【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：34 数据的收集
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【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：34数据的分析
方差越大， 越 大 ________ ， 反之也成立 标准差越 大，数据的 波动越 大 ________ ， 反之也成立
_________ 平均数 的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，„，(xn 数据的波动
标 准 差
我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程 度，并把它叫做这组数据的标准差
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
不足
受极端值 的影响较大
不能充分利用 所有数据信息
第34课时┃数据的分析
当一组数据有较多的重复 集中 趋势 数据时，人们往往关心众 众数 数，它提供了哪个(些)数 据出现的次数最多，不受 极端值的影响 极差 波动 大小 方差 反映一组数据的波动范 围，计算简单 反映一组数据的波动大 小，方差越大，数据的波 动越大，方差越小，数据 的波动越小
第34课时┃数据的分析
考 点 聚 焦
考点1 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，„，xn，那 1 x＝n(x1＋x2＋„＋xn) 均数 么__________________ 叫做这 n 个数的平均 数 平 一般地，如果在 n 个数 x1，x2，„，xn 中， 均 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， „， xk 出现 fk 次(其 数 加权平 中 f1＋f2＋„＋fk＝n)，那么，x＝ 1 (x f ＋x f ＋„＋xkfk) 均数 ______________________ 叫做 x1，x2，„， n 11 22 xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，„， fk 叫做 x1，x2，„，xk 的权
冀考探究
第34课时┃数据的分析
解 析 90，92，
(1)把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第3课时 分式
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
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第3课时┃分式
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
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合运
算
考点聚焦
第3课时┃分式
归 类 探 究
探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念；
2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1
围是( A )
5 (1)[2013· 成都]要使分式 有意义，则x的取值范 x－1
第3课时┃分式
解
x 2y 1 1 xy (1) x＋y＋x＋y · ÷ ＋ x＋2y x y x＋2y x＋y xy xy xy ＝ · ÷ ＝ · x＋y x＋2y xy x＋y x＋y x2y2 ＝ 2. （x＋y）
2 2 2 2 b － a 1 1 1 1 a ＋ b (2)a＋b ÷a2－b2＝ ab ÷ a2b2
2. 利用分式的基本性质进行约分和通分．
例2 [2012· 义乌]下列计算错误的是( A )
0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b a－b C. ＝－1 b－a
2014中考复习第34讲_数据的收集、整理与描述
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
宇轩图书
3．为了了解攀枝花市 2012 年中考数学学科各分 数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的中考数学 成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( A． 150 B．被抽取的 150 名考生 C．被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D．攀枝花市 2012 年中考数学成绩
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5．方差 (1)设有 n 个数据 x1，x2，„，xn，它们的平均数 是 x ，则它们的方差 s2＝ 1 x1－ x 2＋x2－ x 2＋„＋xn－ x 2 n
[
]
.
(2)方差越大，数据的波动越大 ；方差越小，数据 的波动越小 ．
A.2 400 元、2 400 元 C．2 200 元、2 200 元
B．2 400 元、2 300 元 D．2 200 元、2 300 元
考点知识梳理
中考典例精析
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考点训练
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解析： 这 10 个数据中出现次数最多的数据是 2 400， 一共出现了 4 次，所以众数是 2 400 元；这 10 个数据 按从小到大的顺序排列，位于第 5 个的是 2 400，第 6 2 400＋2 400 个也是 2 400，故中位数是 ＝2 400(元)．故 2 选 A.
考点知识梳理
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2． (2013· 内江)今年我市有近 4 万名考生参加中考， 为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1 000 名考生的 数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( C A．这 1 000 名考生是总体的一个样本 B．近 4 万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1 000 名学生是样本容量 )
【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：34 展开图与视图(17张ppt,含13年试题)
第34课时
展开图与视图
第34课时┃考点聚焦
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影 定义 子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在 的平面叫做投影面 平行 分类 投影 中心 投影 由________光线形成的投影是平行投影．如：物体在 平行 太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影 中，投影线__________投影面产生的投影叫做正投影 垂直于 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投 影．如：物体在蜡烛光的照射下形成的影子
回归教材
第34课时┃回归教材
回 归 教 材
由三视图求物体的表面积 教材母题
根据所给物体的三个视图，描述物体的形状．
解
析
棱柱，其底面为等边三角形．
图34－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃回归教材
中考预测
如图34－8是某几何体的三视图，其侧面 积为( C ) A．6 B．4π C．6π D．12π
图34－4
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃归类探究
解 析 综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该 有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3＋1＝4(个)．故选 B.
方法点析
解答由视图还原几何体的问题，一般情况下都
是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列)，再由另外两个
视图确定第几行第几列处有多少块，简捷的方法是在原俯视
图34－8
解 析 观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3 cm，底面直 径为2 cm，侧面积为πdh＝2π×3＝6π.
考点聚焦
归类探究
回归教材
三视图
左视 图 俯视 图
展开图与视图
第34课时┃考点聚焦
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影 定义 子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在 的平面叫做投影面 平行 分类 投影 中心 投影 由________光线形成的投影是平行投影．如：物体在 平行 太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影 中，投影线__________投影面产生的投影叫做正投影 垂直于 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投 影．如：物体在蜡烛光的照射下形成的影子
回归教材
第34课时┃回归教材
回 归 教 材
由三视图求物体的表面积 教材母题
根据所给物体的三个视图，描述物体的形状．
解
析
棱柱，其底面为等边三角形．
图34－7
考点聚焦
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第34课时┃回归教材
中考预测
如图34－8是某几何体的三视图，其侧面 积为( C ) A．6 B．4π C．6π D．12π
图34－4
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃归类探究
解 析 综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该 有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3＋1＝4(个)．故选 B.
方法点析
解答由视图还原几何体的问题，一般情况下都
是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列)，再由另外两个
视图确定第几行第几列处有多少块，简捷的方法是在原俯视
图34－8
解 析 观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3 cm，底面直 径为2 cm，侧面积为πdh＝2π×3＝6π.
考点聚焦
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回归教材
三视图
左视 图 俯视 图
【2014中考复习方案】 中考数学复习权威课件 ：第1课时 实数及其有关概念(含13年试题)
( C )
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
1 解 析 解法一：采用“特殊值法”来解．令 x＝ ， 2 1 1 1 2 则 x ＝ ， ＝2，∴ >x>x2. 4 x x 解法二： 采用“差值比较法”来解． ∵当 0<x<1 时， 1－x>0, 1 2 2 x－ 1<0, x＋1>0, ∴ x－ x ＝x(1－x)>0, ∴x>x . 又 x－ ＝ x x2－1 （x＋1）（x－1） 1 1 2 ＝ <0, ∴x< ， ∴x <x< . x x x x
选择、填空 2012 2011 选择、填空 2012 2013 选择、填空 2013 选择、填空 2011
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆ ☆☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类
(1)按定义分类：
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)一般地，把数 m 用科学记数法写成“a×10n”的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的数位减 1；当|m|<0 时，n 为负整数，n 的值等于该数左边第一个非零 数字前所有 0(包括小数点前面的 0)的个数． (2)有单位的数字用科学记数法表示时， 根据其常规形式确 定 n 的值． (3)河北省中考常取材热点事件或重大事件中的数据， 作为 用科学记数法表示的对象．
－x，AB＝|x－(－x)|＝|2x|＝4，所以|x|＝2.因为点 A 在原点的左侧，所以它表示负数－2.故选 B.
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：第4课时 数的开方及二次根式
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃数的开方及二次根式
（a＋b） （a－b） 2ab－b2 －a 2 解：原式＝ ÷ a a （a＋b） （a－b） －（a－b）2 ＝ ÷ a a （a＋b） （a－b） a ＝ × a －（a－b）2 a＋b . ＝－ a－b 当 a＝1＋ 2，b＝1－ 2时， 1＋ 2＋1－ 2 2 2 原式＝－ ＝－ ＝－ . 2 1＋ 2－1＋ 2 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃数的开方及二次根式
例4 [2013· 德州]先化简，再求值：
a－2 a－1 a－4 ( 2 － )÷ ，其中 a＝ 2－1. a ＋2a a2＋4a＋4 a＋2 a－2 － a－1 a－4 解：原式＝ 2÷ a（a＋2） （a＋2） a＋2
a－4 a＋2 ＝ × a（a＋2）2 a－4 1 ＝ . a（a＋2） 当a＝ 2－1时， 1 1 原式＝ ＝ ＝1. （ 2－1）（ 2－1＋2） （ 2－1）（ 2＋1）
第4课时
数的开方及二次根式
第4课时┃数的开方方根、算术平方根与立方根
平方根
平方 一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根， 记作±
数 的 开
a
平方 算术平 一个正数x的________等于a，则x叫做a的算术平
方根
方根，记作 a .0的算术平方根是0
方
立方 立方根 一个数x的________等于a，那么x叫做a的立方根
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃数的开方及二次根式
考点2 二次根式的有关概念
二 a≥0 定义 形如 a (________)的式子叫做二次根式 次 根 式 防错提醒 a 中的a可以是数或式，但a一定要大于或等于0
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：10 一次函数的图象与性质(23张ppt,含13年试题)
b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积 公式求解即可．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第10课时┃一次函数的图象与性质
解：将(0，2)代入解析式 y＝kx＋b (k≠0)中，得 b＝2，
b 2 所以一次函数 y＝kx＋b (k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标为－ ＝－ ， k k 1 由题意可得 × 2
| |
－
2 k ×2＝2，则 k＝±1.
所以一次函数的解析式为 y＝x＋2 或 y＝－x＋2.
方法点析 待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一 般式y＝kx＋b(k≠0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数 的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方 程(组)，从而写出函数的解析式．
k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0,
考点聚焦 归类探究 回归教材
第一、二、 三象限 ________
第一、三、 四象限 ________ 第一、二、 四象限 ________ 第二、三、 四象限 ________
y随x增 大而增大
y＝kx＋ b(k≠0)
y随x增 大而减小
图10－2
考点聚焦 归类探究 回归教材
第10课时┃一次函数的图象与性质
解
析
∵一次函数y＝kx＋b过点(2，3)，(0，1)，
∴一次函数的解析式为y＝x＋1.
当y＝0时，x＋1＝0，x＝－1，
∴一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点(－1，0)， ∴关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－1.
考点聚焦
归类探究
一次函数与 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
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考点聚焦
第34课时┃ 数据的收集
考点3 频数与频率
定义
频数 规律
统计时，每个对象出现的次数叫频数
频数之和等于总数
定义 频率 规律
每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率
频率之和等于1
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
考点4 几种常见的统计图
用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的
扇形统计图 不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总 体的百分比大小，一般不表示具体的数量 能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某 一阶段属性的大小变化
图
步骤
分段数据，纵横反映各分段数据的频数，小长
方形的高表示频数，绘制频数分布直方图
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
归 类 探 究
探究一 统计的方法
命题角度： 根据考察对象选取统计方法． 例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( C ) A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况
条形统计图
折线统计图 可以反映数据的变化趋势
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
特点
频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚 地反映数据在各个小范围内的分布情况 ①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组
频数
分布 直方
绘制频数 数(一般取5～12组)；③确定分点，常使分点
分布直方 比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微 图的一般 减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各
多少人？
考Байду номын сангаас聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
解： (2)补全后的频数分布直方图如下图：
(3)1500×(0.08＋0.2)＝420(人)．
所以，安全意识不强的学生约有420人．
考点聚焦
归类探究
安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数， 满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频
数分布直方图，解答下列问题：
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
分数段 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 频数 16 40 50 m 24 频率 0.08 0.2 0.25 0.35 n
抽样调查
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
考点2 总体、个体、样本及样本容量
全体 所要考察对象的________称为总体
总体
个体
每一个 组成总体的________考察对象称为个体
样本
个体 总体中被抽取的________组成一个样本
样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没 有单位
归类探究
样本容量
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
解
析 A中1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B中4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误； C中每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确； D中1000是样本容量，故本选项错误．
第34课时 数据的收集 第35课时 数据的整理与分析 第36课时 概率
第34课时 数据的收集
第34课时┃ 数据的收集
考 点 聚 焦
考点1 统计方法
全面调查
所有 为一特定目的而对________考察对象做的调查， 叫全面调查，也叫普查 部分 为一特定目的而对________考察对象做的调查， 叫抽样调查
图34－2
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其 200
中：m＝________，n＝________； 70 0.12 (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有 待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有
泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开 展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节 约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”， “B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对
本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果
绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：
故选C.
方法点析 区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的 对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是 范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带 单位．
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
探究三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度：
条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用． 例3 [2013· 陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
方法点析 (1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制， 无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；② 当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用 寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客 观条件限制，宜用抽样调查． (2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查
(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数 为
1800×45%＝810(名)．
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
探究四 频数分布直方图
命题角度： 频数分布表和频数分布直方图． 例4 [2013· 湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，
某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加
考点聚焦 归类探究
第34课时┃ 数据的收集
图34－1 (1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图； (3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生
中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
解：(1)抽样调查的学生人数为 36÷30% ＝120(名)． (2)B 的人数：120×45% ＝54(名)， 24 6 C 的百分比： ×100% ＝20% ，D 的百分比： ×100% ＝5% ， 120 120 补全两幅统计图如图所示．
样本的数目不能太少．
考点聚焦
归类探究
第34课时┃ 数据的收集
探究二 与统计有关的概念
命题角度： 1．总体、个体、样本； 2．频数、频率． 例2 [2013· 内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了
了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成
绩进行统计分析．以下说法正确的是( C ) A．这1000名考生是总体的一个样本