小学数学之追及问题专项练习题有答案过程
小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)
小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米。
问乙几小时可追上甲？2.XXX原打算每分钟走50米从家到公园，但为了提早10分钟到，他把速度加快到每分钟走75米。
问小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟。
如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用几分钟可赶上父亲？4.解放军某部小分队以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分钟后继续前进。
在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
问几小时可以追上他们？5.甲、乙二人练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙。
若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问甲、乙两人每秒钟各跑多少米？6.XXX以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后XXX从学校出发骑自行车去追XXX。
结果在距学校1000米处追上XXX。
求XXX骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问几秒钟后两马相距70米？8.上午8时8分，XXX骑自行车从家里出发。
8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家。
到家后又立刻回头去追XXX，再追上他的时候，离家恰是8千米。
这时是几时几分？9.从时针指向4点开始，再过几分，时针正好与分钟重合？10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。
问甲乙两地相距多少千米？11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。
兔子跳出550米后狗子才开始追赶。
问狗跳了多远才能追上兔子？12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米。
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例题1：某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
例题2：甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲，所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
例题3：小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙车．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长米，慢车长米.4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米／秒；乙的速度是米／秒．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过小时两车相距30千米，9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行，11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．参考答案1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是160÷(5－1)﹦4（秒）2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发 6 小时后能追上乙车．【答案】 6【分析】设数法．假设A、B两地之间的距离是30千米，那么甲的速度是30÷10﹦3（千/小时），乙的速度是30÷15﹦2（千米/小时），甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6（千米），追及时间为6÷(3－2) ﹦6（小时）．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 207 米，慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，(31－22)×23﹦207（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，(31－22)×26﹦234（米）．4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间，那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60（分米），狐狸可以跳10 X 2﹦20（分米），狗追上狐狸所花的时间：300÷(60－20) ﹦7.5（单位时间），狗跑了7.5×60－450（分米）．5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25（米／秒），108×1000÷3600=30（米／秒），（30－25）×5﹦25（米）6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，则甲每小时比乙多行走1千米，甲追乙3小时后，则甲迫近3千米，甲现在距乙9 －3=6(千米）．甲现在每小时行5千米，每小时比乙多走2千米，则甲6÷2=3（小时）即可追上乙．7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是 7 米／秒；乙的速度是 5 米／秒．【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙，甲和乙的速度差为12÷6﹦2（米／秒），第一次甲花5秒钟追乙，说明甲和乙的距离是2×5=10（米），乙先跑2秒跑了10米，则乙的速度是10÷2﹦5（米／秒），那么甲的速度是5+2﹦7（米／秒）．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米，【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况：两辆车方向是从A到B或从B到A，前一种情况：时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米，需要(15+30)÷(50－40) ﹦4.5（小时）；后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了，需要（30－15）÷(50－40) ﹦1.5（小时）．9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40（米／分），所以小刚的速度为140 － 40=100（米／分），第三次追上小刚时，小刚一共跑了10×3=30（分钟），共跑了100×30=3000（米）．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题，速度差是每秒13－8=5（米）．关键要找出追及路程．最后要求甲、乙两车车头平行，找到甲车的车头A点和乙车的车头B点，两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和，是200+150=350（米），即所求追及路程，那么追及时间就是350÷5﹦70(秒)．11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．【答案】 10【分析】由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米／小时. 16点时，小王到达乙地，此时小张落后小王15+30﹦45（千米），也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，则小张用了7－4﹦3（小时）走完这45千米，可得小张速度为45÷3=15（千米／小时），则小王速度为15+30﹦45（千米／小时）．那么全程为45×(16－13) ﹦135（千米），小张走完全程需要135÷15﹦9（小时），小张m发时间即为19－9﹦10（点）．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期：在这段时间内，亮亮骑了400×5﹦2000（米），46路车行驶了600×4﹦2400（米），两者的距离减少了400米．那么两个周期后，两者的距离是1400－400×2=600（米），600÷(600－400) ﹦3（分钟），所以，在第三个周期内，汽车追上了亮亮，共用时5×2+3﹦13（分钟）．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB﹦600米，BC﹦IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】：终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200（米），AE－600÷2﹦300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200 － 300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900—x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，r﹦400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400.综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E 点）．。
小学数学四年级行程问题(三)追及问题 PPT+作业+答案
例题4
甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小 时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千 米，求乙到西城用了几个小时？
（48+6）÷（58-40）=3（小时）
答：乙到西城用了3小时。
小结：如果快车的人追上慢的人并且超过， 追及路程=路程差+最后的距离
练习10 甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，
甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/时，乙车的速度是60 千米/时，甲车出发4 小时后追上乙 车，求A、B 两地间的距离是多少千米？
（76-60）×3=48千米
48+76=124千米
答：A、B 两地间的距离是124千米。
旭旭步行上学，每分钟走75米。旭旭离家12 分钟后，爸爸发现他忘了 带文具盒，立刻骑自行车去追，每分钟骑175 米，爸爸出发多少分钟后 能追上旭旭？追上旭旭时他们离家有多远？
75×12=900米 900÷（175-75）=9分钟 9×175=1575米 答：爸爸出发9分钟后能追上旭旭，追上旭旭时他们离家,1575米。
练习5
旭旭和曼曼从相距1000 米的两地同时出发，同向而行，曼曼在前，每分
钟行驶90米，旭旭在后，每分钟行驶120 米，经过半小时后，两人相距多
少米？ (120-90)×30=900米 1000-900=100米 答：经过半小时后，两人相距100米
练习6
动画片里熊大和熊二从相距1200 米的两地同时出发，同 向而行，熊大在前，每分钟行驶100 米，熊二在后，每分钟行 驶130 米，经过1 小时后，两人相距多少米？
例题3
一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分 钟行120米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？
小学1-6年级【追及问题】思维训练解析
1.阿派、欧拉两人在同一条路上相距200米，阿派在前，欧拉在后，阿派每分钟走60米，欧拉每分钟走70米，两人同时向东出发，多少分钟后欧拉追上阿派？
路程差速度差
200÷(70 - 60)
=200÷10
=20(分钟)
答：20分钟后欧拉追上阿派。
2.欧拉与阿派分别开车从沈阳到天津，欧拉开车每小时行驶55千米，阿派开车每小时行驶65千米，欧拉先行2小时后，阿派才出发，问阿派出发后几小时追上欧拉？
路程差 速度差
55×2÷(65 - 55)
=110÷10
=11(小时)
答：阿派出发后11小时追上欧拉。
小学1-6年级【追及问题】思维训练解析
3.米德、卡尔两人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。米德每分钟跑300米，卡尔每分钟跑200米。两人从起跑线同方向出发，经过多长时间米德第一次追上卡尔？
路程差速度差
400÷(300 - 200)
=400÷100
=4(分钟)
答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。
4.卡尔与米德在相距50米的地方同时同向出发,出发时卡尔在前，米德在后，如果卡尔每秒跑3米,米德每秒跑5米,多少秒后两人相距70米?
路程差 速度差
(50+70)÷(5 - 3)
=120÷2
=60(秒)
答：60秒后两人相距70米。
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。
【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。
2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。
【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。
【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。
3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
四年级数学专题《追及问题》题目及答案(1)
追及问题姓名：__________追及问题的特点：两个物体同时沿同一方向运动,慢者走前面,快者走后面。
它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。
主要研究下面三个量之间的关系：速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程；追及时间:快车追上慢车所用的时间。
追及路程:快车开始时和慢车相差的距离,即路程差。
这三个量的基本数量关系式：速度差×追及时间=追及路程；追及路程÷追及时间=速度差；追及路程÷速度差=追及时间1、甲、乙两车相距120千米,两车同时同向而行,乙在前,甲在后。
甲车每小时行68千米,乙车每小时行56千米,经过多少小时甲车能够追上乙车？120÷(68-56)=10(小时)2、甲、乙两人从相距90米的两地同时同向而行,甲在前面,每分钟走50米;乙在后面每分钟走65米。
几分钟后乙可以追上甲?90÷(65-50)=6(分钟)3、甲、乙两人分别从相距32千米的两地同时向西而行,乙在前,甲在后。
甲骑自行车每小时行12千米,乙步行每小时走4千米。
几小时后甲可以追上乙?32÷(12-4)=4(小时)4、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。
1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。
A、B两地相距多少千米?16×1÷(20-16)×20=80(千米)5、甲、乙两人环绕周长为400米的跑道练习慢跑,如果他们从同一地点背向而行,经过2分钟相遇;如果从同一地点同向而行,经20分钟甲追上乙。
求甲、乙两人的速度各是多少。
（1）甲、乙的速度和：400÷2=200(米/分钟)（2）甲、乙的速度差：400÷20=20(米/分钟)（3）甲的速度：（200+20）÷2=110(米/分钟))（4）乙的速度: (200-20)÷2=90(米/分钟)答:甲的速度为110米/分钟,乙的速度为90米/分钟6、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑。
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小学数学之追及问题专项练习30题（有答案）1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后<继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲，马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.！12.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?13.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?14.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落）共用了多少分?15.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面,的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进》2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即"回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开·过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去#乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车￥线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案： 1.2小时4×4÷(12-4)=2( 2.1500米。
追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3.15分父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 4.0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5.甲:6米/秒;乙:4米/秒.]乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6.125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7.出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8.8时32分*小明第一次被追上所走的距离:34)48(4)48(=+÷⨯-(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.9.11921分 ?11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10.168千米.【56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11.1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见,》假设狗跳了x 米后追上兔子,则解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12.由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13.设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22x +1=50+15xx =7{敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14.由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟—110-20=90(米).15、32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒))17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)|则:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2?15?(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40?1.2=48(千米).22、50分钟 时间一定,. 。
即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:—(x -1)×22=(x -3)×264x =56,x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、40步.设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得26、11832分. 分两步做:；(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. 甲城 " 乙城李 王 40 15 2小时(2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟). 7点11238(分钟)-7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟. 27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了 120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M 点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最 后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分 钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100?200)=10.5(分钟).但电车 行10.5分钟要停两站,共花(1?2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行 (300?2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600?200)=3分钟.所以,电车 追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100?(5-4)=100(秒),甲、乙每 跑100米停10秒,等于甲跑100?5=20(秒)休息10秒,乙跑100?4=25(秒)休 息10秒.跑100秒甲要停100?20-1=4(次)共用100+10?4=140(秒),此时甲已 跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次, 花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实 碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。