第5讲 热力学 熵与生命
熵
• 系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀
程度，系统的熵值越小 程度，系统的熵值越小，它所处的状态越 是有序，越不均匀；系统的熵值越大，它 有序，越不均匀；系统的熵值越大 所处的状态越是无序，越均匀。 所处的状态越是无序，越均匀。 • 系统总是力图自发地从熵值较小的状态向 熵值较大（即从有序走向无序）的状态转 变，这就是隔离系统“熵值增大原理”的 微观物理意义。
• 2.系统外部 2.系统外部
（1）.从国外摄取负熵，以补充国内正 从国外摄取负熵， 例如出口，掠夺战争等。 熵。例如出口，掠夺战争等。 （2）.直接从自然界摄取负熵，以补充 直接从自然界摄取负熵， 国内正熵。例如：采矿，砍伐森林等。 国内正熵。例如：采矿，砍伐森林等。
• 一个国家可以通过多种手段来实现正熵与
• 1.自然界无法承受熵增而崩溃，人类社会也随着崩溃。 1.自然界无法承受熵增而崩溃，人类社会也随着崩溃。 • 2.自然界无力补充人类社会所需的负熵，人类社会崩溃， 2.自然界无力补充人类社会所需的负熵，人类社会崩溃，
自然界则逐步重新得到平衡。
• 3.自然界无力补充人类社会所需的负熵，人类主动寻求人 3.自然界无力补充人类社会所需的负熵，人类主动寻求人
事物从有序向无序变化则熵增加， 可称之为正熵。 可称之为正熵。 事物从无序向有序变化则熵减少， 可称之为负熵。 可称之为负熵。
生命熵
生命体是一个开放的系统，时刻与外 生命体是一个开放的系统， 界进行着物质、能量、信息的交换， 界进行着物质、能量、信息的交换，符合 耗散结构” “耗散结构”，可以用熵来分析一个生命 体从生长、衰老、病死的全过程， 体从生长、衰老、病死的全过程，用“生 命熵”来独立定义。 命熵”来独立定义。
生命负熵来源
对于人类，有序化的能量形式是多种多样的， 对于人类，有序化的能量形式是多种多样的， 并且随着生产力的发展而不断扩展 人类——最早的有序化能量主要是食物 最早的有序化能量主要是食物， 人类——最早的有序化能量主要是食物，火的应 用拓展了食物的范围； 用拓展了食物的范围； ——按照不同的需要建造各种扩展耗散结构 ——按照不同的需要建造各种扩展耗散结构， 按照不同的需要建造各种扩展耗散结构， 间接地把许多形式的无序化能量转化为有序化能 量； ——通过发电设备将各种水力 煤炭、石油、 ——通过发电设备将各种水力、煤炭、石油、 通过发电设备将各种水力、 核能、风能、太阳能等无序化能量转化为电能； 核能、风能、太阳能等无序化能量转化为电能；
热力学的熵增原理
热力学的熵增原理热力学是研究物质和能量之间转化关系的学科，而熵增原理则是热力学中的基本原理之一。
熵可以理解为系统的无序程度或混乱程度，熵增原理指出在孤立系统中，熵会不断增加。
1. 热力学和熵的基本概念热力学是一门研究能量与物质转化关系的学科，它描述了物质和能量之间的相互作用。
而熵则是一个用于衡量系统无序程度的物理量，它是一个统计学的概念，与能量和热量的转移有密切的关系。
熵增原理是热力学第二定律的基础。
2. 热力学第二定律热力学第二定律有多种表述方式，其中一种就是熵增原理。
它指出在一个孤立系统中，系统的熵将始终增加，而不会减少。
简单来说，孤立系统中的不可逆过程会导致系统的熵增加，而可逆过程则不会改变系统的熵。
3. 熵增的物理解释为了更好地理解熵增原理，我们可以从微观和宏观两个层面来解释。
从微观层面来看，系统中的微观粒子呈现出的无序状态增多，导致系统的熵增加。
从宏观层面来看，熵增可以理解为能量的分散和转化，即系统中能量的流失更多，而无法再被恢复。
4. 熵增原理的数学表达熵增原理可以通过热力学基本方程来进行数学表达。
根据热力学第二定律，对于一个可逆过程，系统的熵变为0；而对于不可逆过程，系统的熵增大于0。
熵增的具体计算可以利用熵的定义公式进行推导。
5. 熵增原理的应用熵增原理在热力学中有广泛的应用，例如在工程热力学和热力学循环中，熵增原理被用于优化系统效率。
此外，在能量转化和传递过程中，熵增原理也可以作为评估系统变化的指标。
6. 熵增原理与自然界的趋势熵增原理揭示了自然界的一种趋势，即自然界的系统总是朝着更高的熵状态发展。
这意味着无论是生物体内的化学反应、行星的形成和星系演化，还是人类社会的发展，都是熵增的结果。
结论：熵增原理是热力学中的重要概念，它指出在孤立系统中熵会不断增加。
熵增原理通过数学表达和实际应用，为我们了解能量转化和系统变化提供了重要的指导。
熵增原理也揭示了自然界中不可逆过程和系统演化的普遍规律。
【工程热力学精品讲义】第5章
T1
T2 2
2. 多热源可逆循环
t
1
q2 q1
1
A1B 2 mn1 A1A2mn1
1 Aqrmnq 1 TmL 1 T2
Aopmno
TmH
T1
T
T2
．2
． Tm
T1 1
o s1
s2 s
T
T2
．2
．o.. A
.. p TmH
q
B r Tm
T1 1
L
o s1
s2 s
18
循环热效率归纳：
t
wnet q1
讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；
2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据。
27
3)
s2 s1
2 δq T 1
r irr
并不意味着
s12,rev
s12,irrev ，因
a)
2 1
δq Tr
irr
s12
b) 若热源相同，则说明 δqr δqirrev 或热源相同，热量
“有序”、“整齐”。
克劳修斯熵
dS
δQ T
rev
?
波尔茨曼熵 S k lnW
吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更
“无序”、“混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子
的运动受“冻结”，使微观粒子“有序”、“整齐3”2 ，熵值减小。
33
5–4 熵方程与孤立系统熵增原理
一、熵方程 1. 熵流和熵产
q1 A34op3 THs34
t
wnet q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
1 TLs12 1 TL
高中物理第5章热力学定律第节热力学第二定律熵无序程度的量度教学案鲁科版选修1
第3、4节热力学第二定律__熵—无序程度的量度1.凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性。
2．热力学第二定律有两种表述，克劳修斯表述：“不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化”，开尔文表述：“不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化”；第二类永动机违背热力学第二定律，不可能制成。
3．用来量度系统无序程度的物理量叫熵，在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行。
[自读教材·抓基础]1．可逆过程和不可逆过程(1)可逆过程：一个系统由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，即系统回到原来的状态，同时消除原来过程对外界的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。
(2)不可逆过程：如果用任何方法都不能使系统与外界完全复原，则原来的过程称为不可逆过程。
2．热传导的方向性(1)热量可以自发地由高温物体传给低温物体，或者由物体的高温部分传给低温部分。
(2)热量不能自发地由低温物体传给高温物体。
(3)热传递是不可逆过程，具有方向性。
3．功和热相互转变的方向性(1)功转变为热这一热现象是不可逆的，具有方向性。
(2)热转变为功这一热现象也是不可逆的，具有方向性。
4．结论凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性。
[跟随名师·解疑难]1．热传导的方向性(1)“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助。
如重物下落、植物的开花结果等都是自然界客观存在的一些过程。
(2)热量从高温物体传给低温物体，是因为两者之间存在着温度差，而不是热量从内能多的物体传给内能少的物体。
由内能的定义可知，温度低的物体有可能比温度高的物体内能大。
2．热机的原理及效率(1)定义：热机就是消耗内能对外做功的一种装置。
(2)原理：热机从热源吸收热量Q1，推动活塞做功W，然后向冷凝器释放能量Q2。
(3)效率：由能量守恒定律知Q1＝W＋Q2，我们把热机做功W和它从热源吸收的热量Q1的比值叫做热机效率，用η表示，即η＝WQ1×100%。
第五章热力学第二定律与熵
第五章热力学第二定律与熵教学目的与要求：理解热力学第二定律的两种表述及其实质，知道如何判断可逆与不可逆过程；理解热力学第二定律的实质及其与第一定律、第零定律的区别；理解卡诺定理与热力学温标；理解熵的概念与熵增加原理；了解热力学第二定律的数学表达式；了解熵的微观意义及玻耳兹曼关系。
教学方法：课堂讲授。
引导学生深刻理解热力学第二定律的实质。
通过介绍宏观状态与微观状态的关系来阐述熵的微观意义与玻耳兹曼关系，加深对熵概念的认识。
教学重点：热力学第二定律的两种表述及其实质，热力学第二定律的实质，与第一定律、第零定律的区别，熵的概念与熵增加原理教学时数：12学时主要教学内容：§5.1 热力学第二定律的表述及其实质一、热力学第二定律的表述在制造第一类永动机的一切尝试失败之后，一些人又梦想着制造另一种永动机，希望它不违反热力学第一定律，而且既经济又方便。
比如，这种热机可直接从海洋或大气中吸取热量使之完全变为机械功（无需向低温热源放热）。
由于海洋和大气的能量是取之不尽的，因而这种热机可永不停息地运转做功，也是一种永动机。
1、开尔文(Kelvin) 表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。
说明：单一热源：指温度均匀的恒温热源。
其它影响：指除了“由单一热源吸收热量全部转化为功”以外的任何其它变化。
功转化为热的过程是不可逆的。
思考1：判断正误：功可以转换为热，而热不能转换为功。
---错，如：热机：把热转变成了功，但有其它变化：热量从高温热源传给了低温热源。
思考2：理想气体等温膨胀过程中，从单一热源吸热且全部转化为功。
这与热二律有矛盾吗？---不矛盾。
理气等温膨胀：把热全部变成了功，但系统伴随了其它变化：气体的体积膨胀。
2、克劳修斯(Clausius)表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它影响。
“热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的”“热量不能自发地从低温物体传到高温物体” 思考3：判断正误。
第五讲 理想气体热力学能、焓、熵的计算
h c p (T2 T1 )
c a1 a2t a3t 2
有4种方法进行计算确定热力 学能和焓的变化量 •真实比热容法：见右图，根据定义
u cv dT 图中曲线下的面积
h c p dT 图中曲线下的面积
1
2
1 2
0 1
2
u (a1 a2T a3T 2 a4T 3 ...)dT
t1
2
2
1
t 2 t1
t0
t0
t 2 t1
c m 0 t 2 c m 0 t1 t 2 t1
2
1
注意：这里温标不用热力学温标 •定值比热容 适用于气体温度较低且温度变化范围不大、或计算精度要 求不高时 例题 3.3 ： 1kg 空气，初始状态为 p1=0.1MPa ， t1=100℃， 分别按定容过程和定压过程加热到相同的温度t2=400℃。 试求加热过程所需的热量。 （1）按定值比热计算；（2）按平均比热计算。
0 0
不同方法计算数据是稍有差别的
3.7 理想气体混合物
特征：理想气体混合物是由各种单一的气体混合而成，此 处无论是单一气体还是混合后的气体均符合理想气体模型。 讨论目标：各组元成分、气体常数、比热容、热力学能、 焓和熵。 组元成分定义
1）质量分数 2）摩尔分数
mi wi m
ni xi n
•各组元分压力关系：
p
i
i
p
混合物 T, V, n, p
组元1 T, V, n1, p1
组元2 T, V, n2, p2
组元3 T, V, n3, p3
•分体积
分体积含义：设钢性容器内有理想气体混合物，现让其
热力学中的熵的定义与应用
热力学中的熵的定义与应用熵（Entropy）是热力学中的一个重要概念，是描述物质的无序程度的物理量。
熵的定义很多人都已经听说过，“熵是系统的无序程度”，但是对于它的具体含义以及应用却不太清楚。
本文将就熵的定义与应用进行深入探讨。
一、熵的定义熵最初是由德国物理学家克劳修斯（Rudolf Clausius）在1850年左右提出的，在他的研究中，他发现了许多热力学中的定律，并提出了熵的概念。
熵的定义比较复杂，但是可以简单概括为：系统的熵是系统的无序程度的度量。
其实，熵也可以理解为一种热力学状态函数，它可以描述系统各个微观状态的概率分布，即熵越大，系统的状态越不确定，无序程度越高；反之，熵越小，系统的状态越趋于有序，无序程度越低。
二、熵的应用1. 熵与热力学第二定律熵与热力学第二定律紧密相关。
热力学第二定律指出，任何一个孤立系统都不可能在不受外界影响下自发地从无序状态转化为有序状态，也就是说，系统总是朝着无序状态的方向演化。
而熵就是描述系统从有序状态向无序状态转化的过程中所增加的状态函数。
具体来说，考虑一个孤立的系统，它可以分为两部分：热源和热机，热机可以从热源中提取热能来产生功，但是会产生热量。
热力学第二定律描述了这样一个事实：在这个过程中，热量总是从高温体流向低温体，而不会反向流动。
这个流动的过程导致了热源和热机之间的温差不断减小，最终热机将无法继续产生功。
根据热力学第二定律，这个过程中熵不断增加，最终趋于最大值，也就是系统的无序程度达到了最高点。
2. 熵与信息论除了在热力学中的应用，熵也被广泛运用在信息论、通信等领域。
在信息论中，熵用于描述信息的不确定性。
一个随机事件发生的概率越低，给人的信息量就越大，它所包含的不确定性就越高，对应的熵也就越大。
在通信中，信息的传输速率受到信道的限制，信道的容量取决于其噪声特性、信号强度和带宽等因素，但是对于一个给定的信道，信息传输速率的上限就是信道的熵，这个上限被称为香农公式，它对于无线通信、数据压缩等领域都有着重要的意义。
热力学中的熵
热力学中的熵热力学中的熵：自然界的不可逆性指示器熵是热力学中一个重要的概念，被认为是自然界不可逆性的指示器。
简单来说，熵可以理解为系统的混乱程度。
热力学中的熵更多是通过数学公式来描述的，但它背后所包含的深层含义，却是人们长期以来努力探索的课题。
首先，我们需要了解热力学的不可逆性。
不可逆性是指一种过程在发生后无法完全逆转到原始状态。
例如，我们将一杯热水和一杯冷水混合在一起，热量会从热水传递到冷水，最终使得整个系统温度达到一个均衡状态。
这个过程是不可逆的，因为我们无法将热量从冷水传回到热水中。
这样的过程中会产生熵的增加，即使系统的总能量没有改变。
熵的概念由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于19世纪中期提出。
克劳修斯将熵定义为一个系统在某个状态时所具有的性质，这个性质与系统的热力学参数如温度、压力和体积等无关。
熵的数学定义为S = k ln W，其中S表示熵的值，k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观状态数。
这个公式可以解释为熵是系统状态的一种度量，它与系统的微观状态数成正比，即系统的状态越多样化，熵的值就越大。
可以这样理解，当一个系统处于一个有序状态时，它的微观状态数相对较少，熵的值也较低。
但当系统变得混乱无序时，系统的微观状态数增加，这时熵的值也会增加。
所以，熵可以被看作是系统无序程度的度量。
熵在自然界中具有广泛的应用。
它解释了为什么一切事物都朝着不可逆方向发展。
例如，拿一本书举例，如果我们将书碎成碎片，再将这些碎片撒到空中，书就不可能重新排列成完整的形态。
这个过程中，熵的增加使得书变得更加无序。
熵还可以用来解释为什么热量不能自发地从低温物体转移到高温物体。
根据熵增原理，一个系统与环境接触时，总的熵会增加。
热能的传递是一个不可逆过程，因为热量从高温物体流向低温物体时，系统的熵增加了，而系统从低温物体流向高温物体时，系统的熵减少。
这就是为什么热流只会自发地从高温物体流向低温物体的原因。
除了理解自然界的不可逆性，熵还有广泛的应用于化学反应和生物学等领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摩尔热容比（绝热系数）：
Cp i 2
CV i
3. 等温过程 T = 恒量，dE =0
QT W
W V2 m RT dV
M V1
V
m RTln V2
M
V1
m RTln p1
M
p2
例题5-1 今有0.016kg的氧气，初始为标准状态，经历 下列各过程并吸收热量300J，若过程（1）为等温过程， 求终态体积；（2）为等体过程，求终态压强； （3） 为等压过程，求内能的变化.
多原子气体，如水蒸 汽、甲烷等
双原子气体，如氢、氧、氮等 五个自由度
六个自由度
例：1 mol 刚性双原子分子理想气体的内能为多少？
例：如图所示为一定量的理 想气体的p—V图，由图可得 出结论
（A）ABC 是等温过程； （B）TA TB
（C）TA TB
（D） TA TB
5 RT 2
p(atm)
功：
W
p(V2
V1 )
m M
R(T2
T1)
内能：
ΔE
m M
i 2 R(T2
T1)
热量： QP E W
m M
i 2
R
R
(T2
T1)
问题：1mol气体温度每升 高1k所需要的热量是多少？
定义摩尔定压热容： Cp
i 2
1 R
摩尔定压热容与摩尔定体热容的关系：
CP
i 2
RR
CV
R
——迈耶公式
p/atm
2
Q34 W34 E34 1310 J 2
1 14
3
V1 V4
V3 V
例：对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀 的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之 比W / Q 等于多少？
）
W /Q 2/7
5.2.3 生命系统的能量交换和代谢
生物体
开放 外界
能量的交换（传热、做功） 物质交换（食物、废料）
假定环境温度恒定在时间t 内， 人体放出的热量
热力学第一定律 Q W E
人体对外所做的功
变化速率
Q W E t t t
通过观察人把食物转 换为能量和废物时利 用氧的速率来测量。
无论是睡眠还是活动，人体都在不停地消耗内能.
如食物在分解代谢过程中需要耗氧．以葡萄糖为例, 完全 氧化180g的葡萄糖需要134.4L的氧, 产生的热量为686kcal. 每升氧产生的热量是:
V1
mRT1 Mp1
2.46 103 m3
p/atm
32 2
V2 2.46103 m3 p2 3atm 1 1 4
T2
p2 p1
T1
900 K
V1 V4
3 V3 V
T3 900K
p3 1atm
V3
p2V2 p3
7.38103 m3
p4 p3 1atm
V4
V3 2
3.69103 m3
Q (E2 E1) W
状态的微小变化过程
dQ dE dW
——热力学第一定律
5.2.2 热力学第一定律的应用 1. 等体过程 气体的摩尔定体热容
系统作功： dW p dV 0
dQV
m M
i RdT 2
dE
mi QV M 2 R(T2 T1) E
定义：
CV
iR 2
摩尔定体热容
2. 等压过程 气体的摩尔定压热容
686 134.4 5.1 kcal
每克葡萄糖产生的热量为
686 180 3.81 kcal
一人以100L/h的速率耗氧, 由内能的变化率可得
100 L h1 4.83 cal L1 483 kcal h1
例：体重为70kg 的20岁的男性，静卧但醒着时耗 能为
1卡 = 4.186 焦耳
O V1
(p2,V2,T2)
dV
V2 V
5.1.3 热量 系统之间由热相互作用而传递的能量。
热功当量：
1卡 = 4.186 焦耳
5.1.4 内能
理想气体内能： 理想气体的内能只与分子热运动的 动能有关，是温度的单值函数。
E m i RT E(T ) M2
理想气体分子的自由度.
单原子气体，如氦、氩等 三个自由度
5.1 热力学的基本概念 5.2 热力学第一定律 5.3 循环过程卡诺循环 5.4 热力学第二定律 5.5 熵 熵增加原理 5.6 熵与生命
第5章 热力学 熵与生命
5.1 热力学的基本概念 5.1.1 准静态过程
从初态到末态的 每一个中间状态都可 以近似地视为平衡态 的过程.
准静态过程是无 限缓慢过程的极限， 它是一个理想过程
准静态过程的过程曲线 可 以 用 p-V 图 来 描 述 , 图 上 的每一点分别表示系统的 一个平衡态.
p
(pA,VA,TA)
(pB,VB,TB)
O
V
5.1.2 功
dW pS d x pdV
W V2 p dV V1
p (p1,V1,T1)
结论：功在数值上等于 过程曲线下面积。对外 做功为正。功与过程有 关，并非状态函数。
E 1.2 70 24 60 60 / 4.186 1733779 cal
表5-2
E大部分直接转换为热量，其余的用来在体内做功。
在生物体内，食物不是直接被利用，而是转换成 像三磷酸腺甙（dài ）（ATP）.这种物质可以被各种 组织利用.在这个转换中，大约55%的内能以热的形式 损失，其余的45%用来在体内器官中做内部的功使骨 骼肌收缩而对外做功。
3
A
2
B
1
C
O 123
例：有两个系统，分别装有可以看作理想气体的质量
相同的H2和He，两个系统内能相同，若装有H2的系统
的温度为300K，那么装有He的系统温为。（1000K）
5.2 热力学第一定律 5.2.1 的数学描述
外界对系统做功和外界对系统传递热量均使系 统的内能增加.能量的传递和转化应该服从能量守 恒定律，即
例：一个65kg的人骑自行车，根据表5-2的数据， 可计算出他所消耗内能的速率为
例题 质量为2.810-3kg, 压强为1atm, 温度为27℃的氮气. 先 在体积不变的情况下使其压强增至3atm, 再经等温膨胀使 压强降至1atm, 然后又在等压过程中将体积压缩一半. 试求 氮气在全部过程中的内能变化、所做的功以及吸收的热量, 并画出pV图.
解: T1 300K p1 1atm
T4
V4 V3
T3
450K
等体过程: W12 0
p/atm
32
2
Q12
ΔE12
m M
5 2
R(T2
T1)
1
14
1248 J
V1 V4
3 V3 V
等温过程: 等压过程:
E23 0
Q23
W23
m M
RT2
ln
V3 V2
823 J
W34 p3(V4 V3) 374 J
m5 ΔE34 M 2 R(T4 T3) 936 J 3