非线性光学(复习)
2015非线性光学(复习)
2015非线性光学复习绪论非线性光学进展发展阶段，重要事件（时间），著作第一章光与物质相互作用的经典理论非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质补充一晶体学基面础晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向补充二晶体性质的数学描述张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化第三章光波在非线性介质传播的电磁理论光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析第四章二阶非线性光学效应线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐第五章三阶非线性光学效应自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭四波混频与光学相位共轭第一章 非线性光学极化率的经典描述线性光学过程的经典理论1、光和物质相互作用的经典理论组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。
2、谐振模型原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。
3、光的散射与吸收、发射非线性光学可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光1、非线性过程A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ） 耦合波方程组 2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38） 3、非简谐振子模型ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子 非简谐振子线性 二阶 三阶 … 非线性4、非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系真实性条件： ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-* (E ,P 实数) 本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχσσ -=-∧算符∧P 代表数对),(,),,(11n n j j ωω 的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质:① 完全对易对称性: 上式中的算符∧P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此对称性时便有=-=-=-),;(),;(),;()2()2()2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:1212!(......)!!......!r r N M M M N M M M +++=㈢ 空间对称性:晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.设坐标变换：j ij i e A e ='，n 阶张量T , 经过座标变换,变成T ')(...)(......n f abc lf kc jb ia n l ijk T A A A A T ='如果坐标变换是按对称操作Rˆ进行,则有T T ='。
郑州大学电子线路非线性部分复习总结
郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一篇：郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一章1.（变压器乙类推挽乙类互补推挽）2.乙类互补推挽放大电路工作原理【乙类工作时，为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】3.实际电路问题（小题）（交越失真产生的原因及补救的措施）【由于导通电压的影响，造成传输电路传输特性的起始段弯曲，在正弦波的激励下，输出合成电压波形将在衔接处出现严重失真，这种失真称为交越失真】【在输入端为两管加合适的正偏电压，使它们工作在甲乙类状态】4.互补推挽电路提出的原因，解决了什么样的问题【当乙类功率管工作时，只在半个周期导通为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】5.单电源供电的互补推挽电路中，电容起到了什么作用，怎么等效成双电源供电【与双电源供电电路比较，仅在输出负载端串接一个大容量的隔直流电容Cl，VCC 与两管串接，若两管特性配对，则VO = VCC/2，CL 实际上等效为电压等于 VCC/2 的直流电源】6.传输线变压器传输信号的时候采用了什么样的方法【传输线变压器，低频依靠变压器磁耦合方式传输信号，高频依靠传输线电磁能交换方式传输信号，所以高频受限于传输线长度，低频受限于初级绕组电感量】 7.整流器的作用【整流器：电网提供的50Hz交流电—直流电。
整流电路的功能是将电力网提供的交流电压变换为直流电压】8.计算：利用传输线变压器，端电压相等，两端电流大小相等方向相反这样的准则计算传输线变压构成的阻抗变换器的阻抗比第二章丙类谐振功率放大器 1.电路结构【ZL ——外接负载，呈阻抗性，用 CL 与 RL 串联等效电路表示Lr 和 Cr ——匹配网络，与 ZL 组成并联谐振回路调节 Cr 使回路谐振在输入信号频率VBB——基极偏置电压，设置在功率管的截止区，以实现丙类工作】2.偏置条件【基极偏置电压，是静态工作点设置在功率管的截止区，以实现丙类（导通小于半个周期）工作】 3.工作原理【输入完整正余弦波形，ib和ic为脉冲波形，要求输出为同频率正余弦电压，所以在输入、输出端要有谐振回路，使ib和ic电流变为基波电压，实现无失真输出】 4.谐振回路的作用【选频：利用谐振回路的选频作用，可将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压阻抗匹配：调节 Lr 和 Cr , 谐振回路将含有电抗分量的外接负载变换为谐振电阻Re，实现阻抗匹配】5.直流供电【因为丙类功率谐振放大器是放大高频信号，对于高频信号的直流供电来说，应该引入高频扼流圈和滤波电容，进行高低频信号隔离，提高稳定性】 6.谐振功率放大器工作状态【欠压、临界和过压状态（波形形貌）】7.谐振功率放大器外部特性【负载特性放大特性（可以构成线性放大器，作为线性功放和振幅限幅器）调制特性（运用到基极、集电极调制电路，实现调幅作用）】第三章1.正弦波振荡器【反馈振荡器、负阻振荡器】 2.反馈振荡器结构组成【由主网络和反馈网络构成的闭合环路】3.闭合环路成为反馈振荡器的三个条件【(1)起振条件——保证接通电源后从无到有地建立起振荡(2)平衡条件——保证进入平衡状态后能输出等幅持续振荡(3)稳定条件——保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏】 4.三点式正弦波振荡器组成法则【交流通路中三极管的三个电极与谐振回路的三个引出端点相连接，其中，与发射极相接的为两个同性质电抗，而另一个（接在集电极与基极间）为异质电抗】 5.判断能否产生正弦振荡的方法【(1)是否可能振荡——首先看电路供电是否正确；二是看是否满足相位平衡条件(2)是否起振——看是否满足振幅起振条件(3)是否产生正弦波——看是否有正弦选频网络】6.3.2.3例题（不看例2）7.对于各个类型的振荡电路的优势【晶体振荡器优势：将石英谐振器作为振荡器谐振回路，就会有很高的回路标准性，因此有很高的频率稳定度】8.实现负阻振荡器利用的是什么【平均负增量电导】9.平均负增量电导在正弦波振荡器当中实现的作用【当正弦电压振幅增加时，相应的负阻器件向外电路提供的基波功率增长趋缓。
非线性光学
非线性光学非线性光学（NonlinearOptics）是光学中一个新兴的领域，它涉及到光与物质间相互作用的基础理论及其在实验室中的应用。
它是由20世纪50年代以来经过不断推进发展而来，逐渐成为光学研究中一个重要组成部分。
在光学研究中，随着大量研究，人们发现了下面几种形式的非线性光学现象：非线性折射、非线性屈折、非线性发射、非线性衍射、介质中的非线性共振及非线性干涉等。
首先，谈谈非线性折射。
非线性折射是指在介质中的光强度发生变化的情况下，光的折射率也会随之发生变化。
这种变化经常在激光器及光纤中出现。
非线性折射也能被用来实现光学元件的聚焦及散焦。
非线性折射可以利用介质中的离子链中空心光纤的实现。
其次，讨论非线性屈折。
这是一种可以改变介质中光的传播方向的现象，它能将光从原来的方向转向新的方向。
它可以用来调节光。
这种现象通常发生在非线性介质中，例如晶体、液体，及其他类型的介质中。
再次，探讨非线性发射。
非线性发射是指在介质中，由于光的强度发生改变，导致物质对光的反应也发生变化，也就是说物质会产生自发辐射。
当物质在强光场中受到激发，会产生一类新的光，该光被称为非线性发射。
非线性发射，例如荧光（fluorescence）、激发荧光（excitation fluorescence），它的发射品质可能比原始光的品质要高，也可能比原始光的品质要低。
此外，非线性衍射也是一种常见的非线性光学现象。
它指的是当物质在入射的光的波长或强度发生变化时，反射的光会发生变化。
这种变化可以使反射的光被分离成不同的波长，或者可以使反射的光变成多个光束。
再者，讨论一下介质中的非线性共振。
它是指在一定的条件下，当光入射到动态可变的介质中，会产生对光变化的反馈，以达到共振或稳定性的效果。
非线性共振也是实现光学元件的一种方法，如激光器、调制器等。
最后，介绍一下非线性干涉。
它是指当入射的光的强度与介质的参数相互作用时，可以通过相干、共振抑制等现象来调节光的传播过程，从而形成有特定的干涉图案。
非线性光学知识点总结
非线性光学知识点总结1. 非线性光学基础知识1.1 非线性极化在非线性光学中，光在介质中的传播会引起介质极化现象。
通常情况下，介质的极化与光场的电场强度成正比。
在非线性光学中，介质的极化与光场的电场强度不再呈线性关系，而是存在非线性极化效应。
非线性极化效应包括二阶非线性极化、三阶非线性极化等。
1.2 介质的非线性光学特性介质的非线性光学特性通常由介质的非线性极化特性决定。
不同类型的介质具有不同的非线性极化特性，如各向同性介质、各向异性介质、非晶介质等。
介质的非线性光学特性对于光的强度、频率、极化方向等都有影响。
2. 非线性光学效应2.1 二次谐波产生二次谐波产生是一种光学非线性效应，它是指当一个介质中的光场具有足够强的非线性极化能力时，光会发生频率加倍的现象。
这种效应通常用于频率加倍和广谱显示等光学应用。
2.2 自聚焦效应自聚焦效应是一种非线性光学效应，它是指在介质中传播的光束因介质本身的非线性光学特性而产生自聚焦的现象。
自聚焦效应可用于激光聚焦、钻孔加工等应用。
2.3 自相位调制效应自相位调制效应是一种光学非线性效应，它是指光在介质中传播时，介质的非线性光学特性引起了光场相位的调制现象。
自相位调制效应对于光信息处理、光通信等领域具有重要意义。
3. 非线性光学器件3.1 光学双折射晶体光学双折射晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、自聚焦等应用。
3.2 光学相位共轭镜光学相位共轭镜是一种利用光学非线性效应实现的器件，它可以实现光的自相位调制、波前修正等功能，可应用于激光稳频、激光通信系统等领域。
3.3 光学非线性晶体光学非线性晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、频率加倍、光学调制等应用。
4. 非线性光学应用4.1 激光频率加倍激光频率加倍是一种常用的非线性光学应用，它可以实现激光的频率加倍，从而获得更高的激光频率。
非线性光学考试答案
闭卷题1.什么是非线性效应？答：非线性光学效应的唯象描述为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅=E E E p)2()1(χχ标量形式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=32E E E p γβα2.非线性效应的应用价值。
(1) 利用非线性光学效应能够改变或控制激光器的参数通过谐波、混频、参量振荡和放大及喇曼散射过程，可以做成各种变频器，即可将一种频率的激光辐射转换为另一种波段的相干辐射，而且这种转换效率可以做得很高。
这对扩展相干辐射的波段具有相当重要的意义。
利用非线性光学效应还可以改变或控制激光器输出的其它特性，如：脉宽、功率、频率稳定性等。
(2)利用非线性光学效应研究介质本身的原子或分子的微观性质由于可调谐激光器的发展，为利用共振增强的非线性光学效应研究原子或分子的高激发态及至自电离态提供了可能性。
(3)某些非线性效应也制约了强激光在介质中的传输3.波动方程组推导。
答：麦克斯韦方程J tH tB=⋅∇=⋅∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇ρ 物质方程0+=ε 0μ= σ=()E B t∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂000B H D J tμμμ∂∇⨯=∇⨯=+∂()NL 00022E E P E t t tμεμμσ∂∂∂∇⨯∇⨯=-⋅--∂∂∂根据矢量关系：()2E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇由()NL D E P 0ε∇⋅=∇⋅⋅+= 得出E 0∇⋅= （ε 和NL P都不是空间坐标函数）()NL 200022E E E P t t tμσμεμ∂∂∂∇=+⋅+∂∂∂为非线性介质中的波动方程。
这就是所要求的电场源P 产生的光波电场E随时间、空间变化的波动方程。
形式上类似于经典的强迫振动方程，式中右边第一项是阻尼项，第三项是激励项，即电极化强度P 作为场的激励源。
由它激发电磁场。
知道P 可以求场E 。
4.耦合方程组的推导。
答：(),E E r t =是空间坐标和时间t 的函数，通常是不同频率分量之和()(),,n nE r t E r t =∑同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和()(),,NL NL n nP r t P r t =∑每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间z 方向传播()(),.n n ik z i n n E z t E z e c c ω-=+()(),..n n NL ik z i t n n P z t E z e c c ω-=+对每一个频率分量都满足波动方程，并假设介质无损耗()0σ=()()()22200222,,,NL n n n E z t E z t P z t z ttμεμ∂∂∂⎡⎤=+⎣⎦∂∂∂方程左边：()()()()()()222222n n n n n n n n n n n n ik z i t ik z i tn n n n ik z i t ik z i t ik z i t n n nE z E z e ik E z e z z z E z E z e ik e k E z e z zωωωωω-----⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂∂=+-∂∂方程右边 ()()'200222200,n n nn NLnn NL ik z i t ik z i tn n n n P E z t t t E z e P e ωωμεμμωεμω--∂∂⎡⎤⋅+⎣⎦∂∂=-- 方程左右两边消掉n i teω-项，并令'n n n k k k ∆=-()()()22220022n NLn n i k z n n n n n n E z E z ik k E E P z e z zμωεμω-∆∂∂+-=-⋅-∂∂线性响应条件且介质无损耗条件下，0NL n P = ，()()22,,0;0n n E z t E z t z z∂∂==∂∂()()220n n n n k E z E z μωε=⋅在非线性响应条件下，0NLn P ≠()()()2022n NLn n i k z n n n E z E z ik P z e z zμω-∆∂∂+=-∂∂在慢变化振幅近似下，即 ()()22n n n E z E z k z z∂∂∂∂ 振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长2λπ的范围内，振幅变化很小，可以忽略。
非线性光学习题解答终极版
非线性光学习题解答[李春蕾(2011111772)]第一章 晶体光学简介 电光效应1.解答：由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设x x y y z z k k e k e k e =++ ，x y z r xe ye ze =++，x y z e e e x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ 则exp[i()]x y z fk x k y k z =++ 于是i i i i x y z x x y y z zf f f fe e e fk e fk e fk e fk x y z∂∂∂∇=++=++=∂∂∂，问题得证。
对于平面波，设0000exp[i()]()exp[i()]x x y y z z EE t k r E e E e E e t k r ωω=−⋅=++−⋅其中，0exp[i()]x x E E t k r ω=−⋅，0exp[i()]y y E E t k r ω=−⋅ ，0exp[i()]z z E E t k r ω=−⋅()()()(i i )(i i )(i i )i x y zy y x xz z x y z x y z x y z z y y z x x z z x y y x E e e e E E E E E E e e e x y z y z z x x y E E E e k E k E e k E k E e k E k E k E∇×∂∂∂∂∂∂∂∂∂==−+−+−∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−++−++−+=×同理，i H k H ∇×=×.2.证明：在选定主轴坐标系的情况下，物质方程可以写成0i i i D E εε=，1,2,3i =同时，将晶体光学第一基本方程写成分量形式，20[()]ii i D n E k k E ε=−⋅，1,2,3i =联立两式，整理得到02()11ii i k k E D nεε⋅=− 对于对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′，建立它们的标量积2222312022222211223322210221()()111111111111()()()()()()()()()()()1D D k k k k E k E n n n n n n k n n k E k E n n εεεεεεεεε′′′⋅ ′′′=⋅⋅++−−−−−−′′′′′′′′′′′′′′′=⋅⋅′′′− 22222331222222221223311111111111()()()()()()k k k k k n n n n n n εεεεε −+−+−−−−−−− ′′′′′′′′′由23122011i i ik n n ==−∑，得到大括号中的第一、三、五项之和为零，第二、四、六项之和为零，所以0D D ′′′⋅=即对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′相互垂直.3.解答：22011i i k nε=−∑是方程20[()]i ii i E n E k k E εε=−⋅的本征值方程，设其本征值为m n ，相应的本征解为()m E ，则可以得到，()2()()0[()]m m m mEn E k k E ε⋅=−⋅ε晶体中可以有两个本征解，设另一个为()n E ，用其点乘上式得到()()()()()201[()]n m m n m mEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 交换指标m 和n 后可以得到()()()()()201[()]m n n m n nEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 上两式相减，考虑到介电常数张量ε为对称张量，则可以得到()()2201110m n n m E E n n ε −⋅⋅=ε 如果m n n n ≠，则有()()0m n EE ⋅⋅=ε 如果m n n n =，显然方程成立。
非线性光学复习思考题及答案
非线性光学复习思考题
1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？
非线性光学是激光产生以后发展起来的现代光学的一个分支学科，是研究激光与物质相互作用产生各种非线性效应的科学。
在激光问世之前，当单一频率的辐射入射到非吸收的透明介质时，除莱曼散射外，其频率是不会发生变化的。
在光与物质相互作用或光波之间相互作用时，非线性光学和线性光学所表现的特性不同，主要区别如下：
2、试述多波耦合方程的推导及其物理意义。
3、如何获得最佳倍频输出，倍频光与基频光特征有何变化？
4、试用折射率椭球图示倍频效应的位相匹配条件。
5、试设计一个可调谐参量振荡器。
6、三次极化产生的非线性效应有哪几种？如何用动量与能量
守恒条件解释？
受激拉曼效应、双光子吸收、三次谐波产生、克尔效应、自聚焦
7、光散射现象有几种？其物理机理有何不同？
8、产生自聚焦的条件是什么？它对物质和光波本身产生了什
么影响？
产生自聚焦的条件：
1).入射光束的强度在横截面上非均匀分布
2).介质折射率随入射光场强而变，变化越大，聚焦越明显
由于强光与介质相互作用的结果，有可能使介质折射率发生不均匀的变化，从而使不同截面部分的光所经历的光程长度彼此不同，也可能对光束相位、强度和频谱分布带来影响，
9、试述CARS光谱的基本原理与用途。
10、相位复共轭为何能改善波形，有何用途？
11、如何使激光武器更有效地作用？
12、试述激光加工的物理机理与过程。
非线性光学试题答案
非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。
线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。
非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度有关2、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。
证明：设A 为某对称操作，对于二阶非线性极化率(2)χ有(2)(2)'ijk ia jb kc ijkA A A χχ=，类似地，对于n 阶非线性极化率()n χ有()(2)......'...n ijk l ia jb kc lf ijk l A A A A χχ= 对于极化率张量(2)χ，实施对称操作后应保持不变，即(2)(2)'ijk ijk χχ= 所以(2)3(2)(1)ijk ijkχχ=-； 同理()(1)()......(1)n n n ijk l ijk l χχ+=-，当n 为偶数时，()...n ijk l χ为零3、 KDP 晶体是负单轴晶体，考虑I 类位相匹配。
(1) 设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式注：已知KDP 晶体的非线性系数矩阵为141436000000000000000d d d ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（θ，ϕ）应取何值。
解：（1） 负单轴I 类：(2)eff jk i ijk j k d b d a a δ=-，其中，sin cos 0j a ϕϕ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，cos cos sin cos sin j b ϕθϕθθ-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭所以，36362sin sin (cos )sin sin 2eff d d d θϕϕθϕ=-=-（2）222221/22222))arcsin[()]))((((eo o mooen n n n n n ωωωωωωθ-=- ，得到41o m θ=；将m θ代入上面的eff d 表达式，易得45o ϕ=因此，要得到最佳倍频输出，光波矢方向为(41,45)o o3 B 、考虑BBO 晶体中的II 型（o e e +→）相位匹配下的共线传播倍频过程2ωωω+→；（1）设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式。
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2015非线性光学复习
绪论非线性光学进展
发展阶段，重要事件（时间），著作
第一章光与物质相互作用的经典理论
非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质
补充一晶体学基面础
晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向
补充二晶体性质的数学描述
张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化
第三章光波在非线性介质传播的电磁理论
光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析
第四章二阶非线性光学效应
线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐
第五章三阶非线性光学效应
自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射
第七章四波混频与光学相位共轭
四波混频与光学相位共轭
第一章 非线性光学极化率的经典描述
线性光学过程的经典理论
1、光和物质相互作用的经典理论
组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。
2、谐振模型
原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。
3、光的散射与吸收、发射
非线性光学
可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光
1、非线性过程
A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）
B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ） 耦合波方程组 2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38） 3、非简谐振子模型
ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子 非简谐振子
线性 二阶 三阶 … 非线性
4、非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系
真实性条件： ),,;(),,;(1)
(1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-*ΛΛΛΛ (E ,P 实数) 本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχ
σσΛΛΛΛ-=-∧
算符∧
P 代表数对),(,),,(11n n j j ωωΛ的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质:
① 完全对易对称性: 上式中的算符∧
P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.
② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与
频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此
对称性时便有
Λ=-=-=-),;(),;(),;()
2()
2()
2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk 它使极化率的独立分量数目大为减少.
简并度:
1212!
(......)!!......!
r r N M M M N M M M +++= ㈢ 空间对称性:
晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.
设坐标变换：j ij i e A e ='
，n 阶张量T , 经过座标变换,变成T '
)(...)(......n f abc lf kc jb ia n l ijk T A A A A T ='
如果坐标变换是按对称操作R
ˆ进行,则有T T ='。
联合两式便可找到张量各分量之间的关系,从而减少了极化率的独立分量数目. 利用空间对称性还可以
证明, 具有中心反射对称性的介质,必定不存在偶数阶的非线性光学效应.
补充晶体学基础和数学描述
晶系的划分：7大晶系, 14种布拉菲格子
对称元素种类：对称中心(center of symmetry)，对称面(symmetry plane)，对称轴(symmetry axis)，倒转轴(rotoinversion axis)，映转轴(rotoreflection axis)
点群表及国际符号：32种点群（表1-4）
点群国际符号对应方向：（表1-6）
张量的基本知识：对称二阶张量，下标简化（表2-3）
张量分量的坐标变换: 张量正变换，逆变换
对称矩阵及逆变换，
坐标变换矩阵: （表2-5）
宏观对称性对张量分量的约化: 四方晶系化简，对称中心的化简，常用晶体化简。
第三章光波在非线性介质内传播
3.1 光波在各向异性晶体中的传播
表3.1-1
单轴晶体（正单轴晶体，负单轴晶体）折射率椭球
双轴晶体（计算不要求）
3.3 耦合波方程（推导不要求）
稳态平面波 (3.3-23)
准单色波 (3.3-32)
A、能量守恒，近似动量守恒（相位匹配）
B、方程通过P NL非线性地耦合在一起，实现各波之间转换，
P NL越大，（χ
eff
×泵浦场）越强，效应跃显著
常用近似（意义，条件）
A、慢变振幅近似：波在传播比波长大地多的距离后，才有显著的能量转移
B 、无限大平面近似：光束直径 >> 波长
C、泵浦强度近似：泵浦光转化率<<1。
3.5 相位匹配
角度相位匹配，温度相位匹配，90度相位匹配，缓冲气体相位匹配
表3.5-1
Δk = k
1 + k
2
– k
3
n
1ω
1
+ n
2
ω
2
= n
3
ω
3
A、正常色散各向同性介质无法实现相位匹配
B、只能利用反向色散或双折射晶体达到光线相位匹配
C、缓冲色体调节
第四章二阶非线性效应
三波混频的耦合波方程
信号光泵浦光生成光小信号理论下的
过程耦合波方程及其解
和频
差频
上参量
下参量
参量过程放大与参量振荡
比较过程，意义（用途），近似，结果，相互关系
如：差频产生远红外
无限大平面波（光速直径大于）可能不再适用
曼利－罗关系（4,3－24 ~ 26）, (4.3-27 ~ 30) (N关系)
大信号理论下的结果：图4.3-1, 4.3-2, 4.3-3
限制高转换率的因素
如果泵浦功率保持不变，和频产生的输出功率随泵浦强度而增加．聚焦泵浦光束来达到较高的转换效率．然而，
1）激光强度太高会导致晶体内的光学损伤；
2）聚焦会使光束截面减小，可能减小其有效相互作用长度．
3）差的光束质员也会降低转换效率．多模激光束增大了逸散效应，从而减小了相互作用长度．因此，为了获得高的转换效率，应采用具有TEM
00
模的光束．
有效非线性关系系数表4.4-2
参量放大与参量振荡
和频的逆过程，可用单个泵浦光激发
谐振腔由两块平行的平面反射镜构成，
1)双共振的谐振腔的反射镜强烈反射频为ω
1和ω
2
的波；
2)单共振的谐振腔的反射镜只强烈反射频率为ω
1
或ω的波。
3)通常，反射镜对泵浦波透明。
单程参量增益很小，泵浦光无损耗。
[双共振参量振荡器]
优点
缺点：不稳定
参量振荡器的频率调谐
1)角度调谐
2)温度调谐
第五章三阶非线性效应
1、Keer效应（5.1-1）
光Keer效应 (5.1-3) 三阶非线性效应
2、自聚焦：自聚焦是一种感应的透镜效应。
光束在非线性介质中传播时，由于光束具有横向分布 (如有高斯分布)，
介质折射率为n = n
+Δn (|E|2)，其中Δn 是光场感应的拆射率变化．
如果Δn是正的，导致n中心 > n边缘产生自聚焦。
1)、自聚焦常常是造成透明材料的光损伤的原因;
2)、对于介质中其它非线性过程，起很重要的作用,是SRS急剧地开始的原因;
3)、当对输入光束的自聚焦作用与衍射作用正好相互抵消时，光束直径不变，称做光束的自陷.
3、三次谐波
4、四波混频（三级过程）图5.3-1
5、双光子吸收、受激Raman散射
5.1 ω -----[ ] ---- ω-Δω
[ ] ---- ω
Δω与介质有关
Δω > 0 Stokes
Δω < 0 反Stokes
5.2 SRS = 由自发Raman辐射生长出来的双光子受激过程，三阶过程。
5.3 高阶Raman效应 (图5.5-4, 图5.5-5, 方向特性)
高阶Stokes和反Stokes辐射, ω
s,n = ω±ω
fi
5.4、应用
提供具有新的频率的强相干辐射；
高分辨率光谱学，研究物质性质（物质波方程）
5.5 理论不能解释重要的实验现象
比理论预计大得多的SRS增益，极尖锐的SRS阈，这些异常现象都起因于激光束在介质内的自聚焦。
第七章光学相位共轭
四波混频与光学相位共轭
相位共轭波及其物理意义
四波混频产生的相位共轭图7.3－1
简并四波混频的输出波是与输入波相位共扼的反射波，可用来作为相位共轭镜。
修正输入波所遭受到的相位畸变引起的象差；放大任意波前的光波。