非线性光学
线性光学与非线性光学的比较分析
线性光学与非线性光学的比较分析光学学科是物理学中重要的一个分支，它主要研究光的性质和行为。
在光学中，有两个重要的概念，线性光学和非线性光学。
这两个概念之间存在密切的联系和区别。
本文将比较分析线性光学和非线性光学之间的差异。
一、线性光学线性光学指的是当光通过一定的介质时，光的强度与入射光的强度成正比。
换句话说，当入射光的强度增加时，出射光的强度增加的比例是相同的。
这个比例是由介质本身的特性所决定的，通常被称为光学常数。
线性光学的研究主要集中在折射、衍射和干涉等现象上。
其常见的应用包括透镜、棱镜、偏光器等。
线性光学常常涉及到物理学中较为基础的知识，比如波动光学等。
二、非线性光学非线性光学是指当光通过某些介质时，光的强度与入射光的强度不再成正比。
相反，这种情况下，出射光的强度随着光强的增加而呈现出非线性增长的趋势。
非线性光学是一种更为复杂的现象，常常涉及到量子力学和统计物理等高端学科的知识。
具体来说，非线性光学中会涉及到马克斯韦方程、Bose - Einstein统计等知识。
与线性光学不同的是，非线性光学主要研究的是光的非线性现象，比如自聚焦、自相位调制等现象。
三、两者的区别线性光学和非线性光学之间的区别主要在于光强度与入射光强度的关系是否线性。
事实上，这个区别也可以用于研究光学工程中的各种现象，包括透镜处理、光导纤维制造等方面。
线性光学常常被用于处理光的传输和小信号放大，非线性光学则常常被用在光通信、人造光学和量子光学中。
2P（two-photon）显微镜、激光制冷技术、铁电材料的光学调制等都是非线性光学的应用。
总之，线性光学和非线性光学之间存在着很大的区别和联系。
线性光学常常涉及到基础物理学及常见的光学器材与技术，而非线性光学则更为复杂，也具有更加深刻的应用。
在光学工程的各种领域中，选择何种光学技术和方法都需要深入研究和比较分析，才能得出正确的结论。
超快光学-第07章-非线性光学
非线性光学效应的微观机制
量子隧道效应
在微观尺度上，光子与物质相互作用时，由于量子 力学效应，光子可以穿过能量势垒，导致非线性光 学效应的产生。
分子振动和电子跃迁
在物质分子中，光子与电子和分子振动相互作用， 导致电子跃迁和分子振动激发，进一步产生非线性 光学效应。
多光子吸收和激发态吸收
在强激光作用下，物质可能发生多光子吸收或激发 态吸收，导致非线性光学效应的产生。
06
非线性光学的前沿研究
超快非线性光学
01
02
03
飞秒激光技术
利用飞秒激光脉冲的超短 时间和超高强度特性，实 现非线性光学效应的快速 响应和高效转换。
瞬态光谱技术
通过测量非线性光学过程 的瞬态光谱，研究超快时 间尺度下的光子能量转移 和物质动态行为。
光学频率梳技术
利用超快激光器产生高重 复频率的光学频率梳，实 现宽光谱范围的光学频率 测量和控制。
脉冲宽度是描述脉冲持续时间的重要参数，通过 测量脉冲宽度可以了解光脉冲的能量分布和时间 特性。常见的脉冲宽度测量技术包括示波器法、 自相关法、光谱分析法等。
自相关法
利用光脉冲的自相关性质，通过测量自相关函数 的峰值位置来计算脉冲宽度。该方法精度较高， 但需要稳定的脉冲源和复杂的实验装置。
示波器法
利用示波器直接观察脉冲信号的时域波形，通过 测量脉冲的前沿和后沿时间差来计算脉冲宽度。 该方法简单直观，但精度较低。
02
非线性光学的基本原理
二阶非线性光学效应
80%
二次谐波产生
当强激光作用于物质时，物质中 的非线性极化率会导致光波的倍 频现象，产生频率为原来频率两 倍的光波。
100%
光学混频
当两束频率不同的光波同时作用 于物质时，由于非线性极化率的 作用，产生第三种频率的光波。
光学材料中的非线性光学特性分析
光学材料中的非线性光学特性分析光学材料是指能够对光进行控制、调节以及产生新的光学效应的材料。
非线性光学特性是光学材料中一种重要的现象，其研究在光通信、激光技术、光信息处理等领域具有广泛的应用价值。
本文将对光学材料中的非线性光学特性进行分析，探讨其机理以及应用前景。
1. 非线性光学特性简介非线性光学特性是指当光与光学材料相互作用时，产生的光学效应与入射光强度不呈线性关系的现象。
与线性光学特性不同，非线性光学特性由于其强度依赖关系的非线性性质，使得光学材料在应用中具有更加丰富的功能和效果。
常见的非线性光学效应包括二次谐波发生、和频与差频发生、自聚焦、自相位调制等。
2. 非线性光学效应的机理非线性光学效应的产生是由于光照射到光学材料中的原子或分子后，其能级结构发生变化并引发非线性相互作用。
比如，二次谐波发生是由于材料的非线性极化率产生了非线性响应，将入射的光分解为频率为二倍的新光。
自聚焦效应是由于材料的光折射率与光强度的关系非线性，使得光束在传播过程中自动聚焦。
3. 光学材料中的非线性光学特性研究方法为了研究和应用光学材料中的非线性光学特性，科学家们发展了多种实验方法。
其中，著名的方法包括Z-scan技术、功率扭曲、相位匹配等。
Z-scan技术可测量材料的非线性吸收和折射率，并通过测量传播动力学过程来分析非线性效应。
功率扭曲实验通过改变光束强度来研究材料的非线性响应。
相位匹配为材料中的非线性效应提供了最佳的相位条件，以增强非线性光学效应。
4. 非线性光学特性在光通信中的应用非线性光学特性在光通信中具有重要的应用价值。
比如，光纤通信中信号调制和光时钟的生成都离不开非线性光学效应。
非线性光学特性还可用于光通信中的光放大器、光开关和光限幅器等器件的设计和制造。
利用非线性光学特性，还可以实现光通信中的非线性光调制和光波混频等功能。
5. 非线性光学特性在激光技术中的应用非线性光学特性在激光技术中有着广泛的应用。
非线性光学现象的数值模拟分析
非线性光学现象的数值模拟分析一、非线性光学现象概述非线性光学现象是指在强光场的作用下，材料的光学性质发生非线性变化的现象。
这类现象在激光技术、光通信、光信息处理等领域具有重要的应用价值。
非线性光学现象的研究，不仅能够加深我们对光与物质相互作用的理解，而且对于开发新型光学器件和系统具有重要的指导意义。
1.1 非线性光学现象的基本概念非线性光学现象与线性光学现象的主要区别在于，非线性光学现象中光与物质的相互作用不再遵循线性叠加原理。
在非线性光学中，光场的强度、相位等参数会随着光与物质相互作用的进行而发生变化，从而产生新的频率分量或改变光的传播特性。
1.2 非线性光学现象的分类非线性光学现象可以按照不同的标准进行分类。
根据作用机制的不同，可以分为二阶非线性光学现象和三阶非线性光学现象。
根据产生的效应不同，又可以分为二次谐波生成、三次谐波生成、光学参量放大、光学克尔效应等。
二、非线性光学现象的数值模拟方法数值模拟是研究非线性光学现象的重要手段之一。
通过数值模拟，可以在不进行实际实验的情况下，预测和分析非线性光学现象的特性和规律。
2.1 数值模拟的基本原理数值模拟基于麦克斯韦方程组和物质的非线性光学响应方程。
通过数值求解这些方程，可以得到光在非线性介质中的传播特性和非线性效应的产生情况。
数值模拟通常采用有限差分法、有限元法等数值方法。
2.2 数值模拟的关键技术进行非线性光学现象的数值模拟，需要考虑以下几个关键技术问题：- 光场的初始化：需要合理设置初始光场的参数，如光强、波长、相位等，以模拟实际的实验条件。
- 材料参数的确定：需要根据实验材料的物理特性，确定非线性光学系数等参数。
- 边界条件和初始条件的设置：需要根据具体的物理模型和实验条件，合理设置边界条件和初始条件。
- 数值稳定性和精度的控制：需要选择合适的数值方法和参数，以保证模拟结果的稳定性和精度。
2.3 数值模拟的应用实例数值模拟可以应用于多种非线性光学现象的研究。
非线性光学课件
1.1.2 非线性光学是现代光学的分支学科
“传统光学”——基于自发辐射 的普通光源的光学
“现代光学”——基于受激辐射 的激光光源的光学
1.1.3 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科
（物质响应现象）
导致
光
物质极化、磁化，产生感生电流等等
改变原来 的光场
物质对光的反作用
产生
使物质产生 电磁场辐射
• 主动非线性光学效应的特点是：光与介质间会发生能量交 换，介质的物理参量与光场强度有关。
1.1.4非线性光学现象是高阶极化现象
在线性光学范畴，采用极化强度P(r, t)来解释所观察到的介质 中的吸收、折射及色散等现象。
P(r,t)0(1)E(r,t)
式中， 是真空介电常数； ( 1 ) 是介质的线性极化率。 0
光与物质的相互作用原理
非线性光学(激光为光源)与线性光学(普通光为 光源)有本质的区别，两种情况下，在光与物质 相互作用或光波之间的相互作用中所表现的特 性不同。
1.非线性光学与线性光学的主要区别
2.被动非线性光学与主动非线性光学
• 被动非线性光学效应的特点是：光与介质间无能量交换， 而不同频率的光波间能够发生能量交换。
+ E + :E E +
非线性光学效应的定义：
凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的 线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应的范畴。
—————Bloembergen
Bloembergen是非线性光学理论的奠基人。他提出了一个能 够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现象 的一般理论框架。他和他的学派在以下三个方面为非线性 光学奠定了理论基础： –物质对光波场的非线性响应及其描述方法； –光波之间以及光波与物质之间相互作用的理论； –光通过界面时的非线性反射和折射的理论。
光学中的非线性光学
光学中的非线性光学随着科技的不断发展，光学技术在各个领域都有着广泛的应用。
在光学中，最基本的一种现象就是光的折射和反射。
然而，在实际应用中，我们还需要了解更多复杂的光学现象。
其中，非线性光学就是一种非常重要的光学现象，有着广泛的理论和实际应用。
传统光学中，当光的强度变化较小时，光的行为可以被描述为线性的，即光的反应与入射光成线性关系。
然而当光的强度变化较大时，这种线性关系就不再成立了，此时就出现了非线性光学现象。
非线性光学的产生与材料的光学性质有关。
在非线性材料中，一定强度的光束会通过非线性的作用而发生变化。
这一变化可能是光的频率发生变化、光的相位发生变化、或者是产生高次谐波等现象。
非线性光学的应用非常广泛。
其中，最常见的应用就是在激光技术中。
激光技术需要非常强的激光束来实现。
然而，直接使用强度较小的激光束并不能达到理想的效果。
因此，通过非线性光学现象，可以将激光束放大，从而得到更强的激光束。
此外，非线性光学还可以用于频率转换。
在光的传播过程中，传输的光的频率和波长保持不变。
但是，通过非线性光学的作用，可以将光的频率和波长进行转换，从而得到需要的光。
在生物医学中，非线性光学也有着广泛的应用。
例如，在神经影像领域中，通过非线性光学技术可对神经网络进行图像采集和处理，达到观察到神经元活动及其与不同环境的相互作用的目的。
但是，非线性光学也存在着一些问题。
一方面，非线性材料通常价格较高，这使得非线性光学技术的应用受到了一定的限制。
另一方面，非线性光学所用的能量较大，使用不当可能会造成一定的安全隐患。
综上所述，非线性光学是一个非常重要和广泛应用的光学现象。
通过非线性光学现象，可以实现激光放大、频率转换、以及实现对神经网络的图像采集和处理等。
然而，在使用非线性光学时，我们还需要考虑光学材料的价格和安全问题。
随着技术的发展，相信非线性光学技术将会得到更好的应用和发展。
非线性光学
非线性光学非线性光学（NonlinearOptics）是光学中一个新兴的领域，它涉及到光与物质间相互作用的基础理论及其在实验室中的应用。
它是由20世纪50年代以来经过不断推进发展而来，逐渐成为光学研究中一个重要组成部分。
在光学研究中，随着大量研究，人们发现了下面几种形式的非线性光学现象：非线性折射、非线性屈折、非线性发射、非线性衍射、介质中的非线性共振及非线性干涉等。
首先，谈谈非线性折射。
非线性折射是指在介质中的光强度发生变化的情况下，光的折射率也会随之发生变化。
这种变化经常在激光器及光纤中出现。
非线性折射也能被用来实现光学元件的聚焦及散焦。
非线性折射可以利用介质中的离子链中空心光纤的实现。
其次，讨论非线性屈折。
这是一种可以改变介质中光的传播方向的现象，它能将光从原来的方向转向新的方向。
它可以用来调节光。
这种现象通常发生在非线性介质中，例如晶体、液体，及其他类型的介质中。
再次，探讨非线性发射。
非线性发射是指在介质中，由于光的强度发生改变，导致物质对光的反应也发生变化，也就是说物质会产生自发辐射。
当物质在强光场中受到激发，会产生一类新的光，该光被称为非线性发射。
非线性发射，例如荧光（fluorescence）、激发荧光（excitation fluorescence），它的发射品质可能比原始光的品质要高，也可能比原始光的品质要低。
此外，非线性衍射也是一种常见的非线性光学现象。
它指的是当物质在入射的光的波长或强度发生变化时，反射的光会发生变化。
这种变化可以使反射的光被分离成不同的波长，或者可以使反射的光变成多个光束。
再者，讨论一下介质中的非线性共振。
它是指在一定的条件下，当光入射到动态可变的介质中，会产生对光变化的反馈，以达到共振或稳定性的效果。
非线性共振也是实现光学元件的一种方法，如激光器、调制器等。
最后，介绍一下非线性干涉。
它是指当入射的光的强度与介质的参数相互作用时，可以通过相干、共振抑制等现象来调节光的传播过程，从而形成有特定的干涉图案。
非线性光学现象的基本描述
非线性光学现象的基本描述导语：光学是一门研究光传播和光与物质相互作用的学科。
我们常常接触到的光学现象多数是线性光学，即光的传播和物质对光的响应遵循线性关系。
然而，当光强足够强大，或与物质相互作用时，我们就会观察到非线性光学现象。
本文将对非线性光学现象的基本描述进行探讨。
1. 非线性光学现象的起因光与物质相互作用时，通常可以用极化来描述物质对光的响应。
在线性光学中，物质的极化与光的电场强度存在线性关系。
然而，当光强足够强大时，光子与物质的相互作用变得显著，极化则不再遵循线性关系，从而引发非线性光学现象。
2. 折射率和非线性光学在介质中，光的传播速度受折射率的影响。
在非线性光学中，高光强下，光与物质的相互作用会引起折射率的变化。
这种折射率变化可导致光的自聚焦、自散焦等非线性光学现象的产生。
自聚焦是指在具有正非线性折射率的介质中，光束在传播过程中由于自身的非线性效应而逐渐凝聚，使光束变得更加集中。
而自散焦则是光束由于介质中的负非线性效应而扩散。
3. 光学非线性介质非线性光学现象广泛存在于各种介质中。
其中，某些晶体（如二硫化碳和锂酸铷）和气体（如氮气和二氧化碳）具有较强的非线性效应。
此外，光纤、液晶等也可作为非线性光学介质。
这些介质在非线性光学应用中具有重要意义。
4. 光学非线性效应的应用非线性光学现象不仅仅是一种有趣的现象，还具有广泛的应用价值。
例如，光学非线性效应可用于光通信、光储存、光计算等领域。
在光通信中，非线性光学现象可实现光脉冲的成型、调制和解调，提高通信速度和带宽。
而在光计算中，非线性光学器件可以进行光学逻辑运算和信息处理，实现光计算的高速性能。
5. 非线性光学研究的挑战尽管非线性光学现象具有丰富和多样的特性，但其研究仍然面临一些挑战。
首先，需要精确控制光强，以实现特定的非线性效应。
其次，对于复杂的非线性系统，需要建立准确的模型和理论。
此外，非线性光学的实验装置和测试方法需要不断改进和创新。
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光学双稳态的概念
光学双稳态是指光学系统中在一定的输入范围内对 给定的输入存在着两种可能的输出状态的现象。
电光效应
——材料在电场作用下产生双折射效应
一．Pockels效应（一级电光效应）
1893年由德国物理学家F.C.A.泡克耳斯发现。一些晶体在纵向电场（电场方向与光的传播 方向一致）作用下会改变其各向异性性质，产生附加的双折射效应。例如把磷酸二氢钾晶体 放置在两块平行的导电玻璃之间，导电玻璃板构成能产生电场的电容器，晶体的光轴与电容 器极板的法线一致，入射光沿晶体光轴入射。与观察克尔效应一样，用正交偏振片系统观察。 不加电场时，入射光在晶体内不发生双折射，光不能通过P2。加电场后，晶体感生双折射， 就有光通过P2。泡克耳斯效应与所加电场强度的一次方成正比。大多数压电晶体都能产生泡 克耳斯效应。泡克耳斯效应与克尔效应一样常用于光闸、激光器的Q开关和光波调制等。
利用介质饱和吸收机制实现双稳态的环形腔光纤激光器光路原理图
饱和吸收是介质对输入的小信号具 有较强的吸收而对大信号吸收较弱。 在激光器中，小信号的增益决定激 光的阈值。基于饱和吸收光学双稳 态的机理是在达到激光阈值的过程 中，由于小信号因介质的吸收而衰 减较大，因此对小信号增益输出的 抽运功率要比大信号高很多。对于 一定的波长，在增加抽运功率的过 程中，当小信号的增益等于腔内损 耗时，双稳态输出由下稳态跃迁到 上稳态，当降低抽运功率到一定程 度时，峰值增益会低于腔内的损耗， 激光不能维持振荡，此时双稳态输 出由上稳态跃迁回下稳态。
1975年H.Haken通过坐标变换把麦克斯韦方程 组简化为如下的非线性耦合方程：
dE kE kP dt
dP dt
v⊥ （ED P)
dD dt
v∥(λ 1 D λEP)
其中k是腔场振幅的衰减率, v⊥为原子的线宽, v∥为粒子数衰 减速率, λ是泵浦强度, E是腔内光场振幅, P是原子极化振幅, D 是粒子数反转。
非线性光学
——光学双稳态和光学混沌
光科070131 金志樑
历史回顾
非线性光学的早期工作
①1906年泡克耳斯效应 ②1929年克尔效应
激光问世——首次发现光学二次谐波
①第一个时期是1961～1965年
光学谐波、光学和频与差频、光学参量放大与振荡、多光子吸收、光束自聚焦 以及受激光散射等等
②第二个时期是1965～1969年
两列光的干涉
如果加横向电场，
有
，
降低半波电压。
，由于 ，可
光学双稳态研究
自从1975年贝耳实验室的吉布斯等人在实验中发 现光学双稳态以来, 光学双稳态研究在20年中有很大 进展各种形式的光学双稳态现象不断发现, 使人们对 光学双稳态的认识不断加深各种光学双稳态器件的材 料和结构不断发展, 使光学双稳态作为一种以光控光 的器件更接近实际应用。
光双稳器件的分类
光双稳器件是一种具有反馈的非线性光学系统，根据反馈方式 可分为本征型和混合型。
本征型光双稳器件直接将部分光信号作为反馈调控参量，非线 性地控制器件的输出； 混合型光双稳器件是先将反馈光信号转换成电磁信号，再以电 磁信号作为反馈调控参量来控制器件的输出。
区别：两者都需要一定的非线性机制，但实现本征型双稳运转时，对介质的 光学非线性有很高的要求，而混合运转则依靠外部电路等机构就能实现，一 般仅需一个具有非线性透射或反射功能的光学元件和相应的反馈电路，对介 质的非线性要求不高。
光学混沌
本世纪60年代初自然科学取得了两项重大成就, 一是激光器诞生, 开辟了现代光学新领域；二是气象 学家在大气对流模型中第一次得到混沌解称奇怪吸引 子“ 〕, 混沌运动作为非线性系统的典型动力学行为 被正式确认, 有趣的是属于完全不同学科的激光与混 沌, 在它们的发展中建立了内在联系, 充分反映当代科 学在学科之间的互相交叉和渗透的特点。光学系统中 混沌—光学混沌, 就是一个典型的例子, 同时也体现出 非线性系统行为所具有的普遍性。
混沌表现为一种无规随机的运动, 其长 时间行为对初始条件极为敏感, 因而不能预 测。但它与遵守概率论规律的噪声完全不 同, 它是确定性方程的一个解。
混沌现象早在1892年Poincare在哈密 顿方程中已经观察到, 但其后的半个世纪内 并未被人重视。激光器输出的不稳定性— 尖峰脉冲在年激光器刚问世时就已观察到, 当时由于大量更为迫切的课题急待解决没 能深入研究, 直到最近这十年才被人们重新 予以注意。
不同的波长经过保偏光纤后对应不同 的偏振态，而偏振不同的光在SOA内 的增益是不同的。可以通过控制SOA 抽运电流或控制入射光强来实现两个 稳态之间的切换。当SOA抽运电流先 达到波长1的阈值电流时，开始产生波 长1的激光，继续增大SOA的抽运电流， 在达到波长2的阈值电流时由于波长1 的竞争作用，波长2的增益低于腔的损 耗，此时不能产生波长2的激光。双稳 态装置处于低态。继续增加抽运电流， 由于在SOA中对波长1的光出现增益饱 和现象，此时开始有波长2的激光产生， 双稳器件输出切换到高态。此时若减 少SOA的抽运电流时，双稳态输出又 会切换到低态，从而实现两个稳定而 有区别的输出状态对应不同波长的频 域光学双稳过程。
实现双稳态的两个必要条件： 1、光学非线性 2、反馈机制
非线性法布里-珀罗标准具是典型的光双稳器件，由非线 性光学材料和反馈光腔构成。
机理：在强光的作用下，介质的非线 性参数（非线性吸收系数或非线性折 射率）发生变化，从而引起透射光强 发生变化，光强的变化进一步引起非 线性参数的变化。在光腔的反馈作用 下，这种变化形成正反馈过程，因而 产生光学双稳态。
通常光学双稳态使用波长固定的激光器作为光源，也可 以使用可调谐激光器实现所谓的频域光学双稳。
频域光学双稳可理解为：当非线性调制曲线和反馈曲线均 在频域上时，利用可调谐光源实现不同的波长对应两个稳定而 有区别的输出状态，或者两个稳定而有区别的输出状态对应不 同波长的光学双稳。
频域光学双稳器举例
基于可调谐环形腔光纤激光器实现电光混合频域双稳的光路原理图
Pockels效应（一级电光效应）
KDP晶体：KH2PO4晶体，原为单轴晶体。 ，电场
为纵向。加电场后，在相互垂直的X、Y方向的折射率分
别为
，沿X、Y方向振动饿光的传播速度分别
为。
感生折射率差为 率， ，电光系数。
， ，对O光的折射
沿X、Y方向振动地光的位相差 体长度；V，晶体两端的电压。
，l,晶
二．Keer效应（二级电光效应）
1875年英国物理学家J.克尔发现，玻璃板在强电场作用下具有双折射性质，称克尔效应 (Kerr effect)。后来发现多种液体和气体都能产生克尔效应。观察克尔效应的实验装置。内盛 某种液体（如硝基苯）的玻璃盒子称为克尔盒，盒内装有平行板电容器，加电压后产生横向 电场。克尔盒放置在两正交偏振片之间。无电场时液体为各向同性，光不能通过P2。存在电 场时液体具有了单轴晶体的性质，光轴沿电场方向，此时有光通过P2（见偏振光的干涉）。 实验表明 ，在电场作用下，主折射率之差与电场强度的平方成正比。电场改变时，通过P2 的光强跟着变化，故克尔效应可用来对光波进行调制。液体在电场作用下产生极化，这是产 生双折射性的原因。电场的极化作用非常迅速，在加电场后不到10-9秒内就可完成极化过程， 撤去电场后在同样短的时间内重新变为各向同性。克尔效应的这种迅速动作的性质可用来制 造几乎无惯性的光的开关——光闸，在高速摄影、光速测量和激光技术中获得了重要应用。
激光器中混沌运动是光学混沌的一个 方面, 另一个同样重要的方面是被动系统中 的混沌运动。
——张洪钧《光学混沌》
国内在这个领域的论文很少，其应用 提到的也不多，说明研究难度很大，朝这 个方向发展很有前途！！！
非线性光谱方面的效应、各种瞬态相干效应、光致击穿等等
③第三个时期是70年代至今
由以固体非线性效应为主的研究扩展到包括气体、原子蒸气、液体、固体以至 液晶的非线性效应的研究；由二阶非线性效应为主的研究发展到三阶、五阶以至 更高阶效应的研究；由一般非线性效应发展到共振非线性效应的研究；就时间范 畴而言，则由纳秒进入皮秒领域
50 40 30 20 10
0 -10 -20 -30
0
50 0
-50 50
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Maxwell-bloch function
50
0
40
30
20
-50 10
50
40
30
20
10
0 40
பைடு நூலகம்
20
0 -20
0 -10
-40 -20
20 10
Haken预言在“坏腔”条件下，即k> v⊥ + v∥，将出现混沌，其阈值约为激光阈值 的9倍，这种强泵浦功率的要求在一般激光 器中难以达到。虽然结果不是很准确，但 是该模型与大气对流的Lorenz模型等效。
理论上滤波器可由 任意在频域上具有非线 性透射率的光学滤波器 构成。从滤波器输出的 光强信号经光纤耦合器 取样后输入反馈电路， 经光电探测器转换成电 压信号，再经放大器A放 大后加在PZT上调制光纤 激光器的输出波长，实 现电光反馈控制。
利用交叉增益饱和机制实现双稳的半导体环形腔光纤激光器光路原理图
值得注意的是, 这两种状态必须可以互相转换。以 光强状态为例, 具有光学双稳态的系统, 其输出光强和输 入光强的关系呈现如图所示的滞后回线。光学双稳态的必 要条件是系统同时具有光学非线性和反馈机制两个因素。 反馈的作用是重要的：两个输出状态的稳定性是由系统的 负反馈决定，而两个输出间的快速转换则起因于系统的正 反馈。