、交流毫伏表4、直流电压表5、集成运算放大器μA741×1电阻器、电容器若干。
四、实验内容实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。
1、反相比例运算电路1) 按图3－1连接实验电路，接通±12V电源，输入端对地短路，进行调零和消振。
2) 输入f＝100Hz，Ui ＝0.5V的正弦交流信号，测量相应的UO，并用示波器观察uO和ui的相位关系，记入表3-1。
表3-1 Ui＝0.5V，f＝100Hz2、同相比例运算电路1) 按图3－3(a)连接实验电路。
实验步骤同内容1，将结果记入表3－2。
2) 将图3－3(a)中的R1断开，得图3－3(b)电路重复内容1)。
加法运算和减法运算电路
=8V
12
例：由三运放放大器组成的温度测量电路。
E=+5V
R
R
R
Rt
+ A1 +
ui
_
+ A2 +
R R1 RW R R1
R2
+ A3 +
uo
R2
Rt ：热敏电阻
集成化:仪表放大器
13
E=+5V
R
R
R
Rt
+ A1 +
ui _
+ A2 +
R R1 RW R R1
R2
+ A3 +
uo
R2
Rt f (TC)
( RP2 // R RP1 RP 2 //
R ui1
RP
RP1 // R 2 RP1 //
R
ui
2
)
(R1 Rf )Rf R1 R f
( RP1
//
RP 2
//
R)(
ui1 RP1
ui 2 ) RP 2
将RP= RN的条件代入可得：
uo
Rf
( ui1 RP1
ui 2 RP 2
)
在RP1=
RP2
ui1
可以变为：
uo ui2 ui1
反相输入结构的减法电路，由于出现虚地，放大电路没
有共模信号，故允许 ui1 、ui2 的共模电压范围较大，且输
入阻抗较低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端
须加接平衡电阻。
4
6.2.2 减法运算电路
1、差动减法器
由Ui1产生的输出电压为：
uo
Rf R1
带偏置的减法运算放大电路
带偏置的减法运算放大电路带偏置的减法运算放大电路是一种可以执行差分信号处理的电子电路。
它利用运算放大器（Op-Amp）的高增益特性，对两个输入信号进行加权并实现减法运算。
这种电路广泛应用于模拟信号处理、数据采集系统和传感器接口中，用于抑制共模干扰、放大差分信号等。
基本构成：1. **运算放大器**：电路的核心部件，提供高增益和高输入阻抗。
2. **输入电阻**：用于将输入电压信号转换为电流信号，并与运算放大器的输入端相连。
3. **反馈网络**：通常由电阻和/或电容组成，决定电路的增益和带宽。
4. **偏置电路**：可以是电压源或电阻分压器，用于设置运算放大器的静态工作点，即偏置电压。
工作原理：带偏置的减法运算放大电路通过电阻网络对输入信号进行加权。
假设有两个输入信号Vin1和Vin2，以及偏置电压Vbias。
运算放大器的反相输入端接收来自两个输入信号和一个偏置电压通过电阻网络的合成电压。
同相输入端通常接地或连接到一个固定的参考电压。
输出电压Vout是输入信号经过加权并减去偏置电压后的结果，经过运算放大器放大得到的。
关键特点：1. **差分输入**：能够接受两个输入信号并进行减法运算。
2. **增益调节**：可以通过改变反馈网络中的元件值来调节电路的增益。
3. **共模抑制**：由于运算放大器的高共模抑制比（CMRR），可以有效减少共模干扰。
4. **偏置调整**：偏置电路允许用户设置运算放大器的工作点，以适应不同的应用需求。
应用实例：在实际应用中，带偏置的减法运算放大电路可以用于：-测量和放大传感器信号，例如应变计或热电偶的微弱电压变化。
-在音频处理中，消除噪声或干扰。
-在数据采集系统中，提取感兴趣的信号并去除不必要的直流偏置。
设计时，需要考虑的因素包括选择合适的运算放大器、确保电路的稳定性、计算所需的增益和偏置电压，以及优化电阻值以获得最佳的性能和精度。
电路中的减法器设计
电路中的减法器设计在电路领域中，减法器是一种常用的逻辑电路。
它的作用是执行数字减法操作，将输入的数字进行减法运算，并输出结果。
减法器的设计非常重要，因为它在计算机和数字电子系统中扮演着重要的角色。
1. 什么是减法器？减法器是一种基本的逻辑门电路，它能够实现数字减法运算。
在减法器电路中，有两个输入端和一个输出端。
一个输入端被称为被减数端，另一个输入端被称为减数端。
减法器的输出是两个输入端相减的结果。
2. 减法器的设计原理减法器的设计原理基于布尔代数和逻辑门的原理。
减法器可以通过串联或并联几个逻辑门来实现。
最常见的减法器电路是使用基本门电路（如与门、或门和非门）来设计。
3. 如何设计一个4位减法器？接下来，我们将讨论如何设计一个4位减法器电路。
首先，我们需要确定输入的位数，这里我们选取4位。
然后，我们使用逻辑门将减法运算拆分为4个单独的位运算。
对于每一位的减法运算，我们可以使用以下的布尔表达式来设计逻辑电路：差 = 被减数 - 减数我们可以将此表达式转换为如下所示的逻辑电路图：```┌───────┐A ─│ ││ ├──── C_outB ─│ ││ ││ │└───┬───┘┌─┴─┐S ───┤ │└───┘```在以上电路图中，A和B分别代表输入的两个二进制数的位数，C_out表示进位位，S表示差数。
通过设计逻辑电路，我们可以将四个位数的减法运算分别进行，并获得最终结果。
4. 如何扩展到更大的位数？如果需要设计更大位数的减法器电路，我们可以直接对以上电路进行扩展。
只需要将多个4位减法器电路并联起来即可。
利用这个方法，我们可以设计出任意位数的减法器电路。
5. 减法器的应用领域减法器在数字系统中有广泛的应用。
它们常用于计算机的算术逻辑单元（ALU）中，执行各种算术和逻辑运算。
减法器还可以应用于数字信号处理、图像处理、通信系统等领域，在这些领域中，它们被用来进行数据的处理和计算。
6. 其他类型的减法器除了传统的二进制减法器之外，还有其他类型的减法器，如BCD减法器和带借位（Borrow）的减法器。
减法运算电路
减法运算电路
减法运算电路是计算机系统中不可或缺的组成部分，借助它能够实现精确的数学计算。
电路的基本原理是可以将数字的减法操作转换为一系列的位操作，从而实现精确的计算。
一般来说，减法电路的原理很简单。
它的输入有两个信号，叫做被减数（minuend）和减数（subtrahend），并且会产生一个输出，叫做差（difference）。
减法电路将两个输入进行比较，当被减数大于
等于减数时，输出差就是被减数与减数之间的差值。
减法运算电路通常由一个“负相器”（inverter）、一个“减法器”（subtractor）和一个“移位器”（shifter）组成。
负相器的作用是将减数的位反转，也就是将1变成0，将0变成1，从而实现加法与
减法的转换。
减法器的作用是将被减数与反转后的减数进行加法运算，并输出结果。
而移位器是用来控制减法器，它会在加法运算结束后，将低位的结果移动到高位，实现对多位数的减法运算。
减法运算电路在计算机中用来实现数据运算能力，并能够很好地帮助计算机处理负数。
它为计算机提供了一种精确的计算过程，能够很快的实现减法操作，从而提高计算机的处理速度。
此外，减法运算电路也可以用来实现其它的运算模式，比如布尔运算，从而扩展计算机的功能。
例如，减法运算电路可以实现NOT、AND和OR等布尔运算，从而实现更复杂的数据处理。
因此，减法运算电路在计算机系统中起着重要的作用，不仅能实现数字的减法操作，还能扩展计算机的功能，从而提供更强大的运算
能力。
减法运算电路是一种复杂但又非常重要的计算机硬件，它是计算机系统实现高性能的基础。
减法运算电路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
2） 同相加法运算电路
图4-11 同相加法运算电路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
（2）减法运算电路
图 412 减 法 运 算 电 路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
二、其它方面的应用
1．电压比较器 （1）基本电路
图4-13 电压比较器
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
作业： 1、画出集成运放电路组成的加法器、 减法器电路图。并证明输入电压与输出 电压的关系式。 2、画出输出电压Uo与输入电压Ui符合 下列关系的运放电路图；（1） Uo/Ui=-1；（2）Uo/Ui=15；（3） Uo/（Ui1+Ui2+Ui3）=-20。
加减运算放大的仿真研究一集成运放的线性应用二运算电路1加法运算电路反相加法运算电路图410反相加法运算电路电路输出电压
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
一、集成运放的线性应用
（二）运算电路
1．加法运算电路和减法运算电路
（1）加法运算电路 1） 反相加法运算电路
图4-10 反相加法运算电路
电路输出电压： uO [( Rf / R1 )uI1 (Rf / R2 )uI2 ]
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
可见，输出电压与输入电压反相，且uo是两输入信号加权后的负值相加，故称反相
加法器。
若取， R1 R2 则
uO (Rf / R1 )(uI1 uI2 )
若取，Rf R1 R2 则， uO (uI1 uI2 )
电路成为反相加法器。
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
减法运算电路
减法运算电路减法运算电路有四种： 1、单运放减法电路。
2、差分输入组态电路。
在满足 21R R=[]121i i f o U U R R U -=fR R =3方法一：依据法则列出fI I =1 分别求出 ?=- 根据+-=U U32I I = ?=+U 得 出 o U 与输入量的关系 方法二：由迭加原理求出-U 和+U⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=+++=-f o i o f i ff R U R U R U R R R U R R R U 111111 f R R R //1=-222323R U R U R R R U i i ⋅=+=++ 32//R R R =+ +-=U U1122R U R R U R R R U i f i f o ⋅-⋅⋅=∴-+ （可推广的例子）当两输入端外电路平衡时，+-=R R ，则2122i f i f o U R R U R R U -=当fR R R ==21时， 则12i i o U U U -=3、加减混合运算电路 特点： 加量从同相端加入减量从反相端加入 依据：==+-i I U U方法一：依据法则列出方程 fI I I =+21 然后求解??==+-U U543I I I =+ 寻找出oU 与输入量的关系方法二：利用迭加原理分别得到+-U U .或直接由推广式得出： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅=-+22114433R U R U R R U R U R R R U i i f i i f o（521542////////R R R R R R R R ==-+） 当两输入端外电路平衡时，.+-=R R 22114133i f i if i f i f o U R R U R R U R R U R R U --+=当fR R R R R R =====54321时，[]21431i i i i f o U U U U R R U --+=当fR R =1时，1234i I i i o U U U U U --+= （实现了加减混合运算）4、双运放减法电路 特点： 由两级运放组成第一级的输出为第二级的一个输入信号 42211111i i f i f o U U R R U R R U =⎥⎦⎤⎢⎣+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=22211142332442332i f i f f i f i f i f o U R R U R R R R U R R U R R U R R U 可见，加减混合运算亦可由两级反相求和电路来完成。
减法电路ppt课件
运算放大器的选择
总结词
运算放大器是减法电路的核心组件，其选择应重视带宽、精度、失调电压和功耗等参数 。
详细描写
运算放大器是实现减法运算的关键元件，其选择应重视多个参数。第一，需要斟酌带宽 和精度，以确保减法运算的准确性。其次，应关注失调电压和偏置电流等参数，以减小 误差。此外，还需斟酌功耗和尺寸等其他因素，以满足实际应用的需求。在选择运算放
基于模拟相减器的减法电路
利用模拟相减器将两个输入信号进行相减，得到输出信号。
减法电路的应用场景
音频处理
用于实现音频信号的混 合、降噪和均衡等处理
。
测量仪器
用于测量两个信号之间 的差值，如电压、电流
或温度等。
控制系统
通讯系统
用于实现控制系统的反 馈控制，如速度控制、
温度控制等。
用于实现信号的调制和 解调，如调频（FM）和
柔性电子技术为减法电路的应用提供 了新的方向，例如可穿着装备和生物 医学应用。
新应用领域的拓展
物联网
随着物联网技术的发展，减法电路在物联网领域的应用将越来越广 泛。
人工智能
人工智能需要大量的计算资源，减法电路可以作为一种高效的计算 方式应用于人工智能领域。
绿色能源
在绿色能源领域，如太阳能和风能发电系统中，需要高效的能源转换 和控制系统，减法电路可以发挥重要作用。
05
CATALOGUE
减法电路的性能优化
减小误差的方法
误差源分析
详细分析减法电路中可能产生误 差的元件和环节，如输入信号源
、运算放大器、电阻等。
提高元件精度
选用高精度元件，特别是对关键元 件进行挑选和测试，确保其性能参 数的一致性和稳定性。
温度补偿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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电工技术与电子技术
测量放大电路电路广泛应 用于工业现场、生物信号及 其仪器仪表的数据采集、信 号放大电路中。
若用 uId 表示差模信号，即 uId = uI1 uI2 ，
uO
R6 R4
(1
2R2 R1
)uId
当 uI1= uI2，即输入共模信号时，输 出电压uO = 0。
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
2. 分析方法二：根据已知结论，利用叠加原理。
uO
RF R1
uI1
uO
(1
RF R1
)u
(1
RF ) R1
R3 R2 R3
uI2
uO uO uO
(1 RF ) R1
R2
R3
R3
uI
2
RF R1
uI1
RF
+
uI1 + uI2
––
R1 –
u+ + R2 R3
+
+ uO –
缺点：比例系数调节不方便。
uO
(1
R) R
R R R
uO2
R R
uO1
1.5V
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
例3：运算放大器在测量放大电路中的应用。
测量放大器电路的作用是
将测量电路或传感器送来的微 弱信号进行放大，再送到后面 电路去处理。
+
uI1
– A1+
一般对测量放大电路的要求是 uI
输入电阻高、噪声低、稳定 性
减法运算电路
电工技术与电子技术
1. 电路组成
2. 分析 方法一
iF RF
iI R1
+
uI1
+ uI2
R2
––
–+ +
R3
常用做测量 放大电路
+ uO –
因虚断， i+ = i–= 0，可得
u
R3 R2 R3
uI2
u uI1 R1iI
uI1
1
R1
R (u RF
uO
)
I1
因虚短, u– u+= 0
入，ri 高。
+
uI1
– A1+
uI
– –
R1
R2 R2
uI2
–
A2 +
uO1
R4
R4
uO2 R6
R6
A3 + +
u–O
A3 差分输入， 实现双端输入到
单端输出的转换
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
+
对A1和A2有
uI1
– A1+ uO1
R6
uO1 uO2 uI1 uI2
平衡电阻：R2 // R3 = R1 // RF
uO
(1
FR R1
)
R3 R2 R3
uI 2
RF R1
uI1 )
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
减法运算电路
电工技术与电子技术
1. 电路组成
iF RF
+ iI R1
–+
+
uI1
+ uI2
R2
+ R3
uO –
––
2. 分析 方法一
uO
(1 RF) R1
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
减法运算电路
主讲教师：王香婷 教授
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
减法运算电路
电工技术与电子技术
主要内容： 减法运算电路；多级信号运算电路。
重点难点： 减法运算电路的输入、输出电压关系，多级运算电路的分析。
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
uI
– –
R1
R2 R2
R4
R1 2R2
R4
A3 + +
对A3有
R1
uI2
uO2 R6
u–O
uO
R6 R4
(uO1
uO2
)
A2 + –
所以 uO
若用 uId 表示差模信号，即 uId = uI1 uI2 ，
R6 R4
R1
2R2 R1
(uI1
uI2 )
uO
R6 R4
(1
2R2 R1
)uId
当 uI1= uI2即输入共模信号时，输出电压 uO = 0。
uI1 R3
uO
RF2 R
2
uO1
(1
RF2 R2
)uI2
– A1+
uO1 R2
+
uI2
R4
– + A2+
uO
该电路具有极高的输入 电阻，又可实现两信号相 减的运算电路。
RF2 R2
(1 RF1 R1
)u
I1(1 RF2 Fra bibliotek2)u I2
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
电工技术与电子技术
应用：用于人体心电信号检测的实用三运放电路。
uI1 R1
R3
22k 22k
A1
R10
R8
10k
NL1 氖泡 2k
R722kR5
22kR6
NL2 氖泡
uI2
R2
R4
A2
10k R9
10k 2k
A3
R11 9k RW
uO
22k 22k
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
+
uI1
– A1+
uI
– –
R1
R2 R2
uO1
R4
R4
uI2
uO2 R6
A2 + –
电工技术与电子技术
分析可知：该电路放大差
R6
模信号，抑制共模信号。
A1 、A2均采用同相输入方
A3 +
+
u–O
式，输入电阻高； 电路结构对称，抑制共模
信号能力强。
该电路适于放大弱信号, 是 测量仪表中常用基本电路。
R3 R2 R3
uI2
RF R1
uI1 )
若：R1 = R2 ，R3 = RF
则：uO
RF R1
(uI2
uI1)
如：R1 = R2 = R3 = RF
平衡电阻：R2 // R3 = R1 // RF
uO uI 2 uI1
输出与两个输入信号的差值成正比。
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
– –
R1
R2 R2
好、精度及可靠性高、共模 抑
uI2
制比大、线性度好、失调小、并
A2 +
有一定的抗干扰能力。
–
uO1
R4
R4
uO2 R6
R6
A3 + +
u–O
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
例3：运算放大器在测量放大电路中的应用。
A1 和A2的结构对 称、元件对称，具 有差动放大特点， 抑制零漂。同相输
若用 uId 表示差模信号，即 uId = uI1 uI2 ，
uO
R6 R4
(1
2R2 R1
)uId
当 uI1= uI2，即输入共模信号时，输 出电压uO = 0。
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
+
uI1
– A1+
–
R2
uI – R1 R2
uO1
R4
R4
uI2
uO2 R6
A2 + –
R6
A3 + +
例2: 理想集成运算放大器电路如图所示，求输出电压 uO。
2R R
解：A1为同相比例运算电路
2R uO1 (1 2R )uI1 2V
A2为电压跟随器 uO2 = uI2= 0.5V
2R
uI1 1V R
– + A1+
uO1 R
– A3+
uO
uO2 R
+
0.5V uI2
– +
A2+
R
A3为减法运算电路
用差分输入方式构成的减法运算电路的输入电阻较低。为了提高减法
运算电路的输入电阻，可采用双运算放大器同相输入减法运算电路。
三减相法电运源算的电相路线电压关 系
电工技术与电子技术
例1：分析同相串联的减法运算电路的输出。
分析方法：
RF1
RF2
利用已知结论，进行逐级推导。
R1
解：uO1
(1 RF1 R1
)u I1